4"3 Procentberäknin gar i samhättet



Relevanta dokument
Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent

Procent anger hundradelar och kan användas när man vill jämföra andelar.

LENDO - STORYBOARD. 1. Välkommen & Introduktion till privatlån

AVSNITT 4. Spara och låna. Spara och låna Koll på cashen 1

Bolån 60+ Upptäck lånet som frigör ditt bundna kapital.

52 = Vi kan nu teckna hur mycket pengar han har, just när han har satt in sina 280 kr den tredje måndagen

ARBETSBLAD 1. 2 Procent. 1. Hur stor del är färgad? Bråkform Decimalform Procentform

Jag kände mig lite osäker skulle jag våga

Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 2

Aktuell Analys från FöreningsSparbanken Institutet för Privatekonomi

PROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form.

Kreditgivaren erbjuder Bolån med säkerhet i bostadsrätt. Panten kan eventuellt kompletteras med annan säkerhet.

3Procent. Mål. Grunddel K 3

Intervall I stasbeskattningen ( ) Skatt vid nedre gränsen: 515. Överstigande %: 17,5 %

Familjens ekonomi. Skatter Det finns många olika slags skatter. Huvudsakligen kan man dela in dem i Varuskatter och Inkomstskatter.

Studielån: Dags välja återbetalningsalternativ

Allmän information om bolån

Bolånekod. EU-kod för information om bolån

Lektion 1 och Lektion 2

Hur påverkar insatshöjningen bostadsrättsföreningen?

?Har du För dig som är ung! koll

Frågor och Svar. 1 Kreditregler 2 Låneansökan 3 Värderingar 4 Köp av ny Bostad 5 Amortering 6 Kostnader 7 Övriga frågor

ATT BETALA TILLBAKA STUDIESKULDER

Allmän information om bolån

Matematik. Kursprov, vårterminen Elevhäfte. Del I och Del II. Elevens namn och klass/grupp

Kul att just du visar intresse för utbildningen Ekonomismart, och funderar på att använda materialet i ditt förebyggande arbete.

Din ekonomi nu och i framtiden. För ett tryggare och friare liv

Vässa ekonomin i vinter

Texter från filmen Prata Pengar

Frivilligt kapitaltillskott. Information till medlemmar i RB Brf Silfverdalen

Inlämningsuppgift kalkylproram

INFORMATIONSMÖTE Brf Svavlet 4

Frågor och svar gällande ombildning Vargen 2

SENIORLÅN En trygg väg till ett rikare liv

JOHAN WERNER SALTSJÖBADENS GOLFKLUBB. leasa eller köpa. ett arbete för HGU -04 av: Johan Werner Saltsjöbadens golfklubb

3-7 Procentuella förändringar

Allmän information om bolån

VI BJUDER MASTERCARD. Samla bonus på 25 miljoner inköpsställen världen över!

y = 3x 5 Repetitionsuppgifter; Grafer och funktioner Vilken av följande funktioner är en exponentialfunktion? Vilken värdemängd har funktionen?

Kul att just du visar intresse för utbildningen Ekonomismart, och funderar på att använda materialet i ditt förebyggande arbete.

Index. Tal procenttal som används vid jämförelser Statistiska uppgifter som visar utveckling under en viss period kan beskrivas med en indexserie

Del 1 Praktikfall. Sven Tullgren och Studentlitteratur Praktikfall 1 5

Pressmeddelande. Så blir din ekonomi i januari Stockholm

Ekonomi betyder hushållning. Att hushålla med pengarna på bästa sätt

SAMSAM 1b - 04 Privatekonomi1.notebook January 26, Privatekonomi

Vad gör Riksbanken? S V E R I G E S R I K S B A N K

c) Hur stort blir det bokförda värdet år 2010 efter att det årets avskrivningar är gjorda?

Ändring i kapitalförsörjningsförordningen

Övningsuppgifter till Bokföring Björn Lundén och Anette Broberg 18:e upplagan

Vässa ekonomin i vinter

Analys och rekommendation från Hem och Fastighet avseende Räntestrategi för Brf Granatäpplet

Vad gör Riksbanken? 2. Att se till att landets export är högre än importen.

Dina pengar och din ekonomi

Då lönar det sig att skatta av uppskovet

T E N T A M E N S S K R I V N I N G

Högskoleprovet. Block 5. Anvisningar. Övningsexempel. Delprovet innehåller 22 uppgifter.

Ett enpersonshushåll utan barn får drygt 500 kronor mer i disponibel inkomst till följd av högre löner och lägre skatt.

1 25 % = 4 1 % = 0,01 10 % = 0,10 40 % = 0,40 7 % = 0,07 3,5 % = 0,035

Sjuk Även sjukpenningen sänks med 2 kronor till följd av lägre prisbasbelopp. Högsta ersättning 2014 blir 708 kronor per kalenderdag.

Matematik. Kursprov, vårterminen Elevhäfte. Del III. Elevens namn och klass/grupp

Övningsprov 3 inför lilla nationella Ma1 NA18 ht18

NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN Tidsbunden Del II

Samhällsekonomi. Ekonomi = Hushållning. Betalning = Hur hänger din, familjens och Sveriges ekonomi ihop? Pengar, varför då?

Gilla Din Ekonomi. Birger Sjöbergsgymnasiet Vänersborg

1. En konsument är en person som förbrukar varor och tjänster. 2. Ordet ekonomi betyder hushållning dvs att man hushåller med sina resurser.

Samhällsekonomin handlar om: Vad som ska produceras Hur det ska gå till Vem som ska producera Hur resultatet ska fördelas

Ålandsbanken bostadslån

Uppgift 2 (2 p) Budgetar kan användas som ekonomiska styrmedel. Ange på vilka sätt man kan styra verksamheten med hjälp av budgetering.

Är hushållens skulder ett problem?

STANDARDISERAD EUROPEISK KONSUMENTKREDITINFORMATION

Välkommen till Lyxfällan ett arbete om hushållsekonomi

Avgifter för äldreomsorg

4. Ett företag har vid årets början respektive slut nedanstående tillgångar, skulder och eget kapital:

11.27 MARIK AB II kassaflödesanalys med indirekt metod

Entreprenörskap- och affärsutveckling. 15 hp (varav skriftlig tentamen 6 hp) Provmoment: Skriftlig Tentamen Ladokkod: 51EA01 Tentamen ges för: TPU16

Fastighetskontoret. Landstingets förvaltningsutskott Hyreshöjning fr.o.m för lokaler med avtal knutna till konsumentprisindex, KPI

TA LÅN I SPANIEN FÖR ATT KÖPA FASTIGHET

Användarmanual för tjänsterna. TM Konto Nollränta TM Konto Faktura/Konto

Swedbank ABs. SPAX Lån 599. Slutliga Villkor Lån 599

Uppgift: Likviditets- och Resultatbudget

Swedbank ABs. SPAX Lån 602. Slutliga Villkor Lån 602

Ett tryggt sätt för dig att få ett rikare liv.

Fortsätt sedan med nästa kapitel (2 Budget ) och gör samma sak. Du ska göra så med alla 10 kapitlen. Lyssna och svara.

Företagsekonomi, grundkurs, FOA134, Ten3, 4 hp

LE3 REDOVISNING & BOKFÖRING

Grundläggande företagsekonomi 4p

Finansinspektionens författningssamling

Kan du det här? Geometrisk summa och linjär optimering

732G71 Statistik B. Föreläsning 5. Bertil Wegmann. November 12, IDA, Linköpings universitet

Reflektioner från föregående vecka

OBS! Återlämna alla blad som det finns lösningar på. Tentamen. Externredovisning A16:3 första delen om 2 poäng. Tentamen består av 2 delar

Repetitionsuppgifter 1

OMVÄRLDEN HAR FÖRÄNDRATS

Konsumentprisindex. December Jonas Karlsson, statistiker Tel KPI 2012:

pensionsskuldsskolan

Sverige behöver sitt inflationsmål

Centrala studiestödsnämndens författningssamling

Skandias Bolån. en smartare väg till din bostad

Transkript:

_.: -7-4"3 Procentberäknin gar i samhättet inflatinn kommer av latinets injlatio, som betyder uppblåsning och beskriver ökningen av den allmänna prisnivån. Motsatsen är dejlation, när priserna minskar. Indexserie Konsumentprisinde x Index och KPI Priser på varor och tjänster liksom löner ändras hela tiden. När man till exempel vill jamfora hur mycket två personers lön har ökat, är det ofta mer intressant att göra en procentuell jämförelse än att se på löneökningen i kronor. Därför använder man index.index är förändringsfaktorn skriven i procentform utan procenttecken. En indexserie visar relativa förändringar. Serien utgår alltid från en viss tidpunkt som kallas basår. Basårets index är 100 och sedan jämför man övriga års värden med basårets. Om index for tiil exempel 1ärarlöner året efter basåret är 102 betyder det att lönerna har ökat med2 o/o. I media förekommer ofta uppgifter om hur stor inflationen är. Det vaniigaste måttet på inflation är förändringenikonsumentprisindex, KP/. Den är en indexserie som visar hur priserna på vanliga varor och tjänster utvecklas. KPI beräknas varje månad av Statistiska centralbyrån, SCB. KPI är den mest använda indexserien och den har för närvarande år 1980 som basår. @ffiffim, ffxemap*år Serien visar KPI mellan åren 1980 och 2010. Lösning: Eftersorn v jämför med basåret så bl r ökningen i p rore nt densamma som ökningen i procentenheter a) Med hur många procent har den allmänna prisnivån ökat från år 1980 till år 2010? b) Med hur många procent har prisnivån ökat från år 2000 tili år 2010? c) Tv-avgiften kostade 1 644 kr år 2000. a) b) Vad skulle tv-avgiften ha kostat år 2010 om kostnadsökningen foljt KPI under perioden? Konsumentprisindex har ökat från 100 till 303. Ökningen = 303-100 - 203 o/o tol Förändringslaktorn - = I,l6 ; l(onsumentprisindex, l(pl 1980 198 5 1 990 199 5 2 000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 100 754 208 255 26r 267 L/ ) 278 279 280 284 29L 2008 301 2009 300 2010 303 l(älla: 5CB Den allmänna prisnivån har ökat med 1,16 - I = 0,16 = 1.6 ok c) I 644. 1,16 kr - I 910 kr Tv-avgiften skulle kostat I 910 kr om kostnadsutvecklingen följt KPI. (Den verldiga tv-avgiften var 2 076 kr år 2010, se nästa sida.) procento4 3 procentbera<nrniar samhälret!41

Exempel: Tabellen visar tv-avgiften från är 2000 till år 2010. a) Gör en indextabell för tv-avgifterna med år 2000 som basår. Indextabellen ska du sen använda för att besvara frågorna som följer. b) Med hur många procent har kostnaden ändrats från år 2000 till är 2010? c) Under vilken av femårsperioderna 2000-2005 eller 2005-2010 var den procentuella ökningen av avgiften störst? d) Hur många procent lägre var tv-avgiften år 2003 i jämförelse med år 2010? År, Kostnad för I tv-li9e,n1.ne1!1 2000 : r 6441<r "-,' 2001 : 1658kr 2002 :, l- 740 l<r ''"a" 2003, ; 1 812.111 2OO4: 18721<r?09s, 1s2!kr 2006. 1958 1<r 2OO7, 1996 l<r 2008, z!32\1<r?009 I 2176kr, 2010, 2 O76l<r Lösning: a) År Förändringsfaktorn lndex 2000 I 1 64411644=I,OO 100 2001 1 558/1 544 = 1,01 101 2oo2 I74O]I644 = I,O6 105 2003 L 8I217 644 = 7,Io 110 2OO4 187211'544=1.L4 7I4 200s i??9li 64! ', = -1,!, _1,7 l\7 2005 I96811.644 = L2O I2o 2OO7 :.1-e?!f7644=!,21" : 7.21 2008 2O3211644=I,24 ' 1'24 2009 2 0761I644 = 7,26 126? 010 2 07 6 11, 644 = 7.26 1.26 Värdena tas ilf!:lr.' b) c) d) Indextalet är L26 för är 2010. Det innebär att priset har ökat med26 o/o i jämförelse med basåret år 2000. Index för är 2005 är 117 vilket innebär en ökning med 17 o/o i jämforelse med basåret 2000. För att kunna ta reda på den procentuella ökningen mellan är 2005 och år 2010, så beräknar man förändringsfaktorn. Förändringsfaktorn = - = 1,08, vilket innebär en ökning med 8 %. t17 Den procentuella ökningen är alltså störst under den första femårsperioden, år 2000-2005. Förändringsfaktorn : # = 0,87, vilket innebär att avgiften var 13 o/o t26 lägre år 2003 än vad den var år 2010. 142 procent o 4.3 procentberäkningar samhället li,i :

'-7- FdsvÅ s, 4301 Titta på KPl-tabellen på sidan 141. Hur många procent ökade konsumentpriserna med 4303 a) b) c) från år 1980 till 1985 från år 1980 till 2005 från år 2005 tiil2010 Tabellen visar prisindex för populärtidskrifter från år 2002 tlii är 2004. Ar lndex 2002 2003 2004 100 106 7r2 a) Vad skulle en tidskrift som kostade 38 kr är 2002 ha kostat är 2004 om priset följt prisindex för populärtidskrifter? b) Vad hade priset varit om det följt KPI? Ta hjalp av KPl-tabellen, se sidan 141. Studera KPI mellan åren 1990 och 2000 och sedan meilan åren 2000 och 2010. Under vilken period ökade den allmänna prisnivån mest? Täbellen visar hur medelpris för småhus varierade mellan är 2005 och 2009. Förkortningen kkr betyder kilokronor, dvs. I 000 kronor. Är 2005 1 455 2005 L625 2007 L782 2008 1 811 2009 1 911 Medelpris (kkr) a) Gor en indextabell för rnedelpris med år 2005 som basår. b) Vad skulle ett småhus ha kostat är 2009 om prisutvecldingen sedan år 2005 följt KPI? c) Vilka slutsatser kan du dra genorn att jämföra prisutvecklingen av småhus mot KPI? Täbellen visar kostnaden är 2006 for en "flytta hemifrån-korg" bestående av 25 IKEA-varor. a) Gor en tabell som visar prisindex i de olika länderna med Sverige som "basland'l b) c)?sebdå ä Pris (kr) Storbritannien 29 050 Finland 28573 Dan ma rl( 28 1,84 Sverige 27 936 Norge 27 335 Tyskland 26945 Nederländerna 25 095 Polen 23 556 Hur många procent biiligare är "flytta hemifrån-korgen" i Polen jämfört med i Sverige? Hur många procent dyrare är den i Finland jamfort med i Norge? d) Jamfor prisnivån i det dyraste landet med det billigaste. 4305 Prisindex for inrikes flygresor år 2003 visas i tabellen. Är 1996 är basår. l(vartal lndex affärs- lndex privatresenärer personer 1 2 r20,4 1,20,9 3 L27,I 4 71,0,4 737,6 140,0 1,42,5 ].32,7 Vad kan du utifrån dessa uppgifter dra for slutsatser om prisutvecklingen inom inrikesflyget? - prorento4 3 procentbfrä<ntncar sa[/hälret 143

Mellan åren 2005 och 2010 ökade Saras månadslön frän26 400 kr till28 350 kr. Jämför den procentuella löneökningen med ökningen av KPI. Matilda betalade 6 700 kr/månad i hyra för sin lägenhet år 2010. Vad borde hyran ha varit år 2000 om hyresutvecklingen följt KPI? Sabina som bor i en enrummare har de senaste sex åren ofta klagat över hyreshöjningarna. När hon flyttade in i sin lägenhet är 2005 betalade hon 4 100 kr i månaden och år 2010 var hyran 4 960 kr. Hennes syster säger att hyran inte har ökat mer än lönen. a) Hjälp dem att jämföra löneökningen med hyresökningen genom att göra två indexserier. Utgå från tabellen här nedanför och välj år 2005 som basår. År Lön (k4 Hyra (kr) 200s 23 800 4 100 2005 25 000 4 220 2007 25700 4 350 2008 27 900 4 480 2009 28200 4 600 2010 29 000 4 960 b) Vem har rätt? Motivera ditt svar. 4310 Tabellen visar hur många tusen ton kalk som sålts i Sverige mellan åren 1999 och 2003 för att kalka sjöar och vattendrag. Ar Mängd (1 000 ton) 1999 2000 2001 2002 2003 204,0 790,7 204,1 192,0 180,8 a) Gör en indextabell med år 2000 som basår. b) Beskriv hur försäljningen har varierat under perioden. c) Hur många tusen ton kalk kunde man räkna med att sälja är 2004, om den procentuella förändringen mellan åren 2003 och 2004 är densamma som mellan åren 2002 och2003? 4311 Caroline har en klädaffär och tycker att hon har tjänat allt mindre de senaste åren. Hon jämför därför en indextabell som visar prisutvecklingen på kläder från år 2006 till år 2009 med KPI. Ar l(lädprisindex l(pt 2005 2007 2008 2009 L64,5 764,5 16I,4 159,5 284 297 301 300 Vilka slutsatser kan man dra genom att jämfora de två tabellerna? 4:, 144 procent o 4.3 procentberä<nrn[ar I samhället

....-F_ Ränteberäkningar När du lånar pengar måste du oftast betala bäde ränta och administrativa avgifter till banken eller den du lånat pengar av. om du placerar pengar i bank, aktier eller fonder får du på motsvarande sätt ränta. Pioter sätter in 9 500 kr i en räntefond, där den årliga tillväxtenår 4o/o. Räntan laggs i slutet av varje år till kapitalet och man säger att kapitalet växer med ränta på ränta. Är Kapital (kr) 0 9500 1 9500 1,04=9880 2 9 5oo 't,042 = 16 275 3 9 500 1,04r = 10 585 4 9500'I,O4a=II114 5 9 500 1,04s = 11 558 Räntor och räntesatser gäller per år om inget annat anqes. Täbellen visar hur Pioters kapital växer med ränta på ränta under fem år. Exempe{; Morgan har lånat 15 000 kr till en resa. Räntesatsen är 7 o/o.hur mvcket ska han betaia i årsränta? Lösning: Räntan ar 0,07. i5 000 kr = I 050 kr Svar: Han ska betala I 050 kr i årsränta. Exempel: Lösning: sara har vunnit 100 000 kr på Lotto. Hon sätter in pengarna på ett bankkonto där räntesatsen d,r 3,5 o/o. Hur mycket pengar finns på kontot efter 5 år om kapitalet fått växa med ränta på ränta? Der insarta kapitalet är 100 000 kr Räntesatsen ar 3,5 o/o vilket betyder att förändringsfaktorn är 1,035. Efter I år har kapitalet vuxit till 100 000. 1,035 och efter 5 år har kapitalet vuxit till 100 000. 1,035s kr = 1 lg 769 kr Svar: Efter 5 år finns det 1 I 8 7 69 kr på kontot. NIVÅ T 4312 Anton har ett banklån på 350 000 kr där räntesatsen ar 3,6 o/o. Hur mycket ska han betala i ränta varje år? 4313 Emilia lånade 10 000 kr till sin semester. Efter ett år betalade hon tillbaka iånet med 11 700 kr. Hur många procent var årsräntan? PROTENT O 4.3 protentberä<ntn6ar I SAMHÄLLET 145

4314 Fredrik har en kontokortsskuld på 20 000 kr tlil 16 o/o ränta, som han ska betala tillbaka efter ett år. Hur mycket ska han då betala? 4315 Lisen har r''unnit på trav. Hon ffir ut 140 000 kr och placerar pengarna på ett sparkonto där rurvå å räntesatsen är 1,75 o/o. a) Hur stor är hennes ränta i kronor första året? b) Hur mycket pengar finns på hennes konto efter 3 år om hon inte tar ut några pengar under dessa år? 4315 Diagrammet visar hur värdet av två olika fonder växte under en period. Den årliga procentuella tillväxten var 8 Vo respektive l0 o/0. l<r 24 000 20 000 15 000 12 000 8 000 4 000 Besvara följande frågor utifrån diagrammet. a) Hur stor var fondens värde efter 10 år om den årliga procentuella tillväxten var l0 o/o? b) Hur mycket längre tid krävdes för att fördubbla värdet när den årliga procentuella tillväxten var 8 %o i stället för 10 %? (I'{p MaAht 1999) 4317 Agnes har satt in 10 000 kr på ett sparkonto där räntan är 1,75 o/o.efter två år höjs räntan med 0,5 procentenheter. Ett år senare tar Agnes ut pengarna. Med hur många procent har kapitalet ökat under dessa tre år? 4318 Katarina har vunnit på Stryktips. Hon sätter in vinsten i en fond. Tabellen visar hur fondens värde ökar. Är Kapital (lc) 0 7000 L 7357 2 7 732,2r Studera tabellen och ta reda på den årliga räntan på kapitaiet. 4319 Lina och Maria har satt in 5 000 kr var i en räntefond. Räntan är 4 o/o. Efter ett år tar Lina ut sin ränta medan kapitalet linns kvar i fonden. Maria låter även räntan vara kvar. Hur många kronor mer får Maria i ränta det andra året? 4320 När Fredrika fl.llde 13 år fick hon ett konto på en bilskola där hennes mormor satt in 14200 kr med räntesatsen 1,75 o/o. Mormor har räknat ut att när Fredrika $'ller 16 år, och kanske ska börja övningsköra, ska det finnas 14 959 kr om räntan är densamma hela tiden. Visa hur mormors beräkning kan ha sett ut. 432L lbens föräldrar satte in l0 000 kr på ett konto, när Iben foddes. Räntesatsen är 3,5 o/o pä kontot. 4322 a) Hur mycket pengar finns på kontot då Iben firller 15 år om räntesatsen inte ändras. b) Visa att kapitalet har fordubblats när Iben fyller 21 år om räntesatsen inte ändras. c) Kommer det insatta kapitalet att fördubblas under perioden oberoende av kapita- Iets storlek? Motivera ditt svar. Riksbankens styrränta sänktes med 20 % till 1,6 o/o. a) Vad var styrräntan innan sänkningen? b) Hur många procentenheter sänktes räntan? t{6 nnocrrro4.3 protentberät<nlncar samhället

f -- Lån och kreditköp Niistan varje dag läser vi om erbjuda'den att iåna pengar.,,liin upp till ffit*,;d ffi Bunden ränta l<a las orl(så fast ränta. Man <an säqa att räntan är pr set per år på ånet 150 000 kronor utan säkerhet" elier "Låna upp till 250 000 kronor till vad dr_r villl" är ett par exempel på sådana erbjudanden. I(raven för att få ansöka om lån är ofterst att man ska ha fyllt20 år, ha en fast årsinkornst av tjänst eller pension och inte ha några betalningsanmärkningar. En betalningsanmärkning kan man få om man inte har betalat till exempel hyra eller mobiltelefonräkningar i tid. När man lånar pengar förutsätts det att man ska betala av sin skuld. Hur återbetalningen, arnorteringen, ska gå till regleras i ett altal, som kallas skuldebrev. Dessutom ska rlan betala en ersiittning i form av ränta. Räntan beräknas på den återstående delen av skulden som låntagaren har vid varje tillfalle. vid stora lån med lång avbetalningstid kan man ofta vlilja mellan att ha bunden rtinta ell.er rörlig ränta.vid bunden ränta väljer man årtt behålla den räntesats som gäller vid lånetillfället under ett bestämt antal år. vid rörlig ränta iindras räntesatsen niir det allmänna ränteläget rindras. I dag är det lätt att låna pengar och handla på avbetarning, men clet är inte alltid så lätt att riikna frarn vad lånet kommer att kosta i form av räntor, upplaggningskostnader och ar-rdra påslag. r'i: :J. r: ;l i i;.,:,-: Familjen Jansson lånar 1 050 000 kr till en bostadsrätt. De behöver inte börja arnortera av lånet förrän efter tre år. De väljer att ta 45 o/o av lånet med bunden ränta och 55 o/o med rörlig. på den del av ltinet som har bunder-r ränta är räntesatsen 4,09 {t/o och på den rörliga delen är clen 3,15 o/o. Beräkna hur mycket familjen kommer att betala i rä'ta varie måna<l under det första året. Lösning; De betalar bunden ränta på 45 zo av lånet: 0,45. 1 050 000 kr = 472 500 l<r och rörlig ränta på 55 %o av lånet: 0,55. I 050 000 kr = 577 500 kr Den bundna räntan under det fölsta året är 0,0409.472 500 kr = i9 325,25 kr = 19 325 kr Den rörliga r;intan under det forsta året är 0,0315. 577 500 kr = 18 191,25 kr = 18 191 kr Sammanlagda räntekostnader för första året blir då ungefllr (19 325 + 18 191) kr = 37 516 kr Räntekostnad per månad, =fkr Svar: Räntekostnaden per n-rånad är 3 126 kr. = 3 I 26.333... kr = 3 126 kr PROTENT O 4 3 PROCENTBERA(NIN6AR SAi,,IHÄLtET I47

Exempel: Daniel och Leyla ska köpa en säng. Sängen som de vill ha kostar 30 990 k. Eftersom de inte har råd att köpa den kontant, erbjuds de ett kreditköp. De ska betala 20 o/o nar de hämtar sängen och resten får de dela upp på 18 månader. Uppläggningskostnaden är 250 kr och betalas vid avhämtningen. Vid varje inbetalningstillfalle får de betala 25 kr i aviavgift. a) Vad ska de betala när de hämtar sängen? b) Hur mycket dyrare blev det att dela upp betalningen? Lösning: a) När de hämtar sängen ska de betala 0,20 ' 30 990 kr : 6 198 kr. Då ska de också betala uppläggningskostnaden som är 250kr. Totalt ska de betala (6 198 + 250) kr = 6 448 kr när de hämtar sängen. b) De ska sammanlagt göra 18 inbetalningar. Totalt ffir de betala l8 '25 kr = 450 kr i aviavgifter. Dessutom ska de betala upplagningskostnaden pä250 kr. Extrakostnaden vid kreditkopet blir 450 kr + 250 kr = 700 kr Exempel: Jos6 och Maria lånar 100 000 kr for att köpa möbler. Amorteringstiden är 5 år och de ska göra lika stora avbetalningar varje kvartal, s.k. rak amortering. Räntan på lånet ar 5,95 o/o och delas upp på kvartalsvis inbetalnino a) Hur mycket ska de amortera varje gång? b) Vad ska de betala vid första inbetalningen? c) Vad blir räntekostnaden vid 10:e inbetalningen? 4 Lösning: a) Amortering = " $$ 5.4 kr = 5 000 kr De sl<a betala 4 ggr per år i 5 år b) Räntekostnad = 9!2?'ql99 kr : I 487,50 kr = I 488 kr Amorteringen + Inbetalning : (5 000 + i 487,50) kr = 6 487,50 kr,...kva1al1ra1t91 c) Vid den 10:e inbetalningen, alltså efter 9 amorteringstillfallen återstår av lånet: (100 000-9'5 000) kr = 55 000 kr Räntekostnad.r, = 9QE-!!!Q kr : 818,125 kr = 818 kr 4 t{8 nnocrllr o 4.i procentberät<ntncar I SAMHÄLLET ;

'l-z NrvÅ t 4323 Familjen Strindberg har tagit ett huslån på 2,1 miljoner. De amorterar ingenting de första åren. Vad får de betala i ränta varje månad om årsräntan är 4,95 o/o? 4324 Familjen Persson betalade ett år 18 000 kr i ränta på sitt lån. Räntesatsen var 6 70. Hur stort var lånet? 4325 Joakim och Klara lånar 300 000 kr för att renovera sin lägenhet. De betalar lånet med 3 500 kr varje månad i åtta år. 4329 Erik har köpt en lägenhet där insatsen är 675 000 kr. Han får låna 85 o/o av insatsen och räntan ar 4,29 o/o. a) Hur mycket får han låna? b) Han ska amortera 3 000 kr varje månad. Hur lång tid tar det innan lånet är betait? c) Hur stor är räntekostnaden forsta månaden? Susanne köper en hemmabio på avbetalning. Den kostar 24 900 kr vid kontantköp, men hon ska betala 2 315 kr/mån i 12 månader. Hur många procent dyrare blir det att köpa den på avbetalning? - a) Hur mycket kommer de att betala tillbaka? b) Hur många procent dyrare blir renoveringen med Iån? Du tar ett lån på 20 000 kr, som du ska betala tillbaka efter 3 år. Varje kvartal läggs räntan tiil skulden. Hur stor är din skuid efter 3 år om räntesatsen hela tiden ar 5,95 %o per kvartal? När du ska handla på postorder erbjuds du ofta att låna pengar. Här ser du två exempel på hur mycket det kostar att låna 20 000 kr i två år utan säkerhet. 4330 En semesterresa kostar l4 900 kr. Man kan betala 2 000 kr vid avresan och sedan 600 kr per månad i 2 år. Hur många procent av det ursprungliga priset kommer man att betala sammanlagt om man väljer detta sätt? 4331 En begagnad bil kostar 34 000 kr. Vid kreditköp betalar man 20 % i handpenning och resten med I 550 kr/månad i l8 månader. a) Vad kostar det att köpa bilen vid kreditkop? b) Hur många procent dyrare blir det? AlternativA Uppläggningskostnad = 0 kr Månadsbetalning = I 125 kr Alternativ B Uppläggningskostnad = 400 kr Månadsbetalning = 965 kr a) Hur mycket betalar du tillbaka i de båda fallen? b) Hur många procent mer betalar du tillbaka i de båda fallen? r*rvå 2 4332 Du lånar 20 000 kr med räntan 7,5 o/o. Länet ska betalas med samma belopp, 915 kr, varje månad. a) Hur många kronor är amortering forsta månaden? b) Med hur många kronor sjunker räntekostnaden från månad ett till månad två? procent o 4.3 procentberäkn NGAR I san/hället 149

4333 Iulia lånar 50 000 kr för att möblera sin lägenhet. Hon räknar med att kunna amortera 10 000 kr varje kvartal. Ärsräntan ilt 7,95 o/o under hela Perioden. a) Efter hur många månader har hon betalat tillbaka 1ånet? b) Vilka olika belopp ska hon betala vid varje betalningstillfälle till dess att lånet är återbetalt? 4334 En tv som du skulle vilja ha kostar 4 880 kr' Eftersom du inte har råd att köpa den just nu så hyr du den under ett år. Du får betala en snabbkreditavgift på 250 kr och sedan 229kr i månaden. Efter ett år kan du välja mellan att köpa den för halva priset, lämna tillbaka den eller fortsätta att hyra den' a) Om du väljer att köpa tv:n, vad blir då den totala kostnaden? b) Hur länge skulle det dröja innan du kunde köpa tv:n kontant om du i stället sparade 229ktlmän? 4335 Amina lånar 200 000 kr för att starta ett eget företag. Hon behöver inte betala tillbaka något förrän efter 15 år då företaget beräknas ge vinst' Varje år växer hennes skuld med årsräntan Pä 6%. a) Hur mycket är Amina skyldig efter 3 år? b) Med hur många procent har skulden ökat på fem år. c) Hur många år dröjer det innan skulden har fördubblats? 'E*äVÄ ffi 4335 En firma har sitt eget kreditköpsystem' På varje köp över 1 000 kr betalar man 25 7o av beloppet direkt. Sedan lägger man på 20 o/o på det belopp man har kvar att betala och delar med l2 för att tå en månadsbetalning' Sara köper en jacka för i 595 kr. Hur ser betalningen ut för Sara om hon använder det beskrivna kreditköpsystemet? 4337 Hanna och lanne ska köpa ett hus för 2,3 miljoner. De får låna 60 %o av priset som bottenlån och kan välja mellan bunden ränta pä 4,9 o/o eller rörlig ränta på 3,7 o/tt'de fär sedan ta ett topplån med 5,95 % ränta på 80 % av det återstående beloppet' Resten måste de betala kontant' a) Hur mycket måste de betala kontant? b) Beräkna deras månadskostnad under det första året' under förutsättning att de inte behöver amortera något. De tar hälften av bottenlånet med rörlig ränta och halften med bunden ränta. 4338 Som student erbjuds Lukas kredit på en ö dator. Villkoren ar 0 o/o ränta upp till 24 mån samt en administrativ avgift på 25 kr/mån' Maximalt lånebelopp är 18 000 kr' Handpenning pä l0 o/o erläggs i butiken vid köptillfället. Lukas köper en dator för 14 995 kr' Han kan tänka sig att betala mellan 500 och 1 000 kr per månad. Ge ett förslag på hur han ska lägga upp betalningen. K p: 1T tj, K( la g( m in Trå Tal sor * Vad nrenas med en indexseries basåt? # Vad är KPl? Varför har KPI fått så stor betydetse? # I vitka sammanhang används ränta? # Yad,är det för skittnad på bunden respektive rörlig ränta? åförktaravadsommenasmedattettkapitatväxermedräntapåränta- # Yad.innebär det att amortera ett [ån? i proaent o 4.3 PRoTENTBERÄl<N NGAR I 5AN'1HÄLLET