Risk och tillväxt för högriskoch lågriskportfölj

Södertörns högskola Institutionen för ekonomi och företagande Kandidatuppsats 15 hp Finansiering Vårterminen 2012 Risk och tillväxt för högriskoch lågriskportfölj En kvantitativ studie på Stockholmsbörsen år 2008-2010 Av: Silvia Bozyel & Mirza George Handledare: Åke Bertilsson

Risk comes from not knowing what you re doing Warren Buffet

Förord Förväntningarna med denna studie var att öka kunskapen om aktiers risk och avkastning. Kandidatuppsatsen är skriven i ämnet Företagsekonomi C med inriktning mot finansiering vid Södertörns Högskola. Undersökningen har vart en lärorik och intressant process. Med anledning av uppsatsen vill vi rikta ett stort tack till vår handlare Åke Bertilsson som under studiens gång kommit med värdefulla råd. Vi vill även rikta ett stort tack till våra opponenter som bidragit med insiktsfulla kommentarer och åsikter. Till slut vill vi tacka alla som har hjälpt oss att färdigställa uppsatsen. Vid varje avslutat äventyr börjar ett nytt. Huddinge, 29 Maj 2012 Silvia Bozyel Mirza George

Sammanfattning Uppsatsens titel: Risk och tillväxt för högrisk- och lågriskportfölj En kvantitativ studie på Stockholmsbörsen år2008-2010 Ämne/Kurs: Företagsekonomi C Kandidatuppsats, inriktning mot finansiering Författare: Silvia Bozyel & Mirza George Handledare: Åke Bertilsson Nyckelord: CAPM, Portföljteori, beta, risk och avkastning, lågriskportfölj & högriskportfölj. Syfte: Studien undersöker riskens förhållande till avkastningen som uppstår vid investering i aktier. Även hur en högriskportfölj förhåller sig till en lågriskportfölj samt portföljernas årliga utveckling. Teori: De teorier som använts i undersökningen är, Capital assets pricing model CAPM och portföljteori. Metod: Studien utgår från en kvantitativ metod. Tidsintervallet är från år 2008 till 2010. Årsredovisningar, historiska aktiekurser för bolagen samt index används för att kunna genomföra uträkningar som baseras på uppsatsen teorier. Slutsats: Betavärdet har ett positivt linjärt samband med den förväntade kurstillväxt. Vid dåliga tider i världen drabbas alla bolag negativt oavsett bransch. Portföljerna utvecklades i samma riktning under tidsperioden.

Abstract Title: Risk and growth for high-risk portfolio and low-risk portfolio. A quantitative study on the Stockholm Stock Exchange year 2008-2010 Subject/Course: Business administration Bachelor s Essay, Finance Authors: Silvia Bozyel & Mirza George Instructor: Åke Bertilsson Key Words: CAPM, Portfolio theory, beta, risk and return, low-risk portfolio & high-risk portfolio. Purpose: The study examines the risk a rising from the acquisition of shares, and its relation to the expected return. We would like to see how a high-risk portfolio is related to a low-risk portfolio. Although studying the portfolios annual performance. Theory: The theories that have been used in the study are, Capital asset pricing model, CAPM and portfolio theory. Method: The study is based on a quantitative method, the time interval is from 2008 to 2010.The annual reports, historical stock prices for companies and the index are used to perform calculations based on the essay theories. Conclusion: The beta value has positive liner correlation with the expected return. When there are bad times in the world, the companies are negatively affected regardless of industry. The Portfolios developed in the same direction during the time period.

Innehållsförteckning 1. Inledning... 1 1.1 Bakgrund... 1 1.2 Problemformulering... 2 1.3 Frågeställningar... 3 1.4 Syfte... 3 1.5 Avgränsning... 3 1.6 Målgrupp... 4 2. Teori... 5 2.1 Capital asset pricing model- CAPM... 5 2.2 Beta... 7 2.3 Portföljteori... 8 2.4 Korrelation... 11 2.5 Kritik mot CAPM... 12 2.6 Teoritillämpning... 12 2.7 Tidigare forskning... 13 3. Metod... 15 3.1 Vetenskaplig syn... 15 3.1.1 Positivism och Hermeneutik... 15 3.1.2 Deduktion och Induktion... 16 3.2 Utgångspunkt... 16 3.2.1 Val av metod... 16 3.2.2 Motiv för vald metod... 16 3.2.3 Alternativa metoder... 17 3.2.4 Kritisk granskning av vald metod... 17 3.3 OMX Stockholm All Share GI-Cap (OMXSCAPGI)... 17 3.4 Tillvägagångssätt... 18 3.5 Datainsamling... 18 3.6 Urval... 19 3.7 Validitet... 21 3.8 Reliabilitet... 22 3.9 Källkritik... 22 3.10 Metodkritik... 22 4. Empiri... 24 4.1 Resultat av högriskportföljen 2008-2010... 24

4.2 Resultat av lågriskportföljen 2008-2010... 26 4.3 Hur kvartals betan skiljer sig mellan de två portföljerna... 27 4.4 Portföljernas utveckling från år 2008 till 2010... 29 4.5 Studiens hypotesprövning... 30 5. Analys... 32 5.1 Analys av högrisk- och lågriskportföljen... 32 5.2 Analys av resultat med hjälp av tidigare forskning... 36 6. Slutsats... 38 6.2 Förslag till vidare studier... 39 7. Källförteckning... 40 8. Bilagor... 43 8.1Bilaga 1- OMX Stockholm all-share... 43 8.2 Bilaga 2... 44 8.2.1 Large Cap-bolagen... 44 8.2.2 Mid Cap bolagen... 54 8.2.3 Small Cap bolag... 64 8.3 Bilaga 3... 74 8.4 Bilaga 4... 75

1. Inledning Här kommer ämnets bakgrund att introduceras, definiera studiens undersökningsproblem. Undersökningens syfte och frågeställningar kommer att presenteras, för att till slut klargöra hur studien kommer att avgränsas samt till vilken målgrupp den skall rikta sig mot. 1.1 Bakgrund Att spara i aktier handlar om att ta risker, dvs. att utsätta sitt sparkapital för variationer över tiden. Det man inte får glömma är att risk och avkastning definitionsmässigt alltid hänger ihop. Genom att ta högre risk än vad t ex banksparande är förknippat med, kan man också få en högre avkastning. Men av den anledningen behöver man inte ta onödigt stora risker. Man kan försöka vinna på tips, trav, galopp, trisslotter mm, dessa spel har sin egen marknad, men det har ingenting med verkligt aktiesparande att göra. Det är inte speciellt lönsamt att förvalta sparkapital på det viset. Kapital som ska användas senare i livet för viktiga inköp, till barnbarnens utbildning eller till den egna pensionen bör investeras mer professionellt. Därför handlar aktiesparande om att på olika sätt minimera riskerna och ändå att få ta del av den avkastning som aktiesparande ger på lång sikt. Det handlar om en investering, inte om spel. Det har visat sig att tillvägagångssättet för att minska riskerna är att bygga upp en aktieportfölj. 1 Man köper möjligtvis ett dussin aktier i olika bolag och i olika branscher. Den totala risken med aktiesparandet minskar. Genom att bygga upp en aktieportfölj minskar man på den företagsspecifika risken. Det som i stort sett finns kvar då är marknadsrisken. Den handlar om hela aktiemarknadens svängningar som t ex börsras, kursrally, övergripande trender, Bull- och Bear marknader. 2 Andra utomstående faktorer som kan påverka hela omvärldens aktiemarknad är olika finanskriser. Orsaken till finanskriser är den hastiga minskningen av värdet på tillgångar i området och flera konkurser bland banker och företag. En finanskris kan uppstå genom att en så kallad bubbla spricker. När finanskrisen har inträffats blir centralbanker restriktivare med att låna ut pengar till andra banker, företag samt privatpersoner. Detta leder till hög arbetslöshet, fattigdom och sociala missförhållanden. 3 Olika finanskriser som har uppstått och haft negativ påverkan på börsvärlden är Asienkrisen 1997, USA bostadsmarknadskris 2008 samt Greklandkrisen som pågår än idag. 1 Dags att köpa aktier? Urban Bäckström 2009 sid. 135 2 Ibid, sid. 139 3 http://www.europaportalen.se/tema/finanskris 2012-05-07 KL 11:04 1

I början av år 2011 ägde 1,9 miljoner svenskar aktier i enskilda företag baserad på siffror från Euroclear. Detta innebär att mer än en femtedel av alla svenskar någon gång tagit beslut om att köpa aktier i ett specifikt bolag. Denna siffra var något högre i slutet av 60-talet och början på 70-talet, då svenska privatpersoner utgjorde ungefär sjuttio procent av den svenska börsens totala värde. 4 Med dessa siffror kan vi konstatera att en stor del svenska privatpersoner placerar sitt kapital direkt i aktier. Dessutom tillkommer fondsparande och pensionssparande. Vi tycker att det är relevant att även veta vad som gör att aktievärdet stiger respektive sjunker. Stora delar av upp- och nedgångarna beror på rykten och spekulationer samt om företaget går med vinst eller förväntas att gå med vinst. 5 Aktiebolagen publicerar ekonomiska rapporter varje kvartal med faktiska siffror om hur försäljningen och vinsterna har utvecklats det senaste kvartalet. Det är utifrån dessa siffror man drar slutsatserna om ett företags framtid. 6 1.2 Problemformulering Att köpa aktier innebär en risk, det vet alla, både de som köper enskilda aktier och de som försöker investera i aktiefonder. Värdet på aktierna går ständigt upp och ned. När stora världshändelser sker och bidrar till ekonomiska oroligheter så ökar risken ytterligare. Då kan index falla 5-10 procent eller mer på bara några dagar och besparingar som är investerade i aktier kan försvinna på bara ett par dagar. Allt detta har vi konstaterat tidigare. Men den stora frågan är då, varför utsätter man sitt kapital och besparingar för risken att förlora allt man äger, när det finns investeringar som ger 100 procents säkerhet för positiv avkastning? Som t.ex. korta räntebärande placeringar. Historiska jämförelser visar att man får mycket bättre avkastning genom att placera pengarna i aktier, framförallt när man har ett längre tidsperspektiv. 7 Det gäller alltså att köpa rätt aktier vid rätt tidpunkt. Men hur vet man vilka som är rätt aktier? och när är egentligen rätt tidpunkt? Målet är ju att köpa billigt och sälja dyrt. Men vi vet att verkligheten är svårare än så. Det är inte förrän i efterhand man kan se ifall en aktie varit billig eller dyr, och då blir det försent att köpa till det bättre priset. Frågan är, hur ska man lyckas agera vid rätt tillfälle? Man kan ju knappast räkna med att köpa när kursen ligger på botten och sälja när den är på topp. Hur ska man sedan agera för att 4 http://www.aktiespararna.se/ungaaktiesparare/utbildning/aktier/aga-aktier/ 2012-03-04 KL 13:30 5 https://www.avanza.se/aza/press/press_article.jsp?article=45654 2012-03-04 KL 15:31 6 http://www.aktiespararna.se/ungaaktiesparare/utbildning/aktier/aktiekursen/2012-03-04 KL:15:34 7 Bli Rik På Aktier, Magnus Alfredsson, 2000, sid 45 2

undvika de stora kursrasen och inte missa de stora uppgångarna? Gäller det att följa börskurserna kontinuerligt på text-tv eller internet? 8 Hur kan man minska riskerna? Är det verkligen genom att köpa tillräckligt många aktier i olika branscher? Ska man köpa och sälja olika aktier vid olika tidpunkter för att undvika förluster och risker att aktierna ska bli värdelösa? 9 1.3 Frågeställningar Med utgångspunkt från problemformuleringen och syftet har två frågeställningar antagits: Hur förhåller sig högriskportföljen till lågriskportföljen gällande risk och utveckling? Varför ska man välja den ena framför den andra? Hur har risken samt kursutvecklingen varit under åren för respektive portfölj? 1.4 Syfte Vårt syfte med denna studie är att undersöka risken som uppstår vid aktieinvesteringar samt förhållandet mellan förväntad avkastningen samt den faktiska avkastningen. Ytterligare ett syfte är att analysera utvecklingen på olika aktieportföljer. En högriskportfölj samt en lågriskportfölj har skapats för att se hur avkastningen skiljer sig åt. 1.5 Avgränsning Stockholmsbörsen är indelad i tre olika börslistor beroende på företagens storlek. Börslistorna är Large Cap, Mid Cap och Small Cap. 10 bolag kommer att väljas ut ur varje lista, där betavärdet kommer att avgöra vilka bolag som kommer att ingå i portföljerna. Totalt blir det 15 aktier i respektive portfölj som ska analyseras. 15 högrisk aktier respektive 15 lågriskaktier. Tillväxten är beräknad kvartalvis och motsvarar kvartalavkastingen. För att få en klar och rättvis bild av hur aktiers risk och avkastning har utvecklats har vi valt att beakta aktier i en 3 års period. Intervallet är mellan 1 januari 2008 till och med 31 december 2010. Detta för att kunna tydliggöra hur avkastningen har förhållit sig till risken. Även för att se ifall risken respektive avkastningen har haft en positiv eller negativ utveckling under dessa år. 8 Bli Rik På Aktier, Magnus Alfredsson, 2000, sid 39 9 Ibid, sid 120 3

1.6 Målgrupp Studien är grundad utifrån en privatpersons synvinkel. Uppsatsen är riktad till privatpersoner som har ett allmänt intresse av den finansiella marknaden, samt till den som skulle vilja göra framtida investeringar i aktier och vill öka sina kunskaper kring aktiers risk och utveckling. Därför har vi räknat med att informationen som läsarna kommer att kunna ta del av med hjälp av studien, kan vara hjälpsam och intressant för eventuella framtida investeringar. 4

2. Teori CAPM och portföljteori introduceras i detta kapitel. Redogörningar kring tidigare forskningar av risk och avkastning kommer att beskrivas. Studien kommer att klargöra vad som kännetecknar de olika teorierna, hur pass trovärdiga de är samt vilken kritik de har fått för att nämna några delar. 2.1 Capital asset pricing model- CAPM Harry Markowitz är en amerikansk ekonom som har belönatas med nobelpriset. Han var mannen som lade grunden till dagens CAPM på 50-talet. Efter att CAPM:s grunder introducerats fortsattes vidare förbättringar på modellen. Det var Sharpe, Treynor, Lintner och norrmannen Mossin som vidareutvecklade modellen år 1964. De var oberoende av varandra när de arbetade med teorin. 10 CAPM har varit den dominerande finansiella teorin i över trettio år. Teorin beaktar tillgångarnas risk (beta) och den förväntade avkastningen. Där vill CAPM uppmärksamma betas förhållande till den förväntade avkastningen. 11 Teorin är anpassad till marknaden som fungerar som en jämviktsmodell för prisbildningen. Med det menar man att man vill förklara prisbildningen på kapitaltillgångar. 12 När man talar om jämviktsmodell syftar man på värdepapper där det finns likheter i priset mellan utbudet samt efterfrågan av värdepapperna, i en marknad där det förekommer en köpare och säljare. CAPM knyter samman avkastningen, risken samt jämviktspriset genom att applicera portföljteorin. 13 CAPM: ( ) Formel 3.1 CAPM-formeln visar förhållandet mellan den förväntade avkastningen och beta. Security market line (SML) visar att dessa faktorer är linjärt relaterade till varandra. När man härleder det exakta linjära sambandet mellan den förväntade avkastningen och risken utgår man från en portfölj. 14 Vad den förväntade avkastningen blir påverkas av risken samt den riskfria avkastningen. 10 Aktiers risk och avkastning, Lars Vinell & Adri De Ridder, 1995, sid 151 11 Beta, Firm Size, Book-to-market equity and stock returns, Further evidence from emerging markets, Michael Drew & Madhu Veeraraghavan 12 Aktiers risk och avkastning, Lars Vinell & Adri De Ridder, 1995, sid 62 13 Ibid, sid 152 14 Ibid, sid 154 5

Tabell 3:1 15 Tabellen visar hur beta är positivt linjärt relaterat till den förväntade avkastningen. Ökar betavärdet så stiger även den förväntade avkastningen. CAPM:s tio huvudantaganden: Första utgångspunkten är att inga transaktionskostnader förekommer. Det finns inte några kostnader varken när man köper eller säljer tillgångar. Andra punkten är att tillgångar är oändligt delbara. Detta innebär att investerare kan inta en ställning i en investering oberoende sin förmögenhet. Tredje punkten är den uteblivna personliga skatten. Man menar att individen inte bryr sig om formen så länge man får sin del av avkastningen. Ingen individ kan påverka marknadspriset i en aktie, genom att till exempel strategiskt sälja och köpa aktier. Denna förutsättning påminner om huvudantagandena i marknadsformen perfekt konkurrens. Man förväntar sig att investerare ska fatta beslut enbart i termer av förväntat värde och standardavvikelse när det gäller avkastningen för deras portfölj. Det är tillåtet att genomföra blankning. Investerare kan både låna och låna ut obegränsat när det kommer till den riskfria avkastningen. De åttonde och nionde antagandena är att investerarnas förväntningar skall vara homogena. 15 Corporate finance, seventh edition, Stephen Ross, Randolph Westerfield, Jefferey Jaffe,2005, sid 309 6

Sista förutsättningen är att alla tillgångar, även humankapital, ska vara köp-och säljbara på marknaden. 16 2.2 Beta Beta är ett mått på hur elastisk aktiekursen är i förhållande till marknaden (index). Med betavärdet mäts hur mycket aktiekursen har förändrats i förhållande till ett index av en viss tidsperiod, till exempel kan ett index vara Stockholmsbörsen. När betavärdet är större än ett så växlar aktiekursen mer än indexet. Är det däremot lägre än ett så växlar aktiekursen mindre. Då beta är ett visar det på att man följer indexutvecklingen. Beta kan även vara ett riskmått i en placering. CAPM-modellen använder sig av beta som riskmått. En investering med ett högt betavärde innebär att avvikelsen i avkastningen kommer att bli stor under en period. Risken kompenserar då i ett kortare perspektiv av att avkastningen långsiktigt blir högre än ordinära aktieplaceringen. I detta sammanhang definieras risk som hur mycket den aktuella portföljen troligtvis kommer att avvika från avkastningen från ett visst index. 17 Då beta avses för en period förutsätter den inte någon stabilitet i kovarians eller beta över tiden. När man då skall utgå från teorier till observationer av tidseriedata för att göra beräkningar måste teorin kompletteras med kvalificerade antagningar om framtiden som gör de meningsfulla och fullt möjliga. 18 Beta: ( ) ( ) Formel 3.2 Kovariansen: ( ) ( ) ( ) Formel 3.3 Sharpe undersökte sambandet mellan den förväntade avkastningen och betavärdet. Han kom fram till att dessa är linjärt relaterade till varandra. Några som fick avvikande utfall på sina studier inom samma ämne var Singh och Seghal. De hade genomfört en studie med fokus på betavärdets förhållande till avkastningen. De ville se ifall det fanns ett linjärt samband som tidigare forskare kom fram till. Studien genomfördes år 1979 på den indiska börsmarknaden. Där kom de fram till att risken och avkastningen inte hade en linjär anknytning till varandra. Fama och French har även de demonstrerat kring CAPM betavärde. De menar att beta har en 16 Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, sixth edition, Edwin Elton, Martin Gruber, Stephen Brown, William Goetzman, 2003, sid 293 17 Placera rätt- Handboken för dina värdepapper, Per-Erik Håkansson, Lennart Lundquist, Urban Rydin, Jan Wiberg, 2005, sid 72 18 Aktiers risk och avkastning, Lars Vinell & Adri De Ridder, 1995, sid 196 7

bristande förmåga att förklara tvärsnittsdata på aktie marknaden när det kommer till avkastning. 19 Fama och French konstaterade även att sambandet mellan förväntad avkastning och beta var svagt relaterade till varandra under åren 1941 och 1990. De riktade hård kritik mot beta, de menade att måttet hade dött ut. En annan sak de hävdade var, att den faktiska avkastningen var negativt relaterad till både företagens p/e-tal men även företagens p/b värde. Påståendet, som hade bekräftats av andra forskare, var skadligt för CAPM-modellen. Eftersom fundamentet i CAPM är att det enbart finns samband mellan avkastningen i företag och betavärdet, och inga andra faktorer som dessa forskare påstår. Fama och French antagande om beta har fått stor uppmärksamhet och kritiserats i de flesta fallen av olika vetenskapsmän. Eftersom de inte kan förkasta hypotesen om att förväntad avkastning inte är relaterad till beta. Det går heller inte att förkasta hypotesen om att genomsnittlig avkastning är relaterad till beta specificerad enligt CAPM. Sedan är påståendet om relation mellan faktiska avkastningen och p/e-talen samt bokförda värdet förfalskat, för dessa värden är enbart resultatet av insamlad data. En annan viktig synpunkt i kritiken mot Fama och French är att man har trott att förväntad avkastning och beta har varit positivt relaterade till varandra sedan år 1927. De påstod att sambandet var svagt och i andra fall att det inte existerade något samband. Det kan vara intressant att läsa om deras undersökningar, men deras antagande om att beta har dött ut stämmer inte. 20 2.3 Portföljteori Harry Markowitz grundade dagens moderna portföljteori. Han är känd som portföljteorins fader, men menar själv att hans kollega Roy borde få en lika stor del av äran för uppkomsten av portföljteorin. 21 Året var 1952 då Markowitz kom på idén med portföljteorin. Man kunde se ett samband mellan företagens finansiella tillstånd och deras avkastning. Markowitz grunder i portföljteorin är att man som investerare ska vara fullständigt rationell i sitt tänkande. Med det menade han att placerare ska sträva efter så hög avkastning som möjligt till en låg risk. Till exempel, ifall man skulle välja mellan två placeringar där båda förväntas ge samma avkastning så väljer man den med lägst risk. Andra alternativet är att ifall 19 Revisiting Fama French three-factor model in indian stock market, Yash Pal Taneja, 20 Corporate Finance, seventh edition, Stephen Ross, Randolph Westerfield, Jefferey Jaffe, 2005, sid 295-296 21 The Early History of Portfolio Theory:1600-1960, Harry Markowitz 8

placeringarna har likartad risk så väljer man det alternativ som ger högst avkastning. 22 Dock har vi tidigare konstaterat att med hög avkastning medföljer hög risk. Där kommer Harry Markowitzs portföljteori in i bilden. Här kopplas samman tillgångars avkastning med risk för att uppnå en slags diversifieringseffekt som sprider och minskar risken. När man diversifierar så betyder det att man bryter ned riskerna så mycket som möjligt genom att man placerar kapitalet i många bolag och i olika branscher. Anledningen till varför det görs är för att en diversifierad portfölj genererar lägre risk än enskilda tillgångar, men det medför även högre riskjusterad avkastning. 23 När man väl ska komponera en värdeportfölj finns det två metoder att utgå ifrån: Förvaltning, där man fördelar kapitalet på olika tillgångsslag. Enskilda aktier, den så kallade stock-picking. 24 Vi har tillämpat den senare metoden efter att ha satt samman två portföljer utifrån enskilda aktiebolag. Det finns två risker som skiljer sig från varandra. Den ena är den företagsspecifika risken och den andra är marknadsrisken. Marknadsrisken är svår att diversifiera ifall man enbart riktar sig på en marknad och en investeringsform. Ett exempel är om man enbart riktat sig på den svenska aktiemarknaden. Studien är riktad till den svenska aktiemarknaden. Detta gör att det inte går att diversifiera och på så sätt minska marknadsrisken. 25 Företagsspecifika risker går däremot att diversifieras, då man sprider sitt sparande i olika företag och olika branscher. När man har aktier från olika företag och branscher så tenderar dessa att variera olika över tiden. Enskilda aktiers risker tenderar till att fullständigt eller delvis ta ut varandra. Detta ger upphov till att kursutvecklingen blir jämnare för aktieportföljerna och man får en likartad avkastning fast till en lägre risk. 26 22 Placera rätt- Handboken för dina värdepapper, Per-Erik Håkansson, Lennart Lundquist, Urban Rydin, Jan Wiberg, 2005, sid 140 23 Portfolio Selection, The Journal Finance, Harry Markowitz 24 Placera rätt- Handboken för dina värdepapper, Per-Erik Håkansson, Lennart Lundquist, Urban Rydin, Jan Wiberg, 2005, sid 150 25 Ibid, sid 142 26 Dags att köpa aktier? Urban Bäckström 2009 sid 54 9

Tabell 3:2 27 Markowitz illustrerade i vilka banor man ska reflektera kring när man ska sätta samman en portfölj. Han menade att uppsättningen av effektiva portföljer är styckvis linjära. Han fastslog att processen skulle börja med en unik poäng (portfölj) men med en acceptabel varians för att sedan successivt arbeta sig uppåt från utgångspunkten. Detta görs hela vägen tills man uppnått den effektiva portföljen. 28 En effektiv portfölj är en portfölj som ger den högsta avkastningen till den lägsta risken. Portföljteori: Formel 3.4 Portföljteori använder sig, till skillnad från CAPM, utav standardavvikelse som riskmått. När man beräknar risken gör man det för hela portföljen och får ett riskvärde som talar om hur pass riskfylld ens portfölj är. Standardavvikelse: Formel 3.5 27 http://www.aktiespararna.se/ungaaktiesparare/nyheter-och-artiklar/borsras-eller-rabatt--/ 2012-04-26 KL 18:07 28 The Early History of Portfolio Theory: 1600-1960, Harry Markowitz 10

Tabell 3:3 29 Tabellen visar vilka portföljer som är effektiva. Det är alla som ligger längst den linjära linjen. De utanför linjen är visserligen nära men avviker från att vara en effektiv portfölj. Antingen på grund av att deras risk är för hög eller för att avkastningen är för låg. De portföljer som ligger längst med den linjära linjen brukar benämnas som effektiva fronten. Om man placerar sina medel i två effektiva portföljer så erhåller man en ny portfölj, som även den ligger i den effektiva fronten. 30 2.4 Korrelation Korrelation är ett mått som mäter styrkan och riktningen av ett linjärt samband hos två variabler. Sambandsintervallet är mellan plus ett till minus ett. Plus ett är maximalt positivt samband och minus ett är maximalt negativt samband. En sak som är viktigt att komma ihåg är att korrelationskoefficienten inte säger något om orsakssamband. Nuförtiden skapas portföljer för att minska riskerna att förlora sin förmögenhet. Denna metod tog fart i början av seklet då det precis hade uppstått en börskrasch. Investerare ville spara sin förmögenhet i värdepapper som hade en låg positiv korrelation i jämförelse mot andra värdepapper. Möjligheten som fanns i början av seklet avtog då allt fler tillgångar blev starkt korrelerade med OMXS 30-index. I Stockholmsbörsen är det fem utav åtta sektorer som har en stark positiv korrelation med OMXS 30-index. Detta försvårar riskspridningen vid sparande av aktier. Har man investerat i en väldiversifierad portfölj med ungefär 15 aktier från olika sektorer har man ändå inte uppnått en tillräcklig stor riskspridning, ifall aktierna är starkt 29 http://www.mathworks.se/company/newsletters/news_notes/oct06/portfolio.html 2012-04-26 KL: 13:39 30 Aktiers risk och avkastning, Lars Vinell & Adri De Ridder, 1995, sid 66-67 11

positivt korrelerade med aktiemarknaden. Av den anledningen är det viktigt att riskerna sprids baserat på hur tillgången korrelerar med indexet. 31 2.5 Kritik mot CAPM CAPM har under flera år fått utså en del kritik. Främst har den kritiserats för antagningarna som modellen gör. Med det menas att antagningarna är långt ifrån överensstämmande med verkligheten. Som tidigare nämnts så har en stor del av kritiken även riktas mot beta, vilket gör att CAPM blivit implicit. Grunden i teorin är att det finns ett positivt linjärt samband mellan risk och förväntad avkastning. Dock har Roll och Ross år 1994 likt Singh och Seghal poängterat att detta inte stämmer. De förstnämnda forskarna menade då att CAPM inte kan beräkna förväntad genomsnittlig avkastning. De hävdar att modellen inte har någon pragmatisk funktion när det kommer till beräkning av kapitalkostnader och vid sammansättning av portföljer. 32 Fama och French har upprepade gånger kritiserat Sharpes CAPM. De skapade historiska portföljer som innehöll börsnoterade aktier från New York Stock Exchange från 1928 till och med 1993. Där undersöktes hur väl CAPM lyckats beräkna den förväntade avkastningen. Resultatet de fick fram visade att CAPM vid upprepade tillfällen har misslyckats med att korrekt beräkna den förväntade avkastningen. Anledningen visade sig vara att betavärdet och den genomsnittliga förväntade avkastningen inte hade något samband. Resultatet från undersökningen är en av orsakerna till varför Fama och French är starkt kritiska mot CAPM som beräkningsmodell. 33 2.6 Teoritillämpning Teorierna som används är grunden i studien. Idén med att tillämpa teorierna är att de har olika funktioner som hjälper till att besvara frågeställningarna och komma fram till slutsatser. Med hjälp av CAPM kan den förväntade avkastningen beräknas och sedan jämförs med den verkliga avkastningen. Därefter kommer ett betavärde att estimeras till båda portföljerna. Portföljteorin visar hur beta och avkastningen varierar i högriskportföljen samt lågriskportföljen. Teorierna är av väsentlig betydelse för att uppnå studiens syfte. 31 http://www.aktiespararna.se/artiklar/reportage/riskspridning-svarare-an-forr/ 2012-04-24 KL: 14:36 32 On the Cross-Sectional Relation between Expected Returns and Betas, Richard Roll & Stephen Ross 33 The CAPM is Wanted, Dead or Alive, Eugene Fama and Kenneth French 12

2.7 Tidigare forskning Christopher L. Culp och J.B. Heaton genomförde år 2009 gemensamt en forskning kring aktiers risk och avkastning. Syftet med forskningen var att se hur faktorerna förhåller sig till varandra samt ifall det överhuvudtaget finns ett förhållande mellan aktiers risk och avkastning. I undersökningen kombinerades kvalitativa och kvantitativa metoder för att säkerställa om en aktieinvestering genererar en rimlig avkastning till en tänkbar risk. Denna kombination kallas för metodtriangulering. Resultatet av beräkningarna visade att avkastningen varierade kraftigt i förhållande till risken. Det finns inte ett tillförlitligt förhållande mellan faktorerna kom forskarna gemensamt fram till. För avkastningen som uträkningarna gav upphov till fastslog att avkastningen var avsevärd mycket högre än risken, en så kallad överavkastning i förhållande till risken. Forskarna var självkritiska och argumenterade kring det uppvisade resultatet, bland annat påpekade de brister i beräkningarna som kunde vara ett skäl till det oväntade resultatet med överavkastning. Bristerna skall ha varit att beräkningarna inte ger en korrekt bild av den sociala verkligheten gällande aktiers risk och avkastning, på grund av att det antagligen är fel i data eller metoderna som forskarna valde att tillämpa. 34 En likartad studie genomfördes år 2011 av professorerna i Utah universitet, nämligen Christine A. Botosan, Marlene A. Plumlee och He Wen. I denna forskning genomfördes en empirisk studie för att se förhållandet mellan förväntad avkastning, faktiska avkastningen samt företagsrisken. Syftet för forskarna i undersökningen var att förena dessa faktorer för att se hur de förhåller sig till varandra. Finns det något förhållande mellan faktorerna eller inte? Till sin hjälp använde forskarna i denna undersökning en rad tidigare studier inom ämnesområdet som de jämförde med, några av dessa var Easton och Monahans studie från 2005 samt Guay, Kothari och Shus, även den från år 2005. Professorerna från Utahs studie byggde på beräkningar och hypotesprövningar för att säkerställa om det finns något förhållande mellan faktorerna eller inte. Resultatet blev att den framtida faktiska avkastningen är relaterad till den företagsspecifika risken. När det gäller att se hur förväntade avkastningen och den faktiska avkastningens förhållande så vart forskarnas resultat att det inte finns ett tillförlitligt samband mellan de, även efter att man kontrollerade kassaflödet så fanns det inget samband mellan de två faktorerna. Forskarnas resultat i denna studie skiljer sig gentemot Easton och Monahans samt 34 Returns, Risk, and Financial Due Diligence, Christopher Culp & James Heaton 13