Öppen Ingång, KTH Nils Brenning & Maria Malmström Ingenjörsvetenskap för Öppen Ingång, Period 4, 2009. En ingenjör ska kunna hitta användbara lösningar på de mest skiftande problem och kunna kommunicera lösningen till dem som behöver den. 1
Kontakt med kursansvariga hålls via kursplattformen i BILDA (PING PONG). http://bilda.kth.se Kurshemsida: http://www.ima.kth.se/im/2a1510/ 2
Ingenjörvetenskap för Öppen Ingång Period IV 2009, 6hp Kurs-PM EF1100 Välkommen till kursen i Ingenjörsvetenskap för Öppen Ingång! Vad Ingenjörsvetenskap är och vad kursen innehåller Ingenjörsvetenskap definieras formellt som den vetenskapliga tillämpningen av kunskaper inom kemi, fysik och matematik som kommer i uttryck för teknisk utformning av produkter och processer, anläggningar och system i syfte att främja materiell levnadsstandard och trygghet i vid mening. Teknik är dock inte bara tillämpad naturvetenskap, utan har länge haft en egen utveckling parallellt med naturvetenskapen. Synen på naturvetenskap och teknik beror av vilket kön vi har, vilket påverkar genomförandet av teknik och därmed din yrkesroll. För att belysa dessa frågor innehåller kursen tre parallella teman: A. Matematik i ingenjörens tjänst Den yrkesverksamma ingenjören har ofta behov av att kvantifiera och utföra beräkningar. I det här temat lär du dig om naturkonstanterna och SI-enheter. Du lär dig att bedöma riktigheten och tillförlitligheten i dina beräkningar genom att göra dimensionsanalys och om uppskattningar och fel. Datorhjälpmedel som Maple och Excel introduceras. B. Modellering och simulering Idag har ingenjören ofta ett behov av att modellera/simulera tekniska och naturliga processer. Tyngdpunkten i denna kurs ligger därför på matematiken som verktyg för att skapa modeller inom naturvetenskapen och tekniken. C. Teknik: Historia, kommunikation och genusperspektiv Teknikutvecklingen belyses i seminarier i teknikhistoria, där även omvärldens och medias ständigt varierande syn på naturvetaren/teknikern diskuteras. Synen på naturvetenskap och teknik beror också av vilket kön vi har. Hur detta påverkar genomförandet av teknik och därmed din yrkesroll behandlas också i kursen. Du lär dig grunderna i skriftlig och muntlig kommunikation av teknik och naturvetenskap. Syftet med kursen i Ingenjörsvetenskap är att hjälpa dig att finna en identitet som ingenjör och naturvetare. Förmågan att skapa och hantera matematiska modeller blir därmed central och är också huvudtemat i kursen. För motivationens skull är det viktigt att se tillämpningar. Därför kommer vi hela tiden att utforma föreläsningarna kring tydliga delmål, som vi löser tillsammans. Kursmål Efter genomgången kurs skall Du kunna skapa en matematisk modell för ett givet förlopp i stegen problemidentifiering, antaganden, lösning, tolkning, verifiering och implementering göra uppskattningar, rimlighetsbedömningar och utföra dimensionsanalys (av erhållna samband) behärska Maple för enklare problemlösning som grund för framtida, mer avancerade, tillämpningar använda Excel till att rita grafer, utföra beräkningar och göra enklare modellering beskriva huvuddragen i teknikens och naturvetenskapens historiska utveckling och resonera kring deras inbördes relation reflektera över manliga och kvinnliga ingenjörers roller i samhället med utgångspunkt från kursinnehållet ge korta muntliga och skriftliga presentationer av tekniskt- och/eller naturvetenskapligt material 3
Kursuppläggning Den här kursen har en annan uppläggning än vad du är van vid! Avsikten med detta är att motivera dig till aktivt lärande under hela kursens gång. Examinationen består av inlämningsuppgifter, deltagande i seminarier, lektioner och övningar samt ett avslutande studentseminarium. Din egenaktivitet är viktig. Uppskattningsvis bör du ägna 10-12 timmar i veckan åt kursen utanför schemalagd undervisning. Samarbeta gärna om du lär dig bättre så! I den här kursen är det ofta tillåtet att göra fel. Att sätta sig in i problemställningarna, diskutera och försöka ta fram lösningsskisser anses som viktigare än att räkna rätt. Förståelsen är i fokus. Eftersom kursuppläggningen är annorlunda är det viktigt att du redan från start vet vad som förväntas av dig och hur examinationen fungerar. Föreläsningar Föreläsningarnas syfte är att orientera om och ge förståelse för teknikvetenskapliga problem och hur dessa kan ges en matematisk beskrivning. Varje föreläsning fokuseras på tydliga målproblem. Vi diskuterar även teorin som hör samman med problemställningen. Övningar Syftet är här att se de praktiska tillämpningarna i kursen samt att få träning i att gå från problemformulering till lösningsskiss. Övningarna inleds ofta med en kort summering av senaste genomgångna teorin, varefter lämpliga räkneexempel gås igenom. Den andra övningstimmen i varje pass ägnas åt minigrupparbeten. Lektioner Syftet är här att belysa och öva ingenjörsmässiga färdigheter; bl.a. uppskattningar, dimensionsanalys och kontroll av erhållna samband. En hemuppgift på området uppskattningar och fel skall lämnas in till Lektion 2. Den ger vid godkänt 30 p till examinationen. Seminarier I temat Teknik: Historia, kommunikation och genusperspektiv genomförs undervisningen i form av seminarier, före vilka du som student ska ha läst in ett visst kursavsnitt. På seminarierna diskuteras ämnen såsom växelverkan mellan samhälle och tekniska system, och vilka föreställningar allmänheten har om naturvetare och civilingenjörer. Är det annorlunda att vara manlig respektive kvinnlig teknolog på KTH? Hur var det förr? Påverkas synen på teknik av kön/genus? Vi ger också en introduktion till skriftlig och muntlig presentation av teknik och naturvetenskap. Minigrupparbeten (5 st) Vid övningstillfällena genomförs minigrupparbeten där studenterna gruppvis diskuterar ett givet problem och tar fram en lösningsskiss. Här är förståelse viktigare än att räkna exakt rätt. Minigrupparbetet inlämnas med namnpåskrifter och har tre betygsnivåer, godkänt (30 poäng), med tvekan godkänt (15 poäng) eller underkänt (0 poäng). Av tillgängliga 150p får man räkna högst 120p till examinationen. Inlämningsuppgifter/kryssfrågor (4 st) Föreläsningarna ger upphov till ett antal frågeställningar som blir föremål för fyra paket med hemuppgifter och kryssfrågor. Dessa utgör en viktig del av den kontinuerliga examinationen och ger delpoäng för examen. Varje godkänd inlämningsuppgift ger upp till 30 poäng och sammanhängande kryssfrågor max ytterligare 20. Observera att en grundförutsättning för att bli godkänd på inlämningsuppgift är att den inlämnats i tid! Se schemat. Studentseminarier (1 st) För att utveckla sin kommunikativa förmåga är det viktigt att öva och reflektera över olika sätt att muntligt presentera ett givet material. I den här kursen redovisar du delar av kursinnehållet i samband med att du övar muntlig kommunikation. Ett par veckor innan slutet av kursen tilldelas du cirka 5 olika ämnen, varav två ämnen tas från seminarieserien. Examinationen sker muntligt i grupper om ca sex studenter, där varje student under cirka 10 min undervisar de övriga i det ämne som examina- 4
torn väljer. En otvungen stämning eftersträvas, där klass och examinator kan ställa nyfikna frågor. Ett A4-blad med stödanteckningar får medföras. Gruppindelningen baseras på val av redovisningstillfälle där först-till-kvarn-principen gäller. Anmälan till redovisningarna görs i Ping Pong från och med kursintroduktionen. Examination och betyg I kursen ges betyget P (pass) eller F (fail). För godkänt krävs att vart och ett av kursens tre delmoment är godkända: Inlämningsuppgifter/kryssfrågor (inklusive hemuppgift, Grimvall) och minigrupparbeten (4 hp) Deltagande i lektioner och seminarier (0,5hp) Muntlig presentation (1,5hp) För godkänt på inlämningsuppgifterna och minigrupparbetet krävs minst 270 poäng av de tillgängliga (350p). Undervisningen i lektions- och seminarieform är obligatorisk, varför närvarolistor kommer att upprättas. Missar du fler än totalt två av lektionerna och seminarierna (5+4 st), måste du utföra kompletterande examination. Kurslitteratur Preliminärt används litteraturen: A First Course in Mathematical Modeling, 3rd ed., F. R. Giordano, M. D. Weir och W. P. Fox, Thomson 2003. Benämns MM. Kårbokhandeln (600 kr), KTH, www.adlibris.se (cirka 599:-) eller www.bokus.se (cirka 564:-). Basic Skills in Physics and Engineering Science, G. Grimvall, KTH. Benämns G. Försäljes under föreläsningarna (80 kr). Betalas kontant medtag jämna pengar! Den Kupade Handen - Historien om människan och tekniken, Bosse Sundin, Carlssons. Benämns KH. Kårbokhandeln (cirka 190 kr), KTH, www.bokus.se (cirka 180:-). www.adlibris.se (cirka 192:-) Utdrag ur Ifrågasättanden av Boel Berner, 2004. Benämns BB. Utdelas utan kostnad. Kurshemsida Kurshemsida finns på http://www.ima.kth.se/im/2a1510/. Vi använder oss också av kursplattformen BILDA (Ping Pong) som finns på http://bilda.kth.se. Logga in med din KTH.se-kontoanvändarinformation. Följ informationen i Ping Pong kontinuerligt under kursen, viktiga kursmeddelanden och eventuella förändringar i schema etc. kommer att meddelas där! Lärare Nils Brenning, Rymd- och Plasmafysik, KTH, är en av två kursansvariga. Håller en del av föreläsningarna och studentseminarierna samt är med på alla övningar. tel. 790 76 88, e-mail nils.brenning@ee.kth.se, Alfvénlaboratoriet, Teknikringen 31 Maria Malmström, Industriell Ekologi, KTH, är en av två kursansvariga. Håller en del av föreläsningarna och studentseminarierna samt är med på alla övningar. tel. 790 8745, e-mail malmstro@kth.se, Industriell Ekologi, Teknikringen 34. Göran Grimvall, Teoretisk Fysik, KTH, håller alla lektioner i kursen. tel. 5537 8160, e-mail grimvall@theophys.kth.se Thomas Kaiserfeld, Teknik och Vetenskapshistoria, KTH, håller ett av seminarierna i teknikhistoria. e-mail thomas@kth.se Arne Kaiser, Teknik och Vetenskapshistoria, KTH, håller ett av seminarierna i teknikhistoria. e-mail arnek@kth.se Charlotte Holgersson, Genus org och ledning, KTH, håller ett genusseminarium. e-mail charlotte.holgersson@itm.kth.se Kontakt med kursansvariga hålls via kursplattformen. Lycka till med kursen! / Maria och Nils 5
Föreläsningar, översikt Tema Innehåll Litteratur F1 A, B, C Kursintroduktion Vad är Ingenjörsvetenskap? Om kursens syfte och mål. Kursuppläggning och examination förklaras. Om att förstå och modellera Naturen. F2 A Storheter och enheter Om naturkonstanterna, de grundläggande och härledda SI-enheterna. Övergång mellan enheter, tio-potenser G, kap 1-2 F3 B Matematiska modeller: Proportionalitet Vi tar upp de olika stegen i modelleringsprocessen. Vi konstaterar att detta är en iterativ process. Begreppet proportionalitet studeras, t ex genom att diskutera hur Kepler resonerade då han tog fram sina rörelselagar för planeterna och genom att göra en modell för bromssträckan för en bil. F4 A Datormatematik Introduktion till det matematiska datorhjälpmedlen Maple och Excel. F5 B Förändringsmodeller För att bättre förklara, och ibland förstå, omvärlden beskriver vi ofta fenomen inom teknik och naturvetenskap med hjälp av matematik. Detta innebär nästan alltid en idealisering av verkligheten; modellen är inte en exakt representation. Denna distinktion diskuteras här. Vidare diskuterar vi begreppet förändring och modellen finita differenser, diskret vs kontinuerlig förändring, grafiska modeller, hypotesprövning. Som en intressant tillämpning av ickelinjära modeller tittar vi på den (ibland kaotiska) logistiska ekvationen, som t ex kan beskriva kaninbeståndet på en ö. F6 B Teoretisk modellering av data I de fall då den naturvetenskapliga modelleringen av ett system tenderar att bli alltför svår (t ex lösningen av system av partiella differentialekvationer) kan enkla experiment leda till användbara modeller. Om vi utifrån förenklande antaganden tar fram en modell, kan vi vilja anpassa denna till datamängder. Finns det då någon anpassningsmodell som är att föredra? Frågeställningen leder oss till minsta kvadratmetoden. Vi undrar också vilka felkällor vi skall ta hänsyn till och diskuterar signifikanta siffror, precision, noggrannhet samt felanalys. F7 B Empirisk modellering av data I den förra föreläsningen diskuterade vi metoder att anpassa vissa, förväntade beroenden till datamängder. Men hur gör vi om vi inte alls har någon förväntan på beroendet mellan empiriska data? Modeller för interpolation mellan datapunkter behövs då. Hur anpassar vi exempelvis ett polynom till data? Vi visar hur programmet Excel kan vara användbart. F8 B Linjär regression modell för stora datamängder I vissa experimentella situationer förekommer många experimentella värden y i för varje x i. Linjär regression är en utmärkt, statistisk metod att anpassa en kurva till stora mängder data. F9 B Differentialekvationer som modeller Differentialekvationer spelar en oerhört viktig roll som matematiska modeller inom naturvetenskap och teknik naturen ter sig nämligen ofta differentiell, både i tid och rum. Vi skall här undersöka några enklare fall, där ordinära differentialekvationer utgör utmärkta modeller. F10 B Simuleringar Många fenomen inom teknik och naturvetenskap kan vara så pass komplexa att analytiska eller andra symboliska modeller blir alltför svårhanterliga eller intraktabla. Om det ändå anses vara viktigt att kunna utföra förutsägelser kan man utföra experiment och analysera dessa. Experiment är emellertid inte alltid möjliga att utföra. En möjlighet är att i stället simulera dessa system, oftast mha slumpfunktioner på dator. Monte-Carlo metoder ("rysk roulette") introduceras. MM, kap 2 Spec. sid 53-55, 57-59, 62-63. 65-67, 75-78 G, kap 5 MM, kap 1 Spec. sid 1-4, 10-12, 21-25, 31-32 MM, Kap 3 Spec sid 101-108, 110-114, 116-120 G, kap 6 MM, Kap 4 Spec. sid 130-134, 142-144, 146-148, 150-154, 171-173 MM, kap 6 Spec. sid 215-216, 224-227 MM, kap 11, Spec. sid 401-411, 423-424 (rep. 11-12, 31-32) MM, kap 5 Spec. sid 177-181, 184, 187-189 F11 A, B, C Repetition Kursens huvudmoment. Kursmålen. 6
Lektioner, översikt Tema Innehåll Litteratur Le1 A Uppskattningar och fel I G, kap 3 Olika sätt att göra uppskattningar, back of envelope calculations, tumregler. Le2 A Uppskattningar och fel II G, kap 3 Gemensam genomgång av inlämnignsuppgift om uppskattningar. Le3 A Arkimedes Princip Le4 A Dimensionsanalys Hur man kan upptäcka felräkningar genom dimensionsbetraktelser. Le5 A Kontroll av beräknade samband och formler Hur man kan upptäcka felräkningar genom att betrakta specialfall. G, kap 4 G, kap 6 Övningar, översikt Tema Innehåll Litteratur Ö1 A Storheter och enheter G, Part 2, kap. 1-2 Ö2 A, B Förändringsmodeller, uppskattningar MM, kap 1, G, Part 2, kap. 3 Ö3 B Empirisk modellering av data MM, kap 4 Ö4 A, B Mätteknik, dokumentation och analys MM, kap 6, G, Part 2, kap. 4 Ö5 B Planering och genomförande av studie G, Part 1, hela Seminarier, översikt Tema Innehåll Litteratur Sem1 C Teknikhistoria I Hela KH Naturvetenskap och teknik. Sem2 C.Teknikhistoria II Hela KH Föreställningar om ingenjörer. Sem3 C Genusperspektiv Hela BB Sem4 C Muntlig presentationsteknik / Rapportskrivning. Lilla gröna 7
Schema för EF1100 Ingenjörsvetenskap för OPEN våren 2009 Dag Tid Sal Undervisning Lärare Må 30/3 13-15 H1 F1: Kursintroduktion NB 15-16 H1 F2: Storheter och enheter MM 16-17 H1 Le1: Uppskattningar och fel I GG Tis 31/3 10-12 H1 F3: Matematiska modeller: Proportionalitet MM 13-15 H1 SEM1 Teknikhistoria I AK On 1/4 13-16 Q22, Q26 Ö1: Storheter och enheter MM/NB * Ti 14/4 13-15 H1 F4: Datormatematik NB 15-16 H1 Le2: Uppskattningar och fel II GG On 15/4 10-12 H1 F5: Förändringsmodeller NB Tor 16/4 13-16 Q13, Q15 Ö2: Förändringsmodeller, uppskattningar NB/MM * Må 20/4 13-15 H1 F6: Teoretisk modellering av data MM 15-16 H1 Le3: Dimensionsanalys GG Tis 21/4 10-12 H1 F7: Empirisk modellering av data NB 13-15 H1 SEM2: Teknikhistoria II ThK Tor 23/4 13-16 Q13, Q15 Ö3: Empirisk modellering av data MM/NB * Må 27/4 13-15 H1 F8: Linjär regression modeller för stora datamängder MM 15-16 H1 Le4: Kontroll av beräknade samband och formler GG Ti 28/4 10-12 H1 F9: Differential ekvationer som modeller NB 13-15 H1 SEM3: Genusperspektiv CH On 29/4 13-16 Q31, Q33 Ö4: Mätteknik, dokumentation och analys MM/NB * Må 4/5 13-15 H1 F10: Repetition NB 15-17 H1 Le5: Arkimedes princip GG Ti 5/5 10-12 H1 F11: Simulering MM 13-15 H1 SEM4: Muntlig presentationsteknik/rapportskrivning NB/MM On 6/5 13-16 Q15, Q21 Ö5: Planering och genomförande av studie NB/MM * AK Arne Kaiser GG Göran Grimvall CH Charlotte Holgersson MM Maria Malmström NB Nils Brenning ThK Thomas Kaiserfeld Inlämningsuppgifter senast Inlämningsuppgift 1 Tisdagen den 14 april kl 13.15 Inlämningsuppgift 2 Måndagen den 20 april kl 13.15 Inlämningsuppgift 3 Måndagen den 27 april kl 13.15 Inlämningsuppgift 4 Måndagen den 4 maj kl 13.15 * = Minigrupparbete = Inlämningsuppgift inlämnas Muntligt seminarium vid ett av tillfällena Torsdag den 7 maj kl 13-15 och 15-17 Måndagen den 11 maj kl 13-15 och 15-17 Tisdagen den 12 maj kl 10-12 Plats meddelas via kursplattformen! 8