Allmänt om proven Detta prov består av del 1 och. Här finns också facit och förslag till poängsättning och bedömning. Provet finns på lärarwebben, dels som pdf-fil och dels som redigerbar Word-fil. Del 1 I del 1 ska eleven endast ge ett svar och denna del är utformad så att eleven kan skriva svaren direkt på provbladet. Uppgifterna är av den sort som ska vara enkla att svara på, och med endast rätt/fel svar. Därmed bör de också vara enkla att rätta. Del Del innehåller uppgifter av mer utmanande karaktär. Dessa ger eleven tillfälle att visa sitt kunnande bl.a. genom att formulera och lösa problem, använda och se samband mellan begrepp samt föra matematiska resonemang. Uppgifterna byggs i regel upp av flera deluppgifter där deluppgift a är tänkt att ge en lätt ingång till de efterhand alltmer utmanande deluppgifterna. På så sätt ges även svagare elever en möjlighet att lösa uppgifter på denna del. Bedömning Proven bedöms med E-poäng, C-poäng och A-poäng. Poängen utdelas i enlighet med de kriterier som finns på föregående sida. Bredvid betygspoängen, med nedsänkt bokstav, hänvisar vi till de förmågor som eleverna ska utveckla enligt Lgr 11 och som de ska bedömas kring inför sitt betyg. T.ex., där C står för betygspoängen och M för förmågan, i detta fall Metod (se nedan). Gör gärna eleverna uppmärksamma på förmågorna. Ur Lgr11: P (problem) B (begrepp) M (metoder) R (resonemang) formulera och lösa problem med hjälp av matematik samt värdera valda strategier och metoder använda och analysera matematiska begrepp och samband mellan begrepp välja och använda lämpliga matematiska metoder för att göra beräkningar och lösa rutinuppgifter föra och följa matematiska resonemang, och K (kommunikation) använda matematikens uttrycksformer för att samtala om, argumentera och redogöra för frågeställningar, beräkningar och slutsatser. Poängsättning På del 1 ges 1 E-poäng för varje rätt svar. Maximalt kan man få summan 0 poäng. På del bedöms lösningarna med E-, C- och A-poäng. Beteckningen (/1/1) anger här E-poäng, 1 C-poäng och 1 A-poäng. Maximalt kan man få summan 11/9/5 (E/C/A) poäng. 179
Namn:... Klass:. Prov åk 6, del 1 Linjal tillåten. På denna del behöver endast svar ges. Varje deluppgift ger 1 poäng. 1 Vilken månghörning a är regelbunden? A B b har bara spetsiga vinklar? c har bara en symmetrilinje? d har en vinkel som är 40º? e har vinkelsumman 540º? C D Mät och beräkna arean av a rektangeln cm b triangeln cm 3 På en karta är en sträcka 5 cm. Hur lång är sträckan i verkligheten om kartan är i skala a 1:100 = m b 1: 1 000 = m c 1:5 000 = m d 1:0 000 = m 4 Vilken kropp a är regelbunden? b har fyra hörn? c har sex begränsningsytor? d är inte en polyeder? A B C D E 5 Kubens kant är cm. Hur stor är kubens a volym? cm 3 b volym i skala 10:1 liter 6 Ordna volymerna efter storlek. Börja med den minsta 1,5 l 1 dm 3 0 dl 50 cl 500 ml < < < < 7 Ordna vikterna efter storlek. Börja med den minsta 400 kg 5 000 g 5,5 hg 500 g 0,5 ton < < < < Maxpoäng: (0) 180
Namn:... Klass:. Prov åk 6, del Miniräknare och linjal tillåtna. På denna del ska du visa hur du har löst uppgifterna. Antal poäng du kan få står i kanten. (Den första poängen är E-poäng, den andra är C-poäng och den tredje är A-poäng.) (E/C/A) 1 Bella har ritat en parallellogram och satt ut en del mått. a Vilken omkrets har hennes parallellogram? (1/0/0) b Beräkna arean. (1/1/0) c Cesar ritar en fyrhörning med samma omkrets som Bellas figur. Hur ser Cesars figur ut om den ska ha så stor area som möjligt? Rita figuren och beräkna arean. (1/1/) (cm) 3,0,5 4,0 1,7 Bella ritar en stor liksidig triangel med omkretsen 60 cm. a Hur lång är sidan i Bellas triangel? (1/1/0) b Rita Bellas triangel i skala 1:10. (1/1/0) c Vilken area har din triangel? Jämför med Bellas triangel som har arean 170 cm. (1/1/1) 3 Cesar har ritat en femhörning som består av en rektangel och en likbent triangel. a Mät och beräkna hela femhörningens omkrets. Ange omkretsen i hela cm. (1/0/0) b Rita Cesars femhörning i skala :1. Rita den i hela cm. (1/1/0) c Mät de sträckor du behöver och beräkna din femhörnings area. (1/1/1) 4 Bella och Cesar gör en kubformad låda som rymmer 64 liter. a Vilken längd har lådans kant? (1/1/1) b Beräkna lådans begränsningsarea. (1/1/0) Maxpoäng: (11/9/5) 181
FACIT Facit och bedömningsförslag, Prov åk 6 Prov åk 6, del 1 (max 0 E-poäng) I del 1 ges 1 E-poäng för rätt svar i varje deluppgift. 1 a D b D c C d C e C a 8 cm b 48 cm 3 a 5 m b 50 m c 50 m d 1000 m 4 a D b D c C d B 5 a 8 cm 3 b 8 liter 6 500 ml < 1 dm 3 < 1,5 l < 0 dl < 50 cl 7 4 500 g < 5,5 hg < 5 000 g < 400 kg < 0,5 ton Prov åk 6, del (Max 1 E-poäng, 10 C-poäng, 5 A-poäng) I del ska eleverna redovisa fullständiga lösningar. Lösningar bedöms med E-, C- och A-poäng (kopplade till förmågorna). (E/C/A) 1 a 14 cm (max 1/0/0) Redovisar lösning med korrekt svar. 1 b 10 cm (max 1/1/0) Visar en metod för att bestämma arean. Tydlig redovisning med korrekt svar. 1 c 1,5 cm (max 1/1/) Ritar eller redovisar lösning på en fyrhörning som har samma omkrets men större area än 10 cm, t.ex. en rektangel (4 x 3). Redovisar lösning med korrekt area. Redovisar en tydlig lösning där det framgår att kvadraten har störst area. Korrekt ritad kvadrat med sidan 3,5 cm. E P A R A M a 0 cm (max 1/1/0) Visar hur triangelns sida kan bestämmas i liksidig triangel med given omkrets. E P Redovisar tydligt hur sidan bestämts. b Liksidig triangel med sidan cm (max 1/1/0) Visar liksidiga triangeln ritad i skala 1:10. Konstruktionen kan visa tveksamheter. Korrekt figur ritad i skala 1:10. Konstruktionen visar tydligt att alla sidor är cm. 184
FACIT c 1,7 cm (max 1/1/1) Visar någon metod för att bestämma triangelns area. Tydlig lösning och rimligt svar med areaberäkning utifrån ritad triangel med uppmätt höjd ( 1,7 cm). Resonemang underbyggt av tydliga jämförelser (area - skala). T.ex. beräkning av typ A (cm ) = 170/100 = 1,7, med förklaring varför division med 100. eller Resonemang kring uppmätta höjden ( 1,7 cm) i egna triangeln och med tydlig area-beräkning, t.ex. A (cm ) 1 1,7 = 1,7. A R 3 a 11 cm (max 1/0/0) Redovisar lösning med korrekt svar. 3 b Femhörning i skala :1 med sidorna (cm): 8,, 5, 5 och. (max 1/1/0) Visar femhörning ritad i skala :1. Konstruktionen kan visa tveksamheter. Korrekt konstruerad femhörning i skala :1. C B 3 c 8 cm (max 1/1/1) Visar en metod för att bestämma femhörningens area. Redovisar tydligt hur arean bestämts. Visar t.ex. att triangelns höjd är 3 cm. Använder ändamålsenlig och effektiv metod Redovisar t.ex. tydligt areaberäkningar och enheter. A M 4 a 4 dm (max 1/1/1) Påbörjad lösning, tecknar t.ex. ett relevant uttryck för att bestämma kubens kant. Använder en ändamålsenlig metod för att bestämma kubens kant. Löser uppgiften med väl vald strategi och korrekt svar. A P 4 b 96 dm (max 1/1/0) Visar en metod för att bestämma arean. Börjar t.ex. med att beräkna en sidas area. Redovisar tydligt hur begränsningsarean bestämts. Maxpoäng: (11/9/5) 185