Kostnadsoptimering vid torkning av målarfärg Handledare: Lars Bäckström Sammanfattning Projektet syftar till att simulera färg som torkar. Torkningsförloppet kan påskyndas med hjälp av att luften värms upp eller att den avfuktas eller att båda metoderna används tillsammans. Modellen gjordes i Excel och simulerades med tillägget WhatsBest!. Två olika scenarion undersöktes, en normal torktid på 8 timmar och en halverad på 4 timmar. I det andra fallet fördubblades även avfuktningskapaciteten. Resultatet av det första fallet visade att under större delen av året klarade sig med enbart avfuktning, medan i det andra fallet var avfuktarens kapacitet en klar begränsning. Denna modell är gjord med ett stort antal antaganden, där framförallt antagandet om ingen luftomsättning och konstant massflöde av vatten från färgen ger en förenklad bild.
Innehållsförteckning Inledning... 1 Syfte... 1 Metod... 1 Teori... 2 Antaganden... 2 Partialtryck och luftfuktighet... 2 Energiinnehåll i vatten och vattenånga... 3 Energiinnehåll i luft... 3 Masstransport... 4 Värme... 4 Avfuktning... 4 Modell... 5 Optimum... 5 Indata... 5 Uppbyggnad... 5 Villkor... 5 Resultat... 7 Normal torktid... 7 Kort torktid... 8 Diskussion... 10 Referenser... 11 Bilaga 1 - Färgdatablad Bilaga 2 Entalpidiagram för vatten Bilaga 3 Faktor för masstransport Bilaga 4 Månadsprofil
Inledning Inom flera olika delar av tillverkningsindustrin finns det behov av att måla saker, t ex delar till båtar, flygplan, bilar, och andra fordon samt hus. De färger som används skiftar även de, inte bara till vilken kulör de är, utan till olika egenskaper som behövs för att fylla en viss funktion hos det som målas t.ex. rostskydd. Inte sällan måste flera lager färg appliceras på varandra, ibland av samma färgtyp men vanligast är att ytan först målas med ett lager grundfärg, primer, innan den egentliga färgen läggs på. Detta görs för att få en högre kvalitet på ytbehandlingen. Det blir mindre problem med att färgen flagar eller att underlagets färg lyser igenom. Även om inte flera lager ska appliceras är det vanligt att den detalj som målas ska vidare i produktionskedjan. Av dessa anledningar är det av intresse att kunna veta hur lång tid det tar för en viss färg att torka, antingen så pass att ett nytt lager kan påbörjas eller att delen kan fortsätta till t ex montering. Inom industrin är tid pengar, varför detta projekt syftar till att undersöka sätt att påskynda torkning av färg, och göra det på ett så pass ekonomiskt sätt som möjligt. Det ger också en fingervisning hur man med god planering kan spara både energi och pengar. Syfte Projektets syfte är främst att göra en modell som visar att det går att göra förutsägningar om torktid och energibehov, snarare än att användas som ett absolut redskap. Dessutom ska effekten av att använda en luftavfuktare ses över. Metod Efter inledande litteraturstudier insågs att flera förenklingar skulle bli tvungna att göras för att kunna göra en kostnadssimulering. Torkningen simuleras i Excel med tillägget WhatsBest!. Två olika fall med olika torktid och avfuktningskapacitet simuleras månadsvis för att efterlikna verkligheten. En längre torktid på 8 timmar som normalfall och en kort torktid på 4 timmar i fallet när förseningar gentemot planeringen uppstått. I det senare fallet kompenseras även avfuktningen med dubbelt så hög effekt än i normalfallet för att väga upp den halverade torktiden. 1
Teori Torkning av färg är en komplex process, ett transient förlopp som är svårt att simulera i ett program som Excel som inte accepterar cirkelreferenser. Det sker både värme- och masstransport samtidigt. Hur snabbt detta sker beror på luftens fuktighet och temperatur såväl som luftrörelser i form av konvektion och ventilation i byggnaden, och även färgens tjocklek och egenskaper har stor betydelse. Antaganden För att problemet ska kunna simuleras i Excel har följande antaganden gjorts: - Den färg som målats är en tvåkomponents epoxi-primer, Coraflon ADS, se Bilaga 1. - Det torra färglagrets tjocklek för tidsangivelserna i databladet är 100 mikrometer. - Torktiden är linjär med färglagrets tjocklek. - Lufttrycket antas vara konstant 1 atm. - Vattenångan antas vara en ideal gas. - Temperatur och luftfuktighet antas vara konstant under torkningsprocessen. - Godset som målats har samma temperatur som omgivningen. - Luften och det målade godset antas vara fullt värmda på en gång. - Luften i kontakt med färgskiktet kommer att vara mättad med vattenånga under hela torkningsförloppet. - All masstransport sker när luften blivit uppvärmd. - Konvektionen försummas. - Det är ingen luftomsättning i hallen. - Masstransporten av vatten från färgen till luften antas vara konstant under hela torkningsförloppet. - Ingen hänsyn tas till energibehov för att värma upp det målade godset eller övrigt material än luften inne i hallen. - Luftavfuktarens kapacitet är oberoende av luftfuktighet och temperatur. - Förångningsentalpin och entalpin för vatten och vattenånga antas vara linjärt beroende av temperaturen. Partialtryck och luftfuktighet Vid låga tryck kan vattenånga antas vara en ideal gas även när det är en mättad ånga. Den följer då ideala gaslagen. Då kan även luften antas vara en ideal gasblandning där det totala trycket är summan av partialtrycket för vattenångan och partialtrycket för torr luft P = P a + P v, (1) där P a är partialtrycket för torr luft och P v är partialtrycket för vattenånga. 2
Mättnadstrycket för vattenånga beror starkt på temperaturen, och sambandet mellan dessa kan skrivas som P g ( 77,3450+ 0,0057T 7235 / T ) e =, (2) 8,2 T där T är temperaturen i Kelvin. Fuktigheten i luften mäts oftast som den relativa fuktigheten, dvs. den fukt som finns i luften, m v, jämfört med den maximala fuktmängd, m g, som luften kan bära, m g ( RvT ) Pv = ( RvT ) Pg v v φ = =, (3) m g P V / P V / där P v åter är partialtrycket för vattenångan. Energiinnehåll i vatten och vattenånga När färgen torkar försvinner vattnet ur färgen genom att det dunstar från färgytan. Det innebär att godset som målats måste värmas för att inte kylas ner. Den energi som krävs för förångning är E fg = m h, (4) fg fg där m fg är massan av det vatten som förångats och h fg är förångningsentalpin för vatten vid den aktuella temperaturen. Eftersom vattenångan antas vara en ideal gas beror entalpin bara av temperaturen. Entalpin för vattenånga i luften antas lika med entalpin för mättad ånga för samma temperatur. h v ( T lågtp) h ( T ), (5) g h fg, h f och h g antas alla vara linjära funktioner av T. Linjäranpassningarna återfinns i Bilaga 2. Energiinnehåll i luft Entalpiförändringen för torr luft kan uttryckas som ha, dry = CP T = 1, 005 T kj/kg, (6) där T är förändringen i temperaturen. 3
Masstransport Koncentrationsskillnaden är den drivande kraften för masstransport, därför kommer vattnet att flyttas från färgen till luften. Vattnet måste avdunsta först och måste då absorbera förångningsvärmen från omgivningen. När vattenånga antas vara en ideal gas kan förångningshastigheten av en vätska genom en yta A s beräknas genom h P P mass As v, s v, m& = v, (7) Rv Ts T där h mass är genomsnittliga masstransportskoefficienten, index v står för vattenånga, s för gränssnittet mellan vätska - gas och iväg från ytan. hmass kan beräknas utifrån färgens egenskaper om massflödet är känt. Genom att beräkna hur Rv mycket vatten som finns i färgen initialt per kvadratmeter kan ett genomsnittligt massflöde under torktiden beräknas. Då torktiderna i databladet är angivna vid torr luft och det i modellen antas att luften i gränssnittet alltid är mättad med vattenånga ger detta polynomanpassningen h mass R v = 7 10 5 T 2 s + 5,3 10 3 T s + 0,193, (8) se även Bilaga 3. Värme Genom att värma luften kommer torkningshastigheten att öka. I simuleringen antas att den värmare som används har en verkningsgrad på 100 %. Avfuktning En avfuktare använder energi för att kondensera ut vatten ur fuktig luft. Om fuktigheten minskar kommer koncentrationsdifferensen att öka, och därmed även torkhastigheten. När vattnet kondenserar övergår kondenseringsenergin hos vattnet till värme i luften. Det innebär att mer energi än det som tillsätts i aggregatet blir till värme i luften. Detta förhållande mellan tillförd och nyttig energi beskrivs med coefficient of performance, nyttig effekt COP =. (9) tillförd effekt 4
Modell Optimum Optimeringen bygger på att kostnaden för torkningen ska bli så liten som möjligt när villkoret om maximal torktid är uppfyllt. Indata - relativ fuktighet i utomhusluften - utomhustemperaturen - innetemperaturen - elpriset - maximal avfuktningskapacitet - den mängd färg som ska torka - tjockleken på färgskiktet Måleriets hall har en volym på 4000 m 3. Den luftavfuktare som används i simuleringen har ett COP-värde på ungefär 2, på en kwh instoppad el kondenseras 1,4 l vatten ut. Uppbyggnad Uteluftens egenskaper beräknas med hjälp av indata, och den absoluta fuktigheten sätts lika med inomhusluftens, detta för att simulera att portar och dörrar kan ha varit öppna så att jämvikt råder mellan ute- och inneluften. Inneluftens relativa fuktighet beräknas utifrån detta. Den konditionerade luften är den värmda och avfuktade luften som är inne i hallen under torkningsförloppet. Den mängd vatten som avfuktas beräknas från skillnaden i mängden vattenånga i den konditionerade luften och inneluften. Genom indata kan även den yta som målats och hur mycket vatten som ska avdunsta från färgen beräknas. Mängden vatten läggs till i det totala energibehovet samt att mängden fukt som ska kondenseras för att få den konditionerade luften ökas. Torktiden beräknas från det genomsnittliga massflödet och den mängd fukt som färgen innehåller initialt. Egenskaperna hos den konditionerade luften är de variabler som WhatsBest! kan ändra. Genom dessa ändras effekten hos luftavfuktaren och värmaren. Villkor Både avfuktning och värmebehov måste vara större än noll, för att inte få negativa siffror och kostnader. Temperaturvillkoret har satts för att inte utrymmet ska bli för varmt och därmed 5
skulle kunna skada värmekänslig utrustning, samt att färgen kan ta skada vid alltför snabb torkning. Luftfuktigheten inne i hallen kan inte vara högre än 100 %. Effekten på avfuktaren är 0,6 kw i normalfallet och den maximala energimängden som kan utnyttjas för kondensering beräknas som effekten gånger torkningstiden. För den korta torkningstiden är maxeffekten 1,2 kw. Tabell 1: Villkor för WhatsBest!-simuleringen. Avfuktning >= 0 kwh Temperatur <= 70,00 C Luftfuktigheten konditionerad <= 100% Torktid <= 4,00 h Värmebehov >= 0,00 kwh Max energi avfuktning <= 2,40 kwh 6
Resultat Normal torktid Resultatet från simuleringen med 8 timmars torktid kan ses i figur 1. Med en 0,6 kw avfuktare behövs inte luften inne i hallen värmas annat än under sommarmånaderna. Prickarna anger energibehovet om ingen avfuktare används, så att all luft måste värmas. Energibehov vid torkning av färg, 10l färg och 8 h torktid 14 12 10 kwh 8 6 Värme Avfuktning Enbart värme 4 2 0 jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec Figur 1: Energibehov vid torkning av färg under 8 timmar. Temperatur inne i hallen, normal torktid Temperatur [ C] 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec Optimal Enbart värme Figur 2: Temperatur inne i hallen vid optimum och vid enbart värmning. 7
Genom att använda en luftavfuktare kan energiåtgången reduceras med ca 30-50% jämfört med fallet då luften endast värms. Energibehovet är som störst under de varma månaderna då luften innehåller mycket fukt. Samtidigt i figur 2 syns det att temperaturen inne i hallen inte skiljer sig mycket åt om man använder en avfuktare eller inte, mellan en halv och en grads skillnad. Kort torktid I detta fall blir effektbegränsningen i avfuktaren tydlig. Även om effekten är dubbelt så stor som i normalfallet blir energiåtgången lika stor i detta fall beroende på att avfuktaren är igång bara hälften av tiden jämfört med normalfallet, se figur 3. Merkostnaden för att torka färgen på halva tiden syns tydligt om figur 1 och 3 jämförs. 25 Energibehov vid torkning av färg, 10l färg och 4 h torktid 20 kwh 15 10 Värme Avfuktning Enbart värme 5 0 jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec Figur 3: Energibehov vid torkning av färg under 4 timmar. Figur 4 visar ungefär samma temperaturdifferens för fallet med den korta torktiden. Temperaturen ligger dock betydligt högre i detta fall. 8
Temperatur inne i hallen, kort torktid 39 38 Temperatur [ C] 37 36 35 34 33 32 jan feb mar apr maj jun jul aug sep okt nov dec Optimal Enbart värme Figur 4: Temperatur inne i hallen vid optimum och vid enbart värmning. 9
Diskussion Ett antagande som vi nu i efterhand funderar över är att masstransporten beräknas vid den konditionerade luftens fuktighet, ett mer riktigt antagande borde vara att använda medelvärdet mellan inneluftens och den konditionerade luftens fuktighet. Det är svårt att verifiera modellens riktighet, eftersom det är svårt att mäta hur mycket vatten som finns i färgen och därmed hur mycket som faktiskt ska torka. Därför bygger jämförelserna på uppskattningar och det finns inget data att tillgå. Mängden färg som används kan variera kraftigt från dag till dag. Ingen hänsyn tas till uppvärmningen av uteluft och ventilation i vår modell vilket gör det svårt att jämföra med verkligheten där viss ventilation förekommer. Svårast att få färgen att torka är det under sensommaren efter semesteruppehållet vilket stämmer med vår modell. Modellens juni-effekt är något hög jämfört med det upplevda energibehovet. Om fallet med kort torktid inträffar ofta bör möjligheterna att installera en avfuktare med ännu större kapacitet undersökas. 10
Referenser Cengel, Y A et al (2002). Thermodynamics an engineering approach. McGraw-Hill Cengel, Y A (2003). Heat transfer a practical approach. McGraw-Hill Gardemyr, Jan. Strandberg Industrier AB. Telefonkontakt http://www.tfe.umu.se/solpanel/ (2007-05-20) http://www.engineeringtoolbox.com/water-vapor-saturation-pressure-air-d_689.html (2007-05-15) http://www.smhi.se/ (2007-05-20) 11
Bilaga 1 - Färgdatablad Datablad för färg som används i simuleringen. 12
Bilaga 2 Entalpidiagram för vatten Diagrammen visar linjäranpassningar till kurvorna för olika entalpier för vatten. I varje diagram finns även ekvationen för kurvan. Förångningsentalpin för vatten 2520 2500 2480 2460 Entalpi [kj/kg] 2440 2420 2400 2380 2360 2340 Serie1 Linjär (Serie1) y = -2,3936x + 2501,9 2320 2300 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Temperatur [ C] Entalpi vattenånga 2660 2640 2620 y = 1,7891x + 2502,2 Entalpi [kj/kg] 2600 2580 2560 2540 Serie1 Linjär (Serie1) 2520 2500 2480 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Temperatur [ C]
Entalpi mättat vatten y = 4,1836x + 0,1747 350 300 250 200 150 hf Linjär (hf) 100 50 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 Temperatur [ C]
Bilaga 3 Faktor för masstransport Diagrammet visar polynomanpassningen till punkterna och ekvationen för kurvan. h_mass/r_v 0,6 y = 7E-05x 2 + 0,0053x + 0,193 0,5 kg C/(Pa*m^2) 0,4 0,3 0,2 C Poly. (C) 0,1 0 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Temperatur [ C]
Bilaga 4 Månadsprofil Temperaturerna är ett medelvärde för den maximala dagstemperaturen, denna temperatur är bättre att använda än dygnsmedeltemperaturen eftersom målningen sker under dagen. Temperaturdata är hämtad från SMHI:s hemsida och luftfuktigheten är från TFE:s väderstation. temp luftfuktighet jan -4 90% feb -5 88% mar -4 80% apr 1 75% maj 11 70% jun 19 65% jul 19 70% aug 17 85% sep 12 90% okt 7 90% nov 1 95% dec -2 95%