3-7 Procentuella förändringar
|
|
|
- Daniel Bergman
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Namn: 3-7 Procentuella förändringar Inledning Du har arbetat mycket med procent, rabatter och påslag. Nu skall du lära dig konsten att beräkna procentuella förändringar. Som alltid gäller att du måste förstå vad du gör. Speciellt gäller det att förstå och kunna hur man går över från procentsatser till decimaltal och tvärt om. De frågor du skall lära dig att ta fram svaret på är av typen: En varas pris ökar från 120 kr till 140 kr. Hur många procent har varans pris ökat? eller: en vara har nedsatts från 140 kr till 120 kr. Hur många procent har varans pris sjunkit? Du kommer att märka att det är lätt att lura sig på att räkna procent! Därför är som sagt förståelsen för procentbegreppet mycket viktig. Repetition: Med procent, ofta förkortat %, menas hundradelar. 5% är alltså 5/100 eller 0,05 I löpande text anges ofta att man skall beräkna en viss procentsats av någonting. Det lilla ordet av betyder i matematiska sammanhang att man skall multiplicera procentsatsen med det som man skall ta procentsatsen av. Procentuella minskningar Du har lärt dig att om en varas pris sjunker med t.ex. 20% på en realisation, så blir det nya priset (100%-20%) = 80% av varans pris. 80% är det samma som 0,80. Det nya priset blir med andra ord 0,8*varans gamla pris. Exempel 1: Ett par byxor kostar 400 kr. De säljas på rea med 20% rabatt. Hur mycket kostar byxorna på rean? Lösningen klarar du elegant: 80%*400 kr d.v.s. 0,80*400 kr = 320 kr. Nu vänder vi på steken! En vara är nersatt från 400 kr till 320 kr. Med hur många procent är varan nedsatt? Nu fick du något att tänka på! Fundera, och skriv ditt lösningsförslag nedan! Svar:.. Procentuella förändringar. Sida 1
2 Förslag nr 1 till lösning: Varan är nedsatt (400 kr 320 kr) d.v.s. 80 kr. Hur många procent är 80 kr av 400 kr? Jo 80/400 = 0,20 eller 20%. Svar: varan är nedsatt med 20% Förslag nr 2 till lösning: Nya priset i förhållande till det gamla priset är 320/400 = 0,80 dvs 80%. Det nya priset är 80% av det gamla priset. Varan är med andra ord nedsatt (100% - 80%) = 20%. Samma resultat som ovan. Fundera lite på ovanstående lösningsalternativ. Inget är bättre än det andra, och du gör klokt i att förstå båda. När du blivit van, så väljer du det som passar dig. Observera! Att varans gamla pris är referens. Det är detta pris som allt kretsar kring! Vi tar några exempel. Om du inte får plats med lösningarna på detta papper, så gör dem i ditt räknehäfte! Siffrorna kan vara lite krångliga, så det är inte förbjudet att använda miniräknare Ett par jeans är nedsatta från 500 kr till 400kr. Med hur många procent är jeansen nedsatta? Svar: Stinas favoritblus är nedsatt från 400 kr till 300 kr. Med hur många procent är den nedsatt? Svar: Pelle ser en CD-spelare nedsatt från 1400 kr till 1100 kr. Med hur många procent är den nedsatt? Svar: Anders mamma skall köpa bil. Den kostar kr, men är nedsatt till kr. Med hur många procent är det nedsatt? Svar: En stad minskar sin befolkning från innevånare till Med hur många procent minskar stadens innevånare? Svar:. Som du märker i exemplen ovan landar man inte alltid på jämna och bra procentsatser även om talen är jämna och fina. Om du skall avrunda, vilket är nödvändigt om det blir många decimaler, så avrunda till jämna heltal. Procentuella förändringar. Sida 2
3 Procentuella ökningar Det är tyvärr inte alltid fallet att en varas pris minskar. Ofta ökar den som följd av ökade omkostnader för handlaren, inflation eller vad det nu kan vara. Att beräkna den procentuella ökningen skiljer inte i princip från det du lärt dig ovan. Observera att liksom tidigare så är varans gamla pris det som är referens! Procentsatser större än 100 betyder att någonting har ökat. Exempel 2: Hyran av en lägenhet ökar från kr per månad till kr per månad. Med hur många procent ökar hyran? Fundera lite innan du skriver ner svaret, och visa hur du resonerar! Svar: Det här blev lite förvirrande. Det är inte så lätt som det ser ut. Men håll tungan rätt i mun. Ingenting är omöjligt. Lösningsförslag nr 1: Ökningen i kronor är kr kr = 200 kr. Dessa skall relateras till den gamla hyran, som är kr. 200 kr av kr är 200/3 500 = 0,057 eller 5,7 % som vi höjer till 6%. Lösningsförslag nr 2: kr relaterat till kr är 3700/3500 = 1,057 eller 105,7%. Den nya hyran är med andra ord 105,7 % eller avrundat 106 % av den gamla, som är 100%. Ökningen är 106 % 100 % = 6 %. Samma resultat som ovan. Hade du väntat dig något annat? Som du ser finns det även här olika sätt att resonera, och inget är bättre eller sämre än det andra. Du lär dig förstå båda metoderna, och använder den metod som du tycker är bäst! Vi tar några övningsexempel. Redovisa hur du löst uppgifterna, så din lärare kan följa dina tankegångar. Använd räknehäfte eller lösa A4 blad om du inte får plats att redovisa din lösning Bensinpriset ökar från 10,20 kr/liter till 10,40 kr/liter. Med hur många procent ökar priset? Svar: Mjölkpriset ökar från 6,90 kr/liter till 7,10 kr/liter. Med hur många procent ökar priset? Svar: En varas kostar 10 kr. Priset ökar med 50 öre. Hur stor är den procentuella ökningen? Svar: En vara kostar 5 kr. Priset ökar med 50 öre. Hur stor är den procentuella prisökningen? Svar: En vara kostar 1 kr. Priset ökar med 50 öre. Hur stor är den procentuella prisökningen? Svar: Procentuella förändringar. Sida 3
4 Om du tittar på de tre senaste uppgifterna, så är prisökningen den samma, nämligen 50 öre. Men det blir stor skillnad i procentsatserna. Varför? Svar:.. Sammanfattning: När du räknar ut den procentuella förändringen t.ex. för en varas pris, så jämför du alltid med det gamla priset som referens. Du har två möjligheter: 1. Du räknar ut förändringen och ser hur många procent den är i förhållande till det gamla priset. 2. Du delar det nya priset med det gamla, och ser hur många procent skillnaden är jämfört med det gamla priset som är 100%. Om kvoten är mindre än 1 är det fråga om en sänkning, och om den är större än 1 så är det en höjning. Veckans gåta: Vad hette den vise guden Odens häst? Be din lärare att se på dina lösningar och diskutera dessa, så får du nya träningsuppgifter på nästa sida att jobba med! En del är lite kluriga, så det gäller att hålla tungan rätt i munnen. Kämpa på! Procentuella förändringar. Sida 4
5 3-7 Procentuella förändringar. Träningsuppgifter Nivå 1: En vara kostar 700 kr exklusive moms. Hur mycket betalar kunden inklusive moms? Ett par byxor är nedsatta från 500 kr till 400 kr. Med hur många procent är byxorna nedsatta? Sveriges befolkning ökar från 8,5 miljoner innevånare till 9 miljoner innevånare. Med hur många procent ökade innevånarantalet? En varas pris inklusive moms är 400 kr. Priset exklusive moms är 320 kr. Hur många procent av varans kundpris består av moms? Kalle har vuxit från 107 cm till 118 cm på ett år. Med hur många procent har han vuxit under året? Under ett år ökade järnvägspassagerarna från 1,3 till 1,5 Miljoner. Hur många procent var ökningen? Hösten 2004 kostade en liter bensin 10,6 kr. Priset för råvaran, bensinen, var 3,69. Hur många procent av bensinpriset utgörs av råvarukostnad? Medellivslängden för kvinnor ökar från 80 år till 82 år. Med hur många procent har medellivslängden ökat? Procentuella förändringar. Sida 5
6 En ny generation mikroprocessorer har ökad klockfrekvens från 3 GHz för den gamla versionen till 4 GHz. Med hur många procent har klockfrekvensen ökat? I ett land kostar en vara 80 kr exklusive moms och 100 kr inklusive moms. Hur många procent är momspåslaget på varans grundpris? Hyran för en lägenhet ökar från kr/månad med 300 kr/månad. Med hur många procent ökar hyran? En liter mjölk kostade år ,49 kr på Lidl och 6,45 billigare var mjölken på Lidl? En liter mjölk kostade år ,49 kr på Lidl och 6,45 dyrare var mjölken på Coop? En liter mjölk kostade år ,90 kr på Ica och 6,45 billigare var mjölken på Coop? En liter mjölk kostade år ,90 kr på Ica och 6,45 dyrare var mjölken på Ica? Ett kg spagetti kostade år ,48 på Willys och 6 kr dyrare var spagettin på Willys? Ett kg spagetti kostade år ,48 på Willsy och 6 kr billigare var spagettin på Coop? Procentuella förändringar. Sida 6
7 kg margarin kostade 11,80 år Priset höjs med 5%. Hur mycket kostar ett kg margarin efter prishöjningen? Sedan Kalle mättes senast har hans längd ökat från 105 cm till 115 cm. Hur många procent har han ökat i längd? Enligt handeln med utsläppsrätter skall Sverige år 2008 från 20 miljoner ton CO2 i januari 2005 till 19,2 miljoner ton. Med hur många procent skall Sverige sänka sina utsläpp? Frankrike skall sänka sina koldioxidutsläpp från 154 miljoner ton år 2005 till 116 miljoner ton Med hur många procent skall Frankrike sänka sina utsläpp? Tyskland skall sänka sina koldioxidutsläpp från 501 miljoner ton år 2005 till 499 miljoner ton år Med hur många procent skall Tyskland sänka sina utsläpp? En vara kostar 200 kr utan moms och 250 kr inklusive moms. Hur stort är momspåslaget i procent? Kalle hade ett betygssnitt på 3,0 och Stina 3,3. Hur många procent högre betygssnitt hade Stina? Affären A tar 820 kr för en vara. I affären B kostar den 850 kr. Hur många procent dyrare är det att handla varan i affären B? Elsas pappa tjänar kr per år, och får en löneförhöjning på 660 kr. Med hur många procent ökade hans lön? Procentuella förändringar. Sida 7
8 Nivå 2: Hösten 2004 kostade en liter bensin 10,6 kr. Av detta var 2,11 kr koldioxidskatt, 2,68 kr energiskatt och 2,12 kr moms. Hur stor procentandel av bensinpriset var skatter och moms? År 2004 betalades miljoner kronor i bilskatter i Sverige. Av dessa var miljoner energiskatt och koldioxidskatt från bensinförsäljning. Hur stor andel av bilskatterna kom från bensinförsäljning? Stina sätter in kr på ett bankkonto som ger 2% ränta. Hur mycket har hon på kontot efter ett år om man bortser från att hon skall betala 30% i skatt på ränteinkomsten? Ett företag ämnar öka sin produktion med 20% per år under tre år. Man tillverkar enheter när beslutet tas. Hur många enheter tillverkas a) efter ett år? b) efter två år? c) efter tre år? Eva åkte Vasaloppet (9 mil!) på 9 timmar och 30 minuter. Nästa gång åkte hon på 9 timmar och 10 minuter. Med hur många procent har hon förbättrat sin tid? Procentuella förändringar. Sida 8
9 Kalle åkte Vasaloppet (9 mil!) på 9 timmar och 30 minuter. Nästa gång han åkte blev tiden 9 timmar och 50 minuter. Med hur många procent hade han försämrat sin tid? En vara kostar 250 kr inklusive moms. Momsen är 50 kr. a) Hur många procent utgör momsen på priset inklusive moms? b) Varför blir svaret inte 25%? Ett par skidor kostade 1000 kr. Handlaren lade på 20% på priset. När det blev dags för vårrea satte han ner priset på alla varor med 20%. Hur mycket kostade skidorna på rean? En ny laserskrivare skriver ut 8 sidor per minut. Den gamla skriver ut 6 sidor per minut. Hur många procent snabbare är den nya skrivaren? Vid en jämförelse i början av 2005 visade det sig att sportmusli innehöll 6,4 gram socker per 100 gram. Ekologisk basmusli innehåller 1,9 gram socker per 100 gram musli. Hur många procent mer socker finns i sportmusli? En försäljare höjer priset på ett par skidor från 2000 kr med 25%. På en rea två månader senare sänker han priset på skidorna med 25%. a) hur mycket kostar skidorna på rean? b) varför kostar de inte 2000 kr? Procentuella förändringar. Sida 9
10 Nivå 3: År 2004 producerade vattenkraften 58TWh elenergi, vindkraft 1 TWh, kärnkraft 75 TWh och övrig värmekraft 12 TWh. Man bygger ut vindkraften till 10 TWh, medan övriga energikällor är oförändrade. Med hur många procent av den totala energiproduktionen har andelen vindkraftbaserad elenergi ökat? När du haft dina sparade pengar på ditt konto under ett år så får du ränta. Du sätter in 2000 kr den 1 januari, och räntesatsen är 3% a) hur mycket pengar har du totalt den 31 december (ta inte hänsyn till att du måste betala 30% av dina ränteinkomster till staten i form av kapitalskatt) b) hur mycket pengar har du på bankkontot efter det du betalat 30% på din ränteintäkt i skatt? Ett företag har ökat sin omsättning med 10% per år under tre år i sträck. Med hur många procent har man ökat totalt under de tre åren? Kalle och Pelle kastar spjut. Båda kastar 40 m. Kalle förbättrar sitt resultat med 10% och Pelle med 15%. Hur många procent kastar Pelle längre än Kalle? Procentuella förändringar. Sida 10
11 Herr Svensson åker 80 km på en timme. En dag är det bråttom, så han måste åka på 50 minuter. Hur många procent snabbare måste han köra? liter mjölk kostade 6,90 kr i en affär. En annan affär tog 5,49 kr för en liter. a) hur många procent billigare var mjölken i den andra affären? b) hur många procent dyrare var mjölken i den första affären? c) varför blir procentsatserna i a) och b) inte densamma? ,5 l cider kostar 10,90 kr i en affär och 7,90 kr i en annan. a) hur många procent billigare var cidern i den andra affären? b) hur många procent dyrare var cidern i den första affären? c) varför blir inte procentsatserna lika i a) och b)? Procentuella förändringar. Sida 11
3-4 Procent Namn: Inledning. Vad menas med procent?
3-4 Procent Namn: Inledning Du har kommit i kontakt med begreppet procent i många sammanhang tidigare. Kan du nämna några? Visst, det finns hur mycket som helst. Prisökningar, rabatter, arbetslöshet, partisympatier
3-6 Procent: rabatt och pålägg
Namn: 3-6 Procent: rabatt och pålägg Inledning Nu börjar du bli en hejare på procenträkning. Du vet vad som menas med procent, och du kan räkna ut hur mycket en viss procent är av t.ex. ett belopp. I detta
PROVUPPGIFTER. Steg 9 10 Bråk och procent. Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 2 Skriv i blandad form.
Steg 9 10 Bråk och procent Godkänd 9 10 1 Skriv 0,03 i procentform. 16 2 Skriv i blandad form. 5 3 Vilket eller vilka av talen är lika med en åttondel? 0,8 2 8 2 16 0,12 1,8 4 Skriv 7 % i decimalform.
Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 2
Kapitel 2.1 2101, 2102, 2103, 2104 Exempel som löses i boken. 2105 Hela cirkeln är 100 %. Den ofärgade delen är 100 % - 45 % = 55 % 2106 a) Antalet färgade rutor 3 = b) 3 = 0, 6 c) 0,6 = 60 % Totala antalet
Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent
Utvärdering av dina matematiska förmågor - Procent Göra beräknar med promille och ppm 1. En person med 4,8 liter blod i kroppen har en alkoholhalt i blodet som är 0,25 promille. Hur många centiliter alkohol
3-8 Proportionalitet Namn:
3-8 Proportionalitet Namn: Inledning Det här kapitlet handlar om samband mellan olika storheter och formler. När du är klar är du mästare på att arbeta med proportionalitet, det vill säga du klarar enkelt
1 mindre än 2 > 3 = Hur stor andel är färgad? Sätt ut < eller > Storlek på bråk. Skriv på två sätt. Skriv i blandad form. Skriv som bråk.
täljare bråkstreck ett bråk nämnare Vilket bråk är störst? Ett bråk kan betyda mer än en hel. Olika bråk kan betyda lika mycket. _ 0 två sjundedelar en hel och två femtedelar > 0 > 0 < > > < > Storlek
1 25 % = 4 1 % = 0,01 10 % = 0,10 40 % = 0,40 7 % = 0,07 3,5 % = 0,035
% = 00 0 % = 0 20 % = 5 25 % = 4 50 % = 2 % = 0,0 0 % = 0,0 40 % = 0,40 7 % = 0,07 3,5 % = 0,035 -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5-2 Likformighet-reguladetri
5-2 Likformighet-reguladetri Namn:. Inledning Du har nu lärt dig en hel del om avbildningar, kartor och skalor. Nu är du väl rustad för att studera likformighet, och hur man utnyttjar det faktum att med
3-10 Potenser i problemlösning Namn:..
3- Potenser i problemlösning Namn:.. Inledning Du har nu lärt dig en hel del om potenser i kapitel 3-9. Du vet vad som menas med ett potensuttryck och hur man räknar med dem. Nu skall du lära dig mer om
3Procent. Mål. Grunddel K 3
Procent Mål När eleverna har studerat det här kapitlet ska de kunna: förstå och utföra de tre olika typerna av procentberäkningar räkna ut delen räkna ut hur många procent något är räkna ut det hela använda
3-3 Skriftliga räknemetoder
Namn: 3-3 Skriftliga räknemetoder Inledning Skriftliga räknemetoder vad är det? undrar du kanske. Och varför behöver jag kunna det? Att det står i läroplanen är ju ett klent svar. Det finns miniräknare,
Lathund, bråk och procent åk 7
Lathund, bråk och procent åk 7 Är samma som / som är samma som en tredjedel och samma som en av tre. är täljaren (den säger hur många delar vi har), tänk täljare = taket = uppåt är nämnaren (den säger
ARBETSBLAD 1. 2 Procent. 1. Hur stor del är färgad? Bråkform Decimalform Procentform
ARBETSBLAD 1 Procent i olika form 1. Hur stor del är färgad? Bråkform Decimalform Procentform a) b) c) d) 2. Skriv i procentform. a) 0,06 b) 0,19 c) 0,024 d) 0,801 e) 1,07 f) 0,003 3. Skriv i decimalform.
8-5 Ekvationer, fördjupning. Namn:.
8-5 Ekvationer, fördjupning. Namn:. Inledning Du har nu lärt dig en hel del om vad en ekvation är och hur man löser ekvationer som innehåller en eller fler x-termer (om vi betecknar den okända med x).
2-5 Decimaltal Namn: Inledning. Vad är ett decimaltal, och varför skall jag arbeta med dem?
2-5 Decimaltal Namn: Inledning Tidigare har du jobbat en hel del med bråktal, lagt ihop bråk, tagit fram gemensamma nämnare mm. Bråktal var lite krångliga att arbeta med i och med att de hade en nämnare.
6-3 Statistikgranskning. Namn:
6-3 Statistikgranskning. Namn: Inledning Du har nu lärt dig en hel del om statistik och om diagram. Eftersom statistik används i många sammanhang, ibland med syftet att framhäva en viss tendens eller utveckling,
Matematik A Testa dina kunskaper!
Testa dina kunskaper! Försök i största möjliga mån att räkna utan hjälp av boken, skriv små noteringar i kanten om ni tycker att ni kan uppgifterna, att ni löste dem med hjälp av boken etc. Facit kommer
markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA FYRA klart
PLANERING MATEMATIK - ÅK 8 Bok: Y (fjärde upplagan) Kapitel : 1 Bråk och procent Kapitel : 2 Bråk och potenser Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE
7-1 Sannolikhet. Namn:.
7-1 Sannolikhet. Namn:. Inledning Du har säkert hört ordet sannolikhet förut. Hur sannolikt är det att få 13 rätt på tipset eller 7 rätt på lotto? I detta kapitel skall du lära dig vad sannolikhet är för
1 Skriv med siffror a) tolvtusen femton b) fem hela och fyra hundradelar. b) 1000 0,04. 3 Skriv i kilogram a) 0,2 ton b) 4 hg c) 6400 g
1 Skriv med siffror a) tolvtusen femton b) fem hela och fyra hundradelar 2 Beräkna a) 0,7 50 d) 45110 b) 1000 0,04 e) 78,2/100 c) 0,08 0,5 f) 555511000 3 Skriv i kilogram a) 0,2 ton b) 4 hg c) 6400 g 4
3-5 Miniräknaren Namn:
3-5 Miniräknaren Namn: Inledning Varför skall jag behöva jobba med en massa bråk, multiplikationstabeller och annat när det finns miniräknare som kan göra hela jobbet. Visst kan miniräknare göra mycket,
4-4 Parallellogrammer Namn:..
4-4 Parallellogrammer Namn:.. Inledning Hittills har du arbetat bl.a. med linjer och vinklar. En linje är ju någonting som bara har en dimension, längd. Men när två linjer skär varandra och det bildas
Torskolan i Torsås Mars 2007. Matematik. Kriterier för betyget godkänd. Metoder: Arbetssätt. Muntligt. Problemlösning
Torskolan i Torsås Mars 2007 Matematik Kriterier för betyget godkänd Metoder: Arbetssätt Ta ansvar för sin egen inlärning. Göra läxor. Utnyttja lektionstiden (lyssna, arbeta). Utnyttja den hjälp/stöd som
1 Ordna talen i storleksordning med det minsta först 1000,l 999,8 998,9 1001 989,9 1010. 2 Skriv i kilogram a) 4hg 3 Beräkna a) 72 0,1-0,5 9 + 0,7
1 Ordna talen i storleksordning med det minsta först 1000,l 999,8 998,9 1001 989,9 1010 2 Skriv i kilogram a) 4hg 3 Beräkna a) 72 0,1-0,5 9 + 0,7 b) 7500 g c) 0,7 ton b) 33-6,5. (10,8-7) 4 En bil drog
Repetitionsuppgifter 1
Repetitionsuppgifter 1 1 Är talet a) 5 ett heltal b) 9 ett naturligt tal c) π ett rationellt tal d) 5 ett reellt tal 6 2 Rita av figuren och placera in talen rätt talmängd. naturliga tal hela tal rationella
Läxa 9 7 b) Dividera 84 cm med π för att få reda på hur lång diametern är. 8 1 mm motsvarar 150 / 30 mil = = 5 mil. Omvandla till millimeter.
LEDTRÅDAR LÄXOR Läa Förläng så att du får ett heltal i nämnaren. Använd division. Varje sekund klipper Karin, m =, m. Läa 0 ml = 0,0 liter Använd sambandet s = v t. Räkna ut hur mycket vattnet väger när
Repetitionsuppgifter 1
Repetitionsuppgifter 1 1 Vilka tal pekar pilarna på? a) b) Skriv talen med siffror 2 a) trehundra sju b) femtontusen fyrtiofem c) tvåhundrafemtusen tre 3 a) fyra tiondelar b) 65 hundradelar c) 15 tiondelar
NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2000. Del II
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av 2010. Anvisningar Provtid
2-1: Taltyper och tallinjen Namn:.
2-1: Taltyper och tallinjen Namn:. Inledning I det här kapitlet skall du studera vad tal är för någonting och hur tal kan organiseras och sorteras efter storleksordning. Vad skall detta vara nödvändigt
Vad kan man göra för att få fler att åka kollektivt?
1 Vad kan man göra för att få fler att åka kollektivt? Inledning.3 Bakgrund.3 Syfte 3 Metod...4 Resultat 4 Slutsats 4 Felkällor... 5 Avslutning...5 Datum: 21/5-2010 Handledare: Gert Alf Namn: Lukas Persson
Tal Repetitionsuppgifter
epetitionsuppgifter Till varje kapitel finns repetitionsuppgifter i form av Arbetsblad. Uppgifterna är relaterade till innehållet i respektive kapitel och täcker hela kapitlet. De uppgifter som kräver
Matematik Formula, kap 3 Tal och enheter
Matematik Formula, kap 3 Tal och enheter Nedan berättar jag i punktform hur du ska arbeta och lite av det vi gör tillsammans. Listan kommer att fyllas på allteftersom vi arbetar. Då och då hittar du blå
6-2 Medelvärde och median. Namn:
6-2 Medelvärde och median. Namn: Inledning Du har nu lärt dig en hel del om datainsamling och presentation av data i olika sorters diagram. I det här kapitlet skall du studera hur man kan karaktärisera
KLIMAT INGEN KAN GÖRA ALLT MEN ALLA KAN GÖRA NÅGOT! Transporterna släpper ut allt mer!
vardag KLIMAT INGEN KAN GÖRA ALLT MEN ALLA KAN GÖRA NÅGOT! Transporterna släpper ut allt mer! Vi reser idag mer och mer och ofta längre och längre. Redan för 40 år sedan var vägtrafiken det dominerande
Facit Läxor. hur många areaenheter som får plats cm 2 cm och 12 4 cm samt 3 cm 16 cm och 6 cm 8 cm.
Läa a) b) c) a) 6,8 b) 8, c) 66 a),99,09,,8,8 b) 0,0 Hon får 9 kr tillbaka. a) 00 b) 00 c) 00 6 a) 0 längder b) 7 m c) kr 7 Decimaltecknet skiljer heltalen från decimaltalen. Placeringen avgör om siffran
Kompletterande lösningsförslag och ledningar, Matematik 3000 kurs A, kapitel 4. b) = 3 1 = 2
Kapitel.1 101, 102 Exempel som löses i boken 10 a) x= 1 11+ x= 11+ 1 = 2 c) x= 11 7 x= 7 11 = 77 b) x= 5 x 29 = 5 29 = 6 d) x= 2 26 x= 26 2= 1 10 a) x= 6 5+ 9 x= 5+ 9 6= 5+ 5= 59 b) a = 8a 6= 8 6= 2 6=
3. BRÅK OCH PROCENT P SPEGEL SPEGEL. Priset för spegelglaset är 200 kr / m 2 En ram runt spegeln kostar 60 kr / m
En affär säljer speglar. 3. BRÅ OCH PROCENT P M SPEGEL SPEGEL Priset för spegelglaset är 200 kr / m 2 En ram runt spegeln kostar 60 kr / m Vad kostar en ram-spegel med bredden 1,2 m och höjden 1,8 m? E
8-4 Ekvationer. Namn:..
8-4 Ekvationer. Namn:.. Inledning Kalle är 1,3 gånger så gammal som Pelle, och tillsammans är de 27,6 år. Hur gamla är Kalle och Pelle? Klarar du att lösa den uppgiften direkt? Inte så enkelt! Ofta resulterar
7 Använd siffrorna 0, 2, 4, 6, 7 och 9, och bilda ett sexsiffrigt tal som ligger så nära 700 000 som möjligt.
Steg 9 10 Numerisk räkning Godkänd 1 Beräkna. 15 + 5 3 Beräkna. ( 7) ( 13) 3 En januarimorgon var temperaturen. Under dagen steg temperaturen med fyra grader och till kvällen sjönk temperaturen med sex
Facit till Mattespanarna 6B Lärarboken. Facit till Mattespanarna 6B Lärarboken best.nr Får kopieras Författarna och Liber AB 1/9
Facit till Mattespanarna 6B Lärarboken 1/9 KOPIERINGSBLAD 1.1 Övningar med stora tal Skriv följande tal med siffror. 2 000 000 2 400 000 2 490 000 490 000 5 050 000 50 000 1 a) 2 miljoner b) 2,4 miljoner
Tidsperiod: vecka 49-50, 2-4. Strävan mot G Strävan mot HM 1 Strävan mot HM 2
1 Samhällsekonomi Strävansmål: Du skall efter kursen ha kunskaper om hur beslut om ekonomi kan påverka dig, det svenska samhället och i förlängningen resten av världen Tidsperiod: vecka 49-50, 2-4 Bedömningsmatris
Sammanfattningar Matematikboken X
Sammanfattningar Matematikboken X KAPITEL 1 TAL OCH RÄKNING Naturliga tal Med naturliga tal menas talen 0, 1,,, Jämna tal 0,,, 6, 8 Udda tal 1,,, 7 Tallinje Koordinater En tallinje kan t ex användas för
Proposition om klimathotet
Proposition om klimathotet Gemenskapspartiet Jordens klimat har de senaste 100 åren långsamt blivit allt varmare. Klimatforskare anser att det är vi människor som orsakar uppvärmningen av jorden. Vi bidrar
PLANERING MATEMATIK - ÅK 7. Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 5 Geometri Kapitel : 6 Bråk och procent. Elevens namn: Datum för prov HÄLLEBERGSSKOLAN
PLANERING MATEMATIK - ÅK 7 Bok: X (fjärde upplagan) Kapitel : 5 Geometri Kapitel : 6 Bråk och procent Elevens namn: markera med kryss vilka uppgifter du gjort Avsnitt: sidor ETT ETT TVÅ TVÅ TRE TRE FYRA
DIGITALA VERKTYG ÄR INTE TILLÅTNA
DIGITALA VERKTYG ÄR INTE TILLÅTNA 1. Vilket av följande tal är det bästa närmevärdet till 6,35 3,2? Ringa in ditt svar. 0,203 2,03 20,3 203 2030 (1/0/0) 2. En formel för momsberäkning är inlagd i ett kalkylblad.
2-8: Bråk, förkortning. Namn:.. Inledning
-8: Bråk, förkortning. Namn:.. Inledning I kapitlet om förlängning arbetade du med att ändra bråks värde genom att förändra ett bråks täljare och nämnare så den passade ett annat bråks nämnare. Därmed
2006-09-23 Vägverket 1. Köpa bil? tips och råd till den smarta bilköparen Malmö 14 september 2006.
Vägverket 1 Köpa bil? tips och råd till den smarta bilköparen Malmö 14 september 2006. Vägverket 2 Proportioner CO2 - påverkan Höjning från 90 till 110 på 10km väg med 10 000 ådt motsvarar 500-1000 FFV-bilar.
KW ht-17. Övningsuppgifter
Övningsuppgifter Ht-2017 1 Innehållsförteckning: Taluppfattning, positionssystem s. 3 4 Räkning, prioriteringsregler s. 4 6 Tvåbassystemet s. 6-7 Avrundning och noggrannhet s. 8-11 Bråk s. 12-17 Decimaltal
brak skrivna med variabler Förändringsfaktor a) En cykel kostar kr. Priset höjs med 18%. Det nya priset blir dä 118% av^
Röd kurs Mål: l den här kursen far du lära dig:,. att räkna med forandringsfaktorer >. att använda ekvationer för att lösa procentproblem». att dividera med bråk " att multiplicera, dividera och förkorta
Ekonomi betyder hushållning. Att hushålla med pengarna på bästa sätt
Ekonomi betyder hushållning Att hushålla med pengarna på bästa sätt Familjeekonomi Det är många saker man behöver i en familj, t ex kläder, men hyran höjs! Kanske kommer företaget att dra ner på skiftarbete
2-9: Bråktal: gemensam nämnare
Namn:... -9: Bråktal: gemensam nämnare Inledning I kapitlet om förlängning lärde du dig att om nämnarna passade ihop så att den ena var en multipel av den andra, då gick det lätt att addera två eller fler
NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2001. Del II
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av 2011. Anvisningar Provtid
REPETITION 2 A. a) Är sträckan proportionell mot tiden? b) Beräkna medelhastigheten under de fem första sekunderna.
REPETITION Hur mcket är a) 9 b) 00 0 c) 00 På en karta i skala : 0 000 är det, cm mellan två små sjöar. Hur långt är det i verkligheten? Grafen visar hur långt en bil hinner de se första sekunderna efter
a) trettiotvåtusen femhundrasju b) femhundratusen åttiotre a) ett udda tal b) det största jämna tal som är möjligt A B C A B C 3,1 3,2
Alternativdiagnos 1 1 Skriv med siffror a) trettiotvåtusen femhundrasju b) femhundratusen åttiotre 2 Använd siffrorna 2, 3, 4 och 5 och skriv a) ett udda tal b) det största jämna tal som är möjligt 3 Vilka
7-2 Sammansatta händelser.
Namn: 7-2 Sammansatta händelser. Inledning Du vet nu vad som menas med sannolikhet. Det lärde du dig i kapitlet om just sannolikhet. Nu skall du tränga lite djupare i sannolikhetens underbara värld och
Javisst! Uttrycken kan bli komplicerade, och för att få lite överblick över det hela så gör vi det så enkelt som möjligt för oss.
8-2 Förenkling av uttryck. Namn: eller Konsten att räkna algebra och göra livet lite enklare för sig. Inledning I föregående kapitel lärde du dig vad ett matematiskt uttryck är för någonting och hur man
De här symbolerna kommer du att möta i boken. De visar vilken nivå övningarna är på.
Symboler i boken De här symbolerna kommer du att möta i boken. De visar vilken nivå övningarna är på. Symbolerna finns i tre olika nivåer: Nivå 1 De flesta tal är med enbart siffror. Här ska du räkna ut
Matematik Formula, kap 3 Tal och enheter
Matematik Formula, kap 3 Tal och enheter Nedan berättar jag i punktform hur du ska arbeta och lite av det vi gör tillsammans. Listan kommer att fyllas på allteftersom vi arbetar. Då och då hittar du blå
Vad gör Riksbanken? 2. Att se till att landets export är högre än importen.
Arbetsblad 1 Vad gör Riksbanken? Här följer några frågor att besvara när du har sett filmen Vad gör Riksbanken? Arbeta vidare med någon av uppgifterna under rubriken Diskutera, resonera och ta reda på
Algebra - uttryck och ekvationer
Förenkla: Tänk så här: Du går till affären och köper 3 äpplen och 2 bananer och lösgodis för 7 kr. Din kompis köper 1 äpple och 3 bananer och lösgodis för 10 kr. Hur många äpplen och hur många bananer
Sammanfattningar Matematikboken Y
Sammanfattningar Matematikboken Y KAPitel 1 TAL OCH RÄKNING Numeriska uttryck När man beräknar ett numeriskt uttryck utförs multiplikation och division före addition och subtraktion. Om uttrycket innehåller
Konsten att bestämma arean
Konsten att bestämma arean Lektion Ett (Matematiskt område - Talmängder) Vad är viktigast? Introducera tanken om att felet skulle kunna vara viktigare än svaret. Vad väger äpplet? Gissa. Jämför med mätvärdet
MATEMATIK KURS A Våren 2005
MATEMATIK KURS A Våren 2005 1. Vilket tal pekar pilen på? 51 52 53 Svar: (1/0) 2. Skugga 8 3 av figuren. (1/0) 3. Vad är 20 % av 50 kr? Svar: kr (1/0) 4. Hur mycket vatten ryms ungefär i ett dricksglas?
Glassfabriken Ekonomiutbildning för alla
Glassfabriken Ekonomiutbildning för alla ASPEGREN IDÉ AB Sjätte upplagan Glassfabriken Glassfabriken tillverkar glass som säljs till livsmedelsbutiker, glassbarer, glasskiosker, restauranger och personalmatsalar.
MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs
MA1201 Matematik A Mål som deltagarna skall ha uppnått efter avslutad kurs Tolkning Deltagaren skall kunna formulera, analysera och lösa matematiska problem av betydelse för vardagsliv och vald studieinriktning
sträckan = tiden. hastigheten hastigheten = sträckan tiden 210 hastigheten = 3 = 70 Bilisten kör 70 km/h. tiden =
Enheter och skala I det här kapitlet kan du lära dig mer om hastighet att skriva minuter som del av timme att räkna om km/h till m/s något om hastigheter till sjöss om volymenheterna cm 3, dm 3 och m 3
4-8 Cirklar. Inledning
Namn: 4-8 Cirklar Inledning Du har arbetat med fyrhörningar (parallellogrammer) och trehörningar (trianglar). Nu skall du studera en figur som saknar hörn, och som består av en böjd linje. Den kallas för
1. Tina köper en joggingdress som kostar 186 kr. Hon betalar med två hundralappar. Hur mycket får hon tillbaka? Svar:
8. MATEMATIK ÅK 5 8.1. Elevhäfte 8.1.1. Problemlösning 1 1. Tina köper en joggingdress som kostar 186 kr. Hon betalar med två hundralappar. Hur mycket får hon tillbaka? Svar: 2. Storleken av bildrutan
Intervall I stasbeskattningen ( ) Skatt vid nedre gränsen: 515. Överstigande %: 17,5 %
Du sätter in 320 euro på ditt konto. Efter ett år har du fått ränteintäkter och du har nu 326 euro på kontot. Hur stor är den årliga räntesatsen på kontot? Priset på ett par sandaler sänks under sommaren
Eller när man har besiktigat bilen. Vad skönt när man kan åka därifrån och dom hittade ingenting.
Allting nytt Påskdagen 100403 1 Att hitta ingenting kan det va nå`t Det var ju det man gjorde den första påskdagsmorgonen. Man gick till graven där man lagt Jesus och man hittade ingenting. Ibland är det
NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1999. Tidsbunden Del II
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av november 1999. NATIONELLT
GRANSKNING MARKNADSFÖRING
GRANSKNING MARKNADSFÖRING Vi kommer att granska alla de stora livsmedelskedjorna och deras olika insatser för påverkan av marknaden och reklamjippon, men det kommer successivt och detta dokument kommer
Testresenär Avslutningsmöte Vår 2015. Page 1
Testresenär Avslutningsmöte Vår 2015 Page 1 Testresenär vår 2015 Page 2 Syfte Att introducera bussen för bilister Att få fler att prova åka buss Att få fler att pendla med buss Att få synpunkter från ovana
Jag kände mig lite osäker skulle jag våga
Procent i vardagen Idén till detta arbete växte fram när författaren, Ulrika Gustafsson, själv bytte bank och funderade på omläggning av lån och nytt sparande. Varför inte göra detta till ett arbetsområde
Anvisningar Delprov B
DIGITALA VERKTYG ÄR INTE TILLÅTNA Anvisningar Delprov B Provtid 60 minuter för Delprov B. Hjälpmedel Uppgifter Kravgränser Tillåtna hjälpmedel på Delprov B är formelblad och linjal. Detta delprov består
Matematik. Kursprov, höstterminen Delprov D. Elevens namn och klass/grupp
Kursprov, höstterminen 2016 Matematik Delprov D 1a Elevens namn och klass/grupp Prov som återanvänds av Skolverket omfattas av sekretess enligt 17 kap. 4 offentlighets- och sekretesslagen. Detta prov återanvänds
BEDÖMNINGSSTÖD. till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6
BEDÖMNINGSSTÖD till TUMMEN UPP! matte inför betygssättningen i årskurs 6 Det här är ett BEDÖMNINGSSTÖD som hjälper dig att göra en säkrare bedömning av elevernas kunskaper inför betygssättningen i årskurs
Rätt fart såklart! Fem goda skäl att hålla koll på hastigheten
Rätt fart såklart! Fem goda skäl att hålla koll på hastigheten Har du koll på fördelarna med rätt fart? I detta häfte finns bra argument för varför vi som kör lastbil ska hålla hastighetsgränserna och
Matematik Åk 9 Provet omfattar stickprov av det centrala innehållet i Lgr-11. 1. b) c) d)
1. b) c) d) a) Multiplikation med 100 kan förenklas med att flytta decimalerna lika många stg som antlet nollor. 00> svar 306 b) Använd kort division. Resultatet ger igen rest. Svar 108 c) Att multiplicera
Kontroll 13. Uppgift 1. Uppgift 2. Uppgift 3. Uppgift 4. Uppgift 5. Uppgift 6. Uppgift 7
Kontroll 13 Uppgift 1 Avståndet, r parsec, till en stjärna kan bestämmas med formeln M = m + 5 5 lgr där M =stjärnans absoluta ljusstyrka och m =stjärnans skenbara ljusstyrka. (1 parsec= 3.26 ljusår= 9.46
!TIE - 1,5 10,8 LÄXA a) omkrets b) area. 7,5 a) 0,6 700 b) 200. c) 0,05. c) (-7) + (-3) f) (-7)'3. a) 181 b) 12, 16,01-1,6
LÄXA. 1 1 En fönsterruta har måtten 0,8 m x 1,5 m. Vilken är rutans a) omkrets b) area 2 Räkna utan miniräknare 62000 7,5 a) 0,6 700 b) 200 c) 0,05 3 Beräkna a) 7 + (-3) d) (-7) (-3) b) 7 (-3) e) (-7)
Procent anger hundradelar och kan användas när man vill jämföra andelar.
Repetition kapitel 2 2.1 Andelen, delen och det hela Viktiga begrepp Procent Hundradel, 1 procent skrivs 1 % Andel Promille Tusendel, 1 promille skrivs 1 ppm Miljondel (parts per million), skrivs 1 ppm
Upptäck 7 trick som förvandlar ditt nyhetsbrev till en kassako
LYSTRING FÖRETAGARE som vill ha fler referenser, högre intäkter och fler kunder, klienter eller patienter som jagar dig istället för tvärtom Upptäck 7 trick som förvandlar ditt nyhetsbrev till en kassako
Vässa ekonomin i vinter
Du öppnar väl ditt orange kuvert? Nu kan du göra bankärenden på nya sätt och på nya platser. Smart Safety: enklare för dig svårare för tjuven. Vässa ekonomin i vinter Januari 2009 Nytt år nya möjligheter
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9
Lokal pedagogisk planering i matematik för årskurs 9 Arbetsområde 1. Procent och statistik Syfte formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder. reflektera
Varför handla ekologiskt?
100519 Varför handla ekologiskt? Ida Wreifält, 9B Handledare: Fredrik Alven Innehållsförteckning: Inledning sid 1 Bakgrund sid 1-2 Syfte sid 2 Metod sid 2 Resultat sid 2-4 Slutsats sid 4 Felkällor sid
Det är också vanligare att ha bil om man bor utanför tätorterna. Bland boende utanför storstadsområdena har 91 procent minst en bil i hushållet.
1 2 Svenskar om bilen Sverige behöver bilen, det är ett faktum. Utan bilen skulle vi inte få ihop livspusslet eller kunna sköta våra arbeten. Utan bil och buss skulle vi inte hinna med våra fritidssysselsättningar
NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A VÅREN Del I
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av juni månad 2002. NATIONELLT
Enkätundersökning. Villaägarnas Riksförbund 2010-04-20
Enkätundersökning Villaägarnas Riksförbund 2010-04-20 Pronto Communication AB Kammakargatan 48 111 60 Stockholm T +46 8 23 01 00 F +46 8 23 01 05 info@prontocommunication.se Bakgrund Pronto har på uppdrag
8-6 Andragradsekvationer. Namn:..
8-6 Andragradsekvationer. Namn:.. Inledning Nu har du arbetat en hel del med ekvationer där du löst ut ett siffervärde på en okänd storhet, ofta kallad x. I det här kapitlet skall du lära dig lösa ekvationer,
Delprov C. Innehållet i detta häfte är sekretessbelagt t o m den 30 juni 2008.
Delprov C Innehållet i detta häfte är sekretessbelagt t o m den 30 juni 2008. Efter varje uppgift anges maximala antalet poäng som du kan få för din lösning. T ex betyder (2/1) att uppgiften kan ge 2 g-poäng
Propositionen hänför sig till budgetpropositionen för år 2016 och avses bli behandlad i samband med den.
Regeringens proposition till riksdagen med förslag till lagar om ändring av bilskattelagen och bilagan till fordonsskattelagen PROPOSITIONENS HUVUDSAKLIGA INNEHÅLL I propositionen föreslås det att bilskattelagen
BRÅK & PROCENT. matterummet.se Idris Akkus 2018
BRÅK & PROCENT matterummet.se Idris Akkus 0 Bråk & Procent * Reella tal och deras egenskaper samt deras användning i vardagliga och matematiska situationer. * Centrala metoder för beräkningar med tal i
'. '.,.':p ~~~?t:~~;s:!l
LÄXA 7 1 Avrunda till två decimaler a) 0,098 b) 13,574999 c) 0,0051 d) 1,7051 2 Skriv i grundpotensform a) 8000 b) 0,0005 c) 0,012 d) 675000 3 Hur mycket får man betala för 4 hg rökt korv, om priset per
Åtgärdsworkshop Valdemarsvik. Hur kan kommunen bidra till att skapa ett hållbart energisystem 2020? Hemläxa och bakgrundsmaterial
Åtgärdsworkshop Valdemarsvik Hur kan kommunen bidra till att skapa ett hållbart energisystem 22? Hemläxa och bakgrundsmaterial 1 Detta dokument innehåller de fakta kring Valdemarsviks nuläge, alternativ
NATIONELLT KURSPROV I MATEMATIK KURS A HÖSTEN 2000. Del I
Skolverket hänvisar generellt beträffande provmaterial till bestämmelsen om sekretess i 4 kap 3 Sekretesslagen. För detta material gäller sekretessen till och med utgången av 010. NATIONELLT KURSPROV I
Arbetsblad 1:1. 1 Svara i bråkform hur stor andel av den stora rutan som är. 2 Svara i decimalform hur stor andel av den stora rutan som är.
Arbetsblad 1:1 Tal i bråkform och i decimalform Grundbok: grundkurs s. 8 blåkurs s. 0 1 Svara i bråkform hur stor andel av den stora rutan som är a) grå b) kryssad c) prickad d) vit 2 Svara i decimalform
3:1 Tal i bråkform och i blandad form
3 Arbetsblad 3:1 Tal i bråkform och i blandad form Vilket bråk visar bilden? Svara i bråkform och i blandad form. 1 a) = 5 4 1 1 4 b) = 14 9 1 5 9 c) = 17 6 2 5 6 2 a) = 7 5 1 2 5 b) = 12 8 1 1 2 c) =
Arbetsblad 1:1. 1 Svara i bråkform hur stor andel av den stora rutan som är. 2 Svara i decimalform hur stor andel av den stora rutan som är.
Arbetsblad 1:1 Tal i bråkform och i decimalform Grundbok: grundkurs s. 8 blåkurs s. 0 1 Svara i bråkform hur stor andel av den stora rutan som är a) grå b) kryssad c) prickad d) vit 2 Svara i decimalform