Utvärdering av energibesparingspotential vid tillämpning av värmepump i diskmaskin

Transkript

1 Fakulteten för teknik och naturetenskap Adelningen för energi- miljö- och byggteknik Maja Nilsson & Mortan N. Joensen Utärdering a energibesparingspotential id tillämpning a ärmepump i diskmaskin Ealuation of energy saing potential by the applicatin of a heat pump in a dishwasher Examensarbete 22,5 högskolepoäng Energi- och Miljöingenjörsprogrammet Datum/Termin: Handledare: Jonas Berghel Examinator: Roger Renström Karlstads uniersitet Karlstad Tfn Fax Information@kau.se

2 Sammanfattning För ett genomsnittligt småhus i Serige idag går ca 5000 kwh till hushållsel. A dessa 5000 kwh går 7% till att dria diskmaskiner. Effektiiseringen a diskmaskiner har framförallt sträat efter en låg atten- och energianändning, en kort processtid samt en effekti rening a disken. Det finns dock gränser för hur effektia diskmaskinerna kan göras med traditionell teknik. Därför har producenter under de senaste åren börjat se sig om efter mindre traditionella metoder som till exempel bruket a en ärmepump för att få ned energiförbrukningen. Syftet med det här examensarbetet har arit att ta fram systemlösningar för ärmepump i diskmaskin samt att utärdera energibesparingspotentialen i denna tillämpning. Målet har arit att ta fram och beskria de möjliga systemlösningar som uppstår id en idégenerering. Att älja ut tå lösningar för närmare undersökning, att bestämma en lämplig kompressoreffekt samt att beräkna energibesparingen dessa lösningar ger. En litteraturstudie har gjorts a teknik och tillämpningar inom området, som till exempel ärmeäxlaranändning i diskmaskiner samt anändandet a ärmepumpar i andra itaror. Denna litteraturstudie följdes upp a en idégenerering, som tar hänsyn till möjliga ärmekällor och sänkor. Idégenereringen ga uppho till tå systemlösningar som modellerades i MATLABs Simulink för att en lämplig kompressoreffekt och storleken på energibesparingen skulle bestämmas. De tå utalda lösningarna ifrån idégenereringen ar utomhusluftlösningen, där ärme hämtas från uteluften och energilagerlösningen, där ärme hämtas ur ett energilager. I båda lösningarna öerförs ärmen till det kalla ingående attnet. Energiåtgången för utomhusluftlösningen ar beroende a köldmediets förångningstemperatur och modellering a lösningen isade att energiåtgången ar 0,25 kwh id en förångningstemperatur på -10 C, och 0,18 kwh id 5 C. Vid modellering a energilagerlösningen påisades en energiåtgång på 0,23 kwh. Slutsatsen som drogs ar att kompressorn id energilagerlösningen skall leerera en effekt på 240 W till köldmediet

3 Abstract For an aerage detached house in Sweden today about 5000 kwh are used for household electricity. Of these 5000 kwh 7% are used to run dishwashers. The streamlining of dishwashers has aboe all stried for a lower water and energy use, a short process time along with a more efficient cleaning of the dishes. There are howeer limits for how efficient the dishwashers can be made with traditional technology and acceptable costs. Therefore producers hae, during recent years, started looking for less traditional methods, for example the use of a heat pump to reduce the energy use. The purpose of this examination work has been to find system solutions for an application of a heat pump in a dishwasher and to ealuate the possible energy saing for each solution. The goal has been to find and describe possible system solutions, which came up during the idea generation. To choose some of these for a closer inestigation, to decide a fitting mechanical power for the compressor and to calculate the energy saing these solutions gie rise to. The method has consisted of a literature study, an idea generation, which takes the heat sources and sinks in consideration and a modelling in MATLAB s Simulink of the selected solutions from the idea generation, which has been used to fit a mechanical power for the compressor. The result of the idea generation was two solutions, an outdoor air solution, which collects heat from the outdoor air and gies it to the cold water which enters the machine and a energy storage solution, which collect heat from a heat stock to gie to the cold entering water. A modelling of these show an energy usage of 0,24 respectiely 0,17 kwh for the outdoor air solution, with a heat source temperature at 10 C respectiely 5 C and a energy usage of 0,22 kwh for the energy storage solution for one round. The conclusion that was drawn was that the compressor of the energy storage solution should delier a mechanical power of 240 W to the refrigerant

4 Innehållsförteckning Sammanfattning... 2 Abstract... 3 Innehållsförteckning Inledning... 5 Värmepumpar... 5 Köldmedier... 6 Subkritiska ärmepumpar... 7 Transkritiska ärmepumpar... 7 Syfte:... 8 Mål:... 8 Agränsningar: enomförande... 9 Process... 9 Idégenerering... 9 Modellbygge Resultat Resultat a idégenereringen Systemlösningar: Resultat a modellering Utärdering Slutsatser Tackord Referenslista Bilaga 1: Nomenklatur Bilaga 2: Värden Bilaga 3: Ekationer Bilaga 4: Testgraf

5 1. Inledning Diskmaskiner har funnits sedan mitten a 1800-talet, då dres skolarna, som roterade attnet, a en e. De började serietillerkas under 20-talet i USA och kom ut på marknaden i Europa kom ett lämpligt diskmedel till och den första helautomatiska diskmaskinen slog igenom på 40-talet. En diskmaskin anänder en kombination a mekaniskt arbete och kemikalier för att få bort smuts från disken. Då det enda mekaniska arbete som anänds är trycket från spolarattnet måste starkare kemikalier samt en högre temperaturer än id anlig handdisk anändas. Största delen a diskmaskiners energiförbrukning idag går åt till uppärmning a atten. A de kwh som ett genomsnittligt småhus i Serige idag anänder per år, går cirka en femtedel, alltså kwh, till hushållsel. A dessa kwh går 7 % till att dria diskmaskiner medan gruppen kyl, frys, tillsammans drar 20 %. 1 Diskmaskiner drar alltså mindre energi än matföraring och annan kylning. Något som borde ara fallet med tanke på att diskmaskiner i anliga fall inte anänds mer än 4 till 5 gånger i eckan, medan kylar och frysar står på hela dygnet året om. Marknaden för itaror sträar idag efter mer och mer effektia produkter. För diskmaskiner har tillerkare särskilt sträat efter att uppnå låg atten- och energianändning, kort processtid samt, själklart, så ren disk som möjligt. En anledning att sträa mot energieffektiisering är att mycket tyder på ökande energipriser i framtiden, samt att det redan idag lönar sig rent ekonomiskt att anända mindre energi. Det finns dock gränser för hur effektia diskmaskinerna kan göras med traditionell teknik och producenter har därför under de senaste åren börjat se sig om efter mindre traditionella tekniker som eentuellt kan tillämpas i diskmaskiner för att dria effektiiseringen idare. Ett a dessa företag är Asko Appliances AB, härefter bara kallat Asko, som detta examensarbete har gjorts åt. Asko har huudkontor i Vara, och har sedan 1950-talet producerat itaror. Det började med en tättmaskin, men har sedan utecklats till ett sortiment som i dag innehåller tättmaskiner, torktumlare och diskmaskiner med mera. Värmepumpar En a dessa tekniker som tidigare har ansetts för kostsam för att tillämpas i diskmaskin är ärmepumpstekniken, men som nu, när priserna har sjunkit, är a intresse. Denna teknik har i dag börjat anändas i torktumlare och torkskåp och har länge anänts i bilars AC-apparater. De anligaste tillämpningarna är dock i industriella kylanläggningar samt i hushållens kyl och frys och i issa delar a ärlden äen id uppärmning a fastigheter. Vid uppärmning a fastigheter håller ärmepumparna anligen en temperaturskillnad runt 60 C mellan förångnings- och kondensationssida och medelerkningsgraden öer året ligger som oftast runt 3. Verkningsgraden i ärmepumpar, på engelska kallad coefficient of performance (COP), definieras som den tillnyttogjorda energin diiderat med det tillförda elektriska arbetet till kompressorn För att transportera energin runt i ärmepumpen anänds ett köldmedium. 1 Persson, Agneta, Energianändning i bebyggelsen, en faktarapport inom IVA-projektet energiframsyn s

6 Köldmedier Köldmediet, som äen kan kallas arbetsmedie cirkulerar i ärmepumpens slutna kretslopp där det öergår från ätska till gas och tillbaka igen. Vid dessa fasöergångar lämnar det ifrån sig respektie tar upp energi från omginingen och därigenom ärmer respektie kyler. De traditionellt mest anända köldmedierna i ärmepumpar är CFC-12, CFC-114, R- 500, R-502 och HCFC-22. På grund a att de klorfluorerade kolätena (CFC) erkar uttunnande för ozonlagret har det förbjudits att anända dessa i nya produkter, äen om de får finnas kar i redan existerande system. HCFC är inte fullt lika skadliga och har därför, enligt Montreal protokollet en utfasningsperiod fram till Möjliga ersättare till dessa är bl.a. halogen florerade koläten (HFC), som är fria från klorid och inte har någon effekt på ozonlagret. Nackdelen med HFC är dock att de har en hög global warming potential (WP). Dessa gaser kan med fördel anändas i en blandning, ds. en mix a tå köldmedier, anligtis HFC samt ett koläte (t.ex. propan). Fördelen med dessa blandningar är att deras egenskaper kan anpassas efter beho. Andra möjliga ersättare är de naturliga köldmedierna, ds. ämnen som finns naturligt i biosfären, som t.ex. atten, ammoniak, koläten eller koldioxid 3. Koldioxid ar ett a de huudsakliga köldmedierna i början a 1900-talet, men försann sedan runt 1950 till förmån för nya klorbaserade köldmedium som inte kräde så höga tryck. När det sedan isade sig att dessa bröt ned ozonlagret, byttes de flesta ut mot klorfria HFC-gaser, men äen koldioxid fick sig ett uppsing då usta Lorentzen id NTNU/SINTEF i slutet a 1980-talet föreslog att man skulle gå tillbaka till koldioxid 4. Koldioxid har flera fördelar som köldmedium då det arken är brandfarligt, giftigt eller bidrar särskilt mycket till äxthuseffekten i jämförelse med de flesta andra anända köldmedia. Den är idag ett a de anligaste köldmedierna när det gäller transkritiska processer, och eftersom koldioxidens kritiska punkt ligger på p k =74 bar, och t k =31, 1 C, 5 erfordras höga tryck, mellan 30 och 100 bar, 6 för att dria dessa. Propan, R-290 hör tillsammans med propylen, blandningar a propan, butan, isopropan och etan till köldmedierna som kallas HC (Hydrocarbons) det ill säga koläten. Propan och propylen är de som är anligast att anända id ersättning a halogena köldmedier, men de har också hög brand- och explosionsrisk, ilket gör att särskilda säkerhetsåtgärder måste tas. Värmepumpar kan arbeta enligt tå olika typer a processer, subkritiska eller transkritiska. 2 IEA Heat Pump Centre - [4/3-09] 3 IEA Heat Pump Centre - [4/3-09] 4 P.Nekså, CO2 as refrigerant for systems in transcritical operation principles and technology status s Alarez, Henrik, Energi Teknik, tredje upplagan, s P.Nekså, CO2 as refrigerant for systems in transcritical operation principles and technology status s

7 Subkritiska ärmepumpar Processen i en subkritisk ärmepump består a fyra huudkomponenter: en förångare, en kompressor, en kondensor och en strypentil, se Figur 1. Fig. 1: Principskiss a subkritisk ärmepumpsprocess innehållande de fyra huudkomponenterna. Värmepumpsprocessen kan sägas börja i förångaren genom att köldmediet, genom en förångning id lågt tryck, tar upp energi ifrån en ärmekälla (alternatit kylrummet i en kylprocess), arefter gasen leds idare till kompressorn. I kompressorn komprimeras köldmedieångan arid dess tryck och temperatur ökar. I teorin antas komprimeringen genomföras under isentropa förhållanden, men i erkligheten måste det räknas med en iss isentropisk erkningsgrad. Ifrån kompressorn går gasen in i kondensorn. Efter tryckhöjningen i kompressorn kan köldmediet nu kondenseras id en högre temperatur än id ilken det förångade. Detta eftersom kokpunkten, temperaturen id ilken en ätska förångar/kondenserar, beror på trycket. Förångningsenergin som upptogs när köldmediet förångade id en låg temperatur kan därför nu ages id en högre temperatur. På så sätt uppnås alltså förflyttningen a energi ifrån låga till höga temperaturer. Strypentilen har tå uppgifter, dels att reglera massflödet in till förångaren och dels att upprätthålla rätt tryckdifferens mellan kondensorn och förångaren. Det är genom rätt inställning a denna entil som rätt tryck bestäms och därigenom önskad temperaturdifferens mellan kondensor och förångare. Transkritiska ärmepumpar Att en ärmepump arbetar enligt en transkritisk process innebär att köldmediet under delar a processen befinner sig öer sin kritiska punkt. En fluid som har passerat sin kritiska punkt, och därmed har öergått till ett transkritiskt tillstånd, karakteriseras a att ätska och öerhettad ånga har samma densitet, samtidigt som ångbildningsärmen är lika - 7 -

8 med noll. En transkritisk ärmepumpsprocess med koldioxid som köldmedie, kräer därför relatit höga tryck, eftersom koldioxidens kritiska tryck är 74 bar 7 Vid en subkritisk process är erkningsgraden begränsad a den högsta temperaturen id ärmesänkan, medan en transkritisk process begränsas a den lägsta temperaturen som kan åstadkommas efter en energibortföring. Denna åstadkoms genom en glidande temperatur i en gaskylare, till skillnad från den konstanta kondenseringstemperatur som gäller för en subkritisk ärmepump, ilket gör att temperaturen efter kylning kommer att ara lägre än i fallet med en kondensor. Detta betyder att trycket på högtryckssidan bestäms a massflödet och inte mättnadstrycket hos köldmediet, som id en subkritisk process. Det är därför högtryckssidan som måste kontrolleras för att ett bra COP skall uppnås. Bortsett från denna skillnad mellan trans- och subkritiska processer i den ärmeagiande komponenten, arbetar de tå processerna i stort sett enligt samma principer. Eftersom det inte har arit möjligt att få tillgång till tillräcklig information om just hur de transkritiska processerna fungerar och hur det räknas på dem, har det i detta arbete alts att inte arbeta idare med dem. Alltså har det i detta arbete utgåtts från en ärmepump som arbetar enligt en subkritisk process och som i detta fall anänder propan som köldmedie. Syfte: Examensarbetet syftar till att definiera och dimensionera en ärmepumpslösning för energieffekti uppärmning i diskmaskin. Mål: 1. Att ta fram systemlösningar för ärmepump i diskmaskin. 2. Att utärdera och jämföra de framtagna lösningarna och därigenom älja tå alternati att undersöka närmare. 3. Att bestämma lämplig kompressoreffekt för ärmepumpen i de tå lösningarna. 4. Att beräkna den möjliga energibesparingen hos dessa lösningar. Agränsningar: - Endast lösningar med ärmepump och lösningar som med fördel kan anändas tillsammans med dessa kommer att bearbetas idare i rapporten. - Med framtagning a systemlösningar menas endast en principiell skiss, där de utalda komponenterna kommer att ingå. - Beräkningar kommer endast att genomföras med en subkritisk process samt med propan som köldmedia. - Inget ställningstagande kommer att göras till ilken a de tå ärmepumpsprocesserna som är bäst lämpad för detta syfte. Ej heller ilket köldmedium bör anändas. - Inga lösningar med uppärmning a luftflöden kommer att betraktas eftersom ärmeöerföring till luft kräer stora ärmeäxlarytor orsakat a luftens låga ärmekonektiitet. - Energiberäkningar kommer endast att göras inom de systemgränser som sätts runt diskmaskinen. 7 Alarez, Henrik, Energiteknik, tredje upplagan, s

9 2. enomförande För att kunna påbörja idégenereringen, med ilken ett lämpligt sätt att tillämpa en ärmepump i en diskmaskin skulle hittas, eller att kunna börja modelleringen, som syftade till att dimensionera kompressoreffekten, måste en kännedom finnas om hur diskprocessen ser ut. Process Diskprocesser skiljer sig från diskmaskin till diskmaskin samt på ilket program som äljs. I rapporten anänds siffror för processen i Askos diskmaskin D5233 som är inställd på normalprogram samt ekonomisk temperatur och torkning. Siffrorna har hämtats från testgrafen C8125, se Bilaga 4, ett test som Asko har utfört enligt EU-standarden EN Fördisk Under fördisken tas det in atten stegis fram tills det är 3 liter i maskinen, detta atten ärms upp från de 22 C det är i maskinen till ca 34 C. Steget arar i ca 32 min. Huuddisk Vattnet som anänts id fördisk ärms upp till ca 55 C. Huuddisken arar i ca 50 min, arefter attnet pumpas ut. Första skölj 3 l atten tas in och sänker därmed temperaturen inuti maskinen. Första skölj arar i ca 10 min. och sköljattnet pumpas sedan ut. Sista skölj Syftet med den sista sköljningen är att ärma upp godset till en tillräckligt hög temperatur för att adunstning från detta ska ske och därigenom torkning. Det tas igen in 3 liter atten som sköljs runt i maskinen samtidigt som det ärms till 58 C. Vattnet pumpas sedan ut och fläktarna sätts igång för att åstadkomma torkning. Sista sköljet med torkning arar i ca 70 min. Den totala tiden för uppärmningen a atten i fördisken, huuddisken och under sista sköljningen är 37,5 minuter. Idégenerering Idégenereringen syftade till att få en bild a arifrån ärme kunde tas ifrån samt ar den kunde ages för att den skulle kunna bidra till en energibesparing. Idégenereringsprocessen gick till på följande sätt. Tillgängliga ärmekällor samt ärmesänkor och möjligheten att öerföra ärme från den ena till den andra identifierades. Diskprocessen delades upp i tå steg, min, från första inpumpning till sista utpumpning, och min, från det att fläktarna har satt i gång till aslut. Anledningen till att denna uppdelning gjordes ar, att det i första interallet fanns tillgång till armt atten men inte till arm luft, medan det under det senare interallet förhöll sig tärtom, och uppdelningen ansågs nödändig för att inte orealistiska lösningar skulle uppstå. 8 CLASP [28/9-09] - 9 -

10 Möjligheten att kombinera de olika tillgängliga ärmekällorna och -sänkorna i arje steg undersöktes sedan Med inspiration a försök som påträffades under litteraturstudien, där utgående armt atten ärmeäxlades mot ingående kallatten, uppstod tidigt under arbetet en önskan om att kunna utnyttja spillärmen i det utgående diskattnet. Det insågs snabbt att detta inte ar möjligt utan att energin på något sätt sparades under tiden mellan ut- och inpumpning, och därmed uppstod en idé om ett energilager. Ett energilager definieras i arbetet som ett objekt arifrån energi kan utnyttjas när den behös, och lagras när den finns tillgänglig. Energilagret anses kunna utnyttjas på tå olika sätt. Antingen som i försöken i litteraturen, där det arma utgående attnet lagras i en burk med en genomgående slinga för ärmeäxling a ingående kallatten, och alltså i stort sett fungera som en ackumulatortank. Eller också genom att kyla ned energilagret genom att hämta energi ur lagret med en ärmepump när den behös, för att sedan ärma upp det med hjälp a spillärme när sådan finns tillgänglig. Den första a dessa tå möjligheter anses dock inte ara intressant för detta arbete eftersom det inte är en ärmepumpsintegrerad lösning. För att energilagret skall ta upp så lite plats som möjligt, är tanken att låta attnet frysa i energilagret och på så sätt utnyttja attnets energikräande fasöergång till is och tillbaka igen. Modellbygge För att kunna beräkna energiåtgången under en diskprocess byggdes det en modell i Matlabs Simulink, detta på grund a att processen är ett dynamiskt system där temperaturen arierar öer tid. Figur 2. Principskiss öer modellens effektbalans, temperaturer samt massflöden, nomenklatur finnes i Bilaga 1. Asikten med modellen är att, med en leererad kompressoreffekt som ariabel, uppnå önskade temperaturniåer inom ett bestämt tidsinterall, detta tidsinterall och temperaturniåerna skall ara desamma som i ursprungsersionen a diskmaskinen. En hög leererad effekt medför snabb uppärmning medan en låg effekt medför långa uppärmningstider. Den leererade effekten från kompressorn arieras därför tills önskad tidsåtgång har uppnåtts. Efter att en lämplig kompressoreffekt har hittats kan

11 energianändningen beräknas utifrån denna effekt, en erkningsgrad för kompressorn samt den totala tidsåtgången för uppärmningen. Modellen bygger på att kallt atten tas in och ärms upp i ärmepumpens kondensor, energin till uppärmningen hämtas från en ärmekälla, till exempel utomhusluft, armatten eller ett energilager. Detta atten pumpas sedan in i själa diskmaskinen där det rinner öer de olika godstyperna, bestick, maskin och porslin se Fig. 2. För att förenkla simuleringen a ärmeöerföringen har arje typ a gods modellerats som om det ar en tunn platta a en iss area beroende på dess massa samt uppskattade ärden för höjd och tjocklek. Vattnet som har runnit öer de olika godstyperna blandas sedan och leds in i kondensorn där det ärms upp ytterligare. Vattnet ut ur kondensorn kommer att bilda en attenfilm öer ardera godstyp. Denna attenfilm kommer ständigt att ligga öer godsets ytor och kommer ständigt att ara lika tjock på båda sidor om godset se Fig. 3, en symmetri som gör det möjligt att förenkla plattorna ännu mer genom att fördubbla arean och bara låta atten rinna på ena sidan, eller med andra ord, beräkna ärmeöerföringen på ena sidan och multiplicera den med tå. Hos maskingodset rinner dock atten endast på ena sidan medan godset på andra sidan har kontakt med luften i rummet. Värme öerförs alltså ifrån attnet till godset och idare till rummets luft, och är detta den enda förlusttermen som har tagits i betraktning i systemet. Figur 3. odsets och attenfilmens symmetri och temperaturniåer, nomenklatur finnes i Bilaga 1. Skillnaden i temperatur mellan godset och attenfilmen, som i sin tur ärms upp a det arma attnet från kondensorn, orsakar en effektöergång från filmen till godset, ilket gör att så länge kompressorn går så ärms godset upp och attnet ut ur kondensorn kyls ned. Flödena som rinner öer besticket, maskinen och porslinet kyls ned olika mycket och har därför olika temperaturer. På äg ut ur diskmaskinen blandas dock dessa flöden, och en gemensam blandtemperatur uppstår. Denna temperatur är den som attnet har när det kommer tillbaka till kondensorn för att åter uppärmas. Huudekationerna som har anänts för att bestämma effektbalanserna är: P m i (1) km Denna ekation beskrier effekten som öerförs ifrån ärmepumpens förångare till dess kondensor baserat på köldmediets massflöde samt differensen mellan köldmediets

12 entalpi id förångning och kondensation. Se änster sida i Fig.2. För närmare beskrining a beräkningar se Bilaga 3, ekation (5) och (6). P Ak (2) m Denna ekation beskrier den faktiska leererade effekten till attnet som går genom kondensorn, beroende på temperaturer på in- och utgående atten och köldmedie, samt antagna ärden för area och k-ärde, dessa är båda, som en säkerhetsåtgärd, lågt satta för att resultaten hellre skulle bli lite lägre än för höga. Detta sker också i Fig. 2:s änstra sida, för närmare beskrining a beräkningarna se Bilaga 3, ekation (7) och (8). P mc T (3) p Denna ekation beskrier en fluids upptagna eller agina effekt baserat på förändringar i dess temperatur. Denna formel har anänts för att beräkna temperaturen på attnet ut ur kondensorn, se Fig. 2, den leererade effekten från attnet till attenfilmen på diskgodset, se ekation (25), skillnaden i temperatur hos attenfilmen efter den leererade effekten från attnet har leererats, se ekation (26) och temperaturskillnader i gods respektie diskmaskinens hölje som påföljd a en leererad effekt frånattenfilmen, se ekation (29) och (32). T P (4) R TOT Denna ekation beskrier en effektöergång beroende på en temperaturdifferens och den totala resistansen hos ett material, se ekation (24), det ill säga det sammanlagda ärdet a resistansen beroende på konektion respektie ledning. Denna formel har anänts för att beräkna godsets upptagna effekt som resultat a temperaturdifferensen mellan attenfilmen och godsets temperatur, se ekation (28) samt ärmeförluster genom maskinäggarna ut i rumsluften, som resultat a temperaturdifferensen mellan maskinens hölje och rumsluften, se ekation (31). Modellen har gjorts i tå arianter, en grundmodell och en med en påbyggnad i form a ett energilager. Den första bygger på att det råder en konstant temperatur hos ärmekällan och i den andra arierar den öer tid. Energilagret kommer id diskprocessens början att innehålla energi som med hjälp a ärmepumpen öerförs till diskattnet. Den upptagna effekten ur energilagret beräknas som skillnaden mellan den leererade effekten från kondensorn till attnet och kompressorns arbetseffekt, se ekation (35) Temperaturen i energilagret kommer att sjunka så länge energi hämtas ur det. Vattnet i energilagret kyls ned till 0 C arefter isbildning id konstant temperatur antas förekomma. Lagret ärms sedan upp igen när armt atten pumpas ut ur maskinen. Beräkningarna för energiåtgången i de olika diskprocesserna finns i Bilaga 3, ekation (41)

13 3. Resultat Resultat a idégenereringen För att inte orealistiska lösningar skulle följa med ifrån idégenereringen aldes det att göra en så systematisk genomgång som möjligt a alla tänkbara kombinationer. För att idare eliminera omöjliga kombinationer delades processen upp i tå steg, min, från första inpumpning till sista utpumpning och min, från det att fläktarna har satt i gång till aslut. Anledningen till att denna uppdelning gjordes ar, att det i första interallet fanns tillgång till armt atten men inte till arm luft, medan det under det senare interallet förhöll sig tärtom. Kombinationerna a de olika tillgängliga ärmekällorna och -sänkorna i arje steg utärderades sedan för att dåliga systemlösningar skulle kunna gallras bort min Värmekällor: Utgående atten Utomhusluft Husets attensystem Energilager Inomhusluft Värmesänkor: 1. Ingående/cirkulerande atten 2. Energilager Tekniska lösningar: VVX: Energin öerförs mellan ärmekälla och ärmesänka ia ärmeäxlare. VP: Energin öerförs mellan ärmekälla och ärmesänka med en ärmepump. Om utgående atten utnyttjas som ärmekälla gäller följande: 1-VVX: Eftersom inpumpningen inte sker förrän utpumpningen är färdig, kan inte ärmen i det utgående attnet utnyttjas utan lagring. Denna förklaring kallas argument 1. 1-VP: Se Arg VVX: Att tillföra ärme till ett energilager ifrån utgående atten är endast önskärt i de fall det anänds tillsammans med en lösning som kan föra den uppmagasinerade ärmen idare dit den behös. Lösningen kommer att presenteras med de lösningar den kan anändas tillsammans med under rubriken systemlösningar, se Fig VP: Att ärma upp ett energilager med en ärmepump för att id en senare tidpunkt öerföra ärmen idare till en kallare ärmesänka betraktas a flera anledningar inte som önskärt. De tå huudanledningarna är, att energilagret blir ett onödigt extra steg i processen som skapar beho a högre temperaturer ifrån ärmepumpen och därmed sämre erkningsgrad på denna, samt att ett uppärmt energilager ger uppho till ökade ärmeförluster. Denna förklaring kallas argument

14 Om utomhusluft utnyttjas som ärmekälla gäller följande: 1-VVX: Värmekällan har sällan eller aldrig tillräckligt hög temperatur för att ärmesänkan skall uppnå den önskade temperaturen. Denna förklaring kallas argument 3. 1-VP: Den här lösningen fungerar och kommer i fortsättningen kallas för utomhusluftslösningen. Lösningen presenteras under rubriken systemlösningar tillsammans med andra fungerande lösningar, se Fig VVX: Att utnyttja en permanent tillgänglig ärmekälla för att ärma ett energilager är möjligt men inte önskärt eftersom det i detta fall är effektiare att öerföra energin direkt till ärmesänkan, det ill säga det ingående attnet, när den behös. Denna förklaring kallas argument 4. 2-VP: Se Arg. 2. Med husets armattensystem som ärmekälla gäller följande: 1-VVX: Att ärmeäxla diskattnet mot husets attenburna uppärmningssystem kan i issa fall ara en bra lösning. En förutsättning för att denna lösning skall kunna anändas är att temperaturen i husets uppärmningssystem är tillräckligt hög. Lösningen kommer dock inte att undersökas närmare i detta arbete då den inte är intressant ur ett ärmepumpsperspekti. 1-VP: Den här lösningen fungerar rent tekniskt sätt, men den innebär att energi tas från en redan högärdig energikälla med tillräckligt höga temperaturer för att det snarare skulle löna sig att anända en kombination a ärmeäxlare och ärmeelement, denna lösning har det dock alts att inte arbeta idare med se C1- L1. 2-VVX: Se Arg VP: Se Arg. 2. Om ett energilager anänds som ärmekälla gäller följande: D1-L1: För att kunna ärma ärmesänkan med ett energilager ia en ärmeäxlare, måste temperaturniåerna i energilagret ligga öer ärmesänkans högst önskade temperatur. Med tanke på att energilagret i sin tur måste ärmas upp med någon a de andra ärmekällorna, samt med tanke på dessas egenskaper inses det att detta inte är möjligt utan ärmepump, och därför faller denna lösning med Arg. 2. D1-L2: Denna lösning kan utnyttja energi ur ett energilager oasett temperaturen på sistnämnda och kan därför med fördel kombineras med A2-L1. Lösningarna presenteras tillsammans som en kombination härefter kallad energilagerlösningen, se Fig. 6 under Systemlösningar. D2-L1: Att denna lösning öer huud taget finns med är ett resultat a den systematiska genomgång som har gjorts a alla möjligheter, och anses så uppenbart ofunktionell att det inte kommer att argumenteras för borttagandet a denna. D2-L2: Se D2-L1 Vid utnyttjande a inomhusluft som ärmekälla gäller följande: E: Öerslagsberäkningar har gjorts a hur stora luftflöden som behös id uppärmning med inomhusluft. Under antagandet att inomhusluftens temperatur

15 sjunker ifrån 21 C till 11 C i ärmeäxlaren, isade beräkningarna att det skulle kräas ett luftflöde på 285 m 3 /h, ilket innebär att luftomsättningen i rummet skulle bli i storleksordningen a ad som rekommenderas för entilering a ett medelstort hus. I och med detta resultat betraktas alla lösningar under alternati E som orealistiska, och har därför gallrats bort min Värmekällor: Utgående atten Energilager Varm luft i diskmaskinen Utgående luft Cirkulerande luft Värmesänkor: 2. Energilager 3. Cirkulerande luft 4. Ingående luft Tekniska lösningar: VVX: Energin öerförs mellan ärmekälla och ärmesänka ia ärmeäxlare. VP: Energin öerförs mellan ärmekälla och ärmesänka med en ärmepump Att utnyttja utgående atten som ärmekälla i samband med ett energilager som ärmesänka, har redan behandlats under interallet ifrån min. och kommer därför inte att tas upp igen. För de resterande alternatien i samband med utnyttjande a utgående atten som ärmekälla gäller följande: 3-VVX: Denna lösning kan eentuellt effektiisera energianändningen då den utnyttjar spillärme, men eftersom den, are sig direkt kopplat mot en ärmepump eller på annat sätt kan gynna denna, så kommer inte lösningen att betraktas närmare. Denna förklaring kallas argument 5. 3-VP: Denna lösning kräer att energi tillförs på ett ställe där tidigare inte någon energi har tillsatts, och innebär därför inte en minskad energiförbrukning. Lösningen anses därför inte höra hemma inom arbetets ramar. Denna förklaring kallas argument 6. 4-VVX: Se Arg. 5 4-VP: Se Arg. 6 Energilager som ärmekälla har behandlats under interallet ifrån min. och kommer därför inte att behandlas här. För de resterande lösningsalternatien med energilager som ärmekälla gäller följande: 2-VVX: Se interall VP: Se interall VVX: Se D1-L1 3-VP: Se Arg

16 4-VVX: Se D1-L1. 4-VP: Se Arg. 6 Vid utnyttjande a arm luft i diskmaskinen som ärmekälla gäller följande: 2-VVX: Denna lösning kan endast gynna en ärmepump om energilagret, efter utpumpning a det sista sköljattnet, har en låg temperatur och ärmeöerföring kan göras ifrån den arma luften i diskmaskinen till energilagret. Detta genom att anända höljet som en ärmeäxlare som kyls a ett cirkulerande flöde ifrån energilagret. Eftersom lösningen endast kommer att gynna diskmaskinen om temperaturen i energilagret är under rumstemperatur id slut och i så fall ytterst sällan då det endast är aktuellt om diskmaskinen skall anändas igen direkt, kommer inte lösningen att undersökas idare. Om undersökningar a andra lösningar isar sig att kunna behöa denna lösning kommer detta att tas upp id senare tillfälle. Lösningen kan eentuellt ha andra positia egenskaper som dock inte bidrar till en energieffektiisering och därför inte tas i betraktning. Denna förklaring kallas argument 7. 2-VP: Se Arg. 2 3-VVX: Se Arg. 5 3-VP: Se Arg. 6 4-VVX: Se Arg. 5 4-VP: Se Arg. 6 Vid utnyttjande a utgående luft som ärmekälla gäller följande: 2-VVX: Se Arg. 7 2-VP: Se Arg. 2 3-VVX: Eftersom ett system med cirkulerande luft eliminerar ingående och utgående luftflöde och iceersa, bortses det ifrån denna lösning. Denna förklaring kallas argument 8. 3-VP: Se Arg. 8 4-VVX: Se Arg. 5 4-VP: Se Arg. 6 Vid utnyttjande a cirkulerande luft som ärmekälla gäller följande: 2-VVX: Se Arg. 7 2-VP: Se Arg. 2 3-VVX: Se Arg. 5 3-VP: Se Arg. 6 4-VVX: Se Arg. 8 4-VP: Se Arg

17 Systemlösningar: Följande bilder, ds. figur 4 och 5, är groa principskisser öer hur ärmepumpen kommer att kopplas in mot det ingående kalla alternatit inuti diskmaskinen cirkulerande attnet. B1-L2, ärme ärmepumpas från utomhusluften och tillförs till det kalla ingående/cirkulerande attnet Figur 4, Utomhusluftslösningen D1-L2 + A2-L1, Det kalla ingående/cirkulerande attnet ärms a en ärmepump som hämtar sin energi ur ett energilager. Energilagret ärms i sin tur a spillärme i det utgående arma diskattnet. Figur 5, Energilagerlösningen

18 Resultat a modellering Modelleringen ga en mängd olika lämpliga kompressoreffekter ( W ) beroende på ilken förångningstemperatur (T km,f ) modellen baserades på. Meningen med modellen ar ju att olika effekter testades tills rätt tid uppnåddes, och som det ses i tabell 1 för t.ex. förångningstemperaturen -10 grader, så uppgick tiden id 270 och 260 watt till 2210 respektie 2290 sekunder ilka ligger precis under och öer den önskade tiden på 2250 sekunder. Den önskade tiden på 2250 sekunder motsarar den totala tiden för uppärmning som presenterades under genomförandet och är lika med 37,5 minuter. Tabellen isar dessutom det maximala och minimala effektuttaget ifrån ärmekällan (P u, k ). Tabell 1. Resultat från simulering a utomhusluftlösningen id olika konstanta förångningstemperaturer. Lösningen med energilager ger däremot andra resultat, eftersom den har en ärmekälla med arierande temperatur se tabell 2. Resultatet redoisas på samma sätt som i tabell 1 med de närmst liggande tiderna tillsammans med de tillhörande ärdena för kompressoreffekt samt maximal och minimal upptagen effekt. Temperaturen i energilagret efter en diskomgång redoisas också. Tabell 2. Resultat från simulering a diskmaskin med energilager. Effekterna som erhålls är de faktiska leererade effekterna, för att få kompressorns effekt måste därför hänsyn tas till erkningsgraden som har satts till 65 %. Resultaten för modellerna med konstant förångningstemperatur och konstant temperatur på ärmekällan, se tabell 1, isar att den lägsta upptagna effekten endast är 50 % a den största. I fallen med arierande temperatur hos ärmekällan, se tabell 2, kommer den lägsta effekten endast att uppgå till 20 % a den största upptagna effekten från ärmekällan. Detta beror på att allteftersom temperaturen i diskmaskinen höjs kommer effektöerföringen ifrån kondensor till förångare att minska

19 Med formeln P = Akθ m, och med en förändrad effekt och bestämt Ak-ärde, som har dimensionerats efter den största effektöerföringen, ilket är när temperaturen i diskmaskinen är som kallast, det ill säga starttemperaturen 22 C, kommer θ m att minska. Och då temperaturen hos ärmekällan antas ara konstant så måste det ara förångningstemperaturen som kommer att öka mot ärmekällans temperatur. Därför kan man inte helt lita på resultaten i tabellen utan måste se efter en medeleffekt som kommer att ge en längre uppärmning under det först interallet men som kommer att ge en kortare tid under de senare då temperaturen i förångaren har stigit. Resultaten från simuleringen anändes för att beräkna energiåtgången i utomhusluftslösningen id en ärmekällstemperatur på -10 C och på 5 C ilka presenteras tillsammans med den beräknade energiåtgången för energilagerlösningen, äen denna baserad på resultat från simuleringen, i Figur 6. Vid beräkning a energiåtgången för de simulerade processerna har det räknats med en totalerkningsgrad för kompressorn på 65%. För jämförelsens skull presenteras också energiåtgången för den ursprungliga processen. Energiåtgång kwh 1,4 Baslast Uppärmning 1,2 1 0,8 0,6 1 0,4 0,2 0,25 0,18 0,23 0 0,15 0,15 0,15 0,15 Urspr. Process Värmek. -10 C Värmek. 5 C Med ärmelager Figur 6. Diagrammet isar den faktiska uppmätta energiåtgången för den ursprungliga diskprocessen samt beräknade ärden för tå simulerade processer

20 4. Utärdering Metoden som anändes för att få fram systemlösningar utgår ifrån ett energiperspekti, ilket ill säga, att are sig ekonomiska eller miljömässiga funderingar har analyserats. Eftersom idégenereringen utgick ifrån grundläggande fysikaliska egenskaper för ärmeöerföring, hur kan energin öerföras, arifrån kan den tas och ar den kan leereras, så anser i att den har arit heltäckande. Som en följd a detta anser i dessutom att samma typer a lösningar skulle ha uppstått oasett ilken syninkel som det utgåtts ifrån. Däremot är det inte säkert att lösningarna skulle ha ärderats på samma sätt som de nu gör, ilket kunde ha ändrat ilka lösningar som det aldes att undersöka närmare. Faktum är dock att det troligtis kommer att handla om energibesparingar i alla fallen, eftersom både de ekonomiska och miljömässiga ärderingarna till stor del kommer att bero på hur mycket energi som sparas in, i ekonomifallet kommer den extra produktionskostnaden att ägas mot en minskad energikostnad, medan det i fallet med miljösynpunkt kommer att kräas en liscykelanalys där miljöbelastningen a den extra komponenten ägs mot den minskade miljöbelastningen orsakat a den mindre energiförbrukningen. Att älja energi som utgångspunkt för analysen i arbetet måste därför anses ara den mest logiska utgångspunkten, eftersom de andra analyserna inte kan genomföras utan tillgång till information om energiförbrukningen. Resultaten ifrån detta arbete skulle därför kunna ligga till grund för idare ekonomiska och miljömässiga bedömningar. enom arbetet har utgångspunkten arit att diskprocessen skulle förbli den samma och därmed har alla lösningar cirkulerat kring uppärmningen a attnet. En fråga som har uppstått under arbetets gång är däremot om det, istället för att ärma diskgodset med atten för att det i sin tur skall ärma upp torkluften, ore energimässigt lönsamt att ärma upp torkluften direkt och på så is kanske spara in på en del a den energi som går åt till uppärmning under det sista sköljet. En annan fråga som har dykt upp är om ärmeäxlare är mer intressanta än ärmepumpar ur en ekonomisk syninkel, detta eftersom de är mindre komplexa och därmed billigare. Ur energisynpunkt är ärmepumpen bättre, men frågan är om den något större energibesparingen är tillräckligt stor för att uppäga den högre kostnaden som en ärmepump medför. Dessa tå frågeställningar kan det ara intressant att gå idare med, men på grund a den uppställda problemformuleringen har de inte arit aktuella i detta arbete. Det fanns tå möjliga tillägagångssätt för att sara på frågeställningen, antingen genom teoretiska beräkningar eller genom att bygga en testanläggning. Det är ingen tekan om att det skulle ara bättre att anända en testanläggning, eftersom teoretiska beräkningar endast kan erifieras genom erkliga experiment. En nackdel med modeller är att de felsöks tills de beter sig så som man föräntar sig, ilket inte nödändigtis betyder samma sak som att alla fel har hittats och åtgärdats. Orsaken till att det trots detta aldes att göra en modellering ar att det inte fanns någon uppfattning om ilken storlek de olika komponenterna i testanläggningen skulle behöa ara och då är en modellering ett behändigt sätt eftersom komponenternas storlek i modellen kan ändras på ett ögonblick. Statiska beräkningar är allt som oftast att föredra framför dynamiska, eftersom de inte medför lika många moment som kan gå fel och därmed tar mindre tid i anspråk. I detta fall ar i dock tungna att bygga en modell eftersom problemet bestod a arierande temperaturer öer tid både i ärmepump och diskmaskin. Som äntat ble nackdelen med den dynamiska simuleringen att den tog lång tid att färdigställa, eftersom mycket tid gick åt till att felsöka och bygga om modellen

21 Flera a de ingående ariablerna till modellen är temperaturberoende funktioner, som har approximerats utifrån alästa tabellärden. Då det i från början isstes att temperaturerna skulle befinna sig inom ett isst interall har funktionerna endast baserats på temperaturer inom detta område och måste därför anses ogiltiga utanför det. Då temperaturerna som har satts inte gått utanför områdena har detta inte inneburit några problem för modellen. Däremot är det så att när kondensationstemperaturen sätts för högt slutar modellen att fungera, det har dock inte kunnat konstateras ad detta beror på. Ett annat problem med modellen har arit att en föränderlig förångningstemperatur inte har modellerats. Att den borde modelleras syns dock i resultaten som isar att den upptagna effekten från ärmekällan arierar stort öer processen. En utärdering a systemlösningarnas effektiitet samt faktiska tillämpbarhet ga att utomhusluftslösningen, se Figur 4, kommer att lämpa sig bäst i armare klimat där man för det mesta har tillgång till höga lufttemperaturer, medan den skulle behöa anpassas till de ärst tänkbara situationerna id nordligare breddgrader, det ill säga minusgrader, ilket skulle leda till ett sämre COP-ärde. För att uppfylla kraet om samma tid för uppärmning i kallare klimat, behös dessutom en kompressor med högre effekt. Det största problemet med den här lösningen är att den kräer en komplicerad och troligtis dyr installation, med en utändig komponent. Å andra sidan har man tillgång till en obegränsad energikälla. Energilagerlösningens främsta fördel är att effektiiteten i stort sett är oberoende a klimatzoner och lokala temperatursängningar samtidigt som installationen är lika enkel som för dagens maskiner, det ill säga att den, till skillnad från utomhusluftslösningen är helt fristående lösning som inte kräer några externa komponenter. En annan positi aspekt på denna lösning är att den kan tillnyttogöra sig spillärmen som annars skulle ha spolats ut, å andra sidan så kan anändandet a detta atten innebära en risk för tillstoppning, eftersom det rör sig om smutsigt atten. Exakt hur stort energilagret skulle behöa ara har inte undersökts, men i modellen har det räknats på en olym a 6 liter och enligt simuleringarna skall det inte ara något hinder för att minska det mer. Då endast en gro modell a energilagret har gjorts, som inte tar hänsyn till isens isolerande förmåga, kan resultaten ara något bättre än ad de i erkligheten är. Å andra sidan kan det tilläggas att både arean på kondensor och k-ärdet har satts lågt för att undika höga ärden, ilket gör att dessa tå moterkar arandra, men det är sårt att säga om de uppäger arandra eller huruida den ena eller andra har större inerkan på resultatet. Samtliga resultat bygger helt och hållet på teoretiska beräkningar, detta tillsammans med asaknaden a material att jämföra med gör det mycket sårt att bedöma riktigheten i dessa. Det kan dock sägas att då de flesta anliga ärmepumpar för husuppärmning arbetar med konstanta temperaturdifferenser på c:a 60 C och uppnår COP- ärden på runt 3, erkar det inte orimligt att uppnå erkningsgrader mellan 4 och 5 med temperaturdifferenser som under största delen a tiden ligger i den lägre änden a ett interall mellan 24 och 58 C. Storleken a energibesparingarna baserat på resultaten ifrån simuleringarna rättfärdiggör en idare undersökning a ekonomisk lönsamhet och praktisk tillämpning a ärmepump i diskmaskin. Nästa steg i fortsatt arbete borde ara byggnaden a en testanläggning med ett energilager, då isens isolerande effekt samt benägenheten att tillstoppas kan undersökas. Det rekommenderas i så fall en kompressor på 240 W leererad effekt. En fortsatt undersökning a huruida koldioxid i en transkritisk process skulle kunna ara bättre lämpad än en traditionell subkritisk process rekommenderas också. Detta

22 eftersom i fortfarande tror på en lösning med koldioxid som köldmedium, då koldioxid är ett naturligt köldmedium som inte bidrar till äxthuseffekten samtidigt som processen bidrar till högre COP-ärden och mindre komponenter

23 5. Slutsatser Kompressorn id energilagerlösningen skall leerera en effekt på 240 W till köldmediet

24 6. Tackord Tack till Jonas Berghel, som har arit år handledare på uniersitetet, samt Patrik Iarsson och Anders Sahlén som har arit år handledare respektie kontaktperson på Asko Appliances AB, ilka har bidragit med nödändig information

25 Böcker Referenslista Alarez, Henrik, Energiteknik, Henrik Alarez och studentlitteratur 1990, 2006,tredje upplagan, ISBN Cengel, Yunus A.; Turner, Robert H.; Cimbala, John M, Fundamentals of Thermal-fluid Sciences, ISBN Internet IEA Heat Pump Centre - CLASP - Artiklar Persson, Agneta, Energianändning i bebyggelsen, en faktarapport inom IVA-projektet energiframsyn, Multitryck, Eskilstuna, M. De Paepe, E. Theuns, S. Lenaers, J. Van Loon, Heat recoery system for dishwashers, Department of Flow, Heat and Combustion Mechanics, hent Uniersity, St., Belgium, 11 January 2003 P. Nekså, CO2 as refrigerant for systems in transcritical operation principles and technology status, SINTEF Energy Research, Trondheim, NORWAY,

26 Bilaga 1: Nomenklatur I alla formler har förkortningen, som står för gods anänts. Där kan ara antingen B för bestick, M för maskin eller P för porslin. Konstanter och egenskaper c p, Respektie godstyps specifika ärmekapacitet [J/(kg K)] c p, Vattnets specifika ärmekapacitet [J/(kg K)] h luft Luftens ärmeöerföringskoefficient [W/m 2 C] i å ångbildningsentalpi för propan [J/kg] m odsets massa [kg] m Massa atten i diskmaskinen [kg] m Vattnets massflöde [kg/s] r is isens smältärme [J/kg] δ A Asfaltmattans tjocklek [m] δ I Isoleringens tjocklek [m] δ S - Rostfritt ståls tjocklek [m] λ odsets ärmekonduktiitet [W/m 2 K] ρ odsets densitet [kg/m 3 ] ρ attnets densitet [kg/m 3 ] Variabler och antaganden f h % atten på höljet a attenmängden i kontakt med ytorna f y % atten på ytor a den totala massan atten i maskinen, d..s. inte i rören eller i bottenbrunnen H odsets hydrauliska längd [m] ka Värmeäxlarens ärmeöerförande yta [m] multiplicerat med ärmegenomgångskoefficienten [W/m 2 K] m Massa atten i diskmaskinen [kg] T, b = T, b Vattnets och godsets begynnelsetemperaturer [ C] T f, b Vattenfilmens begynnelsetemperatur[ C] T km,k, b Köldmediets begynnelsetemperatur i kondensorn [ C] T km, f Köldmediets förångningstemperatur [ C] T rum Innetemperaturen [ C] V k Burkens olym [m 3 ] W Tillförd effekt från kompressorn [W] δ odsets tjocklek [m] δ f Vattenfilmens tjocklek [m] η Kompressorns erkningsgrad Framräknade ärden A odsets beräknade area [m 2 ] E k Energiinnehållet i ärmelagret [J] E k,b Energiinnehållet i ärmelagret i början [J] h Värmeöerföringskoefficient [W/m 2 C] i ml (T km ) Entalpiärde för mättad ätska (liquid) [kj/kg] i ks (T km ) Entalpiärde id konstant entropi [kj/kg] i mg (T km ) Entalpiärde för mättad gas [kj/kg] L odsets beräknade längd [m]

27 m is bildad massa is [kg] m f, attenfilmens massa på arje enskild godstyp [kg] - Vattnets massflöde öer ar enskild godstyp [kg/s] m, m km Köldmediets massflöde [kg/s] Nu Nusselts tal P is Den upptagna effekten som bidrar till isbildning [W] P l,m Leererad effekt från maskinen till rumsluften [W] P l,km,k. Leererad effekt från köldmediet i kondensorn [W] P l,f, Leererad effekt från attnet till attenfilmen på godset [W] Pr(T f ) Prandtl tal P u, Upptagen effekt från attenfilmen till diskgodset [W] P u, Öerförd effekt till attnet [W] P u,k Upptagen effekt ur ärmekällan [W] R con odsets konektia resistens [ C/W] Re Reynolds tal R odsets konduktia resistens [ C/W] T,i Temperaturen på attnet ut från maskinen och in till kondensorn, [ C] T km,k Köldmediets kondensationstemperatur [ C] T, u Vattentemperaturen ut från kondensorn, in till maskinen [ C] T Temperaturen för de olika godstyperna [ºC] T f, Vattenfilmens temperatur[ C] Vattenhastighet öer godstyperna [m/s] θ m medeltemperaturdifferensen [ C] λ Värmekonduktiitet [W/mK] k ( T f ) Den kinematiska iskositeten [m 2 /s]

28 Bilaga 2: Värden Konstanter och egenskaper A M - 2,15 [m 2 ] c p,b 460 [J/(kg K)] c p,m 460 [J/(kg K)] c p,p 800 [J/(kg K)] c p, 4180 [J/(kg K)] m B 2,9 [kg] m M 36 [kg] m P 21,5 [kg] m 3 [kg] m 0,75 [kg/s] r is [J/kg] λ B 16 [W/m 2 K] λ M 16 [W/m 2 K] λ P 1,5 [W/m 2 K] ρ B 7700 [kg/m 3 ] ρ M 7700 [kg/m 3 ] ρ P 2400 [kg/m 3 ] ρ 1000 [kg/m 3 ] η 0,65 Variabler och antaganden f h 0,15 f y 0,60 H B 0,2 [m] H M 0,8 [m] H P 0,18 [m] ka 200 [W/m 2 K] T km,k, b 48 [ C] T, b = T, b 22,4 [ C] T f, b 22,4 [ C] T rum 22,4 [ C] δ B 0,002 [m] δ P 0,004 [m]

29 Bilaga 3: Ekationer För nomenklatur och specifika ärden se Bilaga 1 respektie Bilaga 2. Kondensor I kondensorn tas kallt atten in och ärms upp. Detta beräknas genom att först massflödet för köldmediet beräknas och därigenom den öerförda effekten från köldmediet till attnet. Massflöde för köldmedie och leererad effekt till kondensor Baserad på tryck- entalpidiagram har kuror tagits fram som beskrier energimängden per kg köldmedie beroende på köldmediets temperatur på mättnadslinjen, se Figur 7. i ml (T km ) Entalpiärde för mättad ätska [kj/kg] i ks (T km ) Entalpiärde id konstant entropi [kj/kg] i mg (T km ) Entalpiärde för mättad gas [kj/kg] Figur 7, Tryck-entalpi diagram för propan