Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 2004, kl
|
|
- Sten Hermansson
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 4 juni 004, kl Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approimationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare. Ansvarig lärare: Hannah Hall, telefon Övrigt: För att få maimala 10 poäng på en uppgift krävs att antaganden och motiveringar noga anges samt att lösningen även i övrigt är så utförlig att den utan svårighet kan följas. För betyget Godkänd krävs minst 40 poäng och för betyget Väl Godkänd krävs minst 60 poäng. Uppgift 1 följande sammanställning redovisas dygnsmedeltemperaturen ( o C) i Karlstad i april 004: a. På vilken datanivå mäts ovanstående observationer? Dvs. Nominalskala, ordinalskala, intervallskala eller kvotskala. b. Redovisa materialet i en frekvenstabell. c. Beräkna april månads medeltemperatur ( µ ) i Karlstad, samt standardavvikelse (σ ). Uppgift Vädret en dag under tiden 1 juni 30 juli i Göteborg kan indelas i tre olika typer; lågtryck, ostadigt eller högtryck. Erfarenheten visar att de olika vädertyperna förekommer med sannolikheterna 0,5, 0,3, och 0, respektive. Vi känner också till sannolikheten för regn vid de olika vädertyperna; 0,9, 0,5 och 0,5 respektive. a. Anta att du skall resa till Göteborg den 5 juni för att fira en kompis bröllop, vad är sannolikheten att det regnar den dagen? b. Du befinner dig i Göteborg på bröllopsdagen och det regnar. Eftersom det regnar, gissar du att det är ett lågtryck. Vad är sannolikheten att du har gissat fel? 1
2 Uppgift 3 Välsviken (närmaste tågstation till Karlstads universitet), stiger fem passagerare på ett tåg med fyra vagnar. Passagerarna väljer vagn slumpmässigt och oberoende av varandra. a. Beräkna sannolikheten att eakt tre passagerare väljer första vagnen i tåget. Ett annat tåg med fyra vagnar skall avgå från Stockholms centralstation. 00 passagerare vill stiga på tåget, anta samma förutsättningar som ovan. Varje vagn har plats för eakt 55 passagerare. b. Beräkna sannolikheten att flera personer än det finns plats för försöker stiga på den första vagnen. Uppgift 4 ALET, ett välkänt märke av mobiltelefon, söker en leverantör av batterier till deras kommande modell. ALET kräver att batterierna har en standby -tid på minst 7 timmar (dvs. tiden ett fulladdat batteri kan hålla laddningen). Några fabrikanter har lämnat in sina anbud. En fabrikant, som ALET funderar på, påstår att deras batterier har en standby -tid med medelvärde 78,58 timmar och standardavvikelse 4 timmar (tiden kan betraktas som normalfördelad). a. Vad är sannolikheten att ett slumpmässigt valt batteri från denna fabrikant uppfyller ALETs krav på standby -tid? b. Vad är sannolikheten att av 10 batterier tillverkat av denna fabrikant åtminstone 9 kommer att uppfylla kravet? c. Skulle du föreslå denna fabrikant som leverantör av batterier till ALETs nästa mobilmodell? Uppgift 5 Antalet flickor i en slumpmässigt vald tre-barnsfamilj har sannolikhetsfördelning: X ) 1/8 3/8 3/8 1/8 a. Rita ett lämpligt diagram över sannolikhetsfördelningen. b. Beräkna väntevärdet och standardavvikelsen. Glöm inte att tolka innebörden av väntevärdet och standardavvikelsen i detta eempel. c. Vid en undersökning ingår 300 slumpmässigt valda tre-barnsfamiljer i Sverige. Vad är sannolikheten att sammanlagda antal flickor i undersökningen är mellan 40 och 480? Använd dig av CGS (den centrala gränsvärdessatsen) och egenskaper av normalfördelningen.
3 Uppgift 6 En restaurang i Karlstad önskar vara mer kundvänlig. De funderar på att erbjuda kunden på ett gratis mål om tiden mellan beställningen och gästen får maten är mer än 30 minuter. nnan de går ut med en annons på erbjudandet, vill restaurangägaren undersöka risken att behöva bjuda på ett gratis mål. En statistisk undersökning genomfördes av nuvarande tider på restaurangen. Tiden mellan beställningen och fram till serveringen (i minuter) har observerats över en period av några veckor; 50 slumpmässiga observations togs. Datamaterialet har storleksordnats och visas nedanför: a. Vilken är populationen som restaurangen önskar undersöka? b. Nämn några orsaker till anledningen till man har valt att studera ett urval i stället för hela populationen. c. Vad är den bästa gissningen för proportionen av måltider i restaurangen som tar mer än 30 minuter att serveras till kunden? d. Hur bra är den skattningen? För att hjälpa dig svara på frågan, beräkna ett 95% konfidensintervall för den sanna proportionen. e. Skulle du rekommendera restaurangen att gå ut med annonsen? 3
4 Uppgift 7 en urvalsundersökning studerade man hushållens tillgång till bil. Följande resultat erhölls för 100 slumpmässigt valda hushåll i Sverige: Antal bil Antal hushåll a. Uppskatta, med hjälp av ett konfidensintervall, hur stor andel av alla hushåll i Sverige som har tillgång till bil. Använd en konfidensgrad på 95%. b. Om du istället skulle beräkna ett konfidensintervall med en konfidensgrad på 99%, hur skulle bredden på intervallet ändra sig? Kommentera och beräkna intervallet. c. Uppskatta, med hjälp av ett konfidensintervall, hur stor andel av alla hushåll i Sverige med tillgång till bil som har 3 eller flera bilar. Använd en konfidensgrad av 95%. Uppgift 8 En fabrikant säljer burkar med hjortronsylt. Hon påstår att innehållet är 500 gram. Man kan räkna med att vikten är normalfördelad. Eftersom medelvärdet, µ, kan variera genom ändring av ifyllningsanordningen, är det viktigt att fabrikanten håller koll på burkens innehåll och justerar därefter. Det är dags att ta ett stickprov från produktionen och kontrollera att väntevärdet av burkens innehåll är 500 gram. Vi använder oss av ett hypotestest och ställer upp följande hypoteser: H 0 : µ = 500 H 1: µ 500 a. Förklara innebörden av hypoteserna H 0 och H 1. Varför är det naturlig att välja en tvåsidig mothypotes? Vi väljer 5 burkar slumpmässigt och väger deras innehåll; stickprovsmedelvärdet är 510 gram och stickprovsstandardavvikelsen är 15 gram. b. Fabrikanten undrar om processen måste justeras. Testa hypotesen ovan på 1% signifikansnivå, för att hjälpa fabrikanten fatta ett beslut. Redovisa allt som bör redovisas när man genomför ett statistiskt test (definiera testvariabel, formulera beslutsregel etc.)! Formulera slutsatsen så att även fabrikanten kommer att förstå det hela (hon har inte studerat statistik!). 4
5 STA A10 tentamen , lösningar Uppgift 1 a. ntervallskala b. En frekvens tabell : Temperatur ( o C) f: Frekvens f f = = = 14 7 = Σf=N=30 Σf=116 Σf =53 c. April månads medeltemperatur i Karlstad är 3,87 o 116 C: = f µ = = 3, 87 N 30 Standardavvikelse av temperaturen i April i Karlstad är 1,67 o C: ( f) (116) ( µ) f 53 σ = = N = 30 =,78 = 1, 67 N N 30 Uppgift R = Det regnar L = Det är lågtryck O = Det är ostadigt H = Det är högtryck a. Vi söker regn) = R) b. Vi söker man har gissat fel att det är ett lågtryck dvs. det är ostadigt eller ickel R) OR) + ( HR) högtryck, givit det regnar). P ickel R = = R) R) Lösningsalternativ 1 (med korstabell): Vi tänker oss det finns N=60 dagar mellan 1 juni och 30 juni (dvs. man hittar på ett värde till N). Då kan vi ta fram en korstabell där 50% av dagarna är det lågtryck, 30% är det ostadigt och 0% är det högtryck. Vi känner också till sannolikheten för regn vid de olika vädertyperna (te. 90% av dagarna som det är lågtryck så regnar det), se tabellen: 5
6 ~R: Ej-regn R: Regn Summan L: Lågtryck 0,9(30)=7 0,5(60)=30 O: Ostadigt 0,5(18)=9 0,3(60)=18 H: Högtryck 0,5(1)=3 0,(60)=1 Summan a. Det regnar 39 av de 60 dag. Sannolikheten att det regnar är 39/60 = 0,65. b. Av de 39 dag det regnar, är det 1 (9+3) som var ostadigt eller högtryck. Sannolikheten att man har gissat fel att det är ett lågtryck, givit det regnar, är 1/39=0,31 Lösningsalternativ (med sannolikheter): a. P ( R) = LR) + OR) + HR) P ( R) = L) P R L + O) P R O + H ) P P ( R) = (0,5 0,9) + (0,3 0,5) + (0, 0,5) = 0,65 ickel R) OR) + ( HR) (0,3 0,5) + (0, 0,5) b. P ickel R = = = = 0, 31 R) R) 0,65 R H Uppgift 3 a. X = Antal passagerare som väljer första vagnen i tåget. X Bin( n = 5; = 1/ 4 = 0,5) Vi söker sannolikheten att eakt tre passagerare väljer första vagnen i tåget dvs. X=3). P ( X = 3) = X 3) X ) = { tabell} = 0,9844 0,8965 = 0,0879 b. X = Antal passagerare som väljer första vagnen i tåget. X Bin( n = 00; = 1/ 4 = 0,5) Vi söker sannolikheten att flera personer än det finns plats för försöker stiga på den första vagnen dvs. P ( X > 55) Eftersom n och n( 1 ) är båda större än 5, så är tumregeln för att approimera en binomialfördelning med en normalfördelning uppfylld. Vi bör därför kunna räkna som om X N( n ; n (1 )) gällde och ändå få nästan eakt rätt svar. X N( µ = 00(0,5) = 50; σ = 00(0,5)(0,75) = 6,1) Eftersom vi ta en diskret slumpvariabel och approimera den med en som är kontinuerliga måste vi använda ½ korrektionen dvs. X>55,5). P ( X > 55,5) = 1 X 55,5) µ 55, ,5 50 = 1 P = 1 P Z σ 6,1 6,1 = 1 P Z 0,90 = { tabell } = 1 0,8159 = 0, 18 ( ) 6
7 Uppgift 4 a. X= Antal timmar ett fulladdat batteri kan hålla laddningen X N( µ = 78,58, σ = 4) Vi söker sannolikheten att ett slumpmässigt valt batteri från denna fabrikant uppfyller ALETs krav på standby -tid P ( X 7) = 1 X 7) X µ 7 78,58 = 1 P ( ) σ 4 = 1 P ( Z 1,645) = { tabell } = 1 0,05 = 0,95 b. Vi söker sannolikheten att av 10 batterier tillverkat åtminstone 9 kommer att uppfylla kravet. = Antalet batterier som uppfyller kravet. Bin( n, ) där n=10 och = X 7) = 0, 95 Vi söker P ( X 9) = 1 X 8) = { tabell} = 1 0,0861 = 0, 9139 c. Skulle du föreslå denna fabrikant som leverantör av batterier till ALETs nästa mobilmodell? Egna kommentarer. Uppgift 5 Antalet flickor i en slumpmässigt vald tre-barnsfamilj har sannolikhetsfördelning: Summan X ) 1/8 3/8 3/8 1/8 ) 1 3/8 6/8 3/8 Σ)=1/8 0 = 0 8 ) 1 3/8 1/8 9/8 Σ )=4/8 0 = 0 8 7
8 a. Ett stolpdiagram.,4 Sannolikhetsfördelningen av X,3,,1 ) 0, X: Antal flickor i en tre-barnsfamilj b. 1 Väntevärde: E( X ) = µ = ) = = 1, 5 8 Vi väntar oss inte att finna 1,5 flickor i en 3-barnsfamilj; detta är i själva verket ett värde som aldrig kan erhållas, eftersom variabeln i detta fall endast kan antaga heltalsvärden. Vi tolkar väntevärde på följande sätt: studerar vi flera 3- barnsfamiljer väntar vi oss att i genomsnitt finna 1,5 flickor per familj. Väntevärdet är alltså en slags matematisk förväntan. 4 Varians: V ( X ) = σ = ( µ ) ) = E( X ) µ = 1,5 = 0, 75 8 Standardavvikelse: σ = V ( X ) = 0, 87 Standardavvikelse mäter den förväntade (ungefärlig) genomsnitsavvikelsen kring väntevärdet µ. c. Lösningsalternativ 1 (med =summan): =Antal flickor i 300 slumpmässigt valda tre-barnsfamiljer Dvs. = X 1 +X + +X 300 Där varje X i har samma fördelning som X ovanför och vi antar att de ör oberoende av varandra. Enligt CGS, är summan av enskilda normalfördelad slumpvariabler också normalfördelad dvs. N( µ ; σ ) µ = E( ) = 300E( X ) = 300 1,5 = 450 V ( ) = 300V ( X ) = 300 0,75 = 5 σ = 5 = 15 N( µ = 450; σ = 15) Vi söker sannolikheten att sammanlagda antal flickor i undersökningen är mellan 40 och 480: P ( ) = 480) 40) (llustrerar med ett diagram). µ µ = ) ) σ 15 σ 15 = P ( Z ) P ( Z ) = {tabell} = 0,9775-0,08 = 0,9547 8
9 Lösningsalternativ (med samplingfördelning): X 1 +X + +X ) = P ( ) = P ( 1,4 1,6) σ 0,75 Där N( µ = µ = 1,5; σ = = = 0,05) n 300 P ( 1,4 1,6) =... Lösningsalternativ 3 (med egenskaper av normalfördelningen): Vi söker P ( 1,4 1,6) där N( µ = 1,5; σ = 0,05) Dvs. Vi söker sannolikheten att ligger inom standardavvikelser (*0,05=0,01) av medelvärdet (1,5). Vi vet att appro 95% av värdarna ligger inom µ ± σ. Uppgift 6 a. Populationen: Tiden det tar mellan beställningen och gästen får maten på restaurangen. Det finns vissa problem med hur man kan når denna population diskutera. b. Kostnad; tid; information från ett stickprov kan vara tillräckligt om det är gjort på ett lämpligt statistiskt sätt; är det möjligt att ta tiden för alla beställningar?; man måste begränsa sig till ett tidsintervall; total felet kan vara mindre med ett stickprov mm. c. X= Antal måltider som överstiger 30 minuter. N= Antal mål som serveras. X = = Proportionen av måltider i restaurangen som tar mer än 30 minuter att N serveras till kunden. 6 Den bästa gissning av är från information i stickprovet: ˆ = = = 0, 1 n 50 d. Ett 95% konfidensintervall för : Bin( n = 50; ˆ = 0,1), och därför kan p approimeras till normalfördelning enligt CGS (båda n och n ( 1 ) 5 ), och vi kan beräkna ett konfidensintervall för. : p ± z p(1 n p) Från N(0,1) tabellen: P ( Z > z) = 0,05 z = 1, 96 0,1(0,88) : 0,1 ± 1,96 : 0,1 ± 0, 09 : [ 0,03;0,1] 50 Med 95% säkerhet, proportionen av måltider i restaurangen som tar mer än 30 minuter att serveras till kunden,, ligger mellan 3% och 1%. e. Skulle du rekommendera restaurangen att gå ut med annonsen? Egna kommentarer. 9
10 Uppgift 7 a. X = Antal hushåll med tillgång till bil i Sverige N = Antal hushåll i Sverige X Vi söker = som är andelen av alla hushåll i Sverige som har tillgång till bil. N Vi har inte tillgång till hela populationen och därför måste använda oss av information som finns i ett slumpmässigt stickprov från denna population. 75 Vår bästa gissning på är ˆ = p = = = 0, 75 (en punktskattning). n 100 Bin( n = 100; ˆ = 0,75), och därför kan p approimeras till normalfördelning enligt CGS (båda n och n ( 1 ) 5 ), och vi kan beräkna ett konfidensintervall för. p(1 p) : p ± z Från N(0,1) tabellen: P ( Z > z) = 0,05 z = 1, 96 n 0,75(0,5) : 0,75 ± 1,96 : 0,75 ± 0, 08 : [ 0,67;0,83] 100 Med 95% säkerhet, andelen av alla hushåll i Sverige som har tillgång till bil,, ligger mellan 67% och 83%. b. p(1 p) : p ± z Från N(0,1) tabellen: P ( Z > z) = 0,01 z =, 576. n 0,75(0,5) : 0,75 ±,576 : 0,75 ± 0, 11 : [ 0,64;0,86] 100 Med 99% säkerhet, andelen av alla hushåll i Sverige som har tillgång till bil,, ligger mellan 64% och 86%. ntervallet blir breddare eftersom vi örkar konfidensgraden, dvs. det är större chans att intervallet täcker in det sökta parametrar. c. W= Antal hushåll med tillgång till 3 eller flera bilar N = Antal hushåll med tillgång till bil Vi söker som är andelen av alla hushåll i Sverige med tillgång till bil som har 3 eller flera bilar. w 10 ˆ = p = = = 0,1333 där Bin( n = 75; ˆ = 0,1333) n 75 p kan approimeras till normalfördelning enligt CGS (båda n och n ( 1 ) 5 ) p(1 p) : p ± z Från N(0,1) tabellen: P ( Z > z) = 0,05 z = 1, 96 n 0,1333(1 0,1333) : 0,1333 ± 1,96 : 0,1333 ± 0, 08 : [ 0,06;0,1] 75 Med 95% säkerhet, andelen av alla hushåll i Sverige med tillgång till bil, som har tillgång till 3 eller flera bilar,, ligger mellan 6% och 1%. 10
11 Uppgift 8 a. H 0 : µ = 500 (Genomsnittsinnehållet för en burk med hjortronsylt från nuvarande produktionen är det samma som påstår fabrikanten). H 1: µ 500 (Genomsnittsinnehållet för en burk med hjortronsylt från nuvarande produktionen skiljer sig från det som påstår fabrikanten). Det är naturligt att mothypotesen är tvåsidig. Om genomsnittsinnehållet väsentligt överstiger 500g innebär detta en förlust för fabrikanten, och om innehållet understiger 500g resulterar detta i klagomål från konsumenterna. b. Steg 1: H 0 : µ = 500 H 1: µ 500 Steg : Signifikansnivån: α = 0, 01 (tvåsidigt test). Steg 3: Testvariabeln: Enligt CGS (populationen är normalfördelad är normalfördelad för n 1), eftersom populations standardavvikelse är okänd (σ ), µ 500 så vore testvariabeln t = = eakt t-fördelad, med n-1 frihetsgrader. s s n n Steg 4: Det kritiska värdet: Från t-tabellen t(n-1=4 frihetsgrader, dubbelsidiga test α = 0,01)=,80 Beslutsregel: Om testvariabeln (t) ligger i det kritiska området då förkastar vi H 0 ; dvs. om t är mindre än -,80 eller större än +,80 då förkastar vi H 0. (llustrerar med ett diagram som visar där vi kan och kan inte förkasta H 0 ). Steg 5: Stickprovet: n=5; = 510 ; µ Testvariabel: t = = = 3,33 s 15 n 5 Slutsats: Testvariabeln ligger tillräckligt långt ut i svansarna för att kunna förkasta nollhypotesen, dvs. det är större än +,80. Med 99% säkerhet vi kan förkasta H 0, och godkänna mothypotesen dvs. µ är påvisbart skilt från 500g. Fabrikanten bör justera processen. 11
Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 26 april 2004, klockan 08.15-13.15
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 6 april 004, klockan 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 16 januari 2004, kl
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A0 och STA A3 (9 poäng) 6 januari 004, kl. 4.00-9.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogade formel-
Läs merFöreläsning 5. Kapitel 6, sid Inferens om en population
Föreläsning 5 Kapitel 6, sid 153-185 Inferens om en population 2 Agenda Statistisk inferens om populationsmedelvärde Statistisk inferens om populationsandel Punktskattning Konfidensintervall Hypotesprövning
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl
Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema
Läs merProvmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13
Matematisk Statistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs merRättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:
Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen TT091A TGMAS15h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 30 Maj Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare (nollställd) samt allmänspråklig
Läs merTentamen i Statistik, STG A01 och STG A06 (13,5 hp) Torsdag 5 juni 2008, Kl
Karlstads Universitet Avdelningen för Nationalekonomi och Statistik Tentamen i Statistik, STG A0 och STG A06 (3,5 hp) Torsdag 5 juni 008, Kl 4.00-9.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema
Läs mer, s a. , s b. personer från Alingsås och n b
Skillnader i medelvärden, väntevärden, mellan två populationer I kapitel 8 testades hypoteser typ : µ=µ 0 där µ 0 var något visst intresserant värde Då användes testfunktionen där µ hämtas från, s är populationsstandardavvikelsen
Läs merFöreläsning 2. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 2 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Normalfördelning Samplingfördelningar och CGS Fördelning för en stickprovsstatistika (t.ex. medelvärde) kallas samplingfördelning. I teorin är
Läs merStockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie
Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie TENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2011-10-28 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text, bifogade
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 21 januari 2006, kl
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 1 januari 006, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formel-
Läs merF14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva
Stat. teori gk, ht 006, JW F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10., 10.4-10.5, 11.5) Hypotesprövning för en proportion Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva H 0 : P = P 0 mot någon av H 1 : P P 0 ; H
Läs merTentamen i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder.
Tentamen 2014-12-05 i statistik (delkurs C) på kursen MAR103: Marina Undersökningar - redskap och metoder. Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare och utdelad formelsamling med tabeller. C1. (6 poäng) Ange för
Läs merRättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:
Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 6.5 hp AT1MS1 DTEIN16h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 1 juni 2017 Tid: 14-18 Hjälpmedel: Miniräknare Totalt antal
Läs merTMS136. Föreläsning 13
TMS136 Föreläsning 13 Jämförelser mellan två populationer Hittills har vi gjort konfidensintervall och tester kring parametrar i EN population I praktiska sammanhang är man ofta intresserad av att jämföra
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl
Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Fredag 8 december 2006, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen
Läs merLektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen
Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 samt STA A13 9p 24 augusti 2005, kl
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A0 samt STA A3 9p 4 augusti 005, kl. 08.5-3.5 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare: Övrigt:
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) 23 februari 2004, klockan 8.15-13.15
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för Statistik Tentamen i Statistik, STA A och STA A3 (9 poäng) 3 februari 4, klockan 85-35 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling
Läs merTentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1
Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning i Matematisk Statistik med Metoder MVE490 Tid: den 16 augusti, 2017 Examinatorer: Kerstin Wiklander och Erik Broman. Jour:
Läs merSamplingfördelningar 1
Samplingfördelningar 1 Parametrar och statistikor En parameter är en konstant som karakteriserar en population eller en modell. Exempel: Populationsmedelvärdet Parametern p i binomialfördelningen 2 Vi
Läs merTMS136. Föreläsning 11
TMS136 Föreläsning 11 Andra intervallskattningar Vi har sett att vi givet ett stickprov och under vissa antaganden kan göra intervallskattningar för väntevärden Man kan även gör intervallskattningar för
Läs merF22, Icke-parametriska metoder.
Icke-parametriska metoder F22, Icke-parametriska metoder. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Tidigare när vi utfört inferens, dvs utifrån stickprov gjort konfidensintervall
Läs merKap 6: Normalfördelningen. Normalfördelningen Normalfördelningen som approximation till binomialfördelningen
Kap 6: Normalfördelningen Normalfördelningen Normalfördelningen som approximation till binomialfördelningen σ μ 1 Sats 6 A Om vi ändrar läge och/eller skala på en normalfördelning så har vi fortfarande
Läs merTT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng
Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-05-29 Tid:
Läs merStockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie
Stockholms Universitet Statistiska institutionen Termeh Shafie TENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2012-03-16 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text, bifogade
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2014-06-05 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Jesper
Läs merF3 Introduktion Stickprov
Utrotningshotad tandnoting i arktiska vatten Inferens om väntevärde baserat på medelvärde och standardavvikelse Matematik och statistik för biologer, 10 hp Tandnoting är en torskliknande fisk som lever
Läs merTENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson HT2012 TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 2012-11-20 Skrivtid: kl 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare, språklexikon Bifogade hjälpmedel:
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 4 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Sannolikhet Vad är sannolikhet? o Slumpvariabel o Sannolikhetsfördelningar Binomialfördelning Normalfördelning o Stickprov och population o Centrala
Läs merTentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Torsdagen den 22 mars TEN1, 9 hp
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp Torsdagen den 22 mars 2018 TEN1, 9 hp Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare
Läs merTentamen i Statistik STG A01 (12 hp) Fredag 16 januari 2009, Kl 14.00-19.00
Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) Fredag 16 januari 2009, Kl 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, tabellsamling (dessa skall returneras). Miniräknare. Ansvarig lärare: Jari Appelgren,
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 4 mars 2006, kl. 09.00-13.00
Karlstads universitet Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 4 mars 006, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamling (skall returneras) samt
Läs merTentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Tisdagen den 10 e januari Ten 1, 9 hp
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp Tisdagen den 10 e januari 2017 Ten 1, 9 hp Tillåtna hjälpmedel:
Läs merTentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S0001M. Tentamensdatum Poäng totalt för del 2 30 (3 uppgifter) Skrivtid
Tentamen i Matematisk statistik Ämneskod-linje S0001M Poäng totalt för del 1 5 (8 uppgifter) Poäng totalt för del 30 (3 uppgifter) Tentamensdatum 010-03-6 Erland Gadde Lärare: Adam Jonsson Lennart Karlberg
Läs merLÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN
Läs mer2. Test av hypotes rörande medianen i en population.
Stat. teori gk, ht 006, JW F0 ICKE-PARAMETRISKA TEST (NCT 15.1, 15.3-15.4) Ordlista till NCT Nonparametric Sign test Rank Icke-parametrisk Teckentest Rang Teckentest Teckentestet är formellt ingenting
Läs merTT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng
Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-08-31 Tid:
Läs merLösningsförslag till tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp. Fredagen den 13 e mars 2015
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Lösningsförslag till tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp Fredagen den 13 e mars 015 1 a 13 och 14
Läs merπ = proportionen plustecken i populationen. Det numeriska värdet på π är okänt.
Stat. teori gk, vt 006, JW F0 ICKE-PARAMETRISKA TEST (NCT 13.1, 13.3-13.4) Or dlista till NCT Nonparametric Sign test Rank Teckentest Icke-parametrisk Teckentest Rang Teckentestet är formellt ingenting
Läs merTentamen i matematisk statistik (9MA241/9MA341, STN2) kl 08-12
LINKÖPINGS UNIVERSITET MAI Johan Thim Tentamen i matematisk statistik (9MA21/9MA31, STN2) 212-8-2 kl 8-12 Hjälpmedel är: miniräknare med tömda minnen och formelbladet bifogat. Varje uppgift är värd 6 poäng.
Läs merTabell- och formelsamling. A4 Grundläggande Statistik A8 Statistik för ekonomer
Tabell- och formelsamling A4 Grundläggande Statistik A8 Statistik för ekonomer Observera att inga anteckningar får finnas i formelsamlingen vid tentamenstillfället Thommy Perlinger 17 september 2015 Innehåll
Läs merTentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp. Torsdagen den 23 e mars Ten 1, 9 hp
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA101, 15 hp Torsdagen den 23 e mars 2017 Ten 1, 9 hp Tillåtna hjälpmedel:
Läs merFÖRELÄSNING 8:
FÖRELÄSNING 8: 016-05-17 LÄRANDEMÅL Konfidensintervall för väntevärdet då variansen är okänd T-fördelningen Goodness of fit-test χ -fördelningen Hypotestest Signifikansgrad Samla in data Sammanställ data
Läs merPreliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) Statistiska institutionen, Uppsala universitet
Preliminära lösningar för Tentamen Tillämpad statistik A5 (15hp) 2016-01-13 Statistiska institutionen, Uppsala universitet Uppgift 1 (20 poäng) A) (4p) Om kommunens befolkning i den lokala arbetsmarknaden
Läs merKapitel 7 Samplingfördelningar och Centrala gränsvärdessatsen
Sannolikhetslära och inferens II Kapitel 7 Samplingfördelningar och Centrala gränsvärdessatsen 1 Statistikor och samplingfördelningar I Kapitel 6 studerades metoder för att bestämma sannolikhetsfördelningen
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Hypotesprövning Innehåll Hypotesprövning 1 Hypotesprövning Inledande exempel Hypotesprövning Exempel. Vi är intresserade av en variabel X om vilken vi kan anta att den är (approximativt) normalfördelad
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 7 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Hypotesprövning för två populationer Populationsandelar Populationsmedelvärden Parvisa observationer Relation mellan hypotesprövning och konfidensintervall
Läs merFöreläsningsanteckningar till kapitel 9, del 2
Föreläsningsanteckningar till kapitel 9, del 2 Kasper K. S. Andersen 17 oktober 2018 1 Hur väljar man hypotes och mothypotes? Allmänt finns två möjliga resultat av en statistik test: Nollhypotesen H 0
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2017-08-22 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Jourhavande lärare: Mykola
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 (4 poäng) Lördag 11 november 2006, Kl
Tentamen i Statistik, STA A13 ( poäng) Lördag 11 november 00, Kl 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema och tabellsamling (dessa skall returneras). Egen miniräknare.
Läs merTentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1
Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning i Matematisk Statistik med Metoder MVE490 Tid: den 29 oktober, 2016 Examinatorer: Kerstin Wiklander och Erik Broman. Jour:
Läs merF10 Problemlösning och mer om konfidensintervall
1/13 F10 Problemlösning och mer om konfidensintervall Måns Thulin Uppsala universitet thulin@math.uu.se Statistik för ingenjörer 22/2 2013 2/13 Dagens föreläsning Problemlösning Skattningar Konfidensintervall
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2017-10-25 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Mykola Shykula, Lennart
Läs merFöreläsning 12: Regression
Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 6 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Kort om projektet o Hypotesprövning Populationsandel Populationsmedelvärde p-värdet 2 Kort om projektet Syftet med projektet i denna kurs är att
Läs merTMS136. Föreläsning 10
TMS136 Föreläsning 10 Intervallskattningar Vi har sett att vi givet ett stickprov kan göra punktskattningar för fördelnings-/populationsparametrar En punkskattning är som vi minns ett tal som är en (förhoppningsvis
Läs mer(a) Anta att Danmarksprojektet inte lyckas hålla budgeten. Vad är då sannolikheten att Sverigeprojektet inte heller lyckas hålla budgeten? Motivera!
TENTAMEN: Statistik och sannolikhetslära (LMA10) Tid och plats: 08:30-1:30 den augusti 016, SB Hjälpmedel: Typgodkänd miniräknare, formelblad Betygsgränser: 3: 1 poäng, 4: 18 poäng, 5: 4 poäng. Maximalt
Läs merUppgift 1 (a) För två händelser, A och B, är följande sannolikheter kända
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TISDAGEN DEN 9:E JUNI 205 KL 4.00 9.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merUppgift a b c d e Vet inte Poäng
TENTAMEN: Dataanalys och statistik för I2, TMS135 Fredagen den 12 mars kl. 8:45-11:45 på V. Jour: Jenny Andersson, ankn 8294 (mobil:070 3597858) Hjälpmedel: Utdelad formelsamling med tabeller, BETA, på
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2019-01-18 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Mykola
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 12 november 2005, kl
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 1 november 005, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formel-
Läs merFöreläsning 12, FMSF45 Hypotesprövning
Föreläsning 12, FMSF45 Hypotesprövning Stas Volkov 2017-11-14 Stanislav Volkov s.volkov@maths.lth.se FMSF45 F12: Hypotestest 1/1 Konfidensintervall Ett konfidensintervall för en parameter θ täcker rätt
Läs merTentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 HP. Ten1 9 HP. 19 e augusti 2015
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 HP Ten1 9 HP 19 e augusti 2015 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare
Läs merMatematiska Institutionen Silvelyn Zwanzig 13 mar, 2006
UPPSALA UNIVERSITET Sannolikhetslära och Statistik Matematiska Institutionen F Silvelyn Zwanzig 3 mar, 006 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare, Formel- och Tabellsamling med egna handskrivna tillägg Skrivtid:5-0.
Läs merTentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1
Tentamentsskrivning: Matematisk Statistik med Metoder MVE490 1 Tentamentsskrivning i Matematisk Statistik med Metoder MVE490 Tid: den 22 december, 2016 Examinatorer: Kerstin Wiklander och Erik Broman.
Läs merIntroduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab
Uppfödning av kyckling och fiskleveroljor Statistiska jämförelser: parvisa observationer och oberoende stickprov Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson vt 2012 Fiskleverolja tillsätts
Läs merAvd. Matematisk statistik
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, TORSDAGEN DEN 5:E APRIL 2018 KL 14.00 19.00. Examinator: Thomas Önskog, 08 790 84 55. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2017-06-02 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 9.00 14.00 Lärare: Mikael Stenlund Examinator:
Läs merFöreläsning 3. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 3 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Inferens om två populationer (kap 8.1 8.) o Parvisa observationer (kap 9.1 9.) o p-värde (kap 6.3) o Feltyper, styrka, stickprovsstorlek
Läs merTentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola.
Tentamen i TMA321 Matematisk Statistik, Chalmers Tekniska Högskola. Tid: Måndagen den 2015-06-01, 8.30-12.30. Examinator och Jour: Olle Nerman, tel. 7723565, rum 3056, MV, Chalmers. Hjälpmedel: Valfri
Läs merHypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University
Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att
Läs merFöreläsning 5: Hypotesprövningar
Föreläsning 5: Hypotesprövningar Johan Thim (johan.thim@liu.se) 24 november 2018 Vi har nu studerat metoder för hur man hittar lämpliga skattningar av okända parametrar och även stängt in dessa skattningar
Läs merStatistisk försöksplanering
Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 2 November Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs merAvd. Matematisk statistik
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF90 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, ONSDAGEN DEN 26:E OKTOBER 206 KL 8.00 3.00. Examinator: Thomas Önskog, 08 790 84 55. Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs merFöreläsning 4. Kapitel 5, sid Stickprovsteori
Föreläsning 4 Kapitel 5, sid 127-152 Stickprovsteori 2 Agenda Stickprovsteori Väntevärdesriktiga skattningar Samplingfördelningar Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen 3 Statistisk inferens Population:
Läs merFöreläsning 1. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi
Föreläsning 1 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Kursens uppbyggnad 9 föreläsningar Föreläsningsunderlag läggs ut på kurshemsidan 5 lektioner Uppgifter från kursboken enligt planering 5 laborationer
Läs mer27,5 27,6 24,8 29,2 27,7 26,6 26,2 28,0 (Pa s)
TENTAMEN: Statistik och sannolikhetslära (LMA120) Tid och plats: 08:0-12:0 den 7 oktober 2016, Samhällsbyggnad Hjälpmedel: Typgodkänd miniräknare, formelblad Betygsgränser: : 12 poäng, 4: 18 poäng, 5:
Läs mer732G01/732G40 Grundläggande statistik (7.5hp)
732G01/732G40 Grundläggande statistik (7.5hp) 2 Grundläggande statistik, 7.5 hp Mål: Kursens mål är att den studerande ska tillägna sig en översikt över centrala begrepp och betraktelsesätt inom statistik.
Läs merTentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M
Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Poäng totalt för del 1: 25 (9 uppgifter) Tentamensdatum 2011-06-04 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson,
Läs merF9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT 7.1-7.4) Ordlista till NCT Sample Population Simple random sampling Sampling distribution Sample mean Standard error The central limit theorem Proportion
Läs merTENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Michael Carlson HT2012 TENTAMEN I STATISTIKENS GRUNDER 2 2012-11-01 Skrivtid: kl 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare, språklexikon Bifogade hjälpmedel:
Läs merSannolikheten för att barnet skall få blodgrupp A0 A0 1/2 AA 1 AB 1/2 Övriga 0
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF191, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, ONSDAGEN DEN 1:A JUNI 216 KL 8. 13.. Kursledare: Thomas Önskog, 8-79 84 55 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling i
Läs merDel I. Uppgift 1 För händelserna A och B gäller att P (A) = 1/4, P (B A) = 1/3 och P (B A ) = 1/2. Beräkna P (A B). Svar:...
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF9/SF94/SF95/SF96 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, ONSDAGEN DEN 4:E OKTOBER 08 KL 8.00 3.00. Examinator för SF94/SF96: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Examinator för
Läs merBIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29)
LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29) Aktuella avsnitt i boken: Kap 61 65 Lektionens mål: Du ska
Läs merFormel- och tabellsamling i matematisk statistik
Formel- och tabellsamling i matematisk statistik 1. Sannolikhetsteori för lärarprogrammet Sannolikhetsformler P (A ) = 1 P (A) P (A B) = P (A) + P (B) P (A B) P (A B) = P (A B) P (B) P (A B) = P (A B)P
Läs merHur man tolkar statistiska resultat
Hur man tolkar statistiska resultat Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Varför använder vi oss av statistiska tester?
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2013-10-29 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson, Mykola
Läs mer0 om x < 0, F X (x) = c x. 1 om x 2.
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF193 SANNOLIKHETSLÄRA OCH STATISTIK FÖR 3-ÅRIG Media TIMEH MÅNDAGEN DEN 16 AUGUSTI 1 KL 8. 13.. Examinator: Gunnar Englund, tel. 7974 16. Tillåtna hjälpmedel: Läroboken.
Läs merBIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 7 (2015-04-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (2015-05-04)
LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB ÖVNING 7 (25-4-29) OCH INFÖR ÖVNING 8 (25-5-4) Aktuella avsnitt i boken: 6.6 6.8. Lektionens mål: Du ska kunna sätta
Läs mer1. En kontinuerlig slumpvariabel X har följande täthetsfunktion (för någon konstant k). f.ö.
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för tekniska fysiker, MSTA6, 4p Peter Anton Per Arnqvist LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN 7-- LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN
Läs merFöreläsning 6 (kap 6.1, 6.3, ): Punktskattningar
Föreläsning 6 (kap 6.1, 6.3, 7.1-7.3): Punktskattningar Marina Axelson-Fisk 4 maj, 2016 Stickprov (sample) Idag: Stickprovsmedelvärde och varians Statistika (statistic) Punktskattning (point estimation)
Läs merTENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK
UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng MSTA33 Ingrid Svensson TENTAMEN 2004-01-13 TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK Statistik för Teknologer, 5 poäng Tillåtna
Läs merσ 12 = 3.81± σ n = 0.12 n = = 0.12
TMSK17 Matematisk statistik 181020 Lösningsförslag Tid: 9.00-14.00 Telefon: hos tentavakten Examinator: F Abrahamsson 1. För att bestämma den genomsnittliga halten µ av dioxin (lämplig enhet) i sik från
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 24 april 2004, kl
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 1, 4p 4 april 004, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare:
Läs merTentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M
Tentamen i Sannolikhetslära och statistik Kurskod S0008M Poäng totalt för del 1: 25 (12 uppgifter) Tentamensdatum 2012-12-19 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson
Läs merBestäm med hjälp av en lämplig och välmotiverad approximation P (X > 50). (10 p)
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF1901, SF1905, SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 17:E AUGUSTI 2015 KL 8.00 13.00. Kursledare: Tatjana Pavlenko, 08-790 84 66 Tillåtna hjälpmedel: Formel-
Läs merTentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M
Tentamen i Matematisk statistik Kurskod S0001M Poäng totalt för del 1: 25 (10 uppgifter) Tentamensdatum 2012-10-30 Poäng totalt för del 2: 30 (3 uppgifter) Skrivtid 09.00 14.00 Lärare: Adam Jonsson och
Läs mera) Bestäm sannolikheten att en slumpmässigt vald komponent är defekt.
Tentamen i Matematisk statistik, S0001M, del 1, 007-10-30 1. En viss typ av komponenter tillverkas av en maskin A med sannolikheten 60 % och av en maskin B med sannolikheten 40 %. För de komponenter som
Läs mer0 om x < 0, F X (x) = x. 3 om 0 x 1, 1 om x > 1.
Avd. Matematisk statistik TENTAMEN I SF9, SF95 SANNOLIKHETSTEORI OCH STATISTIK, MÅNDAGEN DEN 2:E JANUARI 25 KL 4. 9.. Kursledare: Gunnar Englund, 73 32 37 45 Tillåtna hjälpmedel: Formel- och tabellsamling
Läs mer