» Industriell ekonomi FÖ7 Investeringskalkylering Norrköping 2013-01-29 Magnus Moberg Magnus Moberg 1
FÖ7 Investeringskalkylering» Välkommen, syfte och tidsplan» Repetition» Frågor? Magnus Moberg 2
» Definition Vad är en investering? Kapitalanvändning som får betalningskonsekvenser (inbet och utbet) på lång sikt (flera år) En investering kan ses som uppskjutande av konsumtion idag till förmån för konsumtion i framtiden» Olika varianter Ersättningsinvesteringar, nyinvestering och miljöinvestering Reala, finansiella och immateriella Våra exempel ofta investeringar i anläggningstillgångar, t.ex. maskiner och fastigheter Magnus Moberg 3
Varför investeringskalkyl?» Objektivt beslutsunderlag Är det lönsamt att investera i en ny maskin? Ska vi byta ut maskinen nu eller om två år?» Svårigheter vid investeringsbedömning är främst Identifiera framtida betalningsflöde Att jämföra betalningar som ligger olika i tiden Magnus Moberg 4
» Grundinvestering, G Grundbegrepp Omfattar utbetalningen i samband med investeringen inklusive s.k konsekvensbetalningar t.ex. transport och installation fram till användningsplatsen» Inbetalning, I och Utbetalning, U I: Försäljningsintäkter, U: Kostnader förknippade med användningen av investeringen» Årligt inbetalningsöverskott, I-U alt. a Skillnaden mellan årliga in- och utbetalningar. Kan vara negativt om utbetalningarna överstiger inbetalningarna. Magnus Moberg 5
Grundbegrepp forts.» Ekonomisk livslängd, n Det antal år det är ekonomiskt försvarbart att använda investeringen med normalt underhåll Teknisk livslängd bestäms av hur länge investeringen fungerar på avsett sätt även med onormalt mycket underhåll, inte intressant i detta sammanhang» Restvärde, R Värdet av investeringen vid den ekonomiska livslängdens slut. Magnus Moberg 6
Kalkylränta» Jämföra belopp som ligger olika i tiden Vill du ha 100 kr idag eller 200 kr om fem år?» Kalkylränta Alternativ kostnaden dvs. avkastning på bästa möjliga alternativa placering dvs alternativt företagets avkastningskrav. Formel: Andel lån * långivarnas räntekrav + andel eget kapital * ägarnas förräntningskrav» Bestäms av Allmänna ränteläget Låneränta för företaget (genomsnittlig finansieringskostnad) Den avkastning företaget förlorar genom att använda egna sparpengar Ofta 10-20% Magnus Moberg 7
Diskontering» Diskontering Värde omräknas bakåt i tiden med hänsyn till en given räntesats» Slutvärde Vad är 100 kr idag om 5 år med 10% ränta? Kapitaliseringsfaktorn» Nuvärde 0 n Vad skall jag sätta in idag (X kr) för att få 100 kr om 5 år med 10% ränta? Nuvärdefaktorn 0 n Magnus Moberg 8
» Nuvärdesumma Diskontering forts. Triss: Vad är 25 000 kr/mån i 25 år idag med 10 % ränta? Nusummefaktorn» Annuitet 0 1 n Omvänd Triss. Ex. CSN: Vad är 200 000 i skulder månadsbetalning (fast belopp) i X år idag med X % ränta? Annuitetfaktorn 0 1 n Magnus Moberg 9
Härledning» NUS från nuvärdefaktor via geometrisk summa Antag att en inbetalning på a kronor inkommer vid slutet av året varje år under n år med kalkylräntan r %. Genom att applicera nuvärdesfaktorer individuellt på var och en av dessa inbetalningar får vi nuvärdet Tack till Per Sundström Magnus Moberg 10
» Olika varianter Kalkylmetoder Payback-metoden (Payoff-tid) Nuvärdesmetoden (Kapitalvärdemetoden) Internräntemetoden Annuitetsmetoden Nuvärdeskvot (Kapitalvärdekvot)» Vissa förenklingar i metoderna Alla betalningar anses inträffa vid årsskiften Indata (in- och utbetalningar) anses säkra Möjligt att identifiera investeringens särbetalningar (Samma metoder vi använder kan anpassas för att ta hänsyn till skatt och inflation, ingår ej i kursen) Magnus Moberg 11
» Återbetalningstid Payback-metoden Hur lång tid tar det innan vi får tillbaka de satsade pengarna?» Beslutsregler En investering: mindre än en på förhand bestämd återbetalningstid Flera alternativ: den investering med kortast återbetalningstid är lönsammast» Återbetalningstid, T Använd successiv avräkning eller om inbetalningsöverskottet (a) är konstant kan nedan förenklade formel användas.» Payback formel T = G / a Magnus Moberg 12
Exempel Payback» Efter 1 år: -400 + 100 = -300 < 0 200 300 300 200» Efter 2 år -400+100+200=-100 < 0 100 100 100 100 Tid (år)» Efter 3 år -400+100+200+200 = 100 >0 400» Återbetalningstiden är 3 år (eller 2,5) Magnus Moberg 13
» Fördelar Mer payback Enkel att använda Enkelt att tolka resultatet Behöver ej uppskatta betalningar efter återbetalningstiden» Nackdelar Tar ej hänsyn till pengars olika värde i tiden Tar inte hänsyn till vad som händer efter återbetalningstiden Magnus Moberg 14
Exempel investeringskalkyl Ett företag överväger att göra en maskininvestering på 100 000kr. Det årliga inbetalningsöverskottet beräknas till 20 000 kr per år och maskinen väntas hålla i 12 år. Efter det 12 åren räknar företaget med att maskinen skall kunna säljas vidare för 10 000 kr. Företaget avkastningskrav är förnärvarande 12%. Är det en lönsam investering? Skall företaget investera? Magnus Moberg 15
» Grundprincip Nuvärdemetoden Jämföra nuvärdet (NPV, Net Present Value) av alla framtida betalningskonsekvenser med grundinvesteringen.» Beslutsregel Ett positivt (NPV > 0) nuvärde innebär en lönsam investering. Flera alternativ: den investering med högst NPV är lönsammast» Tolkning: Positivt NPV innebär att investeringens avkastning är högre än kalkylräntan» NPV formel 0 n - G + a * NUS(n år, x %) + R * NUV(n år, x %) Magnus Moberg 16
Exempel Nuvärdemetoden 200 300 300 200 Tid (år) 100 100 100 100 400 Magnus Moberg 17
» Fördelar Mer Nuvärdemetod Tar hänsyn till samtliga betalningar Tar hänsyn till pengars olika värde i tiden Additiv (går att lägga till och dra ifrån)» Nackdelar Svårtolkat resultat Vad betyder NPV = 100 kr? Magnus Moberg 18
Annuitetsmetoden» Variant av nuvärdesmetoden som används då investeringar har olika lång livslängd» Grundprincip: Investeringens nuvärde fördelas över hela dess livslängd med lika stora årliga inbetalningsöverskott eller underskott (annuiteter) Möjligt att jämföra olika livslängder per år = annuitet» Beslutsregel: Den investering som har högst annuitet är lönsammast» Annuitets formel om (a) konstant ((- G + R * NUV(n år, x %)) * Ann(n år, x %)) + a Magnus Moberg 19
Annuitetsmetoden NPV a 0 1 n Magnus Moberg 20
Nuvärdeskvot (Kapitalvärde)» Variant av nuvärdesmetoden Maximera NPV i förhållande till G Hur väl utnyttjas tillgängligt kapital» Används vid begränsad kapitaltillgång och flera investeringsalternativ» Beslutsregel Den investering med högst nuvärdeskvot är lönsammast Magnus Moberg 21
Internräntemetoden» Grundprincip (koncept) Sök den ränta som ger nuvärdet lika med noll Vad behöver räntan vara för att 100kr skall vara 200 kr om 5 år?» Beslutsregler Investeringen är lönsam om internräntan är större än eller lika stor som kalkylräntan. Den investering med högsta internräntan är lönsammast» Tolkning av resultat Internräntan anger den årliga avkastning som erhålls på den satsade grundinvesteringen» Internränte formel - G + NUS(n år, x%) *a + NUV(n år, x%) * R = 0 Magnus Moberg 22
Mer Internräntemetoden» Fördelar Lättolkat resultat Tar hänsyn till pengars olika värden i tiden Tar hänsyn till samtliga betalningar» Nackdelar Beräkningstung Kan ge flera resultat vilket är korrekt? Magnus Moberg 23
» Känslighetsanalys Känslighetsanalys Ett sätt att beakta osäkerheten om framtiden som är förknippad med våra valda värden att ändra på en variable i taget Man varierar kritiska variabler i beräkningarna» Hur mycket kan jag förändra innan jag tar ett annat beslut? Magnus Moberg 24
Till lektion Magnus Moberg 25
» Frågor? Magnus Moberg 26