FOR0001F Vetenskapsteori för doktorander Föreläsning 2 Falsifikationism (Popper)
|
|
- Rolf Kurt Hedlund
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Luleå tekniska universitet Institutionen för ekonomi, teknik och samhälle Anders Odenstedt FOR0001F Vetenskapsteori för doktorander Föreläsning 2 Falsifikationism (Popper) I Popper anser att försöket att skilja vetenskap från metafysik (spekulativ filosofi) med hjälp av verifierbarhetsprincipen har misslyckats. Om den principen tillämpades skulle vi tvingas erkänna att universella satser av typen metaller utvidgas när de upphettas inte är vetenskapliga; de är inte verifierade och inte ens verifierbara (inte ens i princip) just därför att de är universella. Detta påpekade ju de logiska positivisterna själva och på den här punkten håller Popper med dem (Popper, sid. 40). Det som skiljer honom från dem är att de fortsatte att söka efter en lösare koppling mellan vetenskaplig teori och erfarenhet än verifierbarhet (som korrespondensregler ) medan Popper istället föreslår falsifierbarhet som s.k. demarkationskriterium, alltså ett kriterium för att skilja vetenskap från metafysik (Popper, sid. 39), Det som skiljer vetenskap från filosofisk spekulation är möjligheten att falsifiera påståenden, alltså möjligheten att visa att de är falska. PP En universell sats kan aldrig enligt Popper härledas från singulära satser och därför kan den inte verifieras, men den kan motsägas av en singulär sats (Popper, sid. 55, Chalmers, sid. 57). Problemet är inte att ange när en teori är sann eller ens acceptabel utan att skilja vetenskap från pseudo-vetenskap. Och det som skiljer dem åt är enligt Popper falsifierbarhet (Popper, sid. 33). Vetenskapen innehåller ofta misstag medan 1
2 pseudovetenskaper som astrologi kan råka snubbla över sanningen. Det kan alltså inte vara sanning som sådan som är demarkationskriteriet. Inte heller är det graden av anknytning till observationer som skiljer vetenskap från pseudovetenskap. Einsteins relativitetsteori var ursprungligen högst spekulativ och abstrakt medan t.ex. astrologer ofta hänvisar till en mängd observationer för att rättfärdiga sina antaganden. Så vetenskapen utmärks av falsifierbarhet, inte av graden av anknytning till observationer eller av sin sanningshalt. En vetenskaplig teori har samma form som påståendet att alla korpar är svarta, som skulle falsifieras av upptäckten av en vit korp. PP Men kan man inte definiera en korp som en svart fågel och därigenom göra påståendet att alla korpar är svarta immunt mot falsifiering? Som vi har sett kan man på ett liknande sätt kanske definiera vatten som något som kokar vid 100 grader Celsius och därigenom göra påståendet att det kokar vid den temperaturen immunt mot falsifiering. Men Popper accepterar inte den strategin. Man måste, säger han, i vetenskapen kunna ange under vilka omständigheter man vore beredd att erkänna att en teori falsifierats. I det aktuella fallet vore man aldrig beredd att acceptera en falsifiering av påståendet att alla korpar är svarta eftersom man har definierat en korp som en svart fågel. Så universella satser kan inte verifieras men falsifieras. Man kan visserligen verifiera vissa universella satser, anser Popper, nämligen satser av typen alla nu levande människor är kortare än en viss längd, och alla nu levande däggdjur har en gemensam förfader. De är universella därför att de uttalar sig om alla människor respektive alla däggdjur, men de uttalar sig samtidigt om ett ändligt antal fall. I det senare fallet talar påståendet om alla nu på jorden levande däggdjur och uttalar sig inte om alla varelser vid alla tidpunkter och på alla platser som har de egenskaper som däggdjur som nu lever på jorden har. Men positivisterna ansåg ju att inte ens sådana satser kan verifieras. Man kan aldrig med säkerhet, påpekade de, säga att ett bestämt antal omfattar alla människor eller alla däggdjur. Också detta påstående verkar omfatta potentiellt oändligt många fall. Om det är så kanske inte heller universella påståenden om ändligt många individer är verifierbara. Däremot är de kanske principiellt verifierbara därför att vi kan föreställa oss vad det skulle innebära att verifiera dem. 2
3 PP Om man däremot påstår att metaller utvidgas när de upphettas är det inte ett verifierbart påstående. Påståenden av det förra slaget är, säger Popper, bara numeriskt universella, d.v.s. de uttalar sig om ett bestämt antal fall som kan ges ett numeriskt värde (ett talvärde) medan de senare är strikt universella. De senare kan inte översättas till en konjunktion av ett ändligt antal singulära satser. Metaller utvidgas när de upphettas kan inte översättas till konjunktionen av metallstycke 1 utvidgades vid upphettning, metallstycke 2 utvidgades vid upphettning o.s.v. Det är omöjligt alldeles oavsett hur många instanser konjunktionen omfattar. Men som vi sett finns det en möjlighet att tolka naturlagar som enbart numeriskt universella påståenden (om man antar t.ex. att universum är ändligt i rummet och tiden), och Popper är fullt medveten om den möjligheten och om att naturlaglagar förstådda på det sättet skulle kunna härledas från ett ändligt antal observationssatser. Sådana lagar skulle vara verifierbara. Verifieringen av dem skulle visserligen, säger Popper, kräva att man undersökte varje fall som de skulle kunna tänkas vara tillämpliga på, och det är en omöjlig uppgift i praktiken. Men det verkar vara möjligt att föreställa sig vad det skulle innebära, och om det är riktigt skulle de kanske vara verifierbara i princip. Popper noterar dock inte, vad jag vet, distinktionen mellan olika former av verifierbarhet, och kan därför ibland verka lite orättvis i sin bedömning av positivisterna. II PP Popper anser alltså, lite förenklat uttryckt, att universella satser är falsifierbara. Däremot är s.k. existenssatser av typen det finns vita korpar, d.v.s. satser som säger att något existerar, inte falsifierbara. Hur mycket man än letar utan att hitta en vit korp har satsen det finns vita korpar inte falsifierats. Satsen uttalar sig nämligen om alla korpar som har existerat, nu existerar och kommer att existera. Anledningen till att den inte är falsifierbar är densamma som anledningen till att universella satser inte är verifierbara, nämligen att de inte uttalar sig om bara en begränsad, rums-tidslig region, utan om alla tidpunkter och platser. Däremot är påståendet att alla korpar är svarta falsifierbart. 3
4 Naturlagspåståenden har enligt Popper en sorts negativ karaktär, d.v.s. de säger att vissa saker är omöjliga och därför inte kan inträffa (Popper, sid. 36). Om Einsteins relativitetsteori är riktig kan t.ex. ingen hastighet överstiga ljushastigheten, och det är det som gör den falsifierbar, nämligen det faktum att upptäckten av det som teorin utesluter skulle falsifiera den. Ett existenspåstående utesluter däremot ingenting, och det är det som gör det icke falsifierbart. PP Men här uppstår en konstighet som Popper själv uppmärksammar, nämligen att vetenskapen är full av existenspåståenden och att den därför inte bara utgörs av universella teorier. I fysiken och kemin sägs t.ex. att det finns ett grundämne med atomnummer 72 (Hafnium), och det vore ju märkligt att avfärda sådana uttalanden som ovetenskapliga därför att de inte kan falsifieras. Men, hävdar Popper, det krävs mer än bara ett existenspåstående för att en hypotes som säger att ett grundämne med ett visst atomnummer ska vara prövbar (testable). Det krävs en universell teori, från vilken existenspåståendet deduceras i enlighet med den hypotetisk-deduktiva metoden, och som anger hur det påståendet kan prövas. (En sådan teori formulerades av den danske fysikern Niels Bohr). Ett existenspåstående kan alltså vara vetenskapligt som del av en teori som ger indikationer på hur det som påståendet säger existerar kan hittas. Om man däremot bara påstår att något existerar utan att ge några sådana indikationer har vi att göra med ett metafysiskt (eller teologiskt) och inte ett vetenskapligt påstående. Popper skulle antagligen säga (även om han inte vad jag vet säger det själv) att påståendet att Gud existerar är ovetenskapligt av detta skäl. Men även om vi antar att Popper har rätt på den punkten kanske frågan kvarstår om existenspåståenden verkligen är ovetenskapliga bara för att de inte är falsifierbara (om nu det är fallet). PP Sammanfattningsvis anser Popper att observationssatser kan verifiera ett existenspåstående utan att kunna falsifiera det. När det gäller universella påståenden är situationen den motsatta. Observationssatser kan falsifiera dem utan att kunna verifiera dem. Möjligheten för observationssatser att falsifiera ett universellt påstående är beroende av deras förmåga att verifiera ett existenspåstående. För att kunna falsifiera påståendet att alla svanar är vita måste jag kunna verifiera påståendet att det existerar en svart svan. I den meningen understryker Popper själv att falsifiering förutsätter verifiering. 4
5 Som vi redan sett avvisar logiska positivister Poppers falsifierbarhetskriterium genom att hävda att falsifiering förutsätter verifiering. Och Popper medger alltså själv det. Han säger också att det kan tyckas som om problemet med den empiriska basen för universella satser har återuppstått i hans teori som problemet med den empiriska basen för singulära satser. Och hur mycket har man då vunnit? PP Påpekade inte redan positivisterna att skillnaden mellan universella och singulära satser inte är så stor som den kan tyckas vara? Måste man inte kunna verifiera förekomsten av enskilda fall för att kunna falsifiera en universell sats? Måste man inte kunna verifiera förekomsten t.ex. av metall och upphettning för att kunna falsifiera påståendet att metaller utvidgas när de upphettas? Måste man inte kunna verifiera att något faktiskt är en metall men att det i det aktuella fallet inte utvidgas trots att det upphettas? Och har man då inte logiskt sett gjort en förutsägelse om hur det kommer att reagera i oändligt många situationer? Popper erkänner det men anser trots allt att något har vunnits. Demarkationen mellan vetenskap och metafysik kan uppfattas som problematisk när det gäller hela vetenskapliga teorier och universella satser, men det är, säger Popper, sällsynt att någon tvivlar på den empiriska karaktären hos observationssatser. Det är fallet även om det förekommer observationsfel och liknande i vetenskapen. Detta psykologiska påpekande kan tyckas lite irrelevant (även om det förstås är sant). Annars gör Popper nämligen den logiska poängen som redan vissa positivister gjorde, nämligen att singulära satsers giltighet förutsätter giltigheten hos universella satser. Och om det är fallet kan man fråga sig om vi verkligen vunnit något med att införa falsifierbarhet istället för verifierbarhet. Popper understryker själv att accepterandet av s.k. bassatser (basic statements) av typen detta är en metall är en fråga om ett beslut från vår sida och att själva erfarenheten inte kan verifiera dem. Men man kan fråga sig om inte samma sak gäller falsifieringen av en teori; är inte också den en fråga om ett beslut från vår sida? Måste inte falsifiering innehålla accepterandet av vissa bassatser? PP När Popper argumenterar på detta sätt hävdar han t.ex. att man inte kan säga att skillnaden mellan singulära satser och universella satser är att de senare är symboliska scheman och de förra konkreta därför att de bara pekar ut något utan att tolka det. Också de satser som kan tyckas allra mest konkreta, som det här är ett glas vatten, 5
6 innehåller ett symboliskt element, alltså ett element som går utöver det som konkret kan observeras och som tolkar och klassificerar det. Varje påstående har karaktären av en hypotes eller teori därför att det använder universella termer som glas och vatten. III Som vi såg förra gången hade de logiska positivisterna problem med s.k. dispositionstermer av typen löslig och böjlig. Hur kan de översättas till utsagor om förnimmelser eller om observerbara egenskaper? Det verkar inte möjligt. Antingen observerar vi att något är böjt eller inte böjt, men vi kan aldrig observera böjlighet. Termer som löslig och böjlig är, säger nu Popper, uppenbart mer dispositionella än termer som löst och böjd. Men också de senare är dispositionella. En kemist skulle inte säga att salt lösts i vatten om hon inte trodde att saltet kunde återvinnas genom att vattnet förångades. Så också egenskapen att vara löst är delvis en dispositionell egenskap, nämligen dispositionen att återvinnas om vissa yttre betingelser uppfylls. Detsamma gäller enligt Popper universella termer som glas, röd, och vatten ; också de uttrycker delvis dispositioner att reagera på vissa sätt i vissa bestämda situationer. Om man säger att något är rött säger man samtidigt att det har dispositionen att reflektera rött ljus. Kontentan av detta är, säger Popper, att också skenbart rent deskriptiva termer, alltså termer som verkar beskriva fullständigt observerbara egenskaper, transcenderar (överskrider) det som direkt kan observeras. Så universella lagar transcenderar erfarenheten på två sätt; dels genom sitt universella omfång, dels genom förekomsten i dem av universella (dispositionella) termer som metaller och upphettning. PP Är då påståendet att det finns naturlagar (eller sociala eller ekonomiska eller historiska lagar) vetenskapligt? Popper menar att det varken kan falsifieras eller verifieras. Det kan inte verifieras därför att det är universellt; det. säger att det finns lagar som alltid ger upphov till vissa händelsetyper i vissa situationer. Men inte heller är det falsifierbart, och det beror på att det samtidigt är en existenssats och alltså anger att något existerar (nämligen lagar). Detta är enligt Popper delvis problemet med en historieteori och ekonomisk teori som marxismen, som anser sig kunna urskilja lagar för 6
7 historiens lopp, och för sambandet mellan den sociala och den ekonomiska utvecklingen. Marxismen är enligt Popper inte vetenskap utan metafysik. PP Hur ställer sig då Popper i frågan om naturlagar (eller historiska eller sociala lagar) är blotta regelbundenheter eller nödvändiga samband i kraft av dispositioner hos typer av fenomen? Enligt honom är det en metafysisk fråga som inte spelar någon roll för möjligheten av falsifiering. Oavsett om lagar är blotta regelbundenheter eller nödvändigheter skulle observationen av en negativ instans falsifiera dem. Men för den som tror på induktion blir det, menar Popper, en väsentlig skillnad. Han eller hon borde (vilket vi sett hos positivisterna) anse att lagar är regelbundenheter eftersom nödvändigheter är ännu mindre tillgängliga för observation än universella upprepningar. Men de resonerar inte alltid så, enligt Popper, utan antar att induktion kan rättfärdigas genom att man antar att det finns en sorts princip eller lag som naturen (eller sociala fenomen) så att säga följer, och som gör att de är regelbundna. Också detta avfärdar Popper som metafysik. IV Redan de logiska positivisterna hade invänt mot Popper genom att hävda att en teori aldrig kan slutgiltigt falsifieras därför att man alltid kan anta (logiskt och inte bara psykologiskt) att t.ex. ett experimentellt resultat inte är tillförlitligt, eller att diskrepansen mellan teorin och ett sådant resultat bara är skenbar och kommer att försvinna i takt med att vår kunskap ökas. Det är alltså inte bara själva teorin som sådan som testas i ett sådant fall utan också andra hypoteser om t.ex. experimentsituationens beskaffenhet (Chalmers, sid ). PP Och Popper påpekar själv ibland att detta är fallet; varken slutgiltig falsifiering eller slutgiltig verifiering är enligt honom möjlig. Också i detta avseende är skillnaden mellan honom och positivisterna mindre än vad den kan tyckas vara. Och man kan säga att falsifiering också på detta sätt innehåller ett element av beslut, nämligen att man beslutar sig för att en teori motstått prövning eller att den bör betraktas som falsifierad. Inget i själva i t.ex. en experimentsituation som sådan tvingar oss att dra slutsatsen att teorin falsifierats. 7
8 PP Men Popper gör en distinktion mellan falsifierbarhet i logisk (principiell) mening och falsifierbarhet i praktisk mening, en distinktion som påminner om positivisternas distinktion mellan verifierbarhet i praktiken och i princip. En teori kan, säger han, vara i logisk mening slutgiltigt falsifierbar utan att slutgiltigt kunna falsifieras i praktiken. Det är fallet om det finns åtminstone möjlig bassats som är logiskt oförenlig med den. En vanlig kritik av Popper är att vi aldrig kan vara säkra på att en teori är falsifierad därför att vi aldrig kan veta att en bassats är sann. På detta svarar Popper att en teori är falsifierbar om det finns åtminstone en bassats som, om den är sann, är oförenlig med teorin. Om vi accepterar en sådan bassats är vi också logiskt sett tvingade att överge teorin. Frågan om bassatsers felbarhet är, verkar Popper ibland mena, en perceptionspsykologisk och perceptionsfysiologisk fråga som inte påverkar den logiska poängen att, om en bassats är sann, kan man i vissa lägen vara tvingad att överge en teori. Det avgörande är alltså falsifierbarhet, inte om vi kan veta att falsifiering uppnåtts (Popper, sid. 41, not 8). Trots att vi inte har något kriterium för att avgöra om en bassats är sann och om en teori därmed är falsifierad, vet vi vad det skulle innebära om bassatsen vore sann, nämligen att den skulle överensstämma med ( korrespondera mot ) ett faktum som teorin utesluter, t.ex. att en metall kan upphettas och inte utvidgas som ett resultat av det. PP Däremot är verifiering av en universell sats inte bara praktiskt utan principiellt och logiskt omöjlig, och det gäller inte falsifiering. Att det inte är möjligt beror inte på att vi inte har ett kriterium för när en sådan sats är verifierad eller verifierbar utan på att dess logiska form (universalitet) utesluter verifiering och verifierbarhet. Men å andra sidan anser Popper helt klart att hans metodologi ska kunna användas i praktiken, och också att vetenskapshistorien uppvisar exempel på falsifieringar, och frågan är om detta är möjligt om vi aldrig kan veta att en bassats är sann. PP Men hur mäter man hur falsifierbar en teori är? Om vi tar Newtons gravitationslag som exempel verkar det finnas ett potentiellt oändligt antal falsifikatorer av den. Och detsamma verkar gälla varje strikt universellt påstående. Detta ledde Popper till att snarare tala om den relativa falsifierbarheten hos en teori i jämförelse med andra teorier. Teorin att alla himlakroppars banor är ellipser är mer falsifierbar än teorin att alla planetbanor är ellipser (för ett liknande exempel, se Chalmers, sid. 61). Men lägg märke 8
9 till att dessa påståenden är bara numeriskt universella. Är det inte fallet att alla strikt universella påståenden är lika falsifierbara därför att de alla har potentiellt oändligt många falsifikatorer? V Popper avvisar hursomhelst också den s.k. probabilism som Ayer representerar, och som säger att induktiva slutledningar visserligen inte är logiskt giltiga, men att de trots allt blir mer och mer sannolika (probable) i ljuset av konfirmerande (bekräftande) instanser. Varje gång man kan konstatera att en metall utvidgas efter upphettning ökar, menar Ayer, sannolikheten hos den universella satsen. Enligt Popper löser det antagandet inte problemet med satsens universalitet. Ett ändligt antal konfirmerande instanser kan inte, menar han, göra en universell sats sannolik till någon grad eftersom satsen uttalar sig om ett potentiellt oändligt antal fall, och ett ändligt tal dividerat med oändligt tal ger alltid kvoten noll, hur mycket man än ökar täljarens talvärde. PP Popper anser också att om man försöker tillskriva en sats en viss sannolikhet måste man rättfärdiga detta med en induktionsprincip. Hur ska man annars kunna veta t.ex. att sannolikheten för att få en sexa när man kastar tärning är en sjättedel? Förutsättningen för att kunna hävda det på goda grunder är att man har rätt att anta att frekvensen av sexor kommer att ligga nära det värdet om man fortsätter kasta ett oändligt antal gånger. Men kan vi verkligen anta det på goda grundet eller har vi snarare fått ett nytt induktionsproblem? Sannolikhetspåståenden kan enligt Popper alltså inte verifieras därför att vi bara kan observera en ändlig sekvens. Men de kan inte heller falsifieras, och det av samma skäl. Hur många gånger man än kastar tärning och får en sexa har hypotesen att sannolikheten för att få en sexa är en sjättedel inte falsifierats. Vi kan nämligen (återigen) bara observera en ändlig sekvens av kast, och inget utesluter rent logiskt möjligheten att frekvensen kommer att närma sig en sjättedel i en oändligt lång kastserie. Popper anser alltså att probabilismen inte löser induktionsproblemet. Hur vet man, frågar Popper, att en vetenskaplig teori har en viss sannolikhet om man inte på goda grunder kan anta att t.ex. ett visst experiment med ett visst utfall kommer att upprepas 9
10 med samma frekvens i framtiden som det har gjort hittills? Det enda sättet ett sådant antagande skulle kunna rättfärdigas vore om framtiden (som innehåller ett potentiellt oändligt antal fall) kommer att likna ens hittillsvarande erfarenhet (som innehåller ett ändligt antal fall), men det är just den logiska asymmetrin mellan den hittillsvarande erfarenheten och framtiden som induktionsproblemet vilar på. Popper menar att inte bara falska påståenden som alla svanar är vita stödjs av en mängd induktiv evidens (nämligen observationen av en mängd vita svanar) utan också att metafysiska teorier och t.o.m. rena fördomar och vidskepelser ofta har induktivt stöd. Många fördomar vilar kanske på åtminstone några upprepade observationer av fall av en viss typ, på grundval av vilka sedan en otillåten generalisering görs. Induktivt stöd som sådant kan alltså inte vara det som skiljer vetenskap från metafysik och vidskepelse. Om nästan varje teori, säger Popper utan att ge några exempel, kan det sägas att den överensstämmer med många fakta (Popper, sid. 36). PP Och ibland går Popper ännu längre och säger att varje universellt påstående bekräftas av varje faktum utom av ett falsifierande faktum. Alla svanar är vita kan skrivas som det finns ingen icke-vit svan. Och det påståendet kan i sin tur skrivas allt har egenskapen att inte vara en icke-vit svan. Det stöds alltså av förekomsten av vita svanar och svarta korpar och blå violer o.s.v. i all oändlighet. Det är skälet till att vetenskapen inte kan ses som en induktiv process. VI PP Till skillnad från de logiska positivisterna har Popper ett s.k. hypotetiskt-deduktivt vetenskapsideal. Även om alltså positivisterna själva på intet vis var blinda för de problem som är förknippade med induktion så ansåg de att en universell vetenskaplig sats (t.ex. satsen att metaller utvidgas när de upphettas) är ett resultat av observationer av singulära fall, d.v.s. fall av utvidgning som ett resultat av upphettning av metaller, och att satsen rättfärdigas i den mån och till den grad sådana fall har kunnat observeras. Enligt Popper så formuleras dock först ett problem och en hypotes, t.ex. att metaller utvidgas när de upphettas och vissa satser, t.ex. att det där metallstycket skulle utvidgas om det upphettades, deduceras sedan från den. Slutligen så testas hypotesen genom att 10
11 man letar efter fall som falsifierar den. Erfarenheten är alltså inte grunden för en vetenskaplig teori (inte ens dess osäkra grund) utan det som (i vissa fall) underminerar den. Och det är för Popper måttet på vetenskapliga framsteg, nämligen förekomsten av falsifieringar och teoriers förmåga att motstå kritisk prövning, och inte graden av verifiering eller probabilisering. Popper anser att en teoris grad av falsifierbarhet avgörs av hur mycket empiriskt innehåll den har. Ju innehållsrikare en teori är, desto mer utesluter den, och desto mer falsifierbar är den som ett resultat av det. Sannolikheten 1 motsvarar falsifierbarhetsgraden 0, och det är fallet med analytiska satser av typen en ungkarl är en ogift man och antingen regnar det eller så regnar det inte (Chalmers, sid. 58). Ingen möjlig observation skulle kunna tänkas falsifiera dem, och det beror på att deras sanningsvärde är oberoende av observationer. Om vi fick reda på att alla de personer vi hittills kallat ungkarlar är gifta skulle vi (som vi sett) inte säga att ungkarlar egentligen är gifta utan att begreppet ungkarl inte har någon tillämpning. Ingen bassats av typen Peter Andersson (som vi hittills trott är ungkarl) uppger att han är gift skulle kunna falsifiera påståendet att ungkarlar är ogifta. PP Vetenskapen bör alltså inte sträva efter att formulera så sannolika hypoteser som möjligt. Tvärtom bör den formulera så djärva hypoteser som möjligt, naturligtvis inom den ram som falsifierbarhetskriteriet ställer upp. Påståendet en gud har skapat allt som existerar är visserligen djärvt men inte vetenskapligt därför att det inte utesluter några bassatser. Vilka observationer som än görs kan de rent logiskt betraktas som förenliga med påståendet. Det utesluter inga bassatser på samma sätt som påståendet att metaller utvidgas när de upphettas utesluter bassatsen den här metallen utvidgades inte trots att den upphettades. Ju mer ett påstående utesluter, desto mer säger det om verkligheten, och desto mer falsifierbart är det. PP Men om man påstår att alla mänskliga handlingar är kan förklaras i termer av en viss sorts psykologisk drivkraft, är inte det ett falsifierbart, universellt påstående? Ingen bassats, eller klass av bassatser, skulle kunna falsifiera teorin. Det är enligt Popper felet med Alfred Adlers psykologiska teori. Enligt Popper (att han har rätt på den punkten och att han ger en rättvis bild av teorin kan kanske ifrågasättas) säger den teorin att alla handlingar kan förklaras i termer av mindervärdeskomplex. Så om en man knuffar ner ett barn i en flod med avsikten att dränka det kan det förklaras med att mannen ville 11
12 övervinna sin känsla av mindervärdighet genom att visa att han vågade begå ett brott. Och om en annan man offrar sitt liv för att rädda barnet kan det förklaras genom att mannen ville övervinna sin känsla av mindervärdighet genom att visa att han vågade rädda barnet (Popper, sid. 35, Chalmers, sid ). PP Så vetenskapen bör eftersträva så hög grad av universalitet som möjligt, samtidigt som den bör utesluta så många bassatser som möjligt. Popper ger följande exempel med hjälp av dessa påståenden: 1. Alla himlakroppars banor är ellipser. 2. Alla planetbanor är ellipser (för ett liknande exempel, se Chalmers, sid. 61). När vi går från (1) till (2) minskar graden av universalitet därför att planeter är en delmängd av mängden av himlakroppar. Så (1) är i den meningen mer vetenskapligt och falsifierbart än (2). En logisk positivist skulle säga tvärtom; enligt honom eller henne är det snarare (2) som är mest vetenskapligt därför att det är mindre problematisk att härleda från bassatser. Men inte vilken universalitet som helst är alltså enligt Popper vetenskaplig. Vetenskapliga är de universella påståenden som utesluter vissa bassatser och som skulle falsifieras av dem. VII PP Popper är dock överens med de logiska positivisterna om att det finns en viktig skillnad mellan det som brukar kallas upptäcktskontexten (the context of discovery) och rättfärdigandekontexten (the context of justification) i vetenskaplig verksamhet. När man formulerar en hypotes kan man, menar både Popper och de logiska positivisterna, vara utsatt för en massa psykologiska och sociala influenser som inte är rationella. Det är upptäcktskontexten. Men prövningen och rättfärdigandet av teorier är en verksamhet som inte påverkas, eller åtminstone inte behöver påverkas, av sådana faktorer. En skillnad i också detta sammanhang mellan Popper och positivisterna är dock att Popper ser metafysiken som meningsfull (men ovetenskaplig), och att han anser att vetenskapliga framsteg vore omöjliga utan metafysiska idéer ( myter ), som ingår i upptäcktskontexten (Popper, sid. 38, 50). 12
13 Han tar som exempel den antika atomteorin som spelade en viktig roll som inspirationskälla i den vetenskapliga revolutionen på 1600-talet, men som då var en metafysisk teori utan något empiriskt stöd, och han anför den som kritik av positivisterna. De menade nämligen att metafysiken inte kan spela någon roll alls i vetenskapliga sammanhang annat än som störande moment. Det är dock tveksamt om positivisterna skulle ha hävdat att ens atomteorin i dess tillstånd på 1600-talet var meningslös; kanske skulle de ha medgivit att den var meningsfull redan då eftersom den var verifierbar i princip (om än inte i praktiken). VIII PP Hur ställer sig då Popper till frågan om observationers teoriberoende? Han understryker att det inte finns några otolkade data, och att all kunskap utgörs av tolkningar i ljuset av våra teorier (Popper, sid. 46). Därför är den alltid hypotetisk till sin karaktär, d.v.s. osäker. Giltigheten av en observationssats av typen det här är ett glas vatten är beroende av en teori som säger att vätskan i glaset kommer att reagera på vissa sätt i ett potentiellt oändligt antal situationer, och ytterst av en teori om vatten i allmänhet. Att något är vatten kan alltså inte betraktas som givet i rena sinnesdata, utan utgör en tolkning av dem. På samma sätt kan, menar Popper, bedömningen av relevansen av en observation vara beroende av vilken teori man har. Om man t.ex. anser att människor i grund och botten är egoistiska ligger det kanske nära till hands att avfärda observationer av altruistiskt beteende som irrelevanta för vår förståelse av den mänskliga naturen. Men Popper säger aldrig att själva innehållet i en observation är teoriberoende. Detta skiljer honom från Kuhn och Polanyi. När individer observerar ett glas vatten (eller vilket föremål eller vilken situation som helst) så är, skulle Popper säga, innehållet i deras erfarenheter detsamma oavsett vilka teorier de har. Problemet med erfarenhetens teoriberoende har alltså för Popper och de logiska positivisterna att göra med tolkningen av erfarenheten och inte med dess innehåll. 13
14 IX PP Är vetenskapens utveckling en fråga om ackumulation? När man ställer den frågan frågar man om vetenskapens utveckling är en process där olika delar adderas till en och samma grundläggande teori, som därigenom blir allt bättre på att beskriva naturen (eller samhället eller historien). Naturligtvis sker inte alltid falsifieringar i vetenskapen, och Popper tror inte att vetenskapsmän till vardags ständigt går omkring och försöker falsifiera sina teorier. Vardaglig vetenskaplig verksamhet innebär förstås ofta att man gör observationer som inte motsäger ens teorier och som tycks bekräfta dem. Och Popper är förstås medveten om att falsifieringen av djärva hypoteser inte behöver utgöra framsteg i lika hög grad som den (provisoriska) konfirmeringen av en djärv hypotes. Det kan, som Chalmers påpekar, vara konfirmeringen av djärva teorier och falsifieringen av försiktiga och ointressanta teorier som utgör vetenskapliga framsteg (Chalmers, sid. 74). Men när det gäller framkomsten av teorier som motsäger sina föregångare så anser Popper att det bara är på det sättet kunskapen kan sägas växa även om det ofta är så att teorier konfirmeras provisoriskt, och därigenom inte bara är icke falsifierade. Kunskap i strikt mening ger inte ens en teori som är i hög grad konfirmerad. PP Kunskapen växer inte heller genom induktiva generaliseringar där en ny teori i förhållande till sin föregångare enbart utmärks av att den har ett större omfång. Den nya teorin motsäger den gamla och falsifierar den (Popper, sid. 62), och endast i ett sådant fall har vi att göra med ett framsteg i kunskap. Ingen teori kan ju verifieras (och konfirmering är något annat än verifiering), men teorier kan falsifieras. Så vad vi strängt taget kan sägas ha kunskap om är inte att någon teori är sann eller ens sannolik, utan om att vissa teorier är falska. PP Här har de logiska positivisterna en annan uppfattning. Enligt dem är vetenskapshistorien ackumulativ. Schlick säger t.ex. att vetenskapshistorien innebär att vissa grundläggande begrepp får nya betydelser, och det gäller begrepp som rum och tid. Men det är trots allt samma begrepp som så att säga får en alltmer korrekt tolkning. Mot detta skulle Popper (och Kuhn) invända att begreppen rum och tid i Newtons fysik inte är samma begrepp som begreppen rum och tid i Einsteins fysik utan bara samma ord. Ordet tid i Newtons fysik betyder något annat än ordet tid i Einsteins fysik; det 14
15 rör sig om olika begrepp. Och det beror på att Einstein har en helt annan verklighetsuppfattning än Newton. X PP Enligt Popper är påståenden som säger att något är möjligt, t.ex. påståenden i horoskop av typen tur i kärlek är möjlig idag inte falsifierbara (Chalmers, sid ). Även om ingen någonsin har tur i kärlek så skulle det inte innebära att tur i kärlek är omöjlig. Men andra påståenden i horoskop gör mer exakta förutsägelser som är falsifierbara. Och ett teologiskt påstående av typen Gud skapade haven och fyllde dem med fisk (Första Mosebok) är också falsifierbart; det skulle falsifieras om haven inte innehöll någon fisk (Chalmers, sid. 95). Men Popper förnekar förstås att sådana påståenden är vetenskapliga. Ett sätt att skilja mellan vetenskap, å ena sidan, och astrologi, teologi och metafysik, å andra sidan, vore därför att säga, vilket Popper ibland gör, att en vetenskaplig teori inte bara ska vara falsifierbar utan också att den inte ska vara falsifierad. Det skulle visserligen kanske diskvalificera astrologi (och teologi) som discipliner men inte de ovanstående påståendena; haven innehåller ju fisk och en exakt förutsägelse i ett horoskop kan slå in. Dessutom är det kanske så att de flesta vetenskapliga teorier står i strid med någon accepterad observation (enligt Kuhn är det fallet), och därigenom är falsifierade. En vanlig kritik av Popper går mycket riktigt ut på att falsifierbarhet inte kan användas som ett demarkationskriterium för att skilja mellan vetenskap å ena sidan, och metafysik och teologi å andra sidan. 15
Träning i bevisföring
KTHs Matematiska Cirkel Träning i bevisföring Andreas Enblom Institutionen för matematik, 2005 Finansierat av Marianne och Marcus Wallenbergs Stiftelse 1 Mängdlära Här kommer fyra tips på hur man visar
Vetenskapliga begrepp. Studieobjekt, metod, resultat, bidrag
Vetenskapliga begrepp Studieobjekt, metod, resultat, bidrag Studieobjekt Det man väljer att studera i sin forskning Nära sammankopplat med syftet Kan vara (fysiska) ting och objekt: Datorspel, Affärssystem,
Vid ett flertal tillfällen ställde individer frågor till Edgar Cayce om
8 Är intuition och medial förmåga samma sak? Av Kevin J. Todeschi Vid ett flertal tillfällen ställde individer frågor till Edgar Cayce om hur man kan utveckla sin egen mediala förmåga. Frågorna formulerades
FTEA12:4 Vetenskapsteori. Deduktiv metod - Falsifikationism -
FTEA12:4 Vetenskapsteori Deduktiv metod - Falsifikationism - Falsifikationism Karl Popper, 1902-1994 The Logic of Scientific Discovery (1934) Falsifikationisten anammar gladeligen tesen att observation
Gruppenkät. Lycka till! Kommun: Stadsdel: (Gäller endast Göteborg)
Gruppenkät Du har deltagit i en gruppaktivitet! Det kan ha varit en tjej- / killgrupp, ett läger eller ett internationellt ungdomsutbyte. Eller så har ni kanske ordnat ett musikarrangemang, skött ett café,
Vi skall skriva uppsats
Vi skall skriva uppsats E n vacker dag får du höra att du skall skriva uppsats. I den här texten får du veta vad en uppsats är, vad den skall innehålla och hur den bör se ut. En uppsats är en text som
Lathund, procent med bråk, åk 8
Lathund, procent med bråk, åk 8 Procent betyder hundradel, men man kan också säga en av hundra. Ni ska kunna omvandla mellan bråkform, decimalform och procentform. Nedan kan ni se några omvandlingar. Bråkform
När jag har arbetat klart med det här området ska jag:
Kraft och rörelse När jag har arbetat klart med det här området ska jag: kunna ge exempel på olika krafter och kunna använda mina kunskaper om dessa när jag förklarar olika fysikaliska fenomen, veta vad
Bild 1. Bild 2. Bild 3 Varför är distinktionen mellan vetenskap och pseudovetenskap viktig? God och dålig vetenskap. Definition av vetenskap
Bild 1 God och dålig vetenskap Distinktionen mellan vetenskap och pseudovetenskap. Bild 2 Definition av vetenskap Vetenskapens väsen bestäms i termer av nödvändiga och tillräckliga villkor. Villkoren formuleras
FINLAND I EUROPA 2008
Intervju- och undersökningstjänster A FINLAND I EUROPA 2008 BLANKETT ATT FYLLA I SJÄLV Intervju- och undersökningstjänster B FINLAND I EUROPA 2008 BLANKETT ATT FYLLA I SJÄLV GS1. Här beskrivs kortfattat
Introduktion till Open 2012
Introduktion till Open 2012 av Lisbeth Rydén Funktionen med OPEN som jag ser den Alla har sin egen idé med att åka till OPEN. Någon framförallt för att lära sig något om de ämnen som ska avhandlas (kurs),
HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem
HT 2011 FK2004 Tenta Lärare delen 4 problem 6 poäng / problem Problem 1 (6p) En undersökning utfördes med målet att besvara frågan Hur stor andel av den vuxna befolkningen i Sverige äger ett skjutvapen?.
912 Läsförståelse och matematik behöver man lära sig läsa matematik?
912 Läsförståelse och matematik behöver man lära sig läsa matematik? Med utgångspunkt från min egen forskning kring läsförståelse av matematiska texter kommer jag att diskutera olika aspekter av läsning
Ämne - Fysik. Ämnets syfte
Ämne - Fysik Fysik är ett naturvetenskapligt ämne som har sitt ursprung i människans behov av att förstå och förklara sin omvärld. Fysik behandlar allt från växelverkan mellan materiens minsta beståndsdelar
Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare
Erfarenheter från ett pilotprojekt med barn i åldrarna 1 5 år och deras lärare I boken får vi följa hur barn tillsammans med sina lärare gör spännande matematikupptäckter - i rutinsituationer - i leken
Kapitel 6. f(x) = sin x. Figur 6.1: Funktionen sin x. 1 Oinas-Kukkonen m.fl. Kurs 6 kapitel 1
Kapitel 6 Gränsvärde 6. Definition av gränsvärde När vi undersöker gränsvärdet av en funktion undersöker vi vad som händer med funktionsvärdet då variabeln, x, går mot ett visst värde. Frågeställningen
Kiwiböckerna metod och begrepp
Kiwiböckerna metod och begrepp kiwiböckerna nyckeln till livslångt lärande Läsa för, tillsammans med och självständigt. Grunden för läsinlärning är att läsa för barnet, tillsammans med barnet och vara
Boll-lek om normer. Nyckelord: likabehandling, hbt, normer/stereotyper, skolmiljö. Innehåll
1 Boll-lek om normer Nyckelord: likabehandling, hbt, normer/stereotyper, skolmiljö Innehåll Materialet bygger på en övning där eleverna, genom en lek med bollar, får utmana sin förmåga att kommunicera
Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument
Algebra, polynom & andragradsekvationer en pampig rubrik på ett annars relativt obetydligt dokument Distributiva lagen a(b + c) = ab + ac 3(x + 4) = 3 x + 3 4 = 3x + 12 3(2x + 4) = 3 2x + 3 4 = 6x + 12
konstanterna a och b så att ekvationssystemet x 2y = 1 2x + ay = b 2 a b
Tentamen i Inledande matematik för V och AT, (TMV25), 20-0-26. Till denna uppgift skulle endast lämnas svar, men här ges kortfattade lösningar. a) Bestäm { konstanterna a och b så att ekvationssystemet
Tunadalskyrkan 15 12 13 3 i advent Ep 2 Petr 1:19-21. Profetorden en lampa i mörkret
1 Tunadalskyrkan 15 12 13 3 i advent Ep 2 Petr 1:19-21 Profetorden en lampa i mörkret Advent och jul är den tid i kyrkoåret då gamla testamentets profetior sätts i fokus på ett speciellt sätt, och visar
Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling
Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling Karolinska Universitetssjukhuset Solna Smärtcentrum Sektionen för Beteendemedicinsk smärtbehandling tar emot patienter med långvarig och svårbehandlad smärta
Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012. Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9
Enkätresultat för elever i åk 9 i Borås Kristna Skola i Borås hösten 2012 Antal elever: 20 Antal svarande: 19 Svarsfrekvens: 95% Klasser: Klass 9 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till
När du som vårdpersonal vill ta del av information som finns hos en annan vårdgivare krävs det att:
1 (6) Sammanhållen journalföring information till dig som möter patienter Detta är ett kunskapsunderlag om sammanhållen journalföring för dig som arbetar i vården. Underlaget innehåller en kort beskrivning
FREDA-farlighetsbedömning
FREDA-farlighetsbedömning Råd för användning FREDA-farlighetsbedömning görs i samtal med den våldsutsatta. Det är viktigt att förklara varför man gör FREDA-farlighetsbedömning. Det vanligaste skälet är
Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014
Enkätresultat för elever i år 2 i Nösnäsgymnasiet 2 i Stenungsund våren 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 40 Svarsfrekvens: 85% Klasser: 12BAa, 12BAb, 12LL Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per
LÄRANDE (Hård af Segerstad, H. m.fl., 1996)
LÄRANDE (Hård af Segerstad, H. m.fl., 1996) Lärprocessen hur kan den beskrivas? ett komplicerat samspel mellan intellektuella, känslomässiga o. färdighetsmässiga processer inom individen ett samspel mellan
Sammanfattning på lättläst svenska
Sammanfattning på lättläst svenska Utredningen skulle utreda och lämna förslag i vissa frågor som handlar om svenskt medborgarskap. Svenskt medborgarskap i dag Vissa personer blir svenska medborgare när
Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014
Enkätresultat för elever i år 2 i Praktiska Skövde i Praktiska Sverige AB hösten 2014 Antal elever: 18 Antal svarande: 13 Svarsfrekvens: 72% Klasser: År 2 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin
Energi & Miljötema Inrikting So - Kravmärkt
Energi & Miljötema Inrikting So - Kravmärkt 21/5 2010 Sofie Roxå 9b Handledare Torgny Roxå Mentor Fredrik Alven 1 Innehållsförteckning Inledning s. 3 Bakgrund s. 3 Syfte s. 3 Hypotes s. 3 Metod s. 4 Resultat
Föreläsning 8: Räkning. Duvhålsprincipen. Kombinatorik
Föreläsning 8: Räkning. Duvhålsprincipen. Kombinatorik Summaregeln Om och B är disjunkta mängder så B = + B, ty innehåller inga upprepningar Produktregeln Om och B är disjunkta mängder så är B = B Exempel:
Strukturen i en naturvetenskaplig rapport
Strukturen i en naturvetenskaplig rapport I detta dokument beskrivs delarna i en rapport av naturvetenskaplig karaktär. På skolor, universitet och högskolor kan den naturvetenskapliga rapportens rubriker
Två konstiga klockor
strävorna C Två konstiga klockor resonemang geometri Avsikt och matematikinnehåll Det som kan göra det svårt för barn att avläsa en analog klocka är att förstå att den består av två skalor som är beroende
Systematiskt kvalitetsarbete
Systematiskt kvalitetsarbete Rapport År: 2016 Organisationsenhet: NYEFSK/FSK Nye Förskola Fokusområde: Demokrati och värdegrund Övergripande mål: Normer och värden Deluppgift: Klassens kvalitetsrapport
Laborativ matematik som bedömningsform. Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28
Laborativ matematik som bedömningsform Per Berggren och Maria Lindroth 2016-01-28 Kul matematik utan lärobok Vilka förmågor tränas Problemlösning (Förstå frågan i en textuppgift, Använda olika strategier
Individuellt Mjukvaruutvecklingsprojekt
Individuellt Mjukvaruutvecklingsprojekt RPG-spel med JavaScript Författare Robin Bertram Datum 2013 06 10 1 Abstrakt Den här rapporten är en post mortem -rapport som handlar om utvecklandet av ett RPG-spel
Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014. Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13
Enkätresultat för elever i år 2 i Mega Musik gymnasium hösten 2014 Antal elever: 47 Antal svarande: 46 Svarsfrekvens: 98% Klasser: MM13 Skolenkäten Skolenkäten går ut en gång per termin till de skolor
Avsikt På ett lekfullt sätt färdighetsträna, utveckla elevers känsla för hur vårt talsystem är uppbyggt samt hitta mönster som uppkommer.
Strävorna 4A 100-rutan... förmåga att förstå, föra och använda logiska resonemang, dra slutsatser och generalisera samt muntligt och skriftligt förklara och argumentera för sitt tänkande.... grundläggande
FOR0001F Vetenskapsteori för doktorander Föreläsning 1 Logisk positivism
Luleå tekniska universitet Institutionen för ekonomi, teknik och samhälle Anders Odenstedt FOR0001F Vetenskapsteori för doktorander Föreläsning 1 Logisk positivism I PP Termen positivism skapades av den
2005-01-31. Hävarmen. Peter Kock
2005-01-31 Hävarmen Kurs: WT0010 Peter Kock Handledare: Jan Sandberg Sammanfattning Om man slår upp ordet hävarm i ett lexikon så kan man läsa att hävarm är avståndet mellan kraften och vridningspunkten.
Varför är det så viktigt hur vi bedömer?! Christian Lundahl!
Varför är det så viktigt hur vi bedömer?! Christian Lundahl! Fyra olika aspekter! Rättvisa! Reflektion och utvärdering av vår egen undervisning! Motivation för lärande! Metalärande (kunskapssyn)! 1. Rättvisa!
Syftet med en personlig handlingsplan
Syftet med en personlig handlingsplan Gör idéerna konkreta Ger dig något att hålla dig till mellan mötena Skapar tillförlitlighet i utvecklingen Hjälper dig att fokusera på några områden Påminnelse om
Bild Engelska Idrott
Bild skapa bilder med digitala och hantverksmässiga tekniker och verktyg samt med olika material, kommunicera med bilder för att uttrycka budskap, undersöka och presentera olika ämnesområden med bilder,
a n = A2 n + B4 n. { 2 = A + B 6 = 2A + 4B, S(5, 2) = S(4, 1) + 2S(4, 2) = 1 + 2(S(3, 1) + 2S(3, 2)) = 3 + 4(S(2, 1) + 2S(2, 2)) = 7 + 8 = 15.
1 Matematiska Institutionen KTH Lösningar till tentamensskrivning på kursen Diskret Matematik, moment A, för D och F, SF161 och SF160, den juni 008 kl 08.00-1.00. DEL I 1. (p) Lös rekursionsekvationen
NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING
NATIONELLA MATEMATIKTÄVLING PRATA OM SPELS EN KURS I SANNOLIKHET 1 INLEDNING Sannolikhetskursen består av sju olika steg där det sista steget utgörs av själva tävlingsmomentet. Det är upp till pedagogen
PRÖVNINGSANVISNINGAR
Prövning i Matematik 5 PRÖVNINGSANVISNINGAR Kurskod MATMAT05 Gymnasiepoäng 100 Läromedel Valfri aktuell lärobok för kurs Matematik 5 Skriftligt prov, 4h Teoretiskt prov Bifogas Provet består av två delar.
4-3 Vinklar Namn: Inledning. Vad är en vinkel?
4-3 Vinklar Namn: Inledning I det här kapitlet skall du lära dig allt om vinklar: spetsiga, trubbiga och räta vinklar. Och inte minst hur man mäter vinklar. Att mäta vinklar och sträckor är grundläggande
Riktlinjer - Rekryteringsprocesser inom Föreningen Ekonomerna skall vara genomtänkta och välplanerade i syfte att säkerhetsställa professionalism.
REKRYTERINGSPOLICY Upprättad 2016-06-27 Bakgrund och Syfte Föreningen Ekonomernas verksamhet bygger på ideellt engagemang och innehar flertalet projekt där såväl projektledare som projektgrupp tillsätts
Förskolan Vårskogen, Svaleboskogen 7. Plan mot diskriminering och kränkande behandling 2015-16
Förskolan Vårskogen, Svaleboskogen 7 Plan mot diskriminering och kränkande behandling 2015-16 Planen gäller från november 2015-oktober 2016 Ansvariga för planen är avdelningens förskollärare Hela arbetslaget
lpt-domar Barns röster i tvångsvård och tvångsåtgärder / barns röster
Barns röster i lpt-domar Förvaltningsrätterna ska, som oberoende kontrollinstans, pröva beslut om tvångsvård. Barnombudsmannen har undersökt hur barnets åsikter redovisas i förvaltningsrättens beslut.
Skriva B gammalt nationellt prov
Skriva B gammalt nationellt prov Skriva B.wma Då fortsätter vi skrivträningen. Detta avsnitt handlar om att anpassa sin text till en särskild situation, en speciell texttyp och särskilda läsare. Nu ska
Snabbslumpade uppgifter från flera moment.
Snabbslumpade uppgifter från flera moment. Uppgift nr Ställ upp och dividera utan hjälp av miniräknare talet 48 med 2 Uppgift nr 2 Skriv talet 3 8 00 med hjälp av decimalkomma. Uppgift nr 3 Uppgift nr
Väga paket och jämföra priser
strävorna 2AC 3AC Väga paket och jämföra priser begrepp rutinuppgifter tal geometri Avsikt och matematikinnehåll Den huvudsakliga avsikten med denna aktivitet är att ge elever möjlighet att utveckla grundläggande
3.1 Linjens ekvation med riktningskoefficient. y = kx + l.
Kapitel Analytisk geometri Målet med detta kapitel är att göra läsaren bekant med ekvationerna för linjen, cirkeln samt ellipsen..1 Linjens ekvation med riktningskoefficient Vi utgår från ekvationen 1
HÖGSTA DOMSTOLENS DOM
Sida 1 (6) HÖGSTA DOMSTOLENS DOM Mål nr meddelad i Stockholm den 9 juli 2009 B 4144-08 KLAGANDE ID Ombud och offentlig försvarare: Advokat PB MOTPART Riksåklagaren Box 5553 114 85 Stockholm SAKEN Grovt
SANNOLIKHET. Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar.
SANNOLIKHET Sannolikhet är: Hur stor chans (eller risk) att något inträffar. tomas.persson@edu.uu.se SANNOLIKHET Grundpremisser: Ju fler möjliga händelser, desto mindre sannolikhet att en viss händelse
PBL om tidsbegränsade bygglov m.m. 2016-03-08
PBL om tidsbegränsade bygglov m.m. 2016-03-08 Bygglov krävs för Enligt 9 kap. 2 PB krävs det bygglov för 1.nybyggnad, 2.tillbyggnad, och 3.annan ändring av en byggnad än tillbyggnad, om ändringen innebär
Repetitivt arbete ska minska
Repetitivt arbete ska minska Ett repetitivt arbete innebär att man upprepar en eller några få arbetsuppgifter med liknande arbetsrörelser om och om igen. Ofta med ett högt arbetstempo. Ett repetitivt arbete
DEMOKRATI 3 DEMOKRATINS VILLKOR
SIDA 1/8 WORKSHOP I KLASSRUMMET TEMA: DEMOKRATI LÄRARMANUAL I det här dokumentet finns allt du behöver veta för att hålla workshopen. Här ser du också tydligt i vilka moment du använder det arbets- och
Något om permutationer
105 Något om permutationer Lars Holst KTH, Stockholm 1. Inledning. I många matematiska resonemang måste man räkna antalet fall av olika slag. Den del av matematiken som systematiskt studerar dylikt brukar
Antal grodor i varje familj Antal hopp tills alla bytt plats Ökning 1 3 5 2 8 7 3 15 9 4 24
strävorna 1AB Grodhopp problemlösning taluppfattning algebra Avsikt och matematikinnehåll Elever behöver få möta många aktiviteter där de kan se att algebra bland annat är generaliserad aritmetik. För
Sannolikhet och Odds
Sannolikhet och Odds Sannolikhet Tärning (Orange) och (Blå) 0 0 0 Om man satsat sina pengar på rätt summa multipliceras oddset med insatsen (pengarna man satsar) Odds Utfall (summan av två tärningar) Sannolikhet
Svenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser.
Svenska Du kan med flyt läsa texter som handlar om saker du känner till. Du använder metoder som fungerar. Du kan förstå vad du läser. Du berättar på ett enkelt sätt om det du tycker är viktigt i texten.
Metod & vetenskapsteori
Metod & vetenskapsteori På agendan Vad menas med vetenskap & vetenskapsteori? Påverkar dina grundläggande föreställningar undersökningen och dess resultat? Vetenskapligt tänkande Arbnor & Bjerkes uppdelning
Särskilt stöd i grundskolan
Enheten för utbildningsstatistik 15-1-8 1 (1) Särskilt stöd i grundskolan I den här promemorian beskrivs Skolverkets statistik om särskilt stöd i grundskolan läsåret 1/15. Sedan hösten 1 publicerar Skolverket
NO Fysik Åk 4-6. Syfte och mål
NO Fysik Åk 4-6 Syfte och mål Undervisningen i ämnet fysik ska syfta till att eleverna utvecklar kunskaper om fysikaliska sammanhang och nyfikenhet på och intresse för att undersöka omvärlden. Genom undervisningen
VÄGLEDNING FÖRETAGSCERTIFIERING Ansökan, recertifiering och uppgradering Version: 2016-06-03 (SBSC dok 020681019)
VÄGLEDNING FÖRETAGSCERTIFIERING Ansökan, recertifiering och uppgradering Version: 2016-06-03 (SBSC dok 020681019) Vägledning för ansökan Certifiering av företag info@sbsc.se www.sbsc.se Svensk Brand- och
För dig som är valutaväxlare. Så här följer du reglerna om penningtvätt i din dagliga verksamhet INFORMATION FRÅN FINANSINSPEKTIONEN
För dig som är valutaväxlare Så här följer du reglerna om penningtvätt i din dagliga verksamhet INFORMATION FRÅN FINANSINSPEKTIONEN MARS 2016 DU MÅSTE FÖLJA LAGAR OCH REGLER Som valutaväxlare ska du följa
Kvalitativ innehållsanalys
Kvalitativ innehållsanalys Kurs: Att studera sociala fenomen, Socionomprogrammet, T3 Föreläsare: Joakim Isaksson Institutionen för Socialt arbete Umeå universitet Vad är en innehållsanalys? Kvalitativ
1. Angående motion om julgran
Styrelsens kommentarer med anledning av skrivelse från Marianne Gylling, 38 B, avseende kritik mot vissa av styrelsens beslut (Marianne Gyllings skrivelse bifogas) Marianne Gylling har i sin skrivelse
Så kan du arbeta med medarbetarenkäten. Guide för chefer i Göteborgs Stad
Så kan du arbeta med medarbetarenkäten Guide för chefer i Göteborgs Stad Till dig som är chef i Göteborgs Stad Medarbetarenkäten är ett redskap för dig som chef. Resultaten levererar förstås inte hela
Uppdrag: Huset. Fundera på: Vilka delar i ditt hus samverkar för att elen ska fungera?
Uppdrag: Huset Praktiskt arbete: (Krav) Göra en skiss över ditt hus. Bygga en modell av ett hus i en kartong med minst två rum. Koppla minst tre lampor och två strömbrytare till ditt hus. Visa både parallellkoppling
LPP laboration. Förmågor: Centralt innehåll: Kunskapskrav:
LPP laboration Syfte: Eleverna ska få möjlighet att undersöka vardagliga naturvetenskapliga händelser och skapa förståelse kring varför dessa händelser äger rum. Eleverna ska göra det med hjälp av naturvetenskapliga
Kampanj kommer från det franska ordet campagne och innebär att man under en tidsbegränsad period bedriver en viss verksamhet.
EN LITEN KAMPANJSKOLA Kampanj kommer från det franska ordet campagne och innebär att man under en tidsbegränsad period bedriver en viss verksamhet. Finns det något man kan tänka på när man ska sprida ett
Inledning till praktisk filosofi - Den beskrivande analysen
Inledning till praktisk filosofi - Den beskrivande analysen Marco Tiozzo marco.tiozzo@gu.se Department of Philosophy, Linguistics and Theory of Science Fullständig analys (1) Beskrivande analys (2) Värderande
Information om högskoleprovet för intygsgivare
Uppdaterad 2016-01-29 Information om högskoleprovet för intygsgivare Syftet med utlåtandet är att ge underlag för beslut om en person ska ha rätt till ett anpassat högskoleprov på grund av specifika lässvårigheter/dyslexi.
DOP-matematik Copyright Tord Persson. Bråktal -3-2 -1 0 1 2 3. Läs av vilka tal på tallinjen, som pilarna pekar på. Uppgift nr 10 -3-2 -1 0 1 2 3
Bråktal Uppgift nr En limpa delas i 4 lika stora delar. Hur stor del av limpan blir varje del? Uppgift nr 2 Hur många tiondelar behövs för att det skall räcka till en hel? Uppgift nr Hur läser man ut bråket
Två rapporter om bedömning och betyg
UTBILDNINGSFÖRVALTNINGEN KVALITETSAVDELNINGEN TJÄNSTEUTLÅTANDE DNR 08-400/3803 SID 1 (9) 2008-09-15 Handläggare: Inger Willner Telefon: 508 33 678 Till Utbildningsnämnden 2008-10-23 Två rapporter om bedömning
Tränarguide del 1. Mattelek. www.mv-nordic.se
Tränarguide del 1 Mattelek www.mv-nordic.se 1 ATT TRÄNA MED MATTELEK Mattelek är ett adaptivt träningsprogram för att träna centrala matematiska färdigheter såsom antalsuppfattning, den inre mentala tallinjen
Får nyanlända samma chans i den svenska skolan?
Får nyanlända samma chans i den svenska skolan? Sammanställning oktober 2015 De nyanlända eleverna (varit här högst fyra år) klarar den svenska skolan sämre än andra elever. Ett tydligt tecken är att för
Presentationsövningar
Varje möte då temadialog används bör inledas med en presentationsövning. har flera syften. Både föräldrar och ledare har nytta av att gå igenom samtliga deltagares namn och dessutom få en tydlig bild av
Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola.
111a Geometri med snöre Pesach Laksman är lärarutbildare i matematik och matematikdidaktik vid Malmö högskola. Areabegreppet När elever får frågan vad area betyder ges mestadels svar som antyder hur man
Denna talesmannapolicy gäller tillsammans med AcadeMedias kommunikationspolicy. I kommuniaktionspolicyn finns följande formulering:
Talesmannapolicy AcadeMedia Denna talesmannapolicy gäller tillsammans med AcadeMedias kommunikationspolicy. I kommuniaktionspolicyn finns följande formulering: Anställda på AcadeMedia som vill delta i
Stockholms Tekniska Gymnasium 2014-11-19. Prov Fysik 2 Mekanik
Prov Fysik 2 Mekanik För samtliga uppgifter krävs om inte annat står antingen en tydlig och klar motivering eller fullständig lösning och att det går att följa lösningsgången. Fråga 1: Keplers tredje lag
Anna Kinberg Batra Inledningsanförande 15 oktober 2015
Anna Kinberg Batra Inledningsanförande 15 oktober 2015 Det talade ordet gäller Det är höst i ett Sverige som börjar tvivla på framtiden. Ett växande utanförskap där en av sju fastnar utanför arbetsmarknaden.
Anne Denhov & Guy Karlsson. Tvång i öppenvård Patienter, permissioner och en ny lagstiftning
Anne Denhov & Guy Karlsson Tvång i öppenvård Patienter, permissioner och en ny lagstiftning FoU-enheten Psykiatri Södra Stockholm 2008 2008 FoU-enheten Psykiatri Södra Stockholm Stockholms Läns Sjukvårdsområde
Svenska som andraspråk, 1000 verksamhetspoäng
Svenska som andraspråk, 1000 verksamhetspoäng Ämnet handlar om hur svenska språket är uppbyggt och fungerar samt om hur det kan användas. Ämnet ger elever med annat modersmål än svenska en möjlighet att
Cellgifter/Cytostatika Myter & Sanningar:
Cellgifter/Cytostatika Myter & Sanningar: Illamående och kräkningar efter cellgiftsbehandling Frågor-&-Svar Broschyr Skriven av en patient Personlig information Namn: Adress: Postnummer: Postadress: Telefon:
Kurs: Svenska som andraspråk Kurskod: GRNSVA2 Verksamhetspoäng: 1000
Kurs: Svenska som andraspråk Kurskod: GRNSVA2 Verksamhetspoäng: 1000 Kursen ger elever med annat modersmål än svenska en möjlighet att utveckla sin förmåga att kommunicera på svenska. Ett rikt språk ger
Partnerskapsförord. giftorättsgods görs till enskild egendom 1, 2. Parter 3. Partnerskapsförordets innehåll: 4
Partnerskapsförord giftorättsgods görs till enskild egendom 1, 2 Parter 3 Namn Telefon Adress Namn Telefon Adress Partnerskapsförordets innehåll: 4 Vi skall ingå registrerat partnerskap har ingått registrerat
Boken om Teknik. Boken om Teknik är en grundbok i Teknik för åk 4 6.
Boken om Teknik Boken om Teknik är en grundbok i Teknik för åk 4 6. PROVLEKTION: Teknikens arbetssätt att göra på riktigt Följande provlektion är ett utdrag ur Boken om Teknik. Uppslaget som är hämtat
Vetenskapsteori för doktorander (FOR0001) Föreläsning 3 Thomas Kuhns vetenskapsteori
Luleå tekniska universitet Institutionen för ekonomi, teknik och samhälle Anders Odenstedt Anders.Odenstedt@ltu.se Vetenskapsteori för doktorander (FOR0001) Föreläsning 3 Thomas Kuhns vetenskapsteori I
GRUNDERNA I SJÄLVLEDARSKAP
Bli ditt bästa jag GRUNDERNA I SJÄLVLEDARSKAP ANDREAS ODHAGE Innehåll Bli ditt bästa jag 5 Reflektera mera 9 Varför ska jag reflektera? 10 Meditation gör dig fokuserad 14 Balans i livet 17 Vad gör du egentligen?
UPPGIFT: SKRIV EN DEBATTARTIKEL
Åk 9 Historia & Svenska Namn: UPPGIFT: SKRIV EN DEBATTARTIKEL Du ska skriva en debattartikel på 1-2 sidor (Times new roman 12). Den ska ta upp exempel på hur mänskliga rättigheter försvagas i dagsläget.
Vet du vilka rättigheter du har?
Vet du vilka rättigheter du har? Särskilda ungdomshem (SiS) Till dig som är inskriven på ett särskilt ungdomshem De särskilda ungdomshemmen drivs av Statens institutionsstyrelse (SiS). När du kommer till
VÄRDERINGSÖVNINGAR. Vad är Svenskt?
VÄRDERINGSÖVNINGAR Vad är Svenskt? Typ av övning: Avstamp till diskussion. Övningen belyser hur svårt det är att säga vad som är svenskt och att normen vad som anses vara svenskt ändras med tiden och utifrån
Syfte med Pysslingens LärandeINDEX
U N D E R L A G f ö r B E D Ö M N I N G a v K V A L I T E T E R I L Ä R A N D E T i P Y S S L I N G E N S F Ö R S K O L O R Syfte med Pysslingens LärandeINDEX Kvalitetssäkra - Utveckla Pysslingen väljer