Simulering av ekonomiska och finansiella variabler i det svenska pensionssystemet

Transkript

1 Simulering av ekonomiska och finansiella variabler i det svenska pensionssystemet

2 Introduktion Mitt namn: Thomas Ekström Arbetsplats: Andra AP-fonden (55 st medarbetare) Avdelning: Kvantatitativa Strategier (8 st jobbar här totalt) Uppgifter: Kapitalförvaltning Aktier,räntor,FX, optioner (110 mdkr ca 50 % av fondens kapital) ALM Asset Liability Modelling Strategisk portfölj långsiktig portfölj Pensionssystemet

3 Statliga inkomstpensionen - med premiepensionen på toppen PPM 14% Inkomstpensionen 86% Thomas Ekström 3

4 Inkomstpensionen Tillgångar Skulder Avgiftstillgång Kommande pensionsavgifter BF AP mdkr Pensionsskuld Skuld aktiva Skuld pensionärer (Inbetalda pensionsrätter) mdkr BT AT S BF mdkr Mäter konsolideringen, dvs. överresp underskott, i systemet Per : BT = Thomas Ekström 4

5 Simulering av framtid Varför simulera framtid? Utvärdering av Pensionssystemet Behov av avkastning Sysselsättning Demografisk struktur Klassisk metodik Förvantningar (nivå) Spridning (variation / risk) Korrelationsmatris sambandsbeskrivning Ny metodologi Business cycles Spektralteori Tidsserieregression

6 Stokastisk simulering Att prognosticera nivåer i ekonomin är väldigt svårt Dock är fördelningen av nivåerna någorlunda konstant Idé är att dra slumpmässiga avkastningar / nivåer från denna fördelning vid olika framtidspunkter Monte Carlo -simulering Univariat en variabel (nivå (µ) och volatilitet (σ) ) Multivariat två eller fler variabler (nivå (µ) och volatilitet (Σ)) Fördelar En total spridningsanalys går att utföra Experimentell analys Känslighetsanalyser Nackdelar Tidskrävande Datakrävande

7 Klassisk simulering av framtid stokastisk simulering Ret Ret Sim EQ Sim FI ( t) : ( t) : EQ FI slump slump EQ FI EQ FI slump ~ MVN (0, Corr) Realiserad Korrelation Corr ( Ret Hist Hist, Ret EQ ) FI Corr ( Ret Sim, Ret Sim EQ ) Simulerad Korrelation FI

8 Ny metodologi Business cycle What comes up must come back down Ekonomin rör sig i cykler Vilka variabler leder cyklerna? Hur lång är en cykellängd? Data analyseras med hjälp av spektralteori Går det att simulera data med denna egenskap? VAR Vector AutoRegression Analysera data och modell Varje VAR ger upphov till vissa frekvenser Skattningsproblematik

9 Frekvensanalys

10 VAR-modellering En variabel: y t = a y t 1 + ε t Två variabler: y t = a 11 y t 1 + a 12 y t 1 + ε t y t = a 21 y t 1 + a 22 y t 1 + ε t Matrissystem (n-dim): y t = A y t 1 + ε t p Generellt för p -laggar: y t = A i y t i + ε t i=1 Antal parametrar: p*dim(y)^2 (2*20^2 = 800)

11 Modellstruktur EM DW SE Samtidiga Innovationer från korrelationsmatrisen

12 Sammanfattning Avkastning på en nivå som ger mest effekt utan att ta alltför mycket risk Placeringsrisker balanseras mot pensionssystemets inbyggda variation Ta hänsyn till strukturella förändringar i framtiden i termer av demografi och sysselsättning Denna modellstruktur ger ytterligare en analysdimension som ökar förståelsen och konsekvensen för de investeringar vi gör idag och dess konsekvenser i framtiden Hög andel matematiska och statistiska kunskaper används kontinuerligt i avdelningen Riskmodellering Predicering av rörelser Optimering av portfölj

13 Modellstruktur DW-Modell Skattad med data från 1945 Två laggar 58 % av parametrarna blev reducerade (117 / 200) Opåverkad av de två andra regionerna SE-modell Skattad med data från 1945 Två laggar Får påverkan från DW 68 % är bortreducerade (234/342) EM-Modell Skattad från 1985 Endast en lag Få parametrar - problem (låter endast räntan och GDP få påverka från DW-regionen)

14 IRFS - Impulse Response Functions -Simple -Orthogonal -Generalized Realiserade mot simulerade korrelationer

15 Aktierörelser Genom att modellera vinster tillsammans med prisökning kan ett PE-tal beräknas vid varje tidpunkt Med hjälp av detta PE-tal begränsas sannolikheten för en stor positiv respektive stor negativ prisrörelse beroende på PE-talsvärdet Effekten av ovanstående metodik kan observeras i följande indexutveckling

16 Earnings Yield - Gränser för innovationer ,1-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35-1 Min limit MaxLimit

17 Aktierörelser DW

18 Aktierörelser DW

19

20 Real Estate (USA)

21 Real Estate (SE)

22 Credit Spreads vs Earnings (USA)

23 Credit Spreads vs. Rate 3m (USA)

24 Volatilitetsstruktur (bootstrap) 1,6 1,4 1,4 1,2 1, ,8 0,8 0,6 0,6 0,4 0,4 0,2 0 SE_Real_std SE_nom_Std SE_real_RW SE_nom_RW ,2 0 US_real_std US_nom_std US_real_RW US_nom_RW

25 PE-tal före och efter justering

26 IRFS

27 Konsekvens av reduktion Ortogonaliserade IRF

28 Konsekvens av reduktion Generaliserade IRF

29 EM GDP vs DM GDP

30 EM GDP mot SE GDP

31 EM Aktier mot Svensk arbetslöshet

32 EM Aktier mot Svensk BNP

33 EM Ränteavkastning mot Svensk arbetslöshet

34 Modell-struktur SE som submodell Modell: Regioner: DW och SE Variabler: gdp, unemp,cpi,eq_ret,r3m,r10y Type Full VAR(1) Full VAR(2) Block VAR(1) Block VAR(2) AIC AICC FPE E E E E-06 HQC SBC Num Observations Num variables log_rss log_likelihood Num parameters Block VAR(1) eller Block VAR(2) har de bästa värdena, reduktion förbättrar ytterligare