ELEKTROTEKNIK Inlämningstid Kl: MSKINKONSTRUKTION KTH TENTMENSUPPGIFTER I ELEKTROTEKNIK MED SVR Elektroteknik MF06 03 0 07 kl: 4:00 8:00 Du får lämna salen tidigast timme efter tentamensstart. Du får, som hjälpmedel, använda räknedosa, kursens lärobok (utan andra anteckningar än understrykningar och korta kommentarer) samt Betatabell eller liknande. Övningshäften, lab PM, anteckningar etc är inte tillåtna. LTERNTIVT lärobok får ett eget formelblad användas, 4, med valfri information. Lösningar läggs ut på hemsidan 8:00. Tentamensresultatet anslås 03 0 8 Efternamn, förnamn (texta) Namnteckning Personnummer OBS! Inga lösblad får användas. lla svar ska göras i tentamenshäftet. Räkna först på kladdpapper och för sedan in svaret samt så mycket av resonemanget att man vid rättning kan följa Dina tankegångar. Svar utan motivering ger poängavdrag. (Gäller ej flervals och kryssfrågor). Vid behov kan Du skriva på baksidan. 3 4 5 6 7 8 9 0 Poäng
() Så länge strömbrytaren i figuren står i tilläge (sluten) är I =3. Hur stor blir I om strömbrytaren slås ifrån (bryts)? U är oförändrad. + 0 U 0 0-0 I () Strömbrytaren B i figuren har under lång tid varit i tilläge. Spänningskällan E ger en likspänning. Utgå ifrån att E = 0 V + E U B + - B I C R C = μf R C R = 0 Ω RC = 900 Ω Beräkna a) Spänningen över motståndet R b) Spänningen över kondensatorn C ntag att spänningskällan E istället ger en växelspänning med frekvensen 50 Hz och effektivvärdet 0 V. c) Beräkna spänningen över strömbrytaren B d) Beräkna Spänningen över kondensatorn C
3 3() 4() En gokart skall drivas med en likströmsmotor. Energin tas från två seriekopplade blybatterier som vardera är märkta V /70h och 50 (kortslutningsström). Mellan likströmsmotorn och batteriet är ett matningsdon inkopplat som omvandlar batterispänningen till den spänning som matar motorn. Spänningen till motorn kan därför varieras kontinuerligt mellan 4V och 4V. Likströmsmotorn har nedanstående märkdata: (,5 hp) eller 865 W, 4V, 97, 5,9Nm, 6 kg Gokarten har ett luftmotstånd och ett rullmotstånd enligt nedan: kg m F luft 0, v och F rull 8N I denna uppgift gör vi det optimistiska antagandet att alla ingående komponenter i såväl transmission som eldistribution har verkningsgraden 00%. Rull samt luftmotstånd finns enligt ovan. Gokarten körs rakt fram på plan mark. a) Beräkna strömmen från de seriekopplade batterierna vid hastigheten 30 km/h. b) Beräkna den sträcka som gokarten kan köras på fulladdade batterier. I ett kurslaboratorium används ett trefassystem som av säkerhetsskäl har låg spänning. Tre lampor, vardera med resistansen 00 utgör en Y kopplad trefasbelastning enligt schemat. Trefassystemet har huvudspänningen 4 V. Från början är alla lampor urskruvade Därefter skruvas en lamporna i en i taget och de tre linjeströmmarna mäts ( I, I och I 3 ) och returströmmen i nolledningen ( I N ).Beräkna det förväntade utfallet av ovanstående experiment genom att fylla i de beräknade strömmarna i nedanstående tabell. L L L3 N I I I 3 I N Iskruvade lampor I [m] I [m] I3 [m] IN [m] lampa lampa och lampa, och 3
4 5()En bilägare tänker ladda ett V bilbatteri med en krets enligt figuren. Batteriets emk antas vara V. Serieresistansen är totalt 0,5 (summan av batteriets inre resistans, ledningsresistansen och ett yttre seriemotstånd). Kretsen matas med V sinusspänning med frekvensen 50 Hz. Bryggans dioder antas ha spänningsfallet 0,7 V vardera. + V sinus - I R=0,5 + E= V Beräkna toppvärdet hos laddningsströmmen I. 6() En likströmsmotor har bland annat följande data: R = 8 Rth = 35 C/W momentkonstant =,4 mnm/ maximalt tillåten lindningstemperatur = 00 C Det får för enkelhets skull antas att R är oberoende av temperaturen. a) Beräkna temperaturstegringen i lindningen om motorn belastas så att strömmen blir 0,33 kontinuerligt. b) Beräkna temperaturen i lindningen om motorn belastas med momentet 4mNm kontinuerligt vid omgivningstemperaturen 30 C. c) Beräkna den maximala förlusteffekt som kan utvecklas i motorn kontinuerligt vid omgivningstemperaturen 45 C. d) Beräkna det maximala moment som motorn kan belastas med kontinuerligt vid omgivningstemperaturen 45 C.
5 7() Strömbrytaren S har varit tillslagen en längre tid, och bryts vid tiden t = 0. Följande data gäller: E = 5 V L = H E + S i i R L R = 5 Diodens framspänningsfall kan försummas. a) Beräkna strömmen i omedelbart efter tiden t = 0. b) Beräkna strömmen i vid tiden t = 0,0 s. 8() + 5 V Vridpot. + 5 V Lysdiod (3 st) Skjutpot. + 5 V 3 + 5 V pc.3-5 pf.0 pf. METkontrollern DISPLY + 6-4 V Knapp -3 pc.0- pb.4+pb.7 PWMutgång 0 H-brygga M pf.-7 pb.5 pe.0-7 PWM-utgång Studera programmet vridpot.c. Dig. In- och utgångar /D-ingångar a) Vad skrivs på displayens rad om vridpotentiometern är i sitt mittläge? b) Du skall modifiera programmet så att även skjutpotentiometern avläses. Skriv ut vridpotentiometerns värde på rad på displayen och skriv ut skjutpotentiometerns värde på rad på displayen. När spänningsnivån på skjutpotentiometern överstiger.5 Volt skall den första lysdioden (ansluten till pc.3 se figuren ovan) tändas. När sedan spänningsnivån understiger.5 Volt skall lysdioden släckas. Modifiera programmet nedan genom att lägga till stryka rader
#include "gnu_met3.h" int ad_value_0; //Deklaration heltalsvariabeln ad_value_0 6 int main(void) { init_met(); // Själva programslingan // Initierar MET-kontrollern while() { // Evighetsloop ad_value_0 = GET_D(0); // D-omv ingång 0 (pf.0) move_cursor(,); // Displaymarkören till rad dprintf("%i ", ad_value_0); } } // Programslingans slut
7 9() a) En larmkrets består av en mikrokontroller som styr två laster enligt bilden. Bestäm kretsens medelströmförbrukning. Bortse från MCU:ns egenförbrukning och beräkna endast summan av lasternas medelströmmar, då larmet går. Bortse även från basströmmarna till tranistorerna. +5 V +5 V I H I L MCU 8 ohm Lampan tänds vid larm 3 ohm khz, 50% duty cycle 0 GND ntag att transistorerna är ideala switchar, dvs utan spänningsfall. b) En spänningsregulator matar ovanstående krets från en likspänningskälla UIN på 5 V. Regulatorn har den termiska resistansen (från kiselchippet till kapseln) RθJC = 3 C/W och temperaturen TJ inne i regulatorn får maximalt bli +5 C. Beräkna det största värde på RθH som en anbringad kylfläns måste ha, då omgivningstemperaturen T är +50 C och RθCH antas vara försumbar (perfekt termisk kontakt mellan höljet på spänningsregulatorn och kylflänsen).
8 0() Ett grindnät ska ge tändpulser till de fyra transistorerna i en H brygga. Dir PWM Grindnät T T T3 T4 T T T3 T4 Om = 0 så skall T=T=T3=T4 = 0. Om = och Dir = så skall T=, T4=PWM, T3=T=0. Om = och Dir = 0 så skall T3=, T=PWM, T=T4=0. a) Gör ett Karnaughdiagram och ta fram en minimal transmissionsfunktion för vardera utsignal. 00 0 0 0 T 00 0 0 0 T3 00 0 0 0 T 00 0 0 0 T4 b) Rita grindnätet för utsignalerna. Utnyttja om möjligt gemensamma grindar för de olika utsignalerna.
9 () En permanentmagnetiserad synkronmaskin med oanslutna klämmor roteras med 750 varv/min (till exempel med en annan motor). Ett oscilloskop ansluts mellan två av PMSYmaskinens klämmor och vidstående spänning uppmättes. a) Vilket poltal har maskinen? PMSY maskinen kopplas till ett matningsdon och används som motor. b) Hur stor blir axeleffekt och axelmoment om strömmen är 0 vid 750 varv/min? c) Hur stor blir axeleffekt och axelmoment om strömmen är 0 vid 500 varv/min? d) Beräkna maskinens momentkonstant. 00 V u 0 ms t
0 SVR TILL TENTMEN I ELEKTROTEKNIK Elektroteknik MF06 03 0 07 () () Tilläge: Strömgrening ger 0 I I I I 3I; I 9 0 0 3 0 0 80 Total resistans:r 0 ; U RI 0 0 3 80 3 9 40V Frånläge:Total resistans 0 0 U R 0 30 ; I 0 0 R 40 30 8 0 Strömgrening: I 8 4 0 0 a) Spänningen över motståndet R är E=0 V. b) Eftersom strömbrytaren stått i tilläge under lång tid är kondensatorn fulladdad till E volt. Ingen ström går genom den och således är spänningen över motståndet RC=0 V Spänningen över kondensatorn är E=0 V. c) Spänningen över en sluten kontakt är alltid 0V. d) Kondensatorns reaktans X C / C 383 6 50 0 Strömmen E 0 I 3m 900 383 3308 3 Spänningen över kondensatorn U C I X C 3 0 383 9, 6 V 3() a) Erforderlig drivkraft vid 30 km/h = 8,3 m/s blir kg F driv 0, (8,3m / s) 8N 3N m Erforderlig driveffekt P driv 3N 8,3m / s 66W (driv) Ström från det seriekopplade batteripaketet. Pdriv 66 I U 4 b) Vid konstant ström gäller: Q I t 70 h t km t 6, 3h s 30 6,3h 90km h
4() Huvudspänningen är 4 V. Då är fasspänningen U F 4 3 4 V Varje lampa har resistansen R 00 Iskruvade lampor I [m] I [m] I3 [m] IN [m] lampa U F / R 4 /00 =40 m 0 0 40 m lampa och 40 m 40 m 0 40 m lampa, och 3 40 m 40 m 40 m 0 5() Strömmen har sitt toppvärde när matningsspänningen har sitt toppvärde, 7 0,7 7V. lltså är toppvärdet I topp 7, 0,5 6() I fortvarighet är den förlusteffekt som avges till omgivningen lika med den utvecklade förlusteffekten. Därför gäller: R Ö th P kyl R th P f a) Förlusteffekten blir P R I 8 0,33 W,88 W f Temperaturstegringen (övertemperaturen) blir b) M K I ger I = 4/,4 = 0,33 Ö R th P f ( 30 5),87 C 66 C Tydligen blir det samma temperaturstegring som i a). Temperaturen i lindningen blir: (30+66) C = 96 C. c) Tillåten temperaturstegring blir: (00 45) C = 55 C. Detta motsvarar förlusteffekten P 55 / 35 W,57 W d) Från c) erhålls förlusteffekten som ger strömmen enligt: P R I 8 I,57 W ger I = 0,95. f f 7() Momentet blir: a) i b) T E 5 =3 R 5 L R M K I,4 0,95 mnm 3,7 mnm 5 s, T t i t i i i e e 5 / () 0 0 3 8, 0 0,
8() a) 5 (03*,5/5 trunkerat) b) // vridpot.c, ett program för MET-kontrollern #include "gnu_met3.h" int ad_value_0; int ad_value_; int main(void) { init_met(); // Deklaration heltalsvariabeln ad_value_0 // Själva programslingan // Initierar MET-kontrollern while() { ad_value_0 = GET_D(0); ad_value_ = GET_D(); // Evighetsloop // D-omv ingång 0 (pf.0) move_cursor(,); // Displaymarkören till rad dprintf("%i ", ad_value_0); move_cursor(,); // Displaymarkören till rad dprintf("%i ", ad_value_); if (ad_value_ > 5) { CLR_BIT(pc,3); } else { SET_BIT(pc,3); } } } // Programslingans slut 9() 5 5,5 5 a) ITOT I H I L 0,5 0, 7 R R 8 3 H L TJ T TJ T 5 50 b) P R H R JC R CH 3 0 7,8 C / W R R R P (5 5) 0,7 JC CH H
3 0() 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 T 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 T3 T Dir T3 Dir 00 0 0 0 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 T T4 T Dir PWM T3 PWM T4 Dir PWM T PWM b) Dir & T & T3 PWM & T4 & T () a) 0 ms periodtid motsvarar 50 Hz eller 3000 varv/min för en tvåpolig maskin. Nedväxlingen är 4 vilket är detsamma som poltal/. Poltalet är därför 8. 00 b) Effektivvärdet av fasspänningen i tomgång blir E F V 3 00 P 00 60 P 3 0 W =, kw Momentet blir M Nm 6 Nm 3 750 c) Eftersom momentet är proportionellt mot strömmen blir momentet samma som i föregående uppgift d v s M 6 Nm. Samma moment vid dubbla varvtalet gör att effekten måste vara dubbelt så stor som i föregående uppgift d v s,4 kw. d) 0 ger 6 Nm. Momentkonstanten blir,6 Nm/.