Skriv sträckorna i storleksordning. Längdenheter: meter (m), decimeter (dm), centimeter (cm) och millimeter (mm). Längden 15 cm kan skrivas på olika sätt: 15 cm = 1 m 5 cm = 1,5 m eller 15 dm cm eller 1 m 5 dm cm 1 m = 10 dm = 100 cm = 1 000 mm 1 dm = 10 cm = 100 mm 1 cm = 10 mm 180 170 160 150 10 10 10 110 100 90 80 70 60 50 0 0 0 10 En och femtiotre! Börja med den kortaste sträckan. 0 cm dm 500 mm m,5 m 150 cm 80 cm 70 dm 0 dm 0 cm dm 500 mm _ 150 cm m 70 dm _ 80 cm,5 m 0 dm _ Byt enhet.,50 00 50 cm = m m = cm 90 dm 1 000 cm 11 m 9 dm 1 000 cm 11 m _ 00 cm = m,5 m = cm 0,50 50 cm = m 0,85 m = _ cm 1,5 15 dm = m dm = cm 7 70 cm = dm,5 dm = _ cm,5 50 5 mm = cm 8, = mm 85 0 5 85 Vilket svar passar bäst? 00 cm Längden på en säng. Tjockleken på en bok. 0 cm 15 mm Höjden på en stol. 6 m Höjden på ett tvåvåningshus. 00 cm 6 m 15 mm dm 0 cm En blir över. Mät sträckorna. 8 _ cm Vilken enhet ska stå efter talet? 5 _ cm _ mm cm En bok kan vara,5 tjock. cm Ett skärp kan vara,5 brett. 7 5 _ cm _ mm dm En fot kan vara 1,9 lång. Trampolinen Geometri och enheter
Tändstickan är lika lång som i verkligheten, 6 cm. skala 1:1 skala 1: Naturlig storlek Tändstickans längd är hälften så stor. Skala ett till två och ett till tre betyder att bilden är förminskad. Bilden visar ett rum som är ritat i skala 1:100. Skala 1:100 betyder att 1 cm på bilden är 100 cm i verkligheten. 100 cm = 1 m skala 1: Tändstickans längd är en tredjedel av längden i naturlig storlek. Hur stort är rummet i verkligheten? Hur långt är rummet... Rita förminskade bilder av sträckorna. 5 på bilden cm 5 i verkligheten m skala 1:1 8 cm skala 1: Hur brett är rummet... på bilden cm i verkligheten m skala 1:1 9 cm skala 1: Hur lång är sängen? m skala 1:1 skala 1: Hur bred är sängen? Hur långt är skrivbordet? 1 m 1,5 m Rita förminskade bilder av sträckan. Rita i skala 1:100. skala 1:1 10 cm Rita ett rum som är m långt och m brett. skala 1: skala 1: skala 1:5 Rita en säng i rummet med längden m och bredden 1 m. Rita också en matta som har måtten m x 1,5 m. Trampolinen Geometri och enheter 5
Hur långt är det i verkligheten? Norra udden Längre sträckor mäts i kilometer (km) eller mil. Kilo betyder tusen. Uppsala Kartan över Storskär är ritad i skala 1:100 000. 1 cm på kartan är 100 000 cm = 1 km i verkligheten. Ungefär hur långt är det i verkligheten 1 km = 1 000 m 1 mil = 10 km 1 mil = 10 000 m På vägskyltar står avståndet i kilometer. från Norra udden till Djupvik?,5 km km från Djupvik till Bryggan? Djupvik 8 km från Norra udden till sydspetsen på ön? Byt enhet. 000 km = m 000 m = km 15 000 15 km = m 00 m = km 500 0,5 km = m 800 m = km, 0,8 km Ungefär hur bred är ön som bredast? _ Bryggan 0 mil = km 0 km = mil 50 5 mil = km km = mil, 1 5,5 dm = cm 5 dm = m,75 0,5,5 7 = m 5 mm = cm Parvis lika. Dra streck mellan de två sträckor som är lika långa. mil 000 m km 0 km 1 mil 5 km 0,5 km 500 m Skriv i storleksordning. Börja med den kortaste sträckan. 0,5 km 800 m 000 m,5 mil Rita förminskade bilder av sträckan. skala 1:1 800 m,5 mil 0,5 km 000 m Vilken sträcka är längst? Ringa in den. 1, km eller 950 m 9 km eller mil 18 km eller 1 900 m km eller,5 mil skala 1: skala 1: Hur lång är pennan i verkligheten? 9 cm skala 1: Hur gick det? Mycket bra Dåligt 6 Trampolinen Geometri och enheter 7
Två hekto godis och ungefär ett och ett halvt kilo äpplen. Vanliga viktenheter: kilogram (kg) som ofta kallas kilo, hektogram (hg) som kallas hekto och gram (g). 1,50 kg = 1 kg 50 g eller 1 kg 5 hg 0 g Lastbilen väger flera ton. Tunga saker vägs i ton. 1 ton = 1 000 kg 1 kg = 10 hg = 1 000 g 1 hg = 100 g Byt enhet. Byt enhet. 000 g kg = 00 g hg = 000 kg ton = 000 kg = ton 500 g,5 kg = 150 g 1,5 hg = 7 500 kg 7,5 ton =,5 ton 500 kg = 500 g 1 hg = 50 g 0,5 kg = Vilket svar passar bäst? kg 000 g = _ hg 00 g = 18 kg En fullpackad resväska. 0, kg 00 g = 0,5 hg 50 g = 00 g En förpackning margarin. 0 g Ett brev med några papper. Vilket är mest? Ringa in den största vikten. 500 g eller kg 0, kg eller 0 hg hg 0 g eller 5 ton 0 g 00 g g En chokladkaka kan väga 00 Alla vikter utom en är lika. Kryssa över den felaktiga. Trampolinen kg En påse potatis. 18 kg Vilken enhet ska stå efter talet? En ska bort. 8 1,5 ton 1,5 ton En personbil.,5 kg eller 50 g 1 kg 500 g 50 hg 0,5 kg kg 000 g 00 g 0 hg 1,5 kg 1 500 g kg 15 hg 150 hg kg En vattenmelon kan väga,5 Till vägningen ton En elefant kan väga Geometri och enheter 9
Skriv i storleksordning. Volym mäts i liter (l), deciliter (dl), centiliter (cl) och milliliter (ml). 1 l = 10 dl = 100 cl = 1 000 ml 1 dl = 10 cl = 100 ml 1 cl = 10 ml SAFT 150 cl 150 cl är en och en halv liter. Börja med den minsta volymen. 90 cl 70 dl 800 ml,5 liter 0 dl 800 ml 90 cl 70 dl _ 1 500 ml 1 500 ml 0 dl,5 liter _ Byt enhet. 0 00 l = dl l = cl 5 cl 0,6 liter 15 50 1,5 l = dl,5 l = cl dl 5 cl dl 0,6 liter _ 5 50 0,5 l = dl 0,5 l = cl Vilket svar passar bäst? 000 l = ml dl = cl 500 0,5 l = ml,5 dl = cl,5 5 dl = l 70 cl = dl Dra streck mellan lika volymer. 0 5 7 cl En burk läsk. _ 1 liter En skurhink. _ En gryta att koka spagetti i. _ 15 ml En matsked. liter liter 1 liter 15 ml cl 100 ml 50 cl 50 dl 500 ml 5 l 0,5 l 15 cl 150 cl 1 500 ml 1,5 l 1,5 dl Vilken enhet ska stå efter talet? Ett dricksglas kan innehålla En flaska saft kan innehålla 75 dl liter En kastrull kan rymma,5 cl SAFT 10 Trampolinen Geometri och enheter 11
1 timme (h) = 60 minuter (min) 1 min = 60 sekunder (s) En halvtimme = 0,5 h = 0 min En kvart = 1 h = 15 min Vad är klockan efter 1 timme och 5 minuter? Så här kan du tänka: Då är klockan fem över halv fyra. 1.50 1.50 15.00 15.5 1 h 10 min 5 min Vilket svar passar bäst? Välj bland tiderna i rutan. En joggingrunda på km. 6 min Cykla km. En halvlek i en fotbollsmatch. Köra bil mil med hastigheten 60 km/h. 15 s Springa 100 m. _ 1 min 5 min 5 min 15 s en halvtimme 6 min 1 min h en halvtimma Vilka hör ihop? Dra streck. trekvart 90 min en och en halv timme två timmar 10 min 5 min 1 Byt enhet. 600 6 hg = g,5 kg = g 6,50 500 0,6 650 g = hg 600 g = kg Vad är klockan efter en timme och en kvart? 17:0 :5 Hur lång tid har gått? Svara i minuter. 09:5 18:5 500,5 ton = kg 500 kg = ton Skriv i storleksordning. Börja med den minsta volymen. 0 cl 50 ml liter 5 dl 0,5 5 dl 0 cl 50 ml liter 50 55 min Svara i timmar (h) och minuter (min). min Vad visar klockorna efter två timmar och en kvart? Hur gick det? Mycket bra 1 0 6 10 h min h min 10:55 17:00 01:5 Dåligt 1 Trampolinen Geometri och enheter 1
Figurerna är symmetriska. Den streckade linjen delar figuren i två helt lika delar. Den streckade linjen kallas symmetriaxel. Här ser du flera symmetriska figurer. Här är det flera symmetriaxlar i varje figur. Rita en linje som visar att figuren är symmetrisk. Måla de figurer som har flera symmetriaxlar. Rita den andra halvan så att figurerna blir symmetriska. Rita två symmetriska figurer. Exempel Exempel 1 Trampolinen Geometri och enheter 15
Vilka tal kommer sedan? Bilden visar ett mönster som kan fortsätta. Fortsätt mönstret. Den här biten upprepas. +5 +5 Nu blir det mönster med tal! +5 5 10 15 0 5 0 5 8 16 6 18 7 11 15 19 7 100 90 80 70 60 50 0 108 99 90 81 7 6 5 1 7 11 16 Ha! +1 + + + 9 7 1 Måla de figurer som är symmetriska. Ringa in den del som upprepas. Rita klart figuren Rita nästa figur. så att den blir symmetrisk. Fortsätt mönstret. Hur gick det? Mycket bra Vilka tal kommer sedan? 5 16 Trampolinen 10 0 0 80 160 Dåligt Geometri och enheter 17
Hur stora är vinklarna? Vinklar mäts i grader ( ). Ett varv är 60 grader. Vilken vinkel är G 0º E F H 50º Spetsig vinkel mindre än 90º Rät vinkel lika med 90º Trubbig vinkel större än 90º E 90º F 10º H G Spetsig, trubbig eller rät? Vilka vinklar är A B C Mät vinklarna. Använd gradskiva! B, F, H spetsiga E F D A, E, I räta C, D, G trubbiga Vilken vinkel är störst? G H I K 110 K = 75 L = L A B B A eller B? D 0 M = D C, D eller E? C E M Rita två olika trubbiga vinklar. 10 N = N Exempel Exempel 18 Trampolinen Geometri och enheter 19
Mittpunkten i en cirkel kallas medelpunkt. Vilka av figurerna är trianglar A, H C, E fyrhörningar B, G femhörningar A D Nu blir det månghörningar också! B D, F sexhörningar G C Rektangel Alla vinklar är räta. Kvadrat Alla sidor är lika långa och alla vinklar är räta. Triangel En triangel har sidor och hörn. Cirkel En helt rund figur. E F H Rita. Rita en kvadrat med sidan cm. 1 Rita vinklar. en rät vinkel en trubbig vinkel en spetsig vinkel Rita en rektangel med bredden cm och längden. Rita två olika trianglar. Vilka figurer är trianglar cirklar C, F, J A, H B, G kvadrater A G D F B H C E Hur gick det? Mycket bra Exempel Exempel rektanglar I J 0 Trampolinen Geometri och enheter 1 D, E, I Dåligt
Räkna ut omkretsen. Omkretsen av en figur är längden runt om. cm cm Hur långt är det runt hagen? 10 m _ 0 m 0 m Triangelns omkrets: + + cm = 11 cm Mät sidorna och räkna ut omkretsen. Rektangelns omkrets: + cm + + cm = 1 cm O = betyder omkretsen är lika med. Rita en kvadrat med sidan,. Räkna ut omkretsen. 1 Hur kan man räkna ut omkretsen på en kvadrat på ett annat sätt än addera (lägga ihop) sidorna? 1 cm 16 cm O = O = sidans längd Räkna ut omkretsen. 6 cm Rita två rektanglar. Rita två olika rektanglar som båda har omkretsen 10 cm. 7 cm 6 cm 17 cm 0 cm O = O = 6 cm 0 cm 1 O = O = Trampolinen Geometri och enheter
medelpunkt diameter Längden tvärsöver kallas diameter. Räkna ut omkretsen. Jag kallar diametern för d. Då blir omkretsen O d 8 m m Längden runt en cirkel är ungefär gånger så lång som diametern. O cm = 6 cm 8 m d = m O 6 m d = 18 m O _ Räkna ut omkretsen. Mät först cirkelns diameter. 1 Räkna ut omkretsen av triangeln cm 6 cm Diametern är cm 17 cm 8 cm 9 cm O rektangeln 10 cm Diametern är cm O 6 18 cm Hur stor är omkretsen av en kvadrat med sidan? 0 cm 1,, Hur gick det? Mycket bra Diametern är cm Ungefär hur långt är det runt en cirkel med diametern? 1 cm O 1 cm Dåligt Trampolinen Geometri och enheter 5
Rektangelns area är längden bredden. Arean talar om hur stort ett område är. Större områden mäts i kvadratdecimeter (dm²) och kvadratmeter (m²). Här är det förminskade bilder. 1 cm² m dm Arean är cm cm = 6 cm² En kvadratcentimeter m dm Arean är m m = 6 m² Arean är dm dm = 1 dm² Hur stor är arean? Räkna ut arean. Hur stor är arean av rummet på bilden? 0 m 1 9 cm² cm² Ett annat rum är m långt och m brett. Hur stor är arean? m Räkna ut rektangelns area. Kom ihåg enheterna! 1 m 5 m Mät först längden och bredden. Vilket svar passar bäst? 6 dm Arean av ett ritpapper. m² 6 dm² längd bredd area cm 10 cm längd bredd area 6 cm cm 18 cm Storleken på en fotbollsplan. 6 cm 7 000 m Arean på ett frimärke. m Storleken på ett matbord. _ 70 m Storleken på en lägenhet. 0 dm² 70 m² 6 cm² 7 000 m² 6 Trampolinen Geometri och enheter 7
Räkna ut trianglarnas area. höjd Bas Höjd Area En triangel är en halv rektangel. Triangelns area är basen höjden Arean = cm cm = 6 cm² = cm² Räkna ut trianglarnas area. Både basen och höjden är lika stora i de båda trianglarna. bas 1 cm cm² cm 7,² Räkna ut rektanglarnas omkrets och area. Längd Bredd Omkrets Area 8 cm cm cm ² 6 cm 0 cm ² 7 cm cm 8 cm² bas cm höjd 6 cm area cm bas cm höjd, area cm bas höjd area 1 Räkna ut rektangelns area. 0 cm 8 cm Hur stor är arean av en kvadrat som har sidan 6 dm? 6 dm bas bas Ett rum är m brett och 6 m långt. Hur gick det? Hur stort är det? Mycket bra m cm höjd 7, area cm höjd area Räkna ut triangelns area. Dåligt 8 cm 8 Trampolinen Geometri och enheter 9 0 cm
Rätblock Alla vinklar är 90º. Alla sidor är rektanglar. Kub Alla sidor är kvadrater. Cylinder Toppen och botten är cirklar. Klot Helt rund. Ser likadan ut hur man än vänder den. Kon Toppen är en spets. Botten är en cirkel. Pyramid Toppen är en spets. Botten är oftast en kvadrat eller en triangel. Skriv rätt bokstav vid varje figur. Välj rätt. R för rätblock K för kub K C Dra streck. cylinder rätblock C för cylinder C R kon kub klot pyramid C K R Hur många? Vilka figurer är C, H klot C A B Hur många hörn har en kub? 8 hörn A, D koner E, F cylindrar D E Hur många sidor har en kub? 6 sidor B, G pyramider F G H 0 Trampolinen Geometri och enheter 1
Volymen av ett rätblock är längden bredden höjden. En kub där alla sidorna är 1 cm. Större volymer mäts i kubikdecimeter (dm ) eller kubikmeter (m ). cm 1 cm dm I en kubikmeter är alla sidor 1 meter. cm cm Volymen = cm cm cm = 1 cm En kubikcentimeter dm dm V = dm dm dm = 1 dm Räkna ut volymen. Räkna ut volymen. cm 5 dm m cm cm cm 10 dm dm m m 6 cm 16 cm 00 dm m V = V = 8 cm Nu är bilderna förminskade. Gör klart tabellen. Längd Bredd Höjd Volym Tänk på enheterna! cm cm Hur stor är skillnaden i volym mellan de två rätblocken? 8 cm cm = 16 cm cm cm 0 cm 10 cm cm 10 cm dm dm dm 1 dm 6 dm 5 dm dm 90 dm 5 m m 1 m 10 m Trampolinen Geometri och enheter
Hur många små kuber på 1 cm får plats i 1 dm? En kubikdecimeter (1 dm ) är lika mycket som 1 liter. 10 cm 1 000 kuber 1 dm Hur många kuber på 1 dm får plats i en kub som är 1 m? 1 dm = 1 l 10 cm 1 000 kuber 10 cm 1 000 liter Det betyder att 1 m = _ Hur många liter? 1 dm Hur många liter lingon finns i lådan? dm 18 liter 6 dm 1 Skriv rätt namn under varje figur. Hur många liter rymmer akvariet? dm 80 liter rätblock dm Hur många liter jord rymmer blomlådorna? 1,5 dm dm 1 dm cm dm 16 dm 6 dm 18 liter dm 0 cm dm 10 liter Trampolinen kon dm cm cylinder Räkna ut lådornas volym. 5 dm 5 dm kub Hur gick det? Mycket bra Hur många liter rymmer ett akvarium som har längden 5 dm, bredden dm och höjden dm? 5 liter _ Dåligt Geometri och enheter 5
Hur stor golvyta har rummen? En liter lingon väger ungefär 6 hg. Hur mycket väger 1, kg liter kg 5 liter 5 m 6 kg 10 liter En stor älg kan väga 500 kg. En flodhäst är mycket tyngre. Den kan väga ton. 500 kg Hur många kilo mer väger flodhästen? 15 m m m 18 m m En fullvuxen björn väger 00 kg. En nyfödd björnunge väger omkring 500 g. Hur mycket väger 10 björnungar? 5 kg 6 m m 16 m Hur många nyfödda björnungar väger lika mycket som en fullvuxen björn? Ett rum är m brett och 5 m långt. Du ska måla taket. Det måste göras två gånger för att färgen ska täcka ordentligt. 1 liter färg räcker till 8 m. Hur många liter färg behöver du? 600 ungar Mät med linjal och räkna ut. 5 liter Hur lång är krokodilen i verkligheten? Hur högt är trädet i verkligheten? skala 1: 50 Vilka mått kan ett rum ha som är m? Ge två förslag. Krokodilen är m lång i verkligheten. 6 m m = m 6 Trädet är m högt i verkligheten. 6 Trampolinen skala 1: 100 8 m m = m Geometri och enheter 7
Hur många trianglar finns det i figuren? Ord Betydelse Sidan 5 trianglar area cirkel Arean talar om hur stort ett område är. En helt rund figur, en ring. 6 0, Rita två olika trianglar som har arean 6 cm. cylinder diameter klot En kropp som ser ut som en rund burk. Toppen och botten är två lika stora cirklar. En sträcka genom mittpunkten i en cirkel. En helt rund kropp, en boll. 0 1 [cm] [cm] kub kon En kropp som ser ut som en tärning. Alla sex sidoytorna är lika stora kvadrater. En kropp som ser ut som en strut. 0 1 6 kvadrat En fyrhörning där alla sidorna är lika långa och alla vinklar är 90. 0 Hur många kuber behövs för att fylla rätblocken? omkrets Längden runt om en figur kallas omkrets. pyramid Toppen är spetsig. Botten är oftast en kvadrat eller en triangel. 1 rektangel En fyrhörning där alla vinklar är 90. 0 rätblock skala symmetri En kropp där alla vinklar är 90, en låda med sex sidoytor. När vi gör en förstoring eller förminskning av verkligheten gör vi den i skala. Skala kan skrivas t.ex. 1:10 eller 1:100. Symmetriska figurer kan delas i två eller flera helt lika delar. 0 1 kuber 6 kuber 18 kuber Vilken figur kan vikas till ett rätblock? Ringa in den. triangel En figur med tre sidor. 0, 8 vinkel Vinklar mäts i grader som vi skriver med tecknet º. Ett varv är 60º. 18 volym Det finns två olika måttsystem för volym. Litersystemet (l, dl, cl, ml) är vanligast. Ibland används m, dm eller cm. 10, 8 Trampolinen Geometri och enheter 9