Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik Preliminär!! Studiehandledning för kursen Matematikämnets didaktik I Kurskod: UM8003 Höstterminen 2013 Preliminär version 23 maj 2013 1
Välkommen till kursen Matematikämnets didaktik I, (7,5 hp) Kursen du nu påbörjar ges som fristående kurs samt ingår i magister- och masterprogrammen i matematikämnets didaktik. Kursen är den första obligatoriska kursen i programmen och går på halvfart under höstterminens första hälft. Kursen ges av Institutionen för matematikämnets och naturvetenskapsämnenas didaktik. Denna studiehandledning innehåller allmänna upplysningar om kursens innehåll, uppläggning, examination och bedömning samt en del annan praktisk information. Information om kursen ges också på kurshemsidan som finns i Mondo. Kurshemsidan används också för diskussioner och informationsutbyte. För dig som meddelat att du vill följa kursen på distans gäller samma läsanvisningar och diskussionsfrågor som beskrivs nedan. Diskussioner kommer att föras via Mondo-sidan och eventuellt även via Skype. Du är välkommen att delta i de schemalagda tillfällen du har möjlighet till. Ytterligare material för distanskursen och information om distansundervisningens uppläggning kommer att ges via kurshemsidan. Eftersom uppbyggnaden av distansvarianten av kursen är ett pågående projekt kommer detta material att ges kontinuerligt under kursens gång. Kontakta kursansvarig lärare via mail för introduktion av distansstudierna. Kursens administratör och lärare Kursadministratör Kursansvarig lärare och examinator Kurslärare Marcus Rostamkhani Annica Andersson marcus.rostamkhani@mnd.su.se Rum E477, telefon 08 1207 6557 annica.andersson@mnd.su.se Telefon: 08-1207 6431 Kursens innehåll Kursen behandlar frågor om forsknings- och kunskapstraditioner inom matematikämnets didaktik. I kursen studerar du olika teoretiska perspektiv som används inom matematikdidaktisk forskning samt hur forskningsområdet utvecklats i Sverige och internationellt. Genom att ta del av kurslitteratur och seminarier kommer du att möta olika typer av forskningsfrågor och olika sätt att söka svar på dessa frågor. Genom att studera vetenskapliga artiklar och avhandlingar får du exempel på hur forskningsresultat kan presenteras. 2
Kursens lärandemål Efter att ha genomgått kursen förväntas du: kunna redogöra för de tidiga studierna inom forskningsområdet samt hur olika forskningsinriktningar utvecklats kunna urskilja teoretiska perspektiv och kunskapstraditioner inom matematikämnets didaktik idag och diskutera dessa i relation till varandra visa förmåga att muntligt och skriftligt presentera och diskutera forskning och forskningsresultat i aktuella avhandlingar Kursens uppläggning Kursen organiseras genom seminarier, föreläsningar, redovisningar och arbete i studiegrupper samt individuellt arbete. Inför seminarierna ges seminarieuppgifter som redovisas och diskuteras individuellt och/eller i studiegrupper. Fördelning i studiegrupper sker vid kursstart. Beskrivning av seminarierna med mer precisa läsanvisningar finns längre fram i studiehandledningen (s. 6-7). Preliminärt schema Tid Lokal Innehåll Vem v.36 Tors 5/9 Kursintroduktion till Matematikämnets didaktik I samt introduktion till magister- och mastersprogram Introduktion till det matematikdidaktiska forskningsfältet Att läsa artiklar och avhandlingar Annica Andersson v. 37 Tors 12/9 Att läsa: Bergsten (2002) och (2007), Strässer (2005) (du behöver inte läsa appendixen), Valero (2004) samt introduktionen i Maasz & Schloeglmann (2006, s.1-6) Forskning inom sociokulturella perspektiv Att läsa: Delar av Maasz & Schoeglemann (2006), och delar av Educational Studies in Mathematics, 46(1-3) Annica Andersson v.38 Tors 19/9 v. 39 Tors 26/9 Kognitiva och konstruktivistiska teorier inom matematikdidaktisk forskning Att läsa: Delar av Maasz & Schoeglemann (2006), del av Kilhamn (2011) och del av Pettersson (2008). Forskning inom socio-politiskt perspektiv Att läsa: Gutiérrez (2010), Skovsmose (2001) och Valero (2012). Annette Johnsson Annica Andersson v. 40 Tors 3/10 E249 Frågor och perspektiv i en matematikdidaktisk avhandling Jämförelser kognitivt och sociokulturellt perspektiv Att läsa: Kilhamn (2011) Annette Johnsson v. 41 Tors 10/10 Sociokulturella och sociopolitiska teorier inom matematikdidaktisk forskning Att läsa: Atweh & Brady (2009), Andersson (2011), Andersson & Valero (under tryckning) och Bishop (2001). Annica Andersson 3
v. 42 Tors 17/10 v. 43 Tors 24/10 Gruppen bestämmer Diskussion i studiegrupperna Muntlig examination: Presentation av läst avhandling Att läsa: Vald matematikdidaktisk avhandling v. 44 Tors 31/10 Inlämning av skriftlig examinationsuppgift Annette Johnsson Litteratur Huvudbok är Maasz & Schloeglemann (2006). De delar som ingår i kursen finns angivet för varje seminarium. Det är mycket viktigt att du har tillgång till boken så du har gott om tid att läsa innan seminariet 13/9. Delar av övrig kurslitteratur finns tillgänglig elektroniskt via kurshemsida och universitetsbibliotekets databaser (se www.sub.su.se). För att nå tidskriftsartiklar via biblioteket måste du vara inloggad med ditt bibliotekskonto. Svenska avhandlingar kan hittas via NCMbibliotekets webbsida om litteratursökning: http://ncm.gu.se/node/171 Förteckning över kurslitteratur Bergsten, C. (2002). Faces of Swedish research in mathematics education. I C. Bergsten, G. Dahland & B. Grevholm (red.) Research and Action in the Mathematics Classroom. Proceedings of MADIF 2 (s. 21-36). Linköping: Svensk förening för matematikdidaktisk forskning. (Finns som elektronisk resurs via kurshemsidan). Bergsten, C. (2007). Matematikdidaktikens vägar. SMDF:s medlemblad, 13, 5-19. (Finns som elektronisk resurs via kurshemsidan). Educational Studies in Mathematics, nr 46, 2001. 10 artiklar med olika författare (finns som elektronisk resurs via biblioteket). Vi kommer att läsa några artiklar tillsammans och några enligt ditt eget val, se läsanvisningar för precisering: Kieran, C., Forman, E., & Sfard, A. (2001). Guest editorial. Learning discourse: Sociocultural approaches to research in mathematics education. Educational Studies in Mathematics, 46, 1-12. Sfard, A. (2001). There is more to discourse than meets the ears: Looking at thinking as communicating to learn more about mathematical learning. Educational Studies in Mathematics, 46, 13-58. van Oers, B. (2001). Educational forms of initiation in mathematical culture. Educational Studies in Mathematics, 46, 59-86. Lerman, S. (2001). Cultural, discursive psychology: A sociocultural approach to studying the teaching and learning of mathematics. Educational Studies in Mathematics, 46, 87-114. Forman, E. & Ansell, E. (2001). The multiple voices of a mathematics classroom community. Educational Studies in Mathematics, 46, 115-142. O Connor, M.C. (2001). Can any fraction be turned into a decimal? A case study of a mathematical group discussion. Educational Studies in Mathematics, 46, 143-186. 4
Kieran, C. (2001). The mathematical discourse of 13-year-old partnered problem solving and its relation to the mathematics that emerges. Educational Studies in Mathematics, 46, 187-228. Zack, V. & Graves, B. (2001). Making mathematical meaning through dialogue: Once you think of it, the Z minus three seems pretty weird Educational Studies in Mathematics, 46, 229-272. Hoyles, C. (2001). From describing to designing mathematical activity: the nest step in developing a social approach to research in mathematics education? Educational Studies in Mathematics, 46, 273-286. Seeger, F. (2001). Research on discourse in mathematics classroom: A commentary. Educational Studies in Mathematics, 46, 287-298. Maasz, J. & Schloeglmann, W. (2006). New Mathematics Education Research and Practice. Rotterdam, Taipei: Sense Publisher. (Vi kommer att läsa vissa delar av boken gemensamt och vissa delar enligt ditt eget val, se läsanvisningar nedan för precisering.) Strässer, R. (2005). An Overview of Research on Teaching and Learning Mathematics. Stockholm: Vetenskapsrådet. (Finns som elektronisk resurs via kurshemsidan). Dessutom tillkommer avhandlingar och vetenskapliga artiklar som väljs i samråd med kursansvarig. Vi kommer gemensamt att läsa en hel avhandling: Kilhamn, C. (2011). Making sense of negative numbers. Doktorsavhandling. Göteborgs universitet. (Finns som elektronisk resurs i fulltext via NCM) och del av: Pettersson, K. (2008). Algoritmiska, intuitiva och formella aspekter av matematiken i dynamiskt samspel: En studie av hur studenter nyttjar sina begreppsuppfattningar inom matematisk analys Doktorsavhandling. Göteborgs universitet. (Finns som elektronisk resurs i fulltext via NCM) Följande artiklar kommer vi också att läsa gemensamt och behandla vid seminarierna: Andersson, A. (2011). A Curling Teacher in Mathematics Education: Teacher Identities and Pedagogy Development. Mathematics Education Research Journal, 23(4), 437-454. DOI: 10.1007/s13394-011-0025-0 Andersson, A., & Valero, P. (under tryckning). Negotiating critical pedagogical discourses. Stories of contexts, mathematics and agency. I P. Ernest & B. Sriraman (red.), Critical Mathematics Education: Theory and Praxis. USA: Information Age Publishing. Atweh, B., & Brady, K. (2009). Socially response-able mathematics education: Implications of an ethical approach. Eurasia Journal of Mathematics, Science & Technology Education, 5(3), 267-276. 5
Bishop, A. (2001). What values do you teach when you teach mathematics? I P. Gates (red.), Issues in mathematics teaching (s. 93-104). London: Routledge Falmer. Gutiérrez, R. (2010). The sociopolitical turn in mathematics education. Journal for Research in Mathematics Education, 41(0), (Equity Special Issue). Skovsmose, O. (2001). Landscapes of investigation. ZDM, 33(4), 123-132. Valero, P. (2004). Socio-political perspectives on mathematics education. I P. Valero & R. Zevenbergen (red.), Researching the socio-political dimensions of mathematics education: Issues of power in theory and methodology (s. 5-24). Dordrecht: Kluwer Academic Publishers. (Finns som elektronisk resurs via kurshemsidan) Valero, P. (2012). Re-interpreting students interest in mathematics: Youth culture resisting modern subjectification. Presentation vid CIEAEM 63, Barcelona, Spanien, 24-29 Juli 2011. Läsanvisningar och seminarieuppgifter Introduktion till det matematikdidaktiska forskningsfältet Vid detta första kurstillfälle kommer kursen att introduceras och information att ges. Tillfälle att ställa frågor om kursupplägg mm. En introduktion till det matematikdidaktiska forskningsfältet ges. Vi diskuterar specifikt utvecklingen i Sverige. Underlag för seminariet är Strässer (2005) och de två texterna av Bergsten (2000, 2007), Valero (2004) samt introduktionen i Maasz & Schloeglmann (2006, s.1-6). Syftet är att skapa en bild av hur den matematikdidaktiska forskningen har utvecklats, vilka frågeställningarna har varit och är idag samt vilka forskningstraditioner som har varit och är representerade. Seminariet tar också upp upplägg och läsning av artiklar och avhandlingar. Två av texterna till seminariet finns på kurshemsidan, läs dem innan seminariet! Kognitiva perspektiv Inför seminariet om kognitiva perspektiv läser alla texterna i Maasz & Schloeglmann av Maier (s. 95-96, 141-146) samt delar av texterna av Dörfler (s. 97-102) och van Oers (s.113-120). Dessutom läser alla delar av Kilhamn (2011, s. 63-76) och Pettersson (2008, s. 33-35). Frågeställningar som kommer att diskuteras under seminariet: 1. Vad kännetecknar ett perspektiv som ser lärande som en kognitiv process? 2. Vad kännetecknar ett konstruktivistiskt perspektiv? 3. Vad kännetecknar ett socialkonstruktivistiskt perspektiv? Sociokulturella perspektiv Inför seminariet om sociokulturella perspektiv läser alla från Educational Studies in Mathematics artikeln av Sfard och artikeln av Lerman. Dessutom väljer du en av följande artiklar: 1) Forman & Ansell, 2) O Connor, 3) Kieran eller 4) Zack & Graves. Alla läser också texterna av Cobb, Sfard och Lerman i Maasz & Schloeglmann (s. 147-201). Artiklarna är lättare att läsa än texten i Maasz & Schloeglmann så börja med artiklarna, eller läs de två texterna av Sfard respektive Lerman parallellt med deras artiklar. Frågeställningar som kommer att diskuteras under seminariet: 1. Hur definierar Sfard tänkande respektive lärande? 2. Lerman diskuterar olika teoretiska utgångspunkter som används inom den matematikdidaktiska forskningen. Hur beskriver han utvecklingen? 6
Forskning inom socio-politiskt perspektiv Inför seminariet läser alla Gutiérrez (2010), Skovsmose (2001) och Valero (2012). Frågeställningar som kommer att diskuteras under seminariet: 1. Vilka likheter och skillnader ser du mellan ett sociokulturellt perspektiv och ett sociopolitiskt perspektiv? 2. Vilka typer av frågeställningar kan besvaras i respektive perspektiv? Sociokulturella och sociopolitiska teorier inom matematikdidaktisk forskning Underlag för seminariet är Atweh & Brady (2009), Andersson (2011), Andersson & Valero (under tryckning) och Bishop (2001). Läs texterna noga och kritiskt. Under seminariet kommer vi att diskutera forskningsfrågor och diskurser inom dessa perspektiv. Matematikdidaktiska avhandlingar Inför seminariet läser ni Kilhamns avhandling. Under seminariet diskuterar vi avhandlingens form (monografi/sammanläggning, kapitelindelningar, rubriker, resultatpresentation, diskussion) samt forskningsfrågor, teoretiska perspektiv och metoder och hur dessa relaterar till varandra. Seminariet kommer också att diskutera skillnader mellan kognitiva och sociokulturella perspektiv. Kan kognitivt och sociokulturellt perspektiv förenas? Hur ser Kihlhamn på detta? Hur menar Sfard, Lerman och Cobb (som ni läst tidigare) att forskare bör förhålla sig till de två perspektiven? Diskussion i studiegrupper Seminariet genomförs i studiegrupperna. Varje grupp mailar en kortfattad sammanfattning av diskussionerna och kvarstående frågor till kerstin.petterson@mnd.su.se senast måndag 22/10. Syftet med seminariet är att vara en hjälp i processen med skrivandet av examinationsuppgiften. Inför seminariet bör du ha ett förslag till forskningsfråga, se instruktion för den skriftliga examinationen. Frågan behöver inte nödvändigtvis vara något som du sedan kommer att undersöka men bör vara något du är intresserad av att veta och som skulle kunna fungera som en forskningsfråga i en studie. Gruppens uppgift är att diskutera era forskningsfrågor och fundera på hur dessa skulle kunna undersökas inom olika teoretiska perspektiv. Hur skulle frågan formuleras och undersökas i ett kognitivt perspektiv? I ett socialkonstruktivistiskt? I ett sociokulturellt? I ett socio-politiskt? Hur kan frågeställningen preciseras och motiveras? Examination och bedömning Muntlig examinationsuppgift I kursen ska du välja en matematikdidaktisk avhandling som presenteras vid seminariet 24/10. I presentationen ska du redogöra för vilket forskningsproblem som bearbetas, vilka avhandlingens teoretiska utgångspunkter är, vilken metod som använts samt på vilket sätt forskningsfrågor, teoretiska utgångspunkter och metoder relaterar till varandra. Du ska dessutom ta upp huruvida avhandlingen lyckas besvara de forskningsfrågor som den avser besvara samt diskutera om och i så fall på vilka sätt avhandlingen representerar en (eller flera) matematikdidaktiska forskningsinriktningar. Presentationen ska omfatta 10 minuter och teknisk utrustning kan användas (interaktiv skrivtavla, PowerPoint, OH). Tänk på att den korta tiden för presentationen 7
kräver att du fokuserar på de frågor som examinationsuppgiften är avsedd att testa, se bedömningsmatrisen nedan. Den muntliga examinationsuppgiften bedöms med femgradig skala (F-C), för betygskriterier se nedan. Omtentamen av muntlig examination bestäms efter överenskommelse med kursansvarig lärare. Bedömningsmatris för muntlig examination: C Urskiljer och sätter forskningsproblem, teoretiska utgångspunkter och metod i relation till varandra i den avhandling som presenteras. Använder relevanta begrepp i diskussionen av den presenterade avhandlingens teoretiska utgångspunkter. Diskuterar på vilka sätt den presenterade avhandlingen representerar en/flera matematikdidaktiska forskningsinriktningar. Genomför en intresseväckande, variationsrik och problematiserande presentation som kritiskt granskar den lästa avhandlingen. D Uppnår till största del betygskriteriet C. E Fx F Urskiljer forskningsproblem, teoretiska utgångspunkter och metod i den avhandling som presenteras. Använder relevanta begrepp i diskussionen av den presenterade avhandlingens teoretiska utgångspunkter, men brister avseende begreppens innebörd kan förekomma. Genomför en strukturerad och till någon del problematiserande presentation av den lästa avhandlingen. Urskiljer inte forskningsproblem, teoretiska utgångspunkter och metod. Använder begrepp som inte stämmer för den forskningstradition som diskuteras och/eller brister frekvent i begreppsanvändning. Urskiljer inte forskningsproblem och metod. Stora brister i begreppsanvändning. Skriftlig examinationsuppgift I en individuell skriftlig PM ska du presentera en översikt över det matematikdidaktiska forskningsfältet och hur det utvecklats i Sverige och internationellt. Du ska också redogöra för olika teoretiska perspektiv som används inom matematikdidaktisk forskning samt exemplifiera dessa med studier. Du ska dessutom, med utgångspunkt i den beskrivning du gjort av det matematikdidaktiska forskningsfältet och teoretiska perspektiv, formulera en egen matematikdidaktisk forskningsfråga. Vid utformning av denna PM gäller att APA ska användas som referenshanteringssystem, se nästa stycke för mer om referenshantering. Texten ska omfatta 4-5 A4-sidor (Times New Roman, storlek 12, enkelt radavstånd) exklusive referenslista och försättsblad (med ditt namn, personnummer, uppgift om vilken kurs det gäller samt inlämningsdatum). Examinationsuppgiften skickas senast torsdag 31/10 elektroniskt till annica.andersson@mnd.su.se Den skriftliga examinationsuppgiften bedöms med sjugradig skala (F-A), för betygskriterier se nedan. Omtentamenstillfälle är torsdagen 28/11 då examinationsuppgiften senast lämnas in enligt ovan. 8
Bedömningsmatris för skriftlig examination: A Reflekterar över och presenterar på ett väl avvägt sätt det matematikdidaktiska forskningsfältets framväxt i Sverige och internationellt. Redogör på ett insiktsfullt sätt för olika teoretiska perspektiv som används inom matematikdidaktisk forskning samt diskuterar teoretiska och metodologiska skillnader mellan dessa. Redogör för huvudsakligt innehåll i några studier och diskuterar på vilka sätt dessa studier kan anses vara representativa för olika teoretiska perspektiv. Problematiserar hur forskningsfrågor och val av teoretiska perspektiv är relaterade. Formulerar en egen matematikdidaktisk frågeställning med utgångspunkt i relevant matematikdidaktisk forskning och teoretiskt perspektiv. Den frågeställning som skisseras framstår som forskningsbar och motiveras, utifrån en översikt av forskningsfältet, av behov att utveckla ny matematikdidaktisk kunskap. Resonemangen är stringenta och väl underbyggda teoretiskt och empiriskt med relevant didaktisk forskning. Referenshantering utan anmärkning. B Uppnår till största del betygskriteriet A. C Presenterar på ett väl avvägt sätt det matematikdidaktiska forskningsfältets framväxt i Sverige och internationellt. Redogör för olika teoretiska perspektiv som används inom matematikdidaktisk forskning och diskuterar skillnader mellan dessa. Redogör för huvudsakligt innehåll i några studier och diskuterar på vilka sätt dessa studier kan anses vara representativa för olika teoretiska perspektiv. Formulerar en egen matematikdidaktisk frågeställning och placerar in denna i det matematikdidaktiska forskningsfältet. Den frågeställning som skisseras framstår som relevant och möjlig att studera. Resonemangen är lätta att följa och underbyggda teoretiskt och empiriskt med relevant didaktisk forskning. God referenshantering. D Uppnår till största del betygskriteriet C. E Presenterar det matematikdidaktiska forskningsfältets framväxt i Sverige och internationellt. Redogör för olika teoretiska perspektiv som används inom matematikdidaktisk forskning och diskuterar något skillnader mellan dessa. Redogör för huvudsakligt innehåll i några studier och kopplar dessa till olika teoretiska perspektiv. Formulerar en egen matematikdidaktisk frågeställning och kopplar den till det matematikdidaktiska forskningsfältet. Fx Resonemangen går att följa och är underbyggda med exempel från matematikdidaktisk forskning. Referenshantering utan större brister. Presenterar det matematikdidaktiska forskningsfältets framväxt men väsentliga delar saknas eller har missuppfattats. Benämner olika teoretiska perspektiv inom matematikämnets didaktik men diskuterar inte skillnader mellan perspektiven. Redogör för studier men ger oklara eller felaktiga kopplingar till teoretiska perspektiv. Formulerar en egen frågeställning där explicit koppling till tidigare forskning saknas. F Resonemangen är ibland svåra att följa och inte underbyggda. Brister i referenshantering. Stora brister i presentationen av forskningsfältet. Formulerad frågeställning irrelevant för forskningsfältet. Felaktiga eller mycket oklara resonemang. 9
Bedömning För den muntliga respektive den skriftliga examinationsuppgiften används ovan redovisade bedömningsmatriser vilka utformats utifrån kursplanens förväntade studieresultat. Betygsättning sker enligt sjugradig betygsskala (se kursplanen). Vid sammanvägning av bedömningen av de två examinationsuppgifterna ges den skriftliga uppgiften störst vikt. Student som har underkänts av samma examinator två gånger har vid det tredje examinationstillfället rätt att begära en annan examinator (Högskoleförordningen 6 kap 22 ). Referenshantering Vanligast i matematikdidaktiska sammanhang är att man ger referenser enligt den standard som kallas APA. Den innebär att man i texten hänvisar till en källa genom att i en parentes ge efternamn och årtal (man använder alltså inte fotnoter för referenser enligt denna standard). Sist kommer sedan en lista med referenser förtecknade i alfabetisk ordning. I den skriftliga examinationsuppgiften ska APA användas. På nätet kan man hitta flera guider som ger instruktioner hur man ska hantera olika fall. Några exempel är: http://www.apastyle.org/learn/index.aspx http://dev.rkh.se/wp-content/uploads/2010/11/apa-referensguide-201108153.pdf http://hj.se/bibl/sok---skrivhjalp/skriva-litteraturreferenser/harvardsystemet.html Utvärdering Utvärdering sker formativt, löpande under kursens gång, och summativt i form av en digital utvärderingsenkät efter avslutad kurs. Övrig information Planeringen av kursen utgår från att: - kursen ges på halvfart vilket innebär att du ska räkna med sammanlagt 20 timmars arbetsinsats per vecka - du har tillgång till kurslitteraturen under hela kurstiden - du har tillgång till Internet och regelbundet läser vad som publiceras om kursen på kurshemsidan i Mondo - din e-post och postadress är uppdaterade 10