Vad är egentligen tid?

Vad är egentligen tid?

Omvälvningen - från klassisk till modern fysik... eller vad visste man egentligen i slutet av 1800-talet? 1600-talet: Newtons rörelselagar, mekanik! Kroppars rörelse under påverkan av krafter, planetrörelserna förklarade, gravitationslagen,... 1800-talet: Termodynamiken utvecklad! Energiomvandlingar, tryck, temperatur, allmänna gaslagen...

1800-talet: Elektromagnetismen utvecklas! 1801, Youngs experiment: Ljuset uppvisar interferens! Ljuset är en våg! 1873, James Clerk Maxwells teori för det elektromagnetiska fältet (ljus, UV-strålning, radiovågor, röntgenstrålning,...) Ljuset är en elektromagnetisk våg som i vakuum fortplantar sig med farten c 300 000 km/s

Lord Kelvin, år 1900: There is nothing new to be discovered in physics now. All that remains is more and more precise measurement. Bara ett par obetydliga detaljer som behöver redas ut... Ljushastigheten Einsteins relativitetsteori Ultravioletta katastrofen (svarta kroppar förutsägs skicka ut alldeles för mycket energi vid korta våglängder om man använder den klassiska beskrivningen av ljuset som en vågrörelse) Kvantmekaniken Modern fysik!

Galileo och relativitetsprincipen Hur beter sig föremål inuti ett skepp som rör sig med konstant hastighet över ett lugnt hav? Det är omöjligt att avgöra om man är stilla eller rör sig med konstant fart utan att jämföra sin rörelse med något annat! Inertialsystem = ett system som rör sig med konstant hastighet (även v =0) Relativitetsprincipen: Fysikens lagar ser likadana ut i alla inertialsystem. Det finns ingen absolut vila - alla inertialobservatörer har lika stor rätt att hävda att det är de som är i vila!

Ljuset är en elektromagnetisk våg som i vakuum fortplantar sig med farten c 300 000 km/s Men i förhållande till vad?? Etern?! 1887: Michelson-Morley-experimentet c Det är något vi inte förstår... c

År 1905 Tänk nytt!! Utgå ifrån enkla principer och se vad som kommer ut... Postulat 1: Relativitetsprincipen - alla inertialobservatörer har lika stor rätt att hävda att de är i vila! Postulat 2: Ljushastighetens konstans - alla observatörer, oavsett hur de rör sig, uppmäter ljusets hastighet i vakuum till c. Dessa två enkla antaganden leder till hela den speciella relativitetsteorin! (Ersätter Newtons mekanik!)

Postulat 2: Ljushastighetens konstans - alla observatörer, oavsett hur de rör sig, uppmäter ljusets hastighet i vakuum till c. Väldigt konstigt!! Fotonen (ljuspartikeln) passerar dig med farten c oavsett hur snabbt du kör! c! Och observatören i den röda bilen tycker att fotonen passerar henne med samma fart c!

Einsteins två postulat får förbluffande konsekvenser! Tvingar oss att omvärdera hela vår syn på tid och rum. Så vad är tid?? Tid är vad som mäts med en klocka (armbandsur, atomur, timglas, biologiska klockor,...) Eller en ljusklocka! Ljuspulser/fotoner som studsar mellan två speglar. c Ett tick tar t 0 sekunder

Placera en ljusklocka i ett tåg som rör sig med farten v. Einstein-expressen! Tåget är ett inertialsystem! Inifrån tåget (i tågets vilosystem ): c Ett tick tar t 0 sekunder

Hur ser situationen ut för en observatör på perrongen? Utifrån sett (Postulat 2, ljushastighetens konstans): v! c Tiden mellan två tick är längre eftersom ljuspulsen ska röra sig en längre sträcka med samma fart c! Ett tick tar t sekunder t>t 0 c Observatören på perrongen: Det tar för lång tid mellan två tick! Klockan (och därmed tiden) i tåget går för långsamt! TIDSDILATATION Passageraren i tåget: Den går ju precis som den ska! Klockan på perrongen, däremot, går för långsamt!

Hur stor effekt får tidsdilatationen? Det visar sig att t = t 0 v v = där q 1 1 v 2 c 2 När börjar relativistiska effekter märkas? Jo, när γ blir märkbart större än 1 Här är hastigheten 20 % av ljushastigheten, alltså 60 000 km/s!

Mystiska myonerna Bildas på höjden sig med farten v h 0 i övre atmosfären och rör mot jordytan. Snabbt!! v Genomsnittlig livslängd i laboratorium: 0 =2, 2µs h 0 Tar tiden t = h 0 /v att nå jordytan t är mycket större än 0, d.v.s nästan inga myoner borde detekteras vid jordytan Men: 10 000 träffar per kvm och minut! Förklaring: tidsdilatation! Myonernas klockor går långsamt eftersom de färdas så snabbt! När vi på jorden har åldrats tiden t, har myonerna bara åldrats t 0 = t/ v!

Men vänta lite nu... Myonerna måste ju tycka att deras klocka går precis som den gör när de är i vila i ett laboratorium. För myonerna är det ju vår klocka som tickar för långsamt och jordytan som är i rörelse mot dem! Hur kan de då hinna ner innan de sönderfaller? Enda lösningen är att myonerna anser att de inte rör sig lika lång sträcka genom atmosfären! Objekt som rör sig (i detta fall atmosfären och jorden) förkortas i rörelseriktningen! h<h 0 LÄNGDKONTRAKTION myoner v

Samtidighet är ett relativt begrepp! v Skicka ut ljusblixtar från en lampa mitt i tåget! I tågets vilosystem (alltså om man följer med tåget): Ljuspulserna träffar samtidigt! Observatörer på perrongen: Ljuspulsen träffar aktern först! Observatörerna i tåget och på banvallen kan inte enas om vad som är samtidiga händelser!

I once saw Einstein on a train which whistled past our station. - Your clock ticks much too slow, I yelled. - Ach, nein. That's time dilation. - Gordon Judge