Svensk sammanfattning av doktorsavhandlingen
|
|
- Elisabeth Mattsson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 KTH Arkitektur och Samhällsbyggnad Svensk sammanfattning av doktorsavhandlingen EMPIRICAL ESSAYS ON RAILWAY INFRASTRUCTURE COSTS IN SWEDEN MATS ANDERSSON CDU-projekt R19 Doktorsavhandling i Infrastruktur med inriktning mot transport- and lokaliseringsanalys, Juni 2007 Avdelningen för transport- and lokaliseringsanalys Institutionen för Transporter och Samhällsekonomi Kungliga Tekniska Högskolan Stockholm Avdelning Transportekonomi VTI Box Borlänge Centrum för drift och underhåll av infrastrukturanläggningar (CDU) Kungliga Tekniska Högskolan Stockholm Mats Andersson 2007
2 Andersson, M., Empirical Essays on Railway Infrastructure Costs in Sweden. Institutionen för Transporter och Samhällsekonomi, KTH, Stockholm. ISBN 10: X. Akademisk avhandling som med tillstånd av Kungliga Tekniska Högskolan i Stockholm framlägges till offentlig granskning för avläggande av filosofie doktorsexamen torsdagen den 7 juni klockan i Sal D3, Lindstedtsvägen 5, Kungliga Tekniska Högskolan, Stockholm. Sammanfattning Avhandlingens inriktning är mot prissättning av järnvägsinfrastruktur och förhållandet mellan trafikvolymer och kostnaden för infrastrukturförvaltning studeras. Marginalkostnaden för slitage av infrastrukturen är av särskilt intresse och de empiriska studierna i avhandlingen syftar till att uppskatta denna. Såväl Sverige som Europa har rört sig mot att marginalkostnadsprissätta utnyttjande av infrastrukturen, vilket har ökat behovet av empiriska studier på området för att beräkna storleken på en sådan avgift. Avhandlingen omfattar fem uppsatser. I uppsats I undersöks tillgången till data för planering av underhåll och reinvesteringar hos ett urval av internationella järnvägsorganisationer. Undersökningen indikerar att flertalet infrastrukturförvaltare befinner sig i datafångstskede, i stället för redo att utnyttja datoriserade planeringsverktyg som finns tillgängliga på marknaden idag. I uppsats II studeras tillgången på data för analys av järnvägens infrastrukturkostnader i Sverige. Ett paneldatamaterial bestående av kostnader, trafik och infrastrukturvariabler skapas med ca 190 årliga observationer över perioden Tre kostnadskategorier identifieras i form av drift, underhåll och reinvesteringar. Datamaterialet används för estimering av kostnadsfunktioner i uppsats II, III och V med hjälp av ekonometriska metoder. I uppsats II används den poolade minsta kvadratmetoden. I uppsats III estimeras kostnadsfunktionen med hjälp av modeller för icke-observerade effekter för att fånga heterogenitet i datamaterialet. Avslutningsvis används en metod för dynamiska generaliserade moment där beroendet mellan kostnader i olika tidsperioder undersöks. Huvudslutsatserna är att metoden i uppsats II, som använts i ett flertal liknande studier i Europa, förkastas för det aktuella datamaterialet till förmån för en skattning med bandelsspecifika, icke-observerade effekter. Vi förkastar också en ansats att inkludera kostnader för reinvestering i en traditionell regressionsanalys. I uppsats IV föreslås i stället en alternativ ansats baserat på ett analytiskt uttryck för marginalkostnaden för reinvesteringar. Survivalanalys på ett urval av rälsåldrar förser uttrycket med nödvändiga beräkningsparametrar. I samtliga uppsatser härleder vi kostnadskänsligheten med hänsyn till förändringar i trafikering samt beräknar tillhörande marginalkostnader. Den spåravgift som används idag ligger klart under de skattningar som görs i avhandlingen. Det öppnar för en höjning av nuvarande avgifter, vilket skulle resultera i en minskad statsfinansiell belastning. Sökord: Järnväg, Infrastruktur, Marginalkostnad, Drift, Underhåll, Reinvestering, Ekonometri, Paneldata, Survivalanalys
3 Uppsatser i avhandlingen: I, Andersson, M., Murray, M., Ferreira, L. and Lake, N., Collection and Use of Railway Track Performance and Maintenance Data. New Horizons for Rail - Proceedings of CORE (Conference On Railway Engineering) 2004, Railway Technical Society of Australasia, June 20-23, Darwin, Australia. II, Andersson, M., Marginal Cost Pricing of Railway Infrastructure Operation, Maintenance and Renewal in Sweden: From Policy to Practice Through Existing Data. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, No. 1943, Transportation Research Board of the National Academies, Washington, D.C., III, Andersson, M., Fixed Effects Estimation of Marginal Railway Infrastructure Costs in Sweden. IV, Andersson, M., Marginal Railway Renewal Costs: A Survival Data Approach. V, Andersson, M., Marginal Railway Infrastructure Costs in a Dynamic Context.
4 1. Inledning Avhandlingens inriktning är mot prissättning av järnvägsinfrastruktur och förhållandet mellan trafikvolymer och kostnaden för infrastrukturförvaltning studeras. Marginalkostnaden för slitage av infrastrukturen är av särskilt intresse och de empiriska studierna i avhandlingen syftar till att uppskatta denna. Sverige har en lång tradition av att finansiera transportinfrastrukturen via beskattning av inkomster, varor och tjänster. Principerna för prissättning av infrastrukturen har varierat, men det senaste decenniet har marginalkostnadsprissättning varit en grundsten i svensk transportpolitik (Regeringen, 1998; Regeringen, 2006). Betydelsen av marginalkostnadsprissättning i Sverige har också ökat i och med den nya Järnvägslagen (Riksdagen, 2004). Samtidigt har marginalkostnadsprissättning även förts fram på det Europeiska planet. En översikt av utvecklingen i Europa ges i Nash och Matthews (2002). Banverket tar idag ut en s k spåravgift som ska täcka marginalkostnaden för infrastrukturslitage. Spåravgiften är en del av de avgifter som tågoperatörer i Sverige är skyldiga att betala till Banverket. Den totala intäkten uppgår till ca 500 miljoner kronor, vilket klart understiger den totala kostnaden för förvaltningen av statens spåranläggningar. Det finns ett ökat tryck på Banverket från Finansdepartementet att öka intäkterna via banavgifterna, som är låga i ett europeiskt perspektiv (Nash, 2005). Läroböcker i mikroekonomi är fulla av exempel på hur marginalkostnadsprissättning bidrar till välfärdsmaximering. Samtidigt är det välkänt att marginalkostnadsprissättning leder till finansiella underskott i industrier som kännetecknas av fallande styckkostnader, dit järnvägen av tradition räknas. Prissättning av järnvägen enligt marginalkostnad skulle således inte ge full kostnadstäckning. Det finns en omfattande litteratur kring för- och nackdelar med marginalkostnadsprissättning från 1930-talet och framåt (se Hotelling, 1938; Coase 1970; 1
5 Baumol och Bradford, 1970; Nilsson, 1992; Kessides och Willig, 1995; Freebairn, 1998; Preston, 2002; Rothengatter, 2003; Nash, 2003a). Sammantaget finns det ett underliggande behov av empirisk forskning kring järnvägens infrastrukturkostnader för att lägga grunden för en spåravgift givet den nuvarande transportpolitiken i Sverige och Europa. Genom att tillämpa ett antal olika modellspecifikationer och estimeringstekniker bidrar vi till det nuvarande kunskapsläget och lägger grunden för framtida forskning. 2. Kostnadsfunktioner för järnvägsindustrin Kostnadsstrukturen i järnvägsorganisationer har intresserat ekonomer under en lång tid. Borts (1954) och Waters (1985) refererar till bidrag från slutet av 1800-talet på området. Det finns således en stor kunskapsbank, men den har sin tonvikt på den amerikanska järnvägsmarknaden. Huvudfrågan i USA har varit huruvida järnvägsindustrin kräver särskilda regleringar för att undvika monopolsituationer. Analyserna har varit hänvisade till aggregerade data på företagsnivå, medan separationen mellan infrastruktur och trafik som dominerat den europeiska järnvägen drivit fram en annan forskningslinje baserad på mikrodata. En avreglerad järnvägsmarknad med flera operatörer har skapat behov av en konkurrensneutral prissättning, med marginalkostnadsprissättning som ett alternativ. Europeiska Kommissionen har under ett antal år finansierat forskning kring prissättning av transportinfrastruktur. Projekten har omfattat frågor som ramverk för prissättning (Nash och Sansom, 2001), etablering av nationella kostnadskonton för att kunna beräkna marginalkostnader (Nash, 2003b), hitta och sprida bästa kunskap bland medlemsstaterna (Thomas et al., 2003; Nash och Matthews, 2005). De vetenskapliga bidragen på området är dock få (Lindberg, 2006). I själva verket finns det idag endast en vetenskapligt publicerad studie. Den är av Johansson och Nilsson (2004) 2
6 baserad på svenska och finska data från mitten av 1990-talet. Deras ansats, att använda infrastrukturkostnader som beroende variabel och trafik- samt infrastrukturvariabler som oberoende, har blivit stilbildande för den empiriska forskning som nu pågår i bl a Österrike, Frankrike, Norge, Finland, England, samt Schweiz (se Munduch et al., 2002; Gaudry och Quinet, 2003, Daljord, 2003; Tervonen och Idström, 2004; Smith och Wheat, 2006; Marti och Neuenschwander, 2006). Med tanke på den variation som finns mellan dessa studier så finns det ändå en stor konvergens när det gäller de kostnadselasticiteter som estimerats med avseende på trafikeringen; ca (Wheat, 2007). En tioprocentig ökning av trafiken ger 2-3 procents ökning av underhållskostnaderna. 3. Metod Vi har konstaterat ovan att kunskap om marginalkostnader är viktig för dagens Europeiska järnvägsförvaltare. För att estimera marginalkostnaden använder vi en ekonometrisk metod. Ekonometri är en tillämpning av statistisk metodik på ekonomiska data. Vi antar att kostnaden för drift, underhåll och reinvestering (C) är en funktion av trafikvolymen(q) och andra karakteristika för infrastrukturen (X); C = f(q, X). Som utgångspunkt används den klassiska multipla linjära regressionsmodellen i logaritmisk form. n m ln Cit = α + γ ln Q + β k ln X kit + ε it (1) j jit j= 1 k= 1 där C it är kostnaden för observation i vid tidpunkten t, α är en gemensam konstant, γ j och β k är n och m partiella regressionskoefficienter, Q är ett mått på spårets produktionsvolym i form av 3
7 trafik (antal tåg, bruttoton), X ett antal kontrollvariabler (infrastruktur, kvalitet, klimat m m) och ε it en oberoende slumpterm med medelvärdet noll och konstant varians. Över tiden har denna enkla specifikation utvecklats till att inkludera icke-linjäriteter. En populär modell för att estimera kostnadsfunktioner är den s k Translog-modellen som utvecklades av Christensen et al. (1973). Brown et al. (1979) utvecklade den för flerproduktfallet som ln C it = α + n n j= 1 k = 1 jk n j= 1 ρ lnq β lnq j jit jit lnq + kit m k = 1 + δ ln X 1 2 k m m j= 1 k = 1 kit + jk n m j= 1 k = 1 ω lnx jit γ lnq jk ln X kit jit + ε ln X it kit (2) där C är kostnad, Q och X är produktionsvolym respektive produktionsfaktorer för bandel i vid tidpunkten t. Den ursprungliga Translog-modellen använder faktorpriser, men i detta fall är dessa utelämnade i linje med Johansson och Nilsson (2004) som också antar en gemensam prisvektor för hela stickprovet. Fördelen med Translog-modellen är att den kräver få antaganden om den underliggande kostnadsstrukturen. Koefficienterna γ, ρ, och ω fångar interaktionen mellan produktionsvolym och -faktorer. Nackdelen är det stora antal koefficienter som måste estimeras, vilket skapar ett behov av stora stickprov. Eftersom data är en bristvara inom järnvägssektorn har detta lett till att andra lösningar sökts. En vanlig sådan är en reducerad Translog där vissa termer av högre ordning eller interaktioner inkluderas. De alternativa kostnadsfunktionerna ges i uppsats II, III och V. I uppsats II tillämpar vi samma metod som Johansson och Nilsson (2004), nämligen den poolade minsta kvadratmetoden (POLS). POLS innebär att vi anpassar en funktion till ett stickprov av olika observationer i, från olika tidpunkter t. 4
8 I uppsats III introducerar vi s k paneldataestimatorer, närmare bestämt en fix effektestimator (FE). FE-estimatorn hanterar icke-observerade effekter på bandelsnivå som är konstanta över tiden, t ex klimat och managementfilosofi som saknar objektiva mått. I uppsats V utökas modellerna från uppsats III till att omfatta dynamiska aspekter. Det innebär att kostnader i en viss tidsperiod antas påverkas av effekter i angränsande tidsperioder. Så länge som dessa effekter kan fångas av oberoende variabler kan vi använda traditionell FE-estimering, men om vi låter angränsande års kostnader påverka den beroende kostnadsvariabeln riskerar vi att få problem med autokorrelation; ett systematiskt mönster i residualerna. En estimator baserad på den generaliserade momentmetoden som utvecklats av Arellano och Bond (1991) hanterar dock denna frågeställning. Metodiken i uppsats IV skiljer sig från de ekonometriska modellerna genom att den tar sin utgångspunkt i ett analytiskt uttryck för marginalkostnaden för reinvesteringar. Nuvärdesberäknade kostnadsströmmar jämförs för två olika trafikalternativ där skillnaden ger marginalkostnaden av en trafikeringsförändring. En survivalanalys av rälsåldrar används för att identifiera viktiga modellparametrar. 4. Data Sedan Riksdagens beslut om att separera infrastrukturen från tågdriften 1988 har Banverket utvecklat ett antal datasystem i syfte att underlätta förvaltningen av statens spåranläggning. Det finns inget renodlat datasystem utvecklat för att hantera underhålls- och reinvesteringsplanering eller kostnadsanalyser, vilket tvingat oss att söka alternativa informationskällor. Den ekonometriska ansatsen som tillämpas in uppsats II, III och V förutsätter att data är på så låg nivå som möjligt för att ge tillräckligt många observationer. Spåranläggningen är 5
9 uppdelad i bandelar och för varje bandel söker vi information om kostnader, infrastruktur och trafikering. Kostnadsdata på bandelsnivå för drift, underhåll och reinvesteringar är hämtade från Banverkets redovisningssystem (Agresso). Infrastrukturdata är hämtade från baninformationssystemet (BIS) som är Banverkets informationskälla för spåranläggningen. BIS och Agresso har samma bandelsindelning vilket förenklar matchningen av dessa datakällor. Trafikdata är hämtade från ett flertal källor såsom operatörsspecifika databaser och publicerade tidtabeller. Uppgifter för åren har sammanställts och omfattar 749 observationer fördelat på 186 observationer för 1999, 186 för 2000, 188 för 2001, och 189 för Dessa används i de ekonometriska analyserna. I uppsats IV utnyttjar vi mer detaljerad information i BIS, närmare bestämt spårsegment som bildar huvudspårnätet i Sverige kopplat till den framtagna trafikdatabasen. Det finns vissa data som saknas i såväl BIS som Agresso, men dessa problem är kopplade till bandelar som inte förvaltas av Banverket eller som helt saknar trafikering. Problemen med data som saknas hanteras genom att utelämna vissa bandelar från analysen eller att tillskriva de tomma cellerna ett värde som baseras på en stokastisk regressionsteknik. I uppsatserna III och V, där s k paneldataestimatorer används är saknade data ett obetydligt problem och för survivalanalysen i uppsats IV obefintligt. 5. Resultat Avhandlingen innehåller fem individuella uppsatser som sammanfattas nedan. Uppsats I handlar om tillgången på data för planering av drift, underhåll och reinvesteringar i järnvägens infrastruktur. I uppsats II tittar vi närmare på tillgången till data för infrastrukturkostnadsanalys i Sverige och estimerar ett antal kostnadsfunktioner baserat på minsta kvadratmetoden (OLS). I uppsats III studerar vi hur eventuell heterogenitet påverkar 6
10 estimeringen av kostnadsfunktioner, och tillämpar en s.k. fix effekt-estimator (FE) för detta ändamål. I uppsats 4 tar vi ett annat grepp på problematiken kring marginalkostnader för järnvägsreinvesteringar, via ett analytiskt marginalkostnadsuttryck och survivalanalys (SA). Avslutningsvis studerar vi ett antal dynamiska frågeställningar i uppsats V via såväl en fix effekt-estimator som en dynamisk modell estimerad med den generaliserade momentmetoden (GMM) 5.1 Uppsats I - Collection and Use of Railway Track Performance and Maintenance Data Den första uppsatsen handlar om datainsamling och -användning i järnvägssektorn för planering av underhåll och reinvesteringar. Uppsatsen är skriven tillsammans med Professor Luis Ferreira, Dr. Martin Murray och Dr. Neal Lake vid Queensland University of Technology, Brisbane, Australien. Strukturella förändringar inom järnvägssektorn kräver att beslutsfattande baseras på data med hög kvalitet. Datoriserade planeringsmodeller för underhåll och reinvestering finns idag på marknaden, och för att använda dessa krävs ett omfattande datamaterial. Järnvägsorganisationer samlar ofta in data för olika ändamål, men i takt med att tekniken för insamling och lagring utvecklas, ökar också risken för att data samlas in och sparas utan egentligt syfte. En väl genomtänkt strategi för insamling och användning av data i järnvägssektorn kan därför inte bara reducera kostnaderna för datahanteringen, utan även maximera nyttan av dess användning om rätt data i rätt format samlas in. Är dagens järnvägsorganisationer redo att använda moderna planeringshjälpmedel eller hindrar bristen på data dem från att lämna projektprioritering baserad på personlig erfarenhet mot en mer systematiserad och objektiv analys? En enkät designades och skickades till ett urval av internationella järnvägsorganisationer (infrastrukturförvaltare) för att få svar på vilken typ av data som samlas in, insamlingsmetod 7
11 och hur dessa används. En del tidiga svar från olika organisationer indikerade att denna fråga krävde en omfattande arbetsinsats för att besvaras. Det begränsade antalet svar som kom in gör det svårt att dra några starka slutsatser, men flertalet infrastrukturförvaltare förefaller snarare vara i datainsamlingsfasen, än redo att använda modern informationsteknik för att fatta beslut kring underhåll och reinvesteringar. 5.2 Uppsats II - Marginal Cost Pricing of Railway Infrastructure Operation, Maintenance and Renewal in Sweden: From Policy to Practice Through Existing Data I denna uppsats samlar vi in och analyserar kostnadsdata för det nationella järnvägsnätet i Sverige. Fokus i analysen är på estimering av kostnadsfunktioner och beräkning av marginalkostnaden för slitage på infrastrukturen. En översyn av infrastruktur-, trafikerings- och kostnadsdata genomförs och vi drar slutsatsen att det är möjligt att genomföra analysen för tidsperioden Avsaknaden av data för tiden före och efter detta intervall förhindrar oss att utöka analysen. Det finns vissa problem med data som saknas i materialet, men vi löser dessa genom att generera ett fullständigt datamaterial via en regressionsbaserad, stokastisk imputeringsteknik. De olika kostnadsfunktionerna för drift, underhåll och ett aggregat av underhåll och reinvesteringar estimeras med hjälp av minsta kvadratmetoden på ett datamaterial där årsvisa observationer har lagts samman till en gemensam datamängd (POLS). Vi skiljer driftskostnaderna från de andra kostnadskategorierna p g a att de antas vara kopplade till antalet tåg till skillnad från underhåll och reinvesteringar som drivs av tonnage. Drift är åtgärder av mer kortvarig karaktär och behöver utföras oberoende av vikten på ett tågsätt. Underhåll och reinvesteringar å andra sidan är lite mer framåtsyftande och kopplade till viktbelastningen på spåret. Regressionsanalyserna inkluderar en variabel som representerar spårets produktion i trafik (antal tåg eller tonnage), tekniska karaktäristika samt ett antal diskreta variabler för att 8
12 förklara variationen i kostnader mellan olika sträckor i järnvägsnätet (bandelar). Beskrivningen av spårets karaktär är i form av bl a spårlängd, växlar, rälsvikt, stationsområden och banområdestillhörighet. Relationen mellan kostnader och trafikering är vårt huvudsakliga intresse och vi specificerar en modell i logaritmisk form som med automatik genererar kostnadselasticiteten med avseende på vår trafikvariabel. Resultat ges i tabell 1. Tabell 1. Huvudsakliga resultat från kostnadsfunktioner estimerade med POLS Kostnadskategori Trafik variabel Kostnadselasticitet * Marginalkostnad ** Drift Antal tåg Underhåll Antal bruttoton Underhåll och Reinvestering Antal bruttoton * Genomsnittlig kostnadselasticitet ** Marginalkostnaden är uttryckt som ett vägt genomsnitt för hela järnvägsnätet i kronor per tåg- eller tonkilometer Elasticiteten mäter den procentuella förändringen i kostnader vid en procentuell förändring av trafikvariabeln. Tidigare estimat på svenska data är i linje med dessa resultat. Avslutningsvis drar vi slutsatsen att en genomtänkt strategi för datainsamling är en nödvändighet för att Banverket i framtiden ska kunna estimera marginalkostnaden för slitage, men en sådan strategi saknas i nuläget. 5.3 Uppsats III - Fixed Effects Estimation of Marginal Railway Infrastructure Costs in Sweden Det finns en del potentiella problem med minsta kvadratmetoden som användes i regressionsanalysen i uppsats II. Ett sådant är att vi kan få missvisande (biased) estimat som en följd av felspecifikation av vår modell genom utelämnade variabler, vilket kan leda till felaktiga slutsatser om kostnadsfunktionens utseende. Modeller som hanterar ickeobserverade effekter kan undanröja den typen av problem. I den här uppsatsen använder vi en s k fix effekt-estimator (FE) för att fånga heterogenitet i våra bandelar. Motivet för att använda fix effekt-estimatorn, utöver de 9
13 potentiella problemen med POLS regression, är att vårt huvudsakliga intresse är i förhållandet mellan trafikering och kostnad. Under tidsintervallet för våra data så förändras inte infrastrukturen (spårlängd, antal växlar m m) i någon större utsträckning, vilket öppnar för att bädda in hela infrastrukturen i en bandelsspecifik konstant i stället för att modellera den explicit. Det löser även en del problem med inbördes beroende (multikollinearitet) mellan infrastrukturvariabler som vi erfarit i uppsats II. Vi använder samma datamaterial som i uppsats II och estimerar modeller som inkluderar bandelsspecifika fixa effekter. Huvudresultaten ges i tabell 2. Tabell 2. Huvudsakliga resultat från kostnadsfunktioner estimerade med FE Kostnadskategori Trafik variabel Kostnadselasticitet * Marginalkostnad ** Drift Antal tåg Underhåll Antal bruttoton Underhåll och Reinvestering Antal bruttoton * Genomsnittlig kostnadselasticitet ** Marginalkostnaden är uttryckt som ett vägt genomsnitt för hela järnvägsnätet i kronor per tåg- eller tonkilometer Den genomsnittliga driftkostnadselasticiteten är inte signifikant skild från noll, men de observationsspecifika estimaten varierar med trafikvolymens storlek från negativa till positiva. Detta är i linje med vad som uttryckts från personal på Banverket att det finns positiva effekter på driftskostnaderna (snöröjningen) från att köra fler tåg, genom att de bidrar till att svepa snön av spåret. Denna positiva effekt är däremot uttömd vid en trafikvolym på ca tåg per år. Trafikvolymer över denna nivå genererar ökade kostnader, dock inte proportionellt. Såväl estimerade elasticiteter som marginalkostnader för underhåll är högre än i modellerna i uppsats II som är baserade på POLS-metoden. För aggregatet av underhåll och reinvesteringar finner vi att kostnadselasticiteten inte är signifikant skild från noll, trots vår förväntan att den ska vara positiv. Vi förkastar dock POLS-skattningarna och även alternativet att modellera den bandelsspecifika effekten i slumptermen (random effects), vilket gör att vår idé om att modellera reinvesteringar tillsammans med underhåll förkastas. Valet av FE 10
14 framför POLS gör att vi eliminerar risken för bias p g a utelämnade variabler samt även problemen med beroende mellan infrastrukturvariabler. Genom att inte modellera infrastrukturen explicit omöjliggör vi dock inferens kring egenskaper som spårlängd, växlar, organisatorisk tillhörighet m m. 5.4 Uppsats IV - Marginal Railway Renewal Costs: A Survival Data Approach Problemen med att estimera en kostnadsfunktion för underhåll och reinvesteringar i uppsats III indikerar att vi behöver en annan metod för att estimera marginalkostnaden för reinvesteringar. I uppsats IV används istället ett analytiskt uttryck för marginalkostnaden för järnvägsreinvesteringar och survivalanalys (SA) för att identifiera viktiga beräkningsparametrar. Ett censurerat stickprov om spårsegment från det svenska järnvägsnätet används för att estimera Weibullfördelade survivalmodeller. Antag en modell där spåret initialt har kvaliteten Q H (figur 1). Trafikeringen reducerar denna kvalitet över tiden och en reinvestering är motiverad vid X * när kvaliteten är Q L, då den ursprungliga kvaliteten Q H återskapas. Vi antar konstanta trafikflöden och reinvesteringscykeln pågår i oändlighet med intervallängden X. Den försämrade kvaliteten över tiden beror på att spåret bryts ner och till den utvecklingen finns det en kostnad, vilken kan diskonteras till ett lämpligt jämförelseår. Idén bakom marginalkostnadsberäkningen är att en marginell ökning av trafiken inträffar i tidsperioden x~. Det förkortar reinvesteringsintervallet från X * till X. Alla efterföljande reinvesteringstidpunkter tidigareläggs därför jämfört med om trafikökningen inte hade inträffat. Genom att nuvärdesberäkna och jämföra de båda alternativa kostnadsströmmarna erhålls den marginella reinvesteringskostnaden. 11
15 Figur 1. Reinvesteringsintervall med eller utan en marginell trafikökning vid x ~ Kvalitet Q H Q L 0 x ~ X X * X + X X * + X X + 2X X * + 2X Tid Modellen behöver en del grundläggande indata. Först och främst behöver vi en nedbrytningselasticitet d v s den procentuella förändringen i spårkvalitet som en följd av en procentuell förändring i trafikering. Därefter behövs en uppskattning av kostnaden för ett spårbyte och avslutningsvis en diskonterad kostnadsberäkning för alla spårsegment. De huvudsakliga resultaten ges i tabell 3. Tabell 3. Huvudsakliga resultat från SA-ansatsen Kostnadskategori Trafikvariabel Nedbrytningselasticitet * Marginalkostnad ** Reinvestering (spår) Bruttoton (passagerartåg) Reinvestering (spår) Bruttoton (godståg) * Genomsnittlig nedbrytingselasticitet ** Marginalkostnaden är uttryckt som ett vägt genomsnitt för hela järnvägsnätet i kronor per tonkilometer De estimerade Weibullmodellerna visar att risken för en reinvestering ökar med tiden (positivt tidsberoende). Den genomsnittliga förändringen i livslängd är 0.1 procent vid en procentuell trafikförändring. Marginalkostnaden för persontåg är högre än för godståg, trots en lägre genomsnittlig elasticitet. Det beror på skillnader i elasticiteternas fördelning över de 12
16 inkluderade spårsegmenten. Metodiken ger möjlighet till att beräkna marginalkostnaden för reinvesteringar när en lång tidsserie med kostnadsdata saknas. 5.5 Uppsats V - Marginal Railway Infrastructure Costs in a Dynamic Context I uppsats II och III tillämpas POLS och FE på våra svenska kostnadsdata för järnvägens infrastruktur. Den avslutande uppsatsen bygger vidare på de modeller som estimerats tidigare, men inkluderar potentiella dynamiska effekter. Tre dynamiska hypoteser som kan påverka marginalkostnadsskattningarna testas; Hyp. 1, Framtida reinvesteringar påverkar nuvarande drifts- och underhållskostnader, Hyp. 2, Historiska trafikvolymer påverkar nuvarande underhållskostnader, Hyp. 3, Historiska underhållskostnader påverkar nuvarande underhållskostnader. Den första hypotesen baseras på diskussioner med personal vid Banverket som signalerat svårigheter att jämföra bandelskostnader eftersom kostnaderna sänks när en större reinvestering är nära förestående; detta som en del i en kostnadsminimerande strategi. Vi använder en fix effekt-estimator och inkluderar dummyvariabler för reinvesteringar inom de närmaste åren. Den andra hypotesen syftar till att fånga den tröghet som råder mellan trafikvolymer och kostnaderna för underhåll genom att ställa nuvarande kostnader mot trafikvolymen under föregående år. Fix effekt-estimatorn används igen, men vi tappar ett år av observationer i den här modellen. Den avslutande hypotesen hanterar möjligheten att nuvarande underhållskostnader påverkas av storleken på kostnaderna under tidigare år. Mycket pengar på underhåll ett år 13
17 minskar behovet nästa år eller vise versa. Denna hypotes analyseras med en dynamisk GMMestimator. Beträffande den första hypotesen så finner vi stöd för att Banverket minskar såväl driftsom underhållskostnaderna i anslutning till en större kommande reinvestering. Underhållet minskar med ca 12 procent när en reinvestering är inplanerad ett eller två år in i framtiden. Vi finner även stöd för att trafiken i föregående år påverkar nuvarande kostnad för underhåll, vilket inte förvånar då trafiken är starkt korrelerad över tiden. Avslutningsvis så finns det ett starkt negativt förhållande mellan skillnaden i underhållskostnader i tidsperioderna t-1 och t. Det indikerar att underhållskostnaderna följer ett cykliskt mönster över tiden kring en nivå som behövs för att hålla spåret på en viss kvalitet. Huvudresultaten från de olika modellerna i uppsats V ges i tabell 4. Tabell 4. Huvudsakliga resultat från kostnadsfunktioner estimerade med FE och GMM Kostnadskategori Trafikvariabel Kostnadselasticitet * Marginalkostnad ** Drift - Hyp. 1 Tåg Underhåll - Hyp. 1 Bruttoton Underhåll - Hyp. 2 Bruttoton Underhåll - Hyp. 3 (Kort sikt) Bruttoton Underhåll - Hyp. 3 (Lång sikt) Bruttoton * Genomsnittlig kostnadselasticitet ** Marginalkostnaden är uttryckt som ett vägt genomsnitt för hela järnvägsnätet i kronor per tåg- eller tonkilometer. Prisnivå Vi drar slutsatsen att dynamiska aspekter är viktiga och påverkar marginalkostnadsskattningarna, men ett större datamaterial behövs för att fullt ut fånga dynamiken, speciellt hypotes 2 och Lärdomar Tillgång till kostnads- och trafikdata är nödvändigt för att ekonometriskt estimera marginalkostnaden. Det har visat sig svårt att finna långa tidsserier med data och avregleringen av den svenska järnvägsmarknaden har inte förbättrat situationen. En strategi 14
18 för datafångst med fokus på marginalkostnadsestimering är därför nödvändig för Europas järnvägsinfrastrukturförvaltare. Givet tillgång till data återstår valet av modell och estimeringsmetod. Dessa har visat sig ha viss betydelse för resultatet. Tabell 5-7 summerar resultaten för kostnadskategorierna drift, underhåll och reinvestering. Generellt har övergången från POLS till FE störst påverkan på resultatet, vilket visar betydelsen av att testa olika modellspecifikationer. Om detta inte görs kan policyrekommendationer baseras på felaktiga resultat. Tabell 5. Driftskostnader - huvudresultat Metod Trafikvariabel Kostnadselasticitet * Marginalkostnad ** POLS - Uppsats II Tåg FE - Uppsats III Tåg FE - Uppsats V Tåg * Genomsnittlig kostnadselasticitet ** Marginalkostnaden är uttryckt som ett vägt genomsnitt för hela järnvägsnätet i kronor per tågkilometer Tabell 6. Underhållskostnader - huvudresultat Metod Trafikvariabel Kostnadselasticitet * Marginalkostnad ** POLS - Uppsats II Bruttoton FE - Uppsats III Bruttoton FE - Uppsats V-a Bruttoton FE - Uppsats V-b Bruttoton GMM - Uppsats V-c (KS) Bruttoton GMM - Uppsats V-c (LS) Bruttoton * Genomsnittlig kostnadselasticitet ** Marginalkostnaden är uttryckt som ett vägt genomsnitt för hela järnvägsnätet i kronor per tonkilometer Tabell 7. Reinvesteringskostnader - huvudresultat Metod Trafikvariabel Elasticitet * Marginalkostnad ** POLS - Uppsats II *** Bruttoton FE - Uppsats III *** Bruttoton SA - Uppsats IV Bruttoton (persontåg) SA - Uppsats IV Bruttoton (godståg) * Genomsnitt. POLS and FE-estimat är kostnadselasticiteter. SA-estimat är nedbrytningselasticiteter ** Marginalkostnaden är uttryckt som ett vägt genomsnitt för hela järnvägsnätet i kronor per tonkilometer *** Aggregat av underhålls- och reinvesteringskostnader 15
19 Om vi summerar resultatet från ovan, som är baserat på ett antal alternativa modeller, kan följande noteras. Det är viktigt att modellera driftskostnaderna skilt från underhåll och reinvestering eftersom de är av mer kortsiktig natur. Elasticiterna är ligger under 1 och i de flesta fall även under 0.5, vilket indikerar betydande stordriftsfördelar för samtliga kostnadskategorier. Resultaten från de ekonometriska modellerna för underhållskostnader uppvisar mindre variation än driftskostnaderna. Den nuvarande spåravgiften i Sverige är 0,0029 kronor per bruttotonkilometer (Banverket, 2006) och våra resultat indikerar potential för att både höja och diversifiera denna avgift. Spåravgiften inbringade 285 miljoner kronor under Tänkbara spåravgifter från resultaten i tabell 5-7 är 10 öre per tågkilometer för drift, 0,6 och 0,2 öre per bruttoton för underhåll respektive reinvesteringar. Givet trafikvolymen 2005 skulle dessa avgifter generera ca 530 miljoner kronor per år, vilket skulle minska belastningen på statsfinanserna med ca 250 miljoner kronor. Trots detta förefaller en prissättningspolitik baserad på marginalkostnadsprincipen generera ett statsfinansiellt underskott. 16
20 Litteratur Arellano, M. och Bond, S. (1991) Some Tests of Specification for Panel Data: Monte Carlo Evidence and an Application to Employment Equations. Review of Economic Studies, 58(2), Banverket (2006) Network Statement (T07), Banverket, Market Division, Borlänge, Sweden. Baumol, W.J. och Bradford, D.F. (1970) Optimal Departures from Marginal Cost Pricing. American Economic Review, 60(3), Borts, G.H. (1954) Increasing Returns in the Railroad Industry. Journal of Political Economy, 62(4), Brown, R.S., Caves, D.W. och Christensen, L.R. (1979) Modelling the Structure of Cost and Production for Multiproduct Firms. Southern Economic Journal, 46(July), Christensen, L., Jorgenson, D. och Lau, L. (1973) Transcendental Logarithmic Production Frontiers. Review of Economics and Statistics, 55(1), Coase, R. (1970) The Theory of Public Utility Pricing and Its Application. Bell Journal of Economics and Management Science, 1(1), Daljord, Ö.B. (2003) Marginalkostnader i Jernbanenettet. Report 2/2003, Ragnar Frisch Centre for Economic Research, Oslo, Norway. Freebairn, J. (1998) Access Prices for Rail Infrastructure. Economic Record, September, Gaudry, M. och Quinet, E. (2003) Rail Track Wear-and-Tear Costs by Traffic Class in France. Presented at the First Conference on Railroad Industry Structure, Competition and Investment, Toulouse, France. Hotelling, H. (1938) The General Welfare in Relation to Problems of Taxation and of Railway and Utility Rates. Econometrica 6(3), Johansson, P. och Nilsson, J.-E. (2004) An Economic Analysis of Track Maintenance Costs. Transport Policy, 11(3), Kessides, I.N. och Willig, R.D. (1995) Restructuring Regulation of the Rail Industry for the Public Interest. Policy Research Working Paper 1506, The World Bank, Washington, D.C. Lindberg, G. (2006) Marginal Cost Case Studies for Road and Rail Transport. GRACE (Generalisation of Research on Accounts and Cost Estimation) Deliverable 3. Funded by 6th Framework RTD Programme. Institute for Transport Studies, University of Leeds, Leeds, UK. 17
21 Marti, M. och Neuenschwander, R. (2006) Track Maintenance Costs in Switzerland. GRACE (Generalisation of Research on Accounts and Cost Estimation), Case study 1.2E. Annex to Deliverable D3: Marginal Cost Case Studies for Road and Rail Transport, Funded by 6th Framework RTD Programme. Ecoplan, Berne, Switzerland. Munduch, G., Pfister, A., Sögner, L. och Stiassny, A. (2002) Estimating Marginal Costs for the Austrian Railway System. Working Paper 78, Vienna University of Economics and B.A., Department of Economics, Vienna, Austria. Nash, C. (2003a) Marginal cost and Other Pricing Principles for User Charging in Transport: a comment. Transport Policy, 10(4), Nash, C. (2003b) UNITE (UNIfication of accounts and marginal costs for Transport Efficiency). Final Report for Publication. Funded by 5th Framework RTD Programme, Institute for Transport Studies, University of Leeds, Leeds, UK. Nash, C. (2005) Rail Infrastructure Charges in Europe. Journal of Transport Economics and Policy, 39(3), Nash, C. och Matthews, B. (2002) Implementing Marginal Cost Pricing of Rail Infrastructure: Barriers and Solutions. Trasporti Europei, 7(20/21), Nash, C. och Matthews, B. (eds.) (2005) Measuring the Marginal Social Cost of Transport, Research in Transportation Economics, Vol. 14. Elsevier, Oxford, UK. Nash, C. och Sansom, T. (2001) Pricing European Transport Systems: Recent Developments and Evidence from Case Studies. Journal of Transport Economics and Policy, 35(3), Nilsson, J.-E. (1992) Second-Best Problems in Railway Infrastructure Pricing and Investment. Journal of Transport Economics and Policy, 26(3), Preston, J. (2002) The Transaction Cost Economics of Railways. Trasporti Europei, 7(20/21), Regeringen (1998) Transportpolitik för en hållbar utveckling. Regeringens Proposition 1997/98:56, Stockholm, Sweden. Regeringen (2006) Moderna transporter. Regeringens Proposition 1987/88:50, Stockholm, Sweden. Riksdagen (2004) Järnvägslag (2004:519). Stockholm, Sweden. Rothengatter, W. (2003) How Good is First-Best? Marginal Cost and Other Pricing Principles for User Charging in Transport. Transport Policy, 10(2),
22 Smith, A. och Wheat, P. (2006). Assessing the Marginal Infrastructure Wear and Tear Costs for Great Britain s Railway Network. GRACE (Generalisation of Research on Accounts and Cost Estimation), Case study 1.2G. Annex to Deliverable D3: Marginal Cost Case Studies for Road and Rail Transport, Funded by 6th Framework RTD Programme. Institute for Transport Studies, University of Leeds, Leeds, UK. Tervonen, J. och Idström, T. (2004) Marginal Rail Infrastructure Costs in Finland Finnish Rail Administration, Publication A 6/2004, Helsinki, Finland. Thomas, J., Dionori, F. och Foster, A. (2003). EU Task Force on Rail Infrastructure Charging. Summary Findings on Best Practice in Marginal Cost Pricing. European Journal of Transport and Infrastructure Research, 3(4), Wheat, P. (2007) Generalisation of Marginal Infrastructure Wear and Tear Costs for Railways, Mimeo. Institute for Transport Studies, University of Leeds, Leeds, UK. Waters, W.G. II (1985) Rail Cost Analysis. Chapter 5 in International Railway Economics (eds. K.J. Button and D.E. Pitfield), Gower Publishing, Aldershot, UK,
ANALYS AV FINSKA DATA
Per Johansson Jan-Eric Nilsson 2001-01-08 ANALYS AV FINSKA DATA INLEDNING OCH SAMMANFATTNING På begäran av Banverket har vi genomfört en preliminär analys av ett finskt datamaterial avseende banunderhållskostnader
Data på individ/hushålls/företags/organisationsnivå. Idag större datamänger än tidigare
MIKROEKONOMETRI Data på individ/hushålls/företags/organisationsnivå Tvärsnittsdata och/eller longitudinella data o paneldata Idag större datamänger än tidigare Tekniska framsteg erbjuder möjligheter till
Poolade data över tiden och över tvärsnittet. Oberoende poolade tvärsnittsdatamängder från olika tidpunkter.
PANELDATA Poolade data över tiden och över tvärsnittet Alternativ 1: Oberoende poolade tvärsnittsdatamängder från olika tidpunkter. Oberoende stickprov dragna från stora populationer vid olika tidpunkter.
Autokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012
Föreläsning 6 Autokorrelation och Durbin-Watson testet Patrik Zetterberg 17 december 2012 1 / 14 Korrelation och autokorrelation På tidigare föreläsningar har vi analyserat korrelationer för stickprov
Marginalkostnader för reinvesteringar i järnvägsanläggningar: En delrapport inom SAMKOST 3
Marginalkostnader för reinvesteringar i järnvägsanläggningar: En delrapport inom SAMKOST 3 Jan-Eric Nilsson Statens väg- och transportforskningsinstitut (VTI) Kristofer Odolinski Statens väg- och transportforskningsinstitut
Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012
Statistiska Institutionen Patrik Zetterberg Skriftlig Tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5 hp, HT2012 2013-01-18 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller
Anders Lunander, Handelshögskolan vid Örebro universitet (huvudansvarig) Sofia Lundberg, Handelshögskolan vid Umeå universitet
Slutrapport för projektet Högt anbudspris hög kvalitet? En empirisk analys av relationen mellan anbudspris och bedömning av kvalitet i offentlig upphandling Anders Lunander, Handelshögskolan vid Örebro
Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Policy Brief Nummer 2011:2
Policy Brief Nummer 2011:2 Livsmedelspriser i Sverige; butikers lokalisering och konkurrens Svenska livsmedelspriser skiljer sig åt mellan olika delar av landet. Det finns också stora lokala skillnader.
Working Paper Series
Working Paper Series 2008:5 Sambandet mellan arbetslöshetstid och sökaktivitet Susanna Okeke Susanna.Okeke@arbetsformedlingen.se Working papers kan laddas ned från www.arbetsformedlingen.se Arbetsförmedlingens
Multipel Regressionsmodellen
Multipel Regressionsmodellen Koefficienterna i multipel regression skattas från ett stickprov enligt: Multipel Regressionsmodell med k förklarande variabler: Skattad (predicerad) Värde på y y ˆ = b + b
NEKP34, Nationalekonomi: Ekonometrisk teori, 7,5 högskolepoäng Economics: Econometric Theory, 7.5 credits Avancerad nivå / Second Cycle
Ekonomihögskolan NEKP34, Nationalekonomi: Ekonometrisk teori, 7,5 högskolepoäng Economics: Econometric Theory, 7.5 credits Avancerad nivå / Second Cycle Fastställande Kursplanen är fastställd av Institutionsstyrelsen
Skattning av matchningseffektiviteten. arbetsmarknaden FÖRDJUPNING
Lönebildningsrapporten 9 FÖRDJUPNING Skattning av matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden I denna fördjupning analyseras hur matchningseffektiviteten på den svenska arbetsmarknaden har
Banavgifter och nationalekonomi. Roger Pyddoke
Banavgifter och nationalekonomi Roger Pyddoke Översikt Bakgrund Två transportpolitiska paradigm Vad är läget beträffande banavgifter i förhållande till marginalkostnader Utformning av styrmedel Slutsatser
Användning. Fixed & Random. Centrering. Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå
Användning Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Kärt barn har många namn: (1) Random coefficient models; () Mixed effect models; (3)
Residualanalys. Finansiell statistik, vt-05. Normalfördelade? Normalfördelade? För modellen
Residualanalys För modellen Johan Koskinen, Statistiska institutionen, Stockholms universitet Finansiell statistik, vt-5 F7 regressionsanalys antog vi att ε, ε,..., ε är oberoende likafördelade N(,σ Då
Rör det sig i toppen? Platsbyten i förmögenhetsrangordningen
Rör det sig i toppen? Platsbyten i förmögenhetsrangordningen Stefan Hochguertel och Henry Ohlsson Stefan Hochguertel är Associate Professor vid VU University, Amsterdam, och affilierad till Uppsala Center
1989, Statistiska centralbyrån ISSN Printed in Sweden Garnisonstryckeriet, Stockholm 1989
Från trycket April 1989 Producent Statistiska centralbyrån, Utvecklingsavdelningen Ansvarig utgivare Staffan Wahlström Förfrågningar Lennart Nordberg, tel. 019-17 60 12 1989, Statistiska centralbyrån ISSN
GÅENDES, CYKLISTERS OCH MOPEDISTERS SÄKERHET PÅ HUVUDVÄGAR UTOM TÄTORT I SVERIGE OCH FINLAND
GÅENDES, CYKLISTERS OCH MOPEDISTERS SÄKERHET PÅ HUVUDVÄGAR UTOM TÄTORT I SVERIGE OCH FINLAND Lars Leden Leden (1996) beräknade risken, som antal dödade per hundra miljoner personkm, för personbilsförare,
Arbetskraftens rörlighet i det
Arbetskraftens rörlighet i det utvidgade EU Eskil Wadensjö Jonas Eriksson Kommentatorer: Thord Pettersson & Peter Springfeldt en från de nya EU-länderna utvärdering och prognostisering Jonas Eriksson En
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys
STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Omtentamen i Regressionsanalys 2009-01-08 Skrivtid: 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler. Tentamen består
Verksamhetsutvärdering av Mattecentrum
Verksamhetsutvärdering av Mattecentrum April 2016 www.numbersanalytics.se info@numbersanalytics.se Presskontakt: Oskar Eriksson, 0732 096657 oskar@numbersanalytics.se INNEHÅLLSFÖRTECKNING Inledning...
Från N 1-kriteriet till en planering och drift av kraftnätet, grundad på sannolikheter
Från N 1-kriteriet till en planering och drift av kraftnätet, grundad på sannolikheter Gothia Power jubileumsseminarium den 19 november Liisa Haarla Aalto Universitet / Fingrid Oyj Innehållet N 1 kriteriet
Logistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013
Föreläsning 9 Logistisk regression och Indexteori Patrik Zetterberg 7 januari 2013 1 / 33 Logistisk regression I logistisk regression har vi en binär (kategorisk) responsvariabel Y i som vanligen kodas
MVE051/MSG Föreläsning 14
MVE051/MSG810 2016 Föreläsning 14 Petter Mostad Chalmers December 14, 2016 Beroende och oberoende variabler Hittills i kursen har vi tittat på modeller där alla observationer representeras av stokastiska
Søta bror blir bare søtere? FOOD, 13 mars, 2018 Richard Friberg Jacob Wallenberg Professor, Handelshögskolan i Stockholm Professor II, NHH
Søta bror blir bare søtere? FOOD, 13 mars, 2018 Richard Friberg Jacob Wallenberg Professor, Handelshögskolan i Stockholm Professor II, NHH Norge och Sverige: Stora skillnader i pris Källa: Eurostat, price
Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet
Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2016-01-13 Statistiska institutionen, Uppsala universitet Uppgift 1 (20 poäng) A) (4p) Om kommunens befolkning i den lokala arbetsmarknaden
För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: (= exp(z)/(1+ exp(z))
Logitmodellen För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: F(z) = e z /(1 + e z ) (= exp(z)/(1+ exp(z)) Funktionen motsvarar den kumulativa fördelningsfunktionen för en standardiserad logistiskt
Marginalkostnader för järnvägsunderhåll: trafikens påverkan på olika anläggningar
Marginalkostnader för järnvägsunderhåll: trafikens påverkan på olika anläggningar Kristofer Odolinski Statens väg- och transportforskningsinstitut (VTI) CTS Working Paper 2018:24 Abstract En del av banavgiften
Repetitionsföreläsning
Population / Urval / Inferens Repetitionsföreläsning Ett företag som tillverkar byxor gör ett experiment för att kontrollera kvalitén. Man väljer slumpmässigt ut 100 par som man utsätter för hård nötning
Dekomponering av löneskillnader
Lönebildningsrapporten 2013 133 FÖRDJUPNING Dekomponering av löneskillnader Den här fördjupningen ger en detaljerad beskrivning av dekomponeringen av skillnader i genomsnittlig lön. Först beskrivs metoden
Metod för beräkning av potentiella variabler
Promemoria 2017-09-20 Finansdepartementet Ekonomiska avdelningen Metod för beräkning av potentiella variabler Potentiell BNP definieras som den produktionsnivå som kan upprätthållas vid ett balanserat
F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är
Föreläsning 9. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund
Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund Sjö A Sjö B Förekomst av parasitdrabbad öring i olika sjöar Sjö C Jämföra medelvärden hos kopplade stickprov Tio elitlöpare springer samma sträcka i en för dem
Underhåll i egen regi?
VTI notat 4-2017 Utgivningsår 2017 www.vti.se/vti/publikationer Underhåll i egen regi? Metod och databehov för en utvärdering av järnvägsunderhåll VTI notat 4-2017 Underhåll i egen regi? Metod och databehov
ARIMA del 2. Patrik Zetterberg. 19 december 2012
Föreläsning 8 ARIMA del 2 Patrik Zetterberg 19 december 2012 1 / 28 Undersöker funktionerna ρ k och ρ kk Hittills har vi bara sett hur autokorrelationen och partiella autokorrelationen ser ut matematiskt
Kvarvarande utmattningskapacitet hos nitade metallbroar sammanfattning SBUF-projekt 12049
Kvarvarande utmattningskapacitet hos nitade metallbroar sammanfattning SBUF-projekt 12049 Många av dagens järnvägssträckningar byggdes i början av 1900-talet och de flesta av broarna som uppfördes är fortfarande
Korrelation kausalitet. ˆ Y =bx +a KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION
KAPITEL 6: LINEAR REGRESSION: PREDICTION Prediktion att estimera "poäng" på en variabel (Y), kriteriet, på basis av kunskap om "poäng" på en annan variabel (X), prediktorn. Prediktion heter med ett annat
Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN
Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Spridningsdiagrammen nedan representerar samma korrelationskoefficient, r = 0,8. 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 20 40 0 0 20 40 Det finns dock två
Stokastiska Processer och ARIMA. Patrik Zetterberg. 19 december 2012
Föreläsning 7 Stokastiska Processer och ARIMA Patrik Zetterberg 19 december 2012 1 / 22 Stokastiska processer Stokastiska processer är ett samlingsnamn för Sannolikhetsmodeller för olika tidsförlopp. Stokastisk=slumpmässig
732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29
732G71 Statistik B Föreläsning 7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 Detaljhandelns försäljning (fasta priser, kalenderkorrigerat) Bertil Wegmann
Stokastiska processer med diskret tid
Stokastiska processer med diskret tid Vi tänker oss en följd av stokastiska variabler X 1, X 2, X 3,.... Talen 1, 2, 3,... räknar upp tidpunkter som förflutit från startpunkten 1. De stokastiska variablerna
Användning. Fixed & Random. Centrering. Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå
Användning Multilevel Modeling (MLM) Var sak på sin nivå Kimmo Sorjonen Sektionen för Psykologi Karolinska Institutet Kärt barn har många namn: (1) Random coefficient models; (2) Mixed effect models; (3)
Innehåll. Standardavvikelse... 3 Betarisk... 3 Value at Risk... 4 Risknivån i strukturerade produkter... 4
Del 22 Riskbedömning Innehåll Standardavvikelse... 3 Betarisk... 3 Value at Risk... 4 Risknivån i strukturerade produkter... 4 Vid investeringar i finansiella instrument följer vanligen en mängd olika
Konkurrens på Svenska Järnvägsmarknaden Inträde på Västra stambanan, och dess effekt på priser
Konkurrens på Svenska Järnvägsmarknaden Inträde på Västra stambanan, och dess effekt på priser Andreas Vigren (författare) Hanna Lindgren (presentatör) CTS, Centrum för Transportstudier VTI, Statens Väg-
Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007
LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA2:3 Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 27. Vi vill undersöka hur variationen i lön för 2 belgiska löntagare = WAGE (timlön i euro)
Marginal Cost Pricing of Railway Infrastructure An econometric analysis
Marginalkostnadsprissättning inom järnvägen En ekonometrisk analys Marginal Cost Pricing of Railway Infrastructure An econometric analysis Erik Grenestam och Erik Uhrberg Kandidatuppsats i Nationalekonomi
Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet
Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån
Introduktion till kausala effekter
Introduktion till kausala effekter Ronnie Pingel Institutionen f or folkh also- och v ardvetenskap och Statistiska institutionen 2016-09-03 Utgångspunkten Introduktion Vanligt mål i empirisk forskning
Ekonomiska drivkrafter eller selektion i sjukfrånvaron?
REDOVISAR 2001:10 Ekonomiska drivkrafter eller selektion i sjukfrånvaron? Utredningsenheten 2001-09-28 Upplysningar: Peter Skogman Thoursie 08-16 30 47 peter.thoursie@ne.su.se Sammanfattning Allt fler
MARKNADSIMPERFEKTIONER. Ofullständig konkurrens
MARKNADSIMPERFEKTIONER Ofullständig konkurrens Ofullständig information (asymmetrisk information) Externa effekter Kollektiva nyttigheter Ständigt fallande genomsnittskostnader (Jämviktsbrist/trögheter)
TENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Marcus Berg VT2014 TENTAMEN I REGRESSIONSANALYS OCH TIDSSERIEANALYS Fredag 23 maj 2014 kl. 12-17 Skrivtid: 5 timmar Godkända hjälpmedel: Kalkylator utan
För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: (= exp(z)/(1+ exp(z))
Logitmodellen För logitmodellen ges G (=F) av den logistiska funktionen: F(z) = e z /(1 + e z ) (= exp(z)/(1+ exp(z)) Funktionen motsvarar den kumulativa fördelningsfunktionen för en standardiserad logistiskt
Statistiska analysmetoder, en introduktion. Fördjupad forskningsmetodik, allmän del Våren 2018
Statistiska analysmetoder, en introduktion Fördjupad forskningsmetodik, allmän del Våren 2018 Vad är statistisk dataanalys? Analys och tolkning av kvantitativa data -> förutsätter numeriskt datamaterial
MULTIPEL IMPUTATION. Ett sätt att fylla i hålen i ditt datamaterial?
MULTIPEL IMPUTATION Ett sätt att fylla i hålen i ditt datamaterial? Pär Ola Bendahl IKVL, Avdelningen för Onkologi Lunds Universitet Par Ola.Bendahl@med.lu.se Översikt 1. Introduktion till problemet 2.
Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8
1 Instuderingsfrågor till avsnittet om statistik, kursen Statistik och Metod, Psykologprogrammet på KI, T8 Dessa instuderingsfrågor är främst tänkta att stämma överens med innehållet i föreläsningarna,
Jesper Rydén. Matematiska institutionen, Uppsala universitet Tillämpad statistik 1MS026 vt 2014
Föreläsning 1. Jesper Rydén Matematiska institutionen, Uppsala universitet jesper@math.uu.se Tillämpad statistik 1MS026 vt 2014 Varför tillämpad statistik? Användningsområden i medicin, naturvetenskap
MULTIPEL IMPUTATION - Ett sätt att hantera problemet med missing data
MULTIPEL IMPUTATION - Ett sätt att hantera problemet med missing data Pär-Ola Bendahl IKVL, Avdelningen för Onkologi Lunds Universitet Par-Ola.Bendahl@med.lu.se Översikt Introduktion till problemet Enkla
Övningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer. 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 6. 7. 8. 9. 10. 2. Derivator 1. 2. 3. 4. 5. 6.
KTH matematik Övningsuppgifter för sf1627, matematik för ekonomer Harald Lang 1. Förenkla följande uttryck så långt det går: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Svar: 1. 2. 5 3. 1 4. 5 5. 1 6. 6 7. 1 8. 0 9.
DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS.
DATORÖVNING 3: MER OM STATISTISK INFERENS. START Logga in och starta Minitab. STATISTISK INFERENS MED DATORNS HJÄLP Vi fortsätter att arbeta med datamaterialet från datorävning 2: HUS.xls. Som vi sett
Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 11: Multipel linjär regression 2
Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 11: Multipel linjär regression 2 Ronnie Pingel Statistiska institutionen Senast uppdaterad: 2015-11-23 Faktum är att vi i praktiken nästan alltid har en blandning
Analytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor
Analytisk statistik Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från det insamlade materialet. Två metoder: 1. att generalisera från en mindre grupp mot en större grupp
Har förändringar i sammansättning av sysselsättningen bromsat löneökningstakten?
44 Avtalsrörelsen 2007 och makroekonomisk FÖRDJUPNING Har förändringar i sammansättning av sysselsättningen bromsat löneökningstakten? Löneutfallen efter 2007 års avtalsrörelse har varit överraskande låga.
Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 8 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Enkel linjär regression (kap 17.1 17.5) o Skatta regressionslinje (kap 17.2) o Signifikant lutning? (kap 17.3, 17.5a) o Förklaringsgrad
Ledtidsanpassa standardavvikelser för efterfrågevariationer
Handbok i materialstyrning - Del B Parametrar och variabler B 43 Ledtidsanpassa standardavvikelser för efterfrågevariationer I affärssystem brukar standardavvikelser för efterfrågevariationer eller prognosfel
Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University
Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att
Jon Bokrantz. Institutionen för industri- och materialvetenskap
Jon Bokrantz Institutionen för industri- och materialvetenskap Email: jon.bokrantz@chalmers.se Stoppen kostar miljarder Dagens Industri, Underhåll & Service, 21/2 2018 4/16/2018 Chalmers 2 Ekonomisk påverkan
Laboration 5: Regressionsanalys. 1 Förberedelseuppgifter. 2 Enkel linjär regression DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08
LUNDS TEKNISKA HÖGSKOLA MATEMATIKCENTRUM MATEMATISK STATISTIK Laboration 5: Regressionsanalys DATORLABORATION 5 MATEMATISK STATISTIK FÖR I, FMS 012, HT-08 Syftet med den här laborationen är att du skall
8.1 General factorial experiments
Exempel: Vid ett tillfälle ville man på ett laboratorium jämföra fyra olika metoder att bestämma kopparhalten i malmprover. Man är även intresserad av hur laboratoriets tre laboranter genomför sina uppgifter.
Marginalkostnader för drift och underhåll av det nationella vägnätet
VTI notat 29-2011 Utgivningsår 2012 www.vti.se/publikationer Marginalkostnader för drift och underhåll av det nationella vägnätet Skattningar med data från 2004 2009 Mattias Haraldsson Förord Projektet
Värdering av ekvivalenta och maximala trafikbullernivåer
Värdering av ekvivalenta och maximala trafikbullernivåer Svensk sammanfattning Henrik Andersson, Universitetet i Toulouse Jan-Erik Swärdh, VTI Mikael Ögren, Göteborgs universitet Inledning Denna sammanfattning
Policy Brief Nummer 2014:1
Policy Brief Nummer 2014:1 Svenska nötköttsproducenter kan minska sina kostnader Den svenska nötköttsproduktionen minskar och lönsamheten är låg. I denna studie undersöker vi hur mycket svenska nötköttsproducenter
Analytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD.
Analytisk statistik Mattias Nilsson Benfatto, PhD Mattias.nilsson@ki.se Beskrivande statistik kort repetition Centralmått Spridningsmått Normalfördelning Konfidensintervall Korrelation Analytisk statistik
1/23 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet
1/23 REGRESSIONSANALYS F4 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/23 Multipel regressionsanalys Multipel regressionsanalys kan ses som en utvidgning av enkel linjär regressionsanalys.
FÅ FRAM INDATA. När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden!
FÅ FRAM INDATA När inga data finns!? Beslutsfattarens dilemma är att det är svårt att spå! Särskilt om framtiden! (Falstaff Fakir) Svårigheter att få fram bra information - en liten konversation Ge mig
Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING
Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING När vi gör en regressionsanalys så bygger denna på vissa antaganden: Vi antar att vi dragit ett slumpmässigt sampel från en population
Korrelation och autokorrelation
Korrelation och autokorrelation Låt oss begrunda uttrycket r = i=1 (x i x) (y i y) n i=1 (x i x) 2 n. i=1 (y i y) 2 De kvadratsummor kring de aritmetiska medelvärdena som står i nämnaren är alltid positiva.
GMM och Estimationsfunktioner
Lunds Universitet med Lund Tekniska Högskola Finansiell Statistik Matematikcentrum, Matematisk Statistik VT 2006 GMM och Estimationsfunktioner I laborationen möter du två besläktade metoder för att estimera
Hur jämföra makroprognoser mellan Konjunkturinstitutet, regeringen och ESV?
Konjunkturläget december 2011 39 FÖRDJUPNING Hur jämföra makroprognoser mellan Konjunkturinstitutet, regeringen och ESV? Konjunkturinstitutets makroekonomiska prognos baseras på den enligt Konjunkturinstitutet
Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 6: Några övriga urvalsmetoder
Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 6: Några övriga smetoder Ronnie Pingel Statistiska institutionen Senast uppdaterad: 2015-11-11 Några övriga smetoder OSU-UÅ (med eller utan stratifiering) förutsätter
Regressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet 7 maj Wänström (Linköpings universitet) F3 7 maj 1 / 26 Lite som vi inte hann med när
Banavgifter för ökad kund- och samhällsnytta. Pär-Erik Westin
Banavgifter för ökad kund- och samhällsnytta Pär-Erik Westin Banavgifternas karaktär En offentligrättslig avgift av tvingande karaktär. Trafikverket beslutar om och förfogar över intäkterna av banavgifter.
Effektsamband för transportsystemet. Fyrstegsprincipen Version 2012-10-30 Steg 2. Drift och underhåll. Kapitel 6 Drift och underhåll av järnväg
Effektsamband för transportsystemet Fyrstegsprincipen Version 2012-10-30 Steg 2 Drift och underhåll Kapitel 6 Drift och underhåll av järnväg 1 Översiktlig beskrivning av förändringar och uppdateringar
Regressions- och Tidsserieanalys - F7
Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys
Regressions- och Tidsserieanalys - F3
Regressions- och Tidsserieanalys - F3 Multipel regressionsanalys kap 4.8-4.10 Linda Wänström Linköpings universitet November 6, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F3 November 6, 2013 1 / 22 Interaktion
sammanboende med Ylva Hasselberg, professor i ekonomisk historia vid Uppsala universitet två söner från ett tidigare äktenskap
Henry Ohlsson Curriculum Vitæ Senast ändrad: 25 februari 2015 Personligt fullständigt namn födelsedatum och födelseort civilstånd Henry Gustav Ohlsson 22 maj 1956, Bollnäs, Sverige sammanboende med Ylva
Föreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012
Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår
F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test.
Partiella t-test F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Då man testar om en enskild variabel X i skall vara med
Policy Brief Nummer 2010:2
Policy Brief Nummer 2010:2 Nyttan av att bekämpa livsmedelsrelaterade sjukdomar Att blir sjuk i en livsmedelsrelaterad sjukdom medför kostnader för samhället, industrin och individen. När nyttan av en
Föreläsning 12: Repetition
Föreläsning 12: Repetition Marina Axelson-Fisk 25 maj, 2016 GRUNDLÄGGANDE SANNOLIKHETSTEORI Grundläggande sannolikhetsteori Utfall = resultatet av ett försök Utfallsrum S = mängden av alla utfall Händelse
Kristina Säfsten. Kristina Säfsten JTH
Att välja metod några riktlinjer Kristina Säfsten TD, Universitetslektor i produktionssystem Avdelningen för industriell organisation och produktion Tekniska högskolan i Jönköping (JTH) Det finns inte
Vid formulering av den linjära regressionsmodellen utgår man ifrån att; Sambandet mellan Y-variabel och X-variabel är linjärt m a p parametrar
ICKE-LINJÄRA MODELLER Vid formulering av den linjära regressionsmodellen utgår man ifrån att; Y i = 1 + 2 X 2i + u i Sambandet mellan Y-variabel och X-variabel är linjärt m a p parametrar cov(x i,u i )
Hört och lärt på NES2012 Session: Visual ergonomics
Ergonomisektionen/LSR Hört och lärt på NES2012 Session: Visual ergonomics Frukostseminarie I samverkan med Mousetrapper 2 oktober, 2012 08.30-09.30 Susanne Glimne Leg. Optiker/Universitetsadjunkt Optikerprogrammet
Kapitel 18: LINJÄRA SANNOLIKHETSMODELLER, LOGIT OCH PROBIT
Kapitel 18: LINJÄRA SANNOLIKHETSMODELLER, LOGIT OCH PROBIT Regressionsanalys handlar om att estimera hur medelvärdet för en variabel (y) varierar med en eller flera oberoende variabler (x). Exempel: Hur
Reglering med intäktstak incitament på kort och lång sikt
FE rapport 007-4 Reglering med intäktstak incitament på kort och lång sikt Björn Lantz FÖRETAGSEKONOMISKA INSTITUTIONEN Reglering med intäktstak incitament på kort och lång sikt Abstract: I denna rapport
Arbetsmarknadsreformer och lönebildning i Sverige. Lars Calmfors UCLS: Konferens om lönebildning 21 oktober 2013
Arbetsmarknadsreformer och lönebildning i Sverige Lars Calmfors UCLS: Konferens om lönebildning 21 oktober 2013 Publikationer Bennmarker, H., L. Calmfors och A. Larsson, Wage formation and the Swedish
Sara Skärhem Martin Jansson Dalarna Science Park
Sara Skärhem Martin Jansson Dalarna Science Park Sara Skärhem Martin Jansson Vad är innovation? På Wikipedia hittar man: En innovation är en ny idé, till exempel i form av en produkt, lösning, affärsidé,
Vilka indikatorer kan prognostisera BNP?
Konjunkturbarometern april 2016 15 FÖRDJUPNING Vilka indikatorer kan prognostisera BNP? Data från Konjunkturbarometern används ofta som underlag till prognoser för svensk ekonomi. I denna fördjupning redogörs
Kursbeskrivning för Ekonometri, 15 högskolepoäng
Kursbeskrivning för Ekonometri, 15 högskolepoäng Allmänt Kursen består av fyra moment: I) Ekonometri I, tentamen 6 högskolepoäng II) Ekonometri I, inlämningsuppgift 1.5 högskolepoäng III) Ekonometri II,