Fundamental indexering - fundamentalt rätt?

Uppsala Universitet Företagsekonomiska Institutionen HT 2009 Magisteruppsats 15 hp Fundamental indexering - fundamentalt rätt? En studie av den svenska aktiemarknaden Handledare: Robert Joachimsson Författare: Kristofer Pousette Fredrik Wallin

Sammanfattning I denna undersökning konstrueras fundamentala aktieindex med aktier innefattade av indexet Stockholm OMX30 under perioden 1999-04-01 till och med 2009-03-31. Dels konstrueras enskilda index där indexeringen sker efter faktorerna bokvärde, utdelning, försäljning, resultat, kassaflöde och antal anställda, dels ett index där faktorerna sammanvägs. Detta för att undersöka huruvida fundamentala index bättre speglar företags fundamentala värde och därmed genererar högre riskjusterad avkastning i förhållande till ett marknadsvägt referensindex. De enskilda indexen bokvärde, utdelning, försäljning, antal anställda samt det sammanvägda indexet visar högre riskjusterad avkastning än referensindexet. Kassaflödes- och resultatindexet presterar däremot markant sämre än referensindexet. Sammantaget ger resultatet från studien inga entydiga belägg för att fundamentala index är överlägsna marknadsviktade index.

Innehållsförteckning 1. INLEDNING... 1 1.1 Syfte... 1 2. TEORI... 2 2.1 Tidigare studier... 2 2.2 Capital Asset Pricing Model... 4 2.3 Effektiva marknadshypotesen... 6 2.4 Aktieindex... 7 2.4.1 Marknadsviktat index... 7 2.4.2 Fundamentalt viktat index... 8 2.5 Utvärderingsmått... 9 2.6 T-test... 10 3. METOD... 11 3.1 Data... 14 4. RESULTAT OCH ANALYS... 16 4.1 Avkastning fundamentala index... 16 4.2 Risk fundamentala index... 19 4.3 Sammanställning... 20 5. SLUTSATS... 22 5.1 Förslag till framtida forskning... 22 REFERENSLISTA... 23 APPENDIX... 26 A. OMXS30... 26

1. INLEDNING I denna studie undersöks huruvida fundamentalt viktade aktieindex ger högre avkastning jämfört med marknadsviktade index. Studien genomförs genom att vikta aktierna som ingår i aktieindexet Stockholm OMX30 efter fundamentala faktorer. Dessa fundamentala faktorer påverkas inte direkt av företagens marknadsvärde. Fundamental viktning ska enligt Arnott, Hsu & Moore (2005) bättre spegla de grundläggande finansiella teorierna. De menar att fundamentalt viktade index är mer mean-variance effektiva och leder därmed till högre riskjusterad avkastning 1. Allmänt kända och frekvent använda aktieindex såsom S&P500, Nasdaq, Hang-Seng och Stockholm OMX30 är samtliga marknadsviktade. Med detta menas att de ingående aktiernas vikt i indexet enbart beräknas utefter dess marknadsvärde. Kritik har riktats mot dessa index som investeringsobjekt av Arnott et al. (2005) då de ursprungligen konstruerades för att visa avkastningen för en marknad som grund för jämförelse. Kritiken syftar på att om aktiemarknaden inte uppvisar marknadseffektivitet enligt den effektiva marknadsteorin kommer det att finnas aktier som inte är korrekt prissatta. Dessa aktier är då över- eller undervärderade relativt dess rätta värde. Det får till följd att ett marknadsviktat index per definition kommer att investera en större andel i aktier som är övervärderade och en mindre andel i undervärderade aktier. När dessa aktier återgår till dess rätta värde påverkar detta avkastningen för ett marknadsviktat index negativt. Fundamentalt viktade index konstruerades för att minska denna problematik och använder därför varken aktiepris eller marknadsvärde som grund för viktning. Fundamentalt viktade aktieindex har främst studerats på den amerikanska aktiemarknaden. Arnott et al. (2005) visade på en högre årlig riskjusterad avkastning av 1,97 procentenheter jämfört med motsvarande marknadsvägt index. Så vitt känt har detta inte utförligt studerats på den svenska aktiemarknaden. Denna undersökning ämnar därmed bidra till att bredda kunskapen om fundamentala index som investeringsobjekt på den svenska aktiemarknaden. 1.1 Syfte Denna studie syftar till att undersöka huruvida aktieindex viktat efter fundamentala faktorer genererar högre riskjusterad avkastning än ett traditionellt marknadsviktat index. 1 Mean-variance effektivitet utgår från Markowitz portföljteori och innebär optimering av avkastning med hänsyn till risknivå (Reilly & Brown 2006, s.144-145). 1

2. TEORI Den teoretiska grunden till fundamentala index och dess utformande kommer från CAPM, modern portföljteori och den effektiva marknadshypotesen. Enligt de fundamentala indexens förespråkare ger fundamental viktning upphov till mer mean-variance effektiva index enligt den moderna portföljteorin och CAPM. Detta då konstruktionen av de fundamentala indexen tillåter större vikt åt undervärderade aktier och därmed mindre vikt åt övervärderade aktier. En förutsättning är dock att aktiemarknaden på kort sikt inte är effektiv enligt den effektiva marknadshypotesen. 2.1 Tidigare studier Arnott, Hsu & Moore (2005) visade i en studie av den amerikanska aktiemarknaden under perioden 1962 2004 att fundamentalt viktade aktieindex i genomsnitt uppvisade en årlig högre avkastning av 1,97 procentenheter än jämförbart marknadsviktat index. Arnott et al. hävdar att fundamental indexering genererar högre avkastning på grund av att indexeringen inte påverkas negativt av de felaktiga prissättningar som kan uppkomma på aktiemarknaden. De använde de fundamentala faktorerna bokvärde, kassaflöde, omsättning, försäljning, utdelning samt antal anställda. Vidare konstruerade de även ett sammanvägt index med faktorerna bokvärde, kassaflöde, försäljning samt antal anställda. Efter att indexet konstruerats höll de indexet under ett år för att sedan vikta om indexet med ett års mellanrum. De testade också att vikta om indexet med tätare intervall vilket inte påverkade avkastningen positivt. Arnott et al. är anställda av företaget Research Affiliates vilket är ett amerikanskt företag specialiserat på alternativa investeringsstrategier (Research Affiliates 2009). De genomför forskning om investeringsstrategier som de senare säljer till andra aktörer. Detta gör att det går att hävda att de bedriver forskning för egen sak. Artikeln som refereras till i denna studie är dock en vetenskaplig artikel och publicerad i den väl renommerade tidskriften Financial Analysts Journal. Artikeln har också legat till grund för den senare forskningen inom ämnet. Kaplan (2008) granskar och riktar kritik mot Arnott et al. (2005). Kaplan menar att teorin om aktiers felprissättning som Arnott et al. använder för att förklara de fundamentala indexens överavkastning är felaktig 2. Kaplan förutsätter att investerare inte kan känna till aktiens rätta värde utan bara den statistiska sannolikhetsfördelningen av eventuella prisfel. Vidare menar 2 Överavkastning avser i denna studie ett positivt Jensens alfavärde. Se även 2.4 Utvärderingsmått 2

Kaplan att om aktiens rätta värde är okänt för investerare så kan inte investeraren utnyttja de felprissättningar som Arnott et al. (2005) anger som teoretisk förklaring till att fundamentala index genererar högre avkastning än marknadsviktade index. Kaplan menar också att fundamentala faktorer inte är objektiva mått för att bedöma aktiens rätta värde. Kaplan förklarar resultaten i Arnott et al. (2005) med att deras strategi är att likna vid value investing 3, en investeringsstrategi som presterat bättre än marknaden under den studieperiod Arnott et al. (2005) använde. Hemminki & Puttonen (2007) använde sig av samma metod som Arnott et al. (2005) för att undersöka fundamental indexering på den europeiska aktiemarknaden. Till skillnad från Arnott et al. utförde de studien på bolag från ett redan existerande index, Dow Jones Euro Stoxx 50, under perioden 1996-2006. DJ Euro Stoxx 50 är ett marknadsviktat index som innehåller femtio europeiska bolag. De konstruerar fundamentala index med en faktor och ett sammanvägt index med flera faktorer. I det sammanvägda indexet ges faktorerna samma proportion vid viktningen av indexet. De jämför indexen med ett referensindex, DJ Euro Stoxx 50 marknadsviktat vid samma tidpunkt som de fundamentala indexen varje år, och finner att de fundamentala indexen i genomsnitt överpresterar referensindexet med 1,76 procentenheter per år. Vidare menar Hemminki & Puttonen att de enskilda indexen med bokvärde och utdelning, eller det sammanvägda indexet, bör användas vid fundamental indexering. I Blitz & Swinkels (2008) studie presenteras en rad kritiska synpunkter på fundamental indexering. De menar att fundamental indexering inte är något annat än en aktiv investeringsstrategi, till skillnad från en passiv strategi där det eftersträvas att följa utvecklingen av ett index. Vidare menar de, givet denna rubricering av fundamental indexering, att det finns alternativa aktiva strategier som sannolikt ger bättre resultat i jämförelse med fundamentala index. Blitz & Swinkels argumenterar också för att så kallade värdestrategier kan jämföras med fundamentala index då det som skiljer marknadsviktade index från fundamentala index är resultatet av den värderingsgrund som används. 3 Investeringsstrategi som investerar i aktier som är undervärderade utefter någon typ av fundamental analys. (Bodie, Kane & Marcus 2005, s. 681) 3

2.2 Capital Asset Pricing Model The Capital Asset Pricing Model (CAPM) utvecklades för att prissätta enskilda tillgångar- eller portföljer av tillgångar. I den ursprungliga teorin tänktes alla typer av tillgångar, såväl fysiska som finansiella, vara möjliga att prissätta med modellen. I praktiken används den dock mer ofta för att prissätta finansiella tillgångar såsom aktier och derivatinstrument. Modellen visar hur den förväntade avkastningen för en tillgång kan härledas från den förväntade avkastningen av en tänkt marknadsportfölj vilken består av samtliga tillgångar. CAPM har sitt ursprung ur Harry M. Markovitz moderna portföljteori och sin bas i sambandet mellan risk och avkastning (Hubbard, 2007, s.92). I CAPM mäts en tillgångs marknadsrisk, även kallad systematisk risk med beta ( ). Tillgångens eller portföljens betavärde visar korrelationen mellan dess avkastning och avkastningen för den så kallade marknadsportföljen. I praktiken används ett brett finansiellt marknadsindex som approximation för den teoretiskt tänkta marknadsportföljen. Ett positivt betavärde visar på positiv korrelation med marknadsportföljen och vice versa. Vidare ges att ju högre absolutvärde, desto större systematisk risk. Beta definieras enligt: =, där är avkastning för tillgång, är marknadsportföljens avkastning,, är kovariansen mellan avkastningarna och är variansen i avkastning för marknadsportföljen. (Haugen 2001, s. 45) Enligt Ross, Westerfield & Jordan. (2007, s. 426) består CAPM av tre delar. Den första delen är tidsvärdet från att avvara pengar, det vill säga avkastningen från en teoretisk riskfri tillgång vilken ofta approximeras med statsskuldväxlar i praktiken. Den andra beståndsdelen är avkastning från att bära den genomsnittliga systematiska risken, marknadsrisk, som inte går att diversifiera bort. Den systematiska risken mäts med hjälp av marknadens riskpremium. Den tredje beståndsdelen består av storleken på tillgångens systematiska risk, vilken mäts med dess betavärde,. Sambandet mellan förväntad avkastning för en tillgång och den förväntade avkastningen för marknadsportföljen kan då uttryckas med CAPM enligt: 4

= + där är tillgång s förväntade avkastning, den riskfria räntan, den förväntade avkastningen för marknadsportföljen, marknadens riskpremium och tillgång s systematiska risk. Skillnaden i förväntad avkastningen mellan två tillgångar, allt annat lika, bestäms av storleken på tillgångens β i (beta), det vill säga hur mycket odiversifierbar marknadsrisk tillgången bär. Modellen visar därmed sambandet mellan risk och förväntad avkastning (Hubbard, 2007, s.95). Detta illustreras grafiskt med Security Market Line (SML) i figur 2.1 nedan. Figur 2.1 Security Market Line Security Market Line Avkastning (%) 16 14 12 10 8 6 4 2 0 A B 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 Beta Vertikal axel visar förväntad avkastning i procent enligt CAPM samt riskfri ränta som intercept. Horisontell axel visar betavärde. Enligt CAPM återfinns en aktie som är korrekt prissatt efter dess risk och förväntade avkastning på SML. I figuren ovan ger aktie (A) högre avkastning i förhållande till dess risk än förväntat enligt CAPM, vilket gör att den är att betrakta som undervärderad. Enligt den effektiva marknadshypotesen ska marknaden korrigera denna avvikelse från CAPM vilket i praktiken betyder ett stigande aktiepris. Ett högre aktiepris gör att aktiens avkastning minskar och justeras till dess risknivå. Aktie (B) ger för låg avkastning och är därmed övervärderad i förhållande till dess risk enligt CAPM och kommer därför att säljas av investerare tills dess att priset på aktien reflekterar den förväntade riskjusterade avkastningen. Aktien återfinns efter denna justering på SML. De investerare som innehar aktie (A) under hela perioden för justering kommer att vid periodens slut genererat högre avkastning än de som på samma sätt investerat i aktie (B). 5

CAPM har vida debatterats ända sedan den presenterades. Black, Jensen & Scholes (1972) presenterade en artikel där de studerade relationen mellan beta och aktiers avkastning. De fann ett linjärt samband mellan beta och avkastning vilket de tolkade som stöd för CAPM. Även Fama & MacBeth (1974) fann stöd för CAPM då de studerade relationen mellan aktiers tidigare betavärden och framtida avkastning. Det finns även tydlig kritik mot CAPM. Enligt den ursprungliga teorin om CAPM avsågs marknadsportföljen innehålla allt som kan ses som en tillgång, till exempel: aktier, obligationer, konst, fastigheter och även humankapital. Roll (1977) kritiserade modellen för att inte vara empirisk testbar då marknadsportföljen är i princip omöjlig att praktiskt återskapa. Då Black et al. (1972) och Fama & McBeth (1974) studerade CAPM substituerade de marknadsportföljen med ett brett aktieindex för att kringgå problematiken med att praktiskt återskapa marknadsportföljen. Detta ansåg Roll vara fundamentalt fel då modellen förutsätter en riktig marknadsportfölj. Trots denna kritik är det idag brukligt att använda ett brett aktieindex som substitut för marknadsportföljen. Modellen är idag vida använd och ses som en av de fundamentala teorierna inom finansiell vetenskap (Hubbard, 2007, s.95). 2.3 Effektiva marknadshypotesen Den effektiva marknadshypotesen (EMH) av Fama (1970) har sin bas i att marknadens alla aktörer har rationella förväntningar vad gäller prissättning av finansiella tillgångar. Enligt teorin antas att marknaden är informationseffektiv och att all tillgänglig information diskonteras i värdet på en finansiell tillgång. Priset på den finansiella tillgången blir då dess fundamentala värde och representerar den kollektiva prisuppfattningen hos marknadens aktörer. Över- eller undervärderade aktier existerar då inte längre på marknaden. Vidare ska priset på den finansiella tillgången endast förändras vid ny eller oväntad information vilket gör att det är omöjligt att predicera framtida prisförändringar. När ny eller oväntad information når marknadens aktörer ska priset omedelbart och korrekt diskonteras efter den nya informationen. EMH delas vanligtvis upp i tre olika former: svag, semi-stark och stark effektivitet för att bättre kunna beskriva marknader efter dess grad av effektivitet 4. Senare studier konstaterar att finansiella marknader uppvisar semi-stark effektivitet i enlighet med den effektiva marknadshypotesen. Ett bevis för detta är att aktivt förvaltade aktiefonder 4 För mer information om EMH, se bland annat Ross, Westerfield & Jaffe (2005) 6

regelbundet uppvisar sämre avkastningen än jämförbara index enligt Ross, Westerfield & Jaffe (2005, s 363). Det finns även upprepade studier som visar att finansiella marknader inte uppfyller kraven enligt hypotesen. Dreman & Berry (1995) påvisade hur de genom att investera i aktier med lågt P/E-tal genererade överavkastning. Liknande resultat finner Jegadeesh (1990) genom att investera i en kombination av tidigare vinnar- och förloraraktier. Dessa två studier visar att det var möjligt att predicera framtida aktiepriser vilket inte ens är förenligt med svag form av marknadseffektivitet. 2.4 Aktieindex Aktieindex används för att visa hur en aktiemarknad eller del av marknad har presterat under en särskild tidsperiod. Ett aktieindex kan därmed liknas vid avkastningen från en portfölj av aktier med skillnaden att portföljens avkastning inte enbart uttrycks som procentuell avkastning utan som en indexerad förändring från ett startvärde. Aktieindex används som referens vid utvärdering av avkastning samt som investeringsobjekt, till exempel en indexfond. När ett aktieindex konstrueras ges alla ingående aktier en vikt vilken visar aktiens relativa storlek i indexet jämfört med övriga ingående aktier. Denna vikt ger därmed storleken på den enskilda aktiens påverkan på indexets utveckling (Bodie et al. (2005, s. 47-48). 2.4.1 Marknadsviktat index När ett marknadsviktat index konstrueras används bolagens marknadsvärde som bas för viktning av indexet. Det gör att den enskilda aktiens påverkan på indexets utveckling styrs av bolagets marknadsvärde i förhållande till det totala marknadsvärdet av samtliga ingående bolag i indexet. Detta medför att det bolaget med det högsta marknadsvärdet också har den största vikten i indexet och därmed också störst påverkan på indexets utveckling. De ingående aktiernas vikt beräknas enligt formeln: = där är aktiens vikt i indexet, aktiens pris, antalet utstående aktier i bolag och det totala värdet av alla i indexet ingående aktier. Marknadsviktat index anses vara fördelaktigt att använda istället för ett prisviktat index då de enskilda aktierna i ett marknadsviktat index mer rättvist påverkar indexets utveckling. En akties likviditet på aktiemarknaden är starkt 7

korrelerat med bolagets marknadsvärde vilket gör att ett marknadsvägt index investerar mer i bolag med hög likviditet vilket minskar transaktionskostnader (Arnott et al., 2005). Då den enda parametern i ett marknadsviktat index är marknadsvärde, vilket förändras dagligen vid handel, omviktas indexet automatiskt. Den automatiska omviktningen bidrar också till att transaktionskostnader hålls nere då manuell omviktning enbart behöver ske vid särskilda händelser såsom att ett bolag faller ur eller introduceras i indexet. Marknadsviktade index är den mest använda viktningsmetoden och får därmed anses vara standard vid indexkonstruktion. Det har dock riktats kritik mot marknadsviktade index då de från början konstruerades för att visa avkastningen för en marknad eller portfölj och inte som ett investeringsobjekt. Om marknaden inte uppvisar marknadseffektivitet enligt den effektiva marknadsteorin kommer det att finnas aktier som inte är korrekt prissatta enligt SML. Aktierna är då under eller övervärderade relativt dess rätta värde. Det får till följd att ett marknadsviktat index kommer att investera en större del i aktier som är övervärderade och mindre del i undervärderade aktier. När aktien sedan återgår till dess rätta värde kommer det att påverka avkastningen för ett marknadsviktat index negativt (Reilly & Brown 2006, s.144-145). 2.4.2 Fundamentalt viktat index Vid fundamental indexering används fundamentala mått som vikningsbas. Dessa faktorer är inte beroende av aktiens pris. Som mått används fundamentala faktorer som bokvärde, kassaflöde, försäljning med mera. Aktiernas påverkan på indexets utveckling styrs av dess relativa storlek på dessa fundamentala faktorer. Tanken är att detta skall minska problematiken med över- och undervärderade aktier som förekommer då aktiemarknaden inte är effektiv. Det skall då enligt teorin leda till högre avkastning jämfört med att investera i ett index som är marknadsviktat. Aktiernas vikt i ett fundamentalt viktat index beräknas enligt formeln: = där är aktiens vikt i indexet, den fundamentala faktorns storlek och summan av alla i indexet ingående aktiers fundamentala faktor. I fundamentalt viktade index är vikterna fasta och anpassas inte automatiskt som vikterna i ett marknadsviktat index. Det gör att ett fundamentalt index måste omviktas manuellt. Det görs oftast genom att ett omviktningsdatum fastställs då indexet viktas om efter den information som vid tillfället finns tillgänglig. Denna omviktning kan ge upphov till ökade transaktionskostnader jämfört med ett marknadsviktat index. (Arnott et al., 2005). Det har riktats kritik mot fundamental indexering, att det inte är något annat än value 8

investing och därför inget nytt (Perold, 2007). Kritik har även riktats mot en av grundpelarna i fundamental indexering, att den bygger på att marknaden inte är effektiv vilket är en fråga som är vida diskuterad i den finansiella världen. Om marknaden är effektiv enligt den effektiva marknadshypotesen ska fundamental indexering inte leda till någon riskjusterad överavkastning (Chen, Chen & Basset, 2007). 2.5 Utvärderingsmått Resultaten från de fundamentala indexen utvärderas med tre riskjusterade mått. Jensens alfa härrör från CAPM och mäter en tillgångs eller en portfölj av tillgångars överavkastning. En tillgångs överavkastning definieras enligt Jacobsen (1988) som tillgångens faktiska avkastnings avvikelse från den förväntade avkastningen vilken fås genom att applicera CAPM. Tillgångens alfavärde anger i procent vilken överavkastning den genererat under en given period. Alfa definieras enligt följande: = [ + ] där är tillgången s överavkastning, tillgångens eller portföljens faktiska avkastning, den riskfria räntan, portföljens systematiska risk och marknadsportföljens avkastning. Således är [ + ] tillgångens förväntade avkastning enligt CAPM. Ett positivt alfavärde visar att tillgångens riskjusterade avkastning varit högre än den förväntade avkastningen enligt CAPM under en given period. Vidare utvärderas de fundamentala indexen med Treynor- och Sharpekvot vilket tillåter rangordning av indexen utefter deras riskjusterade avkastning. Enligt Haugen (2001, s279) definieras Treynorkvot: = där är tillgången s Treynorkvot, tillgångens avkastning, tillgångens betavärde och den riskfria räntan. Kvoten anger den avkastning i procent som tillgången utöver avkastningen från den riskfria räntan ger per enhet systematisk risk i form av beta. I likhet med Treynorkvoten mäter Sharpekvoten en tillgångs riskjusterade avkastning per enhet risk, i form av standardavvikelse, enligt: 9

= där är tillgången s avskastning, avkastningen på den riskfria räntan och tillgången s standardavvikelse.(sharpe 1966) Kvoten mellan riskpremien, det vill säga, och standardavvikelsen utvärderas sedan mot andra investeringsalternativ där den högsta kvoten representerar det bästa investeringsalternativet. För en fullt väldiversifierad portfölj av tillgångar visar Sharpe- och Treynorkvoten på samma rangordning av tillgångarna. (Reilly & Brown 2006, s.1048) 2.6 T-test Då utvärderingen av de fundamentala indexen utförts med Jensens alfa testas resultatet för att statistiskt kunna säkerställa eventuell överavkastning. För detta ändamål används T-test. Resultatet från testen visar huruvida de fundamentala faktorerna ger index med statistiskt signifikant högre avkastning än referensmarknaden och är praktiskt användbara. Enligt Gujarati (2004, s. 133) utförs T-testet enligt: / =, där är variabelns medelvärde, populationens medelvärde, variabelns standardavvikelse, antalet frihetsgrader och testets signifikansvärde. Nollhypotesen förkastas till förmån för den alternativa om >,. 10

3. METOD Metodvalet för den empiriska konstruktionen av fundamentala index grundar sig på tidigare nämnda artiklar och dess teori. I synnerhet används Arnott et al. (2005) som referens då denna artikel anses betytt mest för forskningen inom ämnet och är grund för vidare utveckling och forskning. Metoden Arnott et al. (2005) använde appliceras i denna studie på företag ingående i indexet Stockholm OMX30. Som grund för den fundamentala indexeringen används sex fundamentala faktorer. Initialt konstrueras sex enskilda index där enbart en faktor ligger till grund för viktningen. Därefter görs ett sammansatt fundamentalt index, så kallat Composite Index, vilket konstrueras genom att likavikta faktorerna. För konstruktionen av de fundamentala indexen används data från bolag ingående i Stockholm OMX30 (OMXS30) under perioden 1999-01-01 till och med 2009-03-31. De fundamentala faktorerna som används är bokvärde, kassaflöde, resultat, försäljning, utdelning samt antal anställda 5. Arnott et al. (2005) använder även omsättning som grund för indexering. I likhet med Hemminki & Puttonen (2007) används inte denna faktor i denna studie då den är mycket lik faktorn försäljning. För samtliga faktorer används årlig data. Detta skiljer sig från Arnott et al. (2005) där fem års glidande medelvärde används för kassaflöde, omsättning, försäljning och utdelning. Enligt Arnott et al. (2005) använder de glidande medelvärden för att dessa faktorer då uppvisar lägre volatilitet vilket i deras studie, där de använder en öppen urvalsgrupp, reducerar antalet transaktioner till följd av omvikting. I denna studie används till skillnad från Arnott et al. (2005) en urvalsgrupp där samtliga aktier ingående i Stockholm OMX30 konstant har en vikt i de fundamentala indexen vilket minskar problematiken med att aktier frekvent byts ut ur indexen. För att göra indexen investerbara i praktiken förskjuts indexeringen ett kvartal då bokslutsdata generellt presenteras någon eller några månader efter räkenskapsårets slut. Denna justering gör att problemet med eftersläpande presentationer minskar och indexeringen sker på för tidpunkten allmänt tillgänglig information. Om denna justering inte sker genomförs studien med information som vid investeringstillfället inte var känd. Vidare gör det att förutsättningarna för den effektiva marknadshypotesen uppfylls. (Haugen 2001, s. 584). 5 Bloombergkoder för respektive fundamental faktor: Försäljning (SALES_REV_TURN), Resultat (NET_INCOME), Bokvärde (TOT_SHRHLDR_EQY), Kassaflöde (CF_FREE_CASH_FLOW), Antal anställda (NUM_OF_EMPLOYEES), Utdelning (BS_SH_OUT multiplicerat med EQY_DPS). 11

För att beräkna de enskilda aktiernas vikt i de respektive fundamentala indexen summeras först samtliga aktiers aktuella urvalsfaktor. Företagens vikt i indexet fås sedan genom att ställa företagets faktor i relation till värdet av alla aktiers aktuella faktor enligt: = där är aktiens vikt i indexet, den fundamentala faktorns storlek och summan av alla i indexet ingående aktiers fundamentala faktor. Därefter konstrueras ett sammanvägt fundamentalt index där bokvärde, försäljning, resultat, utdelning samt antal anställda är grund för indexering. De fem faktorerna likaviktas. I de fall data för någon faktor saknas eller har ett negativt värde ges observationen värdet noll i likhet med Mar, Bird, Casavecchia & Yeung (2009). Denna justering görs även för att de fundamentala indexen inte ska innehålla negativa vikter vilket skulle medföra blankning av bolag. Kassaflöde utesluts ur det sammanvägda indexet då datasetet innehåller för många negativa värden. Företagens vikt i det sammanvägda fundamentala indexet beräknas enligt: = 1 5 + 1 5 + 1 5 + 1 5 + 1 5 där är företag s vikt i indexet, bokvärde, försäljning, resultat, utdelning samt antal anställda. Dessa vikter ligger till grund för beräkning av den avkastning som ges av att investera i det sammanvägda fundamentala indexet. För att utvärdera indexens resultat köps de ingående aktierna efter de beräknade vikterna. Denna investering hålls under tolv månader för att sedan utvärderas och eventuellt viktas om för att spegla förändringen i de fundamentala faktorerna under det föregående året. Omviktningen av indexen som sker den sista handelsdagen inför varje ny investeringsperiod, det vill säga en gång per kalenderår, görs enligt ovanstående formel. I denna studie tas inte hänsyn till de faktiska transaktionskostnader som uppkommer vid omviktning vilket enligt Arnott et al. (2005) är sedvanligt inom akademisk litteratur och av institut som konstruerar marknadsviktade index. Dock går det att argumentera för att ett fundamentalt index ger upphov till högre transaktionskostnader än marknadsvägda index då det måste omviktas manuellt. 12

Avkastningen för de enskilda samt det sammanvägda indexet beräknas enligt följande: = där är indexets avkastning, de enskilda aktiernas avkastning och de enskilda aktiernas vikt i indexet. I enlighet med Arnott et al. (2005) används ett referensindex för utvärdering vilket är ett marknadsviktat index över samtliga bolag ingående i de konstruerade fundamentala indexen. Då de fundamentala indexen omviktas en gång per år, till skillnad från Stockholm OMX30 som revideras varje halvår, konstrueras ett eget referensindex. Detta referensindex konstrueras i likhet med Arnott et al. (2005) och Hemminki & Puttonen (2007) genom att marknadsvikta de aktier som omfattas av de fundamentala indexen under perioden. Vidare är detta nödvändigt eftersom studien enbart omfattar de aktier som var listade på OMXS30 den första juli 2009. Av den anledningen vore det felaktigt att använda OMXS30 som referensindex då aktier har tillkommit samt fallit ur indexet under studieperioden. I OMXS30 finns företag listade med både A och B aktier, i dessa fall kommer båda aktierna att användas 6. För att undersöka huruvida de fundamentala indexen ger högre årlig riskjusterad avkastning än motsvarande marknadsviktat index används Jensens alfa, Treynorkvot och Sharpekvot. Dessa utvärderingsmått möjliggör jämförelser med andra studier inom ämnet. De fundamentala indexen kan liknas vid en väldiversifierad aktieportfölj varför beta primärt används i denna studie för riskjustering. Jensens alfa används för att se huruvida de fundamentala indexen ger överavkastning jämfört med marknadsportföljen. Treynorkvot och Sharpekvot används för att rangordna de fundamentala indexen och referensindexet efter dess riskjusterade avkastning. Jensens alfa och Treynorkvot använder beta,, som riskmått vilket för indexen beräknas enligt: 6 I OMXS30 är det enbart Atlas Copco. 13

= där är indexets betavärde, är aktie s vikt och aktie s betavärde. Vid användning av beta används ett års släpande betavärden. T-test används sedan för att testa huruvida de resultat som framkommit är statistiskt signifikanta. Hypotes för T-testen är enligt följande: : 0 : >0 där är nollhypotesen, alternativhypotesen och är indexens överavkastning, i form av Jensens alfa, jämfört med marknadsportföljen. Nollhypotesen förkastas till förmån för alternativhypotesen i de fall t-statistikan överstiger det kritiska värdet för signifikansnivån. I de fall nollhypotesen kan förkastas anses indexens eventuella överavkastning vara statistiskt säkerställd. T-test används även för att testa om det sammanvägda indexet genererar statistiskt säkerställd högre avkastning än referensindexet. 3.1 Data De aktier som ingår i de fundamentala indexen är de som per den första juli 2009 var listade på Stockholm OMX30. Stockholm OMX30 är ett marknadsviktat index som listar de 30 mest omsatta bolagen på Stockholmsbörsen enligt OMX Group (2007). Datasetet består dels av dagliga stängningskurser från 1999-01-01 till och med 2009-03-31 för samtliga bolag, dels årsdata över bokvärde, kassaflöde, försäljning, resultat, utdelning samt antal anställda per den sista december varje år. Med detta urval finns en risk att de olika bolagen använder olika rapportsystem eller lyder under olika regelverk vilket får till följd att de olika faktorerna rapporteras olika. Det är dock inget som den tidigare forskningen tar hänsyn till. Problematiken av detta begränsas dock då data från en tidsperiod enbart jämförs med data från samma tidsperiod. Stockholm OMX30 revideras två gånger per år, per den första januari samt första juli, enligt OMX Group (2007) vilket innebär att aktier kan tillkomma eller falla ur indexet vid dessa två 14

tidpunkter. Detta innebär en risk för så kallad survivorship bias vilket gör att underpresterande eller lågt omsatta aktier faller ut ur indexet. Urvalet blir då skevt och indexet speglar inte de ursprungliga aktiernas faktiska prestation enligt Haugen (2001, s.249, 305). Resultatet av denna undersökning påverkas dock inte av detta då de fundamentala indexens avkastning jämförs med avkastningen från det konstruerade referensindexet under samma period. Då avkastningen från de fundamentala indexen samt referensindexet riskjusteras med beta används Stockholm OMXPI som marknadsportfölj vid beräknandet av respektive index betavärde. Stockholm OMXPI är ett marknadsviktat index som omfattar samtliga bolag noterade på stockholmsbörsen 7. Då Stockholm OMXPI används som marknadsportfölj strider det mot CAPM då denna enligt teorin ska bestå av samtliga tillgångar möjliga att investera i. Det är dock vedertaget inom akademisk litteratur och praktiskt användande av CAPM att använda ett brett aktieindex som marknadsportfölj då den teoretiska marknadsportföljen är svår att återskapa i praktiken 8. Vidare används vid utvärderingen svenska statsskuldsväxlar med 12 månaders löptid som riskfri ränta. Löptiden om ett kalenderår används då investeringshorisonten för de fundamentala indexen uppgår till samma period, det vill säga den första april till och med den sista mars varje år under studieperioden 9. Dagsdata uttryckt i ränta på årsbasis för 12-månaders statsskuldsväxlar per den första januari under perioden 1999-01-01 till och med 2008-12-30 hämtas från Sveriges Riksbank 10. I de fall datamaterialet innehåller data angivet i annan valuta än svenska kronor justeras det med aktuell växelkurs 11. 7 OMXSPI är ett prisindex där utdelningar inte återinvesteras. 8 Se till exempel studier av Fama & MacBeth (1974) och Black, Jensen & Scholes (1972). 9 Haugen (2001, s. 277) argumenterar även för att löptid på den riskfria räntan och investeringsperiod ska matchas. 10 www.riksbank.se 2009-11-27 11 Historiska växelkurser hämtas från xe.com 2009-11-27 15

4. RESULTAT OCH ANALYS I de studier som används som metodreferens och jämförelsegrund varierar studieperiod och marknad. Dessutom finns vissa skillnader i vilka fundamentala faktorer som tas hänsyn till samt hur de behandlas vid databearbetning. Av den anledningen kommer resultaten i studien endast att jämföras med tillämpbara delar i den tidigare forskningen. 4.1 Avkastning fundamentala index Nedan presenteras de fundamentala indexens årliga avkastning under studieperioden. Avkastningen riskjusteras med standardavvikelse i Sharpekvoten och med beta i Treynorkvoten respektive Jensens Alfa. Det referensindex som redovisas i tabellen nedan konstrueras genom att marknadsvikta de aktier som ingår i de fundamentala indexen. Vid utvärdering bör detta index ses som den primära referensen då det är det traditionella alternativet till fundamental indexering. Referensindexet ger under den studerade perioden en årlig överavkastning jämfört med marknadsportföljen, dock inte statistiskt signifikant. En investering om 100 kronor i referensindexet vid periodens början resulterar i 172,30 kronor vid 10-årsperiodens slut, vilket motsvarar en geometrisk årlig avkastning på 5,59 procent. Tabell 4.1 Avkastning fundamentala index Slutvärde Geometrisk Avkastning Sharpe Treynor Alfa t-statistika av 100 kr avkastning vs. referens Bokvärde 181,86 6,16% 0,57% 0,80 0,057 3,40% 1,42* Försäljning 171,21 5,52% -0,07% 0,88 0,063 3,61% 1,32* Resultat 142,90 3,63% -1,96% 0,65 0,032 2,06% 0,61 Utdelning 181,73 6,16% 0,56% 0,74 0,067 3,95% 1,29* Anställda 186,88 6,45% 0,86% 0,83 0,062 3,71% 1,26 Kassaflöde 100,03 0,00% -5,59% 0,43 0,017 1,26% 0,28 Composite 174,49 5,72% 0,13% 0,81 0,058 3,37% 1,30* Referens 172,30 5,59% 0,00% 0,54 0,028 2,43% 0,51 Fundamentalt viktade index för perioden 1999-04-01 till och med 2009-03-31. Samtliga mått förutom slutvärde och t-statistika avser årligt medelvärde. Slutvärde visar värdet per den 2009-03-31 av en investering om 100 kr i respektive index den 1999-04-01. Avkastning vs. referens avser överstigande geometrisk avkastning mellan respektive index och referensindexet. Asterisk avser statistiskt signifikant data på 10 procents nivån. Det fundamentala indexet där antalet anställda är grund för viktningen har under den studerade perioden haft den högsta icke riskjusterade avkastningen. Även efter riskjustering ger indexet en god utveckling och genererar årligen en riskjusterad överavkastning, Alfa, på 3,71 procent jämfört med marknadsportföljen. Detta kan tolkas som att arbetskraftsintensiva bolag har presterat bättre än marknaden som helhet under denna period. Samtidigt går det att hävda att framgångsrika bolag anställer mer arbetskraft, vilket resulterar i en större vikt i indexet, som i sin tur påverkar 16

utvecklingen för detta index positivt. Dock är den riskjusterade överavkastningen inte statistiskt signifikant på varken 5- eller 10 procents nivå 12. Faktorn utdelning ger det index som genererar högst årlig överavkastning i form av Jensens Alfa, 3,95 procents, vilket kan tolkas som att investerare föredrar bolag som ger utdelning. Detta är noterbart då företagets utdelning går att påverka för företagsledningen. Detsamma gäller för det fundamentala indexet med bokvärde som grund. Företagsledningen kan variera storleken på bokvärdet bland annat genom att välja skuldsättningsgrad. Bokvärdesindexet ger statistiskt signifikant överavkastning jämfört med marknadsportföljen på 10 procents nivå. I jämförelse med referensindexet som är viktat efter aktiernas totala marknadsvärde, det vill säga bokvärdets marknadsvärde, ger indexet också högre avkastning. Detta är anmärkningsvärt då det borde föreligga en hög korrelation mellan marknadsvärde och bokvärde. Det faktum att utdelnings- och bokvärdesindexet är påverkbara kan ses som ett tillkortakommande för fundamental indexering som investeringsstrategi. Grundtanken med fundamentala index är att de skall spegla företagens fundamentala värde bättre än marknadsviktade index. När de fundamentala faktorerna är direkt påverkbara av företagets ledning urholkas den grundtanken eftersom indexen inte längre speglar de faktiska fundamentala värdena. Försäljningsindexet ger den högsta riskjusterade avkastningen enligt Sharpekvot och näst högst Treynorkvot samt Alfavärde. Samtliga utvärderingsmått är högre än för referensindexet och Alfavärdet är signifikant på 10 procents nivå. Den årliga ej riskjusterade avkastningen är dock lägre än för det marknadsviktade referensindexet. Resultatindexet som förväntades uppvisa liknande avkastning som försäljning då de borde vara starkt korrelerade ger en av de sämre avkastningarna under denna period. Dessutom har indexet den näst lägsta riskjusterade avkastningen i samtliga riskjusterande mått. Urvalet av aktier i resultatindexet har dock påverkats av att flera bolag haft negativa resultat under något eller några år vilket fått till följd att dessa inte ingår i indexet för dessa år. Av den anledningen förväntas just detta index ge ett bättre resultat än de övriga fundamentala indexen då samtliga bolag som ingår i indexet är sådana som visat positiva resultat under det föregående året. Samma resonemang gäller även för kassaflödesindexet där bolag som haft negativa kassaflöden inte ingår i indexet. Som nämnts i metodavsnittet blankas inga aktier i indexen. Resultatindexet och kassaflödesindexet ger inte någon signifikant överavkastning jämfört med marknadsportföljen och de både indexen ger dessutom lägre alfavärden än referensindexet. 12 Kritiskt värde för ensidiga test på 5 procents nivå är 1,96 och för 10 procents nivå 1,282. (Newbold et al. 2005) 17