14. Elektriska fält (sähkökenttä)

Relevanta dokument
Fysik TFYA68. Föreläsning 2/14

TFYA58, Ht 2 Elektromagnetism och Labbar i vågrörelselära

elektrostatik: laddningar I vila eller liten rörelse utan acceleration

FK Elektromagnetism och vågor, Fysikum, Stockholms Universitet Tentamensskrivning, måndag 21 mars 2016, kl 9:00-14:00

Elektriska och magnetiska fält Elektromagnetiska vågor

Lösningsförslag Inlämningsuppgift 1 elstatikens grunder

Skriftlig tentamen i Elektromagnetisk fältteori för π3 (ETEF01) och F3 (ETE055)

Föreläsning 4 1. Den andra av Maxwells ekvationer i elektrostatiken

3. Potentialenergi i elfält och elektrisk potential

Strålningsfält och fotoner. Våren 2013

Theory Swedish (Sweden)

Strålningsfält och fotoner. Våren 2016

Att gnida glas med kattskinn gör att glaset blir positivt laddat och att gnida plast med kattskinn ger negativ laddning på plasten.

r 2 Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

Hur elektromagnetiska vågor uppstår. Elektromagnetiska vågor (Kap. 32) Det elektromagnetiska spektrumet

14. Potentialer och fält

18. Sammanfattning Ursprung och form av fältena Elektrostatik Kraft, fält och potential 2 21, (18.3)

18. Sammanfattning Kraft, fält och potential. Krafter F är fysikaliskt mätbara storheter Elfält beror på kraften som F = Eq (18.

18. Sammanfattning. Elektrodynamik, vt 2013, Kai Nordlund 18.1

Sensorer, effektorer och fysik. Grundläggande fysikaliska begrepp som är viktiga inom mättekniken

r 2 C Arbetet är alltså endast beroende av start- och slutpunkt. Det följer av att det elektriska fältet är konservativt ( E = 0).

Fysik TFYA68. Föreläsning 5/14

Repetition kapitel 21

14. Potentialer och fält

Relativistisk kinematik Ulf Torkelsson. 1 Relativistisk rörelsemängd, kraft och energi

Elektromagnetismens grunder I

Fysik 1 kapitel 6 och framåt, olika begrepp.

3.7 Energiprincipen i elfältet

Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61)

XV. Elektriska fält. Den svaga växelverkan. Orsak till att atomkärnorna hålls ihop

Rörelsemängd och energi

Rep. Kap. 27 som behandlade kraften på en laddningar från ett B-fält.

Elektrodynamik. Elektrostatik. 4πε. eller. F q. ekv

Fysik TFYA68 (9FY321) Föreläsning 6/15

Hur mycket betyder Higgs partikeln? MASSOR! Leif Lönnblad. Institutionen för Astronomi och teoretisk fysik Lunds Universitet. S:t Petri,

Standardmodellen. Figur: HANDS-ON-CERN

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:

Förslag: En laddad partikel i ett magnetfält påverkas av kraften F = qvb, dvs B = F qv = 0.31 T.

2 NEWTONS LAGAR. 2.1 Inledning. Newtons lagar 2 1

Övningsuppgifter/repetition inom elektromagnetism + ljus (OBS: ej fullständig)

Relativistisk energi. Relativistisk energi (forts) Ekin. I bevarad energi ingår summan av kinetisk energi och massenergi. udu.

Vad är r Magnetism? Beskriva och förklara fenomen relaterade till magnetism!

Vecka 2 ELEKTRISK POTENTIAL OCH KAPACITANS (HRW 24-25) Inlärningsmål

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Föreläsning 2,dynamik. Partikeldynamik handlar om hur krafter påverkar partiklar.

Lösningar till Tentamen i fysik B del 1 vid förutbildningar vid Malmö högskola

Kapitel: 32 Elektromagnetiska vågor Maxwells ekvationer Hur accelererande laddningar kan ge EM-vågor

XV. Elektriska fält. XV.1. Kraften mellan laddningar: Coulombs lag

attraktiv repellerande

Tentamen för FYSIK (TFYA86)

Christian Hansen CERN BE-ABP

Kapitel 27: Magnetfält och magnetiska krafter Beskriva permanentmagneters beteende Samband magnetism-laddning i rörelse Ta fram uttryck för magnetisk

Preliminärt lösningsförslag till Tentamen i Modern Fysik,

Det är elektromagnetiskt kraft som är av intresse här.

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

1.5 Våg partikeldualism

Supersymmetri. en ny värld av partiklar att upptäcka. Johan Rathsman, Lunds Universitet. NMT-dagar, Lund, Symmetrier i fysik

Övningar. Nanovetenskapliga tankeverktyg.

Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum: Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/ Skrivtid:

Tentamen för FYSIK (TFYA68)

Mekanik FK2002m. Kinetisk energi och arbete

1. q = -Q 2. q = 0 3. q = +Q 4. 0 < q < +Q

9. Magnetisk energi Magnetisk energi för en isolerad krets

Tentamen: Atom och Kärnfysik (1FY801)

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

ANDREAS REJBRAND Elektromagnetism Coulombs lag och Maxwells första ekvation

II. Partikelkinetik {RK 5,6,7}

Föreläsning 5, clickers

3. Lösning av elektrostatiska problem för dielektrika

Tentamen i Fysik för M, TFYA72

14. Potentialer och fält

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 19, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Higgsbosonens existens

8. Planeringen finns på hemsidan. a. Vad som tas upp på föreläsningarna b. Vilka tal som löses på lektionerna c. Rekommenderade hemuppgifter som

Ellära. Christian Karlsson Uppdaterad: Har jag använt någon bild som jag inte får använda så låt mig veta så tar jag bort den.

Svar och anvisningar

Kap. 8. Bindning: Generella begrepp

Demonstration: De magnetiska grundfenomenen. Utrustning: Tre stavmagneter, metallkulor, mynt, kompass.

Tentamen för FYSIK (TFYA86)

Formelsamling till Elektromagnetisk

KEMA00. Magnus Ullner. Föreläsningsanteckningar och säkerhetskompendium kan laddas ner från

Tentamen för TFYA87 Fysik och Mekanik

Vad betyder det att? E-fältet riktat åt det håll V minskar snabbast

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

1 Den Speciella Relativitetsteorin

LHC Vad händer? Christophe Clément. Elementarpartikelfysik Stockholms universitet. Fysikdagarna i Karlstad,

Magnetism. Beskriver hur magneter med konstanta magnetfält, t.ex. permanentmagneter, växelverkar med varandra och med externa magnetfält.

Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen.

Vågrörelselära och optik

Innehåll. Fysik Relativitetsteori. fy8_modernfysik.notebook. December 12, Relativitetsteorin Ljusets dualism Materiens struktur Kärnfysik

Kärnfysik och radioaktivitet. Kapitel 41-42

Tentamen för FYSIK (TFYA68), samt ELEKTROMAGNETISM (9FY321)

Repetition F6. Lunds universitet / Naturvetenskapliga fakulteten / Kemiska institutionen / KEMA00

Tentamen för FYSIK (TFYA86)

Svaren på förståelsedelen skall ges direkt på tesen som ska lämnas in

Transkript:

14. Elektriska fält (sähkökenttä) För tillfället vet vi av bara fyra olika fundamentala krafter i universum: Gravitationskraften Elektromagnetiska kraften, detta kapitels ämne Orsaken till att elektronerna och atomkärnorna bildar neutrala atomer Grundläggande växelverkan bakom det att atomerna binds till varandra all materialfysik och kemi Starka växelverkan, orsak till att atomkärnorna hålls ihop Svaga växelverkan, spelar roll vid sönderfall av atomkärnor Den starka och svaga växelverkningen kan man bara iaktta på mycket små avstånd. De tre sistnämnda krafterna kombineras till en enda (mycket komplicerad) kraft i den så kallade standardmodellen för partikelfysiken.

Kraften mellan laddningar: Coulombs lag Från observationer från och med 1700-talet vet man följande: Både gravitations- och den elektriska kraften har oändligt lång räckvidd Gravitationskraften alltid attraktiv, men den elektriska kraften kan vara antingen attraktiv eller repulsiv Stabila partiklar kan ha en egenskap kallad elektrisk laddning Två olika sorts laddningar: Positiv eller Negativ Lika laddningar repellerar varandra och Olika laddningar attraherar varandra Den elektriska kraften mellan två laddningar q 1 och q 2 på avståndet r från varandra ges av Coulombs lag: F E 1 qq 4pe r 1 2 2 rˆ där e är mediets permittivitet. I vakuum har vi permittiviteten: e 0» 8.854x10-12 C/(Nm 2 )

Coulombs lag Den mest fundamentala enhetsladdningen hittar man hos en elektron och en proton: e 1.6022x10-19 C C (coulomb) är enheten för laddning Partikel Massa (kg) Laddning (C) Radie (m) Elektron 9 x 10-31 - e? (för liten) Positron 9 x 10-31 + e? Proton 1.7 x 10-27 + e ~ 1 x 10-15 Antiproton 1.7 x 10-27 - e ~ 1 x 10-15 Myon 1.9 x 10-28 +e (µ + ) eller -e (µ - )? Pion 2.5 x 10-28 +e (π + ) eller -e (π - ) ~ 1 x 10-15

Ordet elektrisk härstammar från grekiskans ord för bärnsten (eng. amber). Då man gnider bärnsten mot päls, så kan den attrahera andra objekt. Bärnsten blir statiskt laddad då den gnids mot päls

Elektriska fältet dp dv dt» m ma dt

Elektriska fältet En laddning påverkar en annan laddning med en kraft ( 1/ r 2 ) Laddningen upptäcker en annan laddning på avstånd, mäter avståndet dit och sedan påverkar den andra laddningen? Michael Faradays ide verkar vara mycket lättare att förstå: Den första laddningen får till stånd ett fält omkring sig, som finns där fastän inga andra objekt finns

Elektriska fältet Man kan se effekten av det elektriska fältet då en testladdning placeras i fältet Definitionen av det elektriska fältet E F Q 0 Jämför: Tidigare hade vi att gravitationskraften på jordytan kan skrivas som F G m g, vilket ger gravitationsfältet nära jordytan: g FG m

Det är viktigt att testladdningen q 0 är mycket liten så att den inte påverkar elfältet Elfältets är E vid punkten P Testladdningen q 0 påverkar elfältet vid punkten P Testladdningen q 0 påverkar inte elfältet vid punkten P

Bättre definitionen av elektriska fältet E lim Q 0 fi0 F Q 0 Märk att både elfältet och kraften är vektorer, [E] N/C F QQ 4pe r 0 r ˆ 2 Elektriska fält från en punktladdning: E Q 4per 2 rˆ

En elektron placeras i ett konstant elfält mellan två laddade skivor a) Ifall magnituden för det konstanta elfältet är 3.0x10 4 N/C, så vad är accelerationen för elektronen? b) Anta att elektronen är först i vila vid den negativa plattan, och sedan börjar accelereras mot den positiva.vad är sluthastigheten för elektronen just innan den träffar den positiva ytan? Avståndet mellan skivorna är 1.0 cm

Elektriska fältet Elektriskt fält utgår från en positiv laddning a) Elektriskt fält går in i en negativ laddning b)

Elektriska fältet Elektriskt fält från: Punktladdning Dipol Motsatt laddade skivor

Exempel Nedan har vi tre olika situationer med två elektriska dipoler bredvid varandra. Skissa de elektriska fältlinjerna för varje dipolpar

Exempel a) Rita de elektriska fältlinjerna från laddningarna +2Q och Q då dessa laddningar inte påverkar varandra b) Rita fältlinjerna då laddningarna befinner sig nära varandra och man betraktar fältlinjerna nära laddningarna c) Hur ser fältlinjerna ut långt ifrån tvåladdningssystemet?

Exempel En punktladdning, q 10.0 nc, befinner sig vid origo. Beräkna det elektriska fältet vid punkten: a) x 1.0 och y 0.0 b) x 3.0 och y 4.0 a) b)

Elektrisk dipol Kombinationen av två lika stora, men motsatt laddade laddningar kallas för en elektrisk dipol. Vattenmolekylen kan approximeras att vara en dipol. Vattnet är därför ett utmärkt lösningsmedel för joniska atomer. Salt NaCl, dissocieras till positiva Na + och negativa Cl - joner, vilka dras till vattenmolekylens negativa, respektive positiva del

Elektriska fältet från många laddningar eller laddningsdistributioner Det elektriska fältet från många laddningar får genom superpositions principen, d.v.s summa alla elfältsvektorer till en resultant vektor: E E E 1 + E2 + 3 +...

Exempel Två lika stora laddningar (dipol), ena positiv +Q och den andra negativ -Q, befinner sig på avståndet d från varandra. Ge en ekvation för det elektriska fältet på en godtycklig punkt på x-axeln

Två lika stora laddningar, ena positiv +Q och den andra negativ -Q, befinner sig på avståndet d från varandra. Ge en ekvation för det elektriska fältet på en godtycklig punkt på z-axeln. Ifall z >> d, hur kan man approximera E(z) från dipolen då? E Q 4per 2 rˆ E ( z) + Q 4pe ( z - d / 2) 2 - Q + 4pe ( z + d / 2) Q 1 1-2 4pe Ł ( z - d / 2) ( z + d / 2) 2 2 ł Q 2dz 2 4pe Ł ( z - d / 2) ( z + d 2 / 2) ł Q 2d z >> d E( z) 3 4pe z

Elektrisk dipol Definition, elektrisk dipolmoment: p qd r >> d E axel 1 2p 3 4pe r d + - E ^ 1 p 3 4pe r

Elfältets egenskaper Finns elfältet på riktigt? E lim Q 0 fi0 F Q 0 Speciella relativitetsteorin säger att ingen massa, energi eller information kan röra sig snabbare än ljuset i vakuum: c ~ 3 x 10 8 m/s ( ~ 30 cm på 1 ns ) + 9 meter, ca 30 ns Tid: 0 +

Elfältets egenskaper Finns elfältet på riktigt? E lim Q 0 fi0 F Q 0 Speciella relativitetsteorin säger att ingen massa, energi eller information kan röra sig snabbare än ljuset in vakuum: c ~ 3 x 10 8 m/s ( ~ 30 cm på 1 ns ) + 9 meter, ca 30 ns Tid: 10 ns +

Elfältets egenskaper Finns elfältet på riktigt? E lim Q 0 fi0 F Q 0 Speciella relativitetsteorin säger att ingen massa, energi eller information kan röra sig snabbare än ljuset in vakuum: c ~ 3 x 10 8 m/s ( ~ 30 cm på 1 ns ) + 9 meter, ca 30 ns Tid: 20 ns +

Elfältets egenskaper Finns elfältet på riktigt? E lim Q 0 fi0 F Q 0 Speciella relativitetsteorin säger att ingen massa, energi eller information kan röra sig snabbare än ljuset in vakuum: c ~ 3 x 10 8 m/s ( ~ 30 cm på 1 ns ) + 9 meter, ca 30 ns Tid: 30 ns +

Elfältets egenskaper Finns elfältet på riktigt? E lim Q 0 fi0 F Q 0 Speciella relativitetsteorin säger att ingen massa, energi eller information kan röra sig snabbare än ljuset i vakuum: c ~ 3 x 10 8 m/s ( ~ 30 cm på 1 ns ) - + e - + e + g + g

Relativistiska egenskaper F QQ0 ˆ Q r 2 E rˆ Innehåller inte 4per 2 4per storheterna: Tid: t Ljusets hastighet: c Elfältskomponenten X-riktning E X Oförändrad g 1 1 - v / c Y-riktning Z-riktning 2 2 EYg EZg