Lösningar till tentaen i Kärnkei ak den januari 000 kl 0845-145 Del A 1 Sönderfall av 1Pb leder till sönderfallskedjor so slutar på 08Pb a) Vilka grundänen förekoer i dessa korta kedjor? (3p) Svar: Po, Bi, Pb och Tl, b) Vilka av nukliderna är isobara? (1p) Svar: 1Pb, 1Bi, 1Po och 08Pb, 08Tl, c) Vilka av nukliderna är isotopa? (1p) Svar: 1Pb, 08Pb, d) Vilka av nukliderna är isotona? (1p) Svar: Inga, e) Vilka av nukliderna är isoera? (1p) Svar: Inga Vilka delar ingår i en asspektroeter? (Svara ed skiss och förklarande text) (3p) Svar: se läroboken figur 3 Vilka typer av radioaktivt sönderfall kan förkoa hos alla neutronfattiga nuklider? (p) Svar: β + och EC 4 Vilka konstanslagar gäller vid radioaktivt sönderfall? (5p) Svar: Energins konstans, rörelseoentets konstans, laddningens konstans, asstalets konstans, rotationsoentets konstans 5 0 Rn förekoer i en av de långa sönderfallsserierna Vilken? (1p) Svar: Toriu- eller 4n-serien 6 Sabandet ellan räkne- och sönderfallshastighet ges geno en ekvation av typen R = Ψ*A Vilka är de olika verkningsgrader so ingår i Ψ? (3p) Svar: Ψ det, Ψ res, Ψ geo, Ψ back, Ψ self, Ψ abs (se läroboken sid 31) 7 Frickedosietern är en vattenlösning av ett antal olika keikalier Vilka ingår vanligen? (p) Svar: Fe(NH 4 ) (SO 4 ), NaCl och H SO 4 8 Vad kan an göra för att skilja ellan β-partiklar av låg och hög energi i en Cerenkovdetektor? (p) Svar: Välja läpligt värde på ediets brytningsindex så att lågenergielektronerna har en hastighet under ljushastigheten i ediet edan högenergielektronerna fortfarande överskrider ljushastigheten 9 Vilka krav gäller för att en radioaktivt ärkt substans skall anses vara radiokeiskt ren? (p) Svar: Bara en radionuklid och bara en ärkt keisk förening 10 Vad består en neutron av enligt QCD-odellen? (1p) Svar: Kvarkar: två ned- och en upp-kvark 11 Totala energin i ett syste kan skrivas so suan av en eller flera energiterer Vilka är dessa? (3p) Svar: E kin, E coul, E o ass, E exc, E ν (se ekv 19, sid 337 i läroboken) 1 I bland placeras en tunn folie i strålgången ellan två seriekopplade acceleratorer a) Vad kallas denna folie? (1p) Svar: Stripper, b) Vad har den för funktion? (1p) Svar: Öka jonladdningen 13 Vad kallas inversen på det akroskopiska tvärsnittet? (1p) Svar: Medelväglängden 14 Vad är Szilard-Chalers processen? (3p) Svar: Metod för anrikning av bärarfri radionuklid via γ-rekylseparation från ett isotopt target 15 Ett av de tyngsta grundänena heter Seaborgiu Vilket atonuer har detta? (1p) Svar: 106 16 Hur beräknas värdet på den biologiska helkroppsverkan av bestrålning? (ekvation) (p) Svar: Via ekvationen H E = Σw T Σw R D T,R
Del B 17 Vid ett sjukhus elueras rutinässigt 13 I från en isotopgenerator Enligt tillverkaren skall generatorn kunna leverera 100 TBq 13I när den anländer kl 1900 var fredag kväll Eluering sker kl 0800 på åndag orgon och tar bara en inut Eluatet uppsalas i en cylindrisk flaska ed höjd = diaeter = 1 c Flaskan fylls helt ed eluat Vad blir då dosraten (Sv/h) 0 c från den nyfyllda flaskan centru? 13 I sönderfaller ed β - under utsändning av 53 kev (16%), 630 kev (14%), 668 kev (99%), 773 kev (76%) och 955 kev (18%) γ-kvanta (10p) Lösning: Modernukliden i isotopgeneratorn är 13Te ed halveringstiden 763 tiar (Tabell 41, sid 89 i läroboken) Först några definitioner av sorter och konstanter: Bq sec 1 Sv joule kg 1 Gy joule kg 1 kev 16017733 10 16 joule Sv 10 3 Sv Gy 10 3 Gy MeV 10 3 kev Vid leveransen på fredag kl 1900 gällde: A 0 10 1 Bq t ln( ) ½Te 763 hr Te t ½Te På åndag orgon kl 0800 har 3*4-11 tiar förflutit: ( 3 4 11) hr = 61 hr A A Te 0 e Från texten i uppgiften och fig 7 erhålles följande data: A = 5746 10 11 Bq E γ = 53 kev: n 1 16 % k 1 0 10 18 Gy Bq 1 sec 1 E γ = 630 kev: n 14 % k 4 10 18 Gy Bq 1 sec 1 E γ = 668 kev: n 3 99 % k 3 5 10 18 Gy Bq 1 sec 1 E γ = 773 kev: n 4 76 % k 4 8 10 18 Gy Bq 1 sec 1 E γ = 955 kev: n 5 18 % k 5 35 10 18 Gy Bq 1 sec 1 Avståndet 0 c ger: r 0 Efterso ingenting sägs o absorption i olika edier försuar vi detta och sätter alla B-värden till 1 B 1 1 B 1 B 3 1 B 4 1 B 5 1 Vidare betraktar vi flaskan so en punktkälla Dosraten kan nu beräkas via ekv 79: 5 A Dosrat r i = 1 n i k i B i Dosrat = 3045 Gy hr en vi kan sätta oräkningsfaktorn ellan Gy och Sv till 1 för gaa, varför vi får svaret Dosrat = 3045 Sv hr
18 En 04Tl-standard hade aktiviteten 9 kbq (+%) kl 100 den 1/1 1995 Den 1/1 1999 ättes preparatet ed en GM-detektor varvid 6014 pulser erhölls under 5 inuter Ett annat 04Tl-preparat ed okänd aktivitet ättes strax efteråt ed saa detektor (identiska betingelser) under 10 inuter varvid 4741 pulser registrerades Detektorn gav sedan 094 pulser under 10 inuter utan något radioaktivt preparat Vad var aktiviteten (Bq) hos det okända preparatet och hur stor var osäkerheten i detta värde (%)? (10p) Lösning: Halveringstiden för 04Tl är 378 år enligt nuklidkartan Vi anser att detta värde saknar osäkerhet när feluppskattningen görs t ln( ) ½Tl 378 yr Tl = t Tl 5811 10 9 sec 1 ½Tl Från 1/1 1995 till 1/1 1999 har 4 hela år förflutit: 4 yr TL-standardens ursprungliga aktivitet var: A 0std 900 Bq Vår Tl-standard har då aktiviteten: A Tl std A 0std e Mätning av bakgrunden gav: R 0 094 10 in Mätning av standarden gav: R std 6014 5 in Mätning av det okända provet gav: R prov 4741 10 in A std = 1393 10 3 Bq R 0 = 349 Bq R std = 00473 sec 1 R prov = 7135 sec 1 Beräkning av nettoaktiviteterna: R stdnetto R std R 0 R stdnetto = 196983 sec 1 R provnetto R prov R 0 R provnetto = 67745 sec 1 Efterso ätverkningsgraden var saa i båda fallen kan den eliineras geno att dividera ekvationerna A std R stdnetto Ψ A prov R provnetto Ψ R Vilket ger uttrycket: A provnetto prov A std R stdnetto A prov = 478956 Bq Nu gör vi feluppskattningen: R s 0 std % A std s 0 10 in s stdät R std 5 in s provät R prov 10 in s provnetto s std s stdät s 0 s provät s 0 s provnetto = 7868 Bq s provnetto = 5818 % A prov
19 Ett prov på en aluiniulegering, vikt 151 g, och ett prov innehållande 1 g rent vatten bestrålades tillsaans 5 inuter ed snabba neutroner från en n-generator Vid ätning av -provet ed en scintillationsdetektor erhölls 110 pulser netto i toppen ed energin 619 kev (16N) Mätningen, so påbörjades 10 sekunder efter bestrålningens slut, skedde under 10 sekunder Vattenprovet ättes exakt på saa plats under 1 inut ed början 30 sekunder efter uttag Därvid erhölls 005 pulser netto i toppen ed energin 619 kev Vad var legeringens syrehalt i %? (10p) Lösning: Halveringstiden för 16N är 713 s enligt nuklidkartan Observera att alla ättider är så långa att sönderfall under ätningen inte kan försuas Vi börjar ed att beräkna ängden syre i 1 g vatten: M wo 1600 g ole 1 M wh 1008 g ole 1 N A 601367 10 3 ole 1 M who M wh M wo M who = 18016 g ole 1 M HO 1 g wo Ovatten HO = M Ovatten 0888 g who prov 151 g t ½ 713 sec ln( ) = 0097 sec 1 t ½ Båda proven bestrålas så lång tid att ättningsaktivitet uppnås Mätningen av -provet ger då: t vänta 10 sec 10 sec N 110 O M A wo t N vänta 0 e n-aktiveringen N Ψ N 0 1 e ätningen O M A wo N Ψ exp t vänta 1 exp Antal ätta pulser från -provet På otsvarande sätt erhålls för vattenprovet: t väntaho 30 sec HO 60 sec N HO 005 Ovatten M A wo N HO Ψ exp t väntaho 1 exp HO Antal ätta pulser från H O O vi nu dividerar dessa ekvationer så kan vi sedan korta bort flöde, tvärsnitt, ätverkningsgrad, N N HO O M A wo Ψ exp t vänta 1 exp Ovatten M A wo Ψ exp t väntaho 1 exp HO N exp t N O 1 exp vänta t väntaho HO Ovatten 1 exp HO
Här är bara assan av syre i -provet, O, okänt och kan lösas ut: O N exp t N vänta t väntaho exp t vänta t väntaho HO exp Ovatten 1 exp HO Ovatten 1 exp HO O = 0114 g O Syrehalten i -provet blir då: x O x = O 0754 % prov
0 En cyklotron levererar 18O+ joner ed energin 40 MeV Efter ett Au-target (3g/c) placerades en Faraday-kopp Under en 10 inuters bestrålning ed konstant strö uppsalades 011 C från Faraday-koppen Beräkna strålens intensitet i antal syrejoner per sekund (10p) Lösning: Vid passagen av Au-target ökar syrejonernas laddning Vi behöver därför först beräkna deras edelladdning efter passagen ed hjälp av ekv 13 och sedan använda detta värde för att ovandla den uppätta ströängden till partikelintensitet ed hjälp av ekv 133 Z O 8 c 9979458 sec 1 Hastigheten erhålles ur jonernas viloassa och deras energi: E kin 40 MeV E kin c 0 M wo N A E kin Lorenz transforen (ekv 419) ger sedan sabandet: c jon 0 jon 0 1 v jon c Nu tilläpar vi ekv 13: z Z O 1 vilket ger: v jon c 1 0 jon v jon 36 10 6 sec Z O 045 167 06 v jon = 19 10 7 sec 1 z = 7053 Och slutligen ekv 133: i q e z I 0 där I 0 är jonstrålens intensitet i partiklar/sekund q e 16017733 10 19 coul Q 011 10 6 coul 10 in Den elektriska ströstyrkan nu ges av: I 0 i q e z i Q i = 1867 10 10 ap I 0 = 165 10 8 sec 1