EI2452 Tillförlitlighetsanalys av elkraftsystem VT 2010 (7,5 hp)

Transkript

1 av elkraftsystem VT 2010 (7,5 hp) Kursdel 2 Föreläsning 19: Ekonomisk planering 1

2 Agenda Introduktion Indata Lagar och regleringar Livslängd Kalkylränta Kostnader Kalkylmetoder Översikt Nuvärdesmetoden, generellt Nuvärdesmetoden, tillämpning på eldistributionsnät Payback-metoden Internräntemetoden LCC-analys Hänsyn till osäkerheter 2

3 Introduktion: Indata All form av kvantitativ analys leder till det fundamentala behovet av indata och därmed problematiken av: hög kostnad i att ta fram korrekt och användbar data, långsiktigt arbete Data skall vara tillräckligt omfattande för att uppfylla de krav metoderna har, men också avgränsade för att inte rymma onödig eller irrelevant information. Indata sätter högstanivå på hur relevant analysresultat som kan erhållas! 3

4 Introduktion: Indata Data skall reflektera och svara till de faktorer som påverkar systemets tillförlitlighet och möjliggöra analys. De skall relateras till komponentens huvudprocesser för: felinträffande och restaurerande vilket här sammanfattas inom begreppet driftstörningsstatistik. Kvaliteten av data, och resulterande tillförlitlighetsmått, beror av konfidens och relevans. 4

5 Driftstörningsstatistik: Varför? Krav från: Myndighet (Energimarknadsinspektionen, tidigare STEM) Kund Frivilligt till branschorganisation (Svensk Energi) Stöd för egen verksamhet: Kvalitetsarbete, uppföljning Beslutsunderlag, t.ex. nätplanering och riskanalys Ökade krav sedan omregleringen 1996: Ökat fokus i media efter bl.a. stormen Gudrun och oro för mer extremt väder i framtiden Omreglering av marknaden (inrapportering i samband med Nätnyttomodellen, men troligen i framtida regleringar också) Flera nya lagar, bl.a. om kundavbrottsersättning i samband men avbrott längre än 12 timmar Fler förändringar i framtiden 5

6 Driftstörningsstatistik: Vilken? Driftstörningsstatistik, signifikant skillnad mellan olika eldistributionsnät För nätplanering, använd i första hand data för egna nätet, i andra hand data för liknande nät (landsbyggd/stad, skog/öppen mark, andel luftledning, teknik etc.) Observera, var noga vad data avser: Vilka fel finns med (exempelvis alla över 3 minuter) Vad innebär fellängd (reparationstid, medelomkopplingstid, antaget schablonvärde etc.), kan ha stor betydelser Vilka komponenter antas vara perfekta Kvalitet, vad ligger till grund för data (flerårig statistik, branschgenomsnitt, egna antagna schablonvärden etc.) Gör gärna känslighetsanalys om indata är osäker 6

7 Driftstörningsstatistik: Vilken? För utveckling av metoder kan generella data och testsystem vara bättre: Underlättar att jämföra olika metoder Även programvara kan jämföras om samma system, men samma data används Forskningsresultat kan återskapas Exempel på testnät: RTS, ett större internationellt testnät, för i första hand transmission RBTS, mindre nät som innehåller mer data även på distributionsnivå Representativa testnät för svenska eldistributionsnät (Elforsk rapport 08:42): ett typiskt stadsnät och ett typiskt landsortsnät. 7

8 Intro: Lagar och regleringar Ellag (1997:857), med flera tillägg och ändringar sedan 1997 (exempelvis SFS 2005:1110) Exempel: Reglering av nättariffer. Nätnyttomodellen sedan 2003 års tariffer. Juridisk process med uppgörelse 2008 avskaffad formellt januari För närvarande diskussioner om framtida reglering, ex-ante från och med Krav på inrapportering av information (t.ex. avbrottsstatistik) till myndighet (hårdare krav enligt 2005:1110) Kundavbrottsersättning för omfattande avbrott längre än 12 timmar (gäller från och med 2006) Obligatorisk årlig risk- och sårbarhetsanalys (skulle ha gällt från 2006, kravet något försenat) Från och med 2011 får inga avbrott överstiga 24 timmar! Information till kund, exempelvis information om rätt till ersättning 8

9 Introduktion: Livslängd En typisk storleksordning på ekonomisk livslängd för komponenter i elkraftsystem är ~30 år, men stora variationer förekommer! Ekonomisk livslängd är detsamma som brukbarhetstid, ett uttryck som ibland används inom elkraftindustrin Skilj på: Teknisk livslängd Ekonomisk livslängd (aldrig längre än den tekniska) Avskrivningstid 9

10 Introduktion: Livslängd Faktorer som påverkar den ekonomiska livslängden: 1. Teknisk livslängd, förslitning. Kan bero på ålder, men även underhåll, användning (till/frånslag för frånskiljare), last etc. 2. Tekniska utvecklingen anläggningen omodern 3. Belastningsökning anläggningen blir för liten, ger ofta ett visst restvärde Ofta tillåtet och ekonomiskt fördelaktigt att ha en kortare avskrivningstid än vad den ekonomisk livslängden är. Tillåten avskrivningstiden styrs av god redovisningssed och att vissa ageranden direkt kan vara olagliga. Tillåten tid varierar mycket mellan vad som avses (exempelvis fastigheter minst 50 år, men inventarier ~3 år) 10

11 Introduktion: Kalkylränta Kalkylräntan bestäms av företagsledningen och ändvänds för att jämföra värdet på betalningar som är skilda i tid, typiska frågeställningar: Till vilken ränta kan kapital lånas för? Vilka förräntningar finns på alternativa placeringar av kapital? Vilken risk är förknippad med investeringen? Kan varierar väsentligt mellan olika företag och branscher (ofta, högriskbranch högre kalkylränta) Om en investering beräknas ge för låg utdelning, kan samma pengar lika gärna användas till annat (t.ex. betala av på skulder) 11

12 Introduktion: forts Hänsyn till inflation: Reala kalkyler: Kalkylränta där inflationen (i) inte är medräknad kallas real kalkylränta r r Nominella kalkyler: Kalkylränta där inflationen (i) är medräknad kallas nominell kalkylränta r n Följande samband gäller (1+r n ) = (1+r r )*(1+i) Ibland kan är följande approximation ok: r n r r + i Beräkning av kapitalkostnader: Exempel: Om en investering är 1 miljon, internräntan 5 % och en linjär avskrivning (vilket är vanligast) på 10 år tillämpas, blir kapitalkostnaden SEK första året, SEK andra året, SEK tredje året osv. Viktad kapitalkostnad WACC är en vanlig metod för att beräkna en finansierings kostnad. Ett viktat medelvärde mellan räntan på skulder och avkastningskrav på det egna kapitalet (aktieägarnas krav) tas fram, där aktieägarnas krav bl.a. är beroende av den ekonomiska risken och skatt & Johan Setréus STF EG209U Elkraftteknik för distributionsnätsanalys Del 3 VT

13 Kostnader Introduktion Indata Lagar och regleringar Livslängd Kalkylränta Kostnader Kalkylmetoder Översikt Nuvärdesmetoden, generellt Nuvärdesmetoden, tillämpning på eldistributionsnät Payback-metoden Internräntemetoden LCC-analys Hänsyn till osäkerheter och riskanalys 13

14 Kostnader: översikt EBR-katalogen viktig indata för investeringskostnader associerade till eldistributionssystem. För avbrottskostnader är ellagen och dess tillämpningar viktig indata. Anläggningskostnader Drift- och underhållskostnader Förlustkostnader Täcks till stora delar av abonnenternas nättariffer, styrs av bl.a. elpris. Nuvarande reglering ger en schablonkompensering. Avbrottskostnader (abonnent eller företagsperspektiv) Viktigare och mer signifikant kostnad för eldistributionsägarna idag, jämfört några år sådana! Mer fokus på denna kostnad! 14

15 Kostnader: anläggningskostnader Ofta: fast kostnad + rörlig kapacitetsberoende, exempel kabel: K = k 1 + (k 2 + k 3 *A)*n*m, där A är area [mm 2 ], n antal parallella och m är längd I normala fall går det att till stora delar utgå från EBR-katalogen för eldistributionsinvesteringar Kan delas in i: Kostnader för inköp, anläggningar och utrustning Arbetskostnader, extern och egen arbetskraft Administrativa kostnader Pålägg för indirekta kostnader Räntekostnader under byggtiden (om lång byggtid) Konsekvensinvesteringar, t.ex. flyttning av befintliga anläggningar och temporära anläggningar Förtidsinvestering, dvs. då ej avskriven anläggning ersättes (ej del i investeringskalkylen) 15

16 Kostnader: drift och underhåll Antas ibland som en schablonmässig procentsats av anläggningsvärdet Underhållskostnaden är ofta åldersberoende God indata ofta ett stort problem Ökat underhåll och andra investeringar kostar, men ger ofta bl.a. minskad avbrottskostnad optimering, t.ex. RCM! Ett konkret exempel är trädröjning. 16

17 Kostnader: drift och underhåll Övervakningssystem och olika diagnostiseringsmetoder (att använda för tillståndsbaserat underhåll), exempelvis CMS för vindkraft, oljeprov för transformator, diagnostisering av kabel (online eller offline). Svårt att mäta nytta och samband. Mycket pågående forskning och utveckling, bland annat på KTH. Efter underhåll: as good as new kan ibland antas men inte alltid Att tänka på: går att påverka framtida underhållskostnad vid val av komponent! 17

18 Kostnader: förlustkostnader Kan värderas utefter elpris; för företag med egen produktion på samma sätt (utebliven intäkt) med vissa undantag. Elpriset består av fler komponenter, de som påverkar förlustkostnaden kan lämpligen delas in i en energiberoende del k w [SEK/kWh] och en effektberoende del k p [SEK/kW, år] Den totala förlustkostnaden: K f [SEK] = P f *k p + W f *k w = P f *(k p + τ f *k w ), där τ f är förlusternas utnyttjningstid P f [MW] kan för en ledning exempelvis beräknas som r [ohm/km]*l [km]*(s [MVA]/U [kv]) 2 18

19 Avbrottskostnad: övergripande Ofta en kostnad per avbrott [kr/kw eller kr/abonnent] och en kostnad för avbrottslängd [kr/kwh] Exempelvis blir kostnaden hög med lång omstart för t.ex. ett pappersbruk oavsett avbrottslängd, för en livsmedelsaffär däremot förstörs varorna vid långa avbrott men inte vid korta Förenklas oftast till att vara ett tidsberoende medelvärde, även om det oftast inte stämmer Vems perspektiv? Abbonenter kostnad för utebliven leverens Kostnader för elnätsföretaget Objektiva och subjektiva 19

20 Avbrottskostnad: övergripande För abbonenter Konsumentundersökningar, vilket t.ex. nuvarande reglering delvis bygger på Olika konsumentkategorier (ex på uppdelningar hushåll eller kommersiell, stad eller landsbygd, jordbruk, industri etc.) Mycket stor spridning mellan och inom kategorierna Skillnad på frågeställning: betalningsvilja för att undvika avbrott eller önskad kompensation Tröskeleffekter, t.ex. efter x timmar är maten i frysen förstörd Ofta subjektiva och svårt att ekonomiskt uppskatta, t.ex. missa TV-program, äta middag senare etc. 20

21 Avbrottskostnad: övergripande För eldistributionsägaren Svårmätta kostnader såsom påverkan på goodwill Icke levererad energi, dvs. ENS (ofta försumbar) Reparation, dvs. personal, material etc. Kundavbrottskostnad, har gått från en försumbar andel till den dominerande kostnaden vid omfattande avbrott på några år! 21

22 Avbrottskostnad: regl. av nättariff Nätnyttomodellen utgjorde ett paradigmskifte 2003, från fokus på kostnader till fokus på kundnytta. Hög leveranssäkerhet ger ingen bonus, dock ger sämre leveranssäkerhet än förväntat ett avdrag. Hur stort detta avdrag maximalt kan bli varierar mellan olika nät, % av intäkten är ganska vanliga maxvärden. Indirekt innebär detta att regleringen kan ge en avbrottskostnad inom ett visst reglerintervall. Nätnyttomodellen tillämpas ej från och med 2008 efter domstolsprocess och uppgörelse! Även framtida reglering kommer med stor sannolikhet också ta hänsyn till leveranssäkerhet och ha kundfokus. 22

23 Avbrottskostnad: regl. av nättariff Bygger på SAIDI och SAIFI för avbrott mellan 0,05 och 12 timmar Avbrott längre än 12 timmar tas inte med eftersom separat lag finns om detta. Andra nya potentiella avbrottskostnader i framtida regleringar (finns legalt stöd för detta, men hinner nog inte komma med i första versionen av regleringen från 2012): Spänningskvalitet Administrativa brister Korta avbrott < 3 minuter 23

24 Avbrottskostnad: Avbrottsersättning Där α är den enskilda nättariffen och γ är en osäker konsekvens av att bryta mot lagen, t.ex. skadestånd (lagen börjar gälla 2011 så det finns inget praxis) Den minsta garanterade ersättningen baseras på prisbasbeloppet β och avrundas alltid upp till närmaste högre 100-tal är prisbasbeloppet SEK *0,02 = 844 SEK minsta ersättning per abonnent om 900 SEK. 24

25 Avbrottskostnad: Avbrottsersättning Alla abbonenter som har en årlig nättariff på högst 900/0,125 = 7200 SEK erhåller således minimibeloppet. Ett av de större nätbolagen beräknar att kostnaden med avseende på denna lag utgör ca 2/3 av den totala avbrottskostnaden vid omfattande storstörningar, övriga 1/3 är mestadels reparationskostnader. Innan 2006 fanns inte denna kostnad, dock en frivillig avbrottsersättning! Ger incitament till investeringar! Fortfarande osäkert vad funktionskravet på 24 timmer kommer innebära i praktiken. 25

26 Kalkylmetoder Introduktion Indata Lagar och regleringar Livslängd Kalkylränta Kostnader Kalkylmetoder Översikt Nuvärdesmetoden, generellt Nuvärdesmetoden, tillämpning på eldistributionsnät Payback-metoden Internräntemetoden LCC-analys Hänsyn till osäkerheter och riskanalys 26

27 Kalkylmetoder: Översikt Normalt antages att samtliga in- och utbetalningar görs vid nyårsskiftena. Är denna approximation för dålig kan året delas in i fler än ett steg. Diskontering Nuvärdesmetoden (diskonteringsmetoden) Tar hänsyn till ränta Fokus i denna kurs LCC-analys (övningsuppgift) Annuitetsmetoden (årskostnadsmetoden) Tar hänsyn till ränta Anläggningskostnaderna omräknas till årskostnader Payback-metoden (återbetalningsmetoden) Ej hänsyn till ränta Enkel, fungerar bäst vid kortsiktiga investeringar Internräntemetoden 27

28 Kalkylmetoder: Diskontering Antag att K0 är kapitalet år noll (idag) och att r är internräntan. År 1 förväntas kapitalet K1 ha ökat till K0*(1+r) med avseende på internräntan. Kapitalet år 2 blir således K1*(1+r) = K0*(1+r)(1+r) = K0 *(1+r) 2 osv. År n förväntas kapitalet Kn således ha ökat till: K0 *(1+r) n med avseende på internräntan. Tänk nu omvänt: Du kalkylerar att ha kapitalet eller kostnaden Kn år n. Hur mycket kapital K0 motsvarar detta idag år 0 om jag räknar med att kapitalet skall öka med kalkylräntan r varje år? Hur mycket K0 skall jag sätta in idag med räntan r för att få kapitalet Kn år n? Med ovan formler Kn = K0 *(1+r) n K0 = Kn* (1+r) -n Om kapital skall diskonteras (flyttas) från år n till år 0 skall detta göras med diskoneringsfaktorn (1+r) -n. 28

29 Kalkylmetoder: Diskontering Kassaflödet diskonteras dvs. flyttar framtida kapital, kostnader eller intäkter, till nutid Nuvärde (1+r) -1 (1+r) -2 (1+r) -3 29

30 Nuvärdesmetoden Beräkning av nuvärde, grundfall Nuvärdet av ett belopp N = ett tänkt värde som måste sättas in på banken för att med en konstant ränta r % kunna betala utlägget K om n år Observera risk för förvirring med enheten %. Ekonomer brukar ange formler annorlunda än ingenjörer 1 1 N = * K = * K = Nuvf( n, r)* K n r n (1 + ) q 100 r q = (1 + ) 100 Nuvf ( n, r) är diskoneringsfaktorn för år n med ränta r 30

31 Nuvärdesmetoden Beräkning av nuvärde, grundfall forts Exempel: r = 10 %, n = 30 år och K = 1 miljon SEK N = 1*10 6 /1, SEK Jämför t.ex. med 12 % ränta SEK. Val av ränta har stor betydelse! 31

32 Nuvärdesmetoden Beräkning av nuvärdesumma, grundfall Det är inte ovanligt att ha en återkommande kostnad (i grundfallet antas den vara konstanta över tid) som utfaller varje år under n år. Nuvärdesumman N avser summan av nuvärdena för alla n åren: r n (1 + ) 1 n 100 q 1 Nnr (, ) = * K= * K r r n r n *(1 + ) * q n q 1 Nnr (, ) = Nusfnr (, )* K Nusf( nr, ) = r * q 100 n 32

33 Nuvärdesmetoden Beräkning av nuvärdesumma, grundfall forts Exempel: r = 10 %, n = 10 år 10 (1,1) 1 2, ,1*1,1 0,1* 2,59 N(10,10) = * K 6,14* K 33

34 Nuvärdesmetoden Beräkning av nuvärdesumma, årlig ökning Det går inte alltid att anta att en årlig återkommande kostnad är konstant över tiden Antag att kalkylräntan är r 1 % och att kostnaden ökar konstant med r 2 % per år. K 0 är utlägget vid början av 1:a året, K 1 under början av andra osv. 34

35 Nuvärdesmetoden q Beräkning av nuvärdesumma, årlig ökning forts r1 r2 = 1 +, p = n n p*( p q ) Nrr (,, n) = * K q *( p q) 1 2 n 0 Går att göra andra antaganden, exempelvis kvadratisk årlig ökning, dvs. K 0 multipliceras med faktorn p 2 varje år: Nrr (,, n) * q *( p q) 2 2n n p *( p q ) 1 2 = K n

36 Nuvärdesmetoden Tillämpning på eldistributionssystem, förlustkostnad Definitioner: Belastingsökning: Effekt/energikostnadsökning: Förlusteffekt vid år i: P z Förlustkostnad vid år i b zb % pb = zl zl% pl = { } = förlusterna ökar med faktorn p = P *p 2 2i f, i b f,0 b [ ] [ ] K kr P k K p p 2i i f, i = f, i* * s, i = f,0* b * l där k kr/ kw = k * p ; i si, s,0 l 36

37 Nuvärdesmetoden Tillämpning på eldistributionssystem, förlustkostnad forts Beräkning av nukostnad: Nukostnad N f, i för år i: N p * 2i b f, i= K f,0* i q p Nukostnad N f för summa n år: i l N n n p * p (( p * p ) q ) 2 2 b l b l f = K f,0 * n 2 b l q (( p * p ) q) 37

38 Nuvärdesmetoden Tillämpning, investering under kalkylperioden Ett inte ovanligt scenario: En investering görs år n 0. Antaganden och modellering för drift- och förlustkostnader samt andra kostnader fram till år n k görs. Vid år n k görs nya investeringar (förstärkning, underhåll etc.) kostnader och kostnadsutveckling ser därefter annorlunda ut efteråt, exempelvis lägre driftkostnader. Lösning: Diskonera respektive periods kostnad till respektive periods början Beräkna därefter nuvärdet för år noll från alla perioder Se figur med exempel för två perioder (en investering mitt i kalkylperioden) på nästa sida 38

39 Nuvärdesmetoden Tillämpning, investering under kalkylperioden forts k 39

40 Annuitetsmetoden Annuitet är ett periodiskt belopp för att täcka avbetalning på lån och ränta r under en bestämd period n år. Ofta beräknas ett konstant årligt belopp, konstant annuitet a, på ränta + avskrivningar: r konstant (, ) 100 r a r n ==, q = 1+ n 1 q 100 Detta ger en årskostnad bestående av annuitet på investeringskostnaden K plus löpande drift- och underhållskostnader (och ev. övriga kostnader) 40

41 Annuitetsmetoden Investering Annuitet Drift och underhåll Exempel r = 7 %, n = 10 år ger a 0,1424; antag K = SEK och årliga konstanta drift och underhållskostnader på SEK, se figur Observera: K*a*10 = SEK 41

42 Payback-metoden Även Payoff-metoden, återbetalnings-metoden Uppskattar hur snabbt en investering betalar sig Återbetalningstid = Grundinvesteringskostnad dividerat på årligt inbetalningsöverskott (inbetalningar - utbetalningar) Om återbetalningstiden uppskattas vara kortare än den ekonomiska livslängden anses investeringen vara lönsam Tar ej hänsyn till ränta, passar därför bäst på relativt kortsiktiga projekt eller i en första grovsållning Exempelvis lämplig för att göra en snabb översiktlig uppskattning av ett projekt 42

43 Payback-metoden Antag att återbetalningstiden är T, grundinvesteringen G och det årliga inbetalningsöverskottet konstant a/år. Om det årliga inbetalningsöverskottet kan ses som konstant kan följande formel användas: Antag att intäkterna och kostnaderna varierar från år till år; C i är alla intäkter minus alla kostnad under år i (C i kan ha ett negativt värde). Grundinvesteringskostnaden räknas in under det första året vilket gör att C 1 nästan alltid får ett negativt värde (om inte är T mindre än ett år). Då beräknas T genom att sätta: T = G a T i= 1 C i = 0 43

44 Internräntemetoden Besläktad med nuvärdesmetoden. Internräntan definieras som den ränta i nuvärdesmetoden som ger summa nettonuvärde lika med noll, dvs. nuvärdet av framtida inbetalningsöverskott minus grundinvestering lika med noll. C i definieras på samma sätt som payback-metoden. Detta innebär att internräntan är den ränta som sätter gränsen för hur hög internränta som krävs för att projektet skall vara lönsamt. Fördelar: n C Ger ett lättbegripligt resultat i = i Lätt att jämföra projekt i= 1 (1 + internränta) Nackdelar: Svårt att räkna ut analytiskt och kan i vissa fall ge flera lösningar (flergradsekvationer!) Kan ge orimliga resultat eller resultat som inte är rättvisande vilket gör att metoden bör kompletteras med andra kalkylmetoder; tar även inte alltid hänsyn till vissa viktiga aspekter såsom att skilja på in- och utlåning 0 44

45 LCC-analys Introduktion Indata Lagar och regleringar Livslängd Kalkylränta Kostnader Kalkylmetoder Översikt Nuvärdesmetoden, generellt Nuvärdesmetoden, tillämpning på eldistributionsnät Payback-metoden Internräntemetoden LCC-analys Hänsyn till osäkerheter och riskanalys 45

46 LCC: introduktion Total kostnad för ett tekniskt system innefattar allt från: projektering, inköp, drift/produktion, underhåll till avveckling. Investeringar görs tidigt och kostnaderna utvecklas i tiden (observera att ev. intäkter kan tas med i beräkningen som negativa kostnader) LCC är en ekonomisk kalkylmetod för att beräkna total kostnad för ett tekniskt system över dess livslängd Målet med LCC är att minimera den totala livstidskostnaden Metoden kan t.ex. användas för att jämföra olika investeringsalternativ Teori, metoder etc. som behövs för en LCC analys har tidigare introducerats i kursen: kostnader, nuvärdesberäkningar etc. 46

47 LCC: definition 1* Livstidskostnad är köparens, eller användarens totala kostnad för att köpa, använda, underhålla och kassera/avyttra teknisk utrustning, anläggning eller system Life Cycle Cost Anskaffningskostnader Life Acquisition Cost Driftoch underhållskostnader Life Support Cost LCC = LAC + LSC * Enligt UTEK Svensk riksorganisation inom driftsäkerhet, underhåll och kapitalvård 47

48 LCC: definition 2** LCC är summan av alla kostnader (nuvärden) som en anläggning belastas med under sin livstid dvs för varje år T=1 tom år n. LCC N i = T = 1 där är nuvärde av: Anläggningskostnad Underhållskostnad Förlustkostnad Avbrottskostnad n N A + n T = 1 N U + n T = 1 N F + n T = 1 N S ** Enligt kursmaterial i STF-kurs 48

49 LCC: definition 3*** LCC = I + D + U + S - R där: I = Initialkostnad D = Driftkostnad U = Underhållskostnad S = Stilleståndskostnad R = Restvärde Observera, restvärdet kan både vara positivt (t.ex. skrotvärde) och negativt (t.ex. saneringskostnader) *** Enligt Swedpower (numera Vattenfall Power Consultant) 49

50 LCC: definition 4**** N r CLCC = CI + ( Ci Ri ) ( RV RV ), q i = N i= 1 q q 100 C LCC is the total Life Cycle Cost of a project taking the interest into consideration, r is the interest rate determinate by the company, C I is the investment cost year 0, C i is the estimated sum of all increased costs compared with doing nothing during year i according to the project, R i is the estimated sum of all incomes from the projects during year i (i.e. decreased costs, revenues etc.), RV + is positive rest values, i.e. incomes after the economical life time and RV - is negative rest values, i.e. costs after the economical life time. **** Enligt Lic.avh.: C J Wallnerström, On Risk Management of Electrical Distribution Systems and the Impact of Regulations, KTH,

51 Osäkerheter och riskanalys Introduktion Indata Lagar och regleringar Livslängd Kalkylränta Kostnader Kalkylmetoder Översikt Nuvärdesmetoden, generellt Nuvärdesmetoden, tillämpning på eldistributionsnät Payback-metoden Internräntemetoden LCC-analys Hänsyn till osäkerheter och riskanalys 51

52 Hänsyn till osäkerheter Ingen kalkyl kan bli bättre än vad underlaget medger! Osäkerheter: 1. Osäkerhetsfaktorer i använda beräkningsparametrar. Kan minskas genom bättre planering, mer detaljerad information, mer avancerade metoder etc. Val av metod 2. Framtida antaganden som utvecklas på annat sett än som förutses. Svår att minska. Vanliga lösning är att ha marginal: Öka kalkylräntan Skärpa kravet på t.ex. ökad återbetalningstid Dessa metoder innebär dock ett mer eller mindre stort ingrepp i kalkylmetoden Konsekvens om det går helt fel med investeringen? Relevant kostnad att avveckla eller ändra inriktning vid misslyckat projekt? 52

53 Hänsyn till osäkerheter Osäkerheter i grunddata t.ex. beroende av: planeringsunderlag kostnader projekttid belastningar Osäkerheter i antaganden t.ex. beroende av: belastningsutveckling elprisutveckling teknisk utveckling Brukbarhetstid Hantering av osäkerheter: 1. Statistisk metod t.ex. genom att: ändra kalkylränta, inbetalningsöverskott, eller maximal återbetalningstid 2. Känslighetsanalys: genom att undersöka hur känsligt kalkylresultatet är för förändringar i beräkningsparametrar 3. Risk- och sårbarhetsanalys (föreläsning 22a) 53