Lärare 2. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum
|
|
- Anita Bergman
- för 8 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Lärare 2 Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum Lärare 2 Att utföra undersökningar Sneda statistiska underlag Störande faktorer Hypotestester Placebo effekt Blindtester av läkemedel Lärare 3 Skilja mellan vetenskap och pseudovetenskap Världens undergång Lärare 4 Felaktiga upptäckter i historia Sannolikhetsfördelning och numeriska modeller av vardagliga problem Numbers Lärare 5 Problem för tentan 1
2 Översikt Exempel på snedvridna undersökningar Störande faktorer Population och stickprov Urvalskriterier för stickprov Observationer och experiment Sammanblandning av effekter Placebo effekt eller förväntanseffekt Blind och dubbelblindtest 2
3 Snedvridna undersökningar och störande faktorer Populationen inte den avsedda En läkare önskade efterundersöka alla som genomgått magsårsoperation vid ett stort sjukhus under en viss tidsperiod. Genom brev, telefonsamtal och besök kom han i kontakt med 70% och undersökte dessa. Den population han studerade blev följaktigen inte den avsedda, och iakttagelserna kan troligen inte generaliseras till den avsedda större populationen. Varför inte? 3
4 Magsår kan var livshotande. Patienter som avlidit kan inte kontaktas och kommer därmed inte i undersökningen. Av olika själ kanske patienterna inte vill prata längre med just denna läkare. 4
5 Störande faktorer (2) En forskare fann att frekvensen av en viss sjukdom hos modern var minst om förlossningen skedde i hemmet, större om den skedde på en vanlig kirurgavdelning och störst om den skedde på en specialavdelning. Bevisar dett att det är säkrast att födda barn hemma? 5
6 Störande faktorer (2) En forskare fann att frekvensen av en viss sjukdom hos modern var 1) minst om förlossningen skedde i hemmet, 2) större om den skedde på en vanlig kirurgavdelning och 3) störst om den skedde på en specialavdelning. Bevisar dett att det är säkrast att födda barn hemma? Det är också mer sannolikt att sjukdomen upptäcks på specialavdelning. Man kan fortfarande använda denna statistik men man måste också veta vad är sannolikheten att upptäcka sjukdomen i fall 1), 2), 3) och då kan man korrigera för det. 6
7 Felaktig stickprovstagning En amatörstatisktiker ville undersöka förhållanden i ett län hos familjer med bar i skolåldern och ville därför ta ut ett slumpmässigt stickprov av sådana familjer. Eftersom han inte hade någon lista över dessa, kom han på iden att istället slumpmässigt välja ut ett antal barn i länetsskolor och kontakta ifrågavarande familjer. Han tänkte därvid inte att familjer med många barn får större chans att bli representerade än familjer med få barn; stickprovet av familjer blir alltså inte slumpmässigt. Frågar man i undersökningen varje familj hur många bar de har i skolan, kan man då korrigera resultatet. 7
8 Population Populationen i en statistisk studie är den fullständiga gruppen människor eller element som ska studeras. Populations egenskaper är specifika egenskaper hos denna grupp. 8
9 Population exempel 1 Du arbetar på ett försäkringsbolag och har som uppdrag att bestämma det genomsnittliga beloppet som betalas ut till olycksoffer utan sidoluftkuddar. Identifiera målpopulation och några intressanta egenskaper. 9
10 Population exempel 1 Du arbetar på ett försäkringsbolag och har som uppdrag att bestämma det genomsnittliga beloppet som betalas ut till olycksoffer utan sidoluftkuddar. Identifiera målpopulation och några intressanta egenskaper. Populationen består av alla människor som tagit emot försäkringsersättning och som saknar sidoluftkuddar i bilen. Populationsegenskapen som är relevant här är det genomsnittliga beloppet. 10
11 Population exempel 2 Du har blivit anlitad av FastFoodKedja för att bestämma vikten för de potatis som levereras för att lagga pommes frites varje vecka. Identifiera målpopulation och några intressanta egenskaper. 11
12 Population exempel 2 Du har blivit anlitad av FastFoodKedja för att bestämma vikten för de potatis som levereras för att lagga pommes frites varje vecka. Identifiera målpopulation och några intressanta egenskaper. Populationen består av alla potatis som levereras varje vecka för att lagga pommes frites. Man är intresserad av medelvikten men också hur stor spridning det är bland dem (är det stor variation eller tvärtom är alla väldigt nära medelvikten). 12
13 Population exempel 3 Du är en journalist hos en större TV kanal och ska undersöka om den nya genterapin från Firman X hjälper barn med leukemia. Identifiera målpopulation och några intressanta egenskaper. 13
14 Population exempel 3 Du är en journalist hos en större TV kanal och ska undersöka om den nya genterapin från Firman X hjälper barn med leukemi. Identifiera målpopulation och några intressanta egenskaper. Populationen består av alla barn som har leukemia. Viktiga egenskaper hos populationen är andelen barn som blivit friska utan den nya terapin och med den nya terapin. 14
15 I praktiken för att lösa dessa tre uppgifter borde man: 1. fråga alla människor som tagit emot försäkringsersättning och som saknar sidoluftkuddar i bilen. 2. mäta vikten för varje potatis som levereras för att lagga pommes frites 3. prata med alla barn som har leukemi Det är dock helt opraktiskt och onödigt att undersöka hela populationen. 15
16 Stickprov Ett stickprov är ett mindre urval ur en population, där man kan faktiskt mätta/få svar. De aktuella svaren eller mätningarna från stickprovet utgör rådata (obehandlad data). Stickprov statistik: är en egenskap hos stickprovet, eg. man väger ett stickprov att 100 potatis (fortfarande till för pommes frites) och då får man medelvikten och standardavvikelsen hos stickprovet. 16
17 Arbetslöshet I USA definierar man arbetskraften alla som antingen arbetar eller aktivt söker arbete. Varje månad publiceras andelen arbetslösa, som ska vara andelen av belkokning som aktivt söker arbete, bland den aktiva befolkningen. De undersöker familjer varje månad. Identifiera: a) population b) stickprovet c) rådata d) stickprovegenskap e) populationsegenskap 17
18 Arbetslöshet (2) a) population b) stickprov c) rådata arbetskraften dvs alla som antingen arbetar eller aktivt söker arbete. alla människor som tillhör all 60,000 familjer antal arbetslösa och i arbestkraften i stickprovet. d) stickprovegenskap arbetslösheten i stickprovet, dvs andelen arbetslösa i stickprovet. e) populationsegenskap arbetslösheten i hela arbetskraften (härleds från stickprovet) 18
19 Från stickprovet till populationen I förra lektionen såg vi tex hur man kan ifrån ett stickprov av 1000 väljare härledda en uppskattning med felstapel av stödet för ett parti. Population: alla röstberättigade i Sverige Stickprov: 1000 utvalda personer Rådata: antalet som stödjer parti a=a,b,c, i stickprovet Stickprovegenskap: partistöd s(a) i stickprovet Populationsegenskap: det sanna stödet S(a) i hela populationen dvs i hela den röstberättigade delen av befolkningen (man vet aldrig exakt vad det är förutom vid ett val). 19 s(a)-σ < Sanna stödet för parti (a) < s(a)+σ med 68% sannolikhet s(a)-2σ < Sanna stödet för parti (a) < s(a)+2σ med 95% sannolikhet σ = standardavvikelsen (som beräknas me binomialfördelning eller normal fördelning)
20 Start identifiera mål Population urval Stickprov dra slutsats om hela populationen Populationsegenskap behandla rådata Stickprov egenskap samla rådata 20
21 Urvalskriterier för stickprov Om man undersöker hela populationen så handlar det om en folkräkning. Oftast kan man inte undersöka hela populationen. Man måste istället hitta ett representativt stickprov Ett representativt stickprov är ett urval av populationselement som har samma allmänna egenskaper som hela befolkningen. 21
22 Stickprov exempel Vad vill bestämma medellängden hos manliga elever i en skola behöver man ett stickprov. Vem ska man välja? Killarna i basketball laget? Alla killar i statistikkursen? 22 Ingen anledningen att de som gå statistik kursen skulle vara längre eller kortare än resten av populationen. Representativt stickprov. Basketspelarna utgör ett snedvridet stickprov
23 Snedvriden undersökning En statistisk studie sägs vara snedvriden om, i dess utformning eller utförande, förvränger populationens egenskaper. Tex: 1. Ett stickprov är snedvridet om alla element i stickprovet skiljer sätt på något sätt från den allmänna populationen. 2. En forskare gynnas eller missgynnas av ett visst resultat, då kan forskaren medevetet eller omedvetet påverka resultatet. 3. Rådatan kan i sig vara snedvriden, om den samlas på ett sätt som kan påverka utslaget. 4. En studie kan vara korret utförd men presenterat på ett snedvridet sätt. 23
24 Sannolikhetsurval Ett sannolikhetsurval är ett urval där alla enheter eller individer i en population har en känd sannolikhet (ej 0) att bli utvalda i urvalet. I ett sannolikhetsurval har alla enheter eller individer en chans att bli utvalda. Om man gör icke sannolikhets baserade urval har inte alla enheter eller individer en chans att bli utvalda i urvalet och det leder till förvrängda resultat (bias). 24 Förvrängda resultat innebär att resultaten inte är representativa för populationen. För att kunna dra tillförlitliga slutsatser för en population så bör man ha gjort ett sannolikhetsurval.
25 Bra exempel på sannolikhetsurval Man vill undersöka studenterna, man kan associera en siffra till varje student, och slumpa fram slumptal med en dator eller en miniräknare. Man måste då se till att alla siffror har samma sannolikhet att bli valda. Dåligt exempel: telefonkatalogen Telefonkatalogen kommer inte ge samma chans till alla att bli valda i stickprovet. Tex familjer med bara en telefon och med bara ett namn i telefonkatalogen. Andra använder bara mobilen eller andra har ingen telefon => Kan förvränga resultatet av undersökningen. 25
26 Systematiskt urval Systematiskt slumpmässigt urval är ett sannolikhetsurval som ibland kan vara att föredra framför enkel slumpmässigt urval. Systematiskt slumpmässigt urval innebär att enheterna eller individerna i populationen arrangeras på ett visst sätt, en startpunkt väljs sedan ut slumpmässigt och sedan väljs var n:e" medlem av populationen ut för urvalet. Om man har en population av fakturor kan systematiskt slumpmässigt urval vara att föredra. Ett systematiskt slumpmässigt urval skall dock inte användas om arrangemanget av enheter eller individer är i kategorier som inte är slumpmässigt ordnade. 26
27 Bra exempel på systematiskt surval I ett museum med en särskild utställning tex om rymden. Man vill frågar besökare om deras åsikter. Slumpmässigt urval kan vara praktiskt svårt när besökare kommer i grupper. Med systematiskt urval frågar man tex en person var 10e minuter. Dåligt exempel I ett pensionat vill man utföra en undersökning bland eleverna. Antar att tjejersrum har nummer 0,2,4, och killar 1,3,5,. Ett systematiskt urval skulle kunna vara var 4e rum, om man då börjar med rum 1 då är det bara killar som får delta i undersökningen. 27
28 Convenience urval 28
29 Kluster urval 29
30 Stratifierat urval Populationen skiktas efter någon princip och sedan görs ett urval inom varje skikt. Om man tar samma proportion ur varje skikt gör man ett proportionellt urval. Man kan också överrepresentera vissa mindre skikt, icke-proportionellt urval. Kan göras i flera steg. 30
31 Observationer och Experiment I en observationell studie, vi mäter eller observerar vissa egenskaper och samtidigt är försiktiga att inte påverka egenskaper vi försöker mäta. Det kan faktiskt gå litet längre än bara observera, om man tex ska väga människor, så måste man be dem att stiga på vågen. Man växelverkar med personerna i undersökningen men man försöker inte påverka resultatet. 31
32 Observationer och Experiment (2) I en medicinisk studie där vi försöker testa om ett läkemedel är verksam, försöker man däremot påverka vad som händer. Det är vad man kallar ett experiment. Man försöker fastsälla om det finns ett samband mellan en viss möjlig orsak och möjliga konsekvenser. 32
33 Salk Polio Vaccin På talet härjade en stor epidemi av polio (barnförlamning), många tusen barn varje år blev förlamade av viruset utfördes ett stort experiment för att testa om ett vaccin fungerade. I studien fanns barn i USA, hälften fick en spruta med det nya preparatet (testgruppen), och hälften fick saltvatten (placebo) kontrollgruppen. Det visade sig att 33 barn blev sjuka i testgruppen medan 115 blev sjuka i kontrolgruppen. Efter statistisk analys, drog man slutsatsen att vaccinet var verksamt. 33
34 Salk polio vaccin studien är ett experiment där man undersöker sambandet mellan: Få/ inte få vaccin och antal sjuka barn Opinionundersöknigar eller dricka 5kaffekoppar studier är observationella studier, där man inte påverkar personerna eller element i studien. 34
35 Retrospektiva studier Det kan vara oetiskt att göra vissa experiment, då kan man i vissa fall hitta retrospektivt den data som behövs mha en observationell studie iställer. Tex vill man studera effekten av rökning under graviditet. Man kan knappast be gravida kvinnor att röka för att undersöka vad som händer då, men man kan istället studera tidigare data där kvinnor har rökt under graviditeten. 35
36 Prospektiva studier Man kan delvis ersätta experiment med retrospektiv obsevationell studie. Det kan också vara så att den data som behövs inte finns, då startar man en prospektiv studie där man kan tex följa en grupp personer under många år och kartlägga deras vanor och ovanor. 36 Tex man misstänker att vissa beteenden eller typer av mat kan leda till sjukdomar. Man kan inte heller be folk att leda osunda liv bara för att bevisa ett samband.
37 Experiment Man vill fastställa om en medicin hjälper då bygger man två grupper: 1) Testgrupp så får den riktiga preparaten. 2) Kontrollgrupp som inte får preparaten. Det är mycket viktigt att välja dessa grupper på ett slumpmässigt sätt för att minska riska av sneddvridna resultat. Testgruppen och Kontrollgruppen måste både vara representativa för den allmäna befolkningen. I exemplet med Salk polio vaccin, var kontrollgruppen den som fick saltvatten spruta. 37
38 Sammanblandning av effekter En lärare vill undersöka om det är bättre med samarbete mellan studenter, eller om tvärtom då som jobbar ensamma får bättre resultat. Läraren delar upp studenterna i 2 grupper under terminen: en grupp studenter får arbeta i grupper och den andra hälften får jobba var för sig. Testgruppen består av studenterna som ska samarbeta Kontrollgruppen består av dem ensamma vargarna. Vid terminens slut får studenterna i testgruppen signifikant bättre betyg än kontrollgruppen 38
39 Sammanblandning av effekter (2) Slutsats: Samarbete fungerar. 39
40 Sammanblandning av effekter (2) Slutsats: Samarbete fungerar. Eller: Alla studenter som samarbetade bor på samma pensionat, där de måste lägga sig senast elva på kvällen. Beror de bättre betygen på grupparbete eller på att de sover bättre? Detta är ett exempel på sammanblandning av effekter. Kan undvikas med 1) större statistisk underlag och 2) slumpmässiga urval. 40
41 Sammanblandning av effekter (3) Situationen med pensionatet skulle inträffa med större statistiskt underlag och slumpmässigt urval (tex inte låte studenterna bestämma sjävla i vilken grupp de ska ingå) I Salk Polio vaccin experimentet: barnen valdes till kontrollgruppen och test gruppen på ett slumpmässigt sätt. Det var 200,000 barn i varje grupp (kontrol och test). 41
42 Placebo effekt En placebo är en låtsas medicin, som tex ett sockerpiller eller en låtsas injection med saltlösning Fortfarande under debatt om placebo effekt verkligen finns. Vissa studier visar att upp till 75% av de som tar placebo kan bli bättre. Blir en person frisk pga sjävla preparaten? eller pga att han/hon tror att hon ska bli bättre? För att undvika sammanblandning av båda effekter jämför man alltid med en kontrollgrupp som får en placebo. 42
43 Placebo effekt (2) I Salk Polio vaccin vet inte barnen om de får det nya preparaten eller den saltlösning. Om läkaren vet vilka patienter får placebo, kan han medevetet eller omedvetet påverka patienten som kan tex förstå eller gissa eller tror att hon/han får det riktiga preparatet eller inte. Singelblind experiment = patienten vet inte om han/hon får den riktiga medecinen Dubbelblind = även läkaren inte vet vad patienten får, igen för att undvika sammanblandade effekter. 43
Lärare 2. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum
Lärare 2 Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum Lärare 2 Att utföra undersökningar Sneda statistiska underlag
Läs merLärare 4. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum
1 Lärare 4 Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum Lärare 2 Att utföra undersökningar Sneda statistiska underlag
Läs mer1) I följande studier a) och b) identifiera populationen, stickprovet, stickprovs egenskap, rådata och populationsegenskap.
1) I följande studier a) och b) identifiera populationen, stickprovet, stickprovs egenskap, rådata och populationsegenskap. a) Astronomer bestämmer avståndet till en fjäran galax genom att mäta avståndet
Läs merLärare 1. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum
Lärare 1 Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum Lärare 2 Att utföra undersökningar Sneda statistiska underlag
Läs merStudietyper, inferens och konfidensintervall
Studietyper, inferens och konfidensintervall Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Studietyper Experimentella studier Innebär
Läs mer34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD
6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller
Läs merStockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14.
Stockholms Universitet Fysikum Tentamensskrivning i Experimentell fysik för lärare 7.5 hp, för FK2004. Onsdagen den 14 december 2011 kl 9-14. Skrivningen består av tre delar: A, B och C. Del A innehåller
Läs merLärare 5 Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Att jämföra i tid och rum
1 Lärare 5 Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Att jämföra i tid och rum Lärare 2 Att utföra undersökningar Sneda statistiska
Läs merEXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt
Läs merFöreläsning 4. Kapitel 5, sid Stickprovsteori
Föreläsning 4 Kapitel 5, sid 127-152 Stickprovsteori 2 Agenda Stickprovsteori Väntevärdesriktiga skattningar Samplingfördelningar Stora talens lag, Centrala gränsvärdessatsen 3 Statistisk inferens Population:
Läs merFK2004. Normalfördelningstabell Formelsamling Provtenta
FK2004 Normalfördelningstabell Formelsamling Provtenta Normalfördelningen Korrelationstabellen Formelsamling för FK2002 och FK2004 24 Betrakta ett experiment som består av n försök varav ν är lyckade försök.
Läs merStatistik 1 för biologer, logopeder och psykologer
Innehåll 1 Analys av korstabeller 2 Innehåll 1 Analys av korstabeller 2 Korstabeller Vi har tidigare under kursen redan bekantat oss med korstabeller. I en korstabell redovisar man fördelningen på två
Läs merTentamen i Statistik STG A01 (12 hp) Fredag 16 januari 2009, Kl 14.00-19.00
Tentamen i Statistik STG A01 (12 hp) Fredag 16 januari 2009, Kl 14.00-19.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, tabellsamling (dessa skall returneras). Miniräknare. Ansvarig lärare: Jari Appelgren,
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh
STOCKHOLMS UNIVERSITET VT 2009 Statistiska institutionen Jörgen Säve-Söderbergh Skriftlig tentamen på momentet Statistisk dataanalys I (SDA l), 3 högskolepoäng ingående i kursen Undersökningsmetodik och
Läs merStatistikens grunder. Mattias Nilsson Benfatto, Ph.D
Statistikens grunder Mattias Nilsson Benfatto, Ph.D Vad är statistik? Statistik är en gren inom tillämpad matematik som sysslar med insamling, utvärdering, analys och presentation av data eller information.
Läs merHur skriver man statistikavsnittet i en ansökan?
Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan? Val av metod och stickprovsdimensionering Registercentrum Norr http://www.registercentrumnorr.vll.se/ statistik.rcnorr@vll.se 11 Oktober, 2018 1 / 52 Det
Läs merVetenskaplig metod och statistik
Vetenskaplig metod och statistik Innehåll Vetenskaplighet Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på
Läs merF1 Introduktion. Statistisk undersökning. Vad är statistik? Vad är en statistisk undersökning? Klassificering efter mål eller syfte med undersökningen
F1 Introduktion. Statistisk undersökning. Leif Ruckman och Christina Andersson Avdelningen för Nationalekonomi och Statistik Karlstads universitet Vad är statistik? 1. Statistiska uppgifter. T ex som underlag
Läs merVANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK
VANLIGA TERMER OCH BEGREPP INOM MEDICINSK VETENSKAP OCH STATISTIK TERM Analytisk statistik Bias Confounder (förväxlingsfaktor)) Deskriptiv statistik Epidemiologi Fall-kontrollstudie (case-control study)
Läs merBortfall Konsekvenser Varför det kan vara allvarligt med bortfall. Ann-Marie Flygare Metodstatistiker, SCB
Bortfall Konsekvenser Varför det kan vara allvarligt med bortfall. Ann-Marie Flygare Metodstatistiker, SCB Konsekvenser av Bortfall Introduktion Illustration av hur bortfall påverkar resultaten i en statistisk
Läs merKlinisk forskningsmetodik. Olof Akre, läkare, forskare, Enheten för klinisk epidemiologi, KS
Klinisk forskningsmetodik Olof Akre, läkare, forskare, Enheten för klinisk epidemiologi, KS Klinisk forskning vad är det? Forskning som sker på sjukhus och/eller på patienter Svarar på patientens frågor:
Läs merFöreläsning 1. 732G60 Statistiska metoder
Föreläsning 1 Statistiska metoder 1 Kursens uppbyggnad o 10 föreläsningar Teori blandas med exempel Läggs ut några dagar innan på kurshemsidan o 5 räknestugor Tillfälle för individuella frågor Viktigt
Läs merF3 Introduktion Stickprov
Utrotningshotad tandnoting i arktiska vatten Inferens om väntevärde baserat på medelvärde och standardavvikelse Matematik och statistik för biologer, 10 hp Tandnoting är en torskliknande fisk som lever
Läs merLektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen
Lektionsanteckningar 11-12: Normalfördelningen När utfallsrummet för en slumpvariabel kan anta vilket värde som helst i ett givet intervall är variabeln kontinuerlig. Det är väsentligt att utfallsrummet
Läs merUrval. Slumpmässiga urval (sannolikhetsurval) Fördelar med slumpmässiga urval
Urval F3 Urvalsmetoder: Sannolikhetsurval resp. icke-sannolikhetsurval, OSU (kap 9.1-9.4) Ursprung: Linda Wänström Anta att vi ska göra en urvalsunderökning och samla in primärdata Totalundersökning ofta
Läs merTvå innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval
Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande
Läs merVetenskaplig Metod och Statistik. Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus
Vetenskaplig Metod och Statistik Maja Llena Garde Fysikum, SU Vetenskapens Hus 2010 10 20 Innehåll Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet?
Läs merVetenskaplig metod och Statistik
Vetenskaplig metod och Statistik Innehåll Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på Experiment NE:
Läs merLotto. Singla slant. Vanliga missuppfattningar vad gäller slumpen. Slumpen och hur vi uppfattar den - med och utan tärning
Slumpen och hur vi uppfattar den - med och utan tärning Ingemar Holgersson Högskolan Kristianstad grupper elever Gr, 7, 9 och. grupp lärarstudenter inriktning matematik Ca i varje grupp Gjord i Israel
Läs merFöreläsning G60 Statistiska metoder
Föreläsning 4 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Sannolikhet Vad är sannolikhet? o Slumpvariabel o Sannolikhetsfördelningar Binomialfördelning Normalfördelning o Stickprov och population o Centrala
Läs merKunskap genom vetenskap. observationer och experiment
Kunskap genom vetenskap. observationer och experiment Vetenskaplig metod Vetenskaplighet Fakta är vetenskapligt fastlagt/visat om - ngt är systematiskt undersökt - den är öppet för granskning Undersökningen
Läs merIntroduktion. Konfidensintervall. Parade observationer Sammanfattning Minitab. Oberoende stickprov. Konfidensintervall. Minitab
Uppfödning av kyckling och fiskleveroljor Statistiska jämförelser: parvisa observationer och oberoende stickprov Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson vt 2012 Fiskleverolja tillsätts
Läs merNågra begrepp. Vad är statistik? Data. Grundläggande begrepp Olika slag av undersökningar
Några begrepp F1 Grundläggande begrepp Olika slag av undersökningar Element, enhet, individ, unit, object, individual, subject Människor, bilar, företag, olika händelser, Population En mängd av enheter
Läs merUrvalsmetoder: Sannolikhetsurval resp. icke-sannolikhetsurval, OSU (kap )
F3 Urvalsmetoder: Sannolikhetsurval resp. icke-sannolikhetsurval, OSU (kap 9.1-9.4) Urval Anta att vi ska göra en urvalsunderökning och samla in primärdata Totalundersökning ofta inte möjlig För dyrt Tar
Läs merHypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University
Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att
Läs merAnalytisk statistik. Tony Pansell, optiker Universitetslektor
Analytisk statistik Tony Pansell, optiker Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från det insamlade materialet. Två metoder: 1. att generalisera från en mindre grupp mot en större grupp
Läs merStatistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Skriftlig tentamen i FINANSIELL STATISTIK, grundnivå, 7,5 hp, HT08. Torsdagen 15 januari 2009
Statistiska Institutionen Gebrenegus Ghilagaber (docent) Skriftlig tentamen i FINANSIELL STATISTIK, grundnivå, 7,5 hp, HT08. Torsdagen 15 januari 009 Skrivtid: 5 timmar (13-18) Hjälpmedel: Miniräknare,
Läs mer732G01/732G40 Grundläggande statistik (7.5hp)
732G01/732G40 Grundläggande statistik (7.5hp) 2 Grundläggande statistik, 7.5 hp Mål: Kursens mål är att den studerande ska tillägna sig en översikt över centrala begrepp och betraktelsesätt inom statistik.
Läs merLULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0002M, MAM801, IEK600,IEK309 Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400
LULEÅ TEKNISKA UNIVERSITET Ämneskod S0002M, MAM801, IEK600,IEK309 Institutionen för matematik Datum 2009-12-17 Skrivtid 0900 1400 Tentamen i: Statistik A1, 15 hp Antal uppgifter: 6 Krav för G: 13 Lärare:
Läs merJag läser kursen på. Halvfart Helfart
KOD: Omtentamen Psykologi Kurskod: PC1206, Kurs 6: Individen i ett socialt sammanhang (15 hp) och PC1245 Datum: 25/8-2012 Hel- och halvfart VT 12 Provmoment: Socialpsykologi + Metod Tillåtna hjälpmedel:
Läs merVetenskaplig metod och statistik
Vetenskaplig metod och statistik Innehåll Vetenskaplighet Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på
Läs merFöreläsning 7: Punktskattningar
Föreläsning 7: Punktskattningar Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology April 7, 2014 Projektuppgift Projektet går ut på att genomföra ett statistiskt försök och analysera resultaten.
Läs merSta$s$k och Experiment
Sta$s$k och Experiment Christophe Clément Stockholms universitet clement@fysik.su.se 1 Varför staesek? Datainsamling och mängd mätningar Sannolikhetsfördelning Normalfördelning Centralvärdesatsen SystemaEska
Läs merEpidemiologisk studiedesign (Forskningsmetodik)
Epidemiologisk forskning vad är det? Epidemiologisk studiedesign (Forskningsmetodik) -Att beskriva sjukdomars utbredning i befolkningen -Att undersöka orsakerna till sjukdomar eller sjukdomars utbredning
Läs merInstitutionen för beteendevetenskap Tel: 0733-633 266 013-27 45 57/28 21 03. Tentamen i kvantitativ metod Psykologi 2 HPSB05
Linköpings Universitet Jour; Ulf Andersson Institutionen för beteendevetenskap Tel: 0733-633 266 013-27 45 57/28 21 03 Tentamen i kvantitativ metod Psykologi 2 HPSB05 Torsdagen den 3/5 2007, kl. 14.00-18.00
Läs merAnalys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken
Analys av medelvärden Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29, plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Innehåll Normalfördelningen
Läs merSF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011
Avd. Matematisk statistik Tobias Rydén 2011-09-30 SF1905 Sannolikhetsteori och statistik: Lab 2 ht 2011 Förberedelser. Innan du går till laborationen, läs igenom den här handledningen. Repetera också i
Läs merFöreläsning 1: Introduktion. Vad är statistik?
Föreläsning 1: Introduktion Vad är statistik? 1 Statistiska undersökningar Ett gemensamt syfte för alla undersökningar är att få ökad kunskap om ett visst problemområde Det kanske viktigaste sättet att
Läs merGrunderna i epidemiologi Felkällor.
Grunderna i epidemiologi Felkällor karin.engstrom@ki.se Karin Engström, Kvant. metoder FHV T1 december 2011 1 Problemformulering /målsättning Undersökningsplan Urvalsram Mätinstrument Urval Mätning Databehandling
Läs merKonfidensintervall i populationsbaserade studier varför behövs de? Therese Andersson Sandra Eloranta
Konfidensintervall i populationsbaserade studier varför behövs de? Therese Andersson Sandra Eloranta Bakgrund Populations-baserad cancerpatientöverlevnad skattas med hjälp av data från det svenska cancer
Läs merRättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, till detta tillkommer upp till 5 arbetsdagar för administration, annars är det detta datum som gäller:
Matematisk Statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 6.5 hp AT1MS1 DTEIN16h 7,5 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 1 juni 2017 Tid: 14-18 Hjälpmedel: Miniräknare Totalt antal
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 samt STA A13 9p 24 augusti 2005, kl
Karlstads universitet Institutionen för informationsteknologi Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A0 samt STA A3 9p 4 augusti 005, kl. 08.5-3.5 Tillåtna hjälpmedel: Ansvarig lärare: Övrigt:
Läs merSTATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING
STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING Teori UPPLÄGG Gemensam diskussion Individuella frågor Efter detta pass hoppas jag att: ni ska veta vad man ska tänka på vilka verktyg som finns vilket stöd
Läs merExempel: Kolesterol. Skillnad? Skillnad? Förra årets kolesterolvärden. Δ total = 0,35 mmol/l Δ HDL = 0,87 mmol/l. = 0,35 mmol/l. Δ total 2011-02-13
Exempel: Kolesterol Markör på risk för hjärt-kärlsjukdom Kliniskt använder man sig av flera mått: Totalkolesterol (
Läs merFöreläsning 7: Punktskattningar
Föreläsning 7: Punktskattningar Matematisk statistik Chalmers University of Technology April 27, 2015 Tvådimensionella fördelningar Definition En två dimensionell slumpvariabel (X, Y ) tillordnar två numeriska
Läs merStatistisk försöksplanering
Statistisk försöksplanering Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Skriftlig tentamen 3 hp 51SF01 Textilingenjörsutbildningen Tentamensdatum: 2 November Tid: 09:00-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs merLärare 5. Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum
Lärare 5 Lärare 1 Binomial och normalfördelning Fel i statistiska undersökningar Att tolka undersökningar Falska samband Jämföra i tid och rum Lärare 2 Att utföra undersökningar Sneda statistiska underlag
Läs merVad beror skillnaden på? Systematiska och slumpmässiga fel
Vad beror skillnaden på? Systematiska och slumpmässiga fel Typer av fel och rätt Verklig skillnad Stort slumpfel! En studie genomförs Vi observerar en skillnad! Vi observerar ingen skillnad Slumpfel Systematiska
Läs merOMTENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER
STOCKHOLMS UNIVERSITET Statistiska institutionen Termeh Shafie OMTENTAMEN I GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2012-04-16 Skrivtid: 15.00-20.00 Hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler eller text,
Läs merVad beror benägenheten att återvinna på? Annett Persson
Vad beror benägenheten att återvinna på? Annett Persson 12 mars 2011 Innehåll 1 Inledning 2 1.1 Bakgrund............................... 2 1.2 Syfte.................................. 2 1.3 Metod.................................
Läs merTENTAMEN KVANTITATIV METOD (100205)
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B, Vetenskaplig metod TENTAMEN KVANTITATIV METOD (205) Examinationen består av 11 frågor, några med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt anslutning
Läs merUppgift a b c d e Vet inte Poäng
TENTAMEN: Dataanalys och statistik för I2, TMS135 Fredagen den 12 mars kl. 8:45-11:45 på V. Jour: Jenny Andersson, ankn 8294 (mobil:070 3597858) Hjälpmedel: Utdelad formelsamling med tabeller, BETA, på
Läs merFöreläsning 4. 732G19 Utredningskunskap I. Föreläsningsunderlagen bygger på underlag skapade av Kalle Wahlin
Föreläsning 4 732G19 Utredningskunskap I Föreläsningsunderlagen bygger på underlag skapade av Kalle Wahlin Dagens föreläsning Systematiskt urval Väntevärdesriktiga skattningar Jämförelse med OSU Stratifierat
Läs merAtt välja statistisk metod
Att välja statistisk metod en översikt anpassad till kursen: Statistik och kvantitativa undersökningar 15 HP Vårterminen 2018 Lars Bohlin Innehåll Val av statistisk metod.... 2 1. Undersökning av en variabel...
Läs merSTA101, Statistik och kvantitativa undersökningar, A 15 p Vårterminen 2017
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik STA101, Statistik och kvantitativa undersökningar, A 15 p Vårterminen 2017 Räknestuga 2 Förberedelser: Lyssna på föreläsningarna F4, F5 och
Läs merKursnamn: Vetenskapsteori och grundläggande forskningsmetod
KOD: Kurskod: PM1303 Kursnamn: Vetenskapsteori och grundläggande forskningsmetod Ansvarig lärare: Magnus Lindwall Tentamensdatum: 2014-02-18 kl. 13:30 17:30 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare Tentan består
Läs merFöreläsning 7 FK2002
Föreläsning 7 FK2002 Föreläsning 7 Binomialfördelning Poissonfördelning Att testa en hypotes Binomialfördelningen Betrakta ett experiment som består av n försök varav ν är lyckade försök. Mätningar har
Läs merBIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 8 (2016-05-02) OCH INFÖR ÖVNING 9 (2016-05-09)
LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 8 (2016-05-02) OCH INFÖR ÖVNING 9 (2016-05-09) Aktuella avsnitt i boken är Kapitel 7. Lektionens mål: Du
Läs merIntroduktion till statistik för statsvetare
och enkäter "Det finns inget så praktiskt som en bra teori" September 2011 och enkäter Inledning Inledning Om vi vill mäta en egenskap hos en population individer (individer kan vara personer, företag
Läs merπ = proportionen plustecken i populationen. Det numeriska värdet på π är okänt.
Stat. teori gk, vt 006, JW F0 ICKE-PARAMETRISKA TEST (NCT 13.1, 13.3-13.4) Or dlista till NCT Nonparametric Sign test Rank Teckentest Icke-parametrisk Teckentest Rang Teckentestet är formellt ingenting
Läs merVad beror skillnaden på?
Exempel: Kolesterol Vad beror skillnaden på...eller, varför blir det så fel ibland Markör på risk för hjärt-kärlsjukdom Kliniskt använder man sig av flera mått: Totalkolesterol (
Läs merTentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen 2, 5p 4 mars 2006, kl. 09.00-13.00
Karlstads universitet Avdelningen för statistik Tentamen i Statistik, STA A13 Deltentamen, 5p 4 mars 006, kl. 09.00-13.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formel- och tabellsamling (skall returneras) samt
Läs merNedan redovisas resultatet med hjälp av ett antal olika diagram (pkt 1-6):
EM-fotboll 2012 några grafer Sport är en verksamhet som genererar mängder av numerisk information som följs med stort intresse EM i fotboll är inget undantag och detta dokument visar några grafer med kommentarer
Läs merJämförelse av två populationer
Föreläsning 10 (Kap. 9.1-9.3, 10.1-10.3): Jämförelse av två populationer Marina Axelson-Fisk 18 maj, 2016 Goodness-of-fit test Kontingenstabeller Idag: Jämförelse av två medelvärden Jämförelse av två varianser
Läs merStatistikens betydelse och nytta för samhället
Statistikens betydelse och nytta för samhället SCB i Varför är SCB i Almedalen? Utveckla, framställa och sprida statlig statistik Förse våra användare med statistik som underlag för beslutsfattande, debatt
Läs merStatistik och epidemiologi T5
Statistik och epidemiologi T5 Anna Axmon Biostatistiker Yrkes- och miljömedicin Dagens föreläsning Fördjupning av hypotesprövning Repetition av p-värde och konfidensintervall Tester för ytterligare situationer
Läs merForskningsmetoder i offentlig förvaltning
Forskningsmetoder i offentlig förvaltning Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen (B) 21FO1C Administratörprogrammet 15 högskolepoäng TentamensKod: Tentamensdatum: 2016-09-30 Tid: 9.00-13.00 Hjälpmedel:
Läs merAnalytisk statistik. 1. Estimering. Statistisk interferens. Statistisk interferens
Analytisk statistik Tony Pansell, Leg optiker Docent, Universitetslektor Analytisk statistik Att dra slutsatser från den insamlade datan. Två metoder:. att generalisera från en mindre grupp mot en större
Läs merTentamen i kursen Sannolikhetslära och Statistik för lärare Vt12
STOCKHOLMS UNIVERSITET TENTAMEN MATEMATISKA INSTITUTIONEN 24 maj 2012 Tentamen i kursen Sannolikhetslära och Statistik för lärare Vt12 Torsdagen den 24 maj 2012, kl. 9-14 Examinator: Birgit Aquilonius,
Läs merInferensstatistik. Hypostesprövning - Signifikanstest
011-11-04 Inferensstatistik En uppsättning metoder för att dra slutsatser om populationers egenskaper (parametrar) med hjälp av stickprovs egenskaper (statistik) Hypostesprövning - Signifikanstest Ett
Läs merFöreläsning G70 Statistik A
Föreläsning 1 732G70 Statistik A 1 Population och stickprov Population = den samling enheter (exempelvis individer) som vi vill dra slutsatser om. Populationen definieras på logisk väg med utgångspunkt
Läs mer1 Mätdata och statistik
Matematikcentrum Matematik NF Mätdata och statistik Betrakta frågeställningen Hur mycket väger en nyfödd bebis?. Frågan verkar naturlig, men samtidigt mycket svår att besvara. För att ge ett fullständigt
Läs merChecklista för systematiska litteraturstudier*
Bilaga 1 Checklista för systematiska litteraturstudier* A. Syftet med studien? B. Litteraturval I vilka databaser har sökningen genomförts? Vilka sökord har använts? Har författaren gjort en heltäckande
Läs merÖversikt. Experimentell metodik. Mer exakt. Människan är en svart låda. Exempel. Vill visa orsakssamband. Sidan 1
Översikt Experimentell metodik Vad är ett kognitionspsykologiskt experiment? Metod Planering och genomförande av experiment Risker för att misslyckas Saker man måste tänka på och tolkning av data 2 Människan
Läs merKunskap = sann, berättigad tro (Platon) Om en person P s har en bit kunskap K så måste alltså: Lite kunskaps- och vetenskapsteori
Lite kunskaps- och vetenskapsteori Empiriska metoder: kvalitativa och kvantitativa Experiment och fältstudier Människor och etik 1 Kunskap = sann, berättigad tro (Platon) Om en person P s har en bit kunskap
Läs merAtt mäta hälsa och sjukdom. Kvantitativa metoder II: teori och tillämpning Folkhälsovetenskap 4, termin 6 Hanna Hultin hanna.hultin@ki.
Att mäta hälsa och sjukdom Kvantitativa metoder II: teori och tillämpning Folkhälsovetenskap 4, termin 6 Hanna Hultin hanna.hultin@ki.se Disposition Introduktion Vad är epidemiologi? Varför behövs epidemiologin?
Läs merimport totalt, mkr index 85,23 100,00 107,36 103,76
1. a) F1 Kvotskala (riktiga siffror. Skillnaden mellan 3 och 5 månader är lika som skillnaden mellan 5 och 7 månader. 0 betyder att man inte haft kontakt med innovations Stockholm.) F2 Nominalskala (ingen
Läs merBIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29)
LUNDS UNIVERSITET, MATEMATIKCENTRUM, MATEMATISK STATISTIK BIOSTATISTISK GRUNDKURS, MASB11 ÖVNING 6 (2015-04-22) OCH INFÖR ÖVNING 7 (2015-04-29) Aktuella avsnitt i boken: Kap 61 65 Lektionens mål: Du ska
Läs merAnalytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD.
Analytisk statistik Mattias Nilsson Benfatto, PhD Mattias.nilsson@ki.se Beskrivande statistik kort repetition Centralmått Spridningsmått Normalfördelning Konfidensintervall Korrelation Analytisk statistik
Läs merTentamen i Statistik, STG A01 och STG A06 (13,5 hp) Torsdag 5 juni 2008, Kl
Karlstads Universitet Avdelningen för Nationalekonomi och Statistik Tentamen i Statistik, STG A0 och STG A06 (3,5 hp) Torsdag 5 juni 008, Kl 4.00-9.00 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema
Läs merTT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti. 50 poäng
Matematisk statistik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TT091A, TVJ22A, NVJA02 Pu, Ti 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2012-05-29 Tid:
Läs merF9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT
Stat. teori gk, ht 006, JW F9 SAMPLINGFÖRDELNINGAR (NCT 7.1-7.4) Ordlista till NCT Sample Population Simple random sampling Sampling distribution Sample mean Standard error The central limit theorem Proportion
Läs merSTA101, Statistik och kvantitativa undersökningar, A 15 p Vårterminen 2017
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik STA101, Statistik och kvantitativa undersökningar, A 15 p Vårterminen 2017 Räknestuga 2 Förberedelser: Lyssna på föreläsningarna F4, F5 och
Läs merPopulation. Antal tänder. Urval
Population ID Antal tänder 1 12 2 14 3 15 4 28 5 16 6 11 7 24 8 19 9 23 10 21 Urval ID Antal tänder 2 14 4 28 8 19 10 21 Urvalsmetoder Population Urval Urval Urvalsmetoder Definitioner: Populationen består
Läs merF2 Introduktion. Sannolikheter Standardavvikelse Normalapproximation Sammanfattning Minitab. F2 Introduktion
Gnuer i skyddade/oskyddade områden, binära utfall och binomialfördelningar Matematik och statistik för biologer, 10 hp Fredrik Jonsson Januari 2012 I vissa områden i Afrika har man observerat att förekomsten
Läs merGRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER
Statistiska institutionen Annika Tillander TENTAMEN GRUNDLÄGGANDE STATISTIK FÖR EKONOMER 2015-04-23 Skrivtid: 16.00-21.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller text, samt bifogade
Läs merProvmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling. Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13
Matematisk Statistik 7,5 högskolepoäng Provmoment: Tentamen 6,5 hp Ladokkod: A144TG Tentamen ges för: TGMAI17h, Maskiningenjör - Produktutveckling Tentamensdatum: 28 maj 2018 Tid: 9-13 Hjälpmedel: Miniräknare
Läs merEXAMINATION KVANTITATIV METOD
ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B, Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-09 (090209) Examinationen består av 8 frågor, några med tillhörande följdfrågor. Frågorna 4-7 är knutna till
Läs merTentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 HP. Ten1 9 HP. 19 e augusti 2015
MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 HP Ten1 9 HP 19 e augusti 2015 Tillåtna hjälpmedel: Miniräknare
Läs merTentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl
Karlstads universitet Avdelningen för nationalekonomi och statistik Tentamen i Statistik, STA A10 och STA A13 (9 poäng) Måndag 14 maj 2007, Kl 08.15-13.15 Tillåtna hjälpmedel: Bifogad formelsamling, approximationsschema
Läs mer