1 Facit åk 6 Prima Formula Kapitel 2 - Volym och skala Sidan 51 1 a C, F och G b D och H 2 A: sexsidigt prisma B: rätblock C: kon D: tetraeder (tresidig pyramid), E: tresidigt prisma F: klot G: cylinder H: kub Sidan 52 3 a 6 st b 4 st 4 A: 3, B: 2, C: 1, D: 7, E: 5, F: 6, G: 4 5 a 6 cm 2 b 24 cm 2 Sidan 53 6 a 5 st b 5 st c 8 st 7 Ta tabellen på s. 53 och lägg in följande värden: A 6 st 8 st 12 st B 4 st 4 st 6 st C 5 st 6 st 9 st D 8 st 12 st 18 st 8 F-uppgiftssymbol Ja, t.ex. klot och cylinder 9 F-uppgiftssymbol a Ikosaedern b Alla är regelbundna (kan användas som rättvisa tärningar med 4, 6, 8 osv. sidor) c Dodekaedern är en polyeder som består av regelbundna femhörningar. Fotbollen är ett klot och kan bestå av 12 regelbundna femhörningar kombinerade med 20 sexhörningar. (Idag används också fotbollar med helt andra mönster.) Sidan 55 10 a kon b tetraeder c kub d cylinder 11 a kub b tetraeder c kon d cylinder 12 a B och C. Även E? b A, B, C och G c F, G och H 13 B
2 Sidan 56 14 a b grön blå vit grön blå vit gul röd röd grön grön 15 a A: B: grön C: gul gul gul röd gul gul röd 15 b A: röd röd B: röd C: röd gul grön gul grön grön blå röd 15 c A: B: C: blå röd Samma som A blå grön grön blå grön gul 16 a 6 st b 6 st c 27 st Sidan 58 17 a Alla innehåller lika många kuber. b Alla har lika stor volym. 18 a 9 cm 3 b 18 cm 3 c 27 cm 3
3 Sidan 59 19 Bella: 60 cm 3 Cesar: 60 cm 3 20 a Rätblocket C. Ju mer regelbunden (kubisk), desto större volym. (Jämför med uppgift 91 s. 34.) b A: 16 cm 3, B: 24 cm 3, C: 27 cm 3 21 a D: 500 cm 3 E: 1000 cm 3 = 1 dm 3 F: 1000 cm 3 = 1 dm 3 (F) b 600 cm 2 = 6 dm 2 (F) c Ju mer regelbunden desto mindre begränsningsarea. Sidan 60 22 a 1 000 dm 3 (= 1 000 l) b 1 m 3 23 a 12 m 3 b 12 000 dm 3 c 12 000 l 24 A, C och D Sidan 62 25 a 10 l b 1 000 l c 1 l d 100 l 26 a 10 m 3 b 1 m 3 c 1 000 m 3 d 100 m 3 27 a Ungefär 2 l b Ungefär 8 l 28 a B C D A b A och C samt B och D Sidan 63 29 a l b ml c cl d dl eller cl 30 a 20 b 200 c 2 000 31 a 0,5 b 0,05 c 0,005 32 a 15 b 150 c 1 500 33 a) 3 dl vid tredje delstrecket, alltså tredje strecket efter streck 0 b) 210 cl vid sista strecket efter 2,0 l c) 900 ml vid strecket innan 1,0 l d) 70 cl vid det sjunde strecket 34 a 350 ml < 0,4 l < 41 cl < 4,2 dl b Han har inte brytt sig om att det är olika enheter. Han har bara tänkt på talens storlek.
4 Sidan 64 35 a dl b ml c l d cl e l f dl g ml h l 36 a 4 dl (0,4 l = 40 cl) 37 a 5 st b 4 st c 8 st 38 a 750 b 950 c 0,3 39 a 8 b 98 c 998 40 12 st 41 10 dagar Sidan 65 42 a hg b ton c kg d g 43 a 20 b 2 000 c 200 44 a 0,5 b 0,005 c 0,05 45 a 15 b 1 500 c 150 46 a 2 000 b 2 500 c 500 47 a) 2 hg vid andra strecket b) 700 g vid sjunde strecket c) 21 hg vid sista delstrecket (strax efter 2,0 kg) d) 1200 g vid två delstreck efter 1,0 kg Sidan 66 48 a kg b g c g d g e hg f g g ton h kg 49 2,5 kg 50 410 kg 51 a 5 g b 6 cm 3 (F) 52 B Sidan 67 53 a 1 kg vatten b 1 kg matolja 54 a 100 g b 10 g c 1 g 55 a 140 g b 14 g c 1,4 g 56 83 g (F) 57 60 liter (jämför med uppgift 25d s. 62)
5 Sidan 69 58 6 cm 59 a 16 cm b 1 cm 60 a 8 cm 2 b 0,5 cm 2 Sidan 70 61 a 8 cm 2 b 18 cm 2 c 32 cm 2 62 a 16 cm 2 b 25 cm 2 c 100 cm 2 d Skala 6:1 63 a 5 cm b 15 cm (F) 64 a 1,5 cm 2 b 13,5 cm 2 (F) 65 a 3:1 b 1:3 Sidan 71 66 a Skala 2:1 b Skala 1:2 67 a 4 gånger större b 9 gånger större c 100 gånger större 68 a 1 000 cm 3 = 1 dm 3 b 125 cm 3 c 64 cm 3 69 10 cm b 1 000 cm 3 = 1 dm 3 70 Se bilden från boken, skriv siffrorna i följande ordning: 2 1 3 6 4 5 Sidan 72 71 a 14 cm 2 b 31,5 cm 2 c 87,5 cm 2 d 350 cm 2 72 a Basen 5 3,4 cm = 17 cm. Höjden 5 4,8 cm = 24 cm. b Höjd i verkligheten (mm): 24. Höjd på bilden (mm): 24/5 = 4,8 5 73 a 200 m b 200 m 74 a 3 m b 30 m c 30 000 m = 30 km = 3 mil d 150 000 m = 150 km = 15 mil LÖSA PROBLEM Sidan 73 75 a 8 cm 3 b 27 cm 3 c 1 000 cm 3 = 1 dm 3 76 a 125 b 1 000 c 125 000 d 1 000 000 77 a 9 cm 2 b 100 cm 2 (= 1 dm 2 ) c 900 cm 2 (= 9 dm 2 ) 78 a 25 b 100 c 2 500 d 10 000 79 a 36 kuber b kvadrat-talen c 3 600 kuber
6 LÖSA PROBLEM Sidan 74 80 a 32 liter b 8 kg 81 a 5 dm b 150 dm 2 82 a 60 000 cm 3 = 60 liter b Area (dm 2 ) = 2 (5 4 + 5 3 + 4 3) = 94 Till läraren och eleven: Här är ett feltryck i elevboken, det ska stå 3 4 här. SPÅR 1 Sidan 78 83 a A, B, E och F b A och E 84 a A b C och D c E och F d A och B (eftersom en kvadrat är en rektangel) samt C och F 85 a 5 st b 6 st c 9 st 86 a en cylinder (som C i uppgift 83) b ett tresidigt prisma (som F i uppgift 83) c ett rätblock (som B i uppgift 83) 87 a b Sidan 79 88 a 6 cm 2 b 1 cm 3 89 a 600 cm 2 = 6 dm 2 b 1 000 cm 3 = 1 dm 3 = 1 liter 90 a 4 cm 2 b 16 cm 2 c 25 cm 2 91 a 8 cm 3 b 64 cm 3 c 125 cm 3 92 90 cm = 9 dm 93 a 6 m b 60 m c 300 m Sidan 80 94 a 64 cm 3 b 36 cm 3 c 1 000 cm 3 = 1 dm 3 95 a 1 dm 3 b 1 liter c 1 000 cm 3 d 1 000 ml 96 a 33 cl b 10 l c 1 dl d 250 l e 3 cl f 250 ml 97 4 st 98 a 20 b 200 c 2 000 99 a 15 b 150 c 1 500 100 a 30 b 44 c 580
7 101 Se tallinjen i boken och pricka in (a-d) a (4 dl) vid fjärde strecket b (1,3 l) tre streck efter 1 l c (500 ml) vid 0,5 l d (1 900 ml) ett streck innan 2,0 l Sidan 81 102 pingisboll, badboll, tennisboll, golfboll, apelsin, fotboll 103 a 50 kg b 5 kg c 500 kg d 2 000 kg e 2,5 kg f 0,2 kg 104 a 5 000 b 5 500 c 500 105 a 50 b 5 000 c 500 106 Se tallinjen i boken och pricka in a = 4 hg vid fjärde strecket b = 1,1 kg strecket efter 1,0 kg c = 500 g vid 0,5 kg d = 2 200 g två streck efter 2,0 kg 107 a 250 kg b 925 kg c 992,5 kg 108 a 500 g b 950 g c 995 g 109 9 kg 110 20 st 111 3,2 g SPÅR 2 Sidan 82 112 a A, C, D, H b B, F, H c B, D, F, G, H (eftersom en kvadrat är en rektangel) d C, E, G 113 A: tre rektanglar och två trianglar (3R + 2T) B: sex rektanglar (eller fyra rektanglar och två kvadrater) C: fem rektanglar och två femhörningar
8 114 a 6 st b rätblock 115 a b c Sidan 83 116 a 24 cm 2 b 8 cm 3 117 a 96 cm 2 b 64 cm 3 118 a 1 cm b 160 cm 2 c Ja, nästan dubbelt så stor. 119 1 cm 2 120 5 cm 121 30 m 122 a 8 m b 80 m c 400 m d 400 km = 40 mil Sidan 84 123 a 100 dm 3 b 80 dm 3 c 300 dm 3 124 a dm 3 b m 3 c cm 3 d cm 3 125 a dl b ml c cl d l 126 5 st 127 200 cm 3 (2 dl = 0,2 l = 0,2 dm 3 = 200 cm 3 ) Sidan 85 128 Se tabellen i boken och för in följande värden: A B C D Vattnets vikt 70 g 82 g 1,1 kg 1,185 kg Vasens volym 70 ml 82 ml 1,1 l 1,185 l 129 a 100 kg b 1 000 kg c 0,1 kg d 10 kg e 1 kg 130 80 säckar 131 0,14 g 132 150 g (Ett äpple väger i genomsnitt 150 g.) 133 75 mil
9 NÅGOT EXTRA Sidan 86 134 a 100 m b 10 m 135 700 m (7 cm på kartan) 136 Ca 250 m (2,5 cm på kartan, mätt med snöre) 137 450 m (4,5 cm på kartan) 138 350 m (3,5 cm på kartan, mätt med snöre) 139 750 m (7,5 cm på kartan) Sidan 87 140 a 225 b 50 c 250 d 500 141 a 110 b 10 c 300 d 0,25 142 a 100 000 b 1 000 000 c 1 000 000 000 d 1 000 e 100 f 10 143 10 0 = 1 144 10 3 m 3 = 10 6 l 1m 3 = 10 3 l = 10 6 ml 1d m 3 = 1 l 1cm 3 = 1 ml 10 cm 3 = 1 cl 10 3 mm 3 = 1 ml Sidan 88 145 112 ( 110) g 146 1,14 ( 1,1) l 147 3,2 kg 148 36 kg 149 a 112, 5 ( 110) l b 9,9 l c 11,97 ( 12) l 150 a 1856 ( 1900) kg b 58,5 ( 59) kg 151 55 cl 152 1,28 ( 1,3) ton 153 33,8 ( 34) kg