LABKOMPENDIUM Fysik del B1

LABKOMPENDIUM Fysik del B1 BFL111: Fysik för bastermin BFL122: Fysik B för tekniskt/naturvetenskapligt basår

Innehåll Laboration 1: Kretsar och kondensatorer Förberedelseuppgifter 3 Del 1: Plattkondensator 4 Del 2: Parellell- och seriekoppling av kondensatorer 5 Del 3: Potentialmätning i likströmskrets 6 Laboration 2: Elektromagnetism Del 1: Bestämning av kvoten mellan elektronens laddning och massa 7 Förberedelseuppgifter 8 Del 2: Kraft på ledare i magnetfält och induktion 11 Del 3: Växelström 13 Laboration 3: Kaströrelse och svängningar Förberedelseuppgifter 14 Del 1: Kastparabel 17 Del 2: Svängningar 18

Laboration 1: Kretsar och kondensatorer Förberedelseupgifter 1. Beräkna kapacitansen mellan punkt A och B i nedanstående krets! 1.0 µf 2.2 µf A 4.7 µf B 2.2 µf 1.0 µf 2. a) Bestäm potentialen i punkterna A-D då brytaren S1 är öppen! b) Bestäm potentialen i punkterna A-F då brytaren S1 är stängd! c) Bestäm potentialen mellan C och F då S1 är stängd! A 1 k! B S1 E 1 k! 2.2 k! 10 V C F 2.2 k! 1 k! D 3

Del 1: Plattkondensatorn Inledning På labplatsen finns ett antal stora metallskivor, som man kan bygga plattkondensatorer av. Avståndet mellan plattorna bestäms av en ganska liten plexiglasring. Vi utgår ifrån att denna ring ej påverkar kapacitansen. Placera den kondensator du ska mäta på i uttaget längst till vänster på stativet och se till att inga andra skivor finns alltför nära och stör din mätning. Koppla in mätinstrumentet med sladdar. Instrumentet väljer självt lämpligt mätområde. Utförande 1. Vi ska kontrollera hur kapacitansen hos plattkondensatorn beror av plattornas area, A, då övriga storheter hålls konstanta. Välj en plexiglasring som får bestämma plattavståndet för mätserien. Av mättekniska skäl bör du välja ett litet plattavstånd. Sätt upp och mät kapacitansen för minst fem plattkondensatorer av varierande area. Plotta i diagram kapacitansen, C, som funktion av arean. Hur beror kapacitansen av plattarean? Med andra ord, vilken värde ska x ha i uttrycket nedan, där k är en än så länge okänd storhet som inte beror på arean? 2. Vi ska nu undersöka hur kapacitansen beror på plattavståndet. Välj därför en konstant plattarea och variera plattavståndet med hjälp av olika plexiglasringar. Plotta ett nytt diagram över kapacitans som funktion av plattavstånd, d. Hur varierar C som funktion av d? Om vi utgår ifrån ekvationen ovan ser vi att k beror av d. Vi sätter då: där k 2 inte beror av avståndet eller plattarean. Vi kan använda de båda ekvationerna ovan till att skriva en formel för kapacitans på formen: Vilket värde ska det vara på exponenten y? 3. Konstanten k 2 beror inte på plattavståndet eller på arean. Däremot beror den på materialet mellan plattorna. Vilken enhet har denna konstant? Vad brukar den kallas? Använd din mätdata för att bestämma konstantens värde för luft. Jämför med formelsamlingen! 4

Del 2: Parellell- och seriekoppling av kondensatorer Inledning På labplatsen finns några kondensatorer av en typ som ofta används i praktiken, t ex på ett kretskort. Vidare finns ett så kallat kopplingsdäck som gör det enkelt att koppla ihop flera kondensatorer. Utförande 1. Undersök först hur olika punkter på kopplingsdäcket står i kontakt med varandra. Detta kan göras med lämpliga trådar och mätinstrument inställt för resistansmätning. 2. Koppla två likadana kondensatorer i serie. Ställ in instrumentet för kapacitansmätning. Minskar eller ökar kapacitansen jämfört med en enda kondensator? Beräkna ett teoretiskt värde för kapacitansen hos de seriekopplade kondensatorerna. Får du god överensstämmelse mellan ditt mätvärde och det teoretiska värdet? Repetera mätning och beräkning för två kondensatorer, där den ena har tio gånger större kapacitans än den andra 3. Koppla två kondensatorer parallellt. Gör om uppgift 2! 4. Koppla upp fem kondensatorer enligt kopplingsschemat nedan. Bestäm kapacitansen mellan A och B! Jämför med ditt teoretiska värde du fick i Förberedelseuppgift 1! 1.0 µf 2.2 µf A 4.7 µf B 2.2 µf 1.0 µf 5

Del 3: Potentialmätning i likströmskrets Inledning I denna övning ska vi undersöka hur den elektriska potentialen varierar i en likströmskrets, genom att mäta denna i olika punkter. Utförande 1. Koppla upp kretsen i figuren nedan. Jorda spänningskällans minuspol och mät upp potentialen (dvs spänningen relativt jord) i punkterna A, B, C, D. Hur ändras potentialen när du går igenom kretsen? Jämför dina mätningar med beräkningarna i förberedelseuppgift 2a! 2. Jorda nu istället vid B, och gör om mätningarna i A, B, C, D. Vilken potential har plus- och minuspol i spänningskällan? A 1 k! 1 k! B 10 V C 2.2 k! D Att göra i mån av tid: 3. Koppla ihop nedanstående krets. Gör kontakt vid S1, så att du får in en ny parallellkopplad gren i kretsen. Jorda åter spänningskällans minuspol. Beräkna vilken potential du skall få på olika punkter i kretsen. Mät upp potentialen i punkterna A, B, C, D, E och F. Hur är överensstämmelsen med dina beräkningar? 4. Bestäm potentialskillnaden mellan punkterna C och F. Kontrollmät potentialskillnaden genom direkt spänningsmätning mellan C och F. Hur ändras potentialen när du går genom slingan? A 1 k! B S1 E 1 k! 2.2 k! 10 V C F 2.2 k! 1 k! D 6

Laboration 2: Elektromagnetism Del 1: Bestämning av kvoten mellan elektronens laddning och massa Inledning Försöksuppställningen visas i figur 1. Vi använder ett sfäriskt glasrör fyllt med argonånga till ett tryck av 0,1 Pa. Till glasröret är en elektronkanon ansluten, som alstrar en elektronstråle in i röret. Med hjälp av två spolar kan vi lägga ett magnetfält vinkelrätt mot elektronstrålen. Elektronerna kan då fås att böja av i en cirkelbana. Då elektronenerna krockar med argonatomerna sänds ett blått ljus ut, och elektronernas väg kan ses i röret (figur 2). Genom att mäta cirkelbanans radie kan vi bestämma kvoten mellan elektronens laddning och dess massa, e/m. Figur 1: Försöksuppställningen. Ett sfäriskt glasrör är anslutet till en elektronkanon. Figur 2: Med ett magnetfält kan elektronstrålen böjas av i en cirkelbana. Då elektronerna krockar med argonatomerna sänds ett blått ljus ut, och elektronernas bana kan ses. 7

Förberedelseuppgifter 1. I elektronkanonen accelereras elektronerna genom att de får passera potentialskillnaden U. Den rörelseenergi som en elektron med laddningen e får kan skrivas: E k = eu (1) Kinetisk energi kan också uttryckas i massa, m, och hastighet, v, med ekvationen: E k = (2) Använd (1) och (2) till att härleda ett uttryck för elektronernas hastighet! v = (3) 2. Då en elektron kommer in i glasröret kommer den att skära de magnetiska fältlinjerna under rät vinkel. En magnetisk kraft kommer då att verka på elektronerna, som kan tecknas med hjälp av den magnetisk flödestätheten, B, hastigheten, v, och elektronladdningen, e, som: F m = (4) För att en partikel med massan m och hastighet v ska gå i en cirkelbana med radie r krävs en centripetalkraft. Denna kraft kan tecknas: F c = (5) 8

Använd (4) och (5) till att härleda ett uttryck för elektronbanans radie, genom att ansätta F m = F c. r = (6) 3. Använd (3) och (6) till att lösa ut kvoten mellan elektronens laddning och massa: = (7) 9

Utförande 1. Labhandledaren hjälper dig att ställa in accelerationsspänningen U. Denna är summan av två pålagda spänningar: negativ potential på glödtråden (50 V) och spänning mellan katod och anod (250 V). Den totala accelerationsspänningen, U, får ej överstiga 300 V! Strömmen genom spolarna får ej överstiga 5 A! 2. Justera strömstyrkan så att elektronbanan får radien 5, 4, 3 och 2 cm. Gör en tabell över ström och banradie. 3. Den magnetiska flödestätheten kan beräknas utifrån strömmen I [A] med formeln: B = 6,918 10-4 I [ T ]. (8) 4. Beräkna flödestätheten för varje fall och för in detta i din tabell. Beräkna kvoten e/m för varje fall med hjälp av ekvation (6). Vad får du för medelvärde på kvoten e/m? Slå upp e och m i formelsamlingen och jämför e/m med ditt medelvärde! 10

Del 2: Kraft på ledare i magnetfält och induktion A. Kraft på ledare i magnetfält Inledning I denna övning ska använder vi en så kallad strömvåg. En U-magnet placeras på en elektronisk våg. Genom att placera en strömförande ledare i gapet på magneten kan vi mäta kraften ledaren och magneten påverkar varandra med. Utförande 1. Ändra strömstyrkan som strömkällan levererar. Vågen ger utslag då en ström flyter genom ledaren. a. Vilken kraft är det som vågen mäter? b. Hur hänger vågens utslag ihop med den kraft som verkar på ledaren? c. Vilken riktning har kraften som verkar på ledaren? Vad händer om du vänder på magneten eller på strömmen genom ledaren? Stämmer detta med högerhandsregeln? 2. Ställ in strömstyrkan på 5 A. Variera ledarens längd och gör en tabell över ledarens längd och kraften på ledaren. Beräkna kraften på varje meter av ledaren. 3. Välj nu den längsta strömledaren och placera denna i magnetfältet. Variera strömstyrkan och gör en tabell över ström och kraft. Plotta dina resultat i ett diagram och anpassa en rät linje. Beräkna den magnetiska flödestätheten med hjälp av dina värden. 11

B. Induktion Utförande 1. Placera en stavmagnet i en spole. 2. Anslut spolen till en multimeter 3. Dra magneten ut ur spolen och notera spänningens tecken. Vänd på magneten och gör om försöket! a. Förklara kvalitativt det observerade resultatet. b. Vad bestämmer spänningens tecken? 12

Del 3: Växelström A. Oscilloskopet 1. Sätt på oscilloskopet med genom att vrida på ILLUM. Vad händer då du vrider upp ILLUM fullt? Prova rattarna INTENS och FOCUS. Normalt skall man ha elektronstrålen väl fokuserad och på låg intensitet. 2. Leta upp ratten TIME/DIV. Ställ in denna på 0,5 s. Tag tid på ljusfläckens rörelse över skärmen med ett stoppur. Hur lång tid tar det för fläcken att röra sig 1 cm över skärmen? Undersök även rattarna X POSITION och POSITION. 3. Kopppla en mätsignal till kanal A enligt assistentens instruktion. Kan du se någon mätsignal på oscilloskopet? Använd TIME/DIV och AMPL/DIV för A-kanalen tills du får en bra bild. Hur många volt motsvarar 1 cm? Bestäm signalens amplitud och frekvens. 4. Koppla in mätsignalen till en voltmeter. Hur stor spänning visar voltmetern? Varför är denna spänning inte lika med signalens amplitud? 5. Bestäm kvoten mellan signalens amplitud (toppvärde) och voltmeterns utslag. Nedanstående uppgift kan göras i mån av tid. B. Elgenerator 1. Koppla generatorn till oscilloskopet. 2. Veva med konstant rotationsfrekvens. Mät frekvensen på den resulterande växelspänningen. Vilka faktorer påverkar spänningens amplitud? Hur hänger växelspänningens frekvens ihop med den takt du vevar med? 13

Laboration 3: Kaströrelse och svängningar Förberedelseuppgifter 1. I den här labben ska vi undersöka svängningar. Vad menas med att en partikel utför harmonisk svängningsrörelse? Komplettera meningen nedan. Harmonisk svängningsrörelse uppstår då kraften som återför partikeln till jämviktsläget är proportionell mot och ständigt riktad mot. 2. Om en vikt med massa m svänger harmoniskt i en fjäder med fjäderkonstanten k, så kan vi skriva periodtiden som: T = (1) 3. Figuren nedan visar en liten kula i ett pendelsnöre med längden l. På kulan verkar tyngden, mg, och snörkraften S. Då kulan gör utslag i sidled, som i figuren, så är den återförande kraften vinkelrät mot snörkraften, dvs tangentiell mot pendelns bana. l F1 α x S α mg F2 14

I figuren har vi delat upp mg i två komposanter, F1 och F2. F1 är vinkelrät mot S, dvs tangentiell mot pendelns bana. Cirkelbågen x är avvikelsen ifrån jämviktsläget. Det alltså är F1 som är den återförande kraften i detta fall! Du ska nu få härleda ett uttryck för hur den återförande kraften, genom att följa stegen på nedan. Den återförande kraften a. Använd trigonometri för att uttrycka kraften F1 i vinkeln α och tyngden mg. F1 = (2) b. I figuren är cirkelbågen med längd x markerad med heldragen linje. Vi kan använda enkel geometri (jfr cirkelns omkrets) till att uttrycka x med hjälp av vinkeln α (uttryckt i radianer) och radien, l, som: x = l α (3) Använd ekvation (2) och (3) till att uttrycka kraften F1 i tyngden mg, cirkelbågens längd, x, trådens längd l. Med andra ord: lös ut α i ekvation (3) och ersätt α i ekvation (2). Vi får då: F1 = sin( ) (4) Den återförande kraften är alltså inte proportionell mot avvikelsen från jämviktsläget, x, utan mot sin(x). Detta är ju inte harmonisk svängning (jfr ditt svar på fråga 1)! 15

Men om utslaget x är litet i förhållande till pendelns längd, l, så är vinkeln liten. För små vinklar kan vi approximera sin(v) med v! Prova detta genom att fylla i nedanstående tabell. Glöm inte att ställa in miniräknaren på radianer istället för grader! vinkel v (grader) vinkel v (radianer) sin(v) 0.5 0.008726 1 0.01745 5 0.08727 10 0.17453 45 0.78539 c. Vi kan alltså byta ut sin(x/l) mot x/l i ekvation (4). Då får vi: F1 = (5) För små vinklar är alltså den återförande kraften proportionell mot avvikelsen från jämviktsläget, och vi får harmonisk svängning! Periodtiden för en plan pendel Om vi nu jämför ekvation (5) med Hookes lag: F = k x (6) så ser vi att fjäderkonstanten, k, motsvaras av en del av ekvation (5), dvs: k = (7) Så länge utslagen är små så bör periodtiden för en plan pendel alltså ges av uttrycket: T = (8) 16

Del 1: Kastparabel Inledning I detta försök har du tillgång till en liten hoppbacke, i vilken du kan släppa en kula som i backens slut rör sig horisontellt. Om du släpper kulan på banan från samma höjd varje gång får den samma hastighet, v 0, vid banans slut när kulan lämnar banan. Kulans hastighet består av två komposanter, en i x-led och en i y-led. Om vi bortser ifrån luftmotstånd så är rörelsen i y-led helt enkelt fritt fall. Hastigheten i x-led, v 0x, är konstant, det finns ju ingen kraft som kan öka eller minska hastigheten. För fritt fall i y-led gäller: där g=9.82 m/s 2, och i x-led har vi: Utförande 1. Placera en vertikal bräda, täckt med karbonpapper, tätt intill backens utlopp. Se till att kulan kan lämna hoppbacken med en utgångshastighet horisontell med marken! När kulan träffar brädan blir det ett märke. Flytta brädan längre och längre bort ifrån hoppbacken, cirka 1 dm åt gången, tills kulan slutligen slår i golvet. 2. Beräkna tiden t för varje träff och rita ett diagram över kulbanans utseende, y(x). 3. Välj en punkt i kulans bana och bestäm tiden t som svarar mot denna punkt. Bestäm sedan utgångshastigheten v0 (= v0x ). 17

Del 2: Svängningar A. Svängande fjäder Inledning I denna del ska vi undersöka harmonisk svängningsrörelse hos en vikt upphängd i en spiralfjäder. Vi ska bestämma fjäderns fjäderkonstant, k, på två sätt, dels genom Hookes lag: och dels genom att mäta svängningstiden, T. Vi ska prova båda metoderna. Utförande 1. Bestäm fjäderkonstanten med hjälp av Hookes lag. Häng upp fjädern och belasta med olika tyngder. Plotta fjäderns förlängning, L, som funktion av kraft, F. Anpassa en rät linje och bestäm fjäderkonstanten ur linjens lutning. 2. Mät svängningstiden och beräkna fjäderkonstanten. Jämför med ditt värde ifrån föregående uppgift! 3. Häng en tyngd i fjädern och sätt fjädern i svängning. Byt tyngd och gör om mätningen. Gör en tabell över massa, m, och svängningstid. Uttrycket för svängningstid ovan, kan skrivas om med hjälp av frekvensen, f, som: Gör ett diagram över f 2 som funktion av 1/m. Anpassa en rät linje till värdena. Bestäm fjäderkonstanten utifrån linjens lutning. Jämför med tidigare värden. I mån av tid: 5. Använd din mätdata till att bestämma produkten ω L. Vad blir det för enhet? Vad är innebörden av denna produkt? 18

B. Pendel Inledning En matematisk pendel består av ett masslöst snöre med en punktformig massa. För att efterlikna en sådan pendel använder vi oss av ett tunt snöre och en liten metallklump som massa. Vi låter pendeln svänga i ett plan, vilket kallas plan pendel. Utförande 1. Undersök om svängningstiden beror på massan. Bestäm svängningstid för fyra olika pendelmassor med samma pendellängd. Tiden för en svängning bestämmer du genom att mäta tiden för 10 svängningar med ett stoppur, och därefter dividera tiden med 10. Starta alla mätningarna med samma utslag, maximalt 30 grader. Jämför resultaten med varandra. Beror svängningstiden på massan? 2. Variera snörets längd, l, och mät svängningstiden. Mät på minst tre olika längder. Gör en tabell över svängningstiden och. Beräkna kvoten mellan svängningstiden och. Jämför med formeln för den matematiska pendelns svängningstid. 3. Använd dina mätresultat ifrån uppgift 1 och 2 till att bestämma ett värde på tyngdfaktorn! 4. Slutligen undersöker vi hur svängningstiden ändras då vi ändrar utslagets storlek. Välj den tyngsta av massorna och en pendellängd på cirka 1 m. Starta med 10 och öka successivt till 90. Mät svängningstiden och gör en tabell över svängningstid och utslag. Är svängningstiden konstant? 19