Snabba accelerationers inveran på gods under transport November 2001 Prof. Christian Högfors CENTRE FOR BIOMECHANICS P. O. Box 36046 SE-40013, Göteborg, Sweden 0 Eje Flodström, Anders Sjöbris MariTerm AB Box 12037 SE-402 41 Göteborg
FÖRFATTARE Christian Högfors, Eje Flodström, Anders Sjöbris TITEL Snabba accelerationers inveran på gods under transport VINNOVA dnr 2001/03855 PUBLICERINGSDATUM 2001-12-10 UTGIVARE MariTerm AB, Box 12037, 414 51 Göteborg
Snabba accelerationers inveran på gods under transport Innehåll FÖRORD... 2 INTRODUKTION... 3 SAMMANFATTNING OCH RESULTAT... 4 Accelerationer under transport... 4 Vibrationer under transport... 6 Sambandet mellan accelerationens amplitud och tidsvarighet... 6 Summering... 7 Reommendationer... 7 BAKGRUND TILL PROJEKTET... 9 Problem relaterade till snabba accelerationer och mätningar av dessa... 9 Kortvariga accelerationer, stötar... 9 Tolning av uppmätta accelerationer... 9 Vibrationer... 9 Separation av loala vibrationer från stelroppsaccelerationer... 9 Lämplig filtrering vid accelerationsmätning... 10 "Säliga" accelerationer vid järnvägstransport... 10 Dimensionerande accelerationer vid transport... 10 Dagens regler och anvisningar... 10 Resultat av tidigare undersöningar... 11 RÖRELSEDYNAMIK UNDER TRANSPORT I EN JÄRNVÄGSVAGN... 12 Dynami och accelerationer... 12 Snabba accelerationer... 12 Vagnrörelse... 13 Deformationsdynami... 14 Påänningar på järnvägsvagnar... 15 Accelerationsnivåer och mätningar av dessa... 15 Exempel på system utan interna resonanser... 16 Moder och modmassor... 18 Gods på accelererande underlag... 19 SAMBANDET MELLAN ACCELERATION, TIDSVARIGHET OCH FÖRFLYTTNING... 22 VERTIKALA VIBRATIONERS PÅVERKAN PÅ FRIKTIONEN... 28 UTVÄRDERING AV MÄTNING... 29 Bagrund... 29 Försöens genomförande... 30 Filtrering av mätsignaler... 30 Mätningen... 32 FORTSATTA STUDIER... 39 APPENDIX... 40 1
Snabba accelerationers inveran på gods under transport FÖRORD Detta projet har genomförts för att genom teoretisa beräningar och pratisa prov ta fram en handledning för utvärdering av accelerationsmätningar på gods under järnvägstransport. Resultaten av projetet an exempelvis användas av myndigheter som utformar regler för lastsäring på lastbärare då de rafter som godset sall säras för sall ansättas. Resultatet ommer genom denna rapport att spridas till industrin så att risen för godsador eller andra sador på grund av godsets rörelse på lastbäraren an minsas. Projetet har genomförts av MariTerm med stöd för teoribildningen och analys av accelerationer från Prof. Christian Högfors CTH och Centrum för Biomeani. Projetet har Finansierats av RailCombi, Volvo Logistics, och med anslag från Kommuniationsforsningsberedningen KFB och Banveret. AssiDomän har bidragit med resultat från egna försö med gods på sabord. En referensgrupp till projetet har bestått av: Leif Baude ordf. RailCombi Tomas Hermansson Volvo Logistics Thore Söderqvist SCA Transforest Hans Ring Banveret Karl-Inge Werelin Järnvägsinspetionen Vi tacar för förtroendet att ha fått genomföra detta projet som vi hoppas ommer att leda till öad förståelse för den påveran som gods utsätts för under transport och därmed bättre lastsydd. Göteborg den 19 september 2001 Eje Flodström 2
Snabba accelerationers inveran på gods under transport INTRODUKTION Gods under transport utsätts för olia typer av påänningar på grund av accelerationer orsaade av fordonets rörelser. Om man tar ett fartyg som exempel, är de våginducerade accelerationerna måttligt höga med lång period. Gods i en järnvägsvagn an å andra sidan påveras av mycet höga accelerationer under mycet ort tid, exempelvis vid en rangerstöt. Mellan dessa två ytterlighetsalternativ finns hela salan av accelerationspåveran vid inbromsning, stötar och vibrationer orsaade av masinerier, rälssarvar, etc. Resultatet av dessa olia typer av accelerationers påveran på godset an leda till godssador på grund av att godset tippar eller glider, vilet i sin tur an leda till sador på fordonet. I värsta fall an det vara en avgörande fator vid olycor. Det är ofta svårt att avgöra sälet till varför accelerationer som sadar godset uppstår. I exempelvis en järnvägstransport an det vara av betydande intresse att lara ut om sadan beror på en rangerstöt och var den uppstått. Alternativt an det röra sig om ojämnheter i banan eller för hög fart genom en växel. Det har därför blivit alltmer vanligt att avlastare låter utföra accelerationsmätningar under transporten. Dessa mätningar ger besed om accelerationsnivåer och varatighet under hela eller delar av transporten. Mätningarna an ocså ge exat besed om vid vilen tidpunt accelerationerna har uppstått. Dagens teni erbjuder även möjlighet att bestämma exat var accelerationen uppstått, men detta räver avancerad utrustning. Med relativt enel utrustning ges möjligheten att mäta och få en mycet detaljerad bild av accelerationer till nivå och tidsvarighet. Det finns emellertid ett antal frågeställningar som är relevanta vid uttolningen av mätningarna. De är hur godset påveras av de accelerationer som uppmätts och om accelerationsnivån påverat godset över huvud taget. Man an även ifrågasätta vad som egentligen uppfångats av mätinstrumentet. Accelerationer med låga frevenser är relativt lätta att behandla teoretist. Mätningar och erfarenhetsdata visar, att de teoretist beränade effeterna stämmer bra med vad som händer i verligheten. För högfreventa accelerationer är däremot unsapsläget sämre. Vid vila ombinerade accelerationer börjar, exempelvis, godset att vibrera och vandra? Exempel på effeter av detta är sador som allas shavings på pappersrullar. Hur fritionen påveras mellan gods och lastbärare respetive mellan gods och gods vid vibrationer är en vitig frågeställning? Ett annat exempel är hur stor acceleration och hur stor tidsvarighet som rävs, för att ge den energimängd som rävs för att en godsenhet sall tippa. För att de mätningar som nu gansa frevent genomföres sall unna tolas har detta forsningsprojet genomförts. Målsättningen har varit att det i projetet sall framomma underlag och principer för hur accelerationsmätningar sall tolas avseende påveran på godset. Projetet är indelat i tre delar. Utvärdering och mätning av accelerationer under transport på järnvägsvagnar Utvärdering av vertiala accelerationers påveran på fritionen Redogörelse för energisambanden mellan stöt och effet av stöt på roppar, för att unna tola effeten av en accelerationspåveran och dess onsevenser under ett stötförlopp Huvuddelen av projetets resurser har gått åt till att mäta och utvärdera accelerationer i järnvägsvagn under transport. 3
Snabba accelerationers inveran på gods under transport SAMMANFATTNING OCH RESULTAT Accelerationer som påverar gods under transport är av mycet sild aratär och de siljer mellan fordonsslag. I Tabell 1 visas de dimensionerande accelerationer som allmänt gäller idag för transport med olia transportmedel. Tabell 1 Maximala påänningar på lasten, som lasten sall säras mot, för olia transportmedel. Framåt Baåt Sidled Vertialled Landsvägstransport 1 g 0,5 g 0,5 g 1 g Järnväg 4 g 4 g 0,5 g (i ombination med 0,7 g nedåt vid glidning och 1 g vid tippning) 1,0 g / 0,7 g Järnväg (ombi) 1 g (glidning) 0,6 g (tippning) 1 g (glidning) 0,6 g (tippning) 0,5 g (i ombination med 0,7 g nedåt vid glidning och 1 g vid tippning) 1,0 g / 0,7 g Sjötransportområde (Östersjön) A 0,3 g 0,3 g (i ombination med 1 ± 0,5 g nedåt) 0,5 g 1 ± 0,5 g / 1,0 g Sjötransportområde (Nordsjön) B 0,3 g 0,3 g (i ombination med 1 ± 0,7 g nedåt) 0,7 g 1 ± 0,7 g / 1,0 g Sjötransportområde (Nordatlanten) C 0,4 g 0,4 g (i ombination med 1 ± 0,8 g nedåt) 0,8 g 1 ± 0,8 g / 1,0 g Säring av gods under transport utförs för att förhindra uppommande av fara för person, last, fordon eller egendom. Lastsäringen sall därför utformas så att godset under ice exceptionella händelser, som olycor, inte flyttar sig i sådan omfattning att fara uppommer. Järnvägen är det transportmedel som under de senaste åren varit speciellt gransat och där man infört särpta rav på lastsäring. Detta har ett samband med de öade hastigheterna på järnvägen. De särpta lastsäringsraven har handiappat den intermodala järnvägens förmåga att transportera gods då de nya reglerna har högre lastsäringsrav än landsvägstrafien. Reglerna sapar särsilt problem genom att de minsar flexibiliteten att i ett sent sede av en transport välja att en lastenhet sall gå med järnväg istället för att dras med bil. Det handiappar även järnvägen som transportmedel i onurrens med biltransporten då raven på mer säring ger högre hanteringsostnader. De accelerationer som påverar godset under transport an delas in i tre ategorier: Enstaa stötar (tillfälliga snabba accelerationer) Vibrationer av högre frevens Lågfreventa accelerationer I arbetet har inte rangerstötar beatas eftersom de är ontrollerbara och av handhavandearatär. Handhavandet måste anpassas och säerställas vid varje hantering så att ett minimum av påveran ser på godset. Accelerationer under transport Genom mätning av accelerationer under transport med en ombivagn har ett underlag framtagits för analys. Mätningar har utförts på tåg i trafi på en olastad vagn, på en lastad vagn och på gods i en trailer under transport på en vagn. 4
Snabba accelerationers inveran på gods under transport För att rensa mätvärdena från svängningar som inducerats av vagnens omponenter, det vill säga loala svängningar och svängningar som an linas vid ljud, har dessa stämts av för vagnen och filtrerats bort i mätresultaten. Detta förfarande allas att pinga vagnen. För att få reda på vila accelerationsnivåer som vagnens tyngdpunt har under gång har därför ett filter onstruerats. Filtret används på de uppmätta accelerationsnivåerna vilet sedan ger vagnens reella accelerationer i tyngdpunten. Det är alltså av stor vit att notera att accelerationsnivåer som uppmäts av accelerometrar placerade på en vagn eller på gods ofta ger avsevärt större utslag än de accelerationer som vagnen som helhet har. De accelerationer som uppmätts ränas därför om så att enbart reella tyngdpuntsrörelser av vagnen som helhet varstår. Dessa tyngdpuntrörelser ränas sedan om till statisa belastningar mot vila säring av godset behöver vidtas. I detta projet avses med vagnens rörelse, rörelser i vagnens tyngdpunt i sin helhet. De accelerationer som under transport påverar godset har en aratär enligt Tabell 2 och Tabell 3 med det definierade filtret. Avsevärt högre accelerationer an uppträda vid ovarsam rangering etc. Tabell 2 Karatären av filtrerad acceleration under transport med järnvägsvagn. Acceleration (g) a vertialt a longitudinellt a transversellt lastad vagn 0,43 0,37 0,29 tom vagn 0,42 0,77 (0,97) * * Placeringen av accelerometern var inte helt optimal utan har påverats av loala vibrationer från vagnsstruturen. De i Tabell 2 visade accelerationerna för lastad vagn bör även gälla för enheter som står på vagnen, container, växelfla, etc. Analys av mätdata över tiden visar liten samtidighet i de maximala vertiala och horisontella accelerationerna. Den maximala horisontella accelerationen an därför antas angripa vid 1 g vertialt, se Appendix Accelerationsmätningar. Vid mätning i trailer på järnvägsvagn uppmättes en förstärning upp till 3-dubbla amplituden av vagnens vertiala accelerationer vid låga frevenser. Detta är ett resonansfenomen som beror på sammanfallande egenfrevenser av vagnen och fjädringssystemet i trailern. Vid dessa tillfällen visar sig övriga accelerationer vara små. Trailern var av äldre typ med bladfjädrar. Motsvarande fenomen an uppomma vid örning på väg med denna typ av trailer då en yttre påveran från vägen eller dragbilen sammanfaller i frevens med trailerns egenfrevens. Sammantaget beränas att accelerationsbilden för transport på järnvägsvagn an besrivas med dimensionerande accelerationer enligt Tabell 3. Tabell 3 Dimensionerande accelerationer under transport med järnvägsvagn. Acceleration a vertialt a longitudinellt a transversellt g 0,5 0,4* 0,35* * Samtidigt med statis vertial acceleration om 1 g. 5
Snabba accelerationers inveran på gods under transport Vibrationer under transport De varhållande rafterna under transport är fritionsrafter och surrningsrafter. I de normala fallen surras inte massgods under järnvägstransport. Fritionen på drygt µ>0,5 är tillräclig för att hålla produterna på plats under transporten. I en särsild studie har AssiDomän 1 visat att vertialt svängande accelerationer som sammanfaller med produternas egensvängning reducerar fritionen betydligt. För Assi Domäns produter ligger dessa egensvängningar mellan 40 60 Hz vilet exempelvis är inom samma område som den frevens som syllarna ger upphov till vid örning i normala hastigheter. Om vagnarna inte an dämpa accelerationer vid dessa frevenser uppommer vandring av produterna i vagnarna. Sador an då uppomma i form av shavings då produterna står och gnider mot varandra. Vandrande produter an under en transport med små yttre rafter gå mot dörrar eller sata lyfta täcande huvar ur läge och på så sätt risera att gods faller ur vagnar. Det är inte några stora rafter eller hinder som behövs för att förhindra denna rörelse och vandring. För att lara gällande regler an ofta en 50 mm hög ant runt produterna räca enligt normerna för vägtrafien. Lycade tester har gjorts med vagn där man lagt in ett specialgolv som dämpar bort det atuella frevensområdet där produterna egensvänger. Resultatet har givit att full frition har unnat behållas och att produterna stått var osadda under transporten. Utdämpning av accelerationer runt godsets egensvängningsområde ger stor effet ur säerhets- och godssyddssynpunt. Det är därför av stort värde att minsa den påveran dessa snabba vibrationer i vertialled har. Sambandet mellan accelerationens amplitud och tidsvarighet Det som registreras av accelerometrar under transporter är normalt maxamplituden och tidsvarigheten för de största accelerationerna. I diagrammet i Figur 1 an effeten av stötar utläsas i form av förflyttning av stelt, odämpat gods. Det framgår att det rävs mycet stora stötar för att få en rörelse som innebär en förflyttning av betydelse. Se vidare Figur 10 till Figur 16. 1 Linerrullars rörelse I järnvägsvagnar, AssiDomän Kraftliner meddelande, 2000. 6
Snabba accelerationers inveran på gods under transport 10,00 Glidsträca, frition 0,5 9,00 Maxacceleration [g] 8,00 7,00 6,00 5,00 4,00 3,00 2,00 1,00 0,00 1 10 Varatighet [ms] 100 0,001 mm 0,01 mm 0,1 mm 1 mm 10 mm 100 mm Figur 1 Diagrammet visar hur stor förflyttning en acceleration med viss maximal acceleration och tidsvarighet ger för en viss frition mot underlaget I de mätningar som gjorts har den maximala enstaa accelerationen (filtrerad) uppmätts till 0,4 g vilet inte ger någon förflyttning med normal frition. Summering Den omplexa natur som en transport på järnväg uppvisar, innehåller dimensioner som inte an omfattas av en studie av denna storle. Liväl måste det finnas begränsningar vilen påveran man sall beata under en normal järnvägstransport och vad som an betratas som incidenter. Man beatar normalt inte att lastbilar ör av vägbanan eller ned i djupa gropar som en del av vägtransporten. Lia lite bör man beata att spårunderhållet vid vissa stationer och växelövergångar är så dåligt att stora accelerationer uppommer när man går igenom dessa. Sådana ställen an enelt identifieras och det är av banhållarens intresse lia väl som operatörens att minimera effeten av en dålig bandel tills dess att den är åtgärdad. Mätningarna visar att de högsta accelerationerna uppnås på ett fåtal platser längs vägen och orsaen i de flesta fall bör gå att identifiera. Det lämpligaste sättet är att säna hastigheten så mycet att man får ner påveran på godset under passagen av dessa platser. I Appendix Plott av positionssignal och Identifierade banavsnitt med höga accelerationer visas exempel på indiation av höga accelerationer och dess geografisa läge där hög. Det lämpligaste är att vidta åtgärder vid dessa ställen. Reommendationer En bild har sapats, genom de mätningar och beräningar som gjorts, av omponenter i ett regelver för sära transporter på järnväg. Sammanfattningsvis summeras dessa nedan. Accelerationer i banans ritning av betydelse uppommer nästan uteslutande i samband med hantering. Det är därför handhavanderelaterat och bör regleras som sådant. Ur säerhetssynpunt bör därför operatören unna fastställa vila rafter som an uppomma på godset vid den typ av handhavande som används och själv specificera den säring av lasten som rävs 7
Snabba accelerationers inveran på gods under transport efter detta. Ansvaret vilar därför på operatören att tillse att den angivna maximala påveran som an uppomma på godset under hanteringen inte översrids. Resultaten i studien tyder på att 0,5 g som dimensionerande acceleration i längdled bör vara mer än tillräclig för att lara själva transporten på banan. Här är det doc av mycet stor betydelse att det inte finns onormala spel mellan vagnarna. Koppel måste alltså vara dragna etc. Högre accelerationsnivåer än 0,5 g har uppmätts på tomvagnar under transport. Sannolit beror det på dynamisa rafter och styvheter i dämpningen av vagnarnas buffertar. Det är därför vitigt att oppel dras hårt, även vid dragning av vagnar och vagnar med mycet lätt last. Vidare bör tomvagnar företrädesvis gå sist i tåget. Vertiala accelerationer är av mindre amplitud och av högre frevens. Det har till exempel visats att frevensområdet 40 60 Hz an vara änsligt för enhetsgods. Gods som påveras av denna frevens an omma i egensvängning och förflyttar sig lätt vid yttre horisontell påveran, man får en så allad vandring. Denna effet an medföra betydande sador och utgör en säerhetsris för transporter. Effeten åtgärdas på två sätt. Sydd för vandring arrangeras på samma sätt som i vägtrafiföresrifterna. Vagnen tillveras eller utrustas så att frevenser inom farliga områden för godset är väl dämpade. Det är förhållandevis enelt att dämpa ut accelerationer över 30 Hz. Ett tredje åtgärdsalternativ, vilet järnvägen har valt idag, an även användas, nämligen att räva säring för att reducera påveran av vertiala vibrationer och snabba accelerationer. Denna åtgärd är olyclig då det får till veran att man hämmar utveclingen av järnvägstransporterna. Dessutom påverar regeln även sådana transporter som inte är berörda av problemet, exempelvis ombitransporter. I ombitrafi finns godset i slutna lastbärare, där risen för att gods an falla ut under transport är försumbar. I fallet semitrailertransport står godset på trailern som står på egna gummihjul vila dämpar vertiala vibrationer. Godset är dessutom lastat och särat för att förhindra vandring enligt vägtrafiförordningen. Även växelfla är som ombienhet lastad enligt vägtrafiförordningen för att förhindra vandring. Transversella accelerationer uppommer i huvudsa på grund av spårrafter som uppstår vid passager eller växelövergångar. Det har vid mätning visat sig att den maximala accelerationen är av storlesordningen 0,4 g. Förflyttningen vid en sådan påveran är försumbar. Påveran ommer dessutom slumpvis i samma storlesordning åt bägge sidor varför sannoliheten minsar för att få en stor vandring på grund av dessa accelerationer, om inte fritionen samtidigt är raftigt nedsatt av högfreventa vertiala accelerationer. Genom övriga åtgärder ovan minsas risen ytterligare för förflyttningar av betydelse. Transversella accelerationer bör därför inte anses som ett säerhetsproblem. Våra förslag till åtgärder är: att lastsäring av gods vid järnvägstransport dimensioneras efter samma sidopåänningsrav som vid vägtransporter, dvs 0,5g. att lastsäring av gods vid järnvägstransport dimensioneras för påänningen 0,5g i längsritningen. att operatören åläggs att rangera och hantera vagnar så att påänningen inte översrids. att rav införs för förhindrande av vandring. att dåliga delar av bannätet, där höga accelerationsnivåer uppmätts, åtgärdas eller hastighetsbegränsas. 8
Snabba accelerationers inveran på gods under transport BAKGRUND TILL PROJEKTET Problem relaterade till snabba accelerationer och mätningar av dessa Kortvariga accelerationer, stötar I samband med transport uppstår ibland yttre stötbelastningar på transportmedel och lastbärare som sedan överförs till godset. Ibland genereras även stötar internt i transportmedlet genom att spel finns mellan olia delar som an röra sig inbördes. Normalt föreommer stötar med ritigt hög amplitud endast i samband med olycor, på väg vid sammanstötning med något eller vertialt vid bottnande fjädring. På sjön föreommer stötar vid sammanstötning eller grundänning men även genom så allad slamming ; hårda slag från vågor vid ombinationer av hög fart, hårt väder eller felatigt utformat fartyg för sjöförhållandena. På järnvägen föreommer fortfarande höga horisontella påänningar vid rangering genom att vagnar och lo tillåts att rulla mot varandra med relativt hög fart. Slac i oppel, något som egentligen inte sall föreomma, an ge upphov till ryc av relativt hög amplitud. Stötar av detta slag har i regel ort varatighet och erfarenhetsmässigt är påveran på godset liten. Det finns emellertid inte några större undersöningar av hur ofta man an räna med att sådana accelerationer uppommer eller vilen fördelning de har i amplitud och varatighet. Därmed an man inte heller angripa problemet att antingen reducera påänningarna eller sära godset på ett teoretist godtagbart sätt. Tolning av uppmätta accelerationer Det har blivit vanligt att fratägare sicar med instrument med godset som registrerar och doumenterar accelerationsincidenter under vägen. När en sådan incident registrerats är det emellertid svårt att avgöra dess inveran på godset. Ett problem vid hanteringen av ortvariga accelerationer är att själva mätningen av dessa är förenad med stora osäerheter vilet ger problem vid tolningen. En stor fråga är exempelvis vad som egentligen har uppmätts. Mer om detta i avsnitten Dynami och accelerationer och Accelerationsnivåer och mätningar av dessa. Vibrationer Vibrationer i vertialled hos underlaget för godset an reducera den effetiva fritionen mellan gods och underlag. Detta an, om det samtidigt utsätts för horisontella accelerationer, ge upphov till vandring hos godset. Separation av loala vibrationer från stelroppsaccelerationer Järnvägsvagnar och i viss mån fartyg har ofta mycet låg dämpning i själva struturen. Vidare föreommer lösa detaljer på järnvägsvagnar som tillåts slamra mot annan strutur. Detta an ge upphov till loala accelerationer av hög amplitud som an registreras av en accelerometer. De höga loala accelerationerna omfattar emellertid inte några stora massor och därmed inte heller någon energi som an föras över till godset. Av stort intresse är fordonets/fartygets rörelse som helhet, stelroppsrörelse, samt de lägsta svängningsformerna, svängningsmoder, som an invera på delar av lasten. Till exempel an den enlaste böjsvängningen av en vagn eller ett fla ge vertiala accelerationer i mitten eller i överhängande ändar enligt Figur 2. 9
Snabba accelerationers inveran på gods under transport Figur 2 Balsvängning i vertialled och hur denna ger upphov till vertiala accelerationer. Svängningar av högre ordningar sanar i regel intresse ur godssyddssynpunt men an registreras av mätinstrument. Vid mätning måste därför de olia accelerationerna särsiljas på något sätt. Lämplig filtrering vid accelerationsmätning Vid utvärdering av en accelerationsmätning är det normala förfarandet att signalen får genomgå en lågpassfiltrering som tar bort höga frevenser. Valet av filterfrevens är diret avgörande för vila accelerationsnivåer som erhålls i slutänden. Den normala lågpassfrevensen som används av SJ är 8 Hz. Valet förlorar sig i historien men anses vara betingat av att vagnarnas fjädring normalt dämpar ut högre frevenser. "Säliga" accelerationer vid järnvägstransport SJ räver idag att godset sall vara särat för en acceleration på 0,5 g i sidled samtidigt med en redution i den vertiala accelerationen på 0,3 g. Järnvägens rav på dimensionerande accelerationer upplevs på många håll i transportbranschen som för högt ställda. Transportörer som frevent sänder gods med järnväg i heltåg bedömer erfarenhetsmässigt att godset står var även då det inte är särat helt enligt normerna. Bedömningen är att omring 0,5 g i sidoacceleration i ombination med fullt utveclad tyngdraft vertialt (1 g) är tillräcligt, dvs ungefär samma rav som för vägtrafi. Dimensionerande accelerationer vid transport Dagens regler och anvisningar Vägtrafi För Vägtrafi föresriver TSV att lasten sall vara särad för att lara accelerationerna 1 g framåt. 0,5 g baåt och åt sidorna. Dimensionerande accelerationer för vägtransporter baseras på pratisa försö, mätningar och beräningar. 10
Snabba accelerationers inveran på gods under transport Järnväg För järnväg i Sverige finns ännu inte några officiella regler från Järnvägsinspetionen men arbete pågår att utforma sådana regler. SJ:s regler, som för närvarande endast har civilrättslig status, används för närvarande även av andra operatörer. För ombi och heltåg som rangeras över vall gäller enligt SJF 638.1 följande regler: I längdritningen: 1 g I tvärritningen: 0,5 g vid samtidig redution av den vertiala raften med 0,3g Detta överensstämmer väl med internationella och andra länders nationella normer. I Österrie rävs doc säring för 2 g i längdritningen. För vagnlaster finns ett rav att lasten sall unna lara en ortvarig stöt med 4 g i längdritningen. Då godset svårligen an säras för detta innebär det att godset måste ges utrymme att unna glida en ort bit. Sjöfart För sjöfart tillämpas olia gränser beroende på vila sjöfartsområden som trafieras. I internationella reommendationer 2 anges att lasten sall säras för horisontella accelerationer i tvärseppsled enligt: Sjöfartsområde A (Östersjön):0,5 g Sjöfartsområde B (Nordsjön):0,7 g Sjöfartsområde C (Nordatlanten): 0,8 g Vertialt antas 1g gälla. I långseppsled ombineras en given tvärseppsacceleration med en varierande tyngdraftsacceleration enligt: Sjöfartsområde A 0,3 g framåt/baåt i ombination med vertialacc. 1 ± 0,5 g Sjöfartsområde B 0,3 g framåt/baåt i ombination med vertialacc. 1 ± 0,7 g Sjöfartsområde C 0,4 g framåt/baåt i ombination med vertialacc. 1 ± 0,8 g Dessa accelerationer är typisa värden för vad som an inträffa vid en viss sannolihetsnivå inom respetive sjöfartsområden för ett generellt fartyg. Resultat av tidigare undersöningar Järnvägsinspetionen lät under 1997-1998 utföra accelerationsmätningar på järnvägsvagnar. Problem uppstod med uttolning av mätningen och val av lämplig lågpassfiltrering. En första bearbetning gav resultat med höga ombinerade accelerationer som uppenbart var orealistisa. Efter ytterligare bearbetning gjordes ett cirelresonemang där lågpassfrevensen valdes så att önsade accelerationsnivåer erhölls. Den slutligen valda frevensen för filtrering var 8 Hz. 2 IMO/ILO/UN ECE,1997, Guidelines for pacing cargo transport units (CTUs). 11
Snabba accelerationers inveran på gods under transport RÖRELSEDYNAMIK UNDER TRANSPORT I EN JÄRNVÄGSVAGN Dynami och accelerationer För att få en bagrund till den meani som styr vagnen och godsets rörelser ges i detta avsnitt en ort besrivning ring de samband som styr vagnen och lastens rörelser. Snabba accelerationer De meanisa grundsambanden relaterar läge, tid och massa med raftpåveran. Om en fysis ropp är liten i förhållande till relevanta längdimensioner (t ex en accelerometer i relation till en järnvägsvagn) an dess läge approximeras med en punt. För en ropp med påtaglig utsträcning blir lägesbesrivningen mer omplex. Dels har varje (någorlunda) stel ropp en orientering. Dels an varje reell ropp ocså deformeras. Taneexperiment: Ta en linjal. Placera ett valt ställe på linjalen på ett fixt ställe i rummet (puntläge). Vrid linjalen med bibehållet puntläge till en önsad inritning (orientering). Med bibehållet puntläge och orientering an linjalen böjas lite (deformeras). I pratien betyder detta att två samtidiga mätningar på en vagn an uppvisa stora sillnader i mätvärden beroende på placering. När vi i dagligt tal använder begreppen läge, hastighet och acceleration, avser vi oftast läget av en punt, lägesförändring per tidsenhet och hastighetsförändring per tidsenhet respetive. I grundformen av de meanisa lagarna är läget angivet i ett s.. inertialt, i pratien ofta jordfast, system. När lagarna omformuleras för andra system, tillommer termer som beror på det nya systemets rörelse (tröghetseffeter). När accelerometrar monteras på en järnvägsvagn som rör sig, mäts accelerationen för accelerometerns fästpunt i ett system som ligger fast i vagnen (alltså ej jordfast). Eftersom även accelerometrar lyder under fysiens lagar, betyder detta att accelerometern mäter den verliga (i jordfast system) accelerationens storle i ritningar relaterade till (den rörliga) vagnen. Om ett försö omfattar hela perioden från att vagnen står stilla någonstans, till dess den står stilla nästa gång, innebär ovanstående att: Den uppmätta längsaccelerationens integral, ompenserad för eventuell tyngdaccelerationsomponent, är längshastigheten. Denna är noll vid periodens slut. Längshastighetens integral är den sträca som färdats utefter banan. Vid periodens slut den totala sträca vagnen har rört sig. Den uppmätta tväraccelerationen är på ett omplicerat sätt relaterad till vagnens hastighet och rälsens röningsradie förutom den loala deformationen. Tväraccelerationens integral har ingen diret fysialis innebörd. Jämfört med tidsförloppet för de loala deformationerna är doc tröghetseffeterna långsamma eller små, då en vagn färdas på räls. Accelerationsvariationen på en ortare tidssala an därmed tolas i absolut mening (och integreras). Integralen av de snabba tväraccelerationerna över tider som fortfarande är små, jämfört med tröghetseffeternas tidsala, an tolas som en tvärhastighet och sall ha medelvärde noll. Vid påtaglig slingringsrörelse, som tidsmässigt är intermediär mellan de snabba accelerationerna och tröghetsvariationerna, bör denna unna deteteras vid lämpligt val av tidssala. Tvärhastighetens (enl. ovan) integral över orta tider har på samma sätt en tolning som tvärförsjutning, vars medelvärde ocså sall vara noll. 12
Snabba accelerationers inveran på gods under transport För den uppmätta vertialaccelerationen 3, ompenserad för tyngdaccelerationen (eller omponent därav), gäller samma överväganden som för tväraccelerationen. Tröghetseffeterna är doc mindre (eftersom de vertiala tröghetsradierna är större än de horisontella). Vid tidigare nämnd normsättning tas framför allt hänsyn till de långsammare accelerationerna (inbromsning, tröghetseffeter vid urvtagning, inveran av lutning etc.). Dessa har i allmänhet ett tidsförlopp som har flera seunders varatighet. Utan att närmare gå in på hur de framtagits visar jämförelse mellan de dimensionerande accelerationerna för bil (norm) och förslagen praxis (TFK, rangering undantagen) i nedanstående tabell, att snabbare accelerationer någonstans beatats. FORDON/RIKTNING Framåt Baåt Sidled Bil 1g 0,5 g 0,5 g Järnväg (ombi) 1 g 1 g 0,3 g De lia värdena framåt och baåt på järnväg refleterar det fatum att en järnvägsvagn an gå i tåg åt bägge hållen. Storleen antyder att inbromsning normalt an vara effetivare för bil än för tåg. En enel analys visar doc att den dimensionerande accelerationen i längdled för järnvägstransport motsvarar en stoppsträca på c:a 170 m från 130 m/tim och erfordrar, tolad på detta sätt, en fritionsoefficient mellan hjul och räls på just 1,0. (Den är i verligheten endast är av storlesordningen 0,2 och an i sig ge upphov till en längsacceleration på maximalt 0,2 g.) Det är alltså inte den teoretist möjliga långsamma retardationen av hela tåget som är den dimensionerande accelerationen. Snabba accelerationer, t. ex. inveran av slac i opplingar mellan vagnar eller vertiala stötar, har alltså på något sätt beatats, då denna dimensionerande acceleration föreslagits (jfr Påänningar på järnvägsvagnar). Som synes av den tidigare disussionen av accelerationsintegraler, behöver vi, för att ge fysialis innebörd åt accelerationsintegraler, betrata snabba förlopp, d. v. s. seenden som äger rum på avsevärt ortare tider än de seundförlopp, som arateriserar de långsamma accelerationerna. Den önsade noggrannheten i analysen avgör hur orta samplingsintervall som rävs. Som en tumregel an man säga att det förväntade felet är av samma storlesordning som den relativa upplösningen. Observera doc att felen an acumuleras vid integration. När vi disuterar snabba accelerationer, an vi alltså grovt uppsatta att vi har en noggrannhet på procentnivå vid förlopp snabbare än någon tiondels seunds varatighet. I intervallet 2 10 Hz an noggrannheten gå ned en storlesordning. Under alla omständigheter finner vi att begreppet snabba accelerationer bör insräna sig till accelerationsförlopp arateriserade av tider om delar av seunder. Ovanstående resonemang är inte heltäcande avseende den relativa noggrannheten, vari även amplitudförhållandet ingår. En alternativ araterisering av snabba accelerationer, som ocså tar hänsyn till dess relativa betydelse, baseras på accelerationsderivatan. En sådan arateristi är att föredra vid ortvariga transienta förlopp. Vitiga snabba accelerationer an då ursiljas med tidsderivata större än 0,1 g/s. Vagnrörelse När accelerationen mäts i en eller flera punter på en vagn erhålls ett mått på hur just denna vagnsdel rör sig. Den acceleration godset änner beror på accelerationen över hela 3 Vertial relativt vagnen, då den står plant. 13
Snabba accelerationers inveran på gods under transport ontatytan mellan gods och vagn. Punter i denna ontatyta är doc inte tillgängliga för mätningar. (Vi an mäta accelerationen i en punt på en fiolsträng. Utan mycet övrig information säger denna mätning ingenting om hur fingret som trycer strängen mot tonbrädan accelereras.) En lastad järnvägsvagn påveras av ontatrafter utifrån (verande på vagnen) samt tyngdraft och, i det system vi mäter, tröghetsrafter. Enligt meaniens lagar ger dessa rafter upphov till en väldefinierad acceleration för vagnens och lastens gemensamma tyngdpunt. I de fall speciella resonansförhållanden inte föreligger och lastförsjutning inte ser, rör sig vagnens och lastens tyngdpunter nästan liadant. När lastens massa är av samma storlesordning som vagnens utgör således vagnens tyngdpuntsacceleration ett relevant mått på den acceleration lasten utsätts för. Deformationsdynami Rörelsen hos en ropp bestäms av rörelseevationer, onstitutiva samband, randvillor och begynnelsevillor. Dessa evationer återges i Appendix Meanisa Vibrationer. För stela roppar övergår de partiella differentialevationerna i de vanliga stelroppsevationerna för impuls (raftlagen) och impulsmoment (impulsmomentlagen). Om vi ur deformationsevationerna härleder en evation för små fria störningar, får vi en s.. vågevation, en evation som besriver vågutbredning. Tillfogas randvilloren till vågutbredningsevationen, erhålles svängningsevationen för systemet. En svängningsevation arateriseras av ett disret spetrum och associerade moder. Förenlat an man säga att vibrationsrörelsen hos det betratade systemet alltid an betratas som innehållande endast de frevenser, som finns i spetrum. Rörelsen med en viss frevens är förbunden med ett bestämt deformationsmönster i roppen. Jämför med en sträng, där grundtonen (punt i spetrum) hänger ihop med en strängdeformation: Den första övertonen (nästa punt i spetrum) har en annorlunda form på sin typisa deformation När utslagen varierar i tiden, ser det med en bestämd frevens och alla punter passerar jämvitsläget samtidigt. Observera att modformen inte har någon naturlig sala, utan har snarare egensaper som en ritning. Jämför med att nordnordväst inte säger något om avståndet. Modformerna har därutöver den användbara egensapen att varje roppsform som uppfyller randvilloren an srivas som en vitad (med storlesangivelser) summa av modformer. Kroppens form an alltså i varje ögonblic besrivas med en vitad summa av roppens moder. Moderna har dessutom s.. ortogonalitetsegensaper, som gör att i frånvaro av extern drivning fungerar moderna som oopplade linjära svängare. Dessa svängare får då en definitiv frevens enbart. Man an doc associera massa och styvhet till de olia svängarna på silda sätt, t. ex. genom att beata vilen energi som åtgår för att excitera svängaren till en vald amplitud. Normalt refererar modbegreppet till en deformationsrörelse. Om roppen därutöver som helhet har en viss rörelsemöjlighet till sin omgivning, men är begränsad av återförande rafter, an 14
Snabba accelerationers inveran på gods under transport även roppens rörelse som stel ropp betratas som en eller flera moder. Gemensamt för denna eller dessa moder är att modmassan utgörs av roppens fysisa massa, medan frevensen är beroende på den återförande raftens aratär. Dylia återförande rafter har oftast rent fysisa angreppsställen på roppen (hjulens ontat med rälsen) och leder till deformationsförändringar i roppen, då den återförande raften varierar. Stelroppsrörelser är därmed oftast opplade till de interna moderna. En sådan oppling finns även i de fall då stelroppsrörelsen inte har modaratär. Påänningar på järnvägsvagnar En järnvägsvagn utsätts för raftpåveran med olia ursprung. Påveran i längdled ommer, som väntat, huvudsaligen från ontaten med andra vagnar. Denna ontat är normalt gansa mju, med långa vea fjädrar i buffertarna. Vid oppelglapp eller vid rangering an doc större accelerationer överföras. Även fallet med stora sillnader i massa mellan olia vagnar i ett tåg an ge upphov till accelerationer i längdled. Större påveran i vertialled under gång har sin huvudsaliga orsa i rälsarvspassager. Den belastade rälen trycs ned, och hjulen möter ett vertialt språng, då de går över på den hittills obelastade rälen. Denna påveran ger även upphov till viss acceleration i längdled, men an framför allt på grund av geometri vid räls och hjul ge upphov till stötar i sidled. Ren sidledspåveran resulterande i snabba accelerationer i en godsvagn, härrör huvudsaligen från hjulonstrutionen. Hjulen i ett hjulpar roterar lia snabbt, då de sitter fast på samma axel. Med plan slitbana an ett sådant hjulpar inte svänga, utan att glida. Slitbanan har därför en onis form (jfr differentialen på en bil), som möjliggör urvtagning. Denna onisa form sapar ett självreglerande system, som uppvisar vissa problem (hunting), vid örning på ra räls. De självsvängningar som uppstår via denna reglermeanism, s.. sinusgång, ger tämligen frevent upphov till raftiga stötar mellan räls och hjulflänsar. Då fritionsdämpning används, an dessa sidostötar även ge upphov till vertial acceleration. Vertial- och sidledspåänningar påverar enligt ovan i första hand hjulen. Stötarna transmitteras genom boggins fjäder-dämp-system och leds vidare i struturen, i styrningar och i fritionsdämpare. Accelerationsnivåer och mätningar av dessa En järnvägsvagn med låsta hjul har en frition mellan hjul och räls på mindre än µ=0,2. Ett tågsätt som helhet an därför varen accelereras eller bromsas med mer än 0,2 g. På motsvarande sätt begränsar fritionen accelerationen av last (eller del av last). En last som står på underlaget, an som helhet inte via lastbärarens rörelse få en högre acceleration än µg, där 0 < µ < 1 är fritionsoefficienten mellan last och underlag. Liafullt är det uppenbarligen så, att när accelerometrar monterats på en stillastående vagn, an de understundom ge mycet höga utslag (>3 g) när man stampar till på vagnen. Accelerometrar monterade på last (eller olia former av lastloggar) an under gång uppvisa accelerationstoppar, som är ännu mycet större, utan att märbara onsevenser av att lastbäraren sulle ha haft denna acceleration an upptäcas. Förlaringen finns i Dynamiavsnittet, Dynami och accelerationer. Inga roppar, vare sig last eller lastbärare, är helt stela. När de påveras av rafter deformeras de, vilet ger upphov till svängningar. Kroppens tyngdpunt får en acceleration motsvarande den verande raften, men olia delar av roppen rör sig på olia sätt. Accelerationen an variera avsevärt över roppen. Om en vagn utsätts för en acceleration a i sidled, så borde lasten som står på flaet få en acceleration på högst µg (om a > µg) enligt resonemanget ovan. Kan då delar av lasten få mångdubbelt högre accelerationsnivåer? Svaret är trivialt ja, om det föreommer opplade degene- 15
Snabba accelerationers inveran på gods under transport rerade moder. I ice-degenererade system är svaret ocså (mindre trivialt) ja, under förutsättning att de storheter, som besriver systemet, ligger i vissa intervall. Exempel på system utan interna resonanser Det enlaste möjliga system, som inte an uppvisa interna resonanser finns redovisat i Appendix Ett accelerationssöande system. Systemet täns stå på ett underlag som accelereras, varvid, om underlagets acceleration är tillräcligt stor, en raft på µg multiplicerad med lastens massa påverar den undre delen av lasten. I stället för det oändliga antal moder, som är associerade med en ontinuerlig ropp, får roppen här ha endast två deformationsmoder, opplade så att internresonans ej an uppstå. 2 m3 1/2 1/2 m2 3 m1 (m1+m2+m3)µg Figur 3 System utan interna resonanser bestående av ett underlag och två opplade massor. Detta idealiserade system, där de brutna strecen representerar fjädrar, an ge hur stor accelerationsamplitud som helst, om systemet görs tillräcligt topptungt och fjäderstyvheterna är anpassade. Med värdena massa 1 =3 ton, massa 2 =0,9 ton, massa 3 =14,5 ton, 1=45 MN/m, 2=63 MN/m, och 3=271 MN/m får massa 2 en maximal acceleration om c:a 10 µg, när underlaget har så hög acceleration att glidning inträder. Systemets egenfrevenser är då c:a 52 Hz och 60 Hz. Figur 4 Figuren visar accelerationssvaret på att underlaget vid tiden 0 ges en acceleration överstigande mg. Observera att svaret i m2 är 10 gånger större. Den stora amplituden i accelerationstoppen uppnås i detta fall inte omedelbart efter att lasten börjat glida utan efter c:a 50 ms. När accelerationen av underlaget upphör, påveras ocså accelerationen av massa 2. Den an ytterligare förstoras, men ocså förminsas. Det finns inget enelt samband mellan accelerationspulsens på underlaget tidsvarighet och den effet den får, mätt i acceleration av massa 2. 16
Snabba accelerationers inveran på gods under transport Figur 5 Denna figur visar accelerationssvaret hos m2, när underlaget ges en accelerationspuls överstigande mg i 0,009 seunder, d. v. s. drivningen upphör strax före det första nollstället i m2 s acceleration. Den maximala accelerationen för m2 är nästan 20-faldigad, jämfört med underlagets. Figur 6 Denna figur visar lisom ovanstående svaret på en accelerationspuls, här med 0,125 seunders varatighet (14 ggr längre än ovan). Även här blir det maximala svaret c:a 20 gånger större än excitationen. Figur 7 Denna figur visar, lisom de ovanstående, svaret på en accelerationspuls. Pulsen är här av 0,0165 seunders varatighet (nappt dubbelt så lång som den ortaste pulsen). Här blir det maximala svaret c:a 3 gånger större än excitationen, 1/7 av vad den hälften så orta pulsen åstadommer. 17
Snabba accelerationers inveran på gods under transport Den matematist initierade genomsådar säerligen meanismen. Om pulsen avslutas i rätt ögonblic, an önsad effet, förstöring eller förminsning, åstadommas. Pulsens absoluta varatighet spelar i detta sammanhang en mindre roll. Slutsatsen är att enstaa accelerationsmätningar på last eller vagn ej an uttolas, då den uppmätta accelerationen inte återspeglar tyngdpuntsaccelerationen, med mindre avsevärt större ännedom om systemets svängningsegensaper är för handen. Detsamma an sägas om varatigheten av en accelerationspuls. Moder och modmassor Som framgår av avsnittet Accelerationsnivåer och mätningar av dessa, är det vansligt att uttala sig om de accelerationer, som vagn och last utsätts för, med utgångspunt i ensilda mätresultat. Eftersom alla roppar de facto är deformerbara, mäter varje accelerometer bidrag från ett antal moder, beroende på accelerometerns placering. Vad är då en mod i enla termer? En mod, som den definierats i avsnittet Dynami, är ett matematist objet, en geometris form, som beror på roppens geometri, elastisa egensaper och randvillor. De senare uttrycer växelveran med omgivningen såsom om roppen påveras av rafter någonstans, om den sitter fast någonstans etc. I det förenlade exempel som använts i avsnittet Exempel på system utan interna resonanser är moderna (onormaliserade) {1, 1, 1}, {-3.05, -5.95, 1} och {-11.63, 22.63, 1} med tillhörande egenfrevenser 0 Hz, 51.75 Hz och 60 Hz. Den första moden har frevensen 0 (ingen svängning) och modformen {1, 1, 1} utsäger att massorna rör sig i förhållande 1/1/1, det vill säga lia mycet och åt samma håll. Den andra moden har en frevens strax under 52 Hz och modformen {-3.05, -5.95, 1}, det vill säga när massa 3 rör sig 1 längdenhet åt höger (vänster), så går massa 2 nästan 6 gånger så långt åt vänster (höger) och m1 drygt hälften av massa 2 s försjutning, lialedes åt vänster (höger). Den tredje moden med frevensen 60 Hz arateriseras av att det väsentligen är massa 1 och massa 2 som rör sig åt var sitt håll; massa 2 nästan dubbelt så mycet som massa 1. En modform är associerad med en bestämd frevens och formen uttrycer alltså förhållandena mellan olia delars försjutning. Det torde vara uppenbart, att i de svängande moderna rör sig hela systemets tyngdpunt mindre än de ensilda ropparna. Det är möjligt för en elastis ropp att röra sig i en enda mod, det vill säga det tidsberoende försjutningsfältet rör sig synront med en enda frevens, och alla delar passerar jämvitsläget samtidigt. Det senare innebär att delarna antingen är helt i fas, eller helt ur fas. Varje deformationsrörelse hos systemet an besrivas som en vitad summa av modrörelser. Viterna i denna summa, modamplituderna, är tidsberoende endast då systemet utsätts för yttre drivning. Rörelseevationen för en mod är en enel harmonis svängningsevation, inhomogen då systemet är drivet. Eftersom moder är att betrata som matematisa objet, aratäriserade av form och frevens, den senare fysialist sett beroende på en vot mellan styvhet och massa, finns det många olia sätt att definiera begreppet modmassa, d. v. s. den massa som är förbunden med moden. Oavsett vilen av dessa möjliga modmassebegrepp som används, är det lätt att visa att förhållandet mellan roppens tyngdpuntsförsjutning och modamplituden är mindre än modmassan dividerad med hela roppens massa. Om vi då låter modens amplitud besrivas av den största fysialisa försjutning någon punt i roppen utsätts för vid rörelse i modens frevens, blir ovanstående voter meningsfulla. Vi får ett instrument att analysera vilen effet vi högst an förväntas ha på vagn och last, när vi mäter effeten på moderna. Det är även att beata att svängning i högre moder generellt påverar tyngdpuntens rörelse mindre än rörelse i lägre moder. Antisymmetrisa modrörelser lämnar tyngdpunten i vila. 18
Snabba accelerationers inveran på gods under transport Utan detaljerad ännedom om ett systems strutur an man alltså dra slutsatser rörande den acceleration systemet som helhet utsätts för, från mätningar av accelerationen i ett antal utvalda punter. Detta naturligtvis under förutsättning att man på något sätt har saffat sig information om systemets modmassor. Det senare görs lämpligen genom s.. pingning av systemet, d. v. s. någorlunda ontrollerade energimängder tillförs systemet på olia sätt. Mer eller mindre sofistierade metoder an användas för modmasseanalysen. Den enlaste, som ocså översattar dessa massor mest, utgår från att, efter att modfrevenserna identifierats och en grov uppsattning av formerna gjorts, all tillförd energi ligger i en ensild mod. Om man hittat säg tre moder, så ränar man alltså ut modmassan tillhörig en viss frevens, genom att i tur och ordning låtsas som om all energi är oncentrerad till denna frevens. En noggrannare analys låter sig genomföra, om hänsyn tas till fasinformation, effeten av dämpning i systemet, olia frevensfönsters bidrag till amplitudtoppar i tidsplanet etc. Konservativt beränade modmassor för den atuella vagntypen 4 ligger i genomsnitt ring 200 g. I jämförelse med exempelvis hela vagnens vit på 15 ton an detta anses som lite. Resonanser i vertialled med frevenser ring 7 Hz, 23 Hz och 33 Hz har uppmätts där resonanser ring 33 Hz ger den värsta påveran ur godssyddssynpunt. I sidled föreommer ocså resonanser, doc mindre sarpa. Mest framträdande är här 24 Hz, 26 Hz och 34 Hz. I vissa försö synes en gemensam, hårt dämpad, lågfrevent resonans i 2 Hz-området föreligga. Den stara opplingen mellan vertial- och sidledsrörelser gör det vansligt att bestämma den effetiva modmassan, för användning då enbart en enstaa accelerometer (horisontell eller vertial) sall uttolas. Små sillnader i excitationen an göra att en större del av energin manifesteras huvudsaligen i en av ritningarna. För att vara på den sära sidan bör, vid singelaccelerometertolning, massorna övervärderas. De experimentella resultaten visar att en genomgående modmassa på 700 g larar alla uppställda riterier. Frevensområdet från 2 Hz och uppåt an följatligen reduceras med en fator på minst 20, d.v.s. vagnens tyngdpunt accelereras mindre än 5 % av den i ensild punt uppmätta accelerationen i sidled eller vertialled. Acceleration i längdled synes vara försumbar, vid adevat vagnhantering. En viss försitighet i tolningen torde vara av nöden i området 2 8 Hz (jfr. tidigare analys av snabba accelerationer). En översitlig analys av de experimentella resultaten och bearbetningsmetoderna finns i Appendix Frevensspetra. Gods på accelererande underlag Ett vibrationsförlopp besrivs av en accelerationsurva med ett medelvärde nära noll och många ofta oregelbundet föreommande nollställen. Amplituden är generellt måttlig. En vibration har ocså en påtaglig varatighet. 4 På vilen accelerationsmätningarna i projetet utförts. 19
Snabba accelerationers inveran på gods under transport 0,25 0,2 0,15 0,1 0,05 0 Series1-0,05-0,1-0,15-0,2 Figur 8 Vibrationer med amplitud nära noll. Ett stötförlopp å andra sidan arateriseras av en ort varatighet och stor amplitud, en spi i den uppmätta accelerationen. Accelerationsderivatan, brantheten i accelerationsurvan, är tillsammans med den absoluta accelerationsnivån ett vitigt mått. Som ocså disuterades inledningsvis, avses i denna studie med snabba accelerationer, förlopp med varatighet av delar av seunder, med en möjlig brist i noggrannhet i intervallet 2 10 Hz. Utgångspunten är att det framför allt är fyra förlopp som inte är önsvärda: försjutning, vältning, gnidning samt bestående deformation av godset. Försjutning av en helt stel ropp inträder när förhållandet mellan underlagets accelerationer i horisontell led och vertial led överstiger fritionen mellan last och underlag. En retangulär accelerationsstöt av underlaget i horisontell led med höjd A och varatighet t ger upphov till ( A µg)t 2 en försjutning. En triangulär stöt med samma höjd ger endast en sjättedel så stor 2 försjutning µ är fritionsoefficienten och g tyngdaccelerationen. (I mer populära termer: Om en bordsdu dras undan med accelerationen A> µg och accelerationen hålles onstant, så rör sig duen A gånger så långt som servisen. Om duens dras 1 m med accelerationen 5g µg och fritionsoefficienten är 0,6, så rör sig servisen 12 cm. Försjutningen mellan duen och servisen blir 88 cm.) Ett åsådningsexempel: På en olastad vagn med viten 10 ton uppsattas en horisontell acceleration på 5g (på hela vagnen) under 50 ms. Efter denna accelerationsstöt har vagnen rört sig drygt 6 cm, men har fortfarande en hastighet på 2,5 m/s (9 m/h) som så småningom bromsas upp av en motritad acceleration. Energin som överförts till vagnen är drygt 31 Ws. Om den sidförande raften är densamma på en vagn lastad med en lump på 20 ton, och raftens varatighet lialedes densamma, ommer vagnen att röra sig 5 cm åt sidan, medan lasten endast rört sig drygt 6 mm. En försjutning på nappt 4,5 cm har uppstått. Det arbete raften uträttat har sjunit till 25 Ws, men energin hos vagn + last är bara drygt 20 Ws, ty fritionen har förbruat ca 4,5 Ws. I bägge fallen är doc den överförda impulsen 25000 Ns. Med ett strävt, lite mjuare, dämpande underlag ser ingen försjutning. Är lasten inte helt stel, eller om ett mjuare mellanlägg finns mellan last och vagn, inträder glidning senare. Ju stelare lasten i sig är och ju mindre onciliant underlaget, desto mer linar förloppet stelroppsapproximationen. En samtidig horisontell vibration i underlaget, överlagrad den horisontella accelerationspulsen, an påvera försjutningen. Denna påveran är doc maximalt begränsad till vibrationens rumsliga amplitud, oberoende av stötens varatighet. 20