1.6 Exempel p terkoppling terkoppling r en mycket kraftfull metod f r att p verka systems beteende ven i s dana fall d systemets dynamik eller st rningarna r endast ofullst ndigt k nda. S som vi sett kan t.ex. regleravvikelsen pga en ok nd stegst rning fullst ndigt elimineras med en integrerande regulator. Det r d rf r naturligt att terkopplingsprincipen utnyttjas ocks i çera sammanhang utanf r tekniken. I n stan alla processer som kan beskrivas med de mycket generella begreppen signaler och system çnner man terkoppling av signaler. Viktiga exempel çnns bl.a. inom ekonomiska och biologiska system. Exempel 1.16 - terkoppling i vardagen. æ N r vi g r eller cyklar h ller vi oss uppr tta genom att anv nda den information som v ra sinnen ger oss. Utan denna terkoppling skulle vi mycket snabbt tappa balansen och falla. æ N r vi griper ett f rem l terkopplar vi visuell information av f rem lets l ge i f rh llande till handen. Robotar kan p liknande s tt styras av visuell information fr n en digitalkamera f r att gripa f rem l. æ Vi justerar temperaturen i en dusch genom att k nna p temperaturen och manipulera varm- eller kallvattenkranen tills r tt temperatur f s. æ En f rel sare f r terkoppling eller feedback èç. 'palaute'è fr n h rarna via fr gor, kritik, diskussioner o.dyl. Om han beaktar denna feedback har vi ett sluten krets som kan konvergera till ett, f rhoppningsvis b ttre, tillst nd. Utan s dan terkoppling vet f rel saren ej vad h rarna f r ut av f rel sningen. æ En studerande r missn jd med sitt tentresultat och f rbereder sig b ttre till f ljande tillf lle. Den studerande anv nder tentresultatet f r terkoppling s att nskat resultat uppn s. æ En hund jagar en katt. Detta kan tolkas som terkoppling d r kattens position r b rv rdet f r hunden. P liknande s tt s ker en m ls kande missil sig till ett r rligt m l. æ 'Du skall behandla andra s som du sj lv vill bli behandlad'. Inom ekonomin çnns çera fenomen som kan beskrivas i form av dynamiska system. Detta g ller t.ex. nationalekonomin eller aktiemarknaden, vars respons till olika variabler uppvisar en tr ghet. Ideekonomiska systemen çnns ocks çera exempel p terkopplingsmekanismer. Exempel 1.17 - terkoppling i nationalekonomin. Den ekonomiska aktiviteten kan styras p olika s tt, t.ex. med hj lp av skatteniv n. Med en god politik kan ekonomisk aktivitet stimuleras under en l gkonjunktur genom skattes nkningar, medan verhettning inom ekonomin kan reduceras genom skatteh jningar under en h gkonjuktur. Ekonomin r emellertid ett dynamiskt system, som reagerar p f r ndringar med en viss tr ghet. Det r d rf r viktigt att g ra f r ndringar av olika slag vid r tta tidpunkter. Politiker som fattar beslut om skatter r emellertid ocks dynamiska system i 14

sin beslutsfattning. D rf r r det vanligt att f r ndringarna g rs n r det redan r f r sent: skattel ttnader introduceras n r konjunkturerna redan sv ngt till h gkonjunktur, och h jda skatter inf rs f rst under l gkonjunkturen. I denna situation g r terkopplingen fr n eknomin till beslutsfattning konjunktursv ngningarna snarare kraftigare n mindre. Inom biologin çnns çera viktiga processer och fenomen, som kan f rst s och analyseras inom ramen f r teorin om dynamiska system och terkoppling. Detta beror p att livet i h g grad g r ut p att reagera p omgivningen, och r d rf r p s tt och vis en stor reglerprocess. Viktiga terkopplingsprocesser inom biologin çnns i synnerhet inom fysiologin, i cellernas funktion samt inom ekosystemen. En viktig skillnad mellan tekniska och biologiska system r, att medan man i tekniska system konstruerar en regulator f r att f en nskad funktion, s har i biologiska system hela den terkopplade kretsen uppst tt samtidigt, genom olika evolutionsmekanismer. Det d rf r inte alltid sj lvklart vad som r 'regulator' och vad som r 'det reglerade systemet', utan terkopplingsmekanismens funktion r snarare att g ra hela systemet mindre k nsligt f r externa st rningar. Teorin f r dynamiska system och terkoppling kan i dessa fall bidra till att skapa en f rst else f r systemets funktion. F ljande exempel ger en uppfattning om vilken roll dynamiska system och terkoppling spelar inom biologin. Exempel 1.18 - Kroppens temperaturreglering. Kroppstemperaturen h lls mycket konstant oavsett ansenliga variationer i yttre temperatur och den genererade energin p.g.a fysisk aktivitet. Detta stadkoms genom terkoppling s att blodets temperatur p verkar kroppens uppv rmnings- och avkylningsmekanismer, s som svettning, mekanisk skakning och blodcirkulationen i de yttre blodk rlen. Utan terkoppling fr n temperaturen skulle konstant kropppstemperatur inte kunna uppr tth llas. Exempel 1.19 - Reglering av blodets glukoshalt. Det faktum att blodets glukoshalt h lls mycket konstant har kunnat f rklaras genom en fysiologisk terkopplingsmekanism. Halten glukos i blodet r s gott som konstant, ca 5 mmolèl, oavsett stora variationer i tillf rd glukos, s som n r man ter s tsaker. Detta m jligg rs genom att en glukoshalt som verstiger 5 mmolèl leder till generering av insulin, som avl gsnar glukos fr n blodet, medan en glukoshalt som understiger 5 mmolèl leder till generering av ett annat hormon, glukagon, som i sin tur stimulerar avs ndringen av glukos fr n muskler och vriga organ till blodet. Detta r ett exempel p terkopplad reglering: den variabel som skall h llas vid ett konstantv rde èglukoshaltenè p verkar variabler èinsulin- och glukagonhalternaè som i sin tur reglerar glukoshalten. En detaljerad analys av kroppens glukosreglering har visat att regleringen fungerar som en I-regulator, och kan kompensera mot konstanta belastningsst rningar som p verkar glukoshalten. Defekter i denna terkopplingsmekanism har allvarliga f ljder och leder till olika typer av diabetes. Exempel 1.20 - Reglering av proteinsyntes i cellerna. Proteinsyntesen i cellerna styrs av cellk rnornas DNA. Syntesen av ett givet protein ger rum d aktuell gen r aktiv, varvid motsvarande nukleidsyresekvens i k rnans DNA vers tts till proteinets aminosyresekvens. Ett protein framst lls i korrekta m ngder och vid r tta tidpunkter genom terkoppling: aktiviteten hos generna regleras av proteinkoncentrationerna. F r att f rst cellernas funktion b r man reda ut terkopplingsmekanismerna. De dynamiska 15

processerna i en cell r emellertid synnerligen komplicerade, och ett av de viktigaste m len inom cellbiologin f r tillf llet r att kartl gga dessa processer. Denna str van har gett upphov till ett nytt tv rvetenskapligt omr de, den s.k. systembiologin. Exempel 1.21 - Reglermekanismer i biosf ren. Biosf ren inneh ller en del intressanta terkopplingsmekanismer som r viktiga f r att f rst globala egenskaper s som jordens klimat eller atmosf rens och oceanernas sammans ttningar. Betrakta t.ex. f ljande fakta: æ Atmosf rens sammans ttning har h llits praktiskt taget konstant den tid det funnits liv p land. Syrehalten r t.ex. vid det bekv ma v rdet 21 vol-è. Om v rdet understeg ca 15 vol-è skulle en t ndsticka slockna och vi skulle kv vas pga syrebrist, och om det versteg 25 vol-è skulle vegetationen sj lvant ndas. Den konstanta halten r anm rkningsv rd, eftersom syre reagerar med andra mnen, och utan ett tillskott som exakt kompenserar den reagerade syrem ngden skulle halten ej kunna f rbli konstant. æ Man vet att oceanernas salthalt har h llit sig mycket konstant under den tid det funnits liv i havet. Salthalten r vid en niv som r l mplig f r oceanernas djur- och v xtliv. Den konstanta salthalten r anm rkningsv rd eftersom çoder st ndigt tillf r nya mineral till oceanerna. I kombination med avdunstningen skulle detta leda till en gradvis kning av salthalten èj mf r D da Havetè. Det çnns allts n gon mekanism som avskaçar salt fr n oceanerna som kompenserar f r salttillf rseln. æ Jordens medeltemperatur har h llit sig mycket konstant de senaste ca 3.5 miljarder ren, med en maximal avvikelse p ca æ5 æ C. Under samma period har solens str lning kat med ca 30è. Man kan r kna ut att denna kning i solens str lning skulle ge upphov till en betydande h jning av jordens medeltemperatur èçera tiotals graderè utan n gon mekanism som motverkar denna h jning. Orsakerna till ovan beskrivan f rh llanden r olika typer av biologisk aktivitet, som inf r terkopplingsmekanismer. nnu f r 30 r sedan var den allm nt accepterade uppfattningen den, att biologiska organismer endast passivt adapterar sig till den omgivande milj n, och att det r just d rf r som milj n i varje enskilt fall r l mplig f r djur- och v xtlivet d r. Man har f rst relativt nyligen, under de senaste 20ç30 ren, insett att situationen r mera komplicerad n s, och att den globala milj n ven p verkas av biosf ren genom olika sorters terkopplingar. Denna insikt har m jliggjorts dels tack vare ett nytt globalt perspektiv p jorden som helhet, och dels tack vare en kad f rst else av dynamiska system. I de ovan n mnda exemplen har man f ljande typers terkoppling fr n biosf ren: æ Atmosf rens sammans ttning h lls konstant av biosf ren. Syre tillf rs atmosf ren genom de gr na v xternas fotosyntes. En kning av syrehalten kar biologisk aktivitet èf rmultning mmè och br nder, vilka f rbrukar syre. En minskning av syrehalten ter g r de syref rbrukande processerna l ngsammare. æ Den salt som tillf rs oceanerna med çoder och f rvittring avl gsnas av mikro-organismer som binder mineral èbla i sina skalè och sedimenteras p havets botten. Ju mera salt, desto çera mikro-organismer, vilket h ller salthalten nere. 16

æ Jordens medeltemperatur regleras via vegetationens inverkan: en h jd temperatur f r v xter som reçekterar infallande str lning att ka iantal, eftersom den lokala temperaturen r n got l gre i n rheten av dessa v xter; en sjunkande temperatur ter f r v xter som absorberar infallande str lning att ka i antal, eftersom den lokala temperaturen r n got h gre vid dessa v xter. Slutresultatet blir globalt att temperaturf r ndringar pga av variationer i infallande str lning motverkas: en kad str lning ger upphov till en vegetation som reçekterar mera str lning, och en minskning av str lningen ger upphov till en vegetation som absorberar mera str lning. Ivart och ett av fallen bidrar s ledes biosf ren med en terkopplingsmekanism som motverkar f r ndringar helt enkelt genom den inverkan som dessa f r ndringar har p biosf rens aktivitet. F r att f rst de globala f rh llandena p jorden b r dessa terkopplingar beaktas. Teorin att biologisk aktivitet p verkar atmosf rens och oceanernas sammans ttningar och ven klimatet kallas Gaia-teorin èfr n Gaia ç jordens gudinna i grekisk mytologiè. Fenomenet r analogt med de fysiologiska reglerprocesserna, och man har d rf r ocks inf rt begreppet 'planet r fysiologi'. Gaia-teorin har intressanta implikationer f r diskussionen av milj problem, inte minst f r den av m nniskan f rorsakade v xthuseçekten. Teorin s ger ena sidan att biosf ren har en f rm ga att kompensera f r inverkan av st rningar, inklusive de som m nniskan stadkommer. andra sidan s ger oss teorin ocks att denna f rm ga r beroende av speciella terkopplingsmekanismer i milj n. Det r d rf r speciellt viktigt att v rna om att naturens terkopplingsmekanismer h lls intakta. Om dessa mekanismer skadas kan f ljderna vara drastiska. Kunskapen om mekanismerna r nnu ganska bristf llig, men klart r att vegetation, s som tropikernas regnskogar eller oceanernas plankton, spelar en viktig roll. 1.7 Negativ och positiv terkoppling I samtliga exempel hittills har eçekten av terkopplingen varit att motverka f r ndringen hos ett system. Man talar i detta fall om negativ terkoppling. Om vi ndrar tecknet hos regulatorn G c i çgur 1.8 kommer terkopplingens eçekt att vara den omv nda: en f r ndring i utsignalen p verkar insignalen i en riktning som ger upphov till en nnu st rre utsignalf r- ndring. Detta kallas positiv terkoppling. Medan negativ terkoppling stabiliserar ett system vid ett nskat tillst nd, har positiv terkoppling motsatt verkan: systemet f s att snabbt driva ifr n starttillst ndet. Positiv terkoppling har begr nsad anv ndning inom tekniken, men f rekommer allm nt i andra situationer. N gra exempel f r belysa funktionen hos positiv terkoppling. æ Autokatalys i kemiska reaktioner. Slutprodukten fungerar ven som en katalysator f r tidigare reaktionssteg, och d rmed f rsnabbar reaktionen. Autokatalys f rekommer allm nt i biokemiska reaktioner. æ Inom ekonomin çnns en m ngd positivt terkopplade processer. Ett exempel r introduktionen av nya produkter p marknaden. F rs ljningen av t.ex. en mobiltelefon med nya egenskaper f r fart f rst d tillr ckligt m nga m nniskor redan skaçat sig produkten. Detta r positiv terkoppling fr n produktens utbreddhet till f rs ljningen. En liknande terkoppling inom ekonomin gynnar stora producenter: en h g volym g r 17

det m jligt att framst lla billigare produkter och satsa p produktutveckling, med en ytterligare volym kning till f ljd. æ 'De rika blir allt rikare, de fattiga allt fattigare'. terkoppling! Ett negativt exempel p positiv 18