TSFS9 Modellering och Reglering av Motorer och Drivlinor (MoDr) Fö Arbetsprinciper, termodynamik och modeller för motormoment Luft och bränsle Lars Eriksson - Kursansvarig Fordonssystem, Institutionen för Systemteknik Linköpings universitet larer@isy.liu.se September, / / Medelvärdesmodellering - Luftens och bränslets väg Återanvändning Snabbar upp produktutvecklingen. Cylindermodellen: komponenter Luft- och avgasmassflöde Avgastemperatur Moment Bränsleinjektor Injektorn öppnas av en puls % Injector needle position ṁat αth pim ṁfi θign λbc λac tinj Air filter Intake manifold Cylinder Exhaust manifold Catalyst Sammanslagen öppnings- och stängningstid t. Injicerad massa Intake Mth Tim Exhaust Bränsleflöde mfi = c p (tinj t(ubatt)) Mload N Me / ṁfi = N ncyl mfi = N c (tinj t(ubatt)) nr /
Modellsammanfattning () Gaspedalstolkning och trottelposition Luftflöde in i insugsröret Luftflöde in i cylindern Tryckuppbyggnad i insugsröret αref = upedal där upedal [, ] α = Hα(s) αref ṁat(α, pamb, Tamb, Π) = pamb Ath(α) Cth(α) Ψ(Π) RTamb ṁac(n, pim, Tim) = ηvol(n, pim) dpim dt = R Tim Vim dmim dt pim Vd ncyl N R Tim ni = R Tim (ṁat ṁac) Vim Modellsammanfattning () Flöde genom katalysator och avgassystemet (inkompressibel turbulent) pem p ṁcat = C R Tem Gasflöde från motorn Tryckuppbyggnad i avgasröret dpem dt = R Tem Vem Avgastemperatur Tem = kommer senare... ṁcyl = ṁac + ṁfc dmem dt = R Tem (ṁcyl ṁcat) Vem / 6 / Modellsammanfattning () Bränsleinjektor - Port inspr. ṁfi = C N (tinj t(ubatt)) Bränsleinjektor - Direkt inspr. ṁfc = C N (tinj t(ubatt)) (A/F) Bränsletsväg Modellvalidering (en annan motor). x Timedelay and wall wetting Bränslefilm λ till motor dmfp dt = X ṁfi mfp τfp ṁfc = ( X )ṁfi + mfp τfp Gasblandning & Transportfördröjning Sensordynamik d dt λexh(t) = λ = ṁac τmix d dt λs(t) = ṁfc /(A/F )s (λ(t τd(n)) λexh(t)) τλ (λexh(t) λs(t)) Injection time [s] λ []....9.8 6 8 Measured Modeled.7 6 8 Time [s] Modellen fångar: Tidsfördröjningen. Dynamik i systemet. Glöm inte bort att sätta initialvärden! 7 / 8 /
Fyrtaktsprincipen - (En cykel = varv = π) Inlet Inlet Inlet Inlet Exhaust Exhaust Exhaust Exhaust Arbetscykeln Grundläggande begrepp Combustion Intake Compression Expansion Exhaust 9 / / Indikatordiagram Motorgeometri Volym Indikatordiagram Cylindertryck som funktion av vevaxelvinkel θ Cylinder, intake, and exhaust pressure at rpm Nm intake comp. exp. exhaust intake Cylinder bore B Connecting rod length l Crank radius a Piston stroke L = a Crank angle θ Clearance volume Vc Displaced volume Vd = π B L maximum cylinder volume Vd + Vc rc = = minimum cylinder volume Vc TDC L BDC s(θ) B l Vc 6 8 Crank angle [deg] V (θ) =Vc + π B (l + a s(θ)) s(θ) =a cos θ + l a sin θ θ a / /
Cylindertryck och momentant moment Tryck och moment från en cylinder, pulsationer ger varvtalsvariationer (Mätning i labbet och koppling till diagnos). Torque [Nm] Fuel Injection Air induction Ignition Torque prod. Torque M e,i (θ) Pressure p(θ) 8 6 Crank angle [deg] Fler cylindrar och svänghjulet smetar ut variationerna / Cylindertryck och momentant moment Torque [Nm] cyl cyl cyl cyl Crank Angle [deg] Medelvärdesmodellens och motorns moment Me = π Mcyl(θ)dθ Mf = π π Flera cylindrar (st) Cylinderordning --- p(v )dv Mf / Indikatordiagram Cykler Indikatordiagrammet från tidigare omräknat till pv-diagram Measured cycle Otto cycle Cylinder pressure [bar] pv diagram for rpm and Nm...6.8 Cylinder volume [dm ] Varför pv-diagram? Arbetet kan räknas fram genom W = pdv! Cylinder pressure [bar] Intake and exhaust stroke... 6...6.8 Cylinder volume [dm ] Termodynamiska cykler som modell av uppmätt indikatordiagram Handräkning och analytiska resultat Viktigt att göra skillnad på: Ottomotor Ottocykel Dieselmotor Dieselcykel Seiliger ger bäst överensstämmelse...6.8 a Seliger cycle...6.8...6.8 Diesel cycle...6.8 / 6 /
Termodynamiska storheter Termodynamiska system, processer, och cykler En kort sammanfattning av termodynamiken Mass specifika storheter små bokstäver v = V m, q = Q m, u = U m, h = H m, w = W m Ideal gas p V = m R T p v = R T :a Huvudsatsen dq = du + dw dq = du + dw Rev. arbete dw = p dv dw = p dv Entalpi H = U + p V h = u + p v dh = du + dp V + p dv dh = du + dp v + p dv :a H. (igen) dq = dh V dp dq = dh v dp Värmekapacitet Cv = ( ) ( ) dq dt v cv = dq dt v Cp = ( ) ( ) dq dt p cp = dq dt p Samband: du = cv dt dh = cp dt Ratio of specific heats γ = cp γ [.,.] cv 7 / 8 / En kort sammanfattning av termodynamiken Alla gaser vi räknar på i kursen är ideala. Ideala gaslagen p V = m R T och p V = n R T R = R M R = 8. [J/mol K] universella gaskonstanten, R = R/M [J/kg K] gaskonstanten. För en ideal gas gäller cp cv = R (utgå från h = u + pv och pv = RT ) Kan med γ = cp få följande uttryck cv = R cv γ, cp = R /γ Alla gaser vi räknar på har cp och cv konstanta. Termodynamiska system och processer System Isolerat Slutet Öppet Processer Isobar: samma tryck dp = Isokor: samma volym dv = Isoterm: samma temp. dt = Adiabatisk: inget värmeutbyte dq = Reversibel: dw = pdv Isentropisk: adiabatisk + reversibel (den bästa processen) 9 / /
Isentropisk kompression och expansion Ideal gas Isentropisk betyder Ingen värmeöverföring dq = Reversibel process dw = p dv Söker samband som beskriver hur tillståndet förändras under processen Utgå från :a Huvudsatsen Ideal gas p = RT v : dq = du + dw = cv dt + p dv cv dt = RT v dv T dt = R cv v dv cv dt = cp T cv v dv T v dt = (γ ) T v dv T v / Isentropisk kompression och expansion Ideal gas T v dt = (γ ) dv ln T ln T = (γ )(ln v ln v) T v T v ( ) γ T v = T v [ T = p v ] ( ) γ p v = pv γ R = p v p v γ [ v = R T ] ( ) γ T p γ = p T p Viktigaste ekvationen p v γ = konstant / Isokor process (konstant volym) t.ex. förbränning Frigjord energi från bränslet = min(λ, ) mf qlhv Konstant volym dv = :a huvudsatsen (energiekvationen) dq = du + p dv dq = du Inre energi U = m u du = mtot du = mtot cv dt Integrera :a huvudsatsen T dq = mtot cv dt = mtot cv (T T) T / Isobar process (konstant tryck) t.ex. förbränning Frigjord energi från bränslet = min(λ, ) mf qlhv Konstant tryck dp = Entalpidefinitionen + :a huvudsatsen H = U + p V du = dh p dv V dpn dq = du + p dv = dh V dp dq = dh Entalpi H = m h dh = mtot dh = mtot cp dt Integrera :a huvudsatsen T dq = mtot cp dt = mtot cp (T T) T /
p p T mtot cv T p v v v v p T v v v v p p T mtot cv Cykelräkning p och T givna Termodynamiken ger en systematisk metod för att räkna cykeln runt. p T T = = T p = ( T = ( ) γ = rc γ ) γ = r c (γ ) Jämförelse mellan modell och mätning De ideala cyklernas effektivitet Wi,g = ηf,i ηf,i =? ( ) γ = p = r γ c ( ) γ = T = r γ c T T = Qloss V = T / 6 / Jämförelse mellan mätning och modell Ideala Ottocykelns effektivitet Arbete ut Verkningsgrad ηotto = Tillförd energi Känner tillförd energi Två sätt att beräkna arbete ut Wout Integrera arean Wout = p dv Lösa två integraler c V γ dv Första lagen: efter en cykel har U inte ändrats dq = du + dw Q = W W = Wout Q = Qloss......6.7 Volume [dm ] 7 / ηotto = Wout = Qloss = Qloss = T T = T T rc γ 8 /
η fi r c Ottocykelns effektivitet ηf,i = rc γ.8.7.6 Efficiency for the Otto cycle γ=. γ=. Normalfall γ =. Övningsuppgift: Jämför rc = med rc = i ett pvdiagram. Var förlorar man?..... γ=. pv diagrammet och andra cykler Knack En begränsning 9 / / Cykeleffektiviteten och pv-diagramet Cykeleffektivitet forts. Alla tre ideala cyklerna ηf,i = Wi Förutsättning: Samma. Vad syns i diagrammet? 8 6 Otto Seliger Diesel 6 7 8 9 Volume/V c ηotto > ηseiliger > ηdiesel Dieselcykel eller cykel med konstant-tryck Seiligercykel eller cykel med begränsat-tryck Notera att Dieselcykeln (α = ) och Ottocykeln (α = och β = ) är specialfall av Seiligercykeln. ηf,i = β γ rc γ (β )γ ηf,i = αβ γ rc γ α(β )γ + α Alla cykler säger att vi skall ha högt kompressionstal! Vad är haken? / /
7 6 x 6 no knock 6 Crank Angle [deg] 7 6 x 6 slight knock oscillations 6 Crank Angle [deg] 7 6 x 6 9 o 8 o severe knock oscillations 6 Crank Angle [deg] Några kolvar som utsatts för knack Knack En begränsning för bensinmotorer Cylinder pressure [Pa] Knack (spikning) och oktantal hänger samman Oktantalet är bränslets motstånd mot självantändning. Krav på styrsystemet Hantera olika bränslen. / Knack kan förstöra motorn! Mer om denna begränsning för bensinmotorn nästa läsperiod... / Luft och bränsle Arbetscykeln Grundläggande begrepp Termodynamiska storheter Termodynamiska system, processer, och cykler Jämförelse mellan modell och mätning De ideala cyklernas effektivitet pv diagrammet och andra cykler Knack En begränsning /