January 3, Statistiska metoder vid kvantitativa. undersökningar. Jan-Olof Johansson
|
|
- Johanna Sundqvist
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 January 3, 2017 January 3, / 84
2 January 3, / 84
3 Part I Lärandemål Kvantitativ undersökning Insamling av kvantitativa data Inledning January 3, / 84
4 Lärandemål Lärandemål definiera variabel och mätskalor förklara och exemplifiera population, stickprov samt obundet slumpmässigt urval beskriva olika metoder att samla kvantitativa data presentera kvantitativa data med tabeller och diagram definiera tre centralmått och tre spridningsmått beskriva två olika mått på samvariation mellan två variabler förklara och beskriva normalfördelade data utföra statistisk analys med χ 2 Lärandemål Kvantitativ undersökning Insamling av kvantitativa data January 3, / 84
5 Kvantitativ undersökning Population och stickprov Vi intresserar oss för egenskaper hos en grupp av t. ex. individer, djur, växter eller tillverkade komponenter... Denna grupp benämner vi population. När vi undersöker alla i populationen gör vi en totalundersökning. Om vi endast undersöker en mindre del men vill uttala oss om populationens egenskaper gör vi en stickprovsundersökning. Vi en statistisk undersöking benämner vi egenskaperna variabler Lärandemål Kvantitativ undersökning Insamling av kvantitativa data January 3, / 84
6 Kvantitativ undersökning Exempel Antag en population som består av alla 10-åringar i Sverige. Egenskaper av intresse kan vara kön, längd, kunskaper i matematik,... Variabler: kön längd poäng i nationellt prov ( här har vi kvantifierat kunskaper med värdet på variabeln poäng) Lärandemål Kvantitativ undersökning Insamling av kvantitativa data January 3, / 84
7 Kvantitativ undersökning Mätskalor (datanivå ) Beroende på en variables egenskaper sägs den tillhöra en mätskala Kvalitativa variabler nominalskala exempel: kategoriska variabler, kön, politiskt parti, yrke, färg... ordinalskala variabler där ordning har en mening. Exempel: betyg, grad av samtycke,... Kvantitativa variabler intervallskala exempel: temperatur i grader Celsius kvotskala exempel: längd, vikt, omkrets, avstånd,... Lärandemål Kvantitativ undersökning Insamling av kvantitativa data January 3, / 84
8 Kvantitativ undersökning Insamling av kvantitativa data Insamling av kvantitativa data Två viktiga frågor vid en undersökning är vad som skall mätas och hur det skall mätas. Vad som mäts är våra variabler och hur dessa mäts sker t.ex. genom: Lärandemål Kvantitativ undersökning Insamling av kvantitativa data Enkäter Intervjuer Utdrag ur databaser Observationer Mätning med instrument January 3, / 84
9 Part II Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått Beskrivande statistik January 3, / 84
10 Beskrivande statistik Bearbetning av kvantitativa data Ogrupperade (rå) data är ofta oöverskådliga. Exempel: uppmätt längd av åringar Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått January 3, / 84
11 Beskrivande statistik jämför nu samma data i stigande ordning: Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått January 3, / 84
12 Beskrivande statistik Beskrivning av kvantitativa data Bearbetning syftar till ökad överskådlighet, underlättar tolkning och förbereder vidare analys tabeller diagram stopdiagram histogram cirkeldiagram spridningsdiagram centralmått, spridningsmått och korrelationsmått Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått January 3, / 84
13 Beskrivande statistik Tabeller Frekvenstabell Längd hos 10-åringar Intervall Antal Andel % Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått January 3, / 84
14 Beskrivande statistik Diagram Cirkeldiagram Längd Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått January 3, / 84
15 Beskrivande statistik Diagram Histogram Längd Frequency Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått length January 3, / 84
16 Beskrivande statistik Diagram Stapeldiagram Antal sjukdagar under Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått Kalle Lotta Eva Sven Erik January 3, / 84
17 Beskrivande statistik Centralmått Centralmått Ett centralmått används för att beskriva en uppmätt variabels läge, tyngdpunkt, mittpunkt. Beroende på mätskala kan huvudsakligen tre centralmått användas typvärde för alla mätskalor median för ordinalskala, intervallskala och kvotskala medelvärde för intervallskala och kvotskala Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått January 3, / 84
18 Beskrivande statistik Centralmått Typvärde Typvärdet är det värde som förekommer flest gånger Exempel: en rundfrågning av 1200 personer rörande popularitet av deras semestemål gav följande resultat: hemorten 210 övriga Sverige 402 sydeuropa 319 sydostasien 138 annat 93 ej svarat 38 Variabeln semestermål tillhör nominalskala och som centralmått använder vi typvärdet, övriga Sverige Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått January 3, / 84
19 Beskrivande statistik Centralmått Median Är det mittersta värdet. Om det finns ett jämnt antal mätvärden så är medianen summan av de två mittersta delat med två Exempel: längden av 10-åringar Median ( )/2=129, dvs medelvärdet av det 100:e och 101:a mätvärdena Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått January 3, / 84
20 Medelvärde Beskrivande statistik Centralmått Medelvärdet är summan av alla mätvärden delat med antalet mätvärden. Exempel: längden av 10-åringar. Kalla mätning nummer i för x i Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått x = i=1 Medelvärdet betecknas här med x x i January 3, / 84
21 Beskrivande statistik Spridningsmått Spridningsmått Spridningsmått används för att beskriva variationen av mätdata kring sitt centralmått. Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått Stor spridning (men god precision) Liten spridning (men dålig precision) January 3, / 84
22 Beskrivande statistik Spridningsmått Mätskalor och deras spridningsmått nominalskala - saknar spridningsmått ordinalskala - kvartilavstånd och variationsvidd intervallskala - kvartilavstånd, variationsvidd och ibland standardavvikelse kvotskala kvartilavstånd, variationsvidd och standardavvikelse Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått January 3, / 84
23 Beskrivande statistik Spridningsmått Variationsvidd Variationsvidd är skillnaden mellan största och minsta mätvärde. Exempel: Mätvärden: 9,19,12,6,8,21,15,22,12,11,20,12 Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått i stigande ordning: 6,8,9,11,12,12,12,15,19,20,21,22 Variationsvidd=16 January 3, / 84
24 Beskrivande statistik Spridningsmått Kvartilavstånd Med kvartil menas fjärdedel Kvartilavstånd är skillnaden mellan mätvärdenas 1:a och 3:e kvartil 6,8,9, 11,12,12 12,15,19 20,21,22 Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått 1: kvartilen=9.5 (antal mätvärden+1)*25/100 pekar på mätvärde nummer : kvartilen=19.75 (antal mätvärden+1)*75/100 pekar på mätvärde nummer 9.75 Kvartilavstånd=10.25 January 3, / 84
25 Standardavvikelse Beskrivande statistik Spridningsmått Standardavvikelse definieras som s = 1 n (x i x) n 1 2 i=1 Beskrivande statistik Tabeller Diagram Centralmått Spridningsmått January 3, / 84
26 Part III January 3, / 84
27 Betrakta åter exemplet med 10-åringar. Vi mäter nu längden på 2000 slumpvis utvalda 10-åringar. Längen fördelas här som histogrammet visar: Längden hos 10 åringar Antal Längd January 3, / 84
28 Låt oss nu förfina indelningen i histogrammet Antal Längden hos 10 åringar Längd January 3, / 84
29 ... och anpassa en matematisk funktion till histogrammets profil: Antal Längden hos 10 åringar Längd January 3, / 84
30 Den blå kurvan är en grafisk beskrivning av en matematisk funktion f (x) = 1 σ (x µ) 2 2π e 2σ 2 Denna funktion kallas täthetsfunktionen för normalfördelningen. Funktionen har två parametrar: µ som anger läget och σ som beskriver spridningen. I exemplet är µ=130 och σ=12. January 3, / 84
31 Viktiga egenskaper hos normalfördelningen kan användas som modell för många mätbara fenomen - naturliga såväl som industriellt producerade har två parametrar lägesparameter µ spridningsparameter σ kan transformeras till standardform f (x) = 1 2π e x2 2 med µ = 0 och σ = 1 sannolikhetsbestämningar görs från tabell av den standardiserade normalfördelningen, standardformen January 3, / 84
32 Kurvans utseende för olika värden på µ men samma värde på σ y µ = 2 µ = 0 µ = January 3, / 84
33 Kurvans utseende för olika värden på σ men samma värde påµ y σ = 1 2 σ = 2 σ = January 3, / 84
34 Transformering av medelvärde och spridning till standardskalan y f(x) = 1 2 2π e( x 2 ) Transformation: x=(x 3)/2 f(x) = 1 (x 3) 2 2 2π e( ) 22 2 µ = 3 σ = 2 µ = 0 σ = January 3, / 84
35 Bestämning av sannolikheter (andeler av totalen) hos normalfördelningen y x Arean till vänster om 90 svarar mot sannolikheten att ett mätvärde är mindre än 90 January 3, / 84
36 y x Arean till höger om 90 och vänster om 105 svarar mot sannolikheten att ett mätvärde ligger mellan dessa gränser January 3, / 84
37 Beräkning av sannolikheter för normalfördelade data 1 transformera till standard normalfördelning. I exemplet var medelvärdet 100 och standardavvikelsen 5. Vi får då z=(x-100)/5 2 P(90 X 105) blir nu P( Z ), dvs, P( 2 Z 1). 3 Ur tabell eller från dator söks sannolikheterna P(Z 1) och P(Z 2) vilka är resp Den sökta sannolikheten blir nu = January 3, / 84
38 Vi kommer nu att intressera oss för samvariationen av två eller flera egenskaper hos de objekt vi undersöker, t. ex längd och vikt hos individer, dvs samvariation mellan variabler. Berorende på undersökningens art, stickprov- eller totalundersökning, står olika bearbetnings- och analysverktyg till vårt förfogande. En totalundersökning innehåller i sig all information och bearbetningen består i att presentera och tolka data. Presentation av data görs med diagram och tabeller. Flera variabler kan visas med korstabell. Grafiskt kan två variabler illustreras med spridningsdiagram. January 3, / 84
39 Exempel, korstabell Exempel: olycksfallfrekvens för bilförare: Händelse Man Kvinna Aldrig olycka Minst en olycka % 100% January 3, / 84
40 Exempel där en korstabell inte fungerar Antag vi mäter längd och vikt på 500 nyfödda barn. Våra mätvärden består av 500 par: Längd Vikt ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) January 3, / 84
41 Frekvenstabeller Vi kan skapa en frekvenstabell för vikt och en för längd men dessa visar inte samvariationen: Längd Frekvens Vikt Frekvens ( ] 5 ( ] 2 ( ] 17 ( ] 5 ( ] 44 ( ] 30 ( ] 98 ( ] 53 ( ] 102 ( ] 80 ( ] 110 ( ] 112 ( ] 73 ( ] 111 ( ] 29 ( ] 69 ( ] 17 ( ] 26 ( ] 5 ( ] 12 January 3, / 84
42 Spridningsdiagram Ett spridningsdiagram plottar längd och vikt för varje barn i en punkt (cirkel) Spridningsdiagram för vikt och längd hos 500 nyfödda barn Längd Vikt January 3, / 84
43 Spridningsdiagram Spridningsdiagramet illustrerar en samvariation där längre barn oftast väger mer an kortare barn. Vi kallar detta för positiv korrelation mellan de två variablerna längd och vikt. January 3, / 84
44 Spridningsdiagram med negativ korrelation a[,1] a[,2] January 3, / 84
45 Spridningsdiagram med 0 korrelation a[,1] a[,2] January 3, / 84
46 Korrelation Korrelation är ett mått på styrkan och riktningen av två variablers samvariation. Korrelationen mellan två variabler på minst intervallnivå mäts med Pearsons produktmomentkorrelation. Korrelationen mellan två variabler på minst ordinalnivå mäts med Spearmans rangkorrelation. Båda måtten ger ett tal, korrelationskoefficienten, mellan -1 och +1, där 0 innebär ingen korrelation och negativa värden innebär negativ korrelation och positiva värden innebär positiv korrelation. Ju större absolut värde på korrelationskoefficienten desto starkare korrelation. January 3, / 84
47 Produktmomentkorrelation För n st. data, x och y, på intervall- eller kvotnivå kan vi beräkna medelvärden, m x och m y samt standardavvikelse s x och s y. Dessa beräkningar ingår i formeln för produktmomentkorrelation: r xy = n i=1 (x i m x )(y i m y ) (n 1)s x s y I exemplet med födelselängd (x) och födelsevikt (y) är m x = och m y = Standardavvikelserna är s x = 1.06 och s y = Den beräkande korrelationskoefficienten r xy = 0.69, vilket tolkas som starkt samband. Beräkningarna har utförts med dator. January 3, / 84
48 Rangkorrelation Om minst en variablerna är av ordinalskala kan inte produktmomentkorrelation beräknas. I stället används Spearmans rangkorrelation r = 1 6 n i=1 (R x i R yi ) 2 n(n 2, 1) där R xi och R yi är rangerna för x i resp y i och n är antalet mätvärden. January 3, / 84
49 Exempel Orienteringsförmåga och gymnastikbetyg Vi sätter (R x R y ) = d Plac, x G-betyg, y R x R y d d 2 A B D E F G H d 2 = 11.0 r = (49 1) = 0.8 January 3, / 84
50 är en metod som innebär att riktigheten av en hypotes testas med statistisk analys. utförs alltid genom stickprov - aldrig med en totalundersökning. Arbetsgången är följande: 1 formulera hypoteser. Dessa benämns nollhypotes, H 0 resp mothypotes, H 1 2 ange en signifikansnivå, dvs sannolikheten att förkasta H 0 när H 0 är sann, ofta 5% eller 1% 3 konstruera en teststorhet och ett kritiskt område 4 beräkna teststorhetens värde från erhållna mätvärden och pröva H 0 5 om teststorhetens värde hamnar i det kritiska området förkastas H 0 på den valda signifikansnivån January 3, / 84
51 χ 2 -test χ 2 -test (chi-två )är ett signifikanstest som kan användas på nominalskalenivå Exempel: 25 män och 25 kvinnor undersöks med avseende på deras inställning till aga. Variablerna är kön och inställning. Båda är nominalskalenivå och båda antar två värden s.k. dikotoma variabler. January 3, / 84
52 Hypoteser H 0 : Män och kvinnor har samma inställning till aga H 1 : Män och kvinnors inställning till aga skiljer sig åt Signifikansnivå 5 % Teststorhet χ 2 = r k (o i,j f i,j ) 2 f i,j i=1 j=1 där o i,j är observerad frekvens i rad i och kolumn j samt f i,j är förväntad frekvens i rad i och kolumn j om H 0 är sann January 3, / 84
53 Observerade frekvenser För aga Mot aga Summa Män Kvinnor Totalt Hur beräkna förväntade frekvenser då H 0 är sann? Från totalsumma ser vi 23 av 50 är för aga och 27 av 50 mot aga, dvs 46 % för och 54 % mot. Om H 0 sann så bör då 46 % av 25 män vara för aga, dvs = På samma sätt beräknas de andra förväntade frekvenserna: January 3, / 84
54 Förväntade frekvenser om H 0 är sann För aga Mot aga Summa Män Kvinnor 25 Totalt January 3, / 84
55 Förväntade frekvenser om H 0 är sann För aga Mot aga Summa Män Kvinnor 25 Totalt January 3, / 84
56 Förväntade frekvenser om H 0 är sann För aga Mot aga Summa Män Kvinnor Totalt January 3, / 84
57 Förväntade frekvenser om H 0 är sann För aga Mot aga Summa Män Kvinnor Totalt January 3, / 84
58 Teststorheten χ 2 Beräkning av teststorheten χ 2 ( )2 = =3.95 (8 11.5) ( ) ( ) Slutligen jämförs detta värde med det kritiska värdet som erhålls ur en χ 2 -tabell. Denna tabell ger oss kritiska gränser för olika signifikansnivåer och olika frihetsgrader. Signifikansnivån fastställer undersökaren medan frihetsgrader beror på tabellens storlek och är (rader 1)(kolumner 1), i exemplet (2-1)(2-1)=1. January 3, / 84
59 Utdrag ur χ 2 -tabell l Df 1% 5% Den kritiska gränser är således 3.84 medan teststorheten= 3.95 som då hamnar i det kritiska området. Slutsatsen blir att nollhypotesen H 0 förkastas, dvs att män och kvinnor har samma inställning till aga. January 3, / 84
60 Exempel 2 flerfälttstabell Antag vi vill undersöka alkoholvanor med avseende på socialgrupperna 1,2, och 3. Närmare bestämt vill vi kunna avgöra om alkoholvanorna är oberoende av socialgrupp. En stickprovsundersökning görs med 90 personer enligt tabellen: Kategori Socgrp 1 Socgrp 2 Socgrp 3 Summa Absolutist Icke-absolutist Totalt H 0 : Alkoholvanor och socialgrupp är oberoende H 1 : Alkoholvanor och socialgrupp är inte oberoende Vi väljer 5% signifikansnivå January 3, / 84
61 Exempel 2 flerfälttstabell forts. Som tidigare beräknas teststorheten med formeln χ 2 = r k (o i,j f i,j ) 2 f i,j i=1 j=1 Förväntade frekvenser Kategori Socgrp 1 Socgrp 2 Socgrp 3 Summa Absolutist Icke-absolutist 60 Totalt January 3, / 84
62 Exempel 2 flerfälttstabell forts. Som tidigare beräknas teststorheten med formeln χ 2 = r k (o i,j f i,j ) 2 f i,j i=1 j=1 Förväntade frekvenser Kategori Socgrp 1 Socgrp 2 Socgrp 3 Summa Absolutist Icke-absolutist 60 Totalt January 3, / 84
63 Exempel 2 flerfälttstabell forts. Som tidigare beräknas teststorheten med formeln χ 2 = r k (o i,j f i,j ) 2 f i,j i=1 j=1 Förväntade frekvenser Kategori Socgrp 1 Socgrp 2 Socgrp 3 Summa Absolutist Icke-absolutist 60 Totalt January 3, / 84
64 Exempel 2 flerfälttstabell forts. Som tidigare beräknas teststorheten med formeln χ 2 = r k (o i,j f i,j ) 2 f i,j i=1 j=1 Förväntade frekvenser Kategori Socgrp 1 Socgrp 2 Socgrp 3 Summa Absolutist Icke-absolutist Totalt January 3, / 84
65 Exempel 2 flerfälttstabell forts. Som tidigare beräknas teststorheten med formeln χ 2 = r k (o i,j f i,j ) 2 f i,j i=1 j=1 Förväntade frekvenser Kategori Socgrp 1 Socgrp 2 Socgrp 3 Summa Absolutist Icke-absolutist Totalt January 3, / 84
66 Exempel 2 flerfälttstabell forts. Som tidigare beräknas teststorheten med formeln χ 2 = r k (o i,j f i,j ) 2 f i,j i=1 j=1 Förväntade frekvenser Kategori Socgrp 1 Socgrp 2 Socgrp 3 Summa Absolutist Icke-absolutist Totalt January 3, / 84
67 Exempel 2 flerfälttstabell forts. Som tidigare beräknas teststorheten med formeln χ 2 = r k (o i,j f i,j ) 2 f i,j i=1 j=1 Förväntade frekvenser Kategori Socgrp 1 Socgrp 2 Socgrp 3 Summa Absolutist Icke-absolutist Totalt Observerat χ 2 = 7.01 January 3, / 84
68 Exempel 2 flerfälttstabell forts. I detta exemplet har vi 2 rader och 3 kolumner vilket ger (2-1)(3-1)=2 frihetsgrader. Ur χ 2 -tabellen avläser vi då Det observerade χ 2 -värdet var 7.01, dvs större än den kritiska gränsen i tabellen och därför förkastas nollhypotesen även i detta exemplet. January 3, / 84
69 Vi inleder med ett exempel. Antag att vi har två variabler, x och y där värdet av variabeln y beror på värdet av variabeln x enligt ekvationen y = 5 + 3x Låter vi nu x anta värdena 2, 3, 5, 6 och 12 så blir motsvarande y-värden 11, 14, 20, 23 och 41. Detta skriver vi ofta som talpar ((2, 11), (3, 14), (5, 20, (6, 23), (12, 41)) Låt oss se hur detta ser ut i en figur: January 3, / 84
70 Punktdiagram över talparen (x,y) d Statistiska 6 metoder January 3, / 84
71 Antag nu att vi känner talpar från observationer och även vet att relationen mellan dessa talpar kan beskrivas med en rät linje, y = a + bx, men där a och b är okända parametrar. Med ledning av de observerade talparen kan a och b skattas. January 3, / 84
72 Exempel Vi har talparen (1, 2.13), (3, 0.41), (4, 3.20), (6, 7.02), (8, 5.57), (9, 4.85), (10, 9.67), (14, 7.66), (15, 5.14), (18, 15.61) och vill skatta den räta linie y = a + bx, som bäst passar de givna talparen. January 3, / 84
73 Punktdiagram över talparen (x,y) b Statistiska 10 metoder 15 January 3, / 84
74 Punktdiagram över talparen (x,y) och den skattade räta linjen b January 3, / 84
75 Med minsta kvadratmetoden kan nu parametrarna a och b skattas. a = 0.76 och b = Vi har genomfört enkel linjär regression Den skattade räta linjen har ekvationen y = x Nu kan man prediktera ett y-värde genom att sätta in x-värdet i ekvationen, t.ex. för x = 20 får vi y = = January 3, / 84
76 Determinationskoefficient Vi har tidigare sett hur man kan ange samvariationen mellan två varabler med korrelationskefficienten, n i=1 r xy = (x i m x )(y i m y ) (n 1)s x s y Om vi använder enkel linjär regression så kan r xy också användas för att ange hur stor del av variationen av y som kan förklaras av variationen av x. Man kvadrerar då r xy och kallar denna kvadrat för determinationskoefficient R 2. January 3, / 84
77 Multipel regression sanalys kan genomföras även då man har mer än en förklarande variabel. T.ex. beror vikten, w, av ett homogent rätblock av trä på längden x, bredden y och höjden z enligt ekvationen w = β 1 x + β 2 y + β 3 z, och med denna modell lämnar vi regressionsanalysen. January 3, / 84
78 Litteratur Hjerm, M., Lindgren, S. & Nilsson, M. Introduktion till samhllsvetenskaplig analys. Malmö: Gleerups. Stukat, S.(1993). Statistikens grunder. Lund: Studentlitteratur Rönnqvist, C. & Vinterek, M. (2008). (red.) Se skolan. Forskningsmetoder i pedagogiskt arbete. Umeå Universitet: Fakultetsnämnden för Lärarutbildning January 3, / 84
79 Statistiken har fler underbara metoder att studera och använda vilka rekommenderas på det varmaste. January 3, / 84
80 Part IV Datainsamling med enkät January 3, / 84
81 Problemformulering och syfte Flera pekar på ett samband mellan studenters studieresultat och engangemang i olika aktiviteter, bisysslor vid sidan om studierna. 1,2,3... Syftet med denna undersökning är att kartlägga omfattningen av icke-studieaktiviteter hos en utvald grupp studenter vid Gråstads Universitet. Undersökningen avgränsas till regelbundet återkommande aktiviteter med en förekomst av minst 3 timmar per vecka. January 3, / 84
82 Frågeställningar Detta syfte leder fram till ett antal frågeställningar: Vilka aktiveter förekommer? Hur mycket tid tar aktivteterna? Vilka tider infaller aktiviteterna i relation till schemalagda studier? Vilken påverkan har aktiviteterna på studierna? January 3, / 84
83 Metod Vi bestämmer oss för att genomföra en enkät och med den få svar på våra frågeställningar. Vidare beslutar vi oss för att välja en webbaserad enkät. Det finns flera möjligheter men vi väljer en webbenkät som inte kostar pengar. Det finns ett antal sådana och vi tar Goggle forms. Det enda som behövs är ett gogglekonto, t.ex. har man en gmail-adress så har man samtidigt ett google-konto. January 3, / 84
84 web-adresser Allmänt om statistiska : /Dokumentation/Statistikguiden/ Sök vidare på Documentation och sedan Statistikguiden Hur arbeta med goggle forms: Och så börja skriva enkäten: January 3, / 84
Föreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder
Föreläsning 1 Statistiska metoder 1 Kursens uppbyggnad o 10 föreläsningar Teori blandas med exempel Läggs ut några dagar innan på kurshemsidan o 5 räknestugor Tillfälle för individuella frågor Viktigt
Läs merKursens upplägg. Roller. Läs studiehandledningen!! Examinatorn - extern granskare (se särskilt dokument)
Kursens upplägg v40 - inledande föreläsningar och börja skriva PM 19/12 - deadline PM till examinatorn 15/1- PM examinationer, grupp 1 18/1 - Forskningsetik, riktlinjer uppsatsarbetet 10/3 - deadline uppsats
Läs merDeskriptiv statistik. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University
Deskriptiv statistik Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Deskriptiv statistik Tabeller Figurer Sammanfattande mått Vilken
Läs merInnehåll. Frekvenstabell. II. Beskrivande statistik, sid 53 i E
Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik (sid 53 i E) III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser 1 II. Beskrivande statistik,
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 2 Diskreta observationer Kontinuerliga observationer 3 Centralmått Spridningsmått Innehåll 1 2 Diskreta observationer Kontinuerliga observationer 3 Centralmått Spridningsmått Vad är statistik?
Läs merLösningsförslag till tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp. Fredagen den 13 e mars 2015
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Lösningsförslag till tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp Fredagen den 13 e mars 015 1 a 13 och 14
Läs merBeskrivande statistik. Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor
Beskrivande statistik Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Beskrivande statistik Grunden för all analys är ordning och reda! Beskrivande statistik hjälper oss att överskådligt sammanfatta
Läs merInnehåll. Steg 4 Statistisk analys. Skillnader mellan grupper. Skillnader inom samma grupp över tid. Samband mellan variabler
Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik III. Statistisk inferens Hypotesprövnig steg 1 5 Steg 4 Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser 1 Hypotesprövning
Läs merBiostatistik: Begrepp & verktyg. Kvantitativa Metoder II: teori och tillämpning.
Biostatistik: Begrepp & verktyg Kvantitativa Metoder II: teori och tillämpning Lovisa.Syden@ki.se BIOSTATISTIK att hantera slumpmässiga variationer! BIO datat handlar om levande saker STATISTIK beskriva
Läs merBeskrivande statistik
Beskrivande statistik Tabellen ovan visar antalet allvarliga olyckor på en vägsträcka under 15 år. år Antal olyckor 1995 36 1996 20 1997 18 1998 26 1999 30 2000 20 2001 30 2002 27 2003 19 2004 24 2005
Läs merFöreläsning G70 Statistik A
Föreläsning 1 732G70 Statistik A 1 Population och stickprov Population = den samling enheter (exempelvis individer) som vi vill dra slutsatser om. Populationen definieras på logisk väg med utgångspunkt
Läs merBild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II
Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I
Läs mer2 Dataanalys och beskrivande statistik
2 Dataanalys och beskrivande statistik Vad är data, och vad är statistik? Data är en samling fakta ur vilken man kan erhålla information. Statistik är vetenskapen (vissa skulle kalla det konst) om att
Läs merGamla tentor (forts) ( x. x ) ) 2 x1
016-10-10 Gamla tentor - 016 1 1 (forts) ( x ) x1 x ) ( 1 x 1 016-10-10. En liten klinisk ministudie genomförs för att undersöka huruvida kostomläggning och ett träningsprogram lyckas sänka blodsockernivån
Läs merHypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University
Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att
Läs merLektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen
Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet
Läs merAnalytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD.
Analytisk statistik Mattias Nilsson Benfatto, PhD Mattias.nilsson@ki.se Beskrivande statistik kort repetition Centralmått Spridningsmått Normalfördelning Konfidensintervall Korrelation Analytisk statistik
Läs mer1. a) F4 (känsla av meningslöshet) F5 (okontrollerade känlsoyttringar)
1. a) F1(Sysselsättning) F2 (Ålder) F3 (Kön) F4 (känsla av meningslöshet) F5 (okontrollerade känlsoyttringar) nominalskala kvotskala nominalskala ordinalskala ordinalskala b) En möjlighet är att beräkna
Läs merProvmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13
Matematisk Statistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs merFöreläsning 12: Regression
Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är
Läs merFöreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 8 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Enkel linjär regression (kap 17.1 17.5) o Skatta regressionslinje (kap 17.2) o Signifikant lutning? (kap 17.3, 17.5a) o Förklaringsgrad
Läs merFöreläsning 8. Kapitel 9 och 10 sid Samband mellan kvalitativa och kvantitativa variabler
Föreläsning 8 Kapitel 9 och 10 sid 230-284 Samband mellan kvalitativa och kvantitativa variabler 2 Agenda Samband mellan kvalitativa variabler Chitvåtest för analys av frekvenstabell och korstabell Samband
Läs merRättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:
Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 6.5 hp AT1MS1 DTEIN16h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 1 juni 2017 Tid: 14-18 Hjälpmedel: Miniräknare Totalt antal
Läs merMedicinsk statistik I
Medicinsk statistik I Läkarprogrammet T5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, Doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Medicinsk statistik VT-2013 Tre stycken
Läs merTypvärde. Mest frekventa värdet Används framförallt vid nominalskala Ex: typvärdet. Kemi 250. Ekon 570. Psyk 120. Mate 195.
Lägesmått Det kan ibland räcka med ett lägesmått för att beskriva datamaterial Lägesmåttet kan vara bra att använda då olika datamaterial skall jämföras Vilket lägesmått som skall användas: Typvärde Median
Läs merEXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt
Läs merFöreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 1 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Kursens uppbyggnad 9 föreläsningar Föreläsningsunderlag läggs ut på kurshemsidan 5 lektioner Uppgifter från kursboken enligt planering 5 laborationer
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl
Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema
Läs merBeskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor)
Beskrivande statistik Kapitel 19. (totalt 12 sidor) För att åskådliggöra insamlat material från en undersökning används mått, tabeller och diagram vid sammanställningen. Det är därför viktigt med en grundläggande
Läs merStatistik. Det finns tre sorters lögner: lögn, förbannad lögn och statistik
Statistik Statistik betyder ungefär sifferkunskap om staten Statistik är en gren inom tillämpad matematik som sysslar med insamling, utvärdering, analys och presentation av data eller information. Verkligheten
Läs merTentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1
Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning i Matematisk Statistik med Metoder MVE490 Tid: den 16 augusti, 2017 Examinatorer: Kerstin Wiklander och Erik Broman. Jour:
Läs merTvå innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval
Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande
Läs merStatistikens grunder. Mattias Nilsson Benfatto, Ph.D
Statistikens grunder Mattias Nilsson Benfatto, Ph.D Vad är statistik? Statistik är en gren inom tillämpad matematik som sysslar med insamling, utvärdering, analys och presentation av data eller information.
Läs merIdag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Exempel: exekveringstid. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment
EDAA35, föreläsning 4 KVANTITATIV ANALYS Idag Kvantitativ analys Kamratgranskning Analys Exempel: exekveringstid Hur analysera data? Hur vet man om man kan lita på skillnader och mönster som man observerar?
Läs merDeskription (Kapitel 2 i Howell) Moment 1: Statistik, 3 poäng
Kognitiv psykologi Moment 1: Statistik, 3 poäng VT 27 Lärare: Maria Karlsson Deskription (Kapitel 2 i Howell) Beskrivande mått, tabeller och diagram 1 2 Tabeller Tabell- och kolumnrubriker bör vara fullständiga
Läs merKvantitativ forskning C2. Viktiga begrepp och univariat analys
+ Kvantitativ forskning C2 Viktiga begrepp och univariat analys + Delkursen mål n Ni har grundläggande kunskaper över statistiska analyser (univariat, bivariat) n Ni kan använda olika programvaror för
Läs merMedicinsk statistik II
Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning
Läs merStatistiska undersökningar
Arbetsgång vid statistiska undersökningar Problemformulering, målsättning Statistiska undersökningar Arbetsgången mm Definition av målpopulation Framställning av urvalsram Urval Utformning av mätinstrument
Läs mer732G01/732G40 Grundläggande statistik (7.5hp)
732G01/732G40 Grundläggande statistik (7.5hp) 2 Grundläggande statistik, 7.5 hp Mål: Kursens mål är att den studerande ska tillägna sig en översikt över centrala begrepp och betraktelsesätt inom statistik.
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Korrelation och regression Innehåll 1 Korrelation och regression Spridningsdiagram Då ett datamaterial består av två (eller era) variabler är man ofta intresserad av att veta om det nns ett
Läs merSambandsmått. Centralmått. Det mest frekventa värdet. Det mittersta värdet i en rangordnad fördelning. Aritmetiska medelvärdet.
PM315 HT016 Emma äck Formelsamling Centralmått Typvärde T Median Md ritmetiska medelvärdet Det mest frekventa värdet Det mittersta värdet i en rangordnad fördelning = n Spridningsmått Variationsvidd (Range)
Läs merAtt välja statistisk metod
Att välja statistisk metod en översikt anpassad till kursen: Statistik och kvantitativa undersökningar 15 HP Vårterminen 2018 Lars Bohlin Innehåll Val av statistisk metod.... 2 1. Undersökning av en variabel...
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 3 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Samband mellan två kvantitativa variabler Matematiska samband Statistiska samband o Korrelation Svaga och starka samband När beräkna korrelation?
Läs merFÖRELÄSNINGSMATERIAL. diff SE. SE x x. Grundläggande statistik 2: KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING. Påbyggnadskurs T1. Odontologisk profylaktik
Grundläggande statistik Påbyggnadskurs T1 Odontologisk profylaktik FÖRELÄSNINGSMATERIAL : KORRELATION OCH HYPOTESTESTNING t diff SE x 1 diff SE x x 1 x. Analytisk statistik Regression & Korrelation Oberoende
Läs merFöreläsning 5. Kapitel 6, sid Inferens om en population
Föreläsning 5 Kapitel 6, sid 153-185 Inferens om en population 2 Agenda Statistisk inferens om populationsmedelvärde Statistisk inferens om populationsandel Punktskattning Konfidensintervall Hypotesprövning
Läs mer2.1 Minitab-introduktion
2.1 Minitab-introduktion Betrakta följande mätvärden (observationer): 9.07 11.83 9.56 7.85 10.44 12.69 9.39 10.36 11.90 10.15 9.35 10.11 11.31 8.88 10.94 10.37 11.52 8.26 11.91 11.61 10.72 9.84 11.89 7.46
Läs merIdag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Kursmeddelanden. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment. Exempel: exekveringstid
EDAA35, föreläsning 4 KVANTITATIV ANALYS Idag Kvantitativ analys Slump och slumptal Analys Boxplot Konfidensintervall Experiment och test Kamratgranskning Kursmeddelanden Analys Om laborationer: alla labbar
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Hypotesprövning Innehåll Hypotesprövning 1 Hypotesprövning Inledande exempel Hypotesprövning Exempel. Vi är intresserade av en variabel X om vilken vi kan anta att den är (approximativt) normalfördelad
Läs merMatematisk statistik KTH. Formelsamling i matematisk statistik
Matematisk statistik KTH Formelsamling i matematisk statistik Vårterminen 2017 1 Kombinatorik ) n n! = k k! n k)!. Tolkning: mängd med n element. ) n = antalet delmängder av storlek k ur en k 2 Stokastiska
Läs merF14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva
Stat. teori gk, ht 006, JW F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10., 10.4-10.5, 11.5) Hypotesprövning för en proportion Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva H 0 : P = P 0 mot någon av H 1 : P P 0 ; H
Läs merForskningsmetodik 2006 lektion 2
Forskningsmetodik 6 lektion Per Olof Hulth hulth@physto.se Slumpmässiga och systematiska mätfel Man skiljer på två typer av fel (osäkerheter) vid mätningar:.slumpmässiga fel Positiva fel lika vanliga som
Läs merStatistik och epidemiologi T5
Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Biostatistik kursmål Dra slutsatser utifrån basala statistiska begrepp och analyser och själva kunna använda sådana metoder.
Läs merAnalys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken
Analys av medelvärden Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29, plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Innehåll Normalfördelningen
Läs merSF1915 Sannolikhetsteori och statistik 6 hp. χ 2 -test
SF1915 Sannolikhetsteori och statistik 6 hp Föreläsning 12 χ 2 -test Jörgen Säve-Söderbergh Anpassningstest test av given fördelning n oberoende försök med r möjliga olika utfall Händelse A 1 A 2... A
Läs mer13.1 Matematisk statistik
13.1 Matematisk statistik 13.1.1 Grundläggande begrepp I den här föreläsningen kommer vi att definiera och exemplifiera ett antal begrepp som sedan kommer att följa oss genom hela kursen. Det är därför
Läs merTentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Torsdagen den 22 mars TEN1, 9 hp
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp Torsdagen den 22 mars 2018 TEN1, 9 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh
STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys I (SDA l), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och
Läs merFACIT (korrekta svar i röd fetstil)
v. 2013-01-14 Statistik, 3hp PROTOKOLL FACIT (korrekta svar i röd fetstil) Datorlaboration 2 Konfidensintervall & hypotesprövning Syftet med denna laboration är att ni med hjälp av MS Excel ska fortsätta
Läs merEXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319)
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319) Examinationen består av 10 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt
Läs merBearbetning och Presentation
Bearbetning och Presentation Vid en bottenfaunaundersökning i Nydalasjön räknade man antalet ringmaskar i 5 vattenprover. Följande värden erhölls:,,,4,,,5,,8,4,,,0,3, Det verkar vara diskreta observationer.
Läs merTentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 4
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för hållbar samhälls- och teknikutveckling Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (Formelsamling bifogas
Läs merOBS! Vi har nya rutiner.
KOD: Kurskod: PM2315 Kursnamn: Psykologprogrammet, kurs 15, Metoder för psykologisk forskning (15 hp) Ansvarig lärare: Jan Johansson Hanse Tentamensdatum: 14 januari 2012 Tillåtna hjälpmedel: miniräknare
Läs merTentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder.
Tentamen 2014-12-05 i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling med tabeller. C1. (6 poäng) Ange för
Läs merF19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test.
Partiella t-test F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Då man testar om en enskild variabel X i skall vara med
Läs mer17/10/14. Kvantitativ metod och grundläggande statistik. Varför. Epidemiologi
Kvantitativ metod och grundläggande statistik Varför Sjuksköterskans yrkesutövning skall vila på vetenskaplig grund Kritiskt förhållningssätt, att kunna läsa artiklar och bedöma om slutsatser är rimliga
Läs merLektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram
Lektionsanteckningar 2: Matematikrepetition, tabeller och diagram 2.1 Grundläggande matematik 2.1.1 Potensfunktioner xmxn xm n x x x x 3 4 34 7 x x m n x mn x x 4 3 x4 3 x1 x x n 1 x n x 3 1 x 3 x0 1 1
Läs merHypotestestning och repetition
Hypotestestning och repetition Statistisk inferens Vid inferens använder man urvalet för att uttala sig om populationen Centralmått Medelvärde: x= Σx i / n Median Typvärde Spridningsmått Används för att
Läs merFinansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3
Finansiell Statistik (GN, 7,5 hp,, HT 2008) Föreläsning 3 Kontinuerliga sannolikhetsfördelningar (LLL Kap 7 & 9) Department of Statistics (Gebrenegus Ghilagaber, PhD, Associate Professor) Financial Statistics
Läs merAgenda. Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14. Forskningsprocessen. Agenda (forts.) Data - skalnivåer. Den heliga treenigheten
Agenda Statistik Termin 11, Läkarprogrammet, VT14 I: Grundläggande begrepp och beskrivande statistik II: Exempel på typisk forskning III. Frågestund Martin Cernvall martin.cernvall@pubcare.uu.se Grundläggande
Läs merFöreläsning 3. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 3 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Inferens om två populationer (kap 8.1 8.) o Parvisa observationer (kap 9.1 9.) o p-värde (kap 6.3) o Feltyper, styrka, stickprovsstorlek
Läs merimport totalt, mkr index 85,23 100,00 107,36 103,76
1. a) F1 Kvotskala (riktiga siffror. Skillnaden mellan 3 och 5 månader är lika som skillnaden mellan 5 och 7 månader. 0 betyder att man inte haft kontakt med innovations Stockholm.) F2 Nominalskala (ingen
Läs merFöreläsning 4. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 4 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Icke-parametriska test Mann-Whitneys test (kap 8.10 8.11) Wilcoxons test (kap 9.5) o Transformationer (kap 13) o Ev. Andelar
Läs merVi har en ursprungspopulation/-fördelning med medelvärde µ.
P-värde P=probability Sannolikhetsvärde som är resultat av en statistisk test. Anger sannolikheten för att göra den observation vi har gjort eller ett sämre / mer extremt utfall om H 0 är sann. Vi har
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Analys av korstabeller 2 Innehåll 1 Analys av korstabeller 2 Korstabeller Vi har tidigare under kursen redan bekantat oss med korstabeller. I en korstabell redovisar man fördelningen på två
Läs merUppgift 1. Produktmomentkorrelationskoefficienten
Uppgift 1 Produktmomentkorrelationskoefficienten Både Vikt och Längd är variabler på kvotskalan och således kvantitativa variabler. Det innebär att vi inte har så stor nytta av korstabeller om vi vill
Läs merUppgift 1. f(x) = 2x om 0 x 1
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I Matematisk statistik SF1907, SF1908 OCH SF1913 TORSDAGEN DEN 30 MAJ 2013 KL 14.00 19.00. Examinator: Gunnar Englund, 073 321 3745 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 8 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Chi-två-test Analys av enkla frekvenstabeller Analys av korstabeller (tvåvägs-tabeller) Problem med detta test o Fishers exakta test 2 Analys av
Läs merTillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 11: Multipel linjär regression 2
Tillämpad statistik (A5), HT15 Föreläsning 11: Multipel linjär regression 2 Ronnie Pingel Statistiska institutionen Senast uppdaterad: 2015-11-23 Faktum är att vi i praktiken nästan alltid har en blandning
Läs merHöftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund
Höftledsdysplasi hos dansk-svensk gårdshund Sjö A Sjö B Förekomst av parasitdrabbad öring i olika sjöar Sjö C Jämföra medelvärden hos kopplade stickprov Tio elitlöpare springer samma sträcka i en för dem
Läs merFöreläsning 7: Punktskattningar
Föreläsning 7: Punktskattningar Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology April 7, 2014 Projektuppgift Projektet går ut på att genomföra ett statistiskt försök och analysera resultaten.
Läs merordinalskala kvotskala F65A nominalskala F65B kvotskala nominalskala (motivering krävs för full poäng)
1 F1 ordinalskala F2 kvotskala F65A nominalskala F65B kvotskala F81 nominalskala (motivering krävs för full poäng) b) Variabler som används är F2 och F65b. Eftersom det är kvotskala på båda kan vi använda
Läs merF18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F18 MULTIPEL LINJÄR REGRESSION, FORTS. (NCT 1.1, 13.1-13.6, 13.8-13.9) Modell för multipel linjär regression Modellantaganden: 1) x-värdena är fixa. ) Varje y i (i = 1,, n) är
Läs merTentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 1
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för hållbar samhälls- och teknikutveckling Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp Exempeltenta 1 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (Formelsamling
Läs merTentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp. Exempeltenta 5. Poäng. Totalt 40. Betygsgränser: G 20 VG 30
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för hållbar samhälls- och teknikutveckling Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA001, 15 hp Exempeltenta 5 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare (Formelsamling
Läs merMatematisk statistik KTH. Formel- och tabellsamling i matematisk statistik
Matematisk statistik KTH Formel- och tabellsamling i matematisk statistik Varterminen 2005 . Kombinatorik n = k n! k!n k!. Tolkning: n k mängd med n element. 2. Stokastiska variabler V X = EX 2 EX 2 =
Läs merSänkningen av parasitnivåerna i blodet
4.1 Oberoende (x-axeln) Kön Kön Längd Ålder Dos Dos C max Parasitnivå i blodet Beroende (y-axeln) Längd Vikt Vikt Vikt C max Sänkningen av parasitnivåerna i blodet Sänkningen av parasitnivåerna i blodet
Läs merStatistiska samband: regression och korrelation
Statistiska samband: regression och korrelation Vi ska nu gå igenom något som kallas regressionsanalys och som innebär att man identifierar sambandet mellan en beroende variabel (x) och en oberoende variabel
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson
1 STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2007 Statistiska institutionen Johan Andersson Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys I (SDA l, beskrivande statistik) 3 högskolepoäng, ingående i kursen Undersökningsmetodik
Läs merTT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng
Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-08-31 Tid:
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Grunderna i sannolikhetslära 2 Innehåll 1 Grunderna i sannolikhetslära 2 Satistik och sannolikhetslära Statistik handlar om att utvinna information från data. I praktiken inhehåller de data
Läs merFöreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en
Läs merFinns det över huvud taget anledning att förvänta sig något speciellt? Finns det en generell fördelning som beskriver en mätning?
När vi nu lärt oss olika sätt att karaktärisera en fördelning av mätvärden, kan vi börja fundera över vad vi förväntar oss t ex för fördelningen av mätdata när vi mätte längden av en parkeringsficka. Finns
Läs merLäs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen
Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0004M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: 5 25 Mykola Shykula, Inge Söderkvist, Eva Lövf Tentamensdatum 2016-03-21 Skrivtid 09.00-14.00
Läs merValresultat Riksdagen 2018
Valresultat Riksdagen 2018 I ämnesplanerna i matematik betonas att eleverna ska få möjlighet att använda digitala verktyg. Ett exempel från kursen Matematik 2 är Statistiska metoder för rapportering av
Läs merFöreläsning 1. Repetition av sannolikhetsteori. Patrik Zetterberg. 6 december 2012
Föreläsning 1 Repetition av sannolikhetsteori Patrik Zetterberg 6 december 2012 1 / 28 Viktiga statistiska begrepp För att kunna förstå mer avancerade koncept under kursens gång är det viktigt att vi förstår
Läs merFöreläsning 5. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 5 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Andelar (kap 24) o Binomialfördelning (kap 24.1) o Test och konfidensintervall för en andel (kap 24.5, 24.6, 24.8) o Test
Läs mer1/23 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet
1/23 REGRESSIONSANALYS F4 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/23 Multipel regressionsanalys Multipel regressionsanalys kan ses som en utvidgning av enkel linjär regressionsanalys.
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 2004, kl 14.00-19.00
Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 004, kl 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approimationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.
Läs merExaminationsuppgift 2014
Matematik och matematisk statistik 5MS031 Statistik för farmaceuter Per Arnqvist Examinationsuppgift 2014-10-09 Sid 1 (5) Examinationsuppgift 2014 Hemtenta Statistik för farmaceuter 3 hp LYCKA TILL! Sid
Läs merIndustriell matematik och statistik, LMA136 2013/14
Industriell matematik och statistik, LMA136 2013/14 7 Mars 2014 Disposition r Kondensintervall och hypotestest Kondensintervall Statistika Z (eller T) har fördelning F (Z en funktion av ˆθ och θ) q 1 α/2
Läs mer