2. Ljud 2.1 Ljudets uppkomst Ljud är en mekanisk vågrörelse som fortskrider i ett medium (t.ex. luft, vatten...) Någon typ av medium är ett krav; I vakuum kan ljudet inte fortskrida. I vätskor och gaser är vågrörelsen endast longitudinell, i fasta ämnen kan den även vara transversell. Ljudet uppstår då mediet försätts i vibration av strängar, hinnor, etc. Mediet trycks ihop och dras ut det bildas tryckskillnader. Människan uppfattar vibrationerna, eller tryckvågorna, som ljud. Ju högre frekvens hos ljudkällan, desto högre tonhöjd hos ljudet. Ljudet är longitudinell vågrörelse, så det bildas förtätningar och förtunningar. De enskilda molekylerna i mediet utför harmonisk svängningsrörelse. 1
2.2 Ljudet som vågrörelse Ljudet har alla vågrörelsens egenskaper diffraktion, reflexion, interferens osv. Det följer naturligtvis också vågrörelsens grundekvation, v = fλ. 2.2.1 Ljudets hastighet Ljudet rör sig med olika stor hastighet i olika ämnen. Hastigheten beror på ämnets elastiska egenskaper ju fastare ämnet är, desto snabbare rör sig ljudet. Ljudet rör sig snabbast i fasta ämnen, därefter vätskor, sedan gaser. Ljudets hastighet i en gas beror på gasens temperatur, enligt uttrycket (10) Vi kan beräkna hastigheten c 1 vid temperaturen T 1, då hastigheten c 2 vid en viss temperatur T 2 är känd. OBS! Temperaturen måste ges i Kelvin! 2
2.2.2 Ljudets reflexion, brytning, och totalreflexion Eftersom ljudet är vågrörelse gäller alla de regler som vi redan gått igenom, då en ljudvåg rör sig från ett medium mot gränsytan för ett annat medium gäller att: Infallsvinkeln är lika stor som reflexionsvinkeln ljud kan alltså studsa mot föremål (eko), och infallsriktningen inverkar på vartåt det studsar. Brytningslagen gäller då ljud färdas mellan två olika medier: Förhållandet v 1 /v 2 kallas brytningsindexet för övergången från ämne 1 till ämne 2, och betecknas n 12. Dess värde anger om övergången är: från ett tunnare till ett tätare då är n 12 > 1, eftersom v 1 > v 2 från ett tätare till ett tunnare då är n 12 < 1, för v 1 < v 2. Då n 12 > 1 kommer brytningsvinkeln α2 att vara mindre än infallsvinkeln α1 vågen bryts mot gränsytans normal i det nya mediet. Då n 12 < 1 kommer brytningsvinkeln α2 att vara större än infallsvinkeln α1 vågen bryts från gränsytans normal i det nya mediet. Ljudet kan också totalreflekteras, och samma villkor gäller: Ljudvågen måste färdas från ett tätare mot ett tunnare medium, och infallsvinkeln måste vara större än gränsvinkeln för totalreflexion. Vi kan skriva det matematiskt: Märk att gränsvinkeln är beroende av skillnaderna i hastighet. Detta utnyttjas bland annat av u båtar; i havet har olika vattenskikt olika temperatur, salthalt osv. Dessa skillnader inverkar på ljudets hastighet i de olika skikten. Ljudet från en ubåt kan alltså brytas och totalreflekteras mot gränsytan mellan vattenskikten, så att ubåtens ljud inte hörs i sonaravlyssning. Ett annat område där totalreflektion utnyttjas är geoseismiska undersökningar en högtalare skickar ut ljud in i jorden, ljudet reflekteras mot jordlager där ljudet rör sig snabbare, och fångas upp av en mikrofon längre bort. Kom också ihåg ljudkanalen i atmosfären (Project Mogul) och i havet (piloternas metallklot)! 3
2.2.3 Interferens och svävning Ljudet kan interferera, dvs. ljudvågorna kan förstärka eller försvaga varandra då de möter varandra. Om ljudvågornas frekvens skiljer sig bara en liten aning från varandra uppstår svävningar. Ljudet ökar och minskar periodiskt i styrka. Frekvensen för svävningen beror på frekvensskillnaden mellan ljudvågorna enligt uttrycket (11) De två stämgafflarna avger ljud med litet olika frekvens, vilket resulterar i svävning. 4
2.2.4 Stående vågrörelse Ljudvågor kan bilda stående vågor då de passerar genom ett rör av passande längd. Röret kan ha båda ändorna öppna eller bara en öppen ände. Beroende på vilket kommer en nod eller en antinod att bildas i änden av röret (se sid. 50). I den öppna änden bildas alltid en antinod. Noderna är förtätningar, där luften rör sig väldigt litet. Stående vågrörelse i ett rör uppkommer bara för vissa våglängder, vilka beror på rörets längd. Dessa våglängder är olika om rörets ändor är öppna eller slutna. Om båda ändorna är öppna bildas antinoder i ändorna, så röret skall ha längden (12) n kan ha värdena 1, 2, 3,... I ett slutet rör bildas en nod vid den slutna änden och en antinod vid öppningen, så för att vi skall få stående våg skall rörets längd vara (13) n kan ha värdena 0, 1, 2,... Läs sid. 41 52 Lös uppgifter: 2 6, 2 9, 2 21 5