Skriva matematik en utmaning? Hans Malmström Avdelningen för fackspråk och kommunikation

Skriva matematik en utmaning? Hans Malmström Avdelningen för fackspråk och kommunikation

There are three rules for writing the novel. Unfortunately, no one knows what they are. (W. Somerset Maugham)

Finns det regler för att skriva matematik? Inga universella regler, men väl konventioner Tiden är er bästa vän; tid = erfarenhet Mer passande: Skriva matematik innebär en anpassning till en diskurs (såsom matematik) Diskurs = det som omger vår kommunikation och formar den Vi söker identifiera akademisk och professionell stil (under de första tre åren på programmet)

Idag Efter avslutad kurs ska studenten kunna: använda sig av fundamentala skrivfärdigheter med särskilt fokus på koherens (t ex användande av kärnmeningar, informationsstruktur, och kohesion) för effektiv kommunikation. identifiera centrala skillnader mellan vardagligt, informellt, skrivande och mer akademiskt, matematiskt och formellt, skrivande och använda det senare i sitt eget skrivande av en sammanfattande text.

Idag Generella akademiska skrivfärdigheter Överlevnadstips Handfasta tips om stil och konventioner Skriva och integrera formler, ekvationer och visuell information

SLOW CHILDREN AT PLAY

Dags att skriva Vad är en text? Formulera en kärnfull mening (inte mer!) kring vad som utgör en text

Diskutera med grannen vilka kriterier vi kan ställa upp för varför något ska få kallas text Revidera din kärnfulla mening om du vill

Skelettet i en text Kapitel Avsnitt Stycke Meningar Fraser Ord Morfem Fonem Men ingen text utan.

Jakten på den röda tråden Koherens (ett tekniskt begrepp för röd tråd ) Kärnmeningar Informationsstruktur Kohesion

Kärnmening Den inledande meningen i ett stycke (Stycke = informations-/ idéenhet) En idé = ett stycke Styckets titel eller tema Talar om vad stycket handlar om Skapar förväntan Förutsätter stringent behandling av information i resten av stycket

Nytt stycke (och ny kärnmening) T ex för att Introducera och föra ngt i bevis som är kopplat till textens huvudsyfte byta perspektiv signalera sekvens, t ex från ett argument till ett annat, från ett steg till ett annat inleda eller avsluta en tankegång annat fokusskifte Kom ihåg: Ny ide = nytt stycke Samma ide = fortsätt stycket

Kärnmening/Topikmening Påstående som resten av stycket specificerar Påstående som resten av stycket exemplifierar Påstående som resten av stycket konkretiserar

Organisation av ett stycke 1 Ozon är ett mysterium. 2 I den övre atmosfären är det någonting bra. 3 Det skyddar jorden från ultraviolett strålning. 4 Nära marken utgör ozon en fara. 5 Det skadar växten och många olika material från gummi till textilier; det påskyndar också bildandet av surt regn, och det kan ge upphov till astmaattacker och bronkit.

Ozon mysterium I den övre atmosfären... Nära marken... Det skyddar Det skadar

Kärnmeningen och hierarkier av stödjande infromation Kärninformation Stödidé Stödidé Stödidé Stödidé

Sammahang på alla nivåer i texten Text syftespåstående Den här rapporten jämför fundamentala fysikaliska. Stycke kärnmening 2011 genomfördes två liknande studier. Den första av dessa visade tydligt att Mening tema (informationsstruktur) Den första av dessa visade tydligt att radial omniforos är att förvänta vid theta-tester.

Informationsstruktur A och O i en bra text är bra informationsstruktur. Informationen i en text måste ha en logisk uppbyggnad med avseende på i vilken ordning information presenteras. Informationsstruktur handlar om vår kognitiva förmåga att processa information effektivt GAMMAL och NY information

Gammal och ny information Handlar primärt om HUR snarare än VAD (även om VAD påverkas) Gammal information kopplar ihop meningen med den tidigare diskursen Ny information utvecklar diskursen framåt genom att: verkligen erbjuda ngt nytt modifiera tidigare information Gammal information presenteras före ny information

Ett simpelt exempel vad föredrar du? Varför? 1. Chalmers erbjuder ett program i teknisk matematik. Många studiebegåvade studenter attraheras av teknisk matematik. 2. Chalmers erbjuder ett program i teknisk matematik. Teknisk matematik attraherar många studiebegåvade studenter.

Ett bra exempel Greenes första bok handlade om strängteorin. GAMMAL INFORMATION NY INFORMATION Enligt denna teori är världens minsta GAMMAL INFORMATION beståndsdelar inte partiklar utan vibrerande små strängar. Med hjälp av dessa strängar kan man lösa upp annars GAMMAL INFORMATION paradoxala motsättningar mellan kvantmekanik och gravitationsteori. NY INFORMATION NY INFORMATION NY INFORMATION NY INFORMATION NY INFORMATION NY INFORMATION NY INFORMATION NY INFORMATION

Er tur Femårsplanen signalerar inte ett tydligt identifierat åtagande för långsiktig miljöforskning. Teknikutveckling och industriapplikation står i fokus snarare än frågor om långsiktig forskning. Hur kan ni göra dessa meningar bättre?

Er tur Femårsplanen signalerar inte ett tydligt identifierat åtagande för långsiktig miljöforskning. Snarare än frågor om långsiktig forskning står teknikutveckling och industriapplikation i fokus.

Kohesion En egenskap hos en text som har att göra med hur olika element eller komponenter i texten hänger ihop och skapar en känsla av samband (de Beaugrande 1986:3) Använda språkliga signaler för att visa på samband mellan olika delar i texten Sammanhangsignaler Pronomen Betydelsemässiga samband (likhet, motsats, del av o s v)

Sammanhangssignaler Sammanhangssignaler binder ihop textdelar på idéplanet ; signalerar hur en idé (ett påstående) relaterar till en annan Kan operera både mellan meningar och mellan stycken

Sammanhangssignaler Tilläggas kan att givaren fångar upp svängningen på knackningen och ECU'n filtrerar och förstärker signalen för att utesluta andra harmoniska övertoner. Forskning visar emellertid att man kan se samma sak även hos andra primater som blir mer upphetsade av honor som visar upp rött. Professorer som blivit befordrade har fortfarande samma villkor som gäller för lektorer inom fakulteten, det vill säga ingen tid alls för egen forskning.

Sammanhangssignaler Vilka typer av samband kan det handla om? Tillägg Tid Jämförelse Motsättning Exemplifiering och precisering Orsak Slutsats Upprepning mm

Lika vanliga på andra språk In general, quantum mechanics does not predict a single definite result for an observation. Instead, it predicts a number of different possible outcomes and tells us how likely each of these is. That is to say, if one made the same measurement on a large number of similar systems, each of which started off in the same way, one would find that the result of the measurement would be A in a certain number of cases, B in a different number, and so on. One could predict the approximate number of times that the result would be A or B, but one could not predict the specific result of an individual measurement. Quantum mechanics therefore introduces an unavoidable element of unpredictability or randomness into science. Einstein objected to this very strongly, despite the important role he had played in the development of these ideas. Einstein was awarded the Nobel prize for his contribution to quantum theory. Nevertheless, Einstein never accepted that the universe was governed by chance; his feelings were summed up in his famous statement "God does not play dice". Most other scientists, however, were willing to accept quantum mechanics because it agreed perfectly with experiment. Indeed, it has been an outstandingly successful theory and underlies nearly all of modern science and technology.

Pronomen I stället för namn I stället för någonting Många olika undergrupper, men vanliga: Personliga pronomen: Vi undersökte Possessiva pronomen: Vårt projekt syftar till att Demonstrativa pronomen: och denna studie visar tydligt att

Funktion? Varför pronomen? För att signalera kohesion och skapa koherens! Två delar av texten hör ihop grammatiskt: Ex: Provet placerades i vätskan som sedan hettades upp till 753 grader. Hur hade det kunnat se ut i en labbinstruktion? Ex: 1. Placera provet i vätskan. 2. Hetta upp vätskan till 753 grader. Tvetydighet är ett potentiellt problem vid pronomenanvändning.

Tvetydighet Svenska bönder har god hand om sina djur. Därför kan du med gott samvete äta dem.

Betydelsemässiga samband (några vanliga) Synonymi (likhet) Ex: I en intressant studie från 2007 Undersökningen visade tydligt att Antonymi (motsats) Ex: Resultaten är i detta avseendet entydiga och bekräftar den första hypotesen som ställdes initialt. Däremot hittar vi inga bevis som stöder den sista hypotesen. Hyponymi (överordning och underordning) Ex: Nederbörd i form av regn är ytterst ovanligt i dessa trakter.

Betydelsemässiga samband (några vanliga) Kollokation (tendens att samförekomma) Ex: Studien visar tydligt att omniforos inte är begränsat till statiska tillstånd. Repetition (upprepning av samma ord) Ex: Omnifors Theta är en vanligt i statiska tillstånd. [ ] Omnifors Theta kan lika väl förekomma i dynamiska tillstånd.

Hittar ni några betydelsemässiga samband i den här engelska texten från vårt förra exempel?? In general, quantum mechanics does not predict a single definite result for an observation. Instead, it predicts a number of different possible outcomes and tells us how likely each of these is. That is to say, if one made the same measurement on a large number of similar systems, each of which started off in the same way, one would find that the result of the measurement would be A in a certain number of cases, B in a different number, and so on. One could predict the approximate number of times that the result would be A or B, but one could not predict the specific result of an individual measurement. Quantum mechanics therefore introduces an unavoidable element of unpredictability or randomness into science. Einstein objected to this very strongly, despite the important role he had played in the development of these ideas. Einstein was awarded the Nobel prize for his contribution to quantum theory. Nevertheless, Einstein never accepted that the universe was governed by chance; his feelings were summed up in his famous statement "God does not play dice". Most other scientists, however, were willing to accept quantum mechanics because it agreed perfectly with experiment. Indeed, it has been an outstandingly successful theory and underlies nearly all of modern science and technology.

Ganska många faktiskt! In general, quantum mechanics does not predict a single definite result for an observation. Instead, it predicts a number of different possible outcomes and tells us how likely each of these is. That is to say, if one made the same measurement on a large number of similar systems, each of which started off in the same way, one would find that the result of the measurement would be A in a certain number of cases, B in a different number, and so on. One could predict the approximate number of times that the result would be A or B, but one could not predict the specific result of an individual measurement. Quantum mechanics therefore introduces an unavoidable element of unpredictability or randomness into science. Einstein objected to this very strongly, despite the important role he had played in the development of these ideas. Einstein was awarded the Nobel prize for his contribution to quantum theory. Nevertheless, Einstein never accepted that the universe was governed by chance; his feelings were summed up in his famous statement "God does not play dice". Most other scientists, however, were willing to accept quantum mechanics because it agreed perfectly with experiment. Indeed, it has been an outstandingly successful theory and underlies nearly all of modern science and technology.

och om vi lägger till sammanhangssignalerna In general, quantum mechanics does not predict a single definite result for an observation. Instead, it predicts a number of different possible outcomes and tells us how likely each of these is. That is to say, if one made the same measurement on a large number of similar systems, each of which started off in the same way, one would find that the result of the measurement would be A in a certain number of cases, B in a different number, and so on. One could predict the approximate number of times that the result would be A or B, but one could not predict the specific result of an individual measurement. Quantum mechanics therefore introduces an unavoidable element of unpredictability or randomness into science. Einstein objected to this very strongly, despite the important role he had played in the development of these ideas. Einstein was awarded the Nobel prize for his contribution to quantum theory. Nevertheless, Einstein never accepted that the universe was governed by chance; his feelings were summed up in his famous statement "God does not play dice". Most other scientists, however, were willing to accept quantum mechanics because it agreed perfectly with experiment. Indeed, it has been an outstandingly successful theory and underlies nearly all of modern science and technology.

och pronomen In general, quantum mechanics does not predict a single definite result for an observation. Instead, it predicts a number of different possible outcomes and tells us how likely each of these is. That is to say, if one made the same measurement on a large number of similar systems, each of which started off in the same way, one would find that the result of the measurement would be A in a certain number of cases, B in a different number, and so on. One could predict the approximate number of times that the result would be A or B, but one could not predict the specific result of an individual measurement. Quantum mechanics therefore introduces an unavoidable element of unpredictability or randomness into science. Einstein objected to this very strongly, despite the important role he had played in the development of these ideas. Einstein was awarded the Nobel prize for his contribution to quantum theory. Nevertheless, Einstein never accepted that the universe was governed by chance; his feelings were summed up in his famous statement "God does not play dice". Most other scientists, however, were willing to accept quantum mechanics because it agreed perfectly with experiment. Indeed, it has been an outstandingly successful theory and underlies nearly all of modern science and technology.

Sammanfattning När du skriver, använd: Sammanhangssignaler för att signalera samband mellan idéer som utrycks i meningar eller stycken Pronomen för att signalera samband mellan element i meningar Signaler för betydelsebaserade samband för att väva tankemässiga relationer i texten

Stil i matematikskrivande Skriva matematik vad innebär det, rent stilmässigt? Diskutera! Skriv ned vad ni tror är tre karaktäristiska stildrag för en matematisk akademisk/yrkesorienterad text!

Vad är stil? Förhållandet mellan vad som sägs och hur det sägs effekten av vad och hur Förhållandet mellan form och innehåll En kontaktyta mellan språket och dess kulturella och situationsstyrda användning Påverkar flera av textens nivåer

Påverkan Faktorer som påverkar stilen Mottagaren Situationen Medium Ämnet Syftet

Något som ofta nämns Informellt? Formellt?

Några enkla preskriptiva råd (Högskolan i Skövde) Talspråk Formellt språk Kommentar våran/vårat dom vår/vårt de/dem mej/dej/sej mig/dig/sig sej = art i familjen torskfiskar medans medan kolla kontrollera alternativt undersöka, observera, se nåt något nåt = spricka, springa, skarv sen sedan sen = försenad, trög logga logotyp logga = mäta med loggapparat tenta tentamen

Tre andra klassiska frågor om gråzonen mellan informellt och formellt skrivande Använda jag / vi? Vem är vi -referenten? Etablera sig krav på textuell närvaro Kungliga Vi Riktlinjer från tidskrifter Skillnader mellan discipliner Aktiv form eller passiv form? Ex: Vi slutförde testet inom den angivna tidsramen. vs. Testet slutfördes inom den angivna tidsramen. Hur får man bort pratigheten i språket då? Tre åtgärder: Använd processkrivning i ditt författande arbeta bort informalitet under vägen Ställ dig själv mot väggen: Skulle jag hitta detta i en formell text? Använd goda exempel och låt dig inspireras ( härma stilen)

Vardaglig, privat eller personlig? Tänk på kontexten du skriver i vad passar sig? Inte primärt en fråga om jag/vi eller passiva konstruktioner Akademisk stil ger utrymme för personliga stildrag, men text bör inte centreras kring författarens egna tankar och åsikter

Förväntan: en formell matematiktext Organiserad ska vara: Neutral Precis Koncentrerad

Vad är rätt? (LiU och Språkrådet 2008) Det etymologiska argumentet: rätt är det ursprungliga jos eller juice? Det logiska argumentet rätt är det som är mest konsekvent forumet forumen eller fora? Det demokratiska argumentet rätt är det som majoriteten säger Det elitistiska argumentet rätt är det som experterna säger Studien visade att dom tydligt divergerar De kom längre än vi genom att utesluta Det liberala argumentet rätt är allt som inte skadar någon Han gör godare jos än mig, och därför blev jag dissad big time.

Konventioner i matematiskt skrivande (1) Symboler är som ordklasser, men välj rätt symbol, och använd vanligt språk för maximal tydlighet 1 + 1 = 2 =, ett slags verb som betyder är lika med 3 2x 2(3 x ) = 1 = (3 x ) 2 2(3 x ) + 1 = 0 = (3 x 1) 2 = 0 = 3 x = 1 = x = 0. 3 2x 2(3 x ) = 1 (3 x ) 2 2(3 x ) + 1 = 0 (3 x 1) 2 = 0 3 x = 1 x = 0.

Konventioner i matematiskt skrivande (1) Symboler är som ordklasser, men välj rätt symbol, och använd vanligt språk för maximal tydlighet 3 2x 2(3 x ) = 1 (3 x ) 2 2(3 x ) + 1 = 0 (3 x 1) 2 = 0 3 x = 1 x = 0.

Konventioner i matematiskt skrivande (1) Symboler är som ordklasser, men välj rätt symbol, och använd vanligt språk för maximal tydlighet Vi vill lösa ut x i ekvation 3 2x 2(3 x ) = 1. Vi kan skriva om denna ekvation i termer av 3 x : (3 x ) 2 2(3 x ) + 1 = 0. Efter factoring blir detta (3 x 1) 2 = 0 och det följer att 3 x = 1, eller att x = 0.

Konventioner i matematiskt skrivande (2) Formler och ekvationer följer grammatiska regler man ska kunna läsa dem, och du ska kunna (be)skriva dem och de integreras med vanligt språk Om a är Bobs avstånd ovanför marken utryckt i fot, då får vi a = 100 16s 2, där s är antalet sekunder efter aktivering av Bobs Flugelputz- Levitator. Att lösa ut s i ekvationen 100 16s 2 = 0, ger s = 2.5. Bob slår i marken efter 2.5 sekunder.

Konventioner i matematiskt skrivande (3) Börja inte en mening med en formel t = 5 när w = 2000, så vi kan anta att den nya fabrikens produktionstakt inte är tillräcklig. Eftersom t = 5 när w = 2000 kan vi anta att den nya fabrikens produktionstakt inte är tillräcklig.

Konventioner i matematiskt skrivande(4) Skriv enkelt och okomplicerat (om komplexa saker) Ordval Titta innan du hoppar vs. Utnyttja din visuella förmåga innan du utför en rörelse frammåt och i horisontalplanet. Informationsstruktur följ reglerna Pronomen undvik tvetydiga referenser

Konventioner i matematiskt skrivande (5) Definiera vad variabler och formler betyder Bokstäver som representerar funktioner eller kvantiteter är ofta arbiträra var tydlig med vad de representerar! Antingen n eller n + 1 är jämnt. vs. För varje heltal n är antingen n eller n + 1 jämnt.

Konventioner i matematiskt skrivande (6) Visuell information är inte bara kosmetika viktiga navigationsmarkörer Integrera alla tabeller och figurer När vi tittar på grafen ser vi att resultatet är sant. I figur 2 ser vi tydligt att grafen stiger kraftigt vid t = 3, vilket bekräftar vårt tidigare antagande att roboten rör sig i cirklar.

Konventioner i matematiskt skrivande (6) Endast tabeller och figurer Tabelltext ovanför tabellen Figurtext under figuren Bilder, diagram etc är figurer

Ta med er detta: Skriv med den röda tråden i åtanke Arbeta med bra stycken Värna informationsstrukturen Använd sammanhangssignaler, pronomen och betydelsesamband för bra koherens Matematiskstilen är Organiserad Neutral Precis Koncentrerad Gör era formler, ekvationer och visuell information läsvänlig(a)