Modellering av trängselavgifter Erfarenheter från flera FoU projekt på KTH och WSP Leonid Engelson
Plan State of practice Innovationer Validering Slutsatser
Varför modellera trängselskatt Nyttan är inte garanterad Optimal utformning (mycket svårt) Beslutstöd för valet och omprövning av systemet Fördelning på färdmedel Trafikflöden Flaskhalsar Miljöpåverkan Intäkter Samhällsekonomi Utvärdering
State of practice (Sampers, Lutrans, T/RIM) Befolknng Ekonomi Resekostnader Efterfrågemodell resefrekvens färdmedel destination Vägnät Tidsvärden Static network assignment Samhällsekono -miska kalkyler Antalet resor Input
State of practice (Sampers, Lutrans) Befolknng Ekonomi Avgifter Resekostnader Samhällsekono -miska kalkyler Efterfrågemodell resefrekvens färdmedel destination Vägnät Tidsvärden Static network assignment Nyttan Antalet resor Input
Innovationer Optimala avgifter (vilka ger störst nytta?) Icke additiva avgifter (beräkna ruttval i statisk jämvikt) Dynamic assignment + val av tidpunkt I efterfrågemodellen
Teoretiskt optimala avgifter Kostnad f (v)+vf (v) f(v) a Flöde v Maximerar restidsvinster-anpassningkostnad: SS=-VoT* T*v-Anp a>0 på alla länkar med trängsel olika på olika länkar förändras kontinuerligt över dagen
Projektet DORIS (med LiU) Optimering m h t systemkostnader: max NSS= =-VoT* T*v-Anp -Np*Ap Utveckling av algoritmen (svårt optimeringsproblem) Tillämpning på grovt Stockholmsnät med förenklad efterfrågemodell SS NSS SS/SS^MSCP MSCP 1 115 593 693 393 1,00 Nuvarande tullring 303 715 273 715 0,27 Nuvarande tullring, optimala nivåer 399 837 369 837 0,36 Nuvarande + Essingeleden, optimala nivåer 583 803 548 803 0,52 Optimal lokalisering (69 portaler) och nivåer 993 283 894 083 0,89
Optimal nivåsättning In mot centrum 1,2,3,4: ca 43kr 16,17,18: ca 17kr Övriga: 35-38kr Ut från centrum 1,2,3,4: ca 13kr 16, 17,18: ca 8kr Övriga: 19-21kr 6 och 7 modelleras ej 9
DORIS resultat Lokalisering 69 utplacerade tullar 89% av systemoptimum med 22% av länkarna Relativt få utplacerade tullar som inte ingår i någon form av sluten tullstruktur Tull på Essingeleden är mycket lönsamt Små förluster i nyttoberäkningen när diskreta tullnivåer införs Nivåsättning Stora skillnader mellan optimala tullar för trafiken som går in repsektive ut från centrala Stockholm Användning Ger fingervisning om lämpliga tullplaceringar och nivåer Både lokaliseringen och nivåsättningen av nuvarande tullring har utvärderats i SILVESTER, med effekter i samma storleksordning
Icke additiva avgifter: flerpassageregel i Göteborg Utan regeln (som i Sthlm) GK(C) = GK(A) + GK(B) 20=10+10 A 10 kr Med regeln GK(C) < GK(A) + GK(B) 10<10+10 Rittvalsalgoritmen i kommersiella programm räknar ruttkostnader som summa av kostnader på alla ingående länkar B C 10 kr Ej möjligt definiera länkkostnader på sådant sätt
Lösningen: Hierarkisk ruttval som använder fördelning av tidsvärden 1. Definiera delnätet D = avgiftsfria länkar 2. Assignment med 2 klasser beräknar 2 restider och 2 avstånd för varje OD-par: 1. tidh, avsth om man får köra på hela nätet och 2. tidd, avstd om man får bara köra på D 3. Man betalar inte om VoT*tidD+RK*avstD< VoT*tidH+RK*avstH+avgift, d v s VoT avgift RK*(avstH-avstD) tidd-tidh 4. Antalet resor som inte betalar = = totala antalet resor * F(brytpunkten) brytpunkten 1 0 p F tidsvärde
Algoritmen (implementerad i Emme och Sampers) Definiera modes: H = hela vägnätet D = avgiftsfria länkar Assignment 2 klasser H och D (Spara rutter) OD-matris resor som betalar OD-matris resor som inte betalar tidh och tidd avsth och avstd Andel som inte betalar (ärendevis) avgift RK*(avstH-avstD) p=f tidd-tidh Vikta ihop till SEK 1 0 F tidsvärde
Tillämpning för Göteborg 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 CDF Lång CDF Övr reg CDF Arb reg CDF Tjänste LE CDF Tjänste anpassad 0,3 0,2 0,1 0 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 Fördelningsfunktioner från tidsvärdestudien 2008-2010
Aktuella alternativet Tullring plus 7 portaler Flerpassageregel
Fördelar med den nya metoden Möjligt att analysera icke additiva avgifter (flerpassageregel, områdesavgifter) Högre precision i preferenserna än med diskreta tidsvärdeklasser Begränsning: Komplexa avgiftssystem utan flerpassageregeln kan inte analyseras Men jämförbara analyser med/utan regeln kan göras med diskret fördelning av tidsvärden
Trafikmodellen SILVESTER Utvecklad vid CTR Trängsel och trängselskatter påverkar: Ruttval Färdmedelsval Tidpunktsval Destinationsval Resa/inte resa Samordning av resor Ingår i SILVESTER 2011-01-13
Trafikmodellen SILVESTER Simulerar morgonens trafik i Stockholm 06:30-09:30 Modellerar hur många som startar i varje kvart och hur många som byter till kollektivtrafik Simulerar biltrafiken med den dynamiska trafiksimuleringsmodellen CONTRAM Producerar resultat på kvartsintervall 2011-01-13
Samhällsnytta (KÖ + intäkter) Scenarier: 1 Dagens tullring 2 Tullring platt skatt 15kr 3 Dagens tullring och Essingeleden 4 Tullring platt skatt 24kr (opt i SILVESTER) 5 Områdesavgift 22,50kr (opt i SILVESTER) 6 Differentierad tullring 7 Fyra tullsnitt 2011-01-13
Resultat Modellutveckling Den optimala (platta) avgiften för tullringen ligger högre i en dynamisk modell jämfört med en statisk modell (24 kr i vår modell jämfört med ca 15kr i statisk modell) Trafikmodellen innehåller en bra beskrivning av trängseldynamiken, dvs köuppbyggnad och köavveckling, är viktigare än tidpunktsvalet Tidpunktsvalseffekterna p g a trängselskatter riskerar att överskattas om modellen skattas på SP data 2011-01-13
Resultat Fallgropar Ökad differentiering av avgiften över dagen inte nödvändigtvis är att föredra eftersom tidpunktsvaleffekterna är små Variationen i KÖ mellan startzoner skulle bli större med en områdesavgift än med dagens tullring Ta ut avgift längre ut kan minska trängseln och öka samhällsnyttan, men riskerar att gynna starka grupper mer än svaga (låginkomsttagare, ensamstående) 2011-01-13
Validering av trafikmodeller med data från Stockholmsförsöket Flödesmätningar: TK, VV, IBM April 2005, april 2006 Restidsmätningar: AVI, floating car, MCS April 2005, april 2006 RVU oktober 2004, april 2006 Unik möjlighet att validera modeller!
Flöde och hastighet Flödet över avgiftssnittet 07:30 09:00 Medelhastighet på AVI och MCS sträckor exkl. förbifarter Mätt Mätt 7:30-9:00 T/RIM SamPers FS SamPers Slimmad Silvester Flöde utan TS 35 35868 935 42 296 39 683 40 022 46582,52 Flöde med TS 32 31238 099 26 153 27 639 33 189 36702,52 diff -13% -11% -38% -30% -17% -21% Hastighet utan TS 30,8 35,3 36,8 36,2 32,18422 Hastighet med TS 34,9 37,9 38,8 37,8 35,43891 diff 13% 7% 6% 4% 10% Elasticitet -1,02-0,2-0,2-0,2-0,5 För svag påverkan av flödena på restiden i modellerna
VDF i våra statiska modeller är för snälla 500 Total restid kamera- oc MCS-sträckor exkl. förbif 450 400 350 300 250 Med TS Mätt T/RIM SamPers FS SamPers Slimmad Utan TS 200 0 5 000 10 000 15 000 20 000 25 000 30 000 35 000 40 000 45 000 Flödet över avgiftssnittet
För svag påverkan av flödena på restiden Varför? Ingen påverkan på restiden av flöden och flaskhalsar på övriga länkar i modellen Men faktiskt sprider sig köerna till andra länkar Konsekvenser för analyser av trängselskatt För små förändringar av restider För stora förändringar av flödena: Ökande kostnader att resa genom innerstaden kompenseras inte tillräckligt med minskade restider För beräkning av SE nytta: viktigt att lutningen blir korrekt
Nytta=tidsbesparing-anpassning resekostnaden Anpassning försvunna C Tidsbesparin g kvarvarande m V T flödet D
Nytta=tidsbesparing-anpassning resekostnaden Anpassning försvunna C Tidsbesparin g kvarvarande m V T flödet D
Kan situationen förbättras med statisk modell? Fuktionerna är gamla, estimerade 1972 Kan brantare funktioner åstadkomma bättre överensstämmelse mellan modeller och verkligheten när det gäller både påverkan av TS på flödena och på restiderna? Är det möjligt att kalibrera en statisk modell med en parameter som beskriver funktionernas lutning? Numeriskt experiment
VDF med olika k: Samma värde i JA, men brantare
Kommer inte upp till elasticiteten 1,02 k Volume through cordon without charges Volume through cordon with charges Relati ve volum e chang e Speed on AVI links without charges Speed on AVI links with charges Relati ve speed chang e Ratio speed change to volume change 1 37182 26254-29% 37,4 39,4 5,3% -0,18 2 37223 26768-28% 37,4 40,4 8% -0,28 3 37313 27083-27% 37,4 40,9 9% -0,34 4 37399 27294-27% 37,4 41,3 10% -0,38 10 37633 27984-26% 37,2 42,7 15% -0,57
Hur påverkar lutningen valet mellan avgiftssystem? 3,4 3,4,5 3,4 3,4 2,3
Lutningen påverkar rangordning av alternativa avgiftssystem k=1 k=10 Schem e Consu -mer surplu s System cost Social benefit R a n ki n g Consu -mer surplu s Revenues Revenues System cost Social benefit R a n ki n g 1-3 024 3 062 746-707 1-2 325 3 198 770 103 3 2-3 897 3 986 931-842 2-2 977 4 154 960 217 2 3-5 020 5 121 1 203-1 102 3-3 791 5 398 1 253 354 1 4-4 482 3 415 860-1 927 5-4 046 3 672 909-1 283 5 5-3 661 2 969 738-1 430 4-3 553 3 032 749-1 269 4 tkr/dag
Slutsatser Brantare VDF gör att modellen bättre återspeglar effekter av TS Även med mycket brantare funktioner påverkan av TS på trafikflödena är fortfarande överskattade och påverkan på restider är kraftigt underskattade Med brantare VDF, beräknad nytta av TS är betydligt högre än med ursprungliga VDF När nytta av avgiftssystem beräknas med en statisk modell rekommenderas känslighetsanalys m a p lutningen av VDF (emme makrot finns) Statiska modeller är inte lämpliga för beräkning av effekter av trängselavgifter i städerna, behövs mer avancerade verktyg
State of art: Modell som behövs för Sthlm Befolknng Ekonomi Resekostnader Efterfrågemodell resefrekvens färdmedel destination resekedjer Vägnät Tidsvärden Input Whole day dynamic network assignment Samhällsekono -miska kalkyler Antalet resor