Tvärfallet begränsas av glidningsrisker vid halt väglag, av sidkrafternas storlek och av risker vid passager av brytpunkter, t ex vid omkörning.

8 Tvärfall Med tvärfall avses vägbanans lutning i tvärled. Lutningen anges i förhållande till horisontalplanet. Tvärfallet kan göras dubbelsidigt, s.k. takform, eller enkelsidigt. Enkelsidigt tvärfall i kurva kallas skevning. Tvåsidigt tvärfall kallas bombering. Vägbanans tvärfall väljs med hänsyn till vattenavrinning, intervall för underhållsbeläggning, sättningsrisker, fordonsslitage och körkomfort. Vägrenen ska normalt ha samma tvärfall som körbanan. Man kan överväga att låta breda vägrenar luta utåt i ytterkurva för att minska vattenmängden, som rinner över körbanan. Därmed minskar risken för vattenplaning. Mot detta talar t ex ett eventuellt framtida utnyttjande av vägrenen för fler körfält. Kommentar: Tvärfallets uppgifter är: att avleda ytvatten från vägbanan så att dels stillastående vattenskikt på vägbana undviks, dels vattenskiktets tjocklek vid regn begränsas så att risken för vattenplaning begränsas att i kurva reducera sidokrafter på fordon. Tvärfallet begränsas av glidningsrisker vid halt väglag, av sidkrafternas storlek och av risker vid passager av brytpunkter, t ex vid omkörning. Risken för vattenplaning ökar med ökande hastigheter. Tvärfall/skevning anges i procent. Förändringar av storlek och/eller tecken benämns skevningsutjämning, se avsnitt 8.3. 8.1 Raksträcka Följande tvärfall bör väljas, se TABELL 8-1. TABELL 8-1 Tvärfall på raksträcka SLITLAGER TVÄRFALL (E) Belagd väg 2,5 % 1) Grus/oljegrus, YG 3,0 % 2) 1) På sättningskänsliga avsnitt kan 3,0 % övervägas om tvärfallet beräknas förändras till 2,5 % under den första tiden. 2) enligt ATB VÄG. Tvärfall ska normalt utföras: dubbelsidigt på två- och flerfältig väg med dubbelriktad trafik enkelsidigt på enfältig väg enkel- eller dubbelsidigt på två- och flerfältig vägbana med enkelriktad trafik, se FIGUR 8-1. VGU VV publikation 2004:80 2004-05 69

Tvåfältig dubbeleller enkelriktad Enfältig enkelriktad Två- eller flerfältig enkelriktad Tvärfall på raklinje Normal vridning för skevning Alternativa vridningar för skevning FIGUR 8-1 Utförande av tvärfall på raksträcka med alternativa vridaxlar för skevningsutjämning Kommentar: Val av tvärfall på vägar med enkelriktad trafik bestäms bl.a. av hur ytvattnet ska tas om hand. Dubbelsidigt tvärfall ger effektivast vattenavrinning men orsakar en beläggningsrygg mellan körfälten. Denna medför att fordonen utsätts för snabbt växlande sidokraft när de byter körfält. Vid hög hastighet påverkas körkomforten och vid mycket hög hastighet föreligger olycksrisk om föraren inte tar hänsyn till detta genom att utföra körfältsbytet på en längre sträcka. Enkelsidigt tvärfall kan normalt väljas på enkelriktade vägbanor med två körfält om t ex estetik och optisk ledning därigenom förbättras utan att avvattningen försämras för mycket. Vid fler än två körfält bör dubbelsidigt tvärfall väljas särskilt på sträckor med små lutningar i längsled. När ytvattnet tas om hand via brunnar i vägbanekanten, t ex inom tätorter och i tunnlar, kan tvärfallet utföras enkelsidigt för att spara in brunnar och ledning längs ena sidan under förutsättning att inte avvattningen försämras för mycket. Vattenavrinningen påverkas också av hur skevningsutjämningen utförs, se närmare avsnitt 8.3 Skevningsutjämning. 8.2 Kurva 8.2.1 Allmänt Vid körning i kurva utsätts fordon, förare, passagerare och last för en sidokraft. Sidokraften ökar med kvadraten på hastigheten och kan begränsas genom att kurvan skevas. Krafterna på fordon och förarens upplevelser skiljer sig åt beroende på fordonets tröghet och andra egenskaper. 70 VGU VV publikation 2004:80 2004-05

De krafter som verkar på ett fordon i en skevad horisontalkurva visas nedan i FIGUR 8-2. N = Normalkraft F = Centrifugalkraft G = Tyngdkraft fs = Sidofriktionskoefficient FIGUR 8-2 Kraftspel på fordon i kurva Ur jämviktsekvationer fås följande approximativa samband för sidofriktionskoefficienten, se även del Grundvärden avsnitt 1.2. v f s = ± E g R där 2 E = skevningen (tan a) v = hastigheten (m/s) g = 9,82 (m/s2) R = horisontalradie (m) Minsta och största tillåtna skevningar är Emin = 2,5 % och Emax= 5,5 %. (Vid VR50 är Emax = 4,0 %). Skevning i kurva ska väljas enligt FIGUR 8-3 till 8-6. Enkelsidigt tvärfall i kurva bör eftersträvas. Dubbelsidigt tvärfall bör i landsbygdsmiljö av komfortskäl normalt inte väljas vid radier mindre än 1100 m vid VR50, 2000 m vid VR70, 3200 m vid VR90 och 4600 m vid VR110. Vid större radier än dessa bör skevning endast väljas om det erfordras av estetiska skäl och kan ske utan risk för vattenplaning. Exempel VR 50 och 4 % skevning ger god standard vid radier mellan ca 140 och 700 m. Dubbelsidigt tvärfall ger god standard över R1100 men kan väljas ned till ca 250 m. VGU VV publikation 2004:80 2004-05 71

1) Område där dubbelsidigt tvärfall kan väljas om skevning ger vattenavrinningsproblem 2) Område där skevning kan väljas om detta inte ger vattenavrinningsproblem FIGUR 8-3 Tvärfall/skevning i horisontalkurvor för VR50 1) Område där dubbelsidigt tvärfall kan väljas om skevning ger vattenavrinningsproblem 2) Område där skevning kan väljas om detta inte ger vattenavrinningsproblem FIGUR 8-4 Tvärfall/skevning i horisontalkurvor för VR70 72 VGU VV publikation 2004:80 2004-05

1) Skevning i stora radier kan väljas om det ej medför problem med vattenavrinning i skevningsövergångarna 2) Negativ skevning kan väljas i undantagsfall vid vattenavrinningsproblem FIGUR 8-5 Tvärfall/skevning i horisontalkurvor för VR90 1) Skevning i stora radier kan väljas om det ej medför problem med vattenavrinning i skevningsövergångarna 2) Negativ skevning kan väljas i undantagsfall vid vattenavrinningsproblem FIGUR 8-6 Tvärfall/skevning i horisontalkurvor för VR110 Kommentar: Intervallet för en viss skevningsstorlek och för minimiradie för dubbelsidig skevning vid en given VR har valts så att: minsta radien motsvarar körning med utnyttjande av hela sidofriktionen enligt del Grundvärden största radien motsvarar körning med frihandsstyrning, dvs. sidkraften av hastighet och skevning tar ut varandra, vid den hastighet som motsvarar beskriven standardnivå. Detta motsvarar vid dubbelsidigt tvärfall ett friktionsutnyttjande av 0,05, dvs. isväglag. VGU VV publikation 2004:80 2004-05 73

Vid val mellan enkelsidigt och dubbelsidigt tvärfall bör skillnader i vattenavrinning, estetik, optisk ledning och komfort beaktas. Dubbelsidigt tvärfall i kurva kan, särskilt på bank och bro, ge intrycket av att den yttre väghalvan satt sig. 8.2.2 GC-väg Med hänsyn till svårigheterna att manövrera rullstolar, rollatorer, barnvagnar o.d. i sidolutning bör tvärfallet vara så litet som möjligt, se TABELL 8-2. TABELL 8-2 Bestämning av kvalitetsnivå för rullstolar med avseende på tvärfall NÄT GOD MINDRE GOD LÅG Huvudnät <0,5 % 0,5-2 % >2 % Lokalnät <0,5 % 0,5-1,5 % >1,5 % Kommentar: Tvärfall för mindre god och låg kvalitetsnivå har bestämts av manöverförmågan med motordriven rullstol för huvudnätnätet samt för manuell rullstol för lokalnätet. 8.3 Skevningsutjämning Skillnader i tvärfall mellan linjeföringselement ska utjämnas längs en skevningsutjämningssträcka. Skevningsutjämningen görs genom att vägbanan vrids runt en längsgående axel, vridaxeln. Denna sammanfaller normalt med profillinjen, se FIGUR 8-1. Vridaxelns läge på vägbanan bestäms av kraven på vattenavrinning körkomfort estetik/optisk ledning. För att undvika att vatten blir stillastående på vägbanan eller rinner för långt på vägbanan, ska vägbanans längslutning vara minst 0,5 % och högst 3,0 % på delar, där tvärfallet är mindre än 2,5 %. Vägbanans resulterande lutning (S) ska vara minst 0,5 %. Kommentar: Resulterande lutning är den lutning som längslutning och tvärfall/skevning ger tillsammans. T.ex. krävs minst 0,3 % skevning när längslutningen är 0,4 %. Skevningsutjämningar i längslutningar understigande 0,5 % kan medföra att stillastående vatten samlas på vägbanan. Längslutningar över 3,0 % innebär att stora vattenmängder vid regn rinner längs vägbanan. Om övergångskurva används bör denna och skevningsutjämningen ha samma längd. Av estetiska skäl önskas ibland övergångskurvor med större längd, se kapitel 7, än vad körkomforten kräver se moment 8.3.1. För att då uppnå rimlig vattenavrinning bör den del av skevningsövergången, som har mindre tvärfall 74 VGU VV publikation 2004:80 2004-05

än 2,5 %, U 0, göras så kort som möjligt, se FIGUR 8-7. Längden U 0 är skevningsutjämningssträckans längd för E=5 % enligt FIGUR 8-9 t.o.m 8-12. Eventuell återstående skevningsskillnad utjämnas på resterande del av övergångskurvan. Den totala skevningsutjämnings-sträckan U kan då göras längre än värdena enligt FIGUR 8-9 t.o.m. 8-12. FIGUR 8-7 Exempel på skevningsutjämning med hänsyn till vattenavrinning och estetik vid övergång raklinje-klotoid-cirkelbåge Skevningsutförandet bör kontrolleras med hjälp av perspektiv, för att undvika att skevningsutförandet tillsammans med vägens horisontal- och vertikallinjeföring ger oönskade effekter på synintrycket. Denna kontroll kan leda till förändringar av läget för U 0 eller av linjeföringselementen. Skevningsutjämning mellan enkel- och dubbelsidigt tvärfall kan särskilt vid broar fordra speciell uppmärksamhet från estetisk synpunkt. En normal skevningsutjämning där man lyfter yttre vägbanekanten kan ge intryck av att bron sjunkit. Det kan då vara bättre att hålla ytterkanten konstant och istället sänka innerkanten. VGU VV publikation 2004:80 2004-05 75

8.3.1 Skevningsutjämningssträckans längd Skevningsutjämningssträckans längd (U) bestäms av: referenshastigheten (VR) rotationsbredd (Br) resulterande skevningskillnad. Skevningsutjämningssträckans längd (U) bestäms i tre steg: Steg 1 : Bestäm rotationsbredd (Br). Rotationsbredd är trafikerad bredd, som ska vridas runt vridaxeln, se FIGUR 8-8 för: tvåfältsväg (dubbelriktad) med vridaxel i mittlinje motorväg med vridaxel i vänster vägbanekant. FIGUR 8-8 Exempel på beräkning av rotationsbredd Vägren, som ej avses nyttjas av biltrafik (t ex avgränsad med heldragen kantlinje av typ kamflex på bred tvåfältsväg eller vägren på motorväg), behöver ej räknas in i trafikerad bredd. Steg 2: Bestäm skevningsskillnad ( E). Vid övergång mellan dubbelt och enkelsidigt tvärfall/skevning är skevningsskillnaden ( E) olika för de båda körriktningarna. Den största skevningsskillnaden dimensionerar då skevningsutjämningssträckans längd. Steg 3: Beräkna skevningsutjämningssträckans längd (U) enligt FIGUR 8-9 t.o.m. 8-12 för VR50 till 110. Sker skevningsutjämning längs en övergångskurva ska dess längd (L) väljas så att: L U. Om vald övergångskurvas längd L är längre än erforderlig skevningsutjämningssträcka U+20 m och resulterande skevning innefattar tvärfallet 0 % ska skevningsövergången för intervall ± 2,5 % ske på kortast möjliga längd U 0 enligt FIGUR 8-7, för att minska riskerna för stillastående vatten på vägbanan. Återstående skevningsskillnad kan utjämnas på resterande del av övergångskurvan. 76 VGU VV publikation 2004:80 2004-05

Alternativt kan skevningsutjämningen göras rätlinjigt längs hela övergångskurvan om vägsträckan beläggs med dränerande asfalt eller avrinningen får annan acceptabel lösning. u (m) 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 VR 50 8 % 6,5 % 5 % 3 % 1,5 % 0 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Br (m) FIGUR 8-9 Skevningsutjämningssträcka vid VR50 u (m) VR 70 140 130 8 % 120 110 100 6,5 % 90 80 5 % 70 60 50 3 % 40 30 1,5 % 20 10 0 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Br (m) FIGUR 8-10 Skevningsutjämningssträcka vid VR70 VGU VV publikation 2004:80 2004-05 77

VR 90 u (m) 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Br (m) 8% 6,5 % 5% 3% 1,5 % FIGUR 8-11 Skevningsutjämningssträcka vid VR90 VR 110 u (m) 200 190 180 170 160 150 140 130 120 110 100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Br (m) 8 % 6,5 % 5 % 3 % 1,5 % FIGUR 8-12 Skevningsutjämning vid VR110 8.3.2 Utförande av skevningsutjämning Vid övergång från dubbelsidigt tvärfall till skevning längs raklinje-klotoidcirkelbåge, se FIGUR 8-13, ska skevningsutjämningen normalt ske utefter hela klotoiden. Är U+20 < L ska skevningsutjämningen delas upp i två delar. Skevningsövergången från -2,5 % till 2,5 % ska göras på minimilängd U 0 enligt FIGUR 8-13 och 5 %-kurvan. Återstående skevningsskillnad kan utjämnas på resterande del av klotoiden U 1 = L- U 0. 78 VGU VV publikation 2004:80 2004-05

Anmärkning: FIGUR 8-13 A 2 =R*L där L>U, L>U+20: sätt U=U 0 +U 1, L<U+20: sätt U=L Skevningsutjämning vid övergång raklinje-klotoid-cirkelkurva I S-kurva, cirkelbåge-klotoid-klotoid-cirkelbåge, finns två alternativa utföranden: propellerbladsform enligt FIGUR 8-14 förskjutna 0-punkter enligt FIGUR 8-15. Anmärkning: A a 2 =R 1 *L a där L a >U a och A b 2 =R 2 *L b där L b >U b FIGUR 8-14 Skevningsutjämning med propeller vid övergång cirkelkurvaklotoid-klotoid-cirkelkurva, S-kurva, E=0 % i TP mellan A 1 och A 2 VGU VV publikation 2004:80 2004-05 79

Anm: A a 2 =R 1 *L a där L a >U a FIGUR 8-15 A b 2 =R 2 *L b där L b >U b Skevningsutjämning med förskjutna 0-punkter vid övergång cirkelkurva-klotoid-klotoid-cirkelkurva, S-kurva Valet mellan propellerblad och förskjutna 0-punkter bör göras med hänsyn till risken för vattenplaning, körkomfort och estetik/optisk ledning. Kommentar: Valet baseras på studier av vattenavrinningen i relation till trafikens hastighet och behov av att byta körfält samt kantprofiler och perspektivskisser av vägen. FIGUR 8-16 visar nivåkurvor och längsta teoretiska vattenrinningslängder vid skevningsövergångar med minimilängder vid 1 % och 5 % längslutning för: motorvägsväg med propellerblad 9 m-väg med propellerblad och med förskjuten 0-punkt. Ju längre sträcka vattnet rinner på vägbanan, desto större blir vattendjupet. Risken för vattenplaning påverkas förutom av däcksmönster och beläggningsstruktur också av vattendjupet och av fordonens hastighet. Av figuren framgår att: rinningslängden ökar med ökande längslutning rinningslängden ökar med ökande rotationsbredd mätt från vridaxeln förskjuten 0-punkt ger vid 1 % lutning både mindre totalyta med vatten och mindre vattendjup genom kortare avrinningsväg per vattenyta. Vid 5 % lutning ökar totalytan för vattnet men vattenavrinningsvägen förkortas. 80 VGU VV publikation 2004:80 2004-05

1 % Motorväg Propellerblad 9m-väg propellerblad 9m-väg förskjutna 0-punkter 5% Motorväg Propellerblad 9m-väg propellerblad 9m-väg Förskjutna 0-punkter FIGUR 8-16 Vattnets avrinningsväg vid skevningsutjämning från -2,5 % till +2,5 % skevning på 11,25 m bred motorväg och 9 m-väg vid längslutning 1 % respektive 5 % I båda alternativen görs förändringen från -2,5 % till +2,5 % med minimilängd enligt FIGUR 8-9 t.o.m 8-12 och resterande del av utjämningen längs återstoden av övergångskurvan. Vid propellerblad sammanfaller S-klotoidens vändpunkt med skevningens 0- punkt. Den andra utformningen innebär att S-klotoidens vändpunkt har takformad skevning med 2,5 %. Skevningens 0-punkt för de två körbanehalvorna är förskjutna till var sin sida om vändpunkten. I ägglinje, cirkelbåge-klotoid-cirkelbåge, se FIGUR 8-17, bör övergången göras rätlinjigt längs hela övergångskurvan. VGU VV publikation 2004:80 2004-05 81

Anmärkning: L>U, R 1 <R 2 och E 1 >E 2 FIGUR 8-17 Skevningsutjämning vid övergång cirkelkurva-klotoidcirkelkurva, ägglinje Kommentar: Vid ägglinje bör kurvan med den större radien skevas även om den är tillräckligt stor för att utföras med tvärfall i takform. Vid övergång raklinje-cirkelbåge, FIGUR 8-18, bör skevningsutjämningssträckan förläggas till raklinjen. Skevningsutjämningen utförs rätlinjigt. Vid övergång till kurva med > 4,0 % skevning kan < 1,5 % av utjämningen förläggas till kurvan. FIGUR 8-18 Skevningsutjämning vid övergång raklinje-cirkelkurva 82 VGU VV publikation 2004:80 2004-05

Vid övergång cirkelbåge-cirkelbåge, se FIGUR 8-19, bör högst en tredjedel av skevningsövergången förläggas till kurvan med den minsta radien. Anmärkning: R 1 <R 2 och E 1 >E 2 där E 3 =2E 1 /3+E 2 /3 FIGUR 8-19 Skevningsutjämning vid övergång cirkelkurva-cirkelkurva VGU VV publikation 2004:80 2004-05 83

VGU VV publikation 2004:80 2004-05 85