Institutionen för systemteknik

Transkript

1 Institutionen för systemteknik Department of Electrical Engineering Examensarbete Ljudeffekter med digital signalbehandling Examensarbete utfört i Reglerteknik och kommunikationssytem vid Tekniska högskolan i Linköping av Sven-Markus Schoerner, Erik Zakrisson LITH-ISY-EX 05/3715 SE Linköping 2005 Department of Electrical Engineering Linköpings universitet SE Linköping, Sweden Linköpings tekniska högskola Linköpings universitet Linköping

2

3 Ljudeffekter med digital signalbehandling Examensarbete utfört i Reglerteknik och kommunikationssytem vid Tekniska högskolan i Linköping av Sven-Markus Schoerner, Erik Zakrisson LITH-ISY-EX 05/3715 SE Handledare: Examinator: Jonas Gillberg isy, Linköpigs universitet Fredrik Gustafsson isy, Linköpigs universitet Linköping, 1 juni, 2005

4

5 Avdelning, Institution Division, Department Division of Automatic Control Department of Electrical Engineering Linköpings universitet S Linköping, Sweden Datum Date Språk Language Svenska/Swedish Engelska/English Rapporttyp Report category Licentiatavhandling Examensarbete C-uppsats D-uppsats Övrig rapport ISBN ISRN LITH-ISY-EX 05/3715 SE Serietitel och serienummer Title of series, numbering ISSN URL för elektronisk version Titel Title Ljudeffekter med digital signalbehandling Audioeffects with digital soundprocessing Författare Author Sven-Markus Schoerner, Erik Zakrisson Sammanfattning Abstract To effectively demonstrate the strength of using digital signal processing when producing sound effects, a sound effects demo is used at the lectures of the course TSRT78, Digital signal processing, which is given at the university in Linköping. The amount of effects, that in an instructive way can be used for an educational purpose, are many and the existing version of the sound effects demo is somewhat limited in its range of effects. This reports main focus lies in the presentation of what kind of effects which can be interesting in this kind of demo. All of the effects are presented with their background theory and examples on how they can be implemented in software, mainly with the focus on MATLAB TM. Investigations on how well the effects can be run in realtime, in the toolbox Simulink TM, has been made. In the report there is also a presentation of a new version of the sound effect demo that has been produced with user friendlieness and further updates in mind. In the new demo all of the effects are implemented, according to their presentations. The report finishes with suggestions for further work on the sound effects demo. Nyckelord Keywords Audioeffects, sound, filter, IIR, FIR, Phase vocoder, Reverberation, Modulation, Matlab, GUI

6

7 Abstract To effectively demonstrate the strength of using digital signal processing when producing sound effects, a sound effects demo is used at the lectures of the course TSRT78, Digital signal processing, which is given at the university in Linköping. The amount of effects, that in an instructive way can be used for an educational purpose, are many and the existing version of the sound effects demo is somewhat limited in its range of effects. This reports main focus lies in the presentation of what kind of effects which can be interesting in this kind of demo. All of the effects are presented with their background theory and examples on how they can be implemented in software, mainly with the focus on MATLAB TM. Investigations on how well the effects can be run in realtime, in the toolbox Simulink TM, has been made. In the report there is also a presentation of a new version of the sound effect demo that has been produced with user friendlieness and further updates in mind. In the new demo all of the effects are implemented, according to their presentations. The report finishes with suggestions for further work on the sound effects demo. v

8

9 Sammanfattning För att på ett effektivt sätt visa styrkan med att använda digital signalbehandling för att framställa ljudeffekter, används ett ljudeffektsdemo på föreläsningarna i kursen TSRT78, Digital Signalbehandling, som ges vid Linköpings Universitet. Antalet effekter, som på ett instruktivt sätt kan användas i utbildningssyfte, är många och den befintliga versionen av ljudeffektsdemot är något begränsad i sitt utbud av effekter. Rapportens huvudsyfte är att presentera vilka typer av ljudeffekter som kan vara intressanta i ett sådant ljudeffektsdemo. Samtliga effekter presenteras med de bakomliggande teorierna och exempel på hur de kan implementeras i mjukvara, främst med fokus på MATLAB TM. Undersökningar ifall effekterna kan köras i realtid, via toolboxen Simulink TM, har också gjorts. I rapporten presenteras även en ny version av ljudeffektsdemot som har tagits fram med främst användarvänlighet och utbyggbarhet i åtanke. I det nya ljudeffektsdemot finns samtliga effekter, i enlighet med presentationen av de, implementerade. Rapporten avslutas med lite förslag på hur ljudeffektsdemot kan byggas ut och förbättras ytterligare. vii

10

11 Tack Vi vill tacka Jonas Gillberg och Fredrik Gustavsson för handledning och stöd under examensarbetet. Det har alltid känts som att man har någon att fråga ifall ett problem eller fundering skulle dyka upp. ix

12

13 Innehåll 1 Inledning Problemspecificering Syfte Begränsingar Metod Disposition Ljudeffekter Översikt Tidsfördröjningar Amplitudmodulering Frekvensmodulering Vågformseffekter Reverberation Phase Vocoder Sourcefilter Effekter i MATLAB TM Sammanfattning Tidsfördröjningar Kamfilter FIR - Finite Impulse Response IIR - Infinite Impulse Response Allpassfilter Tapped Delay Line Phaser Teknik Implementering Flanger Teknik Implementation Vibrato Teknik Implementation xi

14 xii Innehåll 3.5 Doubler Teknik Implementation Chorus Teknik Implementation Sammanfattning Reverberation Bakgrund Teknik Implementation Schroeder med N stycken allpassfilter Schroeder med 4 kamfilter och 2 allpassfilter Schroeder med tapped delay line Moorer Sammanfattning Modulation Kompression och expandering Användningsområden Teknik Implementation Limiter Noise Gate Användningsområden Panorama Användningsområden Teknik Implementation Tremolo Användningsområden Implementation Tidstöjning Teknik Implementation Tonlägesändring Teknik Implementation Wahwah Teknik Implementation Sammanfattning... 32

15 Innehåll xiii 6 Vågformseffekter Overdrive Mjuk symmetrisk klippning Asymmetrisk klippning Fuzzeffekt Användningområden Sammanfattning Phase Vocoder Bakgrund Teknik Filterbanksmetoden FFT metoden Effekter Tidstöjning (Timestretch) Tonlägesändring (Pitchshift) Roboteffekt Viskningseffekt Brusreducering Sammanfattning Source-filter Bakgrund Teori Cepstrum Homomorfisk korssyntes Kalle-anka effekt Pitcheffekt Sammanfattning Gränssnittet Översikt Ljudkälla Filter Parametrar Kontroller Läge Realtidsinställningar Spektrum Figurläge Tidsplanet Frekvensplanet Uppbyggnad Katalogstruktur Huvudfilen fxdemo.m arg_test.m... 60

16 9.2.4 fx_categories.m set_arguments.m sort_filters_into_categories.m set_def_values.m run_filter show_plots.m Resultat Måluppfyllnad Begränsningar Fortsatt arbete Litteraturförteckning 65 A Handledning 67 A.1 Införande av ny effekt A.2 NyEffektirealtid A.3 Införande av ny kategori

17 Innehåll 1 Figurer 2.1 Exempel på hur ett fircomb filter kan implementeras i MATLAB TM Simulink TM Frekvenssvaret för ett IIRkamfilter Blockschema för ett FIRkamfilter Blockschema för ett IIRkamfilter Impulssvaret för ett iir kamfilter Blockschema för ett allpassfilter Impulssvaret för ett allpassfilter Blockschema för en delay line Blockschema för den phaser som är implementerad i ljudeffektsdemot Blockschema för den flanger som är implementerad i ljudeffektsdemot Simulinkschema över flanger-, vibrato- och doublereffekt Blockschema över en vibratoeffekt Ett ljuds impulssvar i ett rum, från [11] Blockschema över Schroeders reverberator med N seriekopplade allpassfilter Blockschema över Schroeders reverberator med fyra parallella kamfilter i serie med två allpass filter från [11] Blockschema/principskiss för en kompressor Blockschema för en kompressor enligt [2] Stereo panning, [16] Tidstöjning med SOLA-metoden från [23] Blockschema för en wahwah effekt kHz Sinussignal som passerat en mjuk symmetrisk klippning FFT-analys av en 1kHz Sinussignal som passerat en mjuk symmetrisk klippning Karakteristik för rör-förförstärkarstegssimulering f(x) = arctan x ger upphov till övertoner efter att en 1kHz-sinus passerat effekten Filterbankmodellen av en phase vocoder En av kanalerna i filterbanksmodellen från [8] Jämförelse mellan filterbankstolkningen och fft tolkningen Fft-tolkningen av en phase vocoder, från [23] Simulinkschema över roboteffekten Resonanskurva Blockschema för separering av filter Korssyntes Ett vanligt Phasevocodersteg tillsammans med införandet av en korrigeringsresonanskurva Blockschema för att ta fram filtret för sourcefiltereffekterna

18 2 Innehåll 9.1 Översiktöveranvändargränssnittet Grundparametrar för firkamfiltret A.1 Simulinkmodellen för firkamfiltret

19 Kapitel 1 Inledning Signalbehandling har länge använts för att skapa ljudeffekter av olika slag. Detta på grund av den ständigt ökande datorutvecklingen som gör det mer attraktivt att använda tekniken. Exempel på uppenbara fördelar med digitala signalbehandlingstekniker är möjligheten att enkelt lägga till, eller ta bort ljud i en inspelning i efterhand. Nu kan man till exempel rädda misslyckade inspelningar eller lägga till effekter som kan vara svåra att realisera i verkligheten. 1.1 Problemspecificering På föreläsningarna i kursen TSRT78, Signalbehandling på Linköpings tekniska högskola så används ett ljudeffektsdemostrationsprogram. Syftet är att visa på möjligheter med digital signalbehandling och därigenom öka intresset för ämnet. I dess nuvarande form är däremot demonstratorn inte fullt utvecklad då det är svårt att t.ex. implementera nya effekter. Dessutom är utbudet av effekter relativt begränsat. Programmet använder sig av ett grafiskt gränssnitt som kan utvecklas vidare. I ljuddemot finns det vidare ingen möjlighet att köra effekter i realtid. 1.2 Syfte Målet med examensarbetet är att med utgångspunkt från nuvarande ljudeffektsdemonstrator konstruera ett nytt program. Den nya mjukvaran ska ha bättre stöd för att utökas med fler effekter. En omfattande litteraturstudie ska genomföras som sedan kommer att ligga till grund för vilka effekter som kommer att ingå i demonstratorn. Vidare ska effekterna struktureras upp i kategorier och implementeras. I gränssnittet ska man kunna ladda in ljudfiler, applicera vald effekt och spela upp resultatet. Resultatet ska dessutom presenteras via figurer som skildrar tidsdomän, frekvensdomän samt signalens spektrum. Möjligheten att använda effekterna i realtid kommer också att undersökas. 3

20 4 Inledning 1.3 Begränsingar En begränsning i examensarbetet är att de beskrivna ljudeffekterna bara kommer att presenteras på ett mer principiellt och översiktligt sätt och inte på detaljnivå. Detta framförallt för att begränsa arbetsbördan, eftersom vissa av ljudeffekterna har en omfattande teori. Rapporten begränsas även utav att effekterna bara presenteras i enlighet med hur de har implementerats i demonstratorn och andra metoder till att framställa effekterna diskuteras inte. 1.4 Metod Examensarbetet bygger på en omfattande litteraturstudie som gjorts för att få en översikt över vilka ljudeffekter som är intressanta att implementera. Ett användarinterface har byggts upp i MATLAB TM 6.5 med hjälp av verktyget guide. Algoritmerna för ljudeffekterna från litteraturstudien har sedan implementerats i demonstrationsprogrammet. 1.5 Disposition Rapporten är uppbyggd på följande sätt. Kapitel 2 ger en kort översikt av de olika typer av ljudeffekter som det är tänkt att demonstratorn ska innehålla. Effekterna är kategoriserade efter vilken typ av manipulering av signalen som görs för att framställa effekten. En kort introduktion till hur beräkningsverktyget MATLAB TM kan användas för att implementera effekterna (både offline och i realtid) återfinns också. I de kapitel som följer, kapitel 3 till och med kapitel 8, behandlas de implementerade ljudeffekterna mera i detalj. Varje kapitel hanterar en kategori av ljudeffekter. De kategorier som finns är tidsfördröjningar, reverberation, amplitudmodulering, frekvensmodulering, vågformseffekter, phase vocoder och sourcefilter. Till sist, i kapitel 9, presenteras det användargränssnitt som har arbetats fram, vilka dess olika delar består av och på vilket sätt de har byggts upp.

21 Kapitel 2 Ljudeffekter I detta kapitlet ges en kort översikt över vilka ljudeffekter som har implementerats i demonstratorn. Något om hur man kan implementera effekter i MATLAB TM diskuteras. 2.1 Översikt När man talar om ljudeffekter, menar man artificiell förändring av ljud. Ljudeffekter används till exempel i stor omfattning i dataspel, filmer och musik. Det finns ett stort antal typer av ljudeffekter och nedan kommer var och en att diskuteras. Typerna sammanfaller med de kategorier av effekter som det är tänkt att ljuddemot ska bestå av. Översikten är med all säkerhet inte heltäckande för hela ljudeffektsområdet Tidsfördröjningar Tidsfördröjningar och då främst eko-effekter av olika slag uppkommer naturligt när ljud studsar från olika typer av objekt. Beroende på om objektet t.ex. en vägg står nära eller långt borta så förändras effekten. Det finns fler effekter än ekon som bygger på tidsfördröjningar, så som reverberation (sv. genljud), flanging, korus eller faseffekter (phasing). Eftersom gruppen reverberationseffekter är ett lite större område har dessa samlats under en egen kategori Amplitudmodulering Amplitudmodulering betyder att amplituden (eller ännu enklare, ljudvolymen) hos en signal förändras över tiden. En typisk sådan effekt i ljudsammanhang är tremoloeffekten, som kontinuerligt ändrar amplituden mellan ett max och min värde. Flera effekter som passar in i denna kategori är till exempel kompression/expandering och så kallade noisegates. 5

22 6 Ljudeffekter Frekvensmodulering Frekvensmodulering innebär att frekvensen hos signalen förändras. På ljudspråk är detta detsamma som att ändra tonhöjden. En typisk effekt i detta sammanhang är vibrato. En annan som passar in här är s.k. pitchförändringseffekter, det vill säga att man förändrar tonläget för till exempel en röst Vågformseffekter Vågformseffekter är distorsionseffekter som främst har sitt ursprung i överstyrning av elgitarrförstärkare. Sådana här effekter brukar numera skapas i förförstärkare och även med pedaler för elgitarrer, ett exempel är s.k. fuzz -pedaler Reverberation Reverberation, på svenska genklang, är en effekt som uppkommer i rum när ljudet delas upp i olika delar som fördröjs olika mycket. Jämför en studiolokal och ljudet i en kyrka eller konserthall Phase Vocoder Den engelska termen Phase Vocoder har flera olika betydelser. I denna text syftar dock termen till betydelsen att man tar den så kallade korta Fouriertransformen av en signal, gör någon form av transformering i Fourierdomänen och därefter inverstransformeras signalen. En enkel men kraftfull effekt som man kan skapa med denna teknik är till exempel en robotröst. Andra implementationer gör det möjligt att ändra tonläget på en röst utan att använda sig av de tekniker som beskrivs i frekvensmoduleringavsnittet Sourcefilter Sourcefiltereffekter bygger på att man delar upp signalen i två delar, varav den ena är en resonansdel. Resonansdelen är en delinformation av det vanliga spektrat och enkelt beskrivet en utslätad variant av spektrat av en signal. Resonanskurvan kan räknas fram så att den finns tillgänglig i Fourierdomänen och på så sätt kan denna resonanskurva användas i samband med Phasevocodern i transformationssteget. Nu är det möjligt att förändra resonansegenskaperna för ett ljud genom att hämta ny resonansinformation från ett annat ljud och lägga in detta i ljudet man vill förändra. Med denna effekt kan till exempel ett Kalleankaljud skapas. 2.2 Effekter i MATLAB TM När man ska producera effekter i MATLAB TM kan man göra på olika sätt. Men främst vill vi särskilja på följande: Offline-effekter

23 2.3 Sammanfattning 7 För att skapa en offline-effekt, skriver man antigen ett script eller en funktion som realiserar effekten. Detta görs i en s.k. text M-fil. Ljud kan läsas in (kommandot wavread som finns som standardkommand i MATLAB TM 6.5) till en datavariabel där amplitudvärdena ligger mellan -1 och 1. Nu kan ljudet behandlas, men det kräver att man har tillgång till hela ljudsekvensen på en gång. function yf=fircomb(y,delay,attenuation,fs) g=attenuation; m=round(fs*delay); b = [1 zeros(1,m) g]; a = [1]; yf=filter(b,a,y); %Exempel på hur ett firkam filter kan skrivas offline, %se kaptitlet tidsfördröjningar för en beskrivning av firkamfilter. Realtidseffekter För att göra en realtidseffekt kan man, om man har toolboxen DSP Blockset installerad, bygga ett Simulinkschema. Via Simulink TM kannu,ommanhar en Windows dator, ljud läsas in och behandlas. Om datorn dessutom är utrustad med ett duplexljudkort kan man simultant spela upp ljudet. Värt att notera är dock att simulink buffrar ljudet och behandlar sedan ett visst antal sampel (s.k. framesize) åt gången vilket gör att ljudet får en liten fördröjning. Figur 2.1. Exempel på hur ett fircomb filter kan implementeras i MATLAB TM Simulink TM 2.3 Sammanfattning Detta kapitel har presenterat översiktligt de ljudeffekter som kommer att implementeras i demonstrationsprogrammet. Som nämndes inledningsvis i kapitlet så sammanfaller kategorierna huvudsakligen med de som är tänkt att återfinnas i mjukvaran. Varje av dessa kategorier kommer att följas upp i nästföljande kapitel. Tidsfördröjningar, modulering och vågformseffekter får betraktas som lite mera grundläggande effekter. Reverberation avsnittet är ett lite mer avancerat

24 8 Ljudeffekter och de avancerade är phasevocoder och sourcefilter avsnitten. En enkel översikt presenteras i hur effekterna implementeras i MATLAB TM och vad skillnaden mellan offlineeffekter och realtidseffekter är. Nästa avsnitt kommer att behandla den första kategorin, tidsfördröjningar.

25 Kapitel 3 Tidsfördröjningar Kapitlet går igenom de tidsfördröjande effekter som finns under kategorin Time Delay i demoprogrammet. Time Delay är en kategori som innehåller några av de vanligaste och mest kända formerna av ljudeffekter. De har länge använts i musikbranschen för att skapa ekon och ge mer rymd åt en signal. Kapitlet tar först upp de allra enklaste konstruktionerna som kan användas till tidsfördröjande effekter och går sedan in på hur dessa kan kombineras till att bygga upp mer avancerade effekter. 3.1 Kamfilter Kamfilter är de enklaste strukturer som kan användas för att framställa tidsfördröjande effekter, och de har fått namnet från deras kamliknande frekvenssvar. Ett exempel på detta finns i figur 3.1 för ett IIRkamfilter. Filtren används även som byggblock när mer avancerade typer av ekoeffekter konstrueras, till exempel i reverberationsalgoritmer FIR - Finite Impulse Response FIRkamfiltret är en konstruktion som simulerar ett enda eko av en signal. För att en tidsfördröjd signal ska uppfattas som ett eko bör den vara fördröjd åtminstonde med 50 ms. Blockschemat för ett FIRkamfilter syns i figur 3.2. Utsignalen ges via differensekvationen som och överföringsfunktionen för filtret är y f (n) =y(n)+g y(n M) H(z) =1+G z M Typiska parametrar man kan ställa in för ett firkamfilter är förstärkningen av den fördröjda signalen, G, samt tidsfördröjningen på ekot, M [23]. 9

26 10 Tidsfördröjningar Figur 3.1. Frekvenssvaret för ett IIRkamfilter. y(n) y G z M + f (n) + Figur 3.2. Blockschema för ett FIRkamfilter.

27 3.1 Kamfilter IIR - Infinite Impulse Response IIRkamfiltret återkopplar den tidsfördröjda signalen så att flera avtagande ekon hörs istället för ett enda som är fallet med firkamfiltret. I figur 3.3 presenteras ett blockschema för filtret. Utsignalen för IIRkamfiltret beräknas via differensekvationen y f (n) =y(n)+g y f (n M) och filtrets överföringsfunktion är H(z) = 1 1+G z M Liksom för firkamfiltret är det förstärkningen, G, samt tidsfördröjningen, M, som y(n) + y f (n) + z M G Figur 3.3. Blockschema för ett IIRkamfilter. är de parametrar som kan vara intressanta att kunna ändra i en implementering av IIRkamfiltret. Ett exempel på filtrets impulssvar syns i figur 3.4 där värdena är satta till G =0.8 och M =5. Amplituden avtar med G, G 2, G 3 och så vidare. Det första ekot inträffar efter M sampel, nästa efter 2M sampel och så vidare, [23] Allpassfilter En viktig konstruktion i ljudeffektssammanhang är allpassfiltret. Detta definieras av att förstärkningen för samtliga frekvenser är 1, det vill säga att inga frekvenser dämpas som exempelvis med ett lågpassfilter eller kamfilter, emedan fasen varieras. Allpassfiltret är med andra ord ett utmärkt verktyg att använda för att åstadkomma rena tidsförskjutningar utan att förstärkningen påverkas. En kombination av ett FIR- och ett IIRkamfilter enligt figur 3.5 är ett sätt att implementera ett allpassfilter. Överföringsfunktionen för allpassfiltret skrivs som H(z) = G + z M 1 G z M I en implementering av allpassfiltret är det lämpligt att kunna göra samma inställningar som för kamfiltret. Ett allpassfilters impulssvar presenteras i figur 3.6. Även här är G =0.8 och M =5. I jämförelse med impulssvaret för IIRkamfilter syns det att allpassfiltrets impulssvar avtar mycket snabbare i början för detta

28 12 Tidsfördröjningar Figur 3.4. Impulssvaret för ett iir kamfilter. G y(n) + z M + + y f (n) + G Figur 3.5. Blockschema för ett allpassfilter.

29 3.2 Phaser 13 värde på G. Det första ekot återges med 1 G 2 styrka. Nästa med G(1 G 2 ), därefter med G 2 (1 G 2 ) och så vidare. Den stora skillnaden mellan kamfiltrets och allpassfiltrets impulssvar ligger i de första ekonen där de med kamfiltret får en högre amplitud. Allpassfiltret lämpar sig bättre än kamfiltret då man vill att ekon ska höras under ett längre intervall. Det beror på att man kan skruva upp förstärkningen högre utan att de tidiga ekonen får för stort genomslagskraft och på så sätt gör de senare ekonen mindre hörbara, [23]. Figur 3.6. Impulssvaret för ett allpassfilter Tapped Delay Line Även detta är en effekt som används flitigt framförallt i artificiella rumssimuleringar. En tapped delay line används för att simulera flera ekon från en enda ljudkälla. En delay line består av ett antal olika tidsfördröjningselement (firkamfilter) där signalen tas ut vid olika tidpunkter för varje element. Utsignalen består sedan av en summation av en direktsignal samt de fördröjda kopiorna av denna. Ett blockschema av en tapped delay line syns i figur 3.7. I ljudeffektsdemot finns en implementerad delay line där det går att ställa in hur många fördröjningselement som ska användas, N. Vidare går det att justera fördröjningen för varje enskilt element, M, samt förstärkningen för varje enskilt eko, G,[18]. 3.2 Phaser En phaser, eller phase shifter, brukar användas för att få en röst att låta artificiell och är ofta förkommande för att framställa robotröster.

30 14 Tidsfördröjningar y(n) z M1 z (M N M N 1) G M1 G MN 1 G MN y f (n) Figur 3.7. Blockschema för en delay line Teknik En phaser skapar ett antal hack (notches) i frekvensbandet som eliminerar de frekvenser i signalen där hacken ligger. Detta görs genom att signalen filtreras genom ett nätverk av tidsvarierande allpassfilter och sedan mixas med originalsignalen. Eftersom ett allpassfilter enbart inför en fasförskjutning så kommer den filtrerade signalen att ta ut originalsignalen för de frekvenser där fasförskjutningen är 180, vilket skapar hacken i frekvensbandet. För att enkelt förstå varför signalen elimineras av en tidsförskjutning, studera exempelvis vad som händer då en sinusvåg adderas med en annan sinusvåg. Om den filtrerade signalen inte fasförskjuts så kommer utsignalen från phasern att vara en kopia av insignalen med dubblerad amplitud. Tidsförskjuter man däremot den enda sinussignalen mot den andra med 180, så tar signalerna ut varandra och ett hack har skapats. Då allpassfiltren är tidsvarierande kommer hacken även att röra sig fram och tillbaka över frekvensbandet. Tidsvariationen brukar bestämmas av en olinjär matematisk funktion, ofta exponentiell. Används en linjär funktion så fås en sågtandsvariation i tidsfördröjningen. Om ett allpassfilter med linjär faskarakteristik används så kommer hacken att uppstå på multiplar av 360 där det första inträffar på 180. Detta gör att hacken blir jämnt fördelade utmed frekvensbandet ( 180, 540, 900 o.s.v.) och det är exakt så som flangern, som studeras i avsnitt 3.3, fungerar. I en phaser används i stället ett allpassfilter med olinjär faskarakteristik. Detta kan uppnås via en egenskap hos allpassfilter som gör att flera seriekopplade allpassfilter i sig kan studeras som ett enda allpassfilter. På så vis kan hack skapas på godtyckliga positioner i frekvensbandet via de olika allpassfiltren som ingår, [11]. För en mer ingående matematisk beskrivning av en phase shifter, se [18] Implementering En schematisk bild av en phaser kan ses i figur 3.8. Variabeln mix anger hur mycket av signalen som ska gå direkt till utgången och hur mycket av den som ska bli filtrerad. Typiskt hålls denna faktor till 0.5 för att få en så pass framträdande

31 3.3 Flanger 15 phasereffekt som möjligt eftersom man då erhåller en lika stor andel filtrerad signal som ofiltrerad. En annan parameter som kan vara intressant är någon form av djup, N, som bestämmer hur många allpassfilter som ska ingå i effekten. I kommersiella produkter brukar detta vara fyra, sex eller åtta stycken. Det område som hacken rör sig över i frekvensbandet brukar gå att ställa in med ett minimum och ett maximum värde. Hastigheten som hacken rör sig med sätts ofta till ett fixt värde. I vissa implementeringar finns det även en parameter som bestämmer bredden på hacken. y(n) 1 mix G1 mix y + f (n) + + AP 1 AP 2 AP N G2 + G 3 feedback Figur 3.8. Blockschema för den phaser som är implementerad i ljudeffektsdemot. 3.3 Flanger Flangern är ett specialfall av phase shifting effekten, som beskrevs i avsnitt 3.2. Effekten brukar liknas vid det ljud som hörs då ett jetplan flyger förbi, ett slags swooschande ljud Teknik Flangern använder, liksom phasern sig av hack (notches) i frekvensbandet för att upphäva eller förstärka olika delar av det. Skillnaden är att i en flanger så ligger hacken jämnt fördelade utmed frekvensbandet emedan de med en phaser kan placeras godtyckligt. Enkelt beskrivet så består en flanger av ett helt vanligt firkamfilter med tidsvarierande fördröjning. I termer av phase shifting består effekten av en phaser med ett allpassfilter som har en linjär faskarakteristik. Tidsfördröjningen brukar ligga kring 1 10 ms vilket är en kortare fördröjning än vad som uppfattas som ett eko (bör ha en fördröjning på minst 50 ms). Tidsvariationen som bestämmer hur hacken ska röra sig fram och tillbaka över frekvensbandet implementeras med hjälp av en lågfrekvent oscillator (LFO) och summeras med en fördröjningsoffset. Vågformen hos oscillatorn kan väljas godtyckligt, exempelvis som en sinus eller en trekantsvåg, och svänger oftast med en frekvens i intervallet Hz, [2].

32 16 Tidsfördröjningar Implementation Implementeringen av flangern i ljudeffektsdemot ges av blockschemat i figur 3.9. Den bygger huvudsakligt på arbetet av Bendiksen, [2], och används i de effekter som studeras i avsnitt Motsvarande realtidsschema som är konstruerat FB y(n) + + y z M(n) Mix + f (n) LFO + 1 Mix Figur 3.9. Blockschema för den flanger som är implementerad i ljudeffektsdemot. i Simulink TM, presenteras i figur Den tidsvarierande vågformen är i det här Figur Simulinkschema över flanger-, vibrato- och doublereffekt. fallet satt till en sinusvåg. Liksom för phasern finns det parametrar i Sine Waveblocket som begränsar intervallet som hacken rör sig över samt hastigheten på dessa variationer. Med DSP Constant går det att lägga in en offset för tidsfördröjningen, det vill säga den lägsta tidsfördröjningen som kan uppstå. Feedforward och Blend

33 3.4 Vibrato 17 motsvarar Mix och 1 Mix i figur 3.9. Mix= 1ger en helt filtrerad signal emedan Mix= 0ger en helt omodifierad signal. 3.4 Vibrato Vibrato är en effekt som genom att lägga på en periodiskt varierande tidsförskjutning på en signal skapar periodiska variationer i tonläget (pitchen) på signalen. Effekten brukar användas för att framhäva den signal som den appliceras på och få den att uppfattas som mastigare Teknik En vibratoeffekt består av ett enda tidsfördröjningselement där tidsfördröjningen bestäms av en lågfrekvent oscillator enligt blockschemat i figur Lägg märke till att vibratoeffekten är detsamma som fördröjningselementet i figur 3.9. För y(n) z M(n) y f (n) LFO Figur Blockschema över en vibratoeffekt. en typisk vibratoeffekt används en väldigt liten skillnad i fördröjning, runt ms. Frekvensen som fördröjningen varierar med ligger runt 2 10 Hz, [2] Implementation Som tidigare nämndes, i avsnitt 3.3.2, går det att använda samma implementering av den här effekten som för flangern. Intressanta parametrar i det här fallet är intervallet för tidsfördröjningen samt dess frekvens. Däremot behövs inte några parametrar för de olika förstärkningarna som i figur 3.9. Detta beror på att en vibratoeffekt ska vara en helt filtrerad signal utan någon återkoppling. Inte heller används någon fördröjningsoffset till vibratot. Det går alltså att hårdkoda vissa delar av den implementerade flangern. Mer exakt sätts Mix till ett samtidigt som förstärkningen i återkopplingen och offseten sätts till noll. 3.5 Doubler Doubler, även kallad slapback är en ljudeffekt som ger intrycket av ett en enda signal blir uppspelad från två olika ljudkällor när det i själva verket bara är en enda. Man vill få en snabb repetition av signalen med så pass kort fördröjning att det inte uppfattas som ett eko samtidigt som tidsfördröjningen varieras långsamt på repetitionen.

34 18 Tidsfördröjningar Teknik Tekniken bakom en doubler är även den väldigt lik den för flangern, som beskrivs i avsnitt 3.3. Den stora skillnaden ligger i att signalen inte återkopplas då en doubler används, eftersom man bara vill ha en enda repetition. Den tidsvarierande fördröjningen varierar långsammare, mellan Hz, och ligger i intervallet ms, [2] Implementation Implementeringen av doublern är också exakt likadan som för flangern enligt figur 3.9 med undantag av, som tidigare nämnts, återkopplingsslingan. I övrigt är det samma parametrar som brukar finnas med i en mjukvaruframställd doublereffekt. 3.6 Chorus Precis som det låter på namnet gör den här effekten att en enda signalkälla kan upplevas som att den ges ifrån flera olika källor på en gång, precis som en kör i sångsammanhang Teknik Tekniken för att simulera körkänslan går ut på att en enda signalkälla mixas med ett antal tidsförskjutna och pitchskiftade kopior av sig själv. Att tidsförskjuta en signal och skapa en variation i pitch är precis vad flangern gör, (se avsnitt 3.3). Ett choruselement är alltså detsamma som ett flangerelement men med lite andra parametrar på fördröjningarna. Fördröjningen på choruselementen ligger något högre än hos flangern, typiskt i storleksordningen ms. Den lågfrekventa oscillatorn har en något lägre frekvens än hos flangern, närmare den hos doublern, och bör inte överstiga 3 Hz. För att få en effekt av fler än en extra körsångare brukar flera parallella choruselement användas. Då deras signaler inte ska sammanfalla ligger de lågfrekventa oscillatorerna något ur fas gentemot varandra, [18] Implementation Liksom doublern och vibratoeffekten så går det att implementera en choruseffekt med flangern i figur 3.9 som grund. Skillnaden ligger i, som tidigare nämnts, att flera parallella fördröjningselement används. Hur många fördröjningselement som ska användas brukar kunna styras med en parameter, i vanliga fall djup, i mjukvaruimplementationer av choruseffekten. 3.7 Sammanfattning Tidsfördröjningseffekter går ut på att en signal fördröjs på något sätt och sedan mixas ihop med orginalsignalen. Tidsfördröjningen kan vara en konstant förskjut-

35 3.7 Sammanfattning 19 ning i tidsdomänen eller så kan den variera med en lågfrekvent oscillator. I nästa kapitel studeras artificiell rumssimulering, reverberation, vilket är en kategori som bygger på tidsfördröjningar.

36 20 Tidsfördröjningar

37 Kapitel 4 Reverberation Kapitlet behandlar begreppet reverberation, artificiell rumssimulering, och beskriver hur sådana effekter är uppbyggda. Reverberationseffekterna byggs ofta upp via kombinationer av de tidsfördröjande element som presenterades i avsnitt 3.1. I det här kapitlet studeras ett par av de mest kända reverberationseffekterna. 4.1 Bakgrund Begreppet reverberation är i ljudeffektssammanhang en simulering av hur ljudvågor reflekteras mot diverse hinder och sedan återvänder till lyssnaren. Fenomenet har länge studerats och mycket information som beskriver ljudeffekten finns, exempelvis i [10], [11] och [7]. Reverberation existerar överallt i det vardagliga livet. Så fort vi befinner oss i ett instängt utrymme ger väggar och tak upphov till effekten då ljudvågorna studsar mot dessa. Mest märks den i exempelvis kyrkor eller stora salar, då fördröjningen innan ekon återvänder är längre. Tekniken med artificiell reverberation utvecklades för att ge musiker möjlighet att få sina alster att låta som om de blivit inspelade i en ordentlig konsertsal, även om musikern i fråga inte var tillräckligt privilegierad att ha en sådan sal att tillgå. I början användes så kallade ekokammare, ett liten rum med väggarna klädda i ett ljudreflekterande eller absorberande material, för att framställa en reverberationseffekt. Ekokammarna ersattes senare av tekniker som inte krävde mycket utrymme men ändå framställde reverbeffekten. Mest använda blev fjäder- och plattreverberatorerna. Den första består av en omvandlare som gör om de elektriska signalerna till mekanisk energi. Denna energi sänder en våg genom en fjäder som sedan omvandlas till elektrisk signal igen och summeras med en direktsignal från ljudkällan. En del av energin reflekteras dock tillbaka i fjädern och ger upphov till ekon i reverbeffekten. Plattreverberatorn fungerar på ett liknande sätt men här är omvandlarna istället kopplade till en metallplatta som vibrationerna sänds genom, [11]. De första digitala varianterna av reverberatorer började med tillbakakopplade fördröjningar av ljudsignalen, men algoritmerna blev snabbt mer avancerade. Den algoritm som har haft störst betydelse presenterades av Manfred Schroeder 1961 och använder sig av parallellkopplade kamfilter i serie med allpassfilter. 21

38 22 Reverberation 4.2 Teknik För att undersöka hur en reverbeffekt implementeras är det lämpligt att först studera hur impulssvaret för en ljudsignal i ett rum ser ut. I figur 4.1 presenteras ett sådant impulssvar. Schroeder experimenterade mycket med framförallt två Figur 4.1. Ett ljuds impulssvar i ett rum, från [11] tekniker för att på artificiell väg återskapa ett sådant impulssvar. Dessa var som tidigare nämnts kamfilter (se avsnitt 3.1) och allpassfilter (se avsnitt 3.1.3). De lämpar sig väl för rumssimuleringar eftersom respektive impulssvar i kombination kan approximera impulssvaret för ett instängt utrymme ganska bra. De tidiga reflektionerna brukar implementeras med en tapped delay line (se avsnitt 3.1.4), eftersom dessa enbart är ekon med olika fördröjning och försvagning. De senare reflektionerna återfås med hjälp av kombinationer av parallellkopplade IIRkamfilter i serie med allpassfilter. Schroeders mest använda reverberator består av fyra parallella IIRkamfilter i serie med två allpassfilter. En välfungerande och vedertagen version av denna presenterades av James Moorer 1979, [13]. Han använde sig av en tapped delay line, för de tidiga reflektionerna, följd av sex parallella kamfilter samt ett seriekopplat allpassfilter. En förbättring som Moorer införde var att lågpassfiltrera signalerna i kamfiltrens återkopplingsslinga. På så sätt lyckades han att eliminera mycket av det metalliska ljud som filter annars ger upphov till. 4.3 Implementation I ljudeffektsdemot finns ett antal varianter på Schroeders reverberator implementerade och de presenteras därför lite närmare i detta avsnitt. För att skapa en reverberationeffekt går det att experimentera med olika kombinationer av kamfil-

39 4.3 Implementation 23 ter efter eget tycke. Denna rapport begränsar sig dock till att ta upp de effekter som finns med i demonstratorn. Samtliga effekter i avsnittet bygger på de som har implementerats av Gautham J. Mysore [14] Schroeder med N stycken allpassfilter Effekten som i demonstratorn går under benämningen Schroeder n allpass grundar sig alltså på Schroeders teorier. I figur 4.2 presenteras ett blockschema för den här effekten. I demonstratorn går det att ange hur många allpassfilter som ska y(n) y Allpass 1 Allpass 2 Allpass N + f (n) + G Figur 4.2. Blockschema över Schroeders reverberator med N seriekopplade allpassfilter. seriekopplas och vilken förstärkning filtren ska ha. Det är samma förstärkning för samtliga filter och den bör vara mindre än ett för att systemet ska förbli stabilt. Vidare går det att ange vilken fördröjning (i ms) som var och ett av filtren ska ha. Det finns även en parameter som styr förstärkningen, G, på den signal som går direkt till utgången utan att passera något filter. Ekonen uppkommer via återkopplingsslingorna i allpassfiltren Schroeder med 4 kamfilter och 2 allpassfilter En av de mest kända varianterna av Schroeders reverberationsalgoritmer, som tidigare nämnts i avsnitt 4.2, är den som består av fyra stycken kamfilter i serie med två allpassfilter. Figur 4.3 visar hur en sådan är implementerad i Simulink TM. Intressanta parametrar är förstärkning och fördröjning för samtliga filter. Typiska värden är 0.7 i förstärkning för allpassfiltren och fördröjningar på 5 respektive 1.7 ms. Fördröjningarna för kamfiltren brukar ligga mellan ms [9] Schroeder med tapped delay line Den här varianten är en utökning av föregående effekt. Systemet har nu blivit utökat med en tapped delay line innan kamfiltren. Detta gör att de tidiga reflektionerna i rumssimuleringen representeras bättre. I ljudeffektsdemot kan man ställa in hur många filter som ska ingå i delay line samt vilken förstärkning och fördröjning de ska ha. Det går även att ställa in förstärkningarna på de parallella kamfiltren. För att hålla nere antalet parametrar har standardvärden använts för de övriga parametrar som beskrevs i avsnittet innan.

40 24 Reverberation Figur 4.3. Blockschema över Schroeders reverberator med fyra parallella kamfilter i serie med två allpass filter från [11] Moorer Detta är den variant av reverberatorn som Moorer tog fram Den består av sex parallella kamfilter i serie med ett enda allpassfilter. Kamfiltren har blivit utökade med varsitt lågpassfilter i återkopplingsslingan för att reducera det metalliska ljudet. Liksom för andra implementationer av reverberationseffekter kan det vara intressant att styra förstärkningar och fördröjningar för samtliga filter. På så vis går det att finjustera effekten så att den liknar det utrymme som ska simuleras oavsett om det så är en liten skrubb eller en katedral. 4.4 Sammanfattning Reverberationseffekten går ut på att, genom att kombinera olika tidsfördröjande element, skapa en effekt som återspeglar hur det låter då en signal reflekteras mot väggarna i ett instängt utrymme. I kapitlet presenterades ett par av de vanligaste algoritmerna som används för denna effekt och hur de kan implementeras i mjukvara. I nästa kapitel kommer modulering av signalen att studeras både vad gäller dess amplitud och frekvensegenskaper.

41 Kapitel 5 Modulation De effekter som beskrivs i detta kapitel har implementeras dels under kategorin Amplitude modulation och dels Frequency effects i demonstrationsprogrammet. Amplitudmodulering som begrepp syftar på att man med hjälp av en sinussignal, som används som lågfrekvent bärvåg överlagrar en ljudsignal. Det är endast tremoloeffekten i kapitlet som uppfyller detta. Ett bättre kategorinamn hade varit Amplitude manipulation eftersom kategorin innehåller effekter med ett vidare synsätt och syftar på att ljudnivån på något sätt förändras eller manipuleras över tiden. Fler effekter som återfinns i Amplitude modulation kategorin är kompression, expandering, Limiting och Noisegate och panorama. De ljudeffekter som finns under kategorin Frequency effects och syftar på att det är frekvensen som manipuleras, är tidstöjning, tonlägesändring och wahwah effekten. 5.1 Kompression och expandering En kompressor i ljudsammanhang används för att minska dynamiken i en ljudsekvens. Enkelt beskrivet så fungerar en kompressor så att hög ljudvolym inte förstärks lika mycket medan låg ljudvolym får vara som den är. För att inte få för låg ljudvolym efter komprimeringen så kan det vara nödvändigt att förstärka den komprimerade signalen. En expanderare fungerar principiellt som en kompressor, men skillnaden är att låga ljudnivåer delas ner och höga ljudnivåer får vara kvar på samma nivå [23] Användningsområden En kompressor är ett viktigt verktyg för ljudteknik och det finns en rad tillämpningar. En tidig tillämpning var i början på 1900-talet då inspelningar skedde helt analogt. Ljudet fick då inte gå över vissa gränser då det fanns risk för fysiska skador på inspelningsmediet. För de lite mer moderna magnetiska kassetterna finns det en risk för distorsion om inspelningen har för hög ljudvolym. En kompressor 25

42 26 Modulation kan även användas för att minska problem, och jämna ut ljudet ifall en sångare eller ett instrument ändrar på sin position i förhållande till en mikrofon, se [12]. Det är mycket vanligt att ett musikinstrument kombineras med en kompressor. Ljudet från en elgitarr kan jämnas ut så att andra (resonans) ljud än det framträdande ljudet från knäppt sträng hörs tydligare. Dessutom ökar varaktigheten för instrumentet eftersom de låga ljudvolymerna gynnas. En för hård komprimering kan dock göra instrumentet livlöst eftersom de karaktäristiska ljuden dämpas effektivt Teknik En kompressor är en variabel förstärkare där förstärkningen styrs av insignalen. x y Nivådetektering Förstärkning Figur 5.1. Blockschema/principskiss för en kompressor Normala parametrar för en vanlig kompressor brukar vara tröskelvärdet för när kompressorn ska börja arbeta. Vanligtvis så beräknas tröskelnivån antingen med ett RMS (Root-Mean-Square) värde, eller helt enkelt med det momentana spänningsvärdet. Dessutom så vill man veta hur starkt kompressorn ska arbeta. Detta brukar anges med en ratioparameter. En 2:1 inställning betyder att insignaler med 2 db över tröskelvärdet, ger en utsignal med 1 db över tröskelvärdet. Ställer man in 10:1, behövs det 10 db över tröskelvärdet för att utgångsenergin över tröskeln ska ligga på 1 db. Ställer man in värden över detta (10:1) så börjar kompressorn att fungera som en begränsare och signaler större än tröskelvärdet får svårt att komma igenom. Ytterligare två viktiga parametrar är attacktid (attack time) och släpptid (release time). Attacktiden anger hur snabbt kompressorn ska ställa in den nya förstärkningen, och brukar vara i storleksordningen ms. Släpptiden behöver inte vara lika snabbt inställd och kan vara uppemot en sekund [12] Implementation En enkel implementering av en kompressor/expanderare visas i figur 5.2. Implementationen saknar möjlighet att explicit ange attacktid och släpptid. Kompressorns prestanda beror istället på hur lågpassfiltret är konstruerat. Syftet är att få fram en medelnivå på signalen. Föreslaget är att man använder ett stabilt modifierbart andra ordningens lågpassfilter. Exakt hur filtret ska se ut beror på vilka krav man har på sin attacktid och får bestämmas empiriskt. Efter detta så

43 5.2 Limiter 27 x[n] y[n] x[n] LP-filter (...) comp Figur 5.2. Blockschema för en kompressor enligt [2] kan styrkan på kompressionen (eller expanderingen) ställas in genom att höja upp signalen med en parameter comp ɛ [ 1, 1]. 5.2 Limiter En limiter, på svenska begränsare, har som uppgift att begränsa ljudets amplitud till en speciell nivå. Det är frestande att tänka sig en enkel mättning för att begränsa signalen, men syftet med en limiter är att bibehålla dynamiken i signalen till så stor del som möjligt. En limiter är egentligen en kompressor med en hårt inställd nerdelning av ljudet (över 10:1) när man kommer över tröskelvärdet. Således brukar en limiter vara implementerad i samma hårdvara som en kompressor [11]. 5.3 Noise Gate En noisegate (bruskanal) fungerar i stora drag som en expanderare fast signalvärden under en viss tröskelgräns delas ner mot noll. Det vill säga att man har ett expansionsförhållande på 10:1 eller mer. Parametrarna attacktid och släpptid tillsammans med hålltid och tröskelgränser för att aktivera och deaktivera noisegaten är lika centrala som för expanderaren [11] Användningsområden Det största användningsområdet för en noisegate är inte helt oväntat för att reducera oönskat ljud när ett instrument inte åstadkommer ett ljud av sig själv. Detta blir speciellt intressant när man lägger samman olika instrument. Fördelen är ytterligare att gaten kan ställas in efter just det instrument man använder. Detta kan bero på att olika instrument kan ha olika avklingningstid (eng: decay time), vilket kan vara vanligt för till exempel trummor. En noisegate minskar risken för att mindre kraftfulla ljud drunknar i allt adderat oljud, eftersom detta har dämpats. Detta leder till att det sammantagna ljudet blir renare.

44 28 Modulation 5.4 Panorama För att skapa en illusion av att ljud ändrar position mellan flera högtalare kan man ändra amplituden för ljudet från varje individuell högtalare. För att inte den allmänna känslan av att ljudet ändrar volym när ljudet går från en högtalare till en annan, är det naturligtvis viktigt att mixa ljudet rätt så att volymen sammantaget upplevs som stabil Användningsområden Intressanta användningsområden för panoramaeffekter är exempelvis surround ljud i ett hemmabiosystem. Till exempel kan illusionen av att ljud kommer bakifrån vara en förhöjande upplevelse. För andra multimediaapplikationer, till exempel datorspel, är sådana här positioneringseffekter också mycket vanliga Teknik För ett enkelt stereosystem så brukar tangentlagen komma till användning för att beskriva panorama effekten [3]. tan θ = g L g R g L + g R tan θ l (5.1) Figur 5.3. Stereo panning, [16] Fallet att vinkeln mellan högtalarna är 2θ l och θ l = π 4, det vill säga att lyssnaren befinner sig centralt rakt framför två högtalare, gör att man behöver rotationsmatrisen

45 5.5 Tremolo 29 ( cos θ sin θ A θ = sin θ cos θ ) Rotationsmatrisen kan tas fram genom att ställa upp två ekvationer innehållande sin θ och cos θ om man ser g L och g R som basvektorer (se [1], sidan 126). Tanken är nu för att ändra de olika volymerna g L och g R ställa upp följande ekvation. ( gl ) = A g θ u R där u θ=0 är en normaliserad vektor för maxvolym. Vektorn u styrs sedan mellan vänster och höger kanal med hjälp av rotationsmatrisen. Resonemanget kan veriferas (under förutsättning att θ l = π 4 )medhjälpav Implementation Med ovanstående teori så är det tämligen rättframt att implementera en panoramaeffekt i till exempel MATLAB TM. Det hela bygger på att man skapar två kopior av ett monoljud. Detta för att u består av två kanaler. Nu behövs bara att vinkel θ räknas upp i segment för varje värde under förutsättning att θ befinner sig i intervallet [ π 4, π 4 ]. 5.5 Tremolo En tremoloeffekt uppnås genom att signalens amplitud förändras periodiskt över tiden. Tremoloeffekten förväxlas ofta med vibratoeffekten, som bygger på frekvensmodulering. Detta beror på att effekten rent praktiskt låter snarlik ett vibrato. Dessutom så finns det en tremoloarm på elgitarrer som skapar en frekvensförändrande effekt, alltså egentligen ett vibrato ljud. Denna förvirrande namngivning har sitt ursprung i produkterna som Fender Musical Instrument Corporation lanserade. Mest känd är den populära Stratocaster gitarren, som kom på 1950 talet och hade en ny synkroniserande tremolo som Leo Fender lanserade hårt. Denna nya tremoloarm hade en enkel design och kunde skapa ett större frekvensomfång [22], [21] Användningsområden Tremolo började användas för elgitarrer i slutet av 1940-talet då effekten byggdes in i förstärkare och det huvudsakliga användningsområdet blev i pop-och rockmusik från 50-talet. Dessutom uppkommer en tremolo eller vibratoeffekt automatiskt så fort man spelar på ett akustiskt instrument, annars skulle ljudet låta livlöst.

46 30 Modulation Implementation Implementering av tremoloeffekten med hjälp av mjukvara bygger på den enkla iden att multiplicera insignalen med en lågfrekvent (2-5 Hz) sinussignal. I demonstratorn är tremoloeffekten implementerad på samma sätt som enligt [2] med följande matematiska uttryck y(n) =(amp + 1 amp (1 cos(2pi f n))) x(n) 2 Fs amp styr om amplituden ska vara konstant (= 1) eller variabel (= 0). frekvenen och Fs är samplingsfrekvensen. f är 5.6 Tidstöjning Att manipulera tidsskalan för en signal är något som är användbart i många praktiska sammanhang. En diskjockey utnyttjar exempelvis ständigt en sådan teknik då han mixar ihop olika musikslingor som inte går exakt lika fort. Enklaste sättet att ändra tidsskalan är genom att ändra samplingsfrekvensen för signalen då den ska spelas upp. Detta görs genom att multiplicera samplingsfrekvensen med en skalfaktor som då komprimerar eller expanderar tidsskalan enligt f s_ny = α f s. En ofta oönskad bieffekt med en sådan manipulation av tidsskalan är att tonläget (pitchen) på signalen också ändras. Det existerar dock tidstöjningsalgoritmer som bevarar tonläget. En sådan algoritm är Synchronous OverLap and Add (SOLA) som nu ska studeras närmare, [23] Teknik Tidstöjning med SOLA-metoden går ut på att signalen delas upp i M stycken lika stora segment som överlappar varandra efter S a sampel. Segmenten skiftas sedan enligt en faktor α så att överlappet börjar efter S s = α S a sampel. I det överlapp som då bildas mellan två segment tas korskorrelationen för dessa fram för att hitta den punkt där de är som mest lika. I denna punkt börjar en uttoning av det första segmentet och en intoning av det andra. I figur 5.4 syns det hur signalen tidstöjs med α enligt SOLA-metoden, [23] Implementation I ljudeffektsdemot finns en SOLA implementerad för att visa på hur tidsskalan på en signal kan ändras utan att tonläget påverkas. Algoritmen är skriven av Udo Zölzer och finns med i boken DAFX [23]. Den parameter som användaren kan justera är skalfaktorn α som bör väljas i intervallet för att det inte ska bli problem i överlappen. Det innebär att tidsskalan kan komprimeras till en fjärdedel av den ursprungliga då α =0.25 eller expanderas till den dubbla då α =2. I implementionen så är M och S a hårdkodade till 2048 respektive 256 sampel.

47 5.7 Tonlägesändring 31 y(n) S a y 1 (n) S a y 2 (n) y 3 (n) y 1 (n) S s = α S a y 2 (n) S s = α S a y 3 (n) Figur 5.4. Tidstöjning med SOLA-metoden från [23]. 5.7 Tonlägesändring Det finns ett antal olika metoder för att åstadkomma en tonlägesändring (pitchshift) på en signal. Den som presenteras här bygger på tidstöjning och omsampling av signalen Teknik I avsnitt 5.6 nämdes att en av bieffekterna när en signal tidsskalades via omsampling var att även pitchen ändrades. Detta är ett fenomen man kan utnyttja för att skapa en tonlägesändrande effekt med bibehållen tidsskala. Det går ut på att signalen omsamplas för att få den tonlägesändring som önskas. Sedan används en tidstöjningsalgoritm som bibehåller tonläget, exempelvis SOLA som presenterades i avsnitt 5.6.1, för att återgå till den tidsskala som signalen hade från början. Det spelar ingen roll huruvida omsamplingen eller tidstöjningen görs först, effekten blir densamma i alla fall, [23] Implementation Till pitchshifteffekten som har implementerats i demonstratorn finns två parametrar, n1 och n2. Först tidstöjs signalen med en SOLA algoritm enligt avsnitt med α = n1 n2. Därefter omsamplas signalen med det inverterade förhållandet från tidstöjningen, n2 n1, för att ändra tonläget.

48 32 Modulation 5.8 Wahwah Wahwah är en effekt som är mest känd för att användas i pedaler till elgitarrer. En av de mest kända användarna av effekten är rocklegenden Jimi Hendrix. Effekten har fått sitt namn eftersom ljudet den framställer liknar det mänskliga uttalet av wah-wah. I elgitarrer började effekten först användas på 50-talet men faktum är att den är runt 30 år äldre än så, då den framställdes för brassinstrument med hjälp av sordiner Teknik En digital version av wahwahfiltret brukar använda sig av ett bandpassfilter med tidsvarierande centerfrekvens. I pedalen till elgitarren varieras centerfrekvensen på bandpassfiltret genom att ändra pedalens läge men i digitala implementationer brukar detta i stället skötas med hjälp av en lågfrekvent oscillator enligt figur 5.5, [2]. y(n) y 1 Mix + f (n) + BP Mix LFO Figur 5.5. Blockschema för en wahwah effekt Implementation Wahwah-effekten i programmet fungerar enligt figur 5.5. Filtrets centerfrekvens sveper mellan frekvenserna fmin och fmax enligt en sinusvåg med frekvensen f. Window Length bestämmer hur många sampel av signalen som filtreras innan filtrets parametrar uppdateras. Mix avgör hur mycket av utsignalen som ska vara filtrerad. 5.9 Sammanfattning Några olika amplitudmodiferingseffekter har beskrivits i detta kapitel. En viktig sådan var kompressorn som är nästan oumbärlig i nästan alla sammanhang när man ska handha instrument. En grundläggande stereo-effekt som använder sig av modifering av ljudvolymen (men för flera högtalare) för att skapa position av ljud var panoramaeffekten. Tremoloeffekten var den enda amplitudmoduleringseffekten men den misstas ofta för att vara ett vibrato. Kapitlet tar dessutom upp tre

49 5.9 Sammanfattning 33 frekvenseffekter. Tidstöjningsalgoritmer är nödvändiga för att kunna bibehålla tonläget i en tidsutsträckt signal. Tonlägesändringen använder sig av tidstöjning men resultatfilen samplas om för att bibehålla den ursprungliga längden. Wahwah använder sig av ett bandpassfilter som har en varierande resonansfrekvens som pendlar mellan bandpassfiltrets frekvensgränser. I nästa kapitel kommer ljudkategorin vågformseffekter för ljuddemonstratorn att presenteras.

50 34 Modulation

51 Kapitel 6 Vågformseffekter Kapitlet går igenom de distorsionseffekter som finns under kategorin Waveform Shaping Effects i demoprogrammet. Distorsionseffekter används främst i samband med elgitarrer och går ut på att deformera de toner som passerar effekten. Genom att deformera signalen skapas övertoner vilket kan göra att ljudet faktiskt låter bättre. Två huvudsakliga grupper av vågformseffekter behandlas i kapitlet: Overdrive (sv. överstyrning) och Fuzz. 6.1 Overdrive När man talar om överstyrningseffekter så menar man att ljud går igenom en olinjär enhet. Den olinjär enheten är linjär vid låga amplituder. Ju högre amplitud desto mera kommer man in i ett olinjärt område. Övergången mellan det linjära och det olinjära området sker gradvis. Själva syftet med olinjäriteten är att skapa övertoner. Som jämförelse så kan nämnas att en fyrkantsignal, till skillnad från en sinussignal, har oändligt många övertoner. För att overdrive effekten ska låta bra är det dock viktigt att skapa harmonisk distorsion, det vill säga att huvudtonen och övertonen är en multipel av varandra. Man brukar här tala om udda och jämna harmonier. Ett generellt tips för att säkerställa harmonier är att använda en så mjuk övergång som möjligt vilket leder till att overdrive har ett mjukt och jämnt ljud [2] [23] Mjuk symmetrisk klippning För att skapa en mjuk symmetrisk klippning kan följande funktion användas [17] 2x 0 x 1/3 3 (2 3x) f(x) = 2 3 1/3 <x 2/3 1 2/3 <x 1 Funktionen har de egenskaper som en överstyrningseffekt skall ha. I detta fall så är funktionen linjär i intervallet [ 0, 1 3] och olinjär för övrigt med en matematiskt 35

52 36 Vågformseffekter jämn övergång från det linjära till det olinjära området. Funktionen behöver utökas så att den klarar negativa värden, men det problemet lämnas åt läsaren. Figurerna 6.1 och 6.2 visar vad som händer om en ren sinussignal deformeras genom en mjuk symmetrisk klippning. Figur kHz Sinussignal som passerat en mjuk symmetrisk klippning Asymmetrisk klippning Rörförstärkare kan lätt överstyras, och det var anledningen till varför elgitarren fick en så framträdande roll på 60 och 70 talet. Med designparametrarna f(0) 1 f(0) = 0 f( ) =0 f( 1) = k; k<1 f(x) x; x>0 föreslagna av [2] kan man skapa följande funktion f(x) = x Q 1 e + Q,Q 0,x Q (6.1) dist(x Q) 1 edistq

53 6.1 Overdrive 37 Figur 6.2. FFT-analys av en 1kHz Sinussignal som passerat en mjuk symmetrisk klippning Figur 6.3. Karakteristik för rör-förförstärkarstegssimulering

54 38 Vågformseffekter Syftet med denna är att efterlikna karakteristiken hos ett rör-förförstärkarsteg, se figur 6.3. Rörsimuleringen ger en effekt med starka jämna harmonier, men med inslag av udda harmonier. 6.2 Fuzzeffekt Vad som kännetecknar fuzzeffekten är att funktionen är helt olinjär. Namnet Fuzz antyder också att effekten gör ljudet lite suddigt och diffust. Nedan presenteras några symmetriska olinjära funktioner, [2] och liksom för overdrive så skapar effekten övertoner som figur 6.4 visar. f(x) = x ( ) 1 e x2 / x x 0 (6.2) x x x f(x) = arctan x (6.3) f(x) = x x x 0 (6.4) x kan tolkas som teckenfunktionen sign(x) i ovanstående funktioner med sign(0) = 0. Funktionerna ska ses som en ide för hur en fuzzfunktion ser ut. Det är givetvis möjligt att exprimentera själv med vilka vågfromer som passar för det aktuella ljudet och det egna örat. Figur 6.4. f(x) = arctan x ger upphov till övertoner efter att en 1kHz-sinus passerat effekten

55 6.3 Användningområden Användningområden Overdrive har sin ursprung på 50-talet då elgitarrer började bli populära. Dåtidens förstärkare var designade för tal och inte gitarrer. Sättet att skapa distorsion och skapa ett lite mera spännande ljud var att skruva upp förstärkning på max. Numera använder man istället sig av en förförstärkare som överstyrs. På så sätt kan man snabbt växla till ett renare ljud utan att behöva ändra på huvudvolymen. När man talar om overdrive är det helst en rörförstärkare man ska använda sig av. Framförallt därför att rör har ett mjukare ljud vid överstyrning eftersom ett rörsteg till skillnad från ett transistorsteg brukar skapar en form av dynamisk kompression, genom att förstärkningskurvan blir som beskrivs i Fuzzeffekter känner många till som analogt implementerade i effektpedaler. En känd sådan är till exempel Fuzz Face som tillverkades av Arbiter Jimi Hendrix använde Fuzzboxen eftersom ljudet liknar en överstyrd förstärkare. För den som vill bygga egna effekter finns flera analoga kretsar tillgängliga på nätet. 6.4 Sammanfattning Vågformseffekter går ut på att manipulera utseendet på ljudet och i och med detta skapa övertoner. Detta manipulerande steg kan antigen fungera delvis linjärt, överstyrning, eller helt olinjärt vilket karakteriseras av fuzzeffekter. I nästa kapitel kommer mera avancerade effekter behandlas, nämligen de som bygger på phasevocoder teknik.

56 40 Vågformseffekter

57 Kapitel 7 Phase Vocoder Ett kraftfullt verktyg i ljudeffektssammanhang är phase vocodern som presenteras i detta kapitel. Två olika sätt för hur en phase vocoder kan implementeras behandlas och dessutom presenteras ett antal effekter, med mycket stor genomslagskraft, som har konstruerats med phase vocoder teknik. 7.1 Bakgrund Vocoder är en förkortning av voice coder, röst kodare, och har fått sitt namn efter sitt användningsområde. Den finns beskriven i ett flertal olika källor, t.ex. [6], [23], [5]. Idén bakom vocodern är alltså att överföra tal till kod för att sedan kunna processa den. Den första vocodern utvecklades i slutet av 1930-talet av Homer Dudley som arbetade som forskare vid Bell Telephone Laboratory i New Jersey, USA. Den skulle användas till att reducera bandbredden som krävdes vid överföring av mänskligt tal via kopparledningar. Enkelt beskrivet passerade talets signal en filterbank av bandpassfilter som täckte var sin del av hela ljudets spektrum. Energin från varje filters utsignal mättes och sparades sedan vid givna tidsintervall och det var denna samling av data som utgjorde kodningen av signalen. Koden kunde nu överföras med mindre bandbredd än vad som hade behövts vid en oprocessad talsignal. På mottagarsidan passerade koden en ny filterbank med vars hjälp signalen kunde rekonstrueras och uppfattas som begripligt tal igen [4]. I ljudeffektssammanhang fick vocodern sitt genomslag i slutet på 70-talet då företag började producera mindre och mer användarvänliga vocoders. De flesta har säkert hört den tyska synthgruppen Kraftwerk som framställde mycket av sina effekter med vocoderteknik. Ett annat känt sammanhang där en vocodern har använts i underhållningsbranschen är för att framställa rösten till Darth Vader i George Lucas Star Wars filmer. 41

58 42 Phase Vocoder 7.2 Teknik Vocodern tillhör en kategori av metoder som på engelska kallas analysis-synthesis methods. Det går ut på att en ljudsignal transformeras och studeras i frekvensdomänen (analysis). En representation av signalen i frekvensdomänen tas fram och på denna representation kan någon form av omvandling eller behandling ske. Till sist görs en rekonstruktion av representationen och en ljudsignal erhålls på nytt i tidsdomänen (synthesis). Har det inte skett någon förändring på representationen så ska utsignalen bli identiskt lika med insignalen. Det finns ett antal olika vocoders där den som Dudley presenterade på 30-talet var av typen channel vocoder. Den första phase vocodern beskrevs år 1966 i en artikel av J. L. Flanagan och R. M. Golden [8] och det finns även ett par andra varianter såsom formant vocoder och homomorphic vocoder. Skillnaden emellan dessa ligger i hur representationen hanteras. I en phase vocoder består representationen av en summa av sinusvågor med tidsvarierande belopp och fas. Skillnaden på en channel vocoder är att den inte bryr sig om att justera den tidsvarierande fasen i rekonstruktionssteget utan den enbart justerar beloppet. Eftersom ingen hänsyn tas till den tidsvarierande fasen så är utsignalen från en channel vocoder inte det samma som insignalen även om det fortfarande är begripligt tal som kommer ut. Phase vocodern har förfinat channel vocodern i och med fasjusteringen och med denna kan en rekonstruktion av insignalen uppnås. Hur man kan manipulera representationen i en phase vocoder för att framställa olika ljudeffekter studeras närmare i avsnitt 7.5, [6]. 7.3 Filterbanksmetoden Den första vocodern som framställdes och implementerades var av denna typ. En phase vocoder implementerad som en filterbank kan ses som en samling av parallella bandpassfilter (se figur 7.1). Utsignalen från varje bandpassfilter består av en tidsvarierande amplitud och en tidsvarierande frekvens. Rekonstruktionen består sedan av en summa av de sinusvågor med de tidsvarierande amplituder och frekvenser som har erhållits från motsvarande bandpassfilter. Varje filter har en egen arbetsfrekvens och dessa frekvenser ligger jämnt utspridda över hela frekvensskalan. I figur 7.2 syns det lite mer i detalj hur kodningen fungerar för varje filter. Signalen som kommer in i filtret delas upp i två kanaler. I den första kanalen moduleras signalen med en cosinusvåg vars frekvens är densamma som det aktuella filtrets arbetsfrekvens. Sedan körs den igenom ett lågpassfilter med en skärfrekvens som även den är den samma som filtrets arbetsfrekvens. I den andra kanalen moduleras istället signalen med en sinusvåg och lågpassfiltreras på samma sätt. Den här tekniken med vågmodulering och lågpassfiltrering kallas för heterodynering (heterodyning). Vågmodulationen skiftar insignalens alla frekvenser med +/ (co)sinusvågens frekvens. Lågpassfiltreringen gör sedan att bara den del av signalen som skiftades nedåt i frekvens bevaras vilket i sin tur gör att bandbredden för överföring av signalen inte behöver vara lika stor. Signalen kan i det här läget ses som en komplex signal uppdelad i reell och imaginär del och den går då att dela upp i belopp och fas istället med hjälp av polära koordinater. På

59 7.3 Filterbanksmetoden 43 Filter F1 Oscillatorer O1 F2 O2 y(n) y f (n) F3 O3 + F4 O4 Amplitud F5 O5 Frekvens Figur 7.1. Filterbankmodellen av en phase vocoder. sin(iω, n) LP1 y(n) LP2 Diff Δa a(iω, n) b(iω, n) Square Square bδa + bδa aδb + Phase T a 2 + b 2 Magnitude cos(iω, n) Diff Δb aδb Figur 7.2. En av kanalerna i filterbanksmodellen från [8].

60 44 Phase Vocoder mottagarsidan av systemet finns en liknande filterbank som rekonstruerar signalen tillbaka till originalet. Varje kanal matas igenom en dekoder där amplitud och fas interpoleras var för sig. Vad gäller den tidsvarierande amplituden räcker det med att den genomgår en linjär interpolation. Fasen måste däremot även genomgå en fasjustering (phase unwrapping) för att korrekt frekvens ska återfås. Detta beror på att när fasen räknas fram från polära koordinater så hamnar den i intervallet Fasjusteringen går då ut på att varje gång fasen passerar 360 så adderas dessa 360 till den för att undvika att den börjar räknas från 0 igen. Frekvensen vid varje tidpunkt räknas sedan fram som fasförändringen mellan två sampel dividerat med samplingsintervallet. Den då erhållna frekvensen är den nedskiftade från lågpassfiltreringen så en addition med respektive filters arbetsfrekvens måste också göras för att den rätta frekvensen ska återfås. Till sist summeras alla dessa sinusvågor som kommer ut från dekoderna till en ny sammansatt signal, [6]. 7.4 FFT metoden De effekter som är implementerade i ljudeffektsdemot baseras på denna metod. En jämförelse mellan filterbanks- och FFT-metoden kan se ut som i figur 7.3, som M. Dolson beskriver det i [6]. Filterbankstolkningen fokuserar på hur amplitud och fas Figur 7.3. Jämförelse mellan filterbankstolkningen och fft tolkningen förändras mellan två efterföljande sampel i varje frekvensband. FFT-tolkningen å andra sidan fokuserar på hur amplitud och fas ser ut för samtliga frekvensband vid varje given tidpunkt. Detta resulterar i att man får en uppfattning om hur fouriertransformen förändras utmed tiden och förfarandet har fått beteckningen STFT som står för Short Time Fourier Transform. FFT metoden går alltså ut på att signalen delas upp i tidsdomänen i lika stora delar, eller frekvensband, om säg N stycken sampelvärden. För att få mjuka övergångar mellan de olika frekvensbanden överlappas de ett visst antal sampel. Varje del fönstras med ett Hanningfönster av storlek N och transformeras sedan med en FFT så att den kan

61 7.5 Effekter 45 studeras i frekvensplanet. Signalen delas upp i belopp och fas, genom en övergång från rektangulära till polära koordinater, och är då redo att manipuleras för att framställa olika effekter. Rekonstruktionen av signalen består sedan av en invers transformation, fasjustering, fönstring och överlappsaddering av signalens närliggande frekvensband. En perfekt rekonstruktion uppnås om ingen manipulering har gjorts samt om summan av överlappen hålls konstant till ett. Hela förfarandet presenteras översiktligt i figur 7.4 nedan, [23]. Varför FFT-metoden används Figur 7.4. Fft-tolkningen av en phase vocoder, från [23]. istället för filterbanksmetoden i ljudeffektsdemot beror på att den är mycket effektivare i sina beräkningar. Komplexiteten kommer ner på N log 2 N istället för N 2 [6]. Skillnaden i effektivitet blir märkbar även med dagens kraftfulla datorer. 7.5 Effekter I det här avsnittet gås de effekter igenom som har implementerats i ljudeffektsdemonstratorn. Dessa bygger på en phase vocoder som implementerats enligt FFTmetoden som beskrevs i föregående avsnitt. Samtliga effekterna i denna kategori bygger på implementeringar beskrivna av Udo Zölzer i [23] Tidstöjning (Timestretch) Det här är en effekt med vars hjälp man kan ändra tidsskalan på en signal. Den kan användas till att exempelvis ändra rytmen i ett stycke utan att tonläget på-

62 46 Phase Vocoder verkas, precis som med SOLA-metoden från avsnitt 5.6. Som tidigare nämnts används ett överlapp då signalen delas upp med FFT-metoden. Storleken på det här överlappet brukar betecknas S a. När signalen sedan rekonstrueras används ett annat överlapp, S s. Om kvoten mellan dessa båda överlapp är lika med ett så fås en perfekt rekonstruktion. Om kvoten däremot hålls skild från ett fås en tidstöjningseffekt av signalen enligt: S a <S s tidsexpansion S a >S s tidskompression Filtret som används i ljudeffektsdemonstratorn har anpassats något från Zölzers ursprungliga version så att den enda inparametern som behöver justeras är en töjningsfaktor (stretchfactor). Hanningfönstrets längd (och alltså storleken på varje FFT-analys) är fixerat till 2048 sampel och S s till 512 sampel. Töjningsfaktorn avgör sedan hur S a förhåller sig till S s. Sätts faktorn till ett så tidstöjs inte signalen alls och en perfekt rekonstruktion erhålls Tonlägesändring (Pitchshift) För att ändra tonläget i en signal utgår man enklast från den tidsskalade effekten som presenterades i föregående avsnitt. Den tidsskalade signalen samplas om, som om dess samplingsfrekvens från början hade varit fs pitchfaktor och dess nya samplingsfrekvens får värdet av fs. På samma sätt som för tidstöjningseffekten fås en perfekt rekonstruktion om pitchfaktorn är lika med ett. Den version av tonlägesändring som är implementerad i ljudeffektsdemot är något mer komplex. Metoden går ut på att man omsamplar små små delar (grains) av längd N Ra R s som sedan överlappsadderas för att producera den slutgiltiga signalen, istället för att omsampla hela signalen på en gång. Zölzer beskriver detta mer ingående i [23] Roboteffekt Det här är en effekt med märkbar förändring av originalsignalen men som samtidigt är mycket enkel att implementera. Effekten uppnås genom att man, när man befinner sig i frekvensdomänen, lägger på en nollvärd fas innan rekonstruktionen. Inparametern till effekten i ljuddemot är en delare d som avgör vilken grundfrekvens robotens stämma kommer att ha. Detta på grund av att d styr storleken på varje analysfönster i effekten och grundfrekvensen förhåller sig till samplingsfrekvensen som fs/d. Effekten tar ju bort fasinformationen för varje analysfönster. Ju högre delare som används desto ljusare stämma får roboten. En implementation av roboteffekten i Simulink TM för realtidskörning återfinns i figur Viskningseffekt På samma sätt som roboteffekten går den här effekten ut på att man manipulerar fasen då man befinner sig i frekvensdomänen. För att få fram en viskningseffekt

63 7.6 Sammanfattning 47 Figur 7.5. Simulinkschema över roboteffekten. av en signal byts den korrekta fasen ut mot en slumpmässig fas istället. För att sedan styra hur pass stort genomslag viskningseffekten ska få har man möjligheten att ändra storleken på Hanningfönstren (och alltså storleken på varje analyssteg). Används ett stort fönster kan signalen rekonstrueras relativt bra men då mindre fönster används fås en tydlig viskningseffekt. Fönsterstorleken bör väljas till en tvåpotens för att undvika numeriska problem då algoritmen används Brusreducering En brusreduceringseffekt kan uppnås av en phase vocoder genom att låga amplituder dämpas medan höga hålls kvar. Fasen behöver inte förändras någonting för denna applikation. Detta kan ses som en bank av noise gates som beskrevs i avsnitt Sammanfattning Phase vocoder tekniken går ut på att signalen delas upp i beloppskurva och faskurva för att ge fler möjligheter till att manipulera signalen. På detta sätt kan man med ett relativt litet ingrepp framställa effekter som får mycket stor genomslagskraft. I nästa kapitel studeras hur FFT-metoden av phase vocodern kan utökas till en så kallad sourcefilter metod.

64 48 Phase Vocoder

65 Kapitel 8 Source-filter Kapitlet går igenom vad source-filter är och vilka effekter baserat på detta som ingår i ljudeffektsdemot. Eftersom source-filter effekterna bygger på phasevocoderteknik så rekommenderas att kapitel 7 är genomläst först. 8.1 Bakgrund Det som skiljer så kallad source-filter processing från en vanlig phasevocoder är att man förutom den vanliga analys-syntes metoden, som phasevocodern är uppbyggd kring, dessutom i frekvensdomänen brukar ta fram en resonanskurva (eng. spectral envelope) som sedan används i transformationen. En resonanskurva kan enkelt beskrivas som en utjämning av ett vanligt spektrum, där endast huvudformen av spektrat återstår. Ett exempel på en resonanskurva syns i figur 8.1. Resonanskurvor av denna typ används i olika typer av taligenkänning och talsyntes, eftersom iden är att försöka fånga informationen i ljudet på något sätt. I taligenkänningsammanhang så brukar man tänka sig att dessa resonanskurvor, beroende på hur de ser ut, är det som människor klassificerar och kategoriserar som olika typer av ljud [23]. 8.2 Teori Ett problem med att skatta resonanskurvan är att om det finns en störning i ljudet så är det svårt att få en god skattning. Det finns risk att störningen uppfattas som resonanser. För att skatta resonanskurvan så finns flera olika sätt men nedan så kommer endast cepstrummetoden att belysas. För mer information om teorin se [23] och [15] Cepstrum Enligt [20] så definierades cepstrum av Tukey, J. W., B. P. Bogert and M. J. R. Healy 1963 [19]. Ordet cepstrum är ett anagram där de fyra första bokstäverna 49

66 50 Source-filter Figur 8.1. Resonanskurva har vänts om i det engelska ordet spectrum. Den första tillämpning av cepstrum var ekodetektering, men har på senare tid fått ett vidare användningsområde, till exempel för röstidentifiering. Metoden som är beskriven nedan är något komplicerad, och det rekommenderas att figur 8.2 studeras ingående. För att skapa ett cepstrum tar man logaritmen av signalens spektrum Y (k) och inverstransformerar denna. Genom att ta logaritmen på absolutvärdet av Y (k) så erhålles ett s.k. real cepstrum. Ŷ R (k) = log Y (k) (8.1) c(n) = IFFT{ŶR(k)} (8.2) c h (n) = c(n)w LP (8.3) Den viktiga matematiska egenskapen som skapas genom logaritmen är log xh = log x +logh. Detta innebär att det är möjligt att dela upp inverstransformeringssteget i två separata delar. Det är dock inte så lätt att veta vilka delar av det logaritmerade värdena som är värda att spara. Det som är intessant att få fram ur denna metod är som sagt resonanskurvan. Det finns ett enkelt, om ej självklart sätt för att erhålla resonaskurvan, nämligen om uppdelningen görs efter den inversa fouriertransformen, alltså c(n) =c x (n) +c h (n). Eftersom det är möjligt att dela upp den inversa fouriertransformen i två delar så spelar detta inte någon roll. Separeringen görs genom att applicera en fönsterfunktion som beskrivs av

67 8.2 Teori 51 W LP (n). W LP (n) kan väljas så att godtyckligt många av de första värdena av c(n) sparas. För att åstadkomma detta så kan fönstret fyllas först med 1 och resten av fönstet fylls sedan ut med 0. Standardfönsterfunktionen för detta Lågpassfönster brukar dock i litteraturen vara först 1, sedan ett passande antal siffor med värdet 2 och slutligen 0 för att fylla ut hela fönstret [15]. Ju smalare fönster desto mera jämn kommer resonanskurvan att bli. Fönstret tar ut det data som tar fram den jämna delen av det ursprungliga spektrum kallas därför ett lågpassfönster. Nu är det möjligt att åter transformera signalen med en FFT-analys och i det allra sista steget erhålla resonanskruvan H(k) om log H(k) behandlas med en potensfunktion exp. y(n) =x(n) h(n) Y (k) FFT log Y (k) Ŷ R (k) IFFT Real Cepstrum c(n) C h (k) =log H(k) W LP (n) FFT Figur 8.2. Blockschema för separering av filter Homomorfisk korssyntes Att använda sig av ceptstrumanalys kallas även för homomorfisk signalbehandling. I de två kommande ljudeffekterna som finns implementerade i ljuddemot används homomorfisk signalbehandling tillsammans med korssyntes för att skapa intressanta effekter. Rent allmänt går tekniken ut på att filtrera bort resonanskurvan från det ursprunliga ljudet genom ett inverst resonansfilter 1 1/H 1 (z) (observera att för att ta fram detta filter så krävas tillgång till ursprungsljudet, men rent databehandlingsmässigt brukar det inte vara ett problem för en dator) för att sedan introducera det filtrerade ljud med ny resonanskurva H 2 (z), som är framtaget från ett annat ljud. Se figur 8.3. Resultatet blir att resonansljudet från ljud två vävs ihop med det reducerade ursprungsljudet. När man använder sig av ceptstrummetoden så brukar H2(z) H 1(z) appliceras med hjälp av snabbfaltning i frekvensplanet. Det är detta, att lägga in H2(k) H 1(k) i frekvensplanet som är det nya steget i förhållande till ursprunglig phasevocoder. Se figur 8.4 När man ändå arbetar i frekvensplanet kan både ett vanligt transformationssteg och att förändra resonanskurvan göras. Resonanskurvan tas fram parallellt med analys-syntes steget. 1 Resonanskurvan kan ses som ett filter i frekvensdomänen

68 52 Source-filter x(n) 1 H 1(z) y(n) H2 (z) Figur 8.3. Korssyntes x(n) FFT Transformering H 2(k) H 1(k) y(n) IFFT Figur 8.4. Ett vanligt Phasevocodersteg tillsammans med införandet av en korrigeringsresonanskurva 8.3 Kalle-anka effekt För att skapa en Kalle-anka effekt är tanken att för varje ljudgrain (dvs. för varje tidsruta som behandlas) ta bort den gamla resonanskurvan och lägga till en ny, som är en utsträckt variant av den som nyss togs bort. Se figur 8.5. På så sätt så skapas en pitchhöjning utan att de fundamentala frekvenserna är borttagna. För att skapa utsträckningen använder man interpolering av ursprungsljudet, med till exempel faktor två. Rent praktiskt kan detta göras genom att ta vartannat värde i ljudfilen (fast man behöver dubbelt så mycket av ursprungsljudet). För att göra implementeringen ännu smidigare så räcker det med att subtrahera de logaritmerade värdena i ceptstrumanalysen så slipper man ta fram hela resonanskurvan innan denna subtraktion görs. 8.4 Pitcheffekt Att ändra frekvensläget för ett ljud är möjligt redan för phasevocoderteknik. Tekniken gick ut på att med hjälp av fasmodifering i frekvensplanet sträcka ut signalen. I nästa steg så samplar man om signalen så att längden består. För att förbättra resultatet är det möjligt att med hjälp av att ersätta den ursprungliga resonanskurvan med den en annan resonanskruva som kommer från en interpolering med en faktor omvänt proportionell mot utsträckningen. Det som skiljer denna effekt från Kalle-anka effekten ovan, se avsnitt 8.3, är tidssträckningen, omsamplingssteget och den omvända interpoleringen. Det finns flera sätt att implementera denna effekt, tidsutsträckning kan göras i tidsplanet med hjälp av interpolering. Fördelen är att ceptstrumanalysen även vill ha denna uträckning [23].

69 8.5 Sammanfattning 53 x(n) log FFT Interpolering log FFT Spectral Envelope IFFT exp(fft) + W LP (n) H 2(k) H 1(k) Figur 8.5. Blockschema för att ta fram filtret för sourcefiltereffekterna 8.5 Sammanfattning Teorin bakom ljudeffekter baserade på sourcefilter metoden kan uppfattas som svår att ta till sig i början. Vidare läsning rekommenderas, till exempel [15] och [23]. Metoden går att utföra på flera olika sätt, men kapitlet har endast koncentrerat sig på att se sourcefiltermetoden som en utökning av FFT-metoden för phasevocoder. I frekvensplanet, när FFT-metoden används, så modifieras spektrums resonanskurva tillsammans med det ursprungliga transformationssteget. Resonanskurvan, som är ett reducerat utslätat spektrum med endast huvuddragen kvar kan tas fram på olika sätt, men i kapitlet så introducerades cepstrummetoden. Resonanskurvan och spektrum för ljudet tar fram parallellt. Nästa kapitel handlar om hur gränssnittet för ljuddemonstratorn har utformats.

70 54 Source-filter

71 Kapitel 9 Gränssnittet I det här kapitlet presenteras det användargränssnitt som har tagits fram, vilka delar det består av och hur det kan användas. Gränssnittet har skapats med hjälp av toolboxen Guide i MATLAB TM. 9.1 Översikt En bild över hur användargränssnittet ser ut finns i figur 9.1. indelat i följande delar: Gränssnittet är 1. Ljudkälla 6. Realtidsinställningar 2. Filter 7. Spektrum 3. Parametrar 8. Figurläge 4. Kontroller 9. Tidsfönster 5. Läge 10. Frekvensfönster I följande avsnitt så kommer varje ovanstående del beskrivas närmare Ljudkälla I den här modulen väljer användaren vilken typ av signal som effekterna ska appliceras på. Det finns enkla signaler implementerade som exempelvis chirp och sinusvåg. Möjligheten att läsa in en extern wavefil tillhandahålls också. 55

72 56 Gränssnittet Figur 9.1. Översikt över användargränssnittet.

73 9.1 Översikt Filter Här väljs den effekt som ska användas efter kategori. Implementerade kategorier med effekter är dessa: - From digsiggui - Phase vocoder - Echo - Pitchshift -Movingecho -Timestretch - Choir - Robot - Reverberation - Whisper - Time-rescaling - Denoise - GSM - Stable -AR-filterednoise -SortedDFT - Batchwise sorted DFT - Amplitude modulation - Frequency Effects - Compressor/Expander - Timescale SOLA - Long grain extraction - Wahwah - Short grain extraction - Limiter - Panorama - Noise gate -Slow -Tremolo - Time Delay - Waveform shaping effects - FIRcomb - Fuzzatan - IIRcomb - Fuzzexp - Allpass - Fuzzsqrt - Tapped delay line - Symclip -Phaser -Tube -Flanger - Doubler -Chorus - Source filter transformation - Reverberation - Formant changing - Schroeder n allpass - PS formant preserved freq - Schroeder 4 comb 2 all - PS formant preserved time - Schroeder delay line -Moorer

74 58 Gränssnittet Parametrar Beroende på vilken effekt som har valts i filterdelen, 2, får användaren här kontroll över vilka parametrar som kan justeras för den valda effekten Kontroller I den här den här delen finns själva kontrollerna för uppspelning. Det finns fem olika knappar. Play original Låter användaren höra hur signalen lät från början. Apply filter Applicerar valt filter från filterdelen, 2, med parametrarna från parameterdelen, 3, på den signal som valdes i ljudkälledelen, 1. Play filter Låter användare höra hur en effekt låter då den har applicerats med knappen apply filter. Multiple Effects On/Off En funktion som, då den är intryckt, låter användaren applicera olika effekter på varandra på en signal. Filter information Öppnar en dialogruta som presenterar information om det valda filtret. Om lägesomkopplaren, 5, står i realtidsläge så går det ej att köra multipla effekter. Play original knappen ersätts då med en funktion som låter användaren spara ner en simulerad realtidskörning på hårddisken Läge Användaren kan här bestämma om han vill köra effekter i realtid eller inte Realtidsinställningar Denna ruta dyker först upp då lägesomkopplaren, 5, ställs i realtidsläge. Här kan användaren ställa in hur lång tid simuleringen ska pågå och i hur stora batcher signalen ska läsas in från den signalkälla som används Spektrum Här visas energispektrat för signalen. Från början visas originalets spektra men det byts ut mot den filtrerade signalens spektra om en effekt körs. Körs demonstratorn i realtid visas spektrum för den inspelade signalen då simuleringen är klar.

75 9.2 Uppbyggnad Figurläge Med hjälp av denna kontroll går det att välja vilka signaler som ska presenteras i tids-, och frekvensfigurerna, 9 och 10. Från början visas enbart originalsignalen. När en effekt har körts syns både original och filtrerad signal men eftersom den ena kan skymma den andra går det att välja att bara en av dessa ska visas Tidsplanet En figur över signalen/signalerna, som valdes av figurlägesomkopplaren, 8, i tidsplanet visas här Frekvensplanet En figur över signalen/signalerna, som valdes av figurlägesomkopplaren, 8, i frekvensplanet visas här. 9.2 Uppbyggnad I detta avsnitt fås en översiktlig bild av hur gränssnittet har konstruerats Katalogstruktur Katalogstrukturen för programmet ser ut på följande sätt: /fxdemo/ /fxdemo/citations /fxdemo/filter/ /fxdemo/guifiles/ /fxdemo/music/ /fxdemo/rt-models/ I rotkatalogen finns de filer som är själva stommen för användargränssnittet. För att underlätta vid införande av nya effekter har alla övriga funktioner, som kan behöva modifieras i, lyfts ut från huvudprogrammet. Användaren behöver alltså aldrig gå in och ändra något i filen fxdemo.m som behandlar den mest grundläggande funktionaliteten i användargränssnittet. I katalogen /citations/ finns diverse välkända citat från filmer och TV-serier som kan användas som signalkällor. I /filter/ katalogen ligger samtliga funktioner för de olika effekterna. Dessa är i sin tur uppdelade i underkataloger efter de kategorier som effekterna tillhör. I /music/ finns det ett antal melodisnuttar från diverse välkända stycken som även de kan användas som signalkälla. Mappen /RT-models/ innehåller de Simulinkmodeller som har konstruerats till effekterna som går att köra i realtid. De filer som innehåller den funktionalitet som har lyfts ut från huvudprogrammet återfinns i katalogen /guifiles/.

76 60 Gränssnittet Huvudfilen fxdemo.m De grundläggande variablerna som kan användas i ett användargränssnitt, som har byggts upp i MATLAB TM med hjälp av Guide, finns i en klass av variabler som heter handles. De flesta av dessa variabler blir automatgenererade då den grafiska filen som byggts i Guide kompileras. Dessa variabler innehåller all information om de knappar och popupmenyer som finns med i gränssnittet. Utöver automatgenererade handles har huvudfilen, fxdemo.m, utökats med några extra handles för att underlätta kodning av programmet. Dessa är: handles.y Den variabel som ljudkällan från punkt 1 i figur 9.1 läses in till då knappen Load Data används. handles.yf Den variabel som blir tilldelad den filtrerade signalen då en effekt har lagts på med knappen Apply Filter. handles.y_bak En backup av handles.y sparas till denna variabel om flera effekter ska köras på varandra med toggleknappen Multiple Effects On/Off i del 4 i gränssnittet. handles.fs Variabeln får det värde som anges i textboxen för Sampling Frequency i del 1 av programmet. handles.info Till denna variabel läses den informationen som ska dyka upp i informationrutan då knappen Filter Information används. handles.sim Handles.sim får blir tilldelad namnet på den Simulinkmodell som ska simuleras utifall en effekt ska köras i realtid. Dessa är de variabler som kan vara intressanta för en användare av ljudeffektsdemot att känna till. Övriga konstruktioner i filen fxdemo.m bör inte modifieras arg_test.m Denna konstruktion har gjorts för att hjälpa en användare av ljudeffektsprogrammet att mata in rätt data till en effekt. function bool_r = arg_test(value, limit, cond) Funktionen tar tre inparametrar, value, limit och cond. Value är den parameter som ska kontrolleras och detta görs mot limit. Cond kan anges som Equal, Lower, Higher eller Between och anger helt enkelt hur värdet, value, ska jämföras med gränsen, limit. Om cond har valts till Between så ska limit vara en vektor

77 9.2 Uppbyggnad 61 med två element, [låg hög], som anger gränserna. Om en parameter har testats med hjälp av funktionen arg_test och befinner sig utanför gränsen så kommer en dialogruta upp i programmet som meddelar detta. Användaren kan då välja att avbryta eller fortsätta trots den felaktiga parametern. Ett exempel på hur det kan se ut då funktionen används ses nedan: if not(arg_test(arg1, [0.25 2], Between )); return; else %Do nothing end Här testas det värde som finns i den översta parametern, i parameterdelen i gränssnittet, om den befinner sig i intervallet [ 1 4, 2] fx_categories.m Detta är en funktion som enbart innehåller en vektor med namnen på de kategorier som ingår i ljudeffektsdemot. Denna har tagits ut från huvudprogrammet i syfte att filen fxdemo.m inte ska behöva editeras utifall en ny kategrori ljudeffekter ska läggas till. Funktionen anropas då programmet startas set_arguments.m I koden finns det plats för fyra olika argument till en effekt i parameterdelen, 3, i figur 9.1. Med hjälp av denna funktion kan man styra vilka argument som ska vara aktiva i gränssnittet och vad de ska ha för namn och defaultvärden. function set_arguments(handles,a1,a2,a3,a4,arg_names,arg_def_values) Inparametrar till funktionen är handles, a1, a2, a3, a4, arg_names och arg_def_values. a1-a4 anger hur många parametrar som ska vara aktiva. En etta innebär att aktuellt argument i gränssnittet är aktivt medan en nolla innbär att det är inaktivt. Arg_names är en strängvektor med parametrarnas namn och arg_def_values är en strängvektor med parametrarnas defaultvärden. Ett exempel på detta visas i figur 9.2, i det aktuella exemplet ses parametrarna för firkam filtret som finns under Time Delay kategorin i demonstratorn. Detta utseende har fåtts genom att Figur 9.2. Grundparametrar för firkamfiltret. anropa set_arguments så här: