Svensk sammanfattning av doktorsavhandlingen

KTH Arkitektur och Samhällsbyggnad Svensk sammanfattning av doktorsavhandlingen EMPIRICAL ESSAYS ON RAILWAY INFRASTRUCTURE COSTS IN SWEDEN MATS ANDERSSON CDU-projekt R19 Doktorsavhandling i Infrastruktur med inriktning mot transport- and lokaliseringsanalys, Juni 2007 Avdelningen för transport- and lokaliseringsanalys Institutionen för Transporter och Samhällsekonomi Kungliga Tekniska Högskolan 100 44 Stockholm Avdelning Transportekonomi VTI Box 760 781 27 Borlänge Centrum för drift och underhåll av infrastrukturanläggningar (CDU) Kungliga Tekniska Högskolan 100 44 Stockholm Mats Andersson 2007

Andersson, M., 2007. Empirical Essays on Railway Infrastructure Costs in Sweden. Institutionen för Transporter och Samhällsekonomi, KTH, Stockholm. ISBN 10: 91-85539-18-X. Akademisk avhandling som med tillstånd av Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm framlägges till offentlig granskning för avläggande av filosofie doktorsexamen torsdagen den 7 juni klockan 10.00 i Sal D3, Lindstedtsvägen 5, Kungliga Tekniska Högskolan, Stockholm. Sammanfattning Avhandlingens inriktning är mot prissättning av järnvägsinfrastruktur och förhållandet mellan trafikvolymer och kostnaden för infrastrukturförvaltning studeras. Marginalkostnaden för slitage av infrastrukturen är av särskilt intresse och de empiriska studierna i avhandlingen syftar till att uppskatta denna. Såväl Sverige som Europa har rört sig mot att marginalkostnadsprissätta utnyttjande av infrastrukturen, vilket har ökat behovet av empiriska studier på området för att beräkna storleken på en sådan avgift. Avhandlingen omfattar fem uppsatser. I uppsats I undersöks tillgången till data för planering av underhåll och reinvesteringar hos ett urval av internationella järnvägsorganisationer. Undersökningen indikerar att flertalet infrastrukturförvaltare befinner sig i datafångstskede, i stället för redo att utnyttja datoriserade planeringsverktyg som finns tillgängliga på marknaden idag. I uppsats II studeras tillgången på data för analys av järnvägens infrastrukturkostnader i Sverige. Ett paneldatamaterial bestående av kostnader, trafik och infrastrukturvariabler skapas med ca 190 årliga observationer över perioden 1999-2002. Tre kostnadskategorier identifieras i form av drift, underhåll och reinvesteringar. Datamaterialet används för estimering av kostnadsfunktioner i uppsats II, III och V med hjälp av ekonometriska metoder. I uppsats II används den poolade minsta kvadratmetoden. I uppsats III estimeras kostnadsfunktionen med hjälp av modeller för icke-observerade effekter för att fånga heterogenitet i datamaterialet. Avslutningsvis används en metod för dynamiska generaliserade moment där beroendet mellan kostnader i olika tidsperioder undersöks. Huvudslutsatserna är att metoden i uppsats II, som använts i ett flertal liknande studier i Europa, förkastas för det aktuella datamaterialet till förmån för en skattning med bandelsspecifika, icke-observerade effekter. Vi förkastar också en ansats att inkludera kostnader för reinvestering i en traditionell regressionsanalys. I uppsats IV föreslås i stället en alternativ ansats baserat på ett analytiskt uttryck för marginalkostnaden för reinvesteringar. Survivalanalys på ett urval av rälsåldrar förser uttrycket med nödvändiga beräkningsparametrar. I samtliga uppsatser härleder vi kostnadskänsligheten med hänsyn till förändringar i trafikering samt beräknar tillhörande marginalkostnader. Den spåravgift som används idag ligger klart under de skattningar som görs i avhandlingen. Det öppnar för en höjning av nuvarande avgifter, vilket skulle resultera i en minskad statsfinansiell belastning. Sökord: Järnväg, Infrastruktur, Marginalkostnad, Drift, Underhåll, Reinvestering, Ekonometri, Paneldata, Survivalanalys

Uppsatser i avhandlingen: I, Andersson, M., Murray, M., Ferreira, L. and Lake, N., 2004. Collection and Use of Railway Track Performance and Maintenance Data. New Horizons for Rail - Proceedings of CORE (Conference On Railway Engineering) 2004, Railway Technical Society of Australasia, June 20-23, Darwin, Australia. II, Andersson, M., 2006. Marginal Cost Pricing of Railway Infrastructure Operation, Maintenance and Renewal in Sweden: From Policy to Practice Through Existing Data. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, No. 1943, Transportation Research Board of the National Academies, Washington, D.C., 1-11. III, Andersson, M., 2007. Fixed Effects Estimation of Marginal Railway Infrastructure Costs in Sweden. IV, Andersson, M., 2007. Marginal Railway Renewal Costs: A Survival Data Approach. V, Andersson, M., 2007. Marginal Railway Infrastructure Costs in a Dynamic Context.

1. Inledning Avhandlingens inriktning är mot prissättning av järnvägsinfrastruktur och förhållandet mellan trafikvolymer och kostnaden för infrastrukturförvaltning studeras. Marginalkostnaden för slitage av infrastrukturen är av särskilt intresse och de empiriska studierna i avhandlingen syftar till att uppskatta denna. Sverige har en lång tradition av att finansiera transportinfrastrukturen via beskattning av inkomster, varor och tjänster. Principerna för prissättning av infrastrukturen har varierat, men det senaste decenniet har marginalkostnadsprissättning varit en grundsten i svensk transportpolitik (Regeringen, 1998; Regeringen, 2006). Betydelsen av marginalkostnadsprissättning i Sverige har också ökat i och med den nya Järnvägslagen (Riksdagen, 2004). Samtidigt har marginalkostnadsprissättning även förts fram på det Europeiska planet. En översikt av utvecklingen i Europa ges i Nash och Matthews (2002). Banverket tar idag ut en s k spåravgift som ska täcka marginalkostnaden för infrastrukturslitage. Spåravgiften är en del av de avgifter som tågoperatörer i Sverige är skyldiga att betala till Banverket. Den totala intäkten uppgår till ca 500 miljoner kronor, vilket klart understiger den totala kostnaden för förvaltningen av statens spåranläggningar. Det finns ett ökat tryck på Banverket från Finansdepartementet att öka intäkterna via banavgifterna, som är låga i ett europeiskt perspektiv (Nash, 2005). Läroböcker i mikroekonomi är fulla av exempel på hur marginalkostnadsprissättning bidrar till välfärdsmaximering. Samtidigt är det välkänt att marginalkostnadsprissättning leder till finansiella underskott i industrier som kännetecknas av fallande styckkostnader, dit järnvägen av tradition räknas. Prissättning av järnvägen enligt marginalkostnad skulle således inte ge full kostnadstäckning. Det finns en omfattande litteratur kring för- och nackdelar med marginalkostnadsprissättning från 1930-talet och framåt (se Hotelling, 1938; Coase 1970; 1

Baumol och Bradford, 1970; Nilsson, 1992; Kessides och Willig, 1995; Freebairn, 1998; Preston, 2002; Rothengatter, 2003; Nash, 2003a). Sammantaget finns det ett underliggande behov av empirisk forskning kring järnvägens infrastrukturkostnader för att lägga grunden för en spåravgift givet den nuvarande transportpolitiken i Sverige och Europa. Genom att tillämpa ett antal olika modellspecifikationer och estimeringstekniker bidrar vi till det nuvarande kunskapsläget och lägger grunden för framtida forskning. 2. Kostnadsfunktioner för järnvägsindustrin Kostnadsstrukturen i järnvägsorganisationer har intresserat ekonomer under en lång tid. Borts (1954) och Waters (1985) refererar till bidrag från slutet av 1800-talet på området. Det finns således en stor kunskapsbank, men den har sin tonvikt på den amerikanska järnvägsmarknaden. Huvudfrågan i USA har varit huruvida järnvägsindustrin kräver särskilda regleringar för att undvika monopolsituationer. Analyserna har varit hänvisade till aggregerade data på företagsnivå, medan separationen mellan infrastruktur och trafik som dominerat den europeiska järnvägen drivit fram en annan forskningslinje baserad på mikrodata. En avreglerad järnvägsmarknad med flera operatörer har skapat behov av en konkurrensneutral prissättning, med marginalkostnadsprissättning som ett alternativ. Europeiska Kommissionen har under ett antal år finansierat forskning kring prissättning av transportinfrastruktur. Projekten har omfattat frågor som ramverk för prissättning (Nash och Sansom, 2001), etablering av nationella kostnadskonton för att kunna beräkna marginalkostnader (Nash, 2003b), hitta och sprida bästa kunskap bland medlemsstaterna (Thomas et al., 2003; Nash och Matthews, 2005). De vetenskapliga bidragen på området är dock få (Lindberg, 2006). I själva verket finns det idag endast en vetenskapligt publicerad studie. Den är av Johansson och Nilsson (2004) 2

baserad på svenska och finska data från mitten av 1990-talet. Deras ansats, att använda infrastrukturkostnader som beroende variabel och trafik- samt infrastrukturvariabler som oberoende, har blivit stilbildande för den empiriska forskning som nu pågår i bl a Österrike, Frankrike, Norge, Finland, England, samt Schweiz (se Munduch et al., 2002; Gaudry och Quinet, 2003, Daljord, 2003; Tervonen och Idström, 2004; Smith och Wheat, 2006; Marti och Neuenschwander, 2006). Med tanke på den variation som finns mellan dessa studier så finns det ändå en stor konvergens när det gäller de kostnadselasticiteter som estimerats med avseende på trafikeringen; ca 0.2-0.3 (Wheat, 2007). En tioprocentig ökning av trafiken ger 2-3 procents ökning av underhållskostnaderna. 3. Metod Vi har konstaterat ovan att kunskap om marginalkostnader är viktig för dagens Europeiska järnvägsförvaltare. För att estimera marginalkostnaden använder vi en ekonometrisk metod. Ekonometri är en tillämpning av statistisk metodik på ekonomiska data. Vi antar att kostnaden för drift, underhåll och reinvestering (C) är en funktion av trafikvolymen(q) och andra karakteristika för infrastrukturen (X); C = f(q, X). Som utgångspunkt används den klassiska multipla linjära regressionsmodellen i logaritmisk form. n m ln Cit = α + γ ln Q + β k ln X kit + ε it (1) j jit j= 1 k= 1 där C it är kostnaden för observation i vid tidpunkten t, α är en gemensam konstant, γ j och β k är n och m partiella regressionskoefficienter, Q är ett mått på spårets produktionsvolym i form av 3

trafik (antal tåg, bruttoton), X ett antal kontrollvariabler (infrastruktur, kvalitet, klimat m m) och ε it en oberoende slumpterm med medelvärdet noll och konstant varians. Över tiden har denna enkla specifikation utvecklats till att inkludera icke-linjäriteter. En populär modell för att estimera kostnadsfunktioner är den s k Translog-modellen som utvecklades av Christensen et al. (1973). Brown et al. (1979) utvecklade den för flerproduktfallet som ln C + 1 2 it = α + n n j= 1 k = 1 jk n j= 1 ρ lnq β lnq j jit jit lnq + kit m k = 1 + δ ln X 1 2 k m m j= 1 k = 1 kit + jk n m j= 1 k = 1 ω lnx jit γ lnq jk ln X kit jit + ε ln X it kit (2) där C är kostnad, Q och X är produktionsvolym respektive produktionsfaktorer för bandel i vid tidpunkten t. Den ursprungliga Translog-modellen använder faktorpriser, men i detta fall är dessa utelämnade i linje med Johansson och Nilsson (2004) som också antar en gemensam prisvektor för hela stickprovet. Fördelen med Translog-modellen är att den kräver få antaganden om den underliggande kostnadsstrukturen. Koefficienterna γ, ρ, och ω fångar interaktionen mellan produktionsvolym och -faktorer. Nackdelen är det stora antal koefficienter som måste estimeras, vilket skapar ett behov av stora stickprov. Eftersom data är en bristvara inom järnvägssektorn har detta lett till att andra lösningar sökts. En vanlig sådan är en reducerad Translog där vissa termer av högre ordning eller interaktioner inkluderas. De alternativa kostnadsfunktionerna ges i uppsats II, III och V. I uppsats II tillämpar vi samma metod som Johansson och Nilsson (2004), nämligen den poolade minsta kvadratmetoden (POLS). POLS innebär att vi anpassar en funktion till ett stickprov av olika observationer i, från olika tidpunkter t. 4

I uppsats III introducerar vi s k paneldataestimatorer, närmare bestämt en fix effektestimator (FE). FE-estimatorn hanterar icke-observerade effekter på bandelsnivå som är konstanta över tiden, t ex klimat och managementfilosofi som saknar objektiva mått. I uppsats V utökas modellerna från uppsats III till att omfatta dynamiska aspekter. Det innebär att kostnader i en viss tidsperiod antas påverkas av effekter i angränsande tidsperioder. Så länge som dessa effekter kan fångas av oberoende variabler kan vi använda traditionell FE-estimering, men om vi låter angränsande års kostnader påverka den beroende kostnadsvariabeln riskerar vi att få problem med autokorrelation; ett systematiskt mönster i residualerna. En estimator baserad på den generaliserade momentmetoden som utvecklats av Arellano och Bond (1991) hanterar dock denna frågeställning. Metodiken i uppsats IV skiljer sig från de ekonometriska modellerna genom att den tar sin utgångspunkt i ett analytiskt uttryck för marginalkostnaden för reinvesteringar. Nuvärdesberäknade kostnadsströmmar jämförs för två olika trafikalternativ där skillnaden ger marginalkostnaden av en trafikeringsförändring. En survivalanalys av rälsåldrar används för att identifiera viktiga modellparametrar. 4. Data Sedan Riksdagens beslut om att separera infrastrukturen från tågdriften 1988 har Banverket utvecklat ett antal datasystem i syfte att underlätta förvaltningen av statens spåranläggning. Det finns inget renodlat datasystem utvecklat för att hantera underhålls- och reinvesteringsplanering eller kostnadsanalyser, vilket tvingat oss att söka alternativa informationskällor. Den ekonometriska ansatsen som tillämpas in uppsats II, III och V förutsätter att data är på så låg nivå som möjligt för att ge tillräckligt många observationer. Spåranläggningen är 5

uppdelad i bandelar och för varje bandel söker vi information om kostnader, infrastruktur och trafikering. Kostnadsdata på bandelsnivå för drift, underhåll och reinvesteringar är hämtade från Banverkets redovisningssystem (Agresso). Infrastrukturdata är hämtade från baninformationssystemet (BIS) som är Banverkets informationskälla för spåranläggningen. BIS och Agresso har samma bandelsindelning vilket förenklar matchningen av dessa datakällor. Trafikdata är hämtade från ett flertal källor såsom operatörsspecifika databaser och publicerade tidtabeller. Uppgifter för åren 1999-2002 har sammanställts och omfattar 749 observationer fördelat på 186 observationer för 1999, 186 för 2000, 188 för 2001, och 189 för 2002. Dessa används i de ekonometriska analyserna. I uppsats IV utnyttjar vi mer detaljerad information i BIS, närmare bestämt 1 500 spårsegment som bildar huvudspårnätet i Sverige kopplat till den framtagna trafikdatabasen. Det finns vissa data som saknas i såväl BIS som Agresso, men dessa problem är kopplade till bandelar som inte förvaltas av Banverket eller som helt saknar trafikering. Problemen med data som saknas hanteras genom att utelämna vissa bandelar från analysen eller att tillskriva de tomma cellerna ett värde som baseras på en stokastisk regressionsteknik. I uppsatserna III och V, där s k paneldataestimatorer används är saknade data ett obetydligt problem och för survivalanalysen i uppsats IV obefintligt. 5. Resultat Avhandlingen innehåller fem individuella uppsatser som sammanfattas nedan. Uppsats I handlar om tillgången på data för planering av drift, underhåll och reinvesteringar i järnvägens infrastruktur. I uppsats II tittar vi närmare på tillgången till data för infrastrukturkostnadsanalys i Sverige och estimerar ett antal kostnadsfunktioner baserat på minsta kvadratmetoden (OLS). I uppsats III studerar vi hur eventuell heterogenitet påverkar 6

estimeringen av kostnadsfunktioner, och tillämpar en s.k. fix effekt-estimator (FE) för detta ändamål. I uppsats 4 tar vi ett annat grepp på problematiken kring marginalkostnader för järnvägsreinvesteringar, via ett analytiskt marginalkostnadsuttryck och survivalanalys (SA). Avslutningsvis studerar vi ett antal dynamiska frågeställningar i uppsats V via såväl en fix effekt-estimator som en dynamisk modell estimerad med den generaliserade momentmetoden (GMM) 5.1 Uppsats I - Collection and Use of Railway Track Performance and Maintenance Data Den första uppsatsen handlar om datainsamling och -användning i järnvägssektorn för planering av underhåll och reinvesteringar. Uppsatsen är skriven tillsammans med Professor Luis Ferreira, Dr. Martin Murray och Dr. Neal Lake vid Queensland University of Technology, Brisbane, Australien. Strukturella förändringar inom järnvägssektorn kräver att beslutsfattande baseras på data med hög kvalitet. Datoriserade planeringsmodeller för underhåll och reinvestering finns idag på marknaden, och för att använda dessa krävs ett omfattande datamaterial. Järnvägsorganisationer samlar ofta in data för olika ändamål, men i takt med att tekniken för insamling och lagring utvecklas, ökar också risken för att data samlas in och sparas utan egentligt syfte. En väl genomtänkt strategi för insamling och användning av data i järnvägssektorn kan därför inte bara reducera kostnaderna för datahanteringen, utan även maximera nyttan av dess användning om rätt data i rätt format samlas in. Är dagens järnvägsorganisationer redo att använda moderna planeringshjälpmedel eller hindrar bristen på data dem från att lämna projektprioritering baserad på personlig erfarenhet mot en mer systematiserad och objektiv analys? En enkät designades och skickades till ett urval av internationella järnvägsorganisationer (infrastrukturförvaltare) för att få svar på vilken typ av data som samlas in, insamlingsmetod 7

och hur dessa används. En del tidiga svar från olika organisationer indikerade att denna fråga krävde en omfattande arbetsinsats för att besvaras. Det begränsade antalet svar som kom in gör det svårt att dra några starka slutsatser, men flertalet infrastrukturförvaltare förefaller snarare vara i datainsamlingsfasen, än redo att använda modern informationsteknik för att fatta beslut kring underhåll och reinvesteringar. 5.2 Uppsats II - Marginal Cost Pricing of Railway Infrastructure Operation, Maintenance and Renewal in Sweden: From Policy to Practice Through Existing Data I denna uppsats samlar vi in och analyserar kostnadsdata för det nationella järnvägsnätet i Sverige. Fokus i analysen är på estimering av kostnadsfunktioner och beräkning av marginalkostnaden för slitage på infrastrukturen. En översyn av infrastruktur-, trafikerings- och kostnadsdata genomförs och vi drar slutsatsen att det är möjligt att genomföra analysen för tidsperioden 1999 2002. Avsaknaden av data för tiden före och efter detta intervall förhindrar oss att utöka analysen. Det finns vissa problem med data som saknas i materialet, men vi löser dessa genom att generera ett fullständigt datamaterial via en regressionsbaserad, stokastisk imputeringsteknik. De olika kostnadsfunktionerna för drift, underhåll och ett aggregat av underhåll och reinvesteringar estimeras med hjälp av minsta kvadratmetoden på ett datamaterial där årsvisa observationer har lagts samman till en gemensam datamängd (POLS). Vi skiljer driftskostnaderna från de andra kostnadskategorierna p g a att de antas vara kopplade till antalet tåg till skillnad från underhåll och reinvesteringar som drivs av tonnage. Drift är åtgärder av mer kortvarig karaktär och behöver utföras oberoende av vikten på ett tågsätt. Underhåll och reinvesteringar å andra sidan är lite mer framåtsyftande och kopplade till viktbelastningen på spåret. Regressionsanalyserna inkluderar en variabel som representerar spårets produktion i trafik (antal tåg eller tonnage), tekniska karaktäristika samt ett antal diskreta variabler för att 8

förklara variationen i kostnader mellan olika sträckor i järnvägsnätet (bandelar). Beskrivningen av spårets karaktär är i form av bl a spårlängd, växlar, rälsvikt, stationsområden och banområdestillhörighet. Relationen mellan kostnader och trafikering är vårt huvudsakliga intresse och vi specificerar en modell i logaritmisk form som med automatik genererar kostnadselasticiteten med avseende på vår trafikvariabel. Resultat ges i tabell 1. Tabell 1. Huvudsakliga resultat från kostnadsfunktioner estimerade med POLS Kostnadskategori Trafik variabel Kostnadselasticitet * Marginalkostnad ** Drift Antal tåg 0.37 0.476 Underhåll Antal bruttoton 0.21 0.0031 Underhåll och Reinvestering Antal bruttoton 0.26 0.0055 * Genomsnittlig kostnadselasticitet ** Marginalkostnaden är uttryckt som ett vägt genomsnitt för hela järnvägsnätet i kronor per tåg- eller tonkilometer Elasticiteten mäter den procentuella förändringen i kostnader vid en procentuell förändring av trafikvariabeln. Tidigare estimat på svenska data är i linje med dessa resultat. Avslutningsvis drar vi slutsatsen att en genomtänkt strategi för datainsamling är en nödvändighet för att Banverket i framtiden ska kunna estimera marginalkostnaden för slitage, men en sådan strategi saknas i nuläget. 5.3 Uppsats III - Fixed Effects Estimation of Marginal Railway Infrastructure Costs in Sweden Det finns en del potentiella problem med minsta kvadratmetoden som användes i regressionsanalysen i uppsats II. Ett sådant är att vi kan få missvisande (biased) estimat som en följd av felspecifikation av vår modell genom utelämnade variabler, vilket kan leda till felaktiga slutsatser om kostnadsfunktionens utseende. Modeller som hanterar ickeobserverade effekter kan undanröja den typen av problem. I den här uppsatsen använder vi en s k fix effekt-estimator (FE) för att fånga heterogenitet i våra bandelar. Motivet för att använda fix effekt-estimatorn, utöver de 9

potentiella problemen med POLS regression, är att vårt huvudsakliga intresse är i förhållandet mellan trafikering och kostnad. Under tidsintervallet för våra data så förändras inte infrastrukturen (spårlängd, antal växlar m m) i någon större utsträckning, vilket öppnar för att bädda in hela infrastrukturen i en bandelsspecifik konstant i stället för att modellera den explicit. Det löser även en del problem med inbördes beroende (multikollinearitet) mellan infrastrukturvariabler som vi erfarit i uppsats II. Vi använder samma datamaterial som i uppsats II och estimerar modeller som inkluderar bandelsspecifika fixa effekter. Huvudresultaten ges i tabell 2. Tabell 2. Huvudsakliga resultat från kostnadsfunktioner estimerade med FE Kostnadskategori Trafik variabel Kostnadselasticitet * Marginalkostnad ** Drift Antal tåg -0.01 0.127 Underhåll Antal bruttoton 0.27 0.0073 Underhåll och Reinvestering Antal bruttoton 0.13 - * Genomsnittlig kostnadselasticitet ** Marginalkostnaden är uttryckt som ett vägt genomsnitt för hela järnvägsnätet i kronor per tåg- eller tonkilometer Den genomsnittliga driftkostnadselasticiteten är inte signifikant skild från noll, men de observationsspecifika estimaten varierar med trafikvolymens storlek från negativa till positiva. Detta är i linje med vad som uttryckts från personal på Banverket att det finns positiva effekter på driftskostnaderna (snöröjningen) från att köra fler tåg, genom att de bidrar till att svepa snön av spåret. Denna positiva effekt är däremot uttömd vid en trafikvolym på ca 12 000 tåg per år. Trafikvolymer över denna nivå genererar ökade kostnader, dock inte proportionellt. Såväl estimerade elasticiteter som marginalkostnader för underhåll är högre än i modellerna i uppsats II som är baserade på POLS-metoden. För aggregatet av underhåll och reinvesteringar finner vi att kostnadselasticiteten inte är signifikant skild från noll, trots vår förväntan att den ska vara positiv. Vi förkastar dock POLS-skattningarna och även alternativet att modellera den bandelsspecifika effekten i slumptermen (random effects), vilket gör att vår idé om att modellera reinvesteringar tillsammans med underhåll förkastas. Valet av FE 10

framför POLS gör att vi eliminerar risken för bias p g a utelämnade variabler samt även problemen med beroende mellan infrastrukturvariabler. Genom att inte modellera infrastrukturen explicit omöjliggör vi dock inferens kring egenskaper som spårlängd, växlar, organisatorisk tillhörighet m m. 5.4 Uppsats IV - Marginal Railway Renewal Costs: A Survival Data Approach Problemen med att estimera en kostnadsfunktion för underhåll och reinvesteringar i uppsats III indikerar att vi behöver en annan metod för att estimera marginalkostnaden för reinvesteringar. I uppsats IV används istället ett analytiskt uttryck för marginalkostnaden för järnvägsreinvesteringar och survivalanalys (SA) för att identifiera viktiga beräkningsparametrar. Ett censurerat stickprov om 1 500 spårsegment från det svenska järnvägsnätet används för att estimera Weibullfördelade survivalmodeller. Antag en modell där spåret initialt har kvaliteten Q H (figur 1). Trafikeringen reducerar denna kvalitet över tiden och en reinvestering är motiverad vid X * när kvaliteten är Q L, då den ursprungliga kvaliteten Q H återskapas. Vi antar konstanta trafikflöden och reinvesteringscykeln pågår i oändlighet med intervallängden X. Den försämrade kvaliteten över tiden beror på att spåret bryts ner och till den utvecklingen finns det en kostnad, vilken kan diskonteras till ett lämpligt jämförelseår. Idén bakom marginalkostnadsberäkningen är att en marginell ökning av trafiken inträffar i tidsperioden x~. Det förkortar reinvesteringsintervallet från X * till X. Alla efterföljande reinvesteringstidpunkter tidigareläggs därför jämfört med om trafikökningen inte hade inträffat. Genom att nuvärdesberäkna och jämföra de båda alternativa kostnadsströmmarna erhålls den marginella reinvesteringskostnaden. 11

Figur 1. Reinvesteringsintervall med eller utan en marginell trafikökning vid x ~ Kvalitet Q H Q L 0 x ~ X X * X + X X * + X X + 2X X * + 2X Tid Modellen behöver en del grundläggande indata. Först och främst behöver vi en nedbrytningselasticitet d v s den procentuella förändringen i spårkvalitet som en följd av en procentuell förändring i trafikering. Därefter behövs en uppskattning av kostnaden för ett spårbyte och avslutningsvis en diskonterad kostnadsberäkning för alla spårsegment. De huvudsakliga resultaten ges i tabell 3. Tabell 3. Huvudsakliga resultat från SA-ansatsen Kostnadskategori Trafikvariabel Nedbrytningselasticitet * Marginalkostnad ** Reinvestering (spår) Bruttoton (passagerartåg) -0.09 0.0025-30 Reinvestering (spår) Bruttoton (godståg) -0.13 0.0019-20 * Genomsnittlig nedbrytingselasticitet ** Marginalkostnaden är uttryckt som ett vägt genomsnitt för hela järnvägsnätet i kronor per tonkilometer De estimerade Weibullmodellerna visar att risken för en reinvestering ökar med tiden (positivt tidsberoende). Den genomsnittliga förändringen i livslängd är 0.1 procent vid en procentuell trafikförändring. Marginalkostnaden för persontåg är högre än för godståg, trots en lägre genomsnittlig elasticitet. Det beror på skillnader i elasticiteternas fördelning över de 12

inkluderade spårsegmenten. Metodiken ger möjlighet till att beräkna marginalkostnaden för reinvesteringar när en lång tidsserie med kostnadsdata saknas. 5.5 Uppsats V - Marginal Railway Infrastructure Costs in a Dynamic Context I uppsats II och III tillämpas POLS och FE på våra svenska kostnadsdata för järnvägens infrastruktur. Den avslutande uppsatsen bygger vidare på de modeller som estimerats tidigare, men inkluderar potentiella dynamiska effekter. Tre dynamiska hypoteser som kan påverka marginalkostnadsskattningarna testas; Hyp. 1, Framtida reinvesteringar påverkar nuvarande drifts- och underhållskostnader, Hyp. 2, Historiska trafikvolymer påverkar nuvarande underhållskostnader, Hyp. 3, Historiska underhållskostnader påverkar nuvarande underhållskostnader. Den första hypotesen baseras på diskussioner med personal vid Banverket som signalerat svårigheter att jämföra bandelskostnader eftersom kostnaderna sänks när en större reinvestering är nära förestående; detta som en del i en kostnadsminimerande strategi. Vi använder en fix effekt-estimator och inkluderar dummyvariabler för reinvesteringar inom de närmaste åren. Den andra hypotesen syftar till att fånga den tröghet som råder mellan trafikvolymer och kostnaderna för underhåll genom att ställa nuvarande kostnader mot trafikvolymen under föregående år. Fix effekt-estimatorn används igen, men vi tappar ett år av observationer i den här modellen. Den avslutande hypotesen hanterar möjligheten att nuvarande underhållskostnader påverkas av storleken på kostnaderna under tidigare år. Mycket pengar på underhåll ett år 13

minskar behovet nästa år eller vise versa. Denna hypotes analyseras med en dynamisk GMMestimator. Beträffande den första hypotesen så finner vi stöd för att Banverket minskar såväl driftsom underhållskostnaderna i anslutning till en större kommande reinvestering. Underhållet minskar med ca 12 procent när en reinvestering är inplanerad ett eller två år in i framtiden. Vi finner även stöd för att trafiken i föregående år påverkar nuvarande kostnad för underhåll, vilket inte förvånar då trafiken är starkt korrelerad över tiden. Avslutningsvis så finns det ett starkt negativt förhållande mellan skillnaden i underhållskostnader i tidsperioderna t-1 och t. Det indikerar att underhållskostnaderna följer ett cykliskt mönster över tiden kring en nivå som behövs för att hålla spåret på en viss kvalitet. Huvudresultaten från de olika modellerna i uppsats V ges i tabell 4. Tabell 4. Huvudsakliga resultat från kostnadsfunktioner estimerade med FE och GMM Kostnadskategori Trafikvariabel Kostnadselasticitet * Marginalkostnad ** Drift - Hyp. 1 Tåg -0.02 0.121 Underhåll - Hyp. 1 Bruttoton 0.23 0.0063 Underhåll - Hyp. 2 Bruttoton 0.63 0.0159 Underhåll - Hyp. 3 (Kort sikt) Bruttoton 0.31 0.0084 Underhåll - Hyp. 3 (Lång sikt) Bruttoton 0.20 0.0054 * Genomsnittlig kostnadselasticitet ** Marginalkostnaden är uttryckt som ett vägt genomsnitt för hela järnvägsnätet i kronor per tåg- eller tonkilometer. Prisnivå 2002. Vi drar slutsatsen att dynamiska aspekter är viktiga och påverkar marginalkostnadsskattningarna, men ett större datamaterial behövs för att fullt ut fånga dynamiken, speciellt hypotes 2 och 3. 6. Lärdomar Tillgång till kostnads- och trafikdata är nödvändigt för att ekonometriskt estimera marginalkostnaden. Det har visat sig svårt att finna långa tidsserier med data och avregleringen av den svenska järnvägsmarknaden har inte förbättrat situationen. En strategi 14

för datafångst med fokus på marginalkostnadsestimering är därför nödvändig för Europas järnvägsinfrastrukturförvaltare. Givet tillgång till data återstår valet av modell och estimeringsmetod. Dessa har visat sig ha viss betydelse för resultatet. Tabell 5-7 summerar resultaten för kostnadskategorierna drift, underhåll och reinvestering. Generellt har övergången från POLS till FE störst påverkan på resultatet, vilket visar betydelsen av att testa olika modellspecifikationer. Om detta inte görs kan policyrekommendationer baseras på felaktiga resultat. Tabell 5. Driftskostnader - huvudresultat Metod Trafikvariabel Kostnadselasticitet * Marginalkostnad ** POLS - Uppsats II Tåg 0.37 0.476 FE - Uppsats III Tåg -0.01 0.127 FE - Uppsats V Tåg -0.02 0.121 * Genomsnittlig kostnadselasticitet ** Marginalkostnaden är uttryckt som ett vägt genomsnitt för hela järnvägsnätet i kronor per tågkilometer Tabell 6. Underhållskostnader - huvudresultat Metod Trafikvariabel Kostnadselasticitet * Marginalkostnad ** POLS - Uppsats II Bruttoton 0.21 0.0031 FE - Uppsats III Bruttoton 0.27 0.0073 FE - Uppsats V-a Bruttoton 0.23 0.0063 FE - Uppsats V-b Bruttoton 0.63 0.0159 GMM - Uppsats V-c (KS) Bruttoton 0.31 0.0084 GMM - Uppsats V-c (LS) Bruttoton 0.20 0.0054 * Genomsnittlig kostnadselasticitet ** Marginalkostnaden är uttryckt som ett vägt genomsnitt för hela järnvägsnätet i kronor per tonkilometer Tabell 7. Reinvesteringskostnader - huvudresultat Metod Trafikvariabel Elasticitet * Marginalkostnad ** POLS - Uppsats II *** Bruttoton 0.26 0.0055 FE - Uppsats III *** Bruttoton 0.13 - SA - Uppsats IV Bruttoton -0.09 0.0025-30 (persontåg) SA - Uppsats IV Bruttoton (godståg) -0.13 0.0019-20 * Genomsnitt. POLS and FE-estimat är kostnadselasticiteter. SA-estimat är nedbrytningselasticiteter ** Marginalkostnaden är uttryckt som ett vägt genomsnitt för hela järnvägsnätet i kronor per tonkilometer *** Aggregat av underhålls- och reinvesteringskostnader 15

Om vi summerar resultatet från ovan, som är baserat på ett antal alternativa modeller, kan följande noteras. Det är viktigt att modellera driftskostnaderna skilt från underhåll och reinvestering eftersom de är av mer kortsiktig natur. Elasticiterna är ligger under 1 och i de flesta fall även under 0.5, vilket indikerar betydande stordriftsfördelar för samtliga kostnadskategorier. Resultaten från de ekonometriska modellerna för underhållskostnader uppvisar mindre variation än driftskostnaderna. Den nuvarande spåravgiften i Sverige är 0,0029 kronor per bruttotonkilometer (Banverket, 2006) och våra resultat indikerar potential för att både höja och diversifiera denna avgift. Spåravgiften inbringade 285 miljoner kronor under 2005. Tänkbara spåravgifter från resultaten i tabell 5-7 är 10 öre per tågkilometer för drift, 0,6 och 0,2 öre per bruttoton för underhåll respektive reinvesteringar. Givet trafikvolymen 2005 skulle dessa avgifter generera ca 530 miljoner kronor per år, vilket skulle minska belastningen på statsfinanserna med ca 250 miljoner kronor. Trots detta förefaller en prissättningspolitik baserad på marginalkostnadsprincipen generera ett statsfinansiellt underskott. 16

Litteratur Arellano, M. och Bond, S. (1991) Some Tests of Specification for Panel Data: Monte Carlo Evidence and an Application to Employment Equations. Review of Economic Studies, 58(2), 277-297. Banverket (2006) Network Statement. 2006-12-10--2007-12-08(T07), Banverket, Market Division, Borlänge, Sweden. Baumol, W.J. och Bradford, D.F. (1970) Optimal Departures from Marginal Cost Pricing. American Economic Review, 60(3), 265-283. Borts, G.H. (1954) Increasing Returns in the Railroad Industry. Journal of Political Economy, 62(4), 316-333. Brown, R.S., Caves, D.W. och Christensen, L.R. (1979) Modelling the Structure of Cost and Production for Multiproduct Firms. Southern Economic Journal, 46(July), 256-273. Christensen, L., Jorgenson, D. och Lau, L. (1973) Transcendental Logarithmic Production Frontiers. Review of Economics and Statistics, 55(1), 28-45. Coase, R. (1970) The Theory of Public Utility Pricing and Its Application. Bell Journal of Economics and Management Science, 1(1), 113-128. Daljord, Ö.B. (2003) Marginalkostnader i Jernbanenettet. Report 2/2003, Ragnar Frisch Centre for Economic Research, Oslo, Norway. Freebairn, J. (1998) Access Prices for Rail Infrastructure. Economic Record, September, 286-296. Gaudry, M. och Quinet, E. (2003) Rail Track Wear-and-Tear Costs by Traffic Class in France. Presented at the First Conference on Railroad Industry Structure, Competition and Investment, Toulouse, France. Hotelling, H. (1938) The General Welfare in Relation to Problems of Taxation and of Railway and Utility Rates. Econometrica 6(3), 242-269. Johansson, P. och Nilsson, J.-E. (2004) An Economic Analysis of Track Maintenance Costs. Transport Policy, 11(3), 277-286. Kessides, I.N. och Willig, R.D. (1995) Restructuring Regulation of the Rail Industry for the Public Interest. Policy Research Working Paper 1506, The World Bank, Washington, D.C. Lindberg, G. (2006) Marginal Cost Case Studies for Road and Rail Transport. GRACE (Generalisation of Research on Accounts and Cost Estimation) Deliverable 3. Funded by 6th Framework RTD Programme. Institute for Transport Studies, University of Leeds, Leeds, UK. 17

Marti, M. och Neuenschwander, R. (2006) Track Maintenance Costs in Switzerland. GRACE (Generalisation of Research on Accounts and Cost Estimation), Case study 1.2E. Annex to Deliverable D3: Marginal Cost Case Studies for Road and Rail Transport, Funded by 6th Framework RTD Programme. Ecoplan, Berne, Switzerland. Munduch, G., Pfister, A., Sögner, L. och Stiassny, A. (2002) Estimating Marginal Costs for the Austrian Railway System. Working Paper 78, Vienna University of Economics and B.A., Department of Economics, Vienna, Austria. Nash, C. (2003a) Marginal cost and Other Pricing Principles for User Charging in Transport: a comment. Transport Policy, 10(4), 345-348. Nash, C. (2003b) UNITE (UNIfication of accounts and marginal costs for Transport Efficiency). Final Report for Publication. Funded by 5th Framework RTD Programme, Institute for Transport Studies, University of Leeds, Leeds, UK. Nash, C. (2005) Rail Infrastructure Charges in Europe. Journal of Transport Economics and Policy, 39(3), 259-278. Nash, C. och Matthews, B. (2002) Implementing Marginal Cost Pricing of Rail Infrastructure: Barriers and Solutions. Trasporti Europei, 7(20/21), 16-24. Nash, C. och Matthews, B. (eds.) (2005) Measuring the Marginal Social Cost of Transport, Research in Transportation Economics, Vol. 14. Elsevier, Oxford, UK. Nash, C. och Sansom, T. (2001) Pricing European Transport Systems: Recent Developments and Evidence from Case Studies. Journal of Transport Economics and Policy, 35(3), 363-380. Nilsson, J.-E. (1992) Second-Best Problems in Railway Infrastructure Pricing and Investment. Journal of Transport Economics and Policy, 26(3), 245-259. Preston, J. (2002) The Transaction Cost Economics of Railways. Trasporti Europei, 7(20/21), 6-15. Regeringen (1998) Transportpolitik för en hållbar utveckling. Regeringens Proposition 1997/98:56, Stockholm, Sweden. Regeringen (2006) Moderna transporter. Regeringens Proposition 1987/88:50, Stockholm, Sweden. Riksdagen (2004) Järnvägslag (2004:519). Stockholm, Sweden. Rothengatter, W. (2003) How Good is First-Best? Marginal Cost and Other Pricing Principles for User Charging in Transport. Transport Policy, 10(2), 121-130. 18

Smith, A. och Wheat, P. (2006). Assessing the Marginal Infrastructure Wear and Tear Costs for Great Britain s Railway Network. GRACE (Generalisation of Research on Accounts and Cost Estimation), Case study 1.2G. Annex to Deliverable D3: Marginal Cost Case Studies for Road and Rail Transport, Funded by 6th Framework RTD Programme. Institute for Transport Studies, University of Leeds, Leeds, UK. Tervonen, J. och Idström, T. (2004) Marginal Rail Infrastructure Costs in Finland 1997 2002. Finnish Rail Administration, Publication A 6/2004, Helsinki, Finland. Thomas, J., Dionori, F. och Foster, A. (2003). EU Task Force on Rail Infrastructure Charging. Summary Findings on Best Practice in Marginal Cost Pricing. European Journal of Transport and Infrastructure Research, 3(4), 415-431. Wheat, P. (2007) Generalisation of Marginal Infrastructure Wear and Tear Costs for Railways, Mimeo. Institute for Transport Studies, University of Leeds, Leeds, UK. Waters, W.G. II (1985) Rail Cost Analysis. Chapter 5 in International Railway Economics (eds. K.J. Button and D.E. Pitfield), Gower Publishing, Aldershot, UK, 101-135. 19