Karlstads universitet Byggteknik Byggingenjörsprogrammet Geokonstruktion, BYGC13 7,5 hp Omtentamen Tid: måndag den 9/6 2014 kl 14.00-19.00 Plats: Universitetets skrivsal Ansvarig: Malin Olin 700 1590, Kenny Pettersson 700 2494. Hjälpmedel: Miniräknare, Formelsamling Geokonstruktioner, byggtabeller, ex.v. Johanneson och Vretblad. Lösta exempel är EJ tillåtna. Resultat: Resultat av tentamen anslås på Mina sidor. Del A består av deltentorna 1-4, gör endast den/de du inte är godkänd på. Del B är överbetygsdel. Gjorda antaganden och utförda beräkningar skall redovisas och motiveras med text och tydliga figurer. Lösningar utan förklaringar ger ej poäng. OBS lös endast en uppgift per blad!
Del A Deltenta 1 1. Ett jordprov har siktats med följande resultat. Hur ska jordarten benämnas? Grus 8% Sand 17 % Silt 53% Ler 22% 2. Beräkna totalspänning, effektivspänning och portryck för de båda profilerna nedan. För leran gäller ρ=1,7 t/m 3 och sanden ρ=1,9 t/m 3 ρ m =2,1 t/m 3. 3. Hur mycket förändras totalspänning, effektivspänning och portryck på djupet 6 m för jordprofilerna i uppgift 2 om grundvattennivån höjs med 1 m. 4. Ett jordprov har i naturfuktigt tillstånd volymen 15 cm 3 och massan 30 g och i torrt tillstånd massan 27g. jordartens kompaktdensitet är 2,65 t/m 3. Bestäm jordprovets skrymdensitet, porositet och vattenmättnadsgrad. 5. Förklara i ord vad som menas med skrymdensitet, effektiv densitet och vattenmättad densitet. Vilken bör vara störs resp. minst?
Del A Deltenta 2 6. Beräknar tillskottsspänningen Δσ på djupet z=5m för jordprofilen nedan för de olika fallen a-d. Om du inför egna beteckningar skall dessa förklaras i figuren. Jordarten är kohesionsjord med densiteten 1,6 t/m3. a) Tillskottslast från en utfyllnad över ett större område som består av grus med densiteten 2,1 t/m 3 och höjden 1,5 m b) vägbank med medelbredden 13 m, höjden 1 m och densitet 2,1 t/m 3. c) grundvattennivån sänks 2 m till 3 m under markytan. d) Marken bebyggs med ett hus med grundtrycket 35 kpa och arean A=14*18 m 2 som är grundlagt 1 m under markytan. 7. Förklara vad som menas med 2:1-metoden! Varför är det skillnad när man räknar med 2:1- metoden på en långsträckt last, jämfört med en last på begränsad yta? 8. En byggnad skall anläggas enligt figuren. Byggnadens tyngd q = 35 kpa, arean 10*15 m 2. Beräkna byggnadens förväntade sättning om byggnaden grundläggs på: a) Grus med tungheten 19 kn/m 3, effektiv tunghet 12 kn/m 3 och värden på spetstrycksmotståndet på q ck =6,2 MPa på nivån 0,5 m, och q ck =7,5 MPa på nivån 3,5 m.. b) Leran med densitet ρ=1,7 t/m 3, och följande värden: σ c=σ 0+20 kpa, σ L=σ 0+40 kpa, Mod = 5600 kpa, M Ld =350 kpa, M d = 12. GK2, SK2, γ Rd kan sättas till 1,0 i både a) och b). 9. Rita en schematisk figur över deformationskurvan för en kohesionsjord. Markera förkonsolideringstrycket i kurvan och förklara vad som menas med förkonsolideringstryck.
Del A Deltenta 3 10. Beräkna den dimensionerande vertikala kraften (inkl egentyngd), som det i figuren visade långsträckta fundamentet kan belastas med. Bredden är 2,5 m, och grundläggningsdjupet d=1,5 m. GK2och SK2, γ Rd =1,0. Jorden består av silt, med γ = 18 kn/m 3, γ = 11 kn/m 3, c k = 12 kpa och φ k = 30. 11. När måste man ta hänsyn till grundvattenytans läge i bärighetsberäkningen? Beräkna inverkan av en grundvattennivån som ligger 2 m under markytan i uppgiften ovan. (Du behöver inte räkna om hela uppgiften, bara den del som blir annorlunda). 12. Beräkna den effektiva bredden om fundamentet belastas med en vertikal centrisk belastning på 1,2 MN/m, och en horisontell belastning på 250 kn/m enl figuren nedan. Fundamentets bredd är 3m, d=0,75 m. 13. Kontrollera bärigheten för fundamentet med belastningar enl. figuren i uppgift 3 om jordarten är en sand, med γ = 18 kn/m3 γ = 11 kn/m3 och φ d = 26.
Del A Deltenta 4 14. Beräkna det aktiva och passiva trycket mot sponten i figuren, Sponten är 5 m hög, jordarten är silt med tungheten 19 kn/m3 och inre friktionsvinkeln ϕ k = 33 och c k =9,2 kpa. SK 2. 15. Beräkna det aktiva jordtrycket mot stödmuren i figuren. Sanden har tungheten 18 kn/m 3, ϕ d = 29. Silten har tungheten 19 kn/m 3, ϕ d = 26 och c d = 8,4 kpa. Rita ett schematiskt jordtrycksdiagram. Beräkna även dimensionerande resulterande kraft Pa till storlek och läge. SK 2. 16. Beräkna den resulterande dimensionerande kraften från aktivtrycket mot stödmuren i uppgift 2 om den belastas med en variabel last på övre markytan på 10 kpa med ψ=0,7. 17. Förklara vad som menas med aktivt och passivt jordtryck. Hur förhåller sig dessa storleksmässigt till vilojordtrycket?
Del B Del B Överbetygsdel 18. Beräkna förväntad sättning för byggnaden i figuren. Byggnadens mått är 8*12 m, dess grundtryck 30 kpa. I samband med byggnationen sänks grundvattenytan 1m. För leran gäller ϒ=17 kn/m 3, M 0 =5800, M L =350, M =10. Leran är överkonsoliderad med 10 kpa, och σ L = σ o +30 kpa. För sanden gäller ϒ=18 kn/m 3, ϒ m =22 kn/m 3 och ett uppmätt spetstrycksmotstånd på 6750 kpa på nivån 7,5 m under markytan. (6p) 19. Hur lång tid tar det innan sättningarna i leran i uppgiften ovan har blivit 5 cm? Cv för leran har uppmätts till 3,5 10-8 m 2 /s. (3p) 20. Kontrollera stödmuren i figuren för glidning och stjälpning. Lasten ovanpå jordytan, till höger om stödmuren, är en variabel last med ψ = 0,7. Muren består av prefabricerade betongelement och betongens egentyngd är 24 kn/m 3. Sk 2. (6p)
Del B 21. En jordprofil består av silt med tungheten 17 kn/m 3 och den effektiva tungheten 10 kn/m 3, samt karakteristisk friktionsvinkel på 31º. Den kapillära stighöjden i silten är 1,2 m. Hur stor blir skillnaden i skjuvspänning i en punkt a) 0,8 m över grundvattennivån, och b) 1,5m över grundvattennivån om inverkan av den kapillära stighöjden medräknas? Skillnaden med och utan inverkan av den kapillära stighöjden ska alltså beräknas för båda punkterna. Grundvattennivån är belägen 3m under markytan. (6p) 22. Kontrollera bärigheten för det rektangulära fundamentet nedan. Fundamentet har sidorna B = 5 m och L = 5,5 m. Det påverkas av en last F = 800 kn som verkar i mitten av fundamentet. Lasten lutar både i vertikal- och horisontalled, α = 28 och β = 70. Fundamentets totala höjd är 1,4 m. Jorden består av silt, med γ = 18 kn/m 3, γ = 11 kn/m 3, c d = 8 kpa och φ d = 25. Grundvattennivån är belägen på stort djup. Fundamentet är prefabricerat. (6p) 23. Definiera/förklara följande begrepp kortfattat (1p/st, total 5p): Hydrostatiskt portryck Kohesionsjord Vilojordtryckskoefficient Överkonsolidering Skred