går genom AX + B = C,

Relevanta dokument
Räta linjer: RÄTA. Därför PM. Eftersom. x y z. (ekv1) Sida 1 av 11

F8: Asynkronmaskinen. Sammanfattning

Tentamen i Linjär algebra , 8 13.


KOORDINATVEKTORER. BASBYTESMATRIS

=============================================== Plan: Låt vara planet genom punkten )

Tentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2017, kl. 9:00-13:00

Arbetsbok 1 Jämna steg. o, s, m, a, r, i. Elisabeth Marx. Individuell lästräning för elever i förskoleklass och lågstadiet

1. M öt et s öp pn an d e S ve n fö r k la r a r mö t et ö p p nat k lo c k a n i me d le ms k o nt o r et.

Louise. Hayde. Nadja. kommer Förbandet är ju nästan klara showen börjar snart och vi har inte ens kommit in än

TENTAMEN. HF1903 Matematik 1 TEN2 Skrivtid 13:15 17:15 Fredagen 10 januari 2014 Tentamen består av 3 sidor

Bakgrund och syfte. Med närstående menas en person som patienten själv anser sig ha en nära relation till. Det behöver inte vara en familjemedlem.

F5: Vektorer (Appendix B) och Vektormodulation (Kap PE 2)

R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad A le xa n d e r G i r on

A LT B A R Y TO N. enkelt

Vilka varor och tjänster samt länder handlar svenska företag med? - och varför?

Sammanträdesprotokoll Sammanträdesdatum

1 av 9 SKALÄRPRODUKT PROJEKTION AV EN VEKTOR PÅ EN RÄT LINJE. Skalärprodukt: För icke-nollvektorer u r och v r definieras skalärprodukten def

R app o r t T A n a l y s a v f as t p r o v. Ut f ä r dad P e r S a mu el s s on

Kongl. Maj:ts Nådiga Förklaring Öfwer 6. Cap. 5.. Miszgernings-Balken; Gifwen å Rikssalen i Örebro den 15 October Sverige. Kungl.

Den stabila människan

I detta avsnitt ska vi titta på den enklaste formen av ekvationer de linjära.

Solo standard. Skjutbara och fasta partier. Forserum

TENTAMEN Datum: 19 aug 08 TEN1: Differentialekvationer, komplexa tal och Taylors formel Kurskod HF1000, HF1003, 6H3011, 6H3000, 6L3000

Vad är biologisk mångfald?

Tentamen 1 i Matematik 1, HF jan 2016, kl. 8:15-12:15

Trend Trendsetter. Mina mål. Vad är biker-jacka? Fergie. Mina mål just. Visste du det här?

lim lim Bestäm A så att g(x) blir kontinuerlig i punkten 2.

V Ä G E N T I L L V A T T E N w w w. a v a n t i s y s t e m. s e

Kraftekvationen i olika koordinatsystem. Exempel 1.1: Naturliga koordinater. Exempel 2.8. Exempel 2.8. Exempel 1.

Utgångspunkter. Hushåll med värmeelement

I projektet kombinerades en kartworkshop

Askrike Segelsällskap ASS, Lidingö Sanering av klubbhus FÖRFRÅGNINGSUNDERLAG

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903 Tor 25 sep 2014, kl 13:15-17:15

KURVOR OCH PÅ PARAMETER FORM KURVOR I R 3. En kurva i R 3 beskrivs anges oftast på parameter form med tre skalära ekvationer:

I detta avsnitt ska vi titta på den enklaste formen av ekvationer de linjära.

Föreläsning 10. java.lang.string. java.lang.string. Stränghantering

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903 tisdag 8 januari 2013, kl

Tentamen 1 i Matematik 1, HF sep 2016, kl. 8:15-12:15

5 % rab 50% Guldtvätt. Stöd Din förening, Ditt Lag eller Din klass genom att köpa Klubbrabatten. för. t batt 10% rabatt. för

S P I O N O G R Ä S N I D S K

det bästa sättet för e n författare att tala är a tt skriva

På en landsväg. % Œ. œ œ. j œ # # œ œ j œ. œ J. œ œ œ œ œ. œ œ œ. œ œ# œ œ # œ œ œ œ. œ œ œ œ. œ œ j. œ œ œ j œ Œ ? # # œ œ. œ J. œ œ. œ œ. œ œ.

vara en given funktion som är definierad i punkten a. i punkten a och betecknas f (a)

Vad gör vi på jobbet?

Blåsen nu alla (epistel nr 25)

Frikort utskrivet 14/6 2013, giltigt t.o.m 23/ / kr 150 kr Första avgift erlagd för nytt avgiftsåret

BEF-NYTT. t t. Nr december. BEF det är vi som försätter berg. Kanalbyggare i Aitik. Skallkrav på Auktoriserade Vanja. Beställare på rätt kurs

KLIPP! kr KG. kr KG. lösviktsgodis karamellkungen max 3 kg/kund. 5 kg. äpple golden delicious royal gala granny smith frankrike klass 1

M edlem sblad för H allsbergsn aturskyddsförening N r2 1999

L O. a r. l e d. l g. e s d. n a. t o. n a. n o. i a. t i l. t a l p. n e. e d. r v. n e. k e d. l l. r vä. Tävlingen arrangeras av S UASH CENTER

Patie nts äke rhe ts be rätte ls e för Slotts s tade ns Läkarhus Re hab o Häls a år 2015

Arosenius, Ivar. Katalog öfver Ivar Arosenius, Sigge Bergström och Gerhard Hennings utställning Göteborg 1908.

LÖSNINGAR TILL PROBLEM I KAPITEL 2

Produktdatablad Januar 2016

T rädinventering & okulär besiktning

1. lösa differentialekvationer (DE) och system av DE med konstanta koefficienter

Tentamen (TEN1) TMEL08 Eltekniska system

Fiskars avdelning pä Finlands Mässas 50-àrs jubileumsmässa.

UNGDOMSBOSTÄDER I ASPUDDEN

bruksanvisning/ user manual

TENTAMEN. Kursnummer: HF0021 Matematik för basår I. Rättande lärare: Niclas Hjelm Examinator: Niclas Hjelm Datum: Tid:

Bröderna fara väl vilse ibland (epistel nr 35)

BALLERINA. Prima. look

Tentamen i SG1140 Mekanik II, Inga hjälpmedel förutom: papper, penna, linjal, passare. Lycka till! Problem

Tentamen i SG1140 Mekanik II, OBS! Inga hjälpmedel. Lycka till! Problem

löser differentialekvationen och 3 som är ett förstagradspolynom som inte är identiskt lika med differentialekvationens högerled.

VECKANS LILLA POSTKODVINST á kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 249 lottnummer kronor vardera:

vara n-dimensionella vektorer. Skalärprodukten av a och b betecknas a b ) vara tvådimensionella vektorer. Skalärprodukten av a och b är

EU integration Internationell Politik

äkta Bredband, ett krav för framtidens multiservice nät?

VECKANS LILLA POSTKODVINST á kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 270 lottnummer kronor vardera:

Jag vill inte vara ensam

Tentamen 1 i Matematik 1, HF1903 onsdag 7 januari 2015, kl

Tillståndsmaskiner. Moore-automat. Mealy-automat. William Sandqvist

Svar: a) i) Typ: linjär DE med konstanta koefficienter i homogena delen dy men också separabel ( y = 10 4y

Flervariabelanalys I2 Vintern Översikt föreläsningar läsvecka 3

En handbok om biodieselanvändning på sjön Sanna-Sofia Skog

favoritserviser Not for printing HÄR ÄR GOTLANDS BÄSTA ANTIKBODAR! Sommarens shoppingguide

Malmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret.

Författningssamling Borlänge kommun. Utbyggnadsplan för Borlänge kommun

Min cykel. 5 Cykelhjälm Det är viktigt att använda cykelhjälm när man cyklar. Men hur ska cykelhjälmen sitta på huvudet för att ge bäst skydd?

X A K V E. Heden. Kv 37 Heliotropen BYGGHANDLING. Levgrensvägen 38: :8. Skånegatan :6 37:2 22:14 FÖRKLARING X X X 27880

VECKANS LILLA POSTKODVINST á kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 172 lottnummer kronor vardera:

STRUKTURSKISS - Helhetssyn på Campusområdet med omgivningar

PRODUKTKATALOG Sveriges föreningar och klasser tackar för stödet

file:///c:/users/engström/downloads/resultat.html

i) oändligt många lösningar ii) exakt en lösning iii) ingen lösning?

Stad. Dalmö folkhögskola Lyngsåsa, llaralnge kommun Inventering av mark och landskap Diarienr. topia

;l )i. ~~ i I nrt-- t ILi' - i ii' i I i. o! illl I!, i I I, I! I

= y(0) 3. e t =Ce t, y = =±C 1. 4 e t.

VECKANS LILLA POSTKODVINST á kronor Inom nedanstående postkoder vinner följande 219 lottnummer kronor vardera:

6 Strukturer hos tidsdiskreta system

ACAS - ADAPTIVE COMPETENCY ASSESSMENT SURVEY - Copyright Dansk & Partners

För Stockholm. Porto. R:dr sk.

(sys1) Definition1. Mängden av alla lösningar till ett ekvationssystem kallas systemets lösningsmängd.

1 av 12. (sys1) ELEMENTERA OPERATIONER Vi får göra följande elementära operationer med ekvationer utan att ändra systemets lösningsmängd:

Medborgarnas synpunkter på skattesystemet, skattefusket och Skatteverkets kontroll Resultat från en riksomfattande undersökning hösten 2006

rea billigare än Sena allt det Se Media Markt Pris 32gb SSd UPPSALA Boländerna Bolandsgatan 16G Uppsala

Malmö stad, Gatukontoret, maj 2003 Trafiksäkra skolan är framtaget av Upab i Malmö på uppdrag av och i samarbete med Malmö stad, Gatukontoret.

Transkript:

Tnmn i Mmik HF9 lödg fui kl Hjälpmdl: End fmlld miniäkn ä in illån Fö gdkän kä päng möjlig päng gkl ä ä D EFXF Dn m uppnå 9 päng få g FX ch h ä kmpl dnn nmn Fulländig löning kll pn ill ll uppgif Emin: min Hlilic Undind lä: ng ndn Jn Snhlm Eli Sid Tingln h in hön i - chh äm längdn idn kdinn fö mipunkn på idn c Ä ingln äinklig ll in i md äkning? p p Punkn P ch Q - ä gin äm kinn fö d pln m gå gnm Q ch ä inklä m linjn äm n nhk m ligg i d pln n nhk h längdn Punkn O ch ä f hön i n pllllpipd O O ch O ä pllllpipdn kn Vilkn lm h pllllpipdn? Vilkn h dn pllllgm m pänn upp O O ch O dn ä n pllllpipdn id Lö följnd mikin: X dä ch m m gn m in ch nänd : inmi ch VÄND!

Undök följnd kinm fö ll möjlig ädn fö d ll knnn ch : Vilk ädn fö ch g n ndig löning? Fö ilk ädn kn löning? Vilk ädn g n pmlöning? Hu null pmlöning u? p Tå pikl ch ö ig i kdinm åd ch ö ig läng ä linj L pki L Vid idn kund finn ig i ig md highkn ch i punkn md highkn - Highn ä knn ch nhn fö äck ä m ch fö high ä m p kund Punkn P på L ch Q på L ä d punk dä ånd mlln L ch L ä m min äm kdinn fö P ch Q Kmm pikl finn ig i P midig m pikl finn ig i Q? p

Löningfölg Löning: Sidn m k: O O - - -- O ckn m nlig ig i kdinm Längdn idn l Lå P mipunkn på Då ä: O O OP ; ; ; ; c Tingln ä äinklig m dn h n ä inkl n ingl kn in h m än n ä inkl Vinkln i d hönn må knll Så n mn hi n ä inkl ä kn kl Om ll inkln ä knlld ch ingn dm ä ä å ä ingln föå in äinklig m k: m k: - - Vinkln mlln å k ä ä m kläpdukn mlln dm ä nll D d ingln h n ä inkl id hön d nd hönn hö då in knll Tingln ä llå äinklig! S: l ; ; c J dn ä äinklig Löning: Pln kin på llmän fm: D dä ch ä nmlkn kmpnn Efm pln ä inklä m n linj gnm P ch Q å ä kn n nmlk ill pln: - - - Pln kin ä llå: D Fö ämm knnn D ä mn in kdinn fö n punk i pln Dn nd punk i pln m ä känd ä Q D D Pln kin li llå ll En k mlln å gdcklig punk i pln ligg ckå i pln Om dnn k dl md in gn längd li ul n nhk i pln Tå punk i pln ä ch Q hd föå ckå kunn nänd En k i pln ä: - - En nhk i pln ä:

S: n möjlig nhk ä Löning: Pllllpipdn lm g lpp dn ippl kläpdukn d k w u ch m pänn upp pllllpipdn w u V Hä pänn pllllpipdn upp knn O O ch O O O O V Dn pllllgm m pänn upp å k h n m ä lpp kpdukn d k: u Hä pänn pllllgmmn upp O ch O d S: Löning: X X X X Ekinn kn llå lö gnm nänd inmin ill Inmin ill äm md Jci md: d minu d

d plu / gång d / / muliplic d md / ch d md / / / / / Kl! - å nu ill hög / / / / / / / / X Hä kn inmin in nänd fm in h någn in D n l på D Om mn föök nänd Jci md fö miining å milck mdn pg mn få n nlld Iäll få mn äll upp mikinn ch idnifi d nkild lmnn i än ld md mnd lmn i hög ld ng : X Mn få: X d Nu kn d nkild lmnn i än ld idnifi md mnd lmn i hög ld ilk g kinm: muliplic k ch k md :

Vilign g d å fö kinn ändlig mång löning fö ch mn d å i kinn g ing löning ll fö ch D d någn löningmi X in i i d fll S: X Mikinn kn löning Löning: Dminnn fö kfficinmin löj ilk -ädn m in g ndig löning llå n ndig löning fö ll -ädn um - äd fö Ekinm lö md -: Rd minu gång d Rd minu d Rd minu d

Si dn lk m kinn: Om -/ ld kinn d llid nn ch mn h n pmlöning ändlig nl löning I nn fll uppå n kin m llid ä flk ch då kn kinm löning Ekinm lö fö -/: nd dn lk m: Lå Fö dn lk m: Mn få n pmlöning md pmn nlig n S: Endig löning då - äd fö Löning kn då - ch -/ Pmlöning då - ch -/ i ilk fll löningn li:

Löning: Uck pikln linjä n på pmfm md highkn m ikningk fö linjn: L L Då äckn g min ånd mlln L ch L gäll ä inklä m åd linjn ikningk: Efm kdinn fö P ch Q in ä känd än föum P ligg på L ch Q på L å ä mn in linjn kin på pmfm iäll fö P ch Q D d d Vi nu pmädn fö punkn P ch Q D ä in i pki linj kin: : P : Q d P ch Q Pikln n h i -uppgifn kii på pmfm m L ch L dä ch ä pikln highk

Highn ä gin i m/ Då kn pmn ch lk m idn mä i kund fån d ögnlick finn ig i ch i D innä pikl finn ig i P f / kund ch pikl finn ig i Q f / kund Slu: ä in i P midig m ä i Q S: P ch Q Nj