Optimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank
|
|
- Charlotta Bengtsson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Optimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank Projektarbete i kursen Simulering och optimering av energisystem, 5p Handledare: Lars Bäckström
2 Tillämpad fysik och elektronik Bakgrund Umeå energi bygger hela tiden ut sitt fjärrvärmenät och behovet av värme i nätet växer därmed. Den ökade efterfrågan kan mötas genom att bygga nya anläggningar, men till viss del kan produktionen också lösas genom att man bygger en ackumulatortank för fjärrvärmevatten. På så vis kan de befintliga anläggningarna utnyttjas mer effektivt. Dimensioneringen av en sådan ackumulatortank pågår just nu i form av ett examensarbete av Johan Stenlund, energistudent vid Umeå universitet. I en ackumulatortank lagras varmt vatten enligt skiktningsprincipen, så att vattnet är kallast längst ner och varmt längre upp, detta för att kunna få ut maximal energimängd. För att hålla så hög temperatur som möjligt vid toppen kan det (kanske) löna sig att ha tjockare isolering längst upp och tunnare längre ner, där temperaturen är lägre. Det här arbetet har gått ut på att ta reda på om det kan vara lönsamt att isolera med olika tjocklek på isoleringen vid olika höjder på tanken och hitta optimal tjocklek. Syfte Syftet med arbetet har varit att m.h.a. det excelbaserade optimeringsverktyget What s best? minimera årskostnaden för tanken genom att hitta optimal isoleringstjocklek vid varje höjd på tanken. Teori Årskostnaden för tanken beräknas som summan av isoleringskostnaden per år och förlusterna genom väggarna, där isoleringskostnad per år är total materialkostnad delat med beräknad livslängd. Volymen av isoleringen beräknas som skillnaden mellan volymen av två cylindrar, en inre med radie r och en yttre med radie r 3, se figur 1. Volymen av en cylinder är V=πhr. (1) Förlusterna genom väggen beräknas enligt T k Tomgivning q = tan [W] () R tot där T tank är temperaturen vid aktuell höjd, inne i tanken, T omgivning är utomhustemperaturen och R tot är den totala termiska resistansen. R tot för en cylinder med vägg i flera lager beräknas enligt R tot ln( r / r1 ) ln( r3 / r ) = + + πk h πk h h stål isol omg 1 A mantel + topp (3) där r 1 är innerradien, r är radien utanpå stålet och r 3 radien med isoleringen, se figur 1. Det är givetvis främst den mittersta termen i ekvation 3, d.v.s. värmeledningen genom isoleringen som bidrar till den termiska resistansen. De övriga två termerna har ändå tagits med i beräkningarna. Värmegenomgångstalet för stålet är k stål = 45 W/mK och för isoleringen k isol = 0,044 W/mK. Konvektionskoefficienten h omg = 10 W/m K enligt beräkningar för en ackumulatortank i Piteå.
3 Tillämpad fysik och elektronik Höjden på sektionen är h och arean beräknas enligt A mantel + topp = π r3 htot + πr. (4) Tankens mittlinje Stål Isolering T tank T omgivning r 1 r r 3 Figur 1. Genomskärning av tanken från mitten och ut. Utförande Vid optimeringen utgick jag från dagsvärden för fyllnadsgrad och volym varmt vatten i tanken, som beräknats med Johan Stenlunds modell. Värdena är för år 009 och även beräknade utomhustemperaturer (dagsvärden) för 009 har använts. Höjden på tanken är 45 meter och tanken delades in (på höjden) i 14 sektioner på tre meter samt en sektion på sex meter längst upp. Att den översta sektionen blev sex meter berodde på att antalet ickelinjära celler är begränsat i What s best?, men årsmedeltemperaturen var den samma för de översta sex metrarna så denna förenkling bör inte påverka resultatet. Den totala vattenvolymen är m 3 (även detta är värden från Johan Stenlunds optimering) och utifrån detta samt volymen av det varma vattnet, beräknades hur stor del av den totala höjden som hade varmt vatten, för varje dag. Jag antog att varmt vatten hade en temperatur på 98 C och kallt vatten, d.v.s. det vatten i tanken som inte räknades som varmt, var 48 C. Utifrån detta kunde årsmedeltemperaturen för varje sektion i tanken beräknas och denna användes sedan för beräkning av förlusterna, ekvation, för varje sektion. Förlusterna omräknat i MWh och multiplicerat med en medelbränslekostnad, xxx kr/mwh, elproduktionen inräknad, gav totalkostnad av förlusterna. En simulering gjordes också med ett pris där den producerade elen inte var inräknad, yyy kr/mwh. Enbart förlusterna genom väggarna har tagits med, och förlusterna genom taket är inte medräknade. Isoleringskostnaden beräknas enligt K i = isoleringspris π h( r 3 r ) och årskostnaden räknas som totalkostnaden delat med antagen livslängd, 0 år. Det isoleringspris som använts är 130 kr/m 3. Årskostnaden beräknas för varje sektion. Den totala kostnaden är summan av isoleringskotnad per år och förlust för varje sektion. Det är detta värde som minimeras vid optimeringen genom att variera tjockleken på isoleringen i varje sektion. I figur visas de indata som kan varieras om så önskas. För jämförelse gjordes även en optimering av isoleringen för en tank men jämntjock isolering. 3
4 Tillämpad fysik och elektronik Parameter Värde enhet Total volym m 3 Total höjd 45 m Höjd per sektion 3 m Höjd översta sektionen 6 m Isoleringspris 130 kr/m 3 Bränslepris xxx (yyy) kr/mwh Livslängd 0 år k stål 45 W/mK k isol 0,044 W/mK h 10 W/m K Figur. Indata till excelfilen. Ändras något av dessa värden fås en ny optimering. Resultat Vid optimeringen tilläts programmet variera isoleringstjockleken på sektionerna så att den totala årskostnaden blev så liten som möjligt. Den minsta årskostnaden för givna värden blev kr och isoleringstjocklek för varje sektion vid denna kostnad visas i figur 3. Sektion Höjd över marken (m) Isoleringstjocklek (m) , , , , , , , , , , , , , ,614 Figur 3. Den optimala isoleringstjockleken för varje sektion. Tjockleken på isoleringen varierar alltså bara 15 cm på 45 meters höjdskillnad. Den ökade tiden det tar att isolera för att få denna variation kan knappast motiveras då skillnaden blev så liten. Optimeringen av tanken med jämntjock isolering gav en optimal isoleringstjocklek på 54 cm och en årskostnad på Man tjänar alltså bara 300 kronor per år på att variera isoleringen. Bränslepriset utan hänsyn till elproduktionen gav isolering på mellan 73 till 97 cm och för jämn isolering 87 cm, och här blev vinsten 1000 kr per år. 4
5 Tillämpad fysik och elektronik Slutsatser och diskussion Med tanke på den marginella vinsten och att byggnationen blir krångligare så tror jag inte att det är någon bra lösning att isolera med varierad tjocklek. Det bränslepris som inte tar hänsyn till elproduktionen är egentligen inte intressant, eftersom elproduktionen är väldigt viktig ekonomiskt. För ett system med enbart värmeverk (d.v.s. ingen kraftvärme), är det dock det intressanta priset, men då kanske inte övriga värden stämmer. Resultatet gäller bara för två fall men vill man ändra någon av parametrarna, se figur, så är det bara att skriva in nya indata i excelfilen, så beräknas nya värden. Det har varit ett intressant projekt, även om slutsatsen av det var att optimeringen var onödig. Det har känts relevant, eftersom det är ett verkligt problem jag räknat på (den är ju inte byggd än men ) och tack vare de värden och beskrivning av beräkningar jag har fått från Johan tror jag att resultatet är nära sanningen. Vanlig isoleringstjocklek i en liknande tank verkar vara 50 cm, vilket är nära optimum, enligt mina beräkningar. Jag tycker att What s best? är ett användavänligt program och det bästa som vi använt i den här kursen. Det är praktiskt att det bygger på ett program som man är van att använda och Excel blir väldigt användbart med detta tillägg! 5
Projektuppgift i Simulering och optimering av energisystem
UMEÅ UNIVERSITET 2006-05-24 Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Projektuppgift i Simulering och optimering av energisystem - Optimering av isoleringstjocklek på fjärrvärmekulvert - Optimering
Läs merKörschema för Umeå Energis produktionsanläggningar
Körschema för Umeå Energis produktionsanläggningar Karl-Johan Gusenbauer Caroline Ödin Handledare: Lars Bäckström Inledning och syfte Ungefär hälften av all uppvärmning av bostäder och lokaler i Sverige
Läs merOptimering -av energibesparingar i en villa.
Optimering -av energibesparingar i en villa. Mats Karlström ce01mkm@ing.umu.se Stefan Lahti ce01sli@ing.umu.se Handledare: Lars Bäckström Inledning Än idag finns det många hus i Sverige som använder direktverkande
Läs merOptimering av el- och uppvärmningssystem i en villa
UMEÅ UNIVERSITET 2007-05-29 Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Optimering av el- och uppvärmningssystem i en villa Oskar Lundström Victoria Karlsson Sammanfattning Denna uppgift gick ut på
Läs merOptimering av NCCs klippstation för armeringsjärn
Optimering av NCCs klippstation för armeringsjärn Sammanfattning I det här arbetet har vi försökt ta reda på optimal placering av en klippningsstation av armeringsjärn för NCCs räkning. Vi har optimerat
Läs merProjektuppgift i Simulering Optimering av System. Simulering av kraftvärmeverk med olika bränslen.
Projektuppgift i Simulering Optimering av System Simulering av kraftvärmeverk med olika bränslen. Projektuppgift inom kursen Simulering Optimering av System D, 5 poäng Civilingenjörsprogrammet i Energiteknik
Läs merOptimering av ett värmeverk
PROJEKTARBETE Optimering av ett värmeverk Värmeverket i Kristinehamn AV DANIEL BYSTRÖM OCH STEFAN UNDÉN HANDLEDARE: LARS BÄCKSTRÖM Inledning På senare år har det byggts ett stort antal kraft/värmeverk
Läs merSimulering av Sveriges elförsörjning med Whats Best
Simulering av Sveriges elförsörjning med Whats Best Sammanfattning Projektet gick ut på att simulera elförsörjningen med programmet Whats Best för att sedan jämföra med resultaten från programmet Modest.
Läs merOptimering av resväg genom Sverige
Umeå Universitet 2007-05-28 Institutionen för tillämpad fysik och elektronik Optimering av resväg genom Sverige Magnus Melander Kristina Odeblad Sammanfattning Kostnaden för att besöka fjorton städer i
Läs merOptimering av värmepumpsanläggning kompletterad med solfångare
Optimering av värmepumpsanläggning kompletterad med solfångare Sammanfattning Uppvärmningskostnaden blir en allt mer central fråga för villaägare med dagens stigande elpriser. Värmepumpar är en växande
Läs merEnergilagring i ackumulatortank.
Umeå Universitet Tillämpad fysik och elektronik Anders Åstrand 2004-02-10 Laboration Energilagring i ackumulatortank. (Inom kursen Energilagringsteknik C 5p) Reviderad: 050303 AÅ 070213 AÅ Inledning Ackumulatortanken
Läs merEnergilagring i ackumulatortank Energilagringsteknik 7,5 hp Tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet
Energilagrg i ackumulatortank Energilagrgsteknik 7,5 h Tillämad fysik och elektronik Umeå universitet Beatrice Berglund bebe0001@student.umu.se Helena Persson hee0021@student.umu.se Johanna Persson joe0024@student.umu.se
Läs merP O O L B Y G G E. Bilden tagen utav - Andrej Trnkoczy, ifrån flickr. tisdag 8 april 14
P O O L B Y G G E Bilden tagen utav - Andrej Trnkoczy, ifrån flickr Det du behöver veta i denna keynote är.. Vad skala är/ hur man räknar med skala Vad omkrets är/ hur man räknar med omkrets Vad area är/
Läs merBilaga 1 Simulering med egna kylmaskiner
Konstant kylvattenproduktion Last Kylmaskin Lager Klockslag Kylbehov Kylvattenförbrukning Produktion Kylvattenproduktion Klockslag Differens kylvatten Massa kallt lager Massa varmt lager [kwh/h] [kg/s]
Läs merEnergieffektivisering, Seminare 2 2010-02-05, verision 1. Tunga byggnader och termisk tröghet En energistudie
Energieffektivisering, Seminare 2 2010-02-05, verision 1 Tunga byggnader och termisk tröghet En energistudie Robert Granström Marcus Hjelm Truls Langendahl robertgranstrom87@gmail.com hjelm.marcus@gmail.com
Läs merfredag den 11 april 2014 POOL BYGGE
POOL BYGGE KLADD Såhär ser min kladd ut: På min kladd så bestämde jag mig för vilken form poolen skulle ha och ritade ut den. På min kladd har jag även skrivit ut måtten som min pool skulle vara i. Proportionerna
Läs merSimulering av koldioxidutsläpp
Institutionen för tillämpad elektronik och fysik 2007-05-29 Simulering & optimering D 5p Simulering av koldioxidutsläpp Kursansvarig: Lars Bäckström Av: Mats Norberg masnog03@student.umu.se Anders Strömberg
Läs merG R U N D. Jackon. tjälisolering. Tjälisolering av uppvärmda och ouppvärmda konstruktioner med Jackofoam. 01-2012 ersätter 12-2007. www.jackon.
Jackon tjälisolering G R U N D Tjälisolering av uppvärmda och ouppvärmda konstruktioner med Jackofoam 01-2012 ersätter 12-2007 2Jackon tjälisolering Tjälisolering med Jackofoam extruderad polystyrencellplast
Läs merOptimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut
Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut Frågeställning Av en cirkulär pappersskiva kan en cirkelsektor med en viss vinkel klippas bort. Med den resterande sektorn går
Läs merMatematik CD för TB = 5 +
Föreläsning 4 70 a) Vi delar figuren i två delar, en triangel (på toppen) och en rektangel. Summan av dessa två figurers area ger den eftersökta. Vi behöver följande formler: A R = b h A T = b h Svar:
Läs merFjärrvärme företag och flerfamiljshus. Prislista 2015
Värme Fjärrvärme företag och flerfamiljshus Prislista 2015 Bekymmerfri och driftsäker värmeförsörjning. Det finns tre prisalternativ för dig som är fjärrvärmekund och du väljer själv det som passar dig
Läs merFem sätt att hålla ditt hem varmt i vinter
Fem sätt att hålla ditt hem varmt i vinter Om du bor i ett dåligt isolerat hus vilket många av oss gör kan du spendera tusentals kronor extra i vinter på elräkningen. Tittar vi tillbaks lite i tiden på
Läs merEulercykel. Kinesiska brevbärarproblemet. Kinesiska brevbärarproblemet: Metod. Kinesiska brevbärarproblemet: Modell. Definition. Definition.
Eulercykel Definition En Eulercykel är en cykel som använder varje båge exakt en gång. Definition En nods valens är antalet bågar som ansluter till noden. Kinesiska brevbärarproblemet En brevbärartur är
Läs merVi ska titta närmare på några potensfunktioner och skaffa oss en idé om hur deras kurvor ser ut. Vi har tidigare sett grafen till f(x) = 1 x.
Vi ska titta närmare på några potensfunktioner och skaffa oss en idé om hur deras kurvor ser ut. Vi har tidigare sett grafen till f(x) = x 8 6 4 2-3 -2-2 3-2 -4-6 -8 Figur : Vi konstaterar följande: Då
Läs merByggnation av en luftsolfångare
Sjöfartshögskolan Byggnation av en luftsolfångare Författare: Petter Backman Ronny Ottosson Driftteknikerprogammet 120 hp Examensarbete 6 hp Vårterminen 2013 Handledare: Jessica Kihlström Sjöfartshögskolan
Läs mer13 Potensfunktioner. Vi ska titta närmare på några potensfunktioner och skaffa oss en idé om hur deras kurvor ser ut. Vi har tidigare sett grafen till
3 Potensfunktioner 3. Dagens teori Vi ska titta närmare på några potensfunktioner och skaffa oss en idé om hur deras kurvor ser ut. Vi har tidigare sett grafen till f(x) = x 8 6 4 2-3 -2-2 3-2 -4-6 -8
Läs merEnergisystem för villabruk - En kostnadsjämförelse mellan fjärrvärme och värmepump/solfångare
Energisystem för villabruk - En kostnadsjämförelse mellan fjärrvärme och värmepump/solfångare nilsson_sam@hotmail.com Markus Halén mushen02@student.umu.se Handledare: Lars Bäckström Innehållsförteckning
Läs merObservera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!
TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 14 DECEMBER 2010 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad
Läs merEnergiberäkning för ett 128kvm enplanshus på platta
Energiberäkning för ett 28kvm enplanshus på platta Allmäna indata till räkne-exemplet Huset är byggt på platta-på-mark med 30cm cellplast mellan betong och makadam. Ytterväggen består av en inre yttervägg
Läs merLösningar kapitel 10
Lösningar kapitel 0 Endimensionell analys Fabian Ågren, π Lösta uppgifter 0............................................... 0............................................... 0.6..............................................
Läs merEn ny funktionellmodell som motsvarar det valda konceptet flytbojen, har skapats för att kunna dela in konceptet i moduler, se figur 1.
Ikot grupp C4 Veckorapparort 7 (lv3) 240310 7.1 Systemarkitektur Modulisering av produkten Genom modularisering av konceptet delas olika delsystem in i sammanhängande grupper, moduler. En modul kan testas
Läs merMin pool. Hanna Lind 7:2 Alfa
Min pool Hanna Lind 7:2 Alfa RITNING Jag började med att räkna ut ett antal rimliga mått som jag visste blev heltal när jag delade dom på 30, det gjorde jag då skalan var 1:30. I min ritning visar jag
Läs merden nya Fjärrvärmefakturan 2012 Fjärrvärme invest 24/60
den nya Fjärrvärmefakturan 2012 Fjärrvärme invest 24/60 Du har nu fått den första fakturan med ditt valda fjärrvärmeabonnemang. Vi hoppas att denna broschyr ska ge bra stöd och förståelse för de nya begreppen
Läs merProjektarbete Kylska p
Projektarbete Kylska p Kursnamn Termodynamik, TMMI44 Grupptillhörighet MI 1A grupp 2 Inlämningsdatum Namn Personummer E-postadress Ebba Andrén 950816 ebban462@student.liu.se Kajsa-Stina Hedback 940816
Läs merSol och frånluft värmer Promenaden
Sol och frånluft värmer Promenaden Sedan våren 2010 får brf Promenaden i Falun värme och tappvarm vatten från solfångare och värmepumpar. Investeringen mer än halverar behovet av fjärrvärme. Föreningen
Läs meryttervägg 5,9 5,9 3,6 4,9 - - Golv 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Tak 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Fönster 2 2 4 3 - - Radiator 0,5 0,5 0,8 0,5 0,3 -
B Lägenhetsmodell B.1 Yttre utformning Lägenheten består av tre rum och kök. Rum 1 och 2 används som sovrum, rum 3 som vardags rum, rum 4 som kök, rum 5 som badrum och slutligen rum 6 som hall. Lägenheten
Läs merThermoground 1.0 LTH Manual
Thermoground 1.0 LTH Manual Version 2010-11-18 Stephen Burke Byggnadsfysik, LTH Användaremanual - Thermoground LTH Thermoground - LTH är ett användarvänligt tvådimensionellt simuleringsverktyg som beräknar
Läs mer12) Terminologi. Brandflöde. Medelbrandflöde. Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått.
12) Terminologi Brandflöde Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått. Medelbrandflöde Ökningen av luftvolymen som skapas i brandrummet när rummet
Läs merf(t 2 ) f(t 1 ) = y 2 y 1 Figur 1:
Som en inledning till begreppet derivata, ska vi här diskutera genomsnittlig förändingshastighet. Utan att veta vad som hänt mellan två givna tider t 1 och t 2 kan vi läsa av temperaturen, beloppet, hastigheten,
Läs merPTG 2015 Övning 4. Problem 1
PTG 015 Övning 4 1 Problem 1 En frys avger 10 W värme till ett rum vars temperatur är C. Frysens temperatur är 3 C. En isbricka som innehåller 0,5 kg flytande vatten vid 0 C placeras i frysen där den fryser
Läs merHur man förhindrar naturlig konvektion från att förorsaka extra värmeförlust och fuktproblem i tjocka isoleringslager
Hur man förhindrar naturlig konvektion från att förorsaka extra värmeförlust och fuktproblem i tjocka isoleringslager Sivert Uvsløkk 1,*, Hans Boye Skogstad 1, Steinar Grynning 1 1 SINTEF Byggforsk, Norge
Läs mer20 Gamla tentamensuppgifter
20 Gamla tentamensuppgifter 20.1 Lätta avdelningen Övning 20.1 Beräkna f 0 ( 3) för f(x) = 3x2 2x + 1 med jälp av derivatans definition. Lösning: Här är det allmänna uttrycket för derivatans definition
Läs merUppdragets syfte var att med CFD-simulering undersöka spridningen av gas vid ett läckage i en tankstation.
Gasutsläpp Busstankning Syfte Uppdragets syfte var att med CFD-simulering undersöka spridningen av gas vid ett läckage i en tankstation. Förutsättningar Läckage Den läckande gasen var metan med en densitet
Läs merOptimering. Optimering av transportproblem. Linköpings universitet SL. Campusveckan VT2013
Optimering Optimering av transportproblem Campusveckan VT2013 Linköpings universitet SL 1 Optimering - Distributionsproblem Företaget Kulprodukter AB producerar sina kulor vid fyra olika fabriksanläggningar
Läs merSVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL
Institutionen för fysik 2012-05-21 Umeå universitet SVÄNGNINGSTIDEN FÖR EN PENDEL SAMMANFATTNING Ändamålet med experimentet är att undersöka den matematiska modellen för en fysikalisk pendel. Vi har mätt
Läs merHemlaboration i Värmelära
Hemlaboration i Värmelära 1 2 HUSUPPVÄRMNING Ett hus har följande (invändiga) mått: Längd: 13,0 (m) Bredd: 10,0 (m) Höjd: 2,5 (m) Total fönsterarea: 12 m 2 (2-glasfönster) 2 stycken dörrar: (1,00 x 2,00)
Läs merDiplomingenjörs- och arkitektutbildningens gemensamma antagning 2017 Arkitektantagningens prov i matematik , Lösningar(SERIE A)
Diplomingenjörs- och arkitektutbildningens gemensamma antagning 017 Arkitektantagningens prov i matematik..017, Lösningar(SERIE A) 1. a) Vilka reella tal x uppfyller likheten x =? (1 p.) b) Vilka reella
Läs merChalmers tekniska högskola Datum: kl Telefonvakt: Carl Lundholm MVE475 Inledande Matematisk Analys
MATEMATIK Hjälpmedel: inga Chalmers tekniska högskola Datum: 6825 kl. 8.3 2.3 Tentamen Telefonvakt: Carl Lundholm 5325 MVE475 Inledande Matematisk Analys Tentan rättas och bedöms anonymt. Skriv tentamenskoden
Läs merDelprov A3 och Delprov B
Exempeluppgift Delprov A3 och Delprov B Genomföra systematiska undersökningar Instruktion till läraren inför den systematiska undersökningen Uppgiften avser att mäta elevernas förmåga att planera, genomföra
Läs merJämförelse av Solhybrider
Jämförelse av Solhybrider Uppföljning Oskar Jonsson & Axel Nord 2014-08-19 1 Inledning Denna rapport är beställd av Energirevisor Per Wickman som i ett utvecklingarbete forskar kring hur man kan ta fram
Läs merSnökylning av Norrmejerier
Umeå universitet 2009-03-19 Snökylning av Norrmejerier Projektarbete inom kursen Energilagringsteknik, 7,5 hp. Daniel Johannesson dajo0018@student.umu.se Johan Bäckström joba0008@student.umu.se Handledare:
Läs merKortslutningsströmmar i lågspänningsnät Detta är ett nedkortat utdrag ur kursdokumentation.
1(7) Kortslutningsströmmar i lågspänningsnät Detta är ett nedkortat utdrag ur kursdokumentation. Enligt punkt 434.1 i SS 4364000 ska kortslutningsströmmen bestämmas i varje punkt så erfordras. Bestämningen
Läs merKostnader för energi i byggnader
Kostnader för energi i byggnader Pay-off-metoden Nuvärdesmetoden Janne Akander HiG Optimal isolertjocklek Om klimatskärmen har hög värmeisoleringsgrad så ökar investeringskostnaden (och bruksarean minskar).
Läs merLokala mål i matematik
Lokala mål i matematik År 6 År 7 År 8 År 9 Taluppfattning (aritmetik) förstår positionssystemets uppbyggnad med decimaler ex: kan skriva givna tal adderar decimaltal ex: 15,6 + 3,87 subtraherar decimaltal
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGS- OCH LAGTÄVLING 22 januari 2009 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) Rörelsemotståndsarbetet på nervägen är A n = F motst s = k mg s = k (2 180 + 52 100)
Läs merMarcel Berkelder Exergi B(y)rån. Certifierad energiexpert Nivå K Certifierad ventilationsfunktionär, ISOLERING
Marcel Berkelder Exergi B(y)rån Certifierad energiexpert Nivå K Certifierad ventilationsfunktionär, OVK Nivå K ISOLERING Effektivisera Hållbara energislag - minska elberoendet Kompensera utsläpp www.exergi.se,robertsfors
Läs merTEORETISKA BERÄKNINGAR PÅ EFFEKTEN AV BORRHÅLSBOOSTER
UPPDRAG LiV Optimering bergvärmeanlägg UPPDRAGSNUMMER 0000 UPPDRAGSLEDARE Sten Bäckström UPPRÄTTAD AV Michael Hägg DATUM TEORETISKA BERÄKNINGAR PÅ EFFEKTEN AV BORRHÅLSBOOSTER BAKGRUND Energiutbytet mellan
Läs merSKOGLIGA TILLÄMPNINGAR
STUDIEAVSNITT 3 SKOGLIGA TILLÄMPNINGAR I detta avsnitt ska vi titta på några av de skogliga tillämpningar på geometri som finns. SKOGSKARTAN EN MODELL AV VERKLIGHETEN Arbetar man i skogen klarar man sig
Läs merTentamen i Energilagringsteknik C 5p
UMEÅ UNIVERSIE illämpad fysik och elektronik Åke Fransson Lars Bäckström entamen i Energilagringsteknik C 5p Datum: 006-06-08, tid: 08:30 14.30 Hjälpmedel: Kursboken: hermal Energy Storage - systems and
Läs mer1. Vad är optimering?
. Vad är optimering? Man vill hitta ett optimum, när något är bäst, men att definiera vad som är bäst är inte alltid så självklart. För att kunna jämföra olika fall samt avgöra vad som är bäst måste man
Läs merLönsamhetsberäkning för småskalig biodiesel CHP
Inledning Lönsamhetsberäkning för småskalig biodiesel CHP I förstudie kommer lönsamhetsberäkningar att göras för ett biodieselaggregat som har möjlighet att producera både el och värme hädanefter CHP.
Läs merOptimering av olika avfallsanläggningar
Optimering av olika avfallsanläggningar ABBAS GANJEHI Handledare: LARS BÄCKSTRÖM Inledning Varje dag ökar befolkningen i världen och i vår lilla stad Umeå. Man förutsäg att vid år 2012 har Umeås folkmängd
Läs merBESIKTNINGSRAPPORT. Energideklaration. Torsås 1:11
Utgåva 1:1 2012-06-14 BESIKTNINGSRAPPORT Energideklaration Torsås 1:11 INDEPENDIA ENERGI AB SISJÖ KULLEGATA 8 421 32 VÄSTRA FRÖLUNDA TEL :031-712 98 00/08-446 22 00 FAX: 031-712 98 10 WWW.INDEPENDIA.SE
Läs merByte av fönster: - Ett av de viktigaste stegen till energieffektivisering. Sven-Ove Östberg Svenska Fönster
Byte av fönster: - Ett av de viktigaste stegen till energieffektivisering Sven-Ove Östberg Svenska Fönster Nya fönster en lönsam investering! Detta ger det Dig: Lägre energikostnader. Bättre inomhusmiljö
Läs merMälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation
Mälardalens högskola Akademin för utbildning, kultur och kommunikation MAA Grundläggande kalkyl ÖVN Lösningsförslag 0.0.05 08.0 0.0 Hjälpmedel: Endast skrivmaterial. (Gradskiva är tillåtet.) Poäng: Denna
Läs merSå mäter du din lägenhet HANDLEDNING OCH BESKRIVNING AV REGLER
Så mäter du din lägenhet HANDLEDNING OCH BESKRIVNING AV REGLER Olika regler för olika byggår Om det uppstår tvist om en lägenhets yta ska lägenheten mätas efter särskilda regler. Det finns olika regler
Läs merTAOP86/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED
Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP8/TEN 1 KOMBINATORISK OPTIMERING MED MILJÖTILLÄMPNINGAR Datum: 10 januari 201 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg:
Läs mer6 cm. 106 Beräkna a) 3 ( 4) b) ( 2) 5 c) 4 ( 2,5) d) ( 8) 1,5. T.ex. print(3 * -4) 13 Beräkna cirkelns a) diameter b) omkrets
1 Print 1 Tal Multiplikation och division med negativa tal 106 Beräkna a) 3 ( 4) b) ( 2) 5 c) 4 ( 2,5) d) ( 8) 1,5 print(3 * -4) 2 Geometri Cirkelns omkrets 13 Beräkna cirkelns a) diameter b) omkrets 6
Läs merPraktisk användning av Parasol & LCC-kalkyl
Praktisk användning av Parasol & LCC-kalkyl Påvisande av ekonomiska & miljömässiga vinster vid solskyddsinvestering (Arbetet är en del i kursen Diplomerad Solskyddstekniker) Christian Westberg & Jim Eriksson
Läs merAlgoritm för uppskattning av den maximala effekten i eldistributionsnät med avseende på Nätnyttomodellens sammanlagringsfunktion
Algoritm för uppskattning av den maximala effekten i eldistributionsnät med avseende på Nätnyttomodellens sammanlagringsfunktion Carl Johan Wallnerström December 2005 Kungliga Tekniska Högskolan (KTH),
Läs merSF1625 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen DEL A
SF165 Envariabelanalys Lösningsförslag till tentamen 01-1-10 DEL A 1. Låt funktionen f ha definitionsmängden D f =]0, [ och ges av f(x) = e x 1 x. (a) Finn f:s invers f 1. ( p) (b) Finn inversens värdemängd
Läs merStatens energimyndighets författningssamling
Statens energimyndighets författningssamling Utgivare: Jenny Johansson (verksjurist) ISSN 1650-7703 Statens energimyndighets föreskrifter och allmänna råd om vissa kostnads-nyttoanalyser på energiområdet;
Läs merSidor i boken Figur 1:
Sidor i boken 5-6 Mer trigonometri Detta bör du kunna utantill Figur 1: Triangeln till vänster är en halv liksidig triangel. Varje triangel med vinklarna 0,60,90 är en halv liksidig triangel. Hypotenusan
Läs merTermisk beräkning mellan fönsterkarm och yttervägg enligt detalj: Detalj 1 Fönster - stdmassivvägg med iso (sidoanslutning)
Termisk beräkning mellan fönsterkarm och yttervägg enligt detalj: Detalj 1 Fönster - stdmassivvägg med iso (sidoanslutning) För framtagandet av de olika U- och Ψ- värden användades beräknings- och simuleringsprogrammet
Läs merURVALSPROVET FÖR AGRIKULTUR-FORSTVETENSKAPLIGA FAKULTETEN 2013
URVALSPROVET FÖR AGRIKULTUR-FORSTVETENSKAPLIGA FAKULTETEN 2013 PROV 2 Miljöekonomi Man ska få minst 14 poäng i urvalsprovet så att han eller hon för vardera A- och B-delen får minst 7 poäng. Om det poängtal
Läs merSpecialister på solvärme och flexibla värmesystem
www.svesol.se Specialister på solvärme och flexibla värmesystem KATALOG 32 FASTIGHET Svesol Värmesystem AB katalog nr 32/fastighet www.svesol.se 1 Stora system spar mer Ju högre förbrukning av varmvatten
Läs merEXAMENSARBETE. Passivhus. Framtidens byggnadssätt. Sami Junttila. Högskoleexamen Bygg och anläggning
EXAMENSARBETE Passivhus Framtidens byggnadssätt Högskoleexamen Bygg och anläggning Luleå tekniska universitet Institutionen för samhällsbyggnad och naturresurser Passivhus Framtidens byggnadssätt Sammanfattning
Läs merLathund, geometri, åk 9
Lathund, geometri, åk 9 I årskurs 7 och 8 räknade ni med sträckor och ytor i en dimension (1D) respektive två dimensioner (2D). Nu i årskurs 9 har ni istället börjat räkna volymer av geometriska kroppar
Läs merSolenergigrossist för alla
Solenergigrossist för alla Svesol har affärsområden SVESOL-grossist, SVESOL-komplett och SVESOL-projekt. SVESOLgrossist Vi säljer till installatörer och till dig som är privatperson och installerar i egen
Läs merOptimering av synvinkeln i en biosalong
Optimering av synvinkeln i en biosalong The Mad Mathematician s Mathematical Consultancy Bureau Johanna Kilander Optimering av synvinkeln i en biosalong Frågeställning Mitt uppdrag är att ta reda på vart
Läs merÖvningar. Produktkalkylering. Indek gk Håkan Kullvén. Kapitel 17-19
Övningar Produktkalkylering Indek gk Håkan Kullvén Kapitel 17-19 1 Förkalkyler och efterkalkyler, 17-06 Adam och Eva säljer begagnade golfbollar. År 1998 räknar man med att sälja golfbollar för 550 000
Läs mer3. Hur snabbt förändras diametern av en cirkel med avseende på cirkelns area?
Dagens 30 aug: a, 2, 3, 5, 6.. Låt Q vara antalet producerade enheter. Bestäm a. Marginalvinsten för vinstfunktionen π(q) = 3Q + Q + 2. Marginalintäkten för intäktsfunktionen R(Q) = ( + 2Q) 3/2. c. Marginalkostnaden
Läs merReducering av elkostnader på returfiber avdelningen
Reducering av elkostnader på returfiber avdelningen UMIT Research Lab 12 oktober 2011 Syfte Utveckla metoder för att minimera elkostnader genom att anpassa produktion till fluktuationer i elpriset. Fallstudie:
Läs merDimensionering av ackumulatortank för ånga till Tuvans rötgasanläggning
Dimensionering av ackumulatortank för ånga till Tuvans rötgasanläggning joaved04@student.umu.se saanin04@student.umu.se Handledare: Lars Bäckström Åke Fransson Sammanfattning I dagens samhälle är det viktigt
Läs merBILAGA 1 INSTITUTIONEN FÖR MIKROELEKTRONIK CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA UTREDNING BETRÄFFANDE BRANDTEKNISK KLASS PÅ BÄRVERK (STÅL) 1. SAMMANFATTNING Beräkningar har utförts för en stålpelare i ett representativt
Läs merMer om generaliserad integral
Föreläsning XI Mer om generaliserad integral Ex 64: Givet h(x) = ( x 2 5x + 2 ) e x/2. (a) Bestäm en p.f. till h(x). (b) Beräkna h(x)dx. (a) Vi har här en integrand som är en produkt av ett polynom av
Läs merTal Räknelagar Prioriteringsregler
Tal Räknelagar Prioriteringsregler Uttryck med flera räknesätt beräknas i följande ordning: 1. Parenteser 2. Exponenter. Multiplikation och division. Addition och subtraktion Exempel: Beräkna 10 5 7. 1.
Läs merNATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996. Tidsbunden del
NATIONELLT PROV I MATEMATIK KURS A VÅREN 1996 Tidsbunden del Anvisningar Provperiod 10 maj - 1 juni 1996. Provtid Hjälpmedel Provmaterialet 120 minuter utan rast. Miniräknare och formelsamling. Formelblad
Läs merElektriska och elektroniska fordonskomponenter Föreläsning 2
01-01-5 1 Föreläsning esistans i ledare ρ = A ρ = ledarens resistivitet l = ledarens längd A = ledarens tvärstittsarea A = π r d = π 4 ρ Copyright 003 by Pearson Education, Inc. pper Saddle iver, New Jersey
Läs merMÄT OCH MÅTTA. Lärarhandledning
MÄT OCH MÅTTA Lärarhandledning 1 Mätväskan innehåller all tänkbar utrustning för att göra olika matematiska undersökningar på Universeum. Räkna till exempel ut volymer i vår regnskog eller mät längder,
Läs merBilaga C. Formler för U-värden - Byggdelar ovan mark
50 B i l a g a C Bilaga C. Formler för U-värden - Byggdelar ovan mark C1. Allmän beskrivning Byggdelar ovan mark avser vanliga väggar och bjälklag, dvs. konstruktioner som begränsas av två parallella ytor.
Läs merNy personal- och kontorsbyggnad. Karta över återvinningscentralen
EkoParken på Österröd består av Återvinningscentralen, Ekohuset som innehåller utställnings- och undervisningslokaler, naturstig och det centrala avloppsreningsverket. I samband med nybyggnad av personallokaler
Läs merEgentligen har vi ingen ny teori att presentera idag. Målet för den närmaste framtiden är att nöta in undersökandet av polynomfunktioner.
Egentligen har vi ingen ny teori att presentera idag. Målet för den närmaste framtiden är att nöta in undersökandet av polynomfunktioner. 1 (Bokens nr 3204) Ett straffkast i basket följer ekvationen h(x)
Läs merSmåskalig kraftvärme från biomassa Ett demonstrationsprojekt i sydöstra Sverige
Småskalig kraftvärme från biomassa Ett demonstrationsprojekt i sydöstra Sverige Daniella Johansson, projektledare Energikontor Sydost AB Bioenergidagen, 29 November 2017 Idag 7% av Sveriges el från kraftvärme
Läs merEXAMENSARBETE. Åtgärd för att minska rasskyddskostnaden för Älvsbyhus AB. Petter Larsson. Luleå tekniska universitet
EXAMENSARBETE 2008:01 YTH Åtgärd för att minska rasskyddskostnaden för Älvsbyhus AB Luleå tekniska universitet Yrkestekniska utbildningar - Yrkeshögskoleutbildningar Bygg- och anläggning Institutionen
Läs mer10 Derivator och tillämpningar 1
10 Derivator och tillämpningar 1 10.1 Dagens Teori Egentligen har vi ingen ny teori att presentera idag. Målet för den närmaste framtiden är att nöta in undersökandet av polynomfunktioner. Övning 10.1
Läs merSkogsindustridagarna 2014 Utmattningsskador hos batchkokare? 2014-03-19
Skogsindustridagarna 2014 Utmattningsskador hos batchkokare? 1 Först lite information om hur en batchkokare fungerar Vid satsvis kokning (batchkokning) fylls kokaren med flis, vitlut och svartlut. Kokvätskan
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 24 januari 2013 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) Ljudhastigheten i is är 180 m 55 10 3 s 3,27 103 m/s. Ur diagrammet avläser vi att det tar 1,95
Läs merPTG 2015 övning 3. Problem 1
PTG 2015 övning 1 Problem 1 Vid vilket tryck (i kpa) kokar vatten ifall T = 170? Tillvägagångssätt : Använd tabellerna för mättad vattenånga 2 1 Åbo Akademi University - TkF Heat Engineering - 20500 Turku
Läs merProv i Matematik Prog: NV, Lär., fristående Analys MN UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Michael Melgaard, tel
UPPSALA UNIVERSITET Matematiska institutionen Michael Melgaard, tel 070 4 4075 Prov i Matematik Prog: NV, Lär., fristående Analys MN 006-05-4 Skrivtid: 5 0. Hjälpmedel: Skrivdon. Lösningarna skall åtföljas
Läs mer