Energi- och processtekniker EPP14

Grundläggande energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: TH101A 7,5 högskolepoäng Tentamen ges för: Energi- och processtekniker EPP14 Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 2015-03-20 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel: Skriv och ritmaterial. Valfri miniräknare. Valfria formelsamlingar: Gymnasietabell och/eller Alvarez. Formelsamling: ''Värmetekniska formler med kommentarer'' (28 sidor). Det är tillåtet att göra understrykningar, kommentarer och anteckningar. Totalt antal poäng på tentamen: 8o p. För att få respektive betyg krävs: Betygsgränser 3:a 32 p, 4:a 48 p, 5:a 64 p. Gränserna är skarpa. Duggapoäng adderas till tentapoängen. Allmänna anvisningar: Enbart svar ska lämnas in på bifogade svarsblanketter sidor 6, 7 och 8. Rättningstiden är tre veckor. Viktigt! Glöm inte att skriva namn på alla blad du lämnar in. Lycka till! Ansvarig lärare: Anders Bengtsson Telefonnummer: 0709-324739

Tentamen i Grundläggande energiteknik EPP14 2015-03-20 (Vårdagjämningen) 9.00-13.00 Tentamensinformation Enbart svar ska ges på uppgifterna. Lämnas på bifogade svarsblanketter sidor 6 8. SKRIV NAMN och PERSONNUMMER. Rättande lärare: Anders Bengtsson. 0709-324739. Maxantal poäng 80. Betygsgränser 3:a 32 p, 4:a 48 p, 5:a 64 p. Gränserna är skarpa. Duggapoäng adderas till tentapoängen. Hjälpmedel: Skriv och ritmaterial. Valfri miniräknare. Valfria formelsamlingar: Gymnasietabell och/eller Alvarez. Formelsamling: Värmetekniska formler med kommentarer (28 sidor). Det är tillåtet att göra understrykningar, kommentarer och anteckningar. Allmänna tips för räknandet Avrundningsprincip: Ta i allmänhet inte med fler värdesiffror i svaret är det lägsta antalet värdesiffor i uppgiften. Exempel: 34,00 har fyra värdesiffror. 34 har två värdesiffror. 73,4 har färre värdesiffror (tre) än vad 2944 har (fyra). Ibland kan det vara befogat att ta med en extra värdesiffra i svaret. Svara aldrig med 10 decimaler! Undvik om möjligt att avrunda delresultat. Avrunda slutresultatet. Svara med lämpligt prefix, exempelvis 74,4 MW snarare än 74 400 000 W. Använd följande värden där så behövs: Vattnets värmekapacitet c = 4,18 kj/kgk Vattnets smältvärme är 344 kj/kg Gaskonstanten R = 8,314 J/mol K Tryck: 1 atm = 101,3 kpa Tvåatomig ideal gas har γ = 1, 4. 1

1 Uppvärmningsuppgifter. 3 1 + 3 2 = 9 poäng Lös följande enkla uppgifter. 1. Omvandla normal kroppstemperatur 37 C till Kelvin. 2. Trycket i en vattenledning är 8 bar. Hur många atmosfärer motsvarar det ungefär? 3. Vad är C p C v? 4. Hur många kj krävs minst (utan förluster) för att smälta ett kilo is och sedan värma vattnet till rumstemperatur 20 C? 5. Beräkna verkningsgraden för en ångturbin och elgenerator som levererar 50 MW el och där 150 MW värme kyls bort. 6. Väggar (24 m 2 ), golv (6 m 2 ) och tak (8 m 2 ) till en enkel redskapsbod är byggda av målad spånskiva med tjocklek 22 mm. Värmekonduktiviteten för spånskiva är 0,18 W/mK. Beräkna värmeförlusterna om utetemperaturen är 0 och man vill hålla 15 inne i boden! 2 Processer i pv-diagram. 6 2 = 12 poäng Några grundläggande processer är isokorer, isobarer, isotermer och adiabater. Här följer fyra olika processer att räkna på. I samtliga har vi en ideal gas med molmassa 44,0 g (koldioxid CO 2 ) samt c p = 0,82 kj/kgk och γ = c p /c v = 1,31. Gasmängden m är i alla uppgifterna 88 g. 1. Isokor tryckökning från p A = 100 kpa till p B = 600 kpa. Volymen är V A = V B = 5,0 liter. Räkna ut ändringen i temperatur T under processen. 2. Beräkna ändringen i gasens inre energi under processen i 1. 3. Isobar expansion. Temperaturen T ökar med 300 K. Beräkna det arbete som uträttas av gasen. Tips: Använd gaslagen. 4. Beräkna ändringen i gasens inre energi under processen i 3. 5. Isoterm kompression vid temperaturen T =100 från volymen V A = 6, 0 liter till volymen V B = 1,0 liter. Beräkna det arbete W A B som uträttas på gasen. 6. Adiabatisk expansion från volymen V A = 0,40 liter och trycket p A = 600 kpa till volymen V B = 1,20 liter. Beräkna värmeutbytet Q A B. 2

3 Kylskåp. 5 2 + 1 = 11 poäng En liten frys har volymen 64 liter. Innerväggareanär 0,96 m 2 och ytterväggarean är 2,16 m 2. Isoleringen är 10 cm frigolit med λ = 0, 04 W/mK. Temperaturen i frysen ska vara T kall = 18 C och temperaturen i köket är T varm = 20 C. Tillverkarens COP är Q kall /W = 3, 2. 1. Beräkna U-värdet för frysens väggar. Det räcker att räkna på isoleringen. 2. Beräkna värmeflödet (mätt i W) ut ur frysen. Räkna med en medelarea mellan innerväggar och ytterväggar. 3. Beräkna den teoretiska köldfaktorn ɛ k = Q kall /W enligt Carnot. 4. Beräkna den elektriska effekt som frysen drar då kompressorn är igång om man räknar med tillverkarens COP. 5. Beräkna hur mycket elektrisk energi frysen drar under en månad (30 dagar). Räkna som om kompressorn går hela tiden. 6. Är en verklig frys bättre än en Carnotfrys? 4 Värmekonduktion. 4 3 = 12 poöng En ångpannevägg värms av heta rökgaser från en fliseldad ugn. Stålväggen håller tjockleken d stal = 26 mm och värmekonduktiviteten λ stal = 52 W/mK. Värmeövergångskoefficienten rökgas stål är α g = 50 W/m 2 K. Värmeövergångskoefficienten stål vatten är α v = 5000 W/m 2 K. Rökgaserna har temperaturen 600 C och vattnet temperaturen 120 C. Lös följande uppgifter: 1. Beräkna ångpanneväggens U-värde (räknat med konduktion och konvektion). 2. Beräkna värmeflödet per kvadratmeter genom ångpanneväggen. 3. Beräkna stålväggens temperaturen på rökgassidan. 4. Beräkna stålväggens temperaturen på vattensidan. 3

5 Värmeväxlare. 4 3 = 12 poäng För en fjärrvärmeväxlare i en fastighet gäller följande data: Fjärrvärmevattnet på primärsidan håller en inloppstemperatur T v1 på 140 C och en utloppstemperatur T v2 på 100 C. I värmeväxlarens sekundärsidan uppvärms fastighetens vatten motströms från T k1 på 70 C till T k2 på 90 C. Den överförda värmeeffekten ska vara 350 kw. Värmeväxlarens k-värde är 520 W/m 2 K. Lös följande uppgifter 1. Beräkna logaritmiska medeltemperaturen. 2. Beräkna värmeväxlarens värmeöverförande area A. 3. Beräkna vattnets massflöde på primärsidan. 4. Beräkna vattnets massflöde på sekundärsidan. 6. Fjärrvärme. 4 3 = 12 poäng En mindre stad transporterar varmvatten i en fjärrvärmeledning från en processindustri i närheten. Vi ska räkna på det. Dels ska vi räkna på hur mycket värmeenergi ledningen kan transportera, dels ska vi räkna på förlusterna under transporten. Ledningens dimensioner och data: Cylindriskt rör med innerdiametern 320 mm och isoleringstjocklek 120 mm. Isoleringen har värmekonduktiviteten 0,04 W/mK. I sammanhanget kan vi försumma den isolerande effekten av stålrör och plasthölje och räkna ett effektivt U-värde enbart baserat på isoleringen. Ledningen är 27 km en väg. Vi behöver bara räkna förluster på tilledningen. För att räkna arean som förlustvärmeflödet passerar, räkna med en effektiv radie mitt i isoleringen. Temperaturer: Räkna med att vattnet håller 94 C när det lämnar processindustrin och att returvattnet håller 34 C (när det lämnar staden). Marktemperaturen utanför röret uppskattas till 4 C. Flöde: Vattenflödet i ledningen är 160 kg/s. Beräkna följande: 1. Hur mycket värmeeffekt överförs av ledningen givet de data vi har (räkna i MW)? 2. Hur stora blir förlusterna per meter ledning räknat i Watt? 3. Hur stora blir den totala förlusten under överföringen (räkna med 27 km)? 4. Beräkna temperaturfallet mellan processindustrin och staden på grund av förlusterna i framledningen. 4

7. Kretsprocess i pv diagram. 3 + 2 + 4 + 2 + 1 = 12 poäng En kretsprocess för en ideal gas löper mellan tre tillstånd för vilka gäller Delprocesserna är A B expansion längs en rät linje B C expansion längs en rät linje C A isoterm kompression p A = 800 kpa och V A = 0, 5 l p B = 600 kpa och V B = 1, 5 l p C = 200 kpa och V C = 2, 0 l För gasen gäller också att γ = 1, 67 och C v = 3R/2 och C p = 5R/2. Mängden gas n är lika med 0,1 mol. Lös följande uppgifter: 1. Rita upp processen tydligt i ett pv-diagram med skalor på axlarna. Sätt ut symboler för tryck p A, p B, p C och volymer V A, V B, V C. 2. Beräkna temperaturerna T A, T B, T C med hjälp av gaslagen. 3. Beräkna arbetet W för en cykel. 4. Beräkna tillfört värme Q A B + Q B C under processen A B C. 5. Beräkna verkningsgraden. 5

Svarsblankett Energiteknik 2015-03-20 NAMN: Personnummer: Svar uppgift 1 1.... (1p) 2.... (1p) 3.... (1p) 4.... (2p) 5.... (2p) 6.... (2p) Svar uppgift 2 1. Temperaturändring... (2p) 2. Ändring i inre energi... (2p) 3. Uträttat arbete... (2p) 4. Ändring i inre energi... (2p) 5. Uträttat arbete... (2p) 6. Värmeutbyte... (2p) Svar uppgift 3 1. U-värdet... (2p) 2. Värmeflödet... (2p) 3. Teoretisk köldfaktor... (2p) 4. Elektrisk effekt... (2p) 5. Elenergi under en månad... (2p) 6. JA eller NEJ... (1p) 6

NAMN: Personnummer: Svar uppgift 4 1. Väggens U-värde... (3p) 2. Värmeflöde per kvadratmeter... (3p) 3. Temperaturen på rökgassidan... (3p) 4. Temperaturen på vattensidan... (3p) Svar uppift 5 1. Logaritmiska medeltemperaturen... (3p) 2. Värmeöverförande area... (3p) 3. Massflöde primärsidan... (3p) 4. Massflöde sekundärsidan... (3p) Svar uppgift 6 1. Överförd effekt... (3p) 2. Förlust per meter... (3p) 3. Totala förlust... (3p) 4. Temperaturfall... (3p) Svar uppift 7 1. Rita figuren på nästa sida! (3p) 2. T A = T B = T C = (3p) 3. W = (3p) 4. Q A B +Q B C = (3p) 5. η = (3p) 7

NAMN: Personnummer: RITA PV-DIAGRAM HÄR. ANVÄND LINJAL. 8