Kvantfysik. några tillämpningar. Marcus Berg

Transkript

1 Kvantfysik några tillämpningar Marcus Berg

2 Kvantfysik Våg-partikel-dualitet Energikvantisering Universums expansion Kvanttunnling Ny teknik: framtidens MP3-spelare Schrödingers katt Stjärnor Svarta hål

3 Våg-partikel-dualitet elektroner är både vågor och partiklar! exempel: väteatomen + det är sant att protonen attraherar ( håller fast ) elektronen, men inte att den går i en bana.

6 Våg-partikel-dualitet elektroner är både vågor och partiklar! exempel: väteatomen + vad kan vi ersätta bilden med? prova att tänka på elektronen som en våg som hålls fast ( är i en låda )

7 Våg-partikel-dualitet Vanliga ljudvågor: stående vågor på en sträng överton

8 Våg-partikel-dualitet Vanliga ljudvågor: poäng: stående vågor på det en finns sträng ingen 1,5- överton, bara 1:a, 2:a, 3:e,... överton

9 Energikvantisering Elektron i en låda = stående materievåg Låda = elektrisk attraktion från kärnan Energin kan bara anta stegvisa värden ( kvantiserade, jfr. kvantum = enhet, på engelska quantum )

10 Energikvantisering Elektron i en låda = stående materievåg Låda = elektrisk attraktion från kärnan Energin kan bara anta stegvisa värden ( kvantiserade, jfr. kvantum = enhet, på engelska quantum ) ψ = a sin(kx) E = π2 2 2mL 2 n2 n =0, 1, 2,...

11 Energikvantisering Stående vågor för elektroner Lådan är Plancks konstant elektrisk attraktion från kärnan =1, Js Energin kan bara anta stegvisa (kvantiserade, jfr. kvantum = enhet) ψ = a sin(kx) E = π2 2 2mL 2 n2 n =0, 1, 2,...

12 Energikvantisering E 1, n =1, 2, 3,... n2 Absorptionsspektra lys lampa genom gas (t.ex. vätgas)

13 Energikvantisering E 1, n =1, 2, 3,... n2 Absorptionsspektra lys lampa genom gas (t.ex. vätgas) energikvantisering uppenbar

14 Energikvantisering E 1, n =1, 2, 3,... n2 Absorptionsspektra lys lampa genom gas (t.ex. vätgas) energikvantisering uppenbar Varför bryr vi oss?

15 Energikvantisering: tillämpning E 1, n =1, 2, 3,... n2 En anledning att bry sig: spektrum av ljus från andra galaxer Galax långt borta Stjärna i närheten

16 Energikvantisering E 1, n =1, 2, 3,... n2 Doppler-effekten mer rött på väg bort från oss

17 Energikvantisering E 1, n =1, 2, 3,... n2 Galax långt borta på väg bort från oss Stjärna i närheten

18 Energikvantisering E 1, n =1, 2, 3,... n2 Galaxer ännu längre bort Galax långt borta Stjärna i närheten

19 Energikvantisering E 1, n =1, 2, 3,... n2 mer rött på väg bort från oss tydligen: ju längre bort, desto snabbare på väg bort: v = Hz ( Hubble-expansion )

20 Energikvantisering E 1, n =1, 2, 3,... n2 Energikvantisering låter oss mäta universums expansion! Inlämningsuppgift 1, ht 2008

21 OK, universum expanderar, men någon användbar tillämpning...

22 Vi har sett hur bundna elektroner i atomer beskrivs i kvantfysik (elektron i en låda = stående våg) hur beskriver vi rörliga elektroner, t.ex. i en elkabel, eller om vi accelererar dem genom en potentialskillnad?

23 S.E. och materialfysik Schrödingerekvationen (tidsoberoende specialfall) 2 2m d 2 ψ =(E V (x))ψ(x) dx2 Erwin Schrödinger, 1926

24 Exempel: elektroner rör sig genom metall (gitter) Schrödingerekvationen (se överkurs av Java-S.E.) periodisk potential V(x) som inte binder elektronen, men den får vissa förbjudna energier, bandstruktur, s.k. gap i tillåtna energier => halvledare => transistorer!

25 Exempel: elektroner rör sig genom metall (gitter) Schrödingerekvationen (se överkurs av Java-S.E.) att räkna ut olika bandstrukturer från Schrödingerekvationen är ett intensivt studerat problem i materialfysik. GaInAsSbP? (många framsteg, nya utmaningar)

26 Exempel: Kvanttunnling Schrödingerekvationen (tidsoberoende specialfall) 2 2m d 2 ψ =(E V (x))ψ(x) dx2 Erwin Schrödinger, 1926

27 Kvanttunnling Schrödingerekvationen (tidsoberoende specialfall) 2 2m d 2 ψ =(E V (x))ψ(x) dx2 E>V(x 0 ) ψ(x) =a cos(kx)

28 Kvanttunnling Schrödingerekvationen 2 2m d 2 ψ =(E V (x))ψ(x) dx2 E V (x) E>V(x 0 ) E<V(x 0 ) ψ(x) =a cos(kx) ψ(x) =ae kx x 0 ψ(x)

29 Kvanttunnling Schrödingerekvationen säger: sannolikheten att elektronen är i det klassiskt förbjudna området är inte noll. En partikel i klassisk (icke-kvant-)fysik kan inte ta sig in i områden där E < V.

30 Kvanttunnling och ny teknik I: STM STM (sveptunnelmikroskop) Rohrer, Binnig, Nobelpriset 1986

31 Kvanttunnling och ny teknik II: Flash-minne Lagringsmedia flash-minne lagring baserat på tunnlingsström research.ibm.com

32 Mindre seriösa... Sover och är vaken -- samtidigt (Superpositions-tillstånd) givit upphov till mysticism Deepak Choptra, Kvant-helande

33 Mindre seriösa... Sover och är vaken -- samtidigt (Superpositions-tillstånd) givit upphov till mysticism Deepak Choptra, Kvant-helande Inget fel med holism i sig! Fel att det är fysik. (vof.se)

34 Mindre seriösa... i en relation, kan man vara otrogen och inte otrogen samtidigt?

35 Mindre seriösa... i en relation, kan man vara otrogen och inte otrogen samtidigt? I prefer to think of it as quantum cheating. Carrie Bradshaw (Sex and the City)

36 Kärnfusion Lätta kärnor slås ihop -- ger energi kvanttunnling

37 Kärnfusion Eddington (1920): Mätning av mass-skillnad per kärnpartikel i väte och helium: solen kan skina genom att konvertera väte till helium. (se Bahcall, How the Sun Shines, nobelprize.org)

38 Kärnfusion Eddington (1920): If, indeed, the sub-atomic energy in the stars is being freely used to maintain their great furnaces, it seems to bring a little nearer to fulfillment our dream of controlling this latent power for the well-being of the human race or for its suicide.

39 Kärnfusion Gamow-faktor: kvanttunnling uppför elektricitetsbacken (1928) utan den: nästan inga partiklar slås ihop Bethe: "Energy Production in Stars'' (1938) isolerade de två viktigaste reaktionskedjorna Test att solen bränner väte: neutriner i kedjorna tar sig lätt ut ur solen 1998: neutrino-oscillation uppmättes varje neutrino är en superposition av de tre olika sortens neutriner

40 Kärnfusion Lätta kärnor slås ihop -- ger energi kvanttunnling ITER (iter.org)

41 Kärnfusion om vi får igång fusion: bränsle: D, T, som finns i vatten avfall: helium (stabilt, finns i luften) inga växthusgaser... ett helt eget föredrag! (och inte av mig)

42 Tillämpning i astrofysik: Svarta hål Tyngdkraft så stark att inte ens ljus kan ta sig därifrån

43 Svarta hål Tyngdkraft så stark att inte ens ljus kan ta sig därifrån

44 Svarta hål Tyngdkraft så stark att inte ens ljus kan ta sig därifrån Växer genom att dra åt sig och äta upp stjärnor

45 Svarta hål Tyngdkraft så stark att inte ens ljus kan ta sig därifrån Växer genom att dra åt sig och äta upp stjärnor

46 Svarta hål Tyngdkraft så stark att inte ens ljus kan ta sig därifrån Växer genom att dra åt sig och äta upp stjärnor Varför har gamla svarta hål inte ätit upp hela universum?

47 Svarta hål Tyngdkraft så stark att inte ens ljus kan ta sig därifrån Växer genom att dra åt sig och äta upp stjärnor Varför har gamla svarta hål inte ätit upp hela universum?

48 Stephen Hawking 1963: 2 år kvar på utbildningen förlovad diagnos: ALS prognos: 2-3 år kvar att leva

49 Stephen Hawking 1963: 2 år kvar på utbildningen förlovad diagnos: ALS prognos: 2-3 år kvar att leva 1974 rullstolsbunden, kan inte äta själv 1985 förlorar förmågan att tala

50 Stephen Hawking 1963: 2 år kvar på utbildningen diagnos: ALS prognos: 2-3 år kvar att leva 2008: fortfarande professor på Cambridge i England 66 år gammal fru och tre barn I am very fortunate

51 Stephen Hawking Hawking tyngdlös (gozerog.com)

52 Stephen Hawking Hawking på Simpsons

53 mchawking.com Stephen Hawking uppträder också som gangsta rappern MC Hawking, här med P. Diddy och andra

54 mchawking.com... fast egentligen inte. Satir om MC Hawking som rappar om fysik Hawking själv om mchawking.com: smickrande

55 Svarta hål Varför har gamla svarta hål inte ätit upp hela universum? Svar: Hawking-strålning kvanttunnling från händelsehorisonten svarta hål avger långsamt strålning och minskar i storlek löser uppätet universum -paradoxen!

56 Allt vi pratat om hittills har varit saker som forskare mestadels förstår och har studerat i experiment i årtionden (utom Hawkingstrålning, där det finns en del kvar att förstå)... hur ser framtiden ut i kvantfysik?

57 Framtiden i kvantfysik, I: kvantdatorer 0, 1,...och superposition av 0 och 1.

58 Framtiden i kvantfysik, I: kvantdatorer Ofattbart mycket snabbare för vissa typer av problem Exempel-problem: kryptering, Shors algoritm (datasäkerhet, t.ex. banker) Är fortfarande svåra att bygga (runt 16 qubits är bäst hittills)

59 Framtiden i kvantfysik II: spinntronik elektronen: inte bara elektrisk laddning utan också magnetiskt moment (som en liten kompassnål), kallas spinn Nobelpriset 2007 (Fert, Grünberg) jättemagnetresistans (primitiv spinntronik)

60 Framtiden i kvantfysik II: spinntronik Hårddiskar: magnetiska skikt, läshuvud som känner små skillnader Tätare information om läshuvudet kan känna av spinn också (10 Mb blev 10 Gb) MRAM-minne (M=magnetoresistivt) drar enormt mycket mindre ström

61 Framtiden i kvantfysik III: kvantgravitation Kort sammanfattning av kvantgravitation: ingen vet något, allt kvar att förstå?? G N Strängteori : en hypotes

62 Kvantfysik Våg-partikel-dualitet Energikvantisering Universums expansion Kvanttunnling Ny teknik: framtidens MP3-spelare Spinntronik Schrödingers katt Kärnfusion Svarta hål

63 Vidareläsning Serway, Modern physics (kursbok) Hawking, Kosmos en kort historik Greene, Fabric of the cosmos Engelska Wikipedia (med en nypa salt...) under quantum physics

64 SLUT