Innehållsförteckning. TSFS09 Modellering och Reglering av Motorer och Drivlinor (MoDr) Fö 3 Arbetsprinciper, termodynamik och modeller för motormoment

Transkript

1 Innehållsförteckning TSFS9 Modellering och Reglering av Motorer och Drivlinor (MoDr) Fö Arbetsprinciper, termodynamik och modeller för motormoment Lars Eriksson - Kursansvarig Fordonssystem, Institutionen för Systemteknik Linköpings universitet larer@isy.liu.se September, 8 Luft och bränsle Modellvalidering / 6 / 6 Luft och bränsle Arbete och emissioner Medelvärdesmodellering Samband mellan aktuator och sensorer samt sensorer inbördes. Förbränning och stökiometri Perfekt förbränning av ett kolväte CaHb+(a + b )(O +.77 N) aco+b HO+.77(a+b )N ṁat αth pim ṁfi θign λbc λac Stökiometriskt luft/bränsle-förhållande Intake manifold Exhaust manifold (A/F ) = ma mf och (A/F )s = (a + b )( ). a +.8 b Air filter Cylinder Catalyst Normaliserat luft/bränsle-förhållande Intake Mth Tim Exhaust λ = (A/F ) (A/F )s ma mf = och φ = (A/F )s λ Mload N Me Frigjord värme och en enkel modell Q = min(λ, ) mf qlhv / 6 / 6

2 Modellsammanfattning () Gaspedalstolkning och trottelposition Luftflöde in i insugsröret αref = upedal där upedal [, ] α = Hα(s) αref ṁat(α, pamb, Tamb, Π) = pamb Ath(α) Cth(α) Ψ(Π) RTamb Luftflöde in i cylindern ṁac(n, pim, Tim) = ηvol(n, pim) Tryckuppbyggnad i insugsröret dpim dt = R Tim Vim dmim dt pim Vd ncyl N R Tim ni = R Tim (ṁat ṁac) Vim Modellsammanfattning () Flöde genom katalysator och avgassystemet (inkompressibel turbulent) pem p Gasflöde från motorn ṁcat = C Tryckuppbyggnad i avgasröret dpem dt Avgastemperatur... = R Tem Vem R Tem ṁcyl = ṁac + ṁfc dmem dt = R Tem (ṁcyl ṁcat) Vem / 6 6 / 6 Modellsammanfattning () Bränsleinjektor - Port inspr. Bränsleinjektor - Direkt inspr. Insugsrör Modellvalidering ṁfi = C N (tinj t(ubatt)) ṁfc = C N (tinj t(ubatt)) Intake system model validation Bränslefilm α [%] dmfp dt = X ṁfi τfp mfp ṁfc = ( X )ṁfi + τfp mfp λ till motor λ = ṁac /(A/F )s ṁfc Gasblandning & Transportfördröjning d dt λexh(t) = (λ(t τd(n)) λexh(t)) τmix Sensordynamik d dt λs(t) = (λexh(t) λs(t)) τλ mass flow [g/s] p im [kpa] Time [s] 7 / 6 8 / 6

3 Cylinder, intake, and exhaust pressure at rpm Nm intake comp. exp. exhaust intake 6 8 Crank angle [deg] (A/F) Bränsletsväg Modellvalidering Innehållsförteckning. x Timedelay and wall wetting Injection time [s]. 6 8 Arbetscykeln Grundläggande begrepp Termodynamik.. Measured Modeled λ [] Time [s] Glöm inte bort att sätta initialvärden! 9 / 6 / 6 Fyrtaktsprincipen Indikatordiagram Inlet Inlet Inlet Inlet Exhaust Exhaust Exhaust Exhaust Indikatordiagram Cylindertryck som funktion av vevaxelvinkel θ Combustion Intake Compression Expansion Exhaust En cykel = varv = π / 6 / 6

4 Motorgeometri Volym Cylindertryck och momentant moment Cylinder bore B Connecting rod length l Crank radius a Piston stroke L = a Crank angle θ Clearance volume Vc Displaced volume Vd = π B L maximum cylinder volume Vd + Vc rc = = minimum cylinder volume Vc V (θ) =Vc + π B (l + a s(θ)) s(θ) =a cos θ + l a sin θ TDC L BDC s(θ) Vc B l θ a Tryck och moment från en cylinder, pulsationer ger varvtalsvariationer (Mätning i labbet och koppling till diagnos). Torque [Nm] Fuel Injection Air induction Ignition Torque prod. Torque M e,i (θ) Pressure p(θ) 8 6 Crank angle [deg] Fler cylindrar och svänghjulet smetar ut variationerna / 6 / 6 Cylindertryck och momentant moment Flera cylindrar Torque [Nm] cyl cyl cyl cyl Crank Angle [deg] Medelvärdesmodellens och motorns moment: Me = π π Mcyl(θ)dθ Mf = p(v )dv Mf π Indikatordiagram Cylinder pressure [bar] Samma indikatordiagram omräknat till pv-diagram pv diagram for rpm and Nm Cylinder volume [dm ] Varför pv-diagram? Arbetet kan räknas fram genom W = pdv! Cylinder pressure [bar]... 6 Intake and exhaust stroke Cylinder volume [dm ] / 6 6 / 6

5 a Measured cycle Seliger cycle Otto cycle Diesel cycle Cykler Termodynamiska cykler som modell av uppmätt indikatordiagram Viktigt att göra skillnad på: Ottomotor Ottocykel Dieselmotor Dieselcykel En kort sammanfattning av termodynamiken Mass specifika storheter små bokstäver v = V m, q = Q m, u = U m, h = H m, w = W m Ideal gas p V = m R T p v = R T :a Huvudsatsen dq = du + dw dq = du + dw Rev. arbete dw = p dv dw = p dv Entalpi H = U + p V h = u + p v dh = du + dp V + p dv dh = du + dp v + p dv :a H. (igen) dq = dh V dp dq = dh v dp Värmekapacitet Cv = ( ) ( ) dq dt v cv = dq dt v Cp = ( ) ( ) dq dt p cp = dq dt p Samband: du = cv dt dh = cp dt Ratio of specific heats γ = cp γ [.,.] cv 7 / 6 8 / 6 Innehållsförteckning En kort sammanfattning av termodynamiken Termodynamiska system, processer, och cykler Alla gaser vi räknar på i kursen är ideala. Ideala gaslagen p V = m R T och p V = n R T R = 8. [J/mol K] universella gaskonstanten, R = R/M [J/kg K] gaskonstanten. För en ideal gas gäller (utgå från h = u + pv och pv = RT ) R = R M cp cv = R Kan med γ = cp få följande uttryck cv = R cv γ, cp = R /γ Alla gaser vi räknar på har cp och cv konstanta. 9 / 6 / 6

6 Termodynamiska system och processer System Isolerat Slutet Öppet Processer Isobar: samma tryck dp = Isokor: samma volym dv = Isoterm: samma temp. dt = Adiabatisk: inget värmeutbyte dq = Reversibel: dw = pdv Isentropisk: adiabatisk + reversibel (den bästa processen) Isentropisk kompression och expansion Ideal gas Isentropisk betyder Ingen värmeöverföring dq = Reversibel process dw = p dv Söker samband som beskriver hur tillståndet förändras under processen Utgå från :a Huvudsatsen Ideal gas p = RT v : dq = du + dw = cv dt + p dv cv dt = RT v dv T dt = R cv v dv cv dt = cp T cv v dv T v dt = (γ ) T T v v dv / 6 / 6 Isentropisk kompression och expansion Ideal gas T v dt = (γ ) dv ln T ln T = (γ )(ln v ln v) T v T v ( ) γ T v = T v [ T = p v ] ( ) γ p v = pv γ R = p v p v γ [ v = R T ] p ( T p = T p ) γ γ Isokor process (konstant volym) t.ex. förbränning Frigjord energi från bränslet Qin = min(λ, ) mf qlhv Konstant volym dv = :a huvudsatsen (energiekvationen) dq = du + p dv dq = du Inre energi U = m u du = mtot du = mtot cv dt Integrera :a huvudsatsen Viktigaste ekvationen p v γ = konstant Qin T dq = mtot cv dt Qin = mtot cv (T T) T / 6 / 6

7 Qin Volume [dm ] Isobar process (konstant tryck) t.ex. förbränning Frigjord energi från bränslet Qin = min(λ, ) mf qlhv Konstant tryck dp = Entalpidefinitionen + :a huvudsatsen H = U + p V du = dh p dv V dpn dq = du + p dv = dh V dp dq = dh Entalpi H = m h dh = mtot dh = mtot cp dt Integrera :a huvudsatsen Innehållsförteckning Jämförelse mellan modell och mätning De ideala cyklernas effektivitet Qin T dq = mtot cp dt Qin = mtot cp (T T) T / 6 6 / 6 Cykelräkning p och T givna Termodynamiken ger systematisk metod för att räkna runt cykeln Jämförelse mellan mätning och modell p T T = p p mtot cv = T T ( ) γ p = v p v = rc γ ( ) γ T = v T v = r c (γ ) Wi,g = Qin ηf,i ( ) γ p = v p v = r γ c ( ) γ T = v T v = r γ c ηf,i =? T T = Qloss mtot cv p = T p T V 7 / 6 8 / 6

8 η fi Otto Seliger Efficiency for the Otto cycle Diesel γ=. γ=. γ= Ideala Ottocykelns effektivitet Ottocykelns effektivitet Arbete ut Verkningsgrad ηotto = Tillförd energi Känner tillförd energi Qin ηf,i = rc γ Två sätt att beräkna arbete ut Wout Integrera arean Wout = p dv Lösa två integraler c V γ dv Första lagen: efter en cykel har U inte ändrats Normalfall γ =. dq = du + dw Q = W ηotto = Wout Qin W = Wout = Qin Qloss Qin = Qloss Qin Q = Qin Qloss = T T = T T rc γ Jämför rc = med rc = i ett pv-diagram. Var förlorar man? r c 9 / 6 / 6 Innehållsförteckning Cykeleffektiviteten och pv-diagramet ηf,i = Wi Qin Förutsättning: Samma Qin. pv diagrammet och andra cykler Knack En begränsning Vad syns i diagrammet? Volume/V c ηotto > ηseiliger > ηdiesel / 6 / 6

9 7 6 x 6 no knock 6 Crank Angle [deg] 7 6 x 6 slight knock oscillations 6 Crank Angle [deg] 7 6 x 6 9 o 8 o severe knock oscillations 6 Crank Angle [deg] Cykeleffektivitet forts. Några kolvar som utsatts för knack Dieselcykel eller cykel med konstant-tryck ηf,i = β γ rc γ (β )γ Seiligercykel eller cykel med begränsat-tryck ηf,i = αβ γ rc γ α(β )γ + α Notera att Dieselcykeln (α = ) och Ottocykeln (α = och β = ) är specialfall av Seiligercykeln. Alla cykler säger att vi skall ha högt kompressionstal! Vad är haken? Knack (spikning) och oktantal hänger samman Oktantalet är bränslets motstånd mot självantändning. Krav på styrsystemet Hantera olika bränslen. / 6 / 6 Knack En begränsning för bensinmotorer Cylinder pressure [Pa] Knack kan förstöra motorn! Mer om det nästa läsperiod... Luft och bränsle Modellvalidering Arbetscykeln Grundläggande begrepp Termodynamik Termodynamiska system, processer, och cykler Jämförelse mellan modell och mätning De ideala cyklernas effektivitet pv diagrammet och andra cykler Knack En begränsning / 6 6 / 6