6B Bas Favorit matematik Jaana Karppinen Päivi Kiviluoma Timo Urpiola Illustrationer: Maisa Rajamäki Namn:
Studentlitteratur AB Box 141 221 00 Lund Besöksadress Åkergränden 1 Tfn 046-31 20 00 studentlitteratur.se Bilder: homydesign/shutterstock.com 35a de2marco/shutterstock.com 157 papuchalka-kaelaimages/shutterstock.com 187 Övriga bilder: shutterstock.com Kopieringsförbud Detta verk är skyddat av upphovsrättslagen. Kopiering, utöver lärares begränsade rätt att kopiera för undervisningsändamål enligt Bonus Copyright Access skolkopieringsavtal, är förbjuden. För information om avtalet hänvisas till utbildningsanordnarens huvudman eller Bonus Copyright Access. Vid utgivning av detta verk som e-bok, är e-boken kopieringsskyddad. Den som bryter mot lagen om upphovsrätt kan åtalas av allmän åklagare och dömas till böter eller fängelse i upp till två år samt bli skyldig att erlägga ersättning till upphovsman eller rättsinnehavare. Studentlitteratur har både digital och traditionell bokutgivning. Studentlitteraturs trycksaker är miljöanpassade, både när det gäller papper och tryckprocess. Art.nr 38801 ISBN 978-91-44-10479-9 Upplaga 1:1 2016 Författarna och Studentlitteratur AB Originalets titel: Tuhattaituri 6b 2011 Otava Publishing Company Ltd, Helsingfors Redaktion: Camilla Bedroth, Mimmi Persson Omslag: Gyllene Snittet bokformgivning Illustrationer: Maisa Rajamäki Översättning: Cilla Heinonen Printed by Pozkal, Poland 2016
a. c. b. d. 978-91-44-10479-9_book02.indd 24-25 2016-12-05 22:16 HEJ SJÄTTEKLASSARE! I Favorit matematik 6B övar vi på decimaltal, procenträkning samt uträkningar med tid. Det finns också ett stort antal lektioner som repeterar tidigare moment. Favoritsidorna är en kul variation till de vanliga lektionerna. Boken är full av olika intressanta extrauppgifter, allt från enkla repetitionsuppgifter till utmanande problem lösningsuppgifter. Du hittar säkert uppgifter som passar och inspirerar just dig! Vi önskar dig lycka till med matematiken! Läroboksförfattarna VÄLKOMMEN TILL FAVORIT MATEMATIK! Boken har fyra kapitel. Kapitel 1 till 3 är indelade i lektioner. I kapitel 4 finns det blandade repetitionsuppgifter. Till varje lektion finns fyra sidor i boken. Varje kapitel innehåller: Lektioner På det första uppslaget finns basuppgifterna. På det andra uppslaget finns extrauppgifterna ÖVA och PRÖVA. Multiplikation med decimaltal, uppställning I ett abonnemang kostar det 0,25 kr för varje sms man skickar. Jenny skickar 3 sms. Hur mycket kostar det sammanlagt? 2. Räkna. Ringa in svaret i rutan. a. 4 0,289 b. 7 1,045 c. 6 23,16 ÖVA TRÄNA 1. Räkna med huvudräkning. a. 5 0,3 = Kan du förklara? Hur räknar du multiplikationen 8 0,03? d. 8 0,03 = 5. Lista ut hur maskinen fungerar. Skriv det tal som saknas. a. b. PRÖVA 0,25 kr + 0,25 kr + 0,25 kr = 3 0,25 kr b. 7 0,2 = e. 6 0,06 = x y = x y = Huvudräkning Multiplikation med uppställning 3 0,25 kr = 0,75 kr 0, 2 5 2 decimaler 3 1 2 decimaler 2 decimaler 0, 7 5 Multiplicera först utan att bry dig om decimaltecknet. Räkna sedan lika många decimaler i svaret som det finns i det decimaltal som multipliceras. d. 12 6,7 e. 13 7,82 f. 41 0,259 c. 3 0,6 = 2. Räkna. a. 7 8,96 8, 9 6 7 f. 4 0,07 = b. 23 17,089 1 7, 0 8 9 2 3 0,3 0,2 0,1 0,4 1,0 1,3 1,8 1,5 1,4 1,3 0,4 2,0 0,5 0,1 0,3 0,2 0,6 1,6 8,0 2,0 1. Räkna med huvudräkning. Hitta bokstaven. 1,156 7,315 10,619 54,21 80,4 101,66 138,96 a. 7 0,05 = f. 2 0,02 = k. 7 0,4 = 3. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Ringa in svaret. a. Startavgiften för ett abonnemang är b. Sms kostar 0,70 kr/st. Hur mycket b. 2 0,01 = g. 6 0,04 = l. 2 2,3 = 80,05 kronor. Hur mycket kostar kostar åtta sms sammanlagt? det att starta fyra abonnemang c. 8 0,04 = h. 3 0,09 = m. 3 6,1 = sammanlagt? d. 9 0,06 = i. 5 1,03 = n. 8 0,9 = c. Att ringa ett samtal kostar 0,69 kr/ d. Kajsa ringer ett samtal som kostar min. Hur mycket kostar ett 14,99 kronor och skickar tre sms för e. 2 0,12 = j. 4 0,08 = samtal som pågår i 18 minuter? 0,69 kronor styck. Hur mycket kostar samtalet och sms:en sammanlagt? 0,02 0,04 0,24 0,27 0,32 0,35 0,54 2,8 4,6 5,15 7,2 18,3 5,60 kr 12,42 kr 17,06 kr 81,34 kr 320,20 kr H K E Y O P N A R B S D KUNSKAPSKRAV Metod använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i multiplikation med tal i decimalform Taluppfattning och tals användning centrala metoder för beräkningar i multiplikation med tal i decimalform Problemlösning förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, 22 23 vid beräkningar med skriftliga metoder löser problem själv eller i grupp 4. Räkna med huvudräkning. Ringa in svaret. 6. Rita figuren så att den blir symmetrisk i förhållande till den röda linjen. Färglägg. a. 2 0,1 = g. 3 0,06 = b. 2 2,3 = h. 3 0,01 = c. 7 0,5 = i. 9 0,06 = d. 8 0,4 = j. 2 0,01 = m e. 6 1,1 = k. 4 0,03 = f. 5 0,5 = l. 6 0,04 = 0,02 0,03 0,12 0,18 0,2 0,24 0,54 2,3 2,5 3,2 3,5 4,6 6,6 24 25 Hänvisning till centralt innehåll, Lgr 11. Lektionens innehåll. Hänvisning till kunskapskrav, Lgr 11. TRÄNA-rutan används i Finland som LÄXA. Den övar det som varit nytt. ÖVA-sidan innehåller övningar som passar de elever som behöver repetera och befästa ytterligare. På PRÖVA-sidan finns uppgifter för de elever som kan pröva något nytt. Favoritsidor Favoritsidorna innehåller aktiviteter som stöder en mångsidig matematikinlärning. Här lär sig eleverna matematik genom spel och aktiviteter som övar problemlösning och olika matematiska resonemang. Flera av spelen kan även spelas på nytt hemma. Vad har jag lärt mig? I slutet av varje kapitel finns en diagnos. Genom att ställa frågan Vad har jag lärt mig? får du och eleven möjlighet att formativt utvärdera arbetet. Repetition Allra sist i varje kapitel finns alltid repe tition. Här får eleverna repetera de begrepp och moment som kapitlet handlat om. Uppgifterna finns på tre nivåer. Eleverna väljer nivå utifrån självbedömningen i diagnosen. Lgr 11 Hänvisning både till centralt innehåll och till kunskapskrav. 3
INNEHÅLL KAPITEL 1 Från bråk till decimaltal...6 Avrunda decimaltal...10 Vardagliga beräkningar med decimaltal...14 Addition och subtraktion med decimaltal, uppställning...18 Multiplikation med decimaltal, uppställning...22 Multiplikation med decimaltal och tal som slutar på noll...26 Multiplikation med två decimaltal...30 Vi övar...34 Division med decimaltal, huvudräkning...38 Favoritsidor laborativ övning...42 Division med decimaltal, uppställning...46 Vi övar...50 Vad har jag lärt mig?...54 Sammanfattning...55 Repetition...56 KAPITEL 2 Hundradelar är procent...58 Räkna procent...62 Vi övar...66 Räkna procent med miniräknare...70 Hur du räknar ut en procent...74 Hur du räknar ut procent...78 Prisförändring...82 Vi övar...86 Favoritsidor laborativ övning...90 Vad har jag lärt mig?...94 Sammanfattning...95 Repetition...96 KAPITEL 3 Tid...98 Tidsenheter... 102 Omvandla tidsenheter... 106 Räkna ut tidsintervall... 110 Tidszoner... 114 Vi övar... 118 Historiska talsystem... 122 Från tiosystemet till det binära talsystemet... 126 Favoritsidor laborativ övning... 130 Vad har jag lärt mig?... 134 Sammanfattning... 135 Repetition... 136 KAPITEL 4 Vi repeterar negativa tal... 138 Vi repeterar decimaltal... 142 Vi repeterar bråk... 146 Vi repeterar procent... 150 Vi repeterar bokstäver i uttryck... 154 Vi repeterar ekvationer... 158 Vi repeterar mätning... 162 Vi repeterar geometriska begrepp, omkrets och area... 166 Vi repeterar volym... 170 Vi repeterar sannolikhet... 174 Vi repeterar statistik... 178 Vi repeterar koordinatsystem... 182 Vi repeterar problemlösning... 186 Hinderbana... 190 4
I Bas Favorit matematik 6B får du lära dig: KAPITEL 1 Decimaltal Sambandet mellan bråk och decimaltal Avrunda decimaltal Beräkningar med decimaltal i de fyra räknesätten KAPITEL 2 Procent Sambandet mellan bråk, decimaltal och procent Procenträkning Vardagliga beräkningar med procent KAPITEL 3 Tid och olika talsystem Mätning av tid och tidsintervall Omvandla tidsenheter Klockan, analog och digital Historiska talsystem Binära talsystemet KAPITEL 4 Repetition inför nationella provet Negativa tal Decimaltal Bråk Procent Algebra Mätning Geometriska objekt, omkrets och area Volym Sannolikhet Statistik Koordinatsystem Problemlösning
Från bråk till decimaltal a. c. b. d. 7 10 = 0,7 87 36 100 = 0,87 1 1000 = 1,036 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 Storleksjämförelse med decimaltal Först jämför du heltalen. Om heltalen är lika många jämför du tiondelarna. Om tiondelarna är lika många jämför du hundradelarna. Om hundradelarna är lika många jämför du tusendelarna. 0,7 < 1,036 0,87 > 0,7 0,87 < 0,892 1,036 > 1,032 1. Skriv som ett bråk och som ett decimaltal. a. b. c. 6 10 = d. e. f. 27 100 = g. h. i. 42 1000 = 6 Taluppfattning och tals användning tal i bråk- och decimalform och deras användning i vardagliga situationer
2. Skriv bråket som ett decimaltal. a. 2 10 = e. 25 100 = b. 6 10 = f. 1 7 100 = c. 9 10 = g. 17 1000 = d. 6 100 = h. 1 281 1000 = 3. Skriv decimaltalet som ett bråk. a. 0,7 = b. 0,3 = c. 2,1 = d. 0,35 = e. 0,75 = f. 3,72 = g. 3,405 = h. 0,120 = 4. Skriv det tal pilen pekar på som ett decimaltal. a. b. c. d. 0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 e. f. g. h. 0,70 0,75 0,80 0,85 0,90 0,95 1,00 1,05 1,10 1,15 1,20 i. j. k. l. 4,980 4,985 4,990 4,995 5,000 5,005 5,010 5,015 5,020 5,025 5,030 KUNSKAPSKRAV Metod placerar decimaltal på tallinjen storleksordnar tal i decimalform Kommunikation uttrycker kunskap om att samma tal kan uttryckas på olika sätt; i decimalform och bråkform 7
ÖVA TRÄNA 1. Skriv bråket som ett decimaltal. a. 5 10 = b. 6 10 = c. 42 100 = d. 16 100 = e. 70 100 = f. 3 100 = Kan du förklara? Hur vet du att 0,7 är mindre än 0,87? g. h. i. 14 1000 = 105 1000 = 33 1000 = 2. Skriv <, = eller >. a. 2,678 2,768 b. 3,98 3,099 c. 6,09 6,19 d. 3,7 3,699 e. 20,098 20,301 f. 5,087 5,870 5. Skriv <, = eller >. a. 2,38 2,279 b. 7,85 6,900 c. 2,8 2,800 d. 3,45 3,098 e. 6,001 5,999 f. 0,463 0,401 g. 9,346 9,436 h. 2,09 2,078 6. Skriv bokstäverna i storleksordning enligt talen. Börja med det minsta. a. b. c. 2,890 O 6,789 I 2,908 N 6,867 C 2,098 H 6,009 V 2,009 P 6,099 O 2,998 E 6,909 E 16,833 E 16,388 P 16,883 K 16,838 A 16,088 S P 8
PRÖVA 7. Dra streck. tre hela sex tiondelar 3 6 10 0,19 sex tusendelar 19 100 3,6 nitton hundradelar 6 10 0,006 sex hela fjorton tusendelar 6 1000 6,014 sex tiondelar 6 14 1000 0,6 8. Skriv som ett decimaltal. a. noll hela sju hundradelar b. två hela sex tusendelar c. noll hela sexton hundradelar d. sju hela elva tusendelar e. hundra hela sju tiondelar f. nio hela åttiofem tusendelar 9. Använd miniräknare för att omvandla bråket till ett decimaltal. Hitta bokstaven. a. 1 4 = b. c. d. 6 4 = 1 5 = 4 25 = e. f. 8 16 = 6 40 = g. 15 60 = h. 150 120 = i. j. k. l. 1 2 = 7 8 = 2 4 = 17 20 = 0,15 0,16 0,2 0,25 0,5 0,85 0,875 1,25 1,5 L S E A I D G T R 9
Avrunda decimaltal a. c. b. d. 1,245 1,561 1,995 1,0 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 E Td Hd Tud E E Td Hd Tud E Td E Td Hd Tud E Td Hd 1, 2 4 5 1 1, 2 4 5 1, 2 1, 2 4 5 1, 2 5 1, 5 6 1 2 1, 5 6 1 1, 6 1, 5 6 1 1, 5 6 1, 9 9 5 2 1, 9 9 5 2, 0 1, 9 9 5 2, 0 0 När vi avrundar till närmaste ental tittar vi på tiondelarna. När vi avrundar till närmaste tiondel tittar vi på hundradelarna. När vi avrundar till närmaste hundradel tittar vi på tusendelarna. Avrundningsregeln: 0, 1, 2, 3, 4 5, 6, 7, 8, 9 neråt uppåt 1. Ringa in rätt alternativ, vi avrundar talet till närmaste a. ental. 1 1,4 2 3 3,5 4 12 12,9 13 17 17,3 18 b. tiondel. 0,2 0,26 0,3 1,7 1,75 1,8 3,9 3,90 4,0 7,4 7,44 7,5 1,40 1,0 2,0 c. hundradel. 0,43 0,439 0,44 1,09 1,095 1,10 5,92 5,923 5,93 8,99 8,996 9,00 10 Taluppfattning och tals användning centrala metoder för att avrunda tal
2. Avrunda talet till närmaste ental. a. 5,7 b. 8,2 c. 6,4 d. 3,5 6 e. 7,4 3 f. 0,9 1 g. 0,8 25 h. 4,9 06 i. 2,5 01 3. Avrunda talet till närmaste tiondel. a. 6,33 b. 2,15 c. 4,03 d. 5,09 e. 0,98 f. 3,97 g. 6,98 1 h. 0,23 7 i. 7,04 2 4. Avrunda talet till närmaste hundradel. a. 3,444 d. 7,009 g. 9,999 b. 1,256 c. 6,865 e. 0,899 f. 3,796 h. 6,999 i. 3,025 5. Avrunda talet a. 4,734 b. 5,091 c. 7,095 d. 8,998 till närmaste ental. till närmaste tiondel. till närmaste hundradel. KUNSKAPSKRAV Metod avrundar decimaltal Kommunikation använder ungefär lika med-tecknet ( ) korrekt 11
ÖVA TRÄNA 1. Avrunda talet a. 3,872 b. 6,045 c. 8,514 d. 9,995 till närmaste ental. till närmaste tiondel. till närmaste hundradel. 6. Skriv <, = eller >. a. 2,25 1,25 3,90 4,05 0,60 0,75 b. 6,7 6,50 8,02 8,1 8,4 8,09 c. 3,59 3,368 2,195 2,25 6,45 6,399 7. Skriv det största och det minsta talet som du kan bilda av korten. Du måste använda alla kort i varje tal. Det ska vara minst ett sifferkort före och efter decimaltecknet. a. b. c. 4 3 0 1, 7 8 2 4, 5 0 6 2, största: minsta: c. d. e. 8 0 4 1, 9 9 0 1, 7 6 5 0, största: minsta: 12
7. Avrunda talen till närmaste till närmaste till närmaste ental. tiondel. hundradel. a. 0,181 PRÖVA b. 1,214 c. 4,368 d. 2,352 e. 7,666 8. Lista ut vem som äger mobilen, vilken ringsignal den har och vem som talar med vem. Namn: A B C D Färg: guld svart röd blå Talar med: Jonas har en röd telefon. Josef står till höger om Siri, sett från vårt håll. Den guldfärgade mobilen har ringsignalen X-files. Den guldfärgade mobilens ägare ringde den röda mobilens ägare. Josefs ringsignal heter Elefantmarschen. Annas ringsignal heter Nostalgia. Den svarta mobilens ägare ringde den blå mobilens ägare. Personen bredvid Josef har James Bond-musik som ringsignal. 13
Vardagliga beräkningar med decimaltal a. c. b. d. På måndag talar Mikael i sin mobil för 10,65 kronor och på tisdagen för 20,85 kronor. Hur mycket kostar måndagens och tisdagens samtal sammanlagt? Isa räknar så här: 10,65 kr + 20,85 kr = 10,65 kr + 20 kr + 0,85 kr = 30,65 kr + 0,85 kr = 31,50 kr Siri räknar så här: 10,65 kr + 20,85 kr = (10 kr + 20 kr) + (0,65 kr + 0,85 kr) = 30 kr + 1,50 kr = 31,50 kr 31,50 kr Nora har ett kontantkort som är värt 20 kronor. Hur många kronor har Nora kvar att ringa för, när hon har ringt för 13,75 kronor? Charlie räknar så här: 20 kr 13,75 kr = 20 kr 13 kr 0,75 kr = 7 kr 0,75 kr = 6,25 kr Liam räknar så här: 20 kr 13,75 kr = 20 kr 14 kr + 0,25 kr = 6 kr + 0,25 kr = 6,25 kr 6,25 kr 1. Räkna. Hitta bokstaven. a. 1,10 + 3,10 = b. 2,40 + 5,55 = c. 3,05 + 4,95 = d. 0,60 + 3,10 = e. 2,75 + 1,75 = f. 9,45 4,75 = g. 8,85 4,65 = h. 9,00 1,10 = i. 9,00 5,90 = j. 8,60 4,15 = k. 5,00 0,30 = 3,10 3,70 4,20 4,45 4,50 4,70 7,90 7,95 8,00 N E A O T K T N R 14 Taluppfattning och tals användning tal i decimalform och deras användning i vardagliga situationer centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform
2. Skriv uttrycket och räkna. Ringa in svaret. mobilskal mobilsmycke mobilmaskot hörlurar 77,40 kr 34,20 kr 54,90 kr 188,80 kr a. Hur mycket dyrare är mobilmaskoten än mobilsmycket? b. Hur mycket dyrare är mobilskalet än mobilmaskoten? c. Hur mycket kostar hörlurarna och mobilsmycket sammanlagt? d. Hur mycket kostar mobilsmycket och maskoten sammanlagt? e. Emma köper hörlurarna. Hur mycket växel får hon på 200 kronor? f. Lasse köper mobilskalet. Hur mycket växel får han på 100 kronor? 11,20 kr 22,50 kr 22,60 kr 22,70 kr 26,00 kr 89,10 kr 223,00 kr KUNSKAPSKRAV Metod använder fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform vid huvudräkning och överslagsräkning väljer och använder relevanta räknesätt i olika situationer 15
ÖVA TRÄNA 1. Räkna. a. 5,85 + 5,05 = b. 6,75 + 3,25 = c. 8,05 + 7,75 = Kan du förklara? Hur räknar du uppgiften 5,85 + 5,05? d. 7,75 4,45 = e. 9,65 7,25 = f. 8,35 3,35 = 2. Titta på bilderna i uppgift 2 på sidan 15. Skriv uttrycket och räkna. a. Hur mycket mer än mobilskalet kostar hörlurarna? b. Sara köper en maskot. Hur mycket växel får hon på 100 kronor? 3. Fyll i den siffra som saknas. Kontrollera med miniräknare. a. 3, + 2,0 = 5,4 b. 1,8 +,0 = 4,8 c. 4,8,0 = 0,8 d. 3, 1,1 = 2,0 e. 4, 7 +,0 = 5,7 f. 3, 9 +,2 = 4,1 g. 2, +,7 = 6,7 h. 5,,0 = 2,0 i.,30 1,15 = 1,15 j. 0, 5 + 0, 6 = 0,95 k. 0, 8 0,02 = 0,06 l. 3,488 1,38 = 2,106 16
PRÖVA 4. Använd miniräknare. Fyll i rutsystemet så att summan i varje vågrät och lodrät rad är a. 2. b. 3. c. 1,55. 0,2 0,8 0,5 0,80 0,7 0,9 1,0 0,8 0,7 0,90 0,05 0,80 5. Fyll i rutsystemet i varje lodrät och vågrät rad och varje markerat område ska det finnas en siffra av varje (1, 2, 3, 4, 5, 6). a. 2 1 6 3 b. 5 6 4 2 5 3 2 6 4 4 5 6 4 1 4 5 2 2 4 3 6 2 1 3 4 6 3 2 1 4 1 2 3 5 4 17
Addition och subtraktion med decimaltal, uppställning a. c. b. d. 87,50 kr + 76 kr + 12,781 kr 1 1 8 7, 5 0 0 7 6, 0 0 0 + 1 2, 7 8 1 1 7 6, 2 8 1 176,281 kr 145,23 kr 87,563 kr 10 10 10 10 10 1 4 5, 2 3 0 8 7, 5 6 3 5 7, 6 6 7 57,667 kr Skriv talen så att decimaltecknen står under varandra. Lägg vid behov till nollor i slutet av talet så att varje tal har lika många decimaler. Till exempel 76 kr = 76,000 kr. Skriv ett decimaltecken i svaret på samma plats som i de uppställda talen. 1. Räkna med uppställning. Hitta bokstaven. a. 9,8 + 2,67 b. 7,4 + 4,569 c. 4,1 1,798 d. 6,32 3,901 9, 8 0 + 2, 6 7 7, 4 0 0 + 4, 5 6 9 0 0 0 e. 10 6,897 + 17,09 f. 56,007 34,895 6,8 1 0, 0 0 0 6, 8 9 7 + 0 0 0 2,302 2,419 11,969 12,47 14,312 20,193 I L M S Y E 18 Taluppfattning och tals användning centrala metoder för beräkningar med tal i decimalform vid beräkningar med skriftliga metoder Problemlösning strategier för matematisk problemlösning i vardagliga situationer, matematisk formulering av frågeställningar utifrån vardagliga situationer
MÅNADSKOSTNADER nov O9 dec O8 6,67 dec O9 jan O8 6,67 jan O9 feb O8 6,67 sammanlagt 20,01 SAMTAL INRIKES till mobilabonnemang 141,19 till fast nät O,99 samtal sammanlagt 142,18 SMS 161,16 MMS 26,68 SAMMANLAGT 2. Studera mobilräkningen. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Ringa in svaret. a. Vilken är slutsumman på mobilräkningen? b. Vilken är slutsumman om vi subtraherar en kampanjrabatt på 226,50 kronor? c. Hur mycket mer än inrikessamtalen kostade sms:en? d. Hur mycket mindre än 200 kronor kostade inrikessamtalen? e. Hur mycket kostade sms:en och mms:en sammanlagt? 18,98 kr 57,82 kr 123,53 kr 187,84 kr 188,40 kr 350,03 kr KUNSKAPSKRAV Metod använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar med tal i decimalform Problemlösning förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp 19
ÖVA TRÄNA 1. Räkna med uppställning i ditt häfte. a. 32,6 + 19,08 c. 17,43 + 28,729 Kan du förklara? Hur räknar du 32,6 + 19,08 med uppställning? e. 52 16,84 b. 28,075 + 6,9 d. 72,1 48,68 f. 36,01 19,586 3. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. a. Jannes mobilräkning är 273,35 kronor och Josefs mobilräkning 152,25 kronor. Vad kostar pojkarnas mobilräkningar sammanlagt? b. Siri har sms:at för 85,50 kronor och ringt för 179,95 kronor. Vad kostar Siris telefonräkning? 121,10 kr 265,45 kr 425,60 kr 4. Räkna med miniräknare. Skriv <, = eller >. a. 12,74 + 3,28 8,46 + 7,36 d. 37,6 18,45 8,15 + 11 b. 39,38 14,56 17,32 + 9,46 e. 89,07 + 29,9 50,97 + 68,76 c. 26,57 + 14,81 15,98 + 26,11 f. 76,8 34,08 26,78 + 18,96 20
PRÖVA 5. Varje bild motsvarar ett tal. Vilket? a. = 1,6 = 1,2 = 0,5 = b. = 1,6 = 1,4 = 0,9 = 6. Lös orden med hjälp av nyckelordet. Varje siffra i nyckelordet motsvaras av en bokstav. I nästa ord hittar du några av bokstäverna från nyckelordet men också några bokstäver som du får gissa själv. Vilka ord kan det vara? En ledtråd är att orden går att hitta i en mobiltelefon. Nyckelord 1 2 3 4 5 6 7 5 7 8 9 10 MO B I L T E L E F ON a. 3 4 5 11 7 12 b. c. d. 13 5 13 12 1 14 2 10 6 13 14 6 7 12 13 15 15 13 12 21
Multiplikation med decimaltal, uppställning I ett abonnemang kostar det 0,25 kr för varje sms man skickar. Jenny skickar 3 sms. Hur mycket kostar det sammanlagt? 0,25 kr + 0,25 kr + 0,25 kr = 3 0,25 kr a. c. b. d. Huvudräkning 3 0,25 kr = 0,75 kr 2 decimaler Multiplikation med uppställning 0, 2 5 3 0, 7 5 2 decimaler 1 2 decimaler Multiplicera först utan att bry dig om decimaltecknet. Räkna sedan lika många decimaler i svaret som det finns i det decimaltal som multipliceras. 1. Räkna med huvudräkning. Hitta bokstaven. a. 7 0,05 = b. 2 0,01 = c. 8 0,04 = d. 9 0,06 = e. 2 0,12 = f. 2 0,02 = g. 6 0,04 = h. 3 0,09 = i. 5 1,03 = j. 4 0,08 = k. 7 0,4 = l. 2 2,3 = m. 3 6,1 = n. 8 0,9 = 0,02 0,04 0,24 0,27 0,32 0,35 0,54 2,8 4,6 5,15 7,2 18,3 H K E Y O P N A R B S D 22 Taluppfattning och tals användning centrala metoder för beräkningar i multiplikation med tal i decimalform vid beräkningar med skriftliga metoder
2. Räkna. Ringa in svaret i rutan. a. 4 0,289 b. 7 1,045 c. 6 23,16 d. 12 6,7 e. 13 7,82 f. 41 0,259 1,156 7,315 10,619 54,21 80,4 101,66 138,96 3. Skriv uttrycket i ditt häfte och räkna. Ringa in svaret. a. Startavgiften för ett abonnemang är 80,05 kronor. Hur mycket kostar det att starta fyra abonnemang sammanlagt? b. Sms kostar 0,70 kr/st. Hur mycket kostar åtta sms sammanlagt? c. Att ringa ett samtal kostar 0,69 kr/ min. Hur mycket kostar ett samtal som pågår i 18 minuter? d. Kajsa ringer ett samtal som kostar 14,99 kronor och skickar tre sms för 0,69 kronor styck. Hur mycket kostar samtalet och sms:en sammanlagt? 5,60 kr 12,42 kr 17,06 kr 81,34 kr 320,20 kr KUNSKAPSKRAV Metod använder skriftliga och fungerande metoder för att utföra beräkningar i multiplikation med tal i decimalform Problemlösning förstår frågan i en textuppgift, använder olika strategier, avgör om ett svar är rimligt, löser problem själv eller i grupp 23
ÖVA TRÄNA 1. Räkna med huvudräkning. a. 5 0,3 = b. 7 0,2 = c. 3 0,6 = Kan du förklara? Hur räknar du multiplikationen 8 0,03? d. 8 0,03 = e. 6 0,06 = f. 4 0,07 = 2. Räkna. a. 7 8,96 8, 9 6 7 b. 23 17,089 1 7, 0 8 9 2 3 4. Räkna med huvudräkning. Ringa in svaret. a. 2 0,1 = b. 2 2,3 = c. 7 0,5 = d. 8 0,4 = e. 6 1,1 = f. 5 0,5 = g. 3 0,06 = h. 3 0,01 = i. 9 0,06 = j. 2 0,01 = k. 4 0,03 = l. 6 0,04 = 0,02 0,03 0,12 0,18 0,2 0,24 0,54 2,3 2,5 3,2 3,5 4,6 6,6 24
PRÖVA 5. Lista ut hur maskinen fungerar. Skriv det tal som saknas. a. b. x y = x y = 0,3 1,5 0,4 1,6 0,2 1,4 2,0 8,0 0,1 1,3 0,5 2,0 0,4 0,1 1,0 0,3 1,3 0,2 1,8 0,6 6. Rita figuren så att den blir symmetrisk i förhållande till den röda linjen. Färglägg. m 25