Underhållsplanering för flerkomponentsystem kostnadseffektivisering med hjälp av en optimeringsmodell för opportunistiskt underhåll Dr Institutionen för matematiska vetenskaper Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet 2 december 29 SICS 2 december 29 1
Underhållsprinciper Preventivt underhåll byt ut/reparera innan ett fel uppstår Korrigerande/avhjälpande underhåll byt ut/reparera efter att ett fel uppstått Tillståndsbaserat underhåll utför mätningar före underhållsbeslut Tillförlitlighetsbaserat underhåll fokus på att systemet ska fungera vid varje tidpunkt Opportunistiskt underhåll utnyttja nödvändiga (ex avhjälpande) underhållstillfällen till att utföra preventivt (och tillstånds/tillförlitlighetsbaserat) underhåll SICS 2 december 29 2
Opportunistiskt underhåll Underhållsarbete och reservdelar är ofta kostsamma Tillgängliga resurser måste utnyttjas effektivt Varje underhållstillfälle är en möjlighet att utföra förebyggande underhåll Vi utvecklar kvantitativa modeller och metoder med målet att hitta optimala underhållsplaner SICS 2 december 29 3
Opportunistisk underhållsplanering kan ge stora samordningsvinster Ett system med fyra komponenter med olika livslängder d = fast kostnad för ett underhållstillfälle
Ett forskningsprojekt i samarbete med Volvo Aero Flygmotorunderhåll är dyrt: Reservdelar 2 Mkr Hyra för reservmotor: 15 kkr/dag Total kostnad för underhåll av en jetmotor: 15 3 Mkr SICS 2 december 29 5
Ett forskningsprojekt i samarbete med Volvo Aero Livslängdsbegränsade och on condition -komponenter Fast kostnad för att ta en motor/modul till UH-verkstaden Arbetskostnader för att (de)montera moduler/komponenter Mål: Minimera totala flygtimkostnaden under kontraktsperioden Skapa en metodologi som genererar bra utbytesscheman för komponenter bättre än existerande policy SICS 2 december 29 6
En optimeringsmodell för en motormodul över en kontraktsperiod För varje komponent i i modulen: Kostnad för en ny komponent: c i Livslängd hos en ny komponent: T i Återstående liv hos aktuell komponent i modulen: τ i Kontraktsperioden indelad i T tidssteg t = 1,...,T Underhåll kan utföras i början av varje tidssteg En fast kostnad per underhållstillfälle: d SICS 2 december 29 7
En enkel illustration T=11 tid Komponent 1 Livslängd: 3 3 3 3 3 Komponent 2 Livslängd: Systemet skall fungera mellan tidpunkterna och T Minimal kostnad för komponentbyten: 3c 1 +2c 2 +d SICS 2 december 29 8
Matematisk modell Variabler i problemet är logiska: gör något eller ej Modelleras med binära variabler: x t = 1, om något görs vid tiden t, annars Ett beslut om åtgärd medför ofta andra tvingande åtgärder Ex: om del i skall bytas vid tiden t måste underhåll utföras Dessa logiska relationer kan uttryckas med linjära villkor om A så B x A x B SICS 2 december 29 9
Jämförelse mellan optimering och VAC:s värdepolicy En motormodul med 1 delar Endast livslängdsbegränsade delar VAC:s befintliga policy Optimering Total kostnad 1,8,6,,2 Antal uhtillfällen 1 8 6 2 1 2 3 5 6 7 8 9 1 Antal utbyten av delar 1 8 6 2
Stokastiska simuleringar En motormodul med 1 delar Sex delar har stokastiska livslängder Medelvärden från 2 testfall Scenarier: sekvenser av deterministiska livslängder Simulering # Variation hos livslängder 1 Liten 2 Medel 3 Stor Blandad Total kostnad Determ sim 1 sim 2 sim 3 sim Antal uh-tillfällen Determ sim 1 sim 2 sim 3 sim Befintlig policy Optimering 1,8,6,,2 12 1 8 6 2 SICS 2 december 29 11
Flera moduler i en motor Arbetskostnader för att (de)montera moduler Arbetskostnader för att (de)montera komponenter Fläkt Kompressor Brännkammare Högtrycksturbin Lågtrycksturbin Efterbrännkammare Växellåda Utnyttja även ett lager av begagnade komponenter
Numeriska tester för en hel motor Planeringsperioden (25 flygtimmar) indelad i 5 75 diskreta tidssteg 7 moduler, 61 komponenter =>385 5775 binära variabler Kostnader och uppskattade livslängder för komponenter Arbetskostnader för (de)montering av moduler och komponenter Implementerad i AMPL och löst med CPLEX SICS 2 december 29 13
Fasta kostnader påverkar underhållsscheman Antal utbytta delar Antal underhållstillfällen 12 11 1 9 8.2.2.2 och totala kostnaden för underhåll.2 1. 3 2 1 Fast kostnad per UH-tillfälle (normerad) Total underhållskostnad 1 8 6 2.2.2.2 SICS 2 december 29 1.2 1. Fast kostnad per UH-tillfälle (normerad)
Underhållsplaner bör optimeras för hela motorn Optimering över separata moduler (15 tillfällen, 91 byten) Optimering över hela motorn (6 tillfällen, 9 byten) 12 % lägre kostnader optimering för modul 1 2 3 5 6 7 8 9 1 11 12 13 1 15 16 17 18 19 2 21 22 23 2 25 26 27 28 29 3 31 32 33 3 35 36 37 38 39 1 2 3 5 6 7 8 9 1 1 2 2 3 5 6 7 3 5 6 7 summa Separata över separata moduler Hela hela motorn A-B Strömberg SICS 2 december 29 15
Bortom underhållsplaner: Produktutveckling kan medföra minskade kostnader för underhåll Öka livslängden hos en komponent: kostnad för produktutveckling minskade kostnader för underhåll % 6 5 3 2 1 Reduktion av underhållskostnader i procent då respektive komponents livslängd förlängs till sitt kritiska värde 1 5 1 12 15 21 22 25 26 27 28 6 7 8 9 5 51 52 53 5 55 56 59 6 61 Komponentnummer % 8 6 2 Kritisk ökning av livslängd i procent för respektive komponent 1 5 1 12 15 21 22 25 26 27 28 6 7 8 9 5 51 52 53 5 55 56 59 6 61 Komponentnummer SICS 2 december 29 16
Produktutveckling kan medföra minskade kostnader för underhåll Nio av 61 komponenter i motorn RM12 har potential att reducera underhållskostnaderna med 1% Minskade underhållskostnader (%) Ökade livslängder (%) 6 5 3 2 1 Komponentnummer: % % 1 5 122125262861 125 1 75 5 25 SICS 2 december 29 17
Opportunistiska underhållsmodeller pågående studier Livslängder är ofta stokastiska optimeringsmodeller med stokastiska parametrar Modelleras med scenarier (sekvenser av deterministiska livslängder) Går ej att skapa optimala scheman minimera förväntad kostnad för underhåll: Då en komponent har fallit ut: bestäm vilka ytterligare komponenter som ska bytas ut/repareras nu Optimeringsproblemen blir väldigt stora tar lång tid att lösa En del av vår forskning handlar om att utveckla effektiva metoder för att lösa dessa modeller SICS 2 december 29 18 18
Slutsatser Opportunistisk underhållsplanering kan reducera kostnader med bibehållen effektivitet och säkerhet Stokastiska livslängder kräver stokastiska modeller Ju fler komponenter, desto mer komplicerat att beräkna bra scheman för underhåll: Utnyttja kvantitativa optimeringsmodeller och -metoder Optimering gör skillnad! SICS 2 december 29 19
Workshop på Chalmers nästa vecka Optimization of Maintenance Activities Models, Methods and Applications 1 11 december www.chalmers.se/math/en/research/gmmc/researchprogramme81/optimisation-modelling/optimizationmaintenance Plenartalare Prof Andrew Jardine, University of Toronto Prof Rommert Dekker, Erasmus University, Rotterdam SICS 2 december 29 2
Tack för uppmärksamheten! Dr Forskare i Optimering Institutionen för matematiska vetenskaper Chalmers tekniska högskola och Göteborgs universitet anstr@chalmers.se SICS 2 december 29 21