LMA201/LMA521: Faktorförsök

Relevanta dokument
LKT325/LMA521: Faktorförsök

LKT325/LMA521: Faktorförsök

LMA201/LMA521: Faktorförsök

LMA201/LMA522: Faktorförsök

Lösningsförslag till Tillämpad matematisk statistik LMA521, Tentamen

LMA201/LMA521: Faktorförsök

Lösningsförslag till Matematisk statistik LKT325 Tentamen

LKT325/LMA521: Faktorförsök

1 Reducerat faktorförsök rf f

Tillämpad matematisk statistik LMA522 (maskin/mekatroniks kurs) Tentamen

Del A: Schema för ifyllande av svar nns på sista sidan

7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 30 oktober 2015 Tid: 9-13:00

Övningstentamen i matematisk statistik för kemi

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Matematisk statistik LKT325 Tentamen med lösningar

LMA522: Statistisk kvalitetsstyrning

Föreläsning 15: Faktorförsök

SF1920/SF1921 Sannolikhetsteori och statistik 6,0 hp Föreläsning 6 Väntevärden Korrelation och kovarians Stora talens lag. Jörgen Säve-Söderbergh

Högskoleprovet Kvantitativ del

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning

Manual för ansökan till Stiftelsen Kjellbergska Flickskolans Donationer

7,5 högskolepoäng. Statistisk försöksplanering och kvalitetsstyrning. TentamensKod: Tentamensdatum: 28 oktober 2016 Tid: 9.

BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 ( ) OCH INFÖR ÖVNING 7 ( )

Tentamen i K0001N Kvalitetsutveckling

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Laborationer till kursen Livförsäkringsmatematik I

Del I: Digitala verktyg är inte tillåtna. Endast svar krävs. Skriv dina svar direkt i provhäftet.

Statistisk försöksplanering

Manual för ansökan till Stiftelsen Kjellbergska Flickskolans Donationer

SCHEMA (preliminärt lokal etc kommer att anges på pingpong senast 2 v före kursstart.

Uppgift 1. (4p) (Student som är godkänd på KS1 hoppar över uppgift 1.) Vi betraktar triangeln ABC där A=(1,0,3), B=(2,1,4 ), C=(3, 2,4).

Tillämpad matematisk statistik LMA521 Tentamen

Matematisk statistik för B, K, N, BME och Kemister

Sammanställning av Kursutvärdering V11 (BU Distans KBH) Vetenskaplig teori och metod

Vad är spektralanalys? Spektralanalys. Frekvensinnehåll. Enkelt exempel

Programmering II (ID1019)

Tentamen i Tillämpad matematisk statistik för MI3 den 1 april 2005

Radonett AirGap 200/5

Geometriska vektorer

Ma2bc. Komvux, Lund. Prov 2. a-övningsprov.

Statistisk försöksplanering

Objektorienterad Programmering (TDDC77)

Dokumentnamn lathund_skapa_projektgrupp. 1. Skapa projektgrupp utifrån hur många projekt grupper du vill ha i aktiviteten

Lösningar till tentamensskrivning för kursen Linjära statistiska modeller. 14 januari

Kontrollera att följande punkter är uppfyllda innan rapporten lämnas in: Första sidan är ett försättsblad (laddas ned från kurshemsidan)

Laboration 2: Styrkefunktion samt Regression

LMA521: Statistisk kvalitetsstyrning

Övningstentamen

Ozonproffsen Scandinavia AB VATTEN-TVÄTTAD LUFTRENARE MODELL NO.: KJ-101 BRUKSANVISNING

Högskoleprovet Kvantitativ del

a) Bestäm sannolikheten att en slumpmässigt vald komponent är defekt.

Bedömningsstöd till Tummen upp! NO kartläggning åk 3

e 3 e 2 e 1 Kapitel 3 Vektorer i planet och i rummet precis ett sätt skrivas v = x 1 e 1 + x 2 e 2

Datum: 24 okt Betygsgränser: För. finns på. Skriv endast på en. omslaget) Denna. Uppgift. Uppgift Beräkna. Uppgift Låt z. Var god. vänd.

WEBB13: Bild och Grafisk produktion, 7,5 hp, H13 (31KBG1)

1 10 e 1 10 x dx = e 1 10 T = p = P(ξ < 3) = 1 e P(η 2) = 1 P(η = 0) P(η = 1) = 1 (1 p) 7 7p(1 p) 6 0.

Tentamen för DD1370 Databasteknik och informationssystem

Kursutvärdering/Kursrapport

Föreläsningsanteckningar Linjär Algebra II Lärarlyftet

Vad är arbetsmiljö? Fysisk arbetsmiljö Psykisk och social arbetsmiljö

Lösningar till Algebra och kombinatorik

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information

Innehållsförteckning. Figur- och tabellförteckning. Figure 1 Blockschema över hårdvaran...4 Figure 2 Blockschema över programet...

FMSF55: Matematisk statistik för C och M OH-bilder på föreläsning 5, a 2 e x2 /a 2, x > 0 där a antas vara 0.6.

Examinationsuppgift 2014

Högskoleprovet Kvantitativ del

Instruktion registrering lärling och bokning av distanskurser till BYN lärling

Träna rätt och bli en stjärna

Instruktion registrering lärling och bokning av distanskurser till BYN lärling

TP #4. case - ansiktskrämen. TP # 4 - Försäljning och marknadsföring

Kol och förbränning kapitel 10 samt Organisk kemi kapitel 7

Introduktion till Word och Excel

Avveckling steg för steg

Tentamen 1 i Matematik 1, HF okt 2018, Skrivtid: 14:00-18:00 Examinator: Armin Halilovic

Hemuppgift 2 ARMA-modeller

Grundläggande A/D- och D/A-omvandling. 1 Inledning. 2 Digital/analog(D/A)-omvandling

Provet består av Del I, Del II, Del III samt en muntlig del och ger totalt 76 poäng varav 28 E-, 24 C- och 24 A-poäng.

Användarmanual H2308CBF

KOM IHÅG ATT NOTERA DITT TENTAMENSNUMMER NEDAN OCH TA MED DIG TALONGEN INNAN DU LÄMNAR IN TENTAN!!

Tentamen i Linjära statistiska modeller 13 januari 2013, kl. 9-14

Tema Energi i Teknik och No hösten -14

Stockholms Universitet Sociologiska Institutionen. Delkursplan till specialkursen Samhällsproblem (6 hp) Sociologi I&II VT15 (13/4 30/4 2015)

Högskoleverket NOG

Lärarinformation (grundläggande laboration) Hur påverkas din puls av dykning?

Kontaktperson Datum Beteckning Sida Mathias Johansson P (4) Energiteknik

Motivet finns att beställa i följande storlekar

Pingpong-guide. Pingpong-guide för administratörer i METIS-kurser

Föreläsning 8: Konfidensintervall

Förmågor och Kunskapskrav

Vektorgeometri för gymnasister

Guide till SvD:s. digitala korsord

Ansökningsmanual för. Gruntvig Besök och utbyten

Högskoleprovet Kvantitativ del

Introduktion till statistik för statsvetare

GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER

Anvisningar för din ansökan Följande handlingar ska alltid bifogas din ansökan. Personbevis från Skattemyndigheten Betyg Arbestprover

5B1147 Envariabelanalys, 5 poäng, för E1 ht 2006.

September 13, Vektorer En riktad sträcka P Q, där P Q, är en pil med foten i P och med spetsen i Q. Denna har. (i) en riktning, och

Att skicka e-fakturor. Fördjupning till dig som ska använda fakturaportalen

Transkript:

Föreläsning 4

Innehåll Genomgång: Helikopterlabben Exempel: Reducerat faktorförsök

Helikopterlabben Ni tar rollen av att vara konsulter åt ett företag som tillverkar pappershelikoptrar. Företaget har identierat 5 olika faktorer som de tror har påverkan på ygdugligheten. Företaget vill nu att ni skall undersöka hur dessa 5 faktorer påverkar tiden som helikoptern kan stanna i luften. Deras förhoppning är att ni skall kunna ge dem förslag på hur de skall ställa om sin produktion så att helikoptern i genomsnitt stannar längre i luften.

Helikopterlabben 5 faktorer är som sagt givna i uppgiften (tejpade, bredd, längd, vinglängd, gemtyngd). Ni får byta ut faktorer mot egna faktorer om ni har några egna idéer av vad som skulle kunna påverka ygförmågan. En provplan för ett reducerat faktorförsök är given i uppgiften (2 5 1 ). Använd er av den. Instruktioner på hur ni skapar helikoptrarna är inkluderade i uppgiftens pdf-l. Ni får bara utföra 16 mätningar och därför kan inte variansen skattas med metod I från föreläsningarna. Istället måste ni använda er av ett normalfördelningspapper (nns inkluderat i uppgiftens pdf) för att undersöka vilka eekter som verkar vara signikanta.

Helikopterlabben Den reducerade försöksplanen är som sagt redan bestämd. Studera den och hitta generatorer, denierande relationer och sammanblandningsmönster för huvudeekterna. När ni gör mätningarna, tänk på vad som kan vara källor till systematiska fel. Beskriv dessa samt hur ni gör för att försöka undvika dessa felen.

Labbrapport Resultatet av er undersökning skall bli en labbrapport. Skriv rapporten så att man kan förstå den utan att ha läst uppgiften. Beskriv utförandet, analysen och resultaten. Rapporten skall inkludera den reducerade försöksplanen med ifyllda uppmätta värden. Rapporten skall inkludera det ifyllda normalfördelningspappret. Rapporten skall skickas in via ping-pong i pdf-format. Detta innebär att om ni fyllt i försöksplanen och normalfördelningspappret för hand så får ni skanna in dem till er digitala rapport. Oavsett vilket program ni väljer att skriva rapporten i så nns det alltid någon möjlighet att spara den som pdf.

Inlämning Gå med i någon av de grupperna som nns på kursens ping-pong-sida. Det går max att vara 4 personer i varje grupp. Rapporten skall ladda upp via gruppens ping-pong senast 7:e Mars 2018. Inlämning består i en bifogad pdf-l. Pdf-lerna kommer jämföras både automatiskt och av rättaren för att upptäcka fusk. Kom därför ihåg att inga grupper får skriva av varandra eller använda sig av samma mätningar. Lycka till!

Exempel: Reducerat faktorförsök Vi vill se hur tiden det tar att simma mellan Lindholmen och Slottsberget påverkas av följande faktorer 1 A: Simmar bröstsim (-), Crawlar (+). 2 B: Man målar små djupblå skfjäll med vattenfast tuchpenna över hela kroppen (+). 3 C: Simma med bara fötter (-), Ha på sig en simfena på högra foten (+). Då vattnet så här års kan vara lite... friskt, så kommer vi inte kunna göra mer än 4 försök innan vi måste ge upp och gå in och värma oss. Konstruera en bra försöksplan för att ta reda på hur man minimerar simtiden.

Uppenbarligen måste vi välja en reducerad försöksplan (2 3 1 ). Grupp nr A B AB 1 - - + 2 + - - 3 - + - 4 + + + Vi har starka skäl att tro att skfjällsidén inte kommer ha någon egentlig eekt. Därför är det nog bra om B har ett alias som vi faktiskt tror har en eekt. Både faktor A, C och AC kan förmodlingen ha en reell eekt. Därför vill vi inte att dessa skall sammanblandas med varandra.

Grupp nr A B AB 1 - - + 2 + - - 3 - + - 4 + + + Låt oss därför sätta generatorn

Grupp nr A B AB 1 - - + 2 + - - 3 - + - 4 + + + Låt oss därför sätta generatorn B = C. Detta ger denierande relationen:

Grupp nr A B AB 1 - - + 2 + - - 3 - + - 4 + + + Låt oss därför sätta generatorn B = C. Detta ger denierande relationen: I 1 = BC. Sammanblandningsmönstret blir då:

Grupp nr A B AB 1 - - + 2 + - - 3 - + - 4 + + + Låt oss därför sätta generatorn B = C. Detta ger denierande relationen: I 1 = BC. Sammanblandningsmönstret blir då: M A B AB BC ABC C AC Detta är ett bra sammanblandningdmönster då alla eekter som inkluderar B bör vara fullständigt verkningslösa. Vi ser att vi har en 2 3 1 -plan då ordet BC har två bokstäver. II Vi skulle kunna skapat en 2 3 1 -plan istället men eftersom vi III har starka indikationer på att faktor B är ointressant så kommer vår plan med upplösning II faktiskt vara lika bra.

Resultatet: Grupp nr A B AB C AC Resultat 1 - - + - + 9.61 2 + - - - - 10.39 3 - + - + - 12.66 4 + + + + + 5.78

Resultatet: Grupp nr A B AB C AC Resultat 1 - - + - + 9.61 2 + - - - - 10.39 3 - + - + - 12.66 4 + + + + + 5.78 l 0 + l BC = l A + l ABC = 9.61 + 10.39 + 12.66 + 5.78 4 10.39 + 5.78 9.61 + 12.66 2 2 = 9.61 = 3.05 l B + l C = 12.66 + 5.78 9.61 + 10.39 2 2 = 0.78 l AB + l AC = 9.61 + 5.78 10.39 + 12.66 2 2 = 3.83

Om vi tror på faktr B inte påverkar någonting så har vi nu skattat att huvudeekten av att lära sig kråla är 3.05 minuter. Det är alltså generellt bättre att crawla. Huvudeekten för att lägga till en simfena enbart på högra foten är 0.78. Det ser alltså fördelaktigt ut att använda en simfena. Samspelseekten av crawla och ha en simfena är 3.83. Det verkar alltså bäst att både crawla och ha en simfena medan crawla och inte ha en simfena ger sämre värde än medelvärdet, l 0. Vi vet dock inte helt säkert att de målade skfjällen inte påverkat vår slutsats!