Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2014-03-21 Sal (1) Om tentan går i flera salar ska du bifoga ett försättsblad till varje sal och ringa in vilken sal som avses Tid 8-12 Kurskod Provkod Kursnamn/benämning Provnamn/benämning Institution Antal uppgifter som ingår i tentamen Jour/Kursansvarig Ange vem som besöker salen TER3 TER4 TFYA72 TE1 Fysik En skriftlig tentamen IFM 8 Ragnar Erlandsson Telefon under skrivtiden 0733-600 787, 28 12 75 Besöker salen ca kl. 8:30, 11:00 Kursadministratör/kontaktperson (namn + tfnr + mailaddress) Tillåtna hjälpmedel Övrigt Vilken typ av papper ska användas, rutigt eller linjerat Antal exemplar i påsen Agne Virsilaite Maras, Tel: 013-281229, agnvi@ifm.liu.se På föreläsning utdelat formelblad. Avprogrammerad räknare. Lösningar läggs ut på kursens hemsida. Rutigt 1
TEKISKA HÖGSKOLA i LIKÖPIG Institutionen för Fysik, Kemi och Biologi Ragnar Erlandsson Tentamen i Fysik för M, TFYA72 Fredag 2014-03-21 kl. 8:00-12:00 Tillåtna Hjälpmedel: På föreläsning utdelat formelblad Avprogrammerad räknedosa enlig IFM:s regler. Ragnar Erlandsson kommer att besöka tentamenslokalen två gånger under tentamenstiden, och är anträffbar på tel: 0733-600 787 eller 28 12 75. Lösningsförslag läggs ut på kurshemsidan efter tentamen. Införda beteckningar skall definieras, ekvationer motiveras och numeriskt svar alltid utskrivas med enhet. Alla steg i lösningarna måste kunna följas. Lösningar skall, där det är motiverat, åtföljas av figur. Skriv bara på ena sidan av varje blad, och endast en uppgift per blad. Skriv ID-nr och kurskod på varje inlämnat blad. Tentamen består av en del med ellära (uppgift 1-5) och en del med vågfysik (uppgift 6-8). Första uppgiften i vardera del består av 4 stycken teorifrågor av flervalstyp som ger 1p vardera. Övriga problem ger även de maximalt 4p, så den maximala poängen är alltså 32. För godkänt krävs totalpoäng enligt nedan, samt minst 5p på elläran och 3p på vågrörelseläran. Preliminära betygsgränser: 3: 13-19,5 4: 20-25,5 5: 26-32 Lycka till! 2
Del 1. Ellära Uppgift 1, teori Frågorna nedan ger 1p var vid korrekt svar. Det räcker att ange svarsalternativ. Fler än ett alternativ kan vara rätt! Samtliga korrekta alternativ måste anges för att få poäng. Minuspoäng tillämpas ej. Om ni tycker någon fråga är oklar eller ni vill förtydliga något, skriv en textkommentar! 1. Figuren till höger visar en elektrisk dipol, där de två laddningarna ligger på x-axeln och har samma avstånd till origo. Vad gäller för det elektriska fältet i P 1, P 2 och origo? a) E-fältet i origo är noll. b) E-fälten i P 1 och P 2 är lika till såväl belopp som riktning. c) E-fälten i P 1 och P 2 är lika till belopp, men ej riktning d) E-fältet i origo har samma riktning som i P 1 y x P 1 (0,+a) 2. Du har följande fyra glödlampor: 1: 60 W, avsedd för användning i Europa där nätspänningen är 230 V rms 2: 40 W, avsedd för användning i Europa där nätspänningen är 230 V rms 3: 60 W, avsedd för användning i USA där nätspänningen är 120 V rms 4: 40 W, avsedd för användning i USA där nätspänningen är 120 V rms -q +q x x x P 2 (0,-a) Rangordna lamporna efter resistans, lägst först. 3. I ett område där en laddad partikel rör sig rätlinjigt med konstant hastighet slår man plötsligt på ett homogent magnetiskt fält som sedan förblir konstant i tiden. Vad gäller för partiklens rörelse sedan fältet slagits på? a) Beloppet av hastigheten förblir konstant. b) Partikeln kommer alltid att utföra en perfekt cirkelrörelse, oberoende av ursprunglig färdriktning. c) Partikeln kommer att utföra en perfekt cirkelrörelse om dess ursprungliga riktning bildar rät vinkel mot det magnetiska fältets riktning. d) Partikeln bibehåller sin rätlinjiga rörelse om dess ursprungliga riktning är parallell med det magnetiska fältets riktning. 4. Hur påverkas strömmens riktning i en ledare av laddningsbärarnas tecken? a) Strömmen är alltid riktad i det elektriska fältets riktning, oberoende av om laddningsbärarna är positiva eller negativa. b) Om vi har positiva laddningsbärare går strömmen åt samma håll som dessa. c) Om vi har negativa laddningsbärare går strömmen åt samma håll som dessa. d) Om vi har lika stor täthet av positiva och negativa laddningsbärare får vi ingen ström alls, oberoende av det elektriska fältet. 3
Uppgift 2 Figuren till höger visar tre laddningar som befinner sig i tre av hörnen på en kvadrat med sidan a. a) Beräkna det elektriska fältet i punkten P till storlek och riktning, uttryckt i q, a och kända konstanter i elläran. (2p) b) Beräkna den elektriska potentialen i punkten P, uttryckt i q, a och kända konstanter i elläran. (Vi antar som vanligt att V=0 på oändligt avstånd från en laddning.) (2p) Uppgift 3 I figuren till höger är R=15,0 Ω, C=4,70 µf och L=25,0 mh. Komponenterna kan betraktas som ideala. Spänningskällan alstrar en cosinusformig spänning med rms-amplituden 75,0 V och frekvensen f=550 Hz. a) Bestäm strömmens rms värde. (1p) b) Bestäm rms spänningarna mellan punkterna a-b, b-c, c-d, b-d, respektive a-d. (2p) c) Bestäm medelvärdet av den avgivna värmeeffekten i resistansen, kondensatorn respektive induktansen. (1p) Uppgift 4 En plan cirkulär slinga med radien 12,0 cm befinner sig i ett magnetfält enligt figuren till höger som visar ett tvärsnitt av slingan, sett från sidan. Slingan består enbart av ett varv, och har resistansen 8,5 Ω. Magnetfältets riktning är konstant och bildar vinkeln 45 o med normalvektorn till slingans plan enligt figur. Magnetfältet varierar i tiden enligt den undre figuren. Beräkna strömmen i slingan som funktion av tiden, till storlek och riktning för alla tider mellan 0 och 6,0 s. (4p) 45 o 12,0 cm B 4
Uppgift 5 Du står i skogen med en kraftledning framför dig som består av två ledare som för likström fram och åter mellan ett kraftverk och en förbrukare som befinner sig 50 km från varandra. Du kan tänka dig kraftverket som en ideal emf och förbrukaren som en resistans. Ledningarna består av aluminium och har diametern 1 cm. Aluminium har resistiviteten ρ = 2,65 x 10-8 Ωm. Spänningen mellan ledarna vid kraftverket är 50,00 kv. Du mäter spänningarna i punkterna B och C relativt punkt A där vi satt V A = 0. Du erhåller värdena V B = +86,0 mv och V C = +48000 V. C A B 1 m a) Ligger kraftverket åt höger eller vänster? Du behöver inte göra några uträkningar, men svaret skall motiveras korrekt. (1p) b) Beräkna hur stor nyttig effekt som kommer förbrukaren till godo, samt förlusteffekten i ledningarna. (3p) Del 2. Vågfysik Uppgift 6, teori (se instruktioner för uppgift 1) 1. Vad gäller för en konkav sfärisk spegel? (Paraxialapproximationen antas som vanligt gälla.) a) Den kan ge både en omvänd och rättvänd bild. b) Den kan ge både en reell och virtuell bild. c) Fokalpunktens läge beror på radien R. d) Ingående strålar som är parallella med den optiska axeln kommer att gå genom spegelns fokalpunkt. 2. En tutande bil kör framåt. Vilka påståenden nedan gäller? a) Våglängden hos ljudvågen framför bilen är kortare än bakom. b) Utbredningshastigheten hos ljudvågen framför bilen är högre än bakom. c) Frekvensen som en stillastående lyssnare uppfattar är högre än frekvensen som bilens passagerare uppfattar oberoende av var den stillastående lyssnaren befinner sig. d) Frekvensen som en stillastående lyssnare uppfattar är lägre än frekvensen som bilens passagerare uppfattar om den stillastående lyssnaren befinner sig bakom bilen. 5
3. Figuren visar avvikelsen från jämviktsläget för en våg som utbreder sig i x-riktningen på en sträng plottad som funktion av koordinaten x för t=0 samt som funktion av tiden t för x=0. Beteckningarna för tre av de viktigaste parametrarna som beskriver en våg är dock ej de vi normalt använder. Para ihop figurens beteckningar med de som angivits nedan. Våglängd λ Period T Amplitud A Μ Ν L L M 4. Betrakta en sträng av givet material och med en given spänning. Vad gäller för fortskridande vågor på denna sträng (det handlar alltså EJ om ståenden vågor). a) Det är möjligt att sända iväg vågor med olika frekvens längs strängen. b) Det är möjligt att sända iväg vågor med olika våglängd längs strängen. c) Det är möjligt att sända iväg vågor med olika hastighet längs strängen. d) Om man undersöker olika vågor på strängen kommer man att finna att produkten av våglängden och frekvensen alltid ger samma resultat. Uppgift 7 En 3,00 m lång sträng som är inspänd i båda ändarna svänger med sin andra överton ("third harmonic" på engelska). Strängens maximala transversella förskjutning från jämviktsläget är 4,00 mm. Man vet också att en fortskridande våg på denna sträng skulle fortplanta sig med hastigheten 50,0 m/s. a) Rita en skiss som visar den inspända strängens läge när punkterna på den har maximal (heldragen linje) respektive minimal (prickad linje) avvikelsen från jämviktsläget. (1p) b) Beräkna med vilken frekvens en punkt på strängen svänger. (1p) c) Ange avståndet mellan två närliggande punkter där svängningsamplituden är maximal (dvs mellan två bukar). (1p) d) Ange en ekvation som beskriver strängens läge som funktion av x och t. (1p) Uppgift 8 En punktformig ljudkälla sänder ut ljud likformigt i alla riktningar. 10,0 m från källan är ljudintensitetsnivån 80 db. a) Beräkna avståndet från källan till en punkt där ljudintensitetsnivån är 60 db. (2p) b) Beräkna hur stor effekt ljudkällan sänder ut. (2p) 6