Analytikers Prognoser: Träffsäkra?

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Analytikers Prognoser: Träffsäkra?"

Transkript

1 Uppsala Universitet Företagsekonomiska Institutionen Examensarbete D Vt Handledare: Katerina Hellström Analytikers Prognoser: Träffsäkra? En studie om svenska analytikers förmåga att prognostisera vinster Författare Frej Frantzén Lina Tuvin

2 Sammanfattning Bakgrund och problemdiskussion: Det produceras idag mängder av vinstprognoser och aktierekommendationer. Det finns även en stor mängd studier genomförda med avsikt att undersöka analytikers träffsäkerhet och prognosförmåga. Majoriteten av dem är eniga om att det råder brister i analytikernas träffsäkerhet. En genomgående förklaring till detta är enligt studier att analytiker tenderar att vara överoptimistiska, överreagera på positiv information samt underreagera på negativ information. Aktieanalytikers vinstprognoser och rekommendationer kan i viss mening anses vara kvalificerade gissningar om framtiden. Det ökade missnöjet och det minskade förtroendet för analytikers prognoser har en längre tid varit ett flitigt diskuterat ämne. Trots detta finns det fortfarande få studier när det gäller förhållanden på den svenska och nordiska marknaden. Syfte: Uppsatsens syfte är att undersöka och utvärdera analytikers vinstprognoser mellan åren 2001 och Huvudsakliga syftet är att studera träffsäkerheten gällande analytikers prognoser, begränsat till konsensusprognoser, i förhållande till faktiskt realiserade värden. Metod: För att utläsa ett eventuellt samband mellan de två kvantitativa variablerna, prognostiserat resultat och verkligt utfall, används i studien en linjär regressionsanalys. För att se om analytikerna är överoptimistiska i sina prognoser testar vi om konstanten α (alfa) är signifikant skilt från noll. Om α är negativ och signifikant skild från noll visar det på att analytikerna är systematiskt överoptimistiska. Den procentuella felmarginalen används för att erhålla den procentuella skillnaden mellan prognos och utfall, alltså i vilken grad analytiker missbedömer framtida vinster. Dessa redovisas i både relativa och absoluta tal. Resultat och slutsatser: Resultatet för hela urvalet tyder på att analytikerna är generellt överoptimistiska i sina prognoser. Studien visar på att det förekommer vissa skillnader i träffsäkerheten mellan de olika sektorerna. Resultaten visar även på tydliga prognossvårigheter för kvartal tre samt fyra i jämförelse med de övriga kvartalen. Vi kan även slutligen konstatera att en nedåtgående marknadstrend tyder på större prognosfel än för en uppåtgående marknadstrend. 2

3 Disposition Kapitel 1: I detta avsnitt ges läsaren en inledning samt bakgrund till studien. Här ges en inblick i ämnet, vilket bidrar till ökad förståelse för ämnet. Vidare ges en problemdiskussion som sedan leder fram till studiens syfte. Kapitel 2: Detta avsnitt inleds med att redogöra för hypotesen om den effektiva marknaden. Vidare redovisas tidigare studier som behandlar analytikers egenskaper och träffsäkerhet. Slutligen presenteras teorier om de faktorer som kan vara orsaker till analytikers beteende och bristande träffsäkerhet. Kapitel 3: I detta avsnitt redogörs för hur datamaterialet för studien samlats in. Vilka kriterier som har satts upp för vidare urval. Vidare redogörs för det praktiska tillvägagångssättet i studien samt styrkor och svagheter med dessa. Kapitel 4: I kapitel fem redovisas de hypotesformuleringar som ligger till grund för undersökningen. Kapitel 5: I kapitel 5 presenteras resultatet av de olika undersökningarna. Inledande presenteras en sammanställning över residualernas fördelning. Vidare redovisas resultat från samtliga procentuella felmarginaler samt regressionsanalyser för hela urvalet, sektorsvis, storleksvis, kvartalsvis och marknadstrend. Kapitel 6: Kapitlet består av en analys av utfallet för respektive undersökning. Resultaten kopplas ihop med tidigare redovisade studier, samt egna reflektioner. Kapitel 7: Avslutningsvis formuleras slutsatserna med studien samt svar på de hypoteser som formulerats i kapitel 4. Vidare redogörs även för författarnas förslag på framtida forskning i ämnet. 3

4 Innehållsförteckning Disposition... 3 Innehållsförteckning INLEDNING Problemdiskussion Syfte TEORETISK REFERENSRAM Effektiva marknadshypotesen Flockbeteende Träffsäkerhet Överreaktion samt underreaktion Konsensusprognoser Storlek samt sektortillhörighet METOD Regressionsanalys Procentuell felmarginal Definition verkligt utfall Datainsamling Urvalskriterier samt tillvägagångssätt Företag Antal Analytiker Sektorer Storlek Tidsintervall och kvartal Räkenskapsår HYPOTESFORMULERING

5 5 EMPIRI Sammanställning av residualer för hela urvalet Samtliga sektorer Q Q Sektorer Q Q Storleksindelning Q Q Kvartalsvis Q Q Sektorindelning uppåtgående marknadstrend Q Q Sektorindelning nedåtgående marknadstrend Q Q2 2003, Q Q ANALYS Samtliga sektorer Q Q Sektorsvis Q Q Storleksindelning Q Q Kvartalsvis Q Q Sektorindelning marknadstrend Q Q SLUTSATSER Förslag till framtida forskning Referenser Appendix

6 1 INLEDNING I detta avsnitt ges läsaren en inledning samt bakgrund till studien. Här ges en inblick i ämnet, vilket bidrar till ökad förståelse för ämnet. Vidare ges en problemdiskussion som sedan leder fram till studiens syfte. Det produceras idag mängder av vinstprognoser och aktierekommendationer. Det finns även en stor mängd studier med avsikt att undersöka analytikers träffsäkerhet och prognosförmåga. Majoriteten av dem är eniga om att det råder brister i analytikernas träffsäkerhet. Anledningen till det stora intresset är att analytikernas rekommendationer och vinstprognoser ligger till grund för investeringsbeslut och förmedlar köpråd åt investeraren. Enligt en artikel publicerad i Privata Affärer januari 2009, var antalet privata aktieaffärer i antalet per dag. Dessa siffror visar på en ökning med 6 procent i jämförelse med samma period föregående år (Privata Affärer, 2009). Kraven på analytiker samt kvalitén och träffsäkerheten på de presenterade rekommendationerna och prognoserna är stor. Trovärdigheten gällande analytikers rekommendationer och framtida prognoser har därför på senare tid diskuterats flitigt. Missbedömningar, vilseledande och överoptimistiska prognoser kan medföra förödande konsekvenser för investerare som baserar sina köp- och säljbeslut på dessa prognoser. Aktieanalytikers vinstprognoser och rekommendationer kan i viss mening anses vara kvalificerade gissningar om framtiden. Urban Eklund, analyschef hos det fristående analysföretaget Redeye, drar en parallell mellan analytikernas prognoser, och trovärdigheten i dessa, med meteorologernas framtida väderprognoser (Aktiespararna, 2008). Han säger i en artikel, publicerad på Aktiespararna.se, gällande analytikers träffsäkerhet att En meteorolog kan ha hur fel som helst gällande morgondagens väder. Har han eller hon fel tillräckligt många gånger slutar man att lyssna på just den meteorologen, TV-kanalen eller vad det nu kan vara. Det är samma sak med en analytiker. Jobbet som analytiker handlar om att lägga pussel att samla in så mycket information kring bolaget som det går (utan att bli insider) och därefter försöka förutse händelseutvecklingen i bolaget. Svårare än så är det inte. Men för oss som försöker varje dag kan jag ärligt säga att det är väldigt svårt. Lyssna gärna på en analytiker för att bilda dig en uppfattning och lägg därefter ditt eget pussel. Det är ditt eget investeringsbeslut. (Aktiespararna.2008). 6

7 Det finns idag ett stort missnöje riktat mot analytiker och aktiemäklare, vars uppgift är att tillhandahålla träffsäkra och i bästa mån sanningsenliga prognoser och placeringsrekommendationer. En undersökning genomfördes av Aktiespararna i april 2008, med avsikt att ta reda på förtroendet för analytikers prognoser bland landets aktiesparare. Av dem som deltog i undersökningen, var det 65 procent som ansåg att de inte hade något förtroende för analytiker och dess prognoser. Endast 5 procent av de medverkande i undersökningen ansåg att de kunde lita på analytikerna, och hade förtroende för dess vinstprognoser. Resterande 30 procent av de tillfrågade ansåg att de till viss del kunde lita på analytikernas prognoser, men poängterade att analyserna endast utgjorde en viss vägledning i aktieaffärerna och att de kompletterade dessa med egna analyser och prognoser (Aktiespararna.se 2008). En återkommande fråga är huruvida analytiker är helt objektiva i sin bedömning och analys. Analytiker står i många fall i en viss beroendeställning till de bevakade bolagens ledning. En förutsättning för att kunna presentera kvalificerade prognoser är till stor del tillgången på viktig information om företaget i fråga ( En rädsla för att mista denna information, samt egna ekonomiska incitament, har i undersökningar visat tydliga tecken på bidragande orsaker till att de positiva prognoserna är mer ofta förekommande än de negativa (De Bondt & Forbes 1999). 1.1 Problemdiskussion Hur väl kan investeraren förlita sig på de presenterade vinstprognoserna? Samt är förväntade prisförändringar och vinster i framtiden möjliga att förutspå? Det finns teorier som förespråkar att den finansiella marknaden och värdet på tillgångar och aktier inte går att förutspå. En av de mest vedertagna av dem är hypotesen om den effektiva marknaden (EMH). Marknaden visar enligt denna teori på olika grader av marknadseffektivitet och aktiekursen följer en så kallad random walk. Vad som menas med marknadseffektivitet är att aktiepriset inte går att förutspå via fundamental analys eller diverse offentlig eller historisk information, utan all väsentlig information redan är inräknat i det aktuella priset. Marknaden och aktiepriset är därmed, till största del, redan anpassat efter denna information. Detta innebär att det i viss mån inte är möjligt, att genom prognoser eller 7

8 vinstrekommendationer kunna generera någon överavkastning (Roberts, 2003). Det finns även teorier som delvis motsäger detta tankesätt. Att det finns en fördröjning i aktiepriset och dess anpassning, samt att det finns andra faktorer än enbart ny information som påverkar prisförändringar. Vissa marknadspsykologiska faktorer kan vara avgörande och har enligt studier visat sig ha en viss påverkan på aktieprisets utveckling (Shleifer, 2000). Studier av vinstprognoser har visat på att det förekommer bland annat överoptimism och överreaktion. Enligt forskare finns det även tecken som tyder på att analytiker, på grund av en beroendeställning till företagen, tenderar att presentera överoptimistiska prognoser (E24, 2007). Med bakgrund av detta finns det ett tydligt intresse för ämnet gällande träffsäkerheten i analytikers prognoser, men det finns få studier i ämnet när det gäller förhållandet på den svenska och nordiska marknaden. Vi har därför valt att göra en studie gällande förhållanden på den svenska marknaden. Studien undersöker även förhållandet mellan olika sektorer, storlek, kvartal samt marknadstrend för att se om dessa faktorer har någon betydande inverkan på träffsäkerheten. Till skillnad från många tidigare studier som utgår ifrån nettovinst per aktie, har vi valt att studera totala resultat före skatt. Detta bidrar enligt oss till en ny infallsvinkel i problemet. 1.2 Syfte Uppsatsens syfte är att undersöka och utvärdera analytikers vinstprognoser mellan åren 2001 och Huvudsakliga syftet är att studera träffsäkerheten gällande analytikers prognoser, begränsat till konsensusprognoser, i förhållande till faktiskt realiserade värden. Vidare ämnar vi även undersöka de huvudsakliga underliggande faktorer som eventuellt är bidragande till missbedömningar och skillnader i träffsäkerheten gällande analytikers prognoser. 8

9 2 TEORETISK REFERENSRAM Detta avsnitt inleds med att redogöra hypotesen om den effektiva marknaden. Vidare redovisas tidigare studier som behandlar analytikers egenskaper och träffsäkerhet. Slutligen presenteras teorier om de faktorer som kan ligga bakom analytikers beteende. 2.1 Effektiva marknadshypotesen Prisförändringar och kraftiga svängningar i finansiella tillgångars marknadsvärde och hur de uppstår har studerats flitigt. En av de väsentliga orsakerna till att dessa förändringar uppstår är tillgången på ny information som når marknaden och därmed påverkar tillgångarnas marknadsvärde (Elton et al., 2003). En fråga som flitigt diskuterats är i vilken grad och hur snabbt marknaden anpassar sig efter den nya informationen. På en effektiv marknad finns det ingen betydande fördröjning i marknadsvärdets anpassning efter den nya informationen. Detta resulterar i att aktiers aktuella värde är det korrekta värdet. Det finns med andra ord inga tillgångar som är under- eller övervärderade och det är därmed inte möjligt att, genom att använda information som finns tillgänglig vid prognostillfället eller genom fundamental analys, generera någon överavkastning. En förutsättning för en effektiv marknad är konkurrens mellan investerare och att all information finns tillgänglig utan hinder. Tillgång och insamling av viktig information, kontinuerliga studier om marknaden och även investerares djupgående studier av specifika företag medverkar till att möjligheten att finna undervärderade aktier är minimal. Skulle det existera information som kan komma att påverka värdet skulle denna information redan vara känd för marknaden och avspeglas därmed redan i det existerande marknadsvärdet (Ross et al., 2003). Graden av effektivitet och hastigheten i anpassningen av ny information kan variera och även påverkas av vilken typ av information som presenteras. Den effektiva marknadshypotesen har därmed delats in i tre olika kategorier, beroende på graden av effektivitet och i vilken hastighet marknadsvärdet anpassar sig efter den nya informationen (Ross et al., 2003). Den första graden är en marknad som är starkt marknadseffektiv. Den starka graden av marknadseffektivitet bygger på att all form av tillgänglig information, inklusive insiderinformation, redan återspeglas i det aktuella marknadspriset. Det finns därmed inte 9

10 några tillgångar vars pris är felvärderat, oavsett eventuell tillgång till insiderinformation. Den andra graden av effektivitet är den semistarkt effektiva marknaden. Denna typ av marknadseffektivitet kännetecknas av att all publik information som finns tillgänglig, i form av årsredovisningar, historisk prisutveckling och övrig marknadsinformation, redan återspeglas i priset. Det går därmed inte att genom publik information hitta över- eller undervärderade aktier som skulle kunna generera överavkastning. Den lägsta graden av effektivitet innehas i en svagt effektiv marknad. Denna kännetecknas av att det inte går att generera någon överavkastning genom att studera historisk prisutveckling eller synliga rörelsemönster. Det är därmed omöjligt att genom studier av aktiens historiska prisutveckling eller rörelsemönster spå framtida utveckling (Elton et el., 2003). Den svagt effektiva marknaden bygger på att förändringar i priset inte följer något tydligt mönster utan utvecklingen och prisförändringarna anses röra sig enligt en random walk som kan liknas med en slumpvariabel. Detta resulterar i att indikatorer och modeller som bygger på historiska värden för att tyda framtida prisutveckling, genom teknisk analys, inte är användbara (Ross et al., 2003). 2.2 Flockbeteende Flockbeteende har påvisats ha en betydelse för beteendet på den finansiella marknaden och då även analytikers agerande. Oviljan att sticka ut från mängden har i empiriska studier visat sig vara en betydande faktor till förekomsten av optimism, pessimism samt missvisande vinstprognoser (De Bondt & Forbes 1999). En egenskap som speglar beteendet hos analytiker är att de ofta tenderar att vara överoptimistiska och extrema. Den övervägande optimismen kan ha sin förklaring i en stark påverkan från företagsledning och styrelse. Då analytiker i många fall arbetar för mäklarfirmor och investmentbanker finns det därmed påtagliga motiv till överoptimism, då positiva prognoser bidrar till ökad aktiehandel. Denna överoptimism kan på grund av detta alltså förklaras med analytikers egna ekonomiska vinning. Den andra aspekten som diskuteras i studien är att analytiker i många fall undviker att presentera prognoser som starkt avviker från övriga analytikers uppfattning. Även detta beteende kan ha sin förklaring i att analytiker har en egen vinning i att följa övriga analytiker, istället för att gå sin egen väg och sticka ut. 10

11 Den tredje aspekten behandlar olika beteende hos analytiker gällande varierande information. Det finns enligt studien tydliga bevis på att positiv information påverkar aktiepriset snabbare än negativ information. Analytiker är i många fall ovilliga att vara först ut när det handlar om att presentera negativ information. Detta beteende visar sig tydligare bland erfarna och ansedda analytiker, än vad det gör för unga och relativt oerfarna analytiker. Anledningen till detta är att de sistnämnda troligtvis inte har ryktesrelaterade motiv i samma utsträckning och därmed ofta fungerar som en slags opinionsledare. Det finns därmed karriärmässiga aspekter som förklarar detta beteende (De Bondt & Forbes 1999). 2.3 Träffsäkerhet Tidigare studier Conroy & Harris (1987), Brown et al. (1987) samt Brown & Rozeff (1978) visar på att analytiker är överlägsna tidsserie-modeller. Analytiker är därmed mer träffsäkra i sina prognoser. Tidsserie-modeller tar endast hänsyn till tidigare rapporterade resultat och är begränsade i tiden. Med det menas att de inte kan justeras för ny information mellan de olika rapporterna. Analytiker har ingen begränsning i tiden och prognoserna inkluderar, förutom rapporterade resultat, även branschutveckling, prisförändringar, företagsförvärv och övrig relevant information. Dessa tidigare studier visar på att analytiker inte bara producerar mer träffsäkra prognoser, utan även, som nämnts ovan, är bättre på att förutspå framtida extraordinära omständigheter. Tidigare studier som har jämfört träffsäkerheten hos analytiker har till större del utgått från resultatet som en avgörande faktor för att mäta analytikernas träffsäkerhet. En studie gjord av Abarbanell (2002) ifrågasätter tidigare studier och huruvida resultatet är en tillförlitlig variabel för att avgöra graden av träffsäkerhet samt graden av över- och underreaktion. Studien presenterar empiriska resultat som visar på att det finns en länk mellan ett företags upptagande av oväntade engångsposter och fördelningsasymmetrier i prognosfelen som föreslår att ett företags redovisningsval har en stor betydelse för att avgöra huruvida analytiker är träffsäkra eller inte. För att kunna avgöra om prognosfelen är korrekta måste större vikt läggas vid företagens presenterade resultat. Det finns starka motiv för ett företag att presentera ett resultat som ligger marginellt under förväntningarna för att sänka förväntningsbilden inför nästkommande kvartal (Abarbanell & Leahavy, 2002). 11

12 Dhaliwal et al,. (2004) undersöker i sin studie huruvida företag justerar sina resultat för att möta förväntade resultat. De fokuserar på skatteeffekter och menar att dessa används som en sista möjlighet för företagen att korrigera sina resultat. De finner tydliga resultat på att företag använder sig av skattekostnader som en reservdepå för att justera resultaten då andra periodiserade kostnader inte räcker till (Dhaliwal et al,. 2004). 2.4 Överreaktion samt underreaktion En rad studier har genomförts med avsikt att undersöka träffsäkerheten i analytikers prognoser. Majoriteten av studierna visar på bristande träffsäkerhet. En genomgående förklaring till detta är enligt studier att analytiker tenderar att överreagera på positiv information samt underreagera på negativ information. Analytikers märkbara optimism är därmed en anledning till att dess prognoser systematiskt ligger över de verkliga utfallen. De Bondt & Forbes (1999) undersöker konsensusprognoser för en 10 års- period i Storbritannien och finner i sin studie starka bevis för både överoptimism, underreaktion samt överreaktion. Easterwood & Nutt (1999) har i sin studie kommit fram till samma resultat, att analytiker är systematiskt överoptimistiska. Amir & Ganzach (1998) har i sin studie undersökt de möjliga orsakerna som bidar till över och underreaktion. Resultatet visar på att det är tre beteendemönster hos analytiker som har en inverkan på dess prognoser. Dessa är representativitet, referenspunkter samt försiktighet. Med representativitet menas att analytiker överskattar den information som tillkännages och missbedömer dess inverkan på företagets vinst. Analytiker har en tendens att assimilera extremerna i informationen vilket leder till överreaktion och de justerar sina prognoser för starkt. Det andra beteendemönstret, referenspunkter, leder däremot till försiktighet och underreaktion i prognoserna. Analytiker har en egen bild och egna referenspunkter som de utgår ifrån och håller fast vid. Detta leder till att justering av ny information ofta blir otillräcklig. Det finns enligt studien tecken på att analytiker är mer villiga att lämna sina referenspunkter och justera upp sina prognoser vid positiv information, än vad de är vid negativ information. Detta leder till överoptimistiska prognoser och är det som representerar det tredje beteendemönstret försiktighet (Amir & Ganzach, 1998). 12

13 2.5 Konsensusprognoser Dessa beteendemönster kan resultera i individuella prognosfel hos analytiker. Ett sätt att eliminera de individuella prognosfelen är att använda sig utav konsensusprognoser. Conroy & Harris (1987) menar att konsensusprognoser har en viss portföljeffekt där de individuella prognosfelen diversifieras bort. Det resulterar i att konsensusprognoser har en högre träffsäkerhet på grund av att de positiva samt negativa prognosfelen för de enskilda analytikerna tar ut varandra. Det finns även ekonomiska fördelar med att tillämpa konsensusprognoser. 2.6 Storlek samt sektortillhörighet Tidigare studier har genomförts med avsikt att undersöka huruvida det föreligger ett samband mellan analytikers träffsäkerhet och företagets storlek. Patz (1989) testade i sin studie hypotesen om att träffsäkerheten i analytikers prognoser och företagets storlek har ett positivt samband. Det vill säga att träffsäkerheten ökar i takt med att företagets storlek växer. Resultatet från studien visade på att det förelåg ett positivt samband. Anledningen till högre träffsäkerhet för stora företag har sin orsak i ett antal faktorer. Mer tid och uppmärksamhet tillägnas de större bolagen, mer detaljerad samt, i många fall, mer tillgänglig information, samt den stabilitet som associeras med större företag är de främsta anledningarna enligt studien (Patz 1989). Det finns för stora företag mer vinster att tjäna på den information som offentliggörs, vilket tenderar i ökad täckning från analytiker och ett större intresse för företaget (Bhushnan, 1989). I sin studie har Patz (1989) även studerat eventuellt samband mellan prognosers träffsäkerhet och företagens sektortillhörighet. Han konstaterade att det förelåg ett samband. Den sektorn som visade sig vara mer svårprognostiserad var Industrisektorn, vilken visade på stora prognossvårigheter i jämförelse med sektorn Konsumentvaror & -tjänster ( Patz, 1989). 13

14 3 METOD I detta avsnitt redogörs för hur datamaterialet för studien samlats in. Vilka kriterier som satts upp för vidare urval. Vidare redogörs för de praktiska tillvägagångssätten i studien samt styrkor och svagheter med dessa. För att operationalisera det insamlade datamaterialet för vidare tolkning använder vi oss av en linjär regressionsanalys. Detta kompletteras även med uträkning av de procentuella felmarginalerna i relativa samt absoluta tal. 3.1 Regressionsanalys Regressionsanalys är en metod för att skapa en ekvation som beskriver sambandet mellan två variabler, den oberoende och den beroende variabeln. Regressionsanalys innebär också att uppskatta värdet för den beroende variabeln genom att välja ett värde för den oberoende variabeln. Anledningen till att en regressionsanalys används är för att den eliminerar problemet som kan uppstå vid framräknandet av procentuell felmarginal när resultatet och prognosen ligger nära noll. Små avvikelser från resultatet bidrar då till omfattande procentuella fel (Newbold, 2003). För att utläsa eventuellt samband mellan de två kvantitativa variablerna, prognostiserat resultat samt verkligt utfall, används därmed en linjär regressionsanalys. Då företagen i urvalet visar på stor variation i storleken på de två variablerna, måste dessa vägas. För att genomföra detta utgår vi från studien gjord av De Bondt & Forbes. För att väga de olika variablerna och göra dem mer jämförbara, divideras varje observation med standardavvikelsen för hela tidsintervallet för respektive bolag. Förklaringsgraden r 2 betecknar matchningen mellan observationerna och regressionslinjen. Den beskriver den del av variationen i Y som kan förklaras av den oberoende variabeln X. En förklaringsgrad på 100 procent innebär att vi kan förklara 100 procent av variationen i den beroende variabeln med variationen i den oberoende (Newbold, 2003). För att se om analytikerna är överoptimistiska i sina prognoser testar vi om konstanten α (alfa) är signifikant skild från noll. Om α är negativ och signifikant skild från noll visar det på att analytikerna är systematiskt överoptimistiska (De Bondt & Forbes 1999)( Givoly, 1985). 14

15 β (beta) kan tolkas som hur analytikerna reagerar på information. Om β är skilt från ett så överreagerar eller underreagerar analytiker på tillgänglig vinstinformation. Ett β mindre än ett tyder på att analytiker överreagerar på tillgänglig information (De Bondt & Forbes 1999). Ett exempel på överreaktion: Antag att ny information tillkännages som visar på att vinsten kommer att öka med 15 procent. I de fall analytiker överreagerar på denna information justeras prognosen med mer än 15 procent. β - värdet kommer i dessa fall att vara mindre än ett. Formler som används: Uˆ = α + β + ε P it it β n it i= 1 = n ( P P)( U i= 1 it it 2 ( P P) U ) α = U β P U it = Det verkliga värdet för utfallet av total vinst före skatt, dvs. beroende variabel Uˆ = Uppskattade värdet för det verkliga utfallet U = Medelvärdet för U it P it = Prognostiserad vinst före skatt för varje observation, dvs. oberoende variabel P = Medelvärdet för P it = Uˆ α när P=0, Uˆ där regressionslinjen skär y-axeln när Pit är noll β = Lutningen på regressionslinjen eller den genomsnittliga förändringen för U när P ändras en enhet ε it =Slumpvariabel och förväntas vara noll 15

16 3.2 Procentuell felmarginal Den procentuella felmarginalen används för att erhålla den procentuella skillnaden mellan prognos och utfall, alltså i vilken grad analytiker missbedömer framtida vinster. Patz (1989) använder sig i sin studie av denna metod för att analysera analytikers träffsäkerhet. Vi har valt att utgå från felmarginalerna i relativa samt absoluta tal med utgångspunkt från denna studie. Absolut felmarginal (APE) är felmarginalen i absoluta tal. Det tas därmed ingen hänsyn till huruvida differenserna är negativa eller positiva, utan resultaten visar på storleken på de sammanlagda felen. Median samt medelvärde har sedan räknats ut för de olika urvalen. Utfallit Prognos APE it = Utfall it it För att sedan kunna dra några slutsatser, samt för att testa de olika hypoteserna, krävs att dessa värden signifikanstestas. För de absoluta felmarginalerna testar vi om urvalen signifikant skiljer sig från varandra. T.ex. testas hypotesen om absoluta felmarginalerna skiljer sig åt mellan mindre och större företag. Utifrån detta kan vi dra slutsatser om signifikansnivån för de olika urvalen. Dessa signifikanstest genomförs för medianvärden med Wilcoxon Signed Rank test. För test av medelvärdet används ett enkelt t-test. Relativ felmarginal (RPE) är den procentuella felmarginalen. Vi kan härmed dra slutsatser om huruvida analytiker systematiskt ligger över eller under det verkliga utfallen. Median samt medelvärde har räknats ut för de olika urvalen. RPE it Utfallit Prognos = Utfall it it För att kunna dra några slutsatser och för att testa de olika hypoteserna krävs att även dessa värden signifikanstestas. För de relativa felmarginalerna testar vi om urvalen signifikant skiljer sig från noll. Utifrån detta kan vi dra slutsatser om signifikansnivån för de olika 16

17 urvalen. Dessa signifikanstest genomförs för medianvärden med Wilcoxon Signed Rank test. För test av medelvärdet används ett enkelt t-test. 3.3 Definition verkligt utfall Urvalet består av kvartalsprognoser av resultat före skatt. Skälet till varför vi valt att använda oss utav resultat före skatt, till skillnad från vissa tidigare genomförda studier, är för att på bästa sätt eliminera oväntade skatteeffekter som kan påverka det slutliga resultatet, vilket styrks av studien genomförd av Dahliwal et al, (2004). Varierande skatteeffekter och upplupna skatter kan ha en stor inverkan på de enskilda företagens resultat och därmed minska jämförbarheten och resultera i missvisande resultat för studien. Då vissa av bolagen har sin verksamhet i olika länder med varierande skatteregler finns det även incitament för bolagen att flytta inkomster och kostnader mellan länder för att påverka skattekostnaderna. Tidigare studier har i många fall använt sig av vinst per aktie, men detta kan resultera i vissa problem vid mätningen. Första problemet är att vinsten inte återspeglas på bästa sätt, då den även är beroende av antalet aktier. Nyemissioner, återköp eller aktiesplittar har därmed en betydande inverkan. En ytterligare anledning till att inte använda sig av vinst per aktie de ofta mäts i små siffror, ibland endast ett par öre, vilket kan leda till mätproblem. Då det finns bolag i det sammanställda urvalet som rapporterar i annan valuta än SEK, såsom EUR, GBP och USD har dessa värden justerats. För att det inte ska resultera i missplacering på regressionslinjer har samtliga värden räknats om till SEK. Den genomsnittliga valutakursen, hämtad från Europeiska Centralbankens hemsida, för varje kvartal har använts för dessa justeringar. Se Appendix 2 17

18 3.4 Datainsamling Datamaterialet för studien består utav konsensusprognoser över resultat samt data över verkligt utfall, sammanställda av SME Direkt. SME Direkt är en prognos- och analystjänst med konsensusprognoser för nordiska börsbolag. Totalt består datamaterialet av 1484 observationer för prognos respektive utfall. Datamaterialet består därmed av sekundärdata. På grund av detta kan vi inte garantera att det inte förekommer felaktigheter vid sammanställningen av konsensusprognoserna. Men då SME direkts konsensusprognoser används dagligen av analytiker, investerare och i media, anser vi trots det att tillförlitligheten i vårt urval är tillfredsställande. 3.5 Urvalskriterier samt tillvägagångssätt Företag I studien används prognoser och utfall främst från de största bolagen listade på OMX börsen. Företag som AstraZeneca och Nokia har en sekundärnotering på stockholmsbörsen och finns representerade i urvalet. Nokia avnoterades från sekundärnoteringen från stockholmsbörsen 2007 men på grund av stort intresse från analytiker samt att det finns representerat i vår referensdatabas kommer studien även att behandla detta bolag. Vi anser inte att detta har en negativ inverkan på studiens resultat. Företag som har gått i konkurs eller har blivit uppköpta under perioden har inte behandlats i studien. Detta på grund av svårigheter i att kunna samla in data för dessa företag. Vi har däremot valt att inkludera de företag med kortare tidshorisont som finns representerade till dagens datum. Urvalet består utav 64 stycken bolag. Se appendix Antal Analytiker Urvalet har rensats för konsensusprognoser som har mindre än fem bidragande analytiker. Anledningen till att vi gjort denna avgränsning är för att styrka trovärdigheten i studien. För prognoser med färre analytiker finns ökad risk för att extrema individuella prognoser ges för stor vikt i sammanställningen. 18

19 3.5.3 Sektorer Då vi har för avsikt att undersöka om det finns något samband mellan träffsäkerheten i analytikers prognoser och företagens sektortillhörighet, delas urvalet in i efter sektortillhörighet. Indelning efter sektortillhörighet för urvalet bestäms genom att använda GICS s klassificeringssystem för börsnoterade bolag (Global Industry Classification Standard) framtaget av Morgan Stanley Capital International och Standard & Poor s. Detta system för indelning av bolag består av 10 huvudsektorer, vilka bygger på bolagens huvudsakliga affärsverksamhet (Nasdaq Omx). 1. Energi 2. Material 3. Industri 4. Sällanköp 5. Dagligvaror 6. Hälsovård 7. Finans och fastighet 8. Informationsteknik 9. Telekomoperatörer 10. Kraftförsörjning Datamaterialet består av bolag från nio av de tio sektorerna. Sektorn Kraftförsörjning finns inte representerad då det saknas prognoser för denna. Vissa sektorer i urvalet har betydligt färre observationer än vad som kan anses som fullt tillfredsställande. Energisektorn har totalt 15 stycken observationer vilket kan anses vara för litet för att kunna dra vidare slutsatser om resultatet. Vi har trots detta valt att inkludera denna sektor. 19

20 3.5.4 Storlek Datamaterialet består endast utav prognoser för bolag som är noterade för Large Cap samt Mid Cap, därför behandlas inte konsensussiffror som avser bolag noterade på Small Cap i studien. Urvalet har delats in efter NasdaqOmx bolagslistor för Large och Mid Cap. Indelningen har lett till 1117 stycken observationer som representerar Large Cap samt 318 stycken för Mid Cap. För att undersöka huruvida det finns ett orsakssamband mellan träffsäkerheten i analytikers prognoser och storleken på de bolagen prognoserna avser, görs utifrån det totala urvalet en indelning i två kategorier utifrån bolagens storlek Tidsintervall och kvartal Tidsintervallet för konsensusprognoserna är från Q Q Vissa bolag i urvalet har en kortare tidshorisont och finns inte representerade under hela tidsintervallet, totalt 616 stycken observationer. Detta kan självklart ifrågasätta ifall urvalet är representativt då det resulterar i att observationerna är betydligt fler under senare år, men urvalet för de perioder där alla bolag inte finns representerade kan ändå anses som tillräckligt stort. Vi anser därmed att detta inte har någon betydande påverkan på studiens resultat Räkenskapsår En förutsättning för att kunna testa de presenterade hypoteserna är att samtliga företag i urvalet använder sig av samma räkenskapsår. Vissa företag använder sig av brutet räkenskapsår varför det blir svårt att ha med dessa bolag vid jämförelse för kvartal samt för undersökning av marknadstrend. På grund av detta så går observationer förlorade som kan ha varit betydelsefulla för resultatet. För de övriga undersökningarna, jämförelse sektorsvis samt för Large Cap samt Mid Cap har vi dock valt att inkludera dessa bolag då vi inte anser att det har någon betydande inverkan på studiens resultat under dessa förutsättningar. För att mäta träffsäkerheten och eventuell differens mellan de olika kvartalen har samtliga prognoser delats upp i fyra kategorier. Q1, Q2, Q3 samt Q4 för hela tidsperioden. För att testa hypotesen delas datamaterialet in i två olika kategorier. Då indelningen har genomförts på 20

21 kvartalsbasis har de bolag med brutet räkenskapsår uteslutits. Första gruppen representerar alla prognoser för de perioder som kännetecknas av en uppåtgående marknadstrend. Dessa perioder är samtliga kvartal mellan perioden Q Q De prognoser som avser perioder med nedåtgående marknadstrend representerar den andra gruppen, vilka är samtliga kvartal mellan perioderna Q Q samt Q Q Se Appendix 3 21

22 4 HYPOTESFORMULERING Nedan redovisas de hypotesformuleringar som ligger till grund för undersökningen. Varför vi finner dessa intressanta att undersöka samt vad vi har för förväntningar på undersökningen. H1) Analytiker är generellt överoptimistiska och inte träffsäkra i sina prognoser Som tidigare forskning visat på tenderar analytiker att vara systematiskt överoptimistiska. Det finns även studier som visar på beteenden som över- och underreaktion bland analytiker. Detta ligger till grund för vår huvudhypotes och vi förväntar oss liknande resultat. H2) Träffsäkerheten i prognoserna varierar mellan olika sektorer Patz (1989) konstaterar i sin studie att det förekommer skillnader mellan olika sektorer. Framför allt visar studien att det finns större prognossvårigheter för t.ex. Industrisektorn. Vi förväntar oss att utifrån vår studie kunna dra liknande slutsatser, att det förekommer skillnader mellan olika sektorer. H3) Träffsäkerheten är bättre i prognoser gällande stora företag än för mindre företag Patz (1989) och även Bhushnan (1989) studerade om storleken på företagen har betydelse för analytikers träffsäkerhet. Enligt de båda finns det bevis för att träffsäkerheten är bättre för prognoser gällande större företag. Med stöd av detta förväntar vi oss även att finna liknande resultat. H4) Träffsäkerheten hos analytiker varierar inte mellan olika kvartal Vi tror att träffsäkerheten varierar för de olika kvartalen. En anledning till detta är att det kan vara så att företagen av redovisningstekniska skäl tar upp engångskostnader vilket påverkar det slutliga resultatet. Vi förväntar oss att detta är mer vanligt förekommande under de senare kvartalen. H5) Träffsäkerheten är större under perioder av uppåtgående marknadstrend än i nedåtgående En nedåtgående marknadstrend kännetecknas av en högre grad av osäkerhet. Vi tror att det kan ha en negativ inverkan på analytikers träffsäkerhet. 22

23 5 EMPIRI I kommande kapitel presenteras resultatet av de olika undersökningarna. Inledande presenteras en sammanställning över residualernas fördelning. Vidare redovisas resultat från samtliga regressionsanalyser samt procentuella felmarginaler för hela urvalet, sektorsvis, storleksvis, kvartalsvis och marknadstrend. 5.1 Sammanställning av residualer för hela urvalet Residual Plots for Utfall Normal Probability Plot Versus Fits Percent 99, Residual , Residual Fitted Value 5 Histogram Versus Order Frequency Residual Figur 1 Residualanalys Residual Observation Order Ovan redovisas genomförd sammanställning av residualer för samtliga observationer i urvalet. Som sannolikhetsdiagrammet Normal Probabilty Plot för residualerna visar finns det fler negativa extremvärden än positiva, men fördelningen kan ändå anses normal. Vid jämförelse mellan residualerna och det uppskattade verkliga utfallet Versus Fits visar resultatet inte på några tydliga mönster i fördelningen. Det förekommer därmed ingen heteroskedasticitet. Histogram visar att residualerna följer en normalfördelning, med en del kurtosis. D.v.s. hög topp och feta svansar, vilket kan förklaras av vissa extremvärden. Residualerna visar inte på någon drift för variansen, utan resultatet visar på att residualerna är fördelade runt noll Versus Order. 23

24 5.2 Samtliga sektorer Q Q Urval Medelvärde Median Hela Urvalet -8,3% 2,0%** Tabell Procentuell felmarginal (RPE) för hela urvalet. Medelvärde samt median Utfallit Prognos RPE it it = Utfallit * = Signifikant på 10 procent **= Signifikant på 5 procent Utfallen för hela urvalet är i snitt 8,3 procent lägre än prognostiserat, men kan inte anses vara signifikant på den valda nivån 90 procent då konfidensnivån ligger på 87,9 procent. Medianavvikelsen ligger på 2 procent högre än prognostiserat, och även signifikant på en konfidensnivå på 99 procent. Medelvärdet för felmarginalen i absoluta tal ligger på 44 procent samt medianvärdet ligger på 10 procent. Urval Antal obs α P α β P β R 2 adj Hela Urvalet ,039 0,031** 1,020 0,000** 92,0% Tabell Regressionsanalys för samtliga sektorer samt år i urvalet Uˆ = α + βp it + εit * = Signifikant på 10 procent **= Signifikant på 5 procent Vid test av samtliga prognoser för hela tidsperioden blir α -0,039. Ett negativt α-värde indikerar på att analytikerna är systematiskt överoptimistiska. P α -värdet är på 0,031 och nollhypotesen om att α är lika med noll kan därmed förkastas på en konfidensnivå på 96,9 procent. β -värdet för perioden är 1,020 och med ett p-värde på 0,000 är det signifikant skilt från noll, vilket indikerar en underreaktion från analytikerna i sina prognoser. R 2 adj -värdet ligger på 92,0 procent och visar på en hög förklaringsgrad. Variationen i prognoserna kan till hög grad förklaras av variationen i verkligt utfall. 24

25 5.3 Sektorer Q Q Urval Medelvärde Median Energi -6,6% -13,0% Material -2,4% 0,0% Industri -12,2% 3,0% Sällanköp -6,7% -9,0% Dagligvaror -2,0% 1,0% Hälsovård -2,6% 1,0% Finans 3,5%** 6,0%** IT -11,9% 2,0% Telecom 6,0% 0,5% Tabell Procentuell felmarginal (RPE) för de olika sektorerna. Medelvärde samt median *= Signifikant på 10 procent **= Signifikant på 5 procent Den genomsnittliga felmarginalen ligger mellan ett intervall på -12,2 till 6,0 procent där sektorn Industri är lägst och Telecom är högst. Medianvärdet varierar från -13,0 procent för Energisektorn till 6,0 procent för Finanssektorn. Materialsektorn har ett medianvärde på 0,0 procent. För både medel samt medianvärde är det endast sektorn Finans som visar på signifikanta värden. Den genomsnittliga felmarginalen i absoluta tal är högst för sektorn Industri på 62,4 procent. I jämförelse med övriga sektorer är detta signifikant högre än samtliga, med undantag för sektorerna Hälsovård och Telecom. Lägst ligger Finanssektorn med 10,71 procent och detta är även signifikant lägre än samtliga sektorer på en konfidensnivå på 90 procent. Medianvärdet för den absoluta felmarginalen är högst i Energisektorn med 18 procent och även signifikant högre än övriga sektorer med undantag för Materialsektorn. Lägst medianvärde har sektorn Hälsovård med 7,3 procent. Värdet är dock inte signifikant lägre i jämförelse med sektorerna Dagligvaror, Sällanköp samt Industri. Se appendix 4 25

26 Urval Antal obs α P α β P β R 2 adj Energi 15-0,119 0,219 0,99 0,000** 93,0% Material 206-0,017 0,726 0,98 0,000** 87,1% Industri 510-0,083 0,017** 1,01 0,000** 85,3% Sällanköp 252 0,052 0,125 0,96 0,000** 92,8% Dagligvaror 74 0,162 0,144 0,96 0,000** 93,2% Hälsovård 105-0,110 0,076* 1,05 0,000** 95,6% Finans 120-0,091 0,339 1,09 0,000** 92,1% IT 140 0,045 0,494 0,99 0,000** 93,2% Telecom 62-0,019 0,804 1,01 0,000** 95,8% Tabell Regressionsanalys för samtliga år och företag i urvalet, uppdelade efter sektortillhörighet * = Signifikant på 10 procent **= Signifikant på 5 procent Vid test av olika sektorer visar α-värdena på en stor spridning. Lägsta α-värde på -0,119 är i Energisektorn, vilket tyder på överoptimism, men nollhypotesen kan endast förkastas på en konfidensnivå på 78,1 procent. Industrisektorn har ett α-värde på -0,083 samt ett p-värde på 0,017, vilket innebär att nollhypotesen till 98,3 procent kan förkastas. Det högsta α-värdet finns i Dagligvarusektorn. Det positiva α-värdet på 0,162 indikerar på att det prognostiserade resultatet ligger under det verkliga utfallet. P-värdet på 0,144 visar att det endast är signifikant på 85,6 procent och därmed kan inte nollhypotesen förkastas. Sektorn Hälsovård visar ett α-värde på -0,110 och ett p-värde på 0,076. Nollhypotesen kan därmed förkastas med en konfidensnivå på 92,4 procent. Analytikerna ligger systematiskt över det verkliga utfallet. Samtliga β -värden är signifikanta med ett p-värde på 0,000. De sektorer som analytikerna tenderar att systematiskt överreagera är Energi, Material, Sällanköp, Dagligvaror och IT. Samtliga sektorer har ett högt R 2 adj värde som ligger över 85 procent, vilket tyder på hög förklaringsgrad i variationen. Högst ligger sektorerna Telecom och Hälsovård med en förklaringsgrad på 95,8 respektive 95,6 procent. 26

27 5.4 Storleksindelning Q Q Urval Medelvärde Median Mid Cap 12,5% -2,0%** Large Cap -5,2% -6,0%** Tabell Procentuell felmarginal (RPE) storleksvis. Medelvärde samt median *= Signifikant på 10 procent **= Signifikant på 5 procent Den genomsnittliga felmarginalen för Mid Cap ligger på 12,5 procent. Vilket kan jämföras mot -5,2 procent för Large Cap. Medianvärdet är negativt för både Mid Cap och Large Cap med värden på -2,0 respektive -6,0 procent samt båda signifikanta på en konfidensnivå på 95 procent. I absoluta tal är medelvärdet 68,2 procent för Mid Cap samt 37,2 för Large Cap. Medianvärdet ligger på 15,0 procent respektive 9,2 procent. I jämförelse mellan de två har Mid Cap signifikant högre värden. Se appendix 6. Urval Antal obs α P α β P β R 2 adj Mid Cap 328-0,087 0,036** 0,97 0,000** 90,1% Large Cap ,028 0,163 1,03 0,000** 92,9% Tabell Regressionsanalys för samtliga prognoser i urvalet uppdelade efter storlek * = Signifikant på 10 procent **= Signifikant på 5 procent Vid indelning av urvalet efter storlek visar testet på negativa α-värden för båda urvalen. Högst α-värde har Large Cap med -0,028 men en konfidensnivå på 83,7 procent och nollhypotesen kan därmed inte förkastas. Mid Cap har ett α-värde på -0,087 och en konfidensnivå på 96,4 procent. Nollhypotesen kan förkastas och α är därmed signifikant skilt från noll. Förklaringsgraden för både Mid Cap och Large Cap ligger på värden över 90 procent. 27

28 5.5 Kvartalsvis Q Q Urval Medelvärde Median Q1 13,1% 4,0%** Q2-8,8% -10,0% Q3 5,4% 3,0%* Q4-34,4%** 2,0% Tabell Procentuell felmarginal (RPE)kvartalsvis, medelvärde samt median *= Signifikant på 10 procent **= Signifikant på 5 procent Högst genomsnittlig felmarginal är under kvartal fyra på -34,4 procent. Det är även det enda medelvärde som är signifikant skilt från noll. Kvartal ett ligger 47,5 procentenheter högre på 13,1 procent. Medianvärdet varierar från -10,0 procent för kvartal två och 4,0 procent för kvartal ett. Signifikant skilt från noll är endast kvartal ett samt tre. I absoluta tal varierar medelvärdet mellan 31,9 procent för kvartal tre och 73,4 procent för kvartal fyra. Kvartal fyra har signifikant större felmarginal i jämförelse med samtliga andra kvartal. Se appendix 6 Lägst medianvärde i absoluta tal finns för kvartal två på 9,8 procent och högst ligger kvartal tre samt kvartal fyra med en felmarginal på 11,0 procent. Medianvärdet för kvartal tre och fyra är signifikant större än för kvartal ett och två. Se appendix 5. Urval Antal obs α P α β P β R 2 adj Q ,007 0,806 1,03 0,000** 94,9% Q ,016 0,640 1,00 0,000** 93,8% Q ,077 0,029** 1,04 0,000** 93,1% Q ,107 0,034** 1,00 0,000** 87,9% Tabell Regressionsanalys för varje enskilt kvartal * = Signifikant på 10 procent **= Signifikant på 5 procent 28

29 Resultatet av testen för respektive kvartal visar på en stor spridning i α-värdena. Kvartal två visar på ett positivt α-värde på 0,016. Konfidensnivån ligger dock på låga 36 procent för kvartal två och ännu lägre för kvartal ett, 19,4 procent. Nollhypotesen kan därmed inte förkastas. Kvartal tre och fyra visar båda på negativa α-värden -0,077 respektive -0,107. Konfidensnivån för kvartal tre ligger på 97,1 procent och för kvartal fyra på 96,6 procent, vilket innebär att nollhypotesen kan förkastas för de båda. Analytikerna tenderar att varken över eller underreagera för kvartal två samt kvartal fyra, medan de underreagerar på vinstinformation i kvartal ett och tre. Förklaringsgraden ligger över 85 procent för samtliga kvartal. Högst är kvartal ett med 94,9 procent. 5.6 Sektorindelning uppåtgående marknadstrend Q Q Urval Medelvärde Median Samtliga -3,2% -5,0%** Energi n.a n.a Material -11,4% -13,8% Industri 0,8% 4,0%** Sällanköp 3,2% 3,0%** Dagligvaror 4,0%** -3,8%** Hälsovård 0,2% 2,0%** Finans 6,5%** 7,0%** IT -15,0% 3,5% Telecom -19,1%* -3,0% Tabell Procentuell felmarginal (RPE)Sektorsvis uppåtgående marknadstren, medelvärde samt median *= Signifikant på 10 procent **= Signifikant på 5 procent I en uppåtgående marknadstrend ligger analytikers prognoser i snitt 3,2 procent högre än verkligt utfall. Medianvärdet för felmarginalen visar på att analytiker ligger 5,0 procent högre än utfallet, samt är även signifikant. Sektorsvis ligger felmarginalen inom intervallet -19,1 29

30 procent för Telecomsektorn och 6,5 procent för sektorn Finans. Medianvärdet för felmarginalen ligger mellan -13,8 procent för Materialsektorn och 7,0 procent för sektorn Finans. I absoluta tal är den genomsnittliga felmarginalen för samtliga sektorer 31,2 procent och medianen är 10 procent. Sektorsvis ligger medelvärdet i absoluta tal högst för Industri på 42,5 procent och lägst för sektorn Finans med 1,1 procent. Medianvärdet i absoluta tal är högst för sektorerna Sällanköp samt Finans med 10,5 procent och lägst för Materialsektorn med 4,0 procent. Se appendix 5 Urval Antal obs α P α β P β R 2 adj Uppgång 722-0,010 0,686 1,020 0,000** 92,9% Energi i.u i.u i.u i.u i.u i.u Material 108 0,079 0,123 0,937 0,000** 90,6% Industri 270-0,014 0,768 0,984 0,000** 85,0% Sällanköp 94 0,111 0,053* 0,944 0,000** 90,0% Dagligvaror 44 0,203 0,091* 0,977 0,000** 95,6% Hälsovård 39-0,057 0,478 1,060 0,000** 97,8% Finans 62-0,033 0,825 1,090 0,000** 91,5% IT 69 0,061 0,351 1,000 0,000** 95,2% Telecom 33-0,061 0,481 1,040 0,000** 97,2% Tabell Regressionsanalys för hela urvalet samt varje sektor för tidsperioder med uppåtgående marknadstrend * = Signifikant på 10 procent **= Signifikant på 5 procent i.u= ingen uppgift. För få observationer Vid test av uppåtgående trend för samtliga sektorer ligger α-värdet på -0,010 och har en konfidensnivå på 31,4 procent. α är inte signifikant skilt från noll. Med urvalet uppdelat på de olika sektorerna ligger α-värdet inom ett intervall på -0,061 och 0,203. Lägst α-värde har sektorerna Telecom och Hälsovård, medan Dagligvaror är den med högst α-värde. Den sektor med högst konfidensnivå är Sällanköp som ligger på 94,7 procent samt har ett positivt α-värde på 0,111. Endast sektorerna Sällanköp och Dagligvaror visa på signifikanta värden på 90 procents konfidensnivå. 30

31 I en uppåtgående marknadstrend för samtliga bolag visar β- värdena på underreaktion från analytikerna. Detta gäller dock inte för sektorerna Material, Industri, Sällanköp och Dagligvaror som visar på det motsatta. R 2 adj -värdet ligger samtliga över 85 procent. Den lägsta förklaringsgraden är för sektorn Industri och den högsta är för Hälsovårdssektorn. 5.7 Sektorindelning nedåtgående marknadstrend Q Q2 2003, Q Q Urval Medelvärde Median Samtliga -9,4% 1,1% Energi -9,4% -12,0% Material 7,6% -0,1% Industri -25,0% 2,0% Sällanköp 20,6% 2,0% Dagligvaror -10,8% -9,3% Hälsovård 15,6% 1,0% Finans 0,2% 2,5% IT -8,8% 1,0% Telecom 34,6% 1,0% Tabell Procentuell felmarginal (RPE) Sektorsvis nedåtgående marknadstrend, medelvärde samt median *= Signifikant på 10 procent **= Signifikant på 5 procent I en nedåtgående marknadstrend ligger analytiker i snitt 9,4 procent högre än verkligt utfall. Medianvärdet för felmarginalen visar på att analytiker ligger 1,1 procent lägre än utfallet. Sektorsvis ligger felmarginalen inom intervallet -25,0 procent för sektorn Industri och 34,6 procent för Telekomsektorn. Medianvärdet för felmarginalen ligger mellan -12 procent för Energisektorn och 2,5 procent för sektorn Finans. I absoluta tal är den genomsnittliga felmarginalen för samtliga sektorer 57,1 procent och medianen är 10,9 procent. Sektorsvis ligger medelvärdet i absoluta tal högst för Industri på 31

32 84,9 procent och lägst för sektorn Finans med 10,6 procent. Medianvärdet i absoluta tal är högst för Materialsektorn med 14 procent och lägst för sektorn Dagligvaror med 2,8 procent. Se Appendix 6 Vid en jämförelse mellan uppgång och nedgång visar nedåtgående marknadstrend på signifikant större absoluta tal, både median samt medelvärde. Se Appendix 5 Urval Antal obs α P α β P β R 2 adj Nedgång 670-0,067 0,026** 1,010 0,000** 91,2% Energi i.u i.u i.u i.u i.u i.u Material 98-0,106 0,198 1,010 0,000** 85,2% Industri 240-0,148 0,004** 1,040 0,000** 85,6% Sällanköp 89 0,029 0,610 0,958 0,000** 91,4% Dagligvaror 30 0,151 0,467 0,924 0,000** 89,3% Hälsovård 43-0,011 0,922 1,000 0,000** 94,6% Finans 58-0,061 0,616 1,050 0,000** 92,2% IT 71 0,015 0,891 0,991 0,000** 92,2% Telecom 29 0,030 0,823 0,977 0,000** 94,2% Tabell Regressionsanalys för hela urvalet samt sektorsvis för tidsperioder med nedåtgående trend * = Signifikant på 10 procent **= Signifikant på 5 procent i.u= ingen uppgift. För få observationer Vid test av samtliga sektorer i nedåtgående trend erhålls som i uppåtgående trend ett negativt α-värde på -0,067. Med en konfidensnivå på 97,4 procent kan nollhypotesen förkastas och analytiker är systematiskt överoptimistiska. Förklaringsgraden ligger på 91,2 procent. För de olika sektorerna visar resultatet på stor spridning i α-värdena. Lägst ligger Industri på -0,148 och har en konfidensnivå på 99,6 procent. Konfidensnivån för övriga sektorer ligger samtliga under 90 procent och därmed är det endast för sektorn Industri som nollhypotesen kan förkastas. Högst α-värde, 0,151, har Dagligvaror med en låg konfidensnivå på 53,3 procent. I en nedåtgående marknadstrend för samtliga bolag visar β-värdena på underreaktion från analytikerna. Detta gäller dock inte för sektorerna Sällanköp, Dagligvaror, IT och Telecom som visar på överreaktion. R 2 adj -värdet ligger för samtliga urval över 85 procent och lägst för sektorn Material med 85,2 procent. 32

33 6 ANALYS Kapitlet består av en analys av utfallet för respektive undersökning. Resultaten kopplas ihop med tidigare redovisade studier, samt egna reflektioner. 6.1 Samtliga sektorer Q Q Resultatet för hela urvalet är signifikant på en konfidensnivå på 96,9 procent, vilket tyder på att analytikerna är överoptimistiska i sina prognoser. Analytikerna ligger i snitt 8,3 procent över de verkliga utfallet men medianvärdet visar att analytikerna ligger i linje med det verkliga utfallet. Detta resultat indikerar att analytiker tenderar att vara överoptimistiska i sina prognoser, vilket bekräftar tidigare studie av konsensusprognoser gjord av De Bondt & Forbes (1999). Det positiva β -värdet för perioden visar på en marginell men signifikant underreaktion från analytikerna i sina prognoser. Amir & Ganzach (1998) menar att beteendemönstret försiktighet är en bidragande orsak till underreaktion hos analytikerna. Detta kan även ligga bakom våra resultat, då de visar på att analytikerna underreagerar men samtidigt är överoptimistiska. Då analytiker visat sig vara mer villiga att lämna sina referenspunkter och justera upp prognoserna vid positiv information, bidrar den negativa informationen till försiktighet. Denna försiktighet bidrar till att analytiker inte justerar ned sina prognoser tillräckligt. Underreaktionen bidrar till att prognoserna i dessa fall överstiger de verkliga utfallen. Det kan även förklaras av resultaten från tidigare studier om flockbeteende. Analytiker undviker att vara först att presentera negativ information, av rädsla från att avvika från övriga. R 2 adj -värdet ligger på 92,0 procent och visar på en hög förklaringsgrad. De höga förklaringsgraderna är genomgående för samtliga undersökningar och visar på märkbart högre värden än tidigare studier. Anledningen till de höga förklaringsgraderna i vår studie tror vi kan ha sin förklaring i att vi valt att studera ett högre led i resultaträkningen. Då vi valt att utgå från resultat före skatt tror vi detta inverkat på resultaten. Tidigare studier har kommit 33

34 fram till att just oväntade skattejusteringar kan ha en stor inverkan på det slutgiltiga resultatet och då även sambandet mellan variablerna. 6.2 Sektorsvis Q Q Vid test av olika sektorer visar α-värdena på en stor spridning. De sektorer som enligt vår empiri visar indikationer på överoptimism är sektorerna Energi, Material, Finans, Industri, Hälsovård samt Telecom med negativa α-värden. Lägsta α-värde på -0,119 är i Energisektorn, vilket tyder på överoptimism i prognoserna. Däremot är det endast Industrisektorn och Hälsovård som visar på statistiskt signifikanta värden med en konfidensnivå på 98,3 procent respektive 92,4 procent. Industrisektorn har även det högsta absoluta medelfelet jämfört med de övriga. Industrisektorn kännetecknas då inte bara utav överoptimism, utan är även den sektor som analytikerna har störst fel och därmed lägst träffsäkerhet. Samtliga β- värden är signifikanta med ett p-värde på 0,000. De sektorer som analytikerna tenderar att systematiskt underreagera är Industri, Hälsovård, Finans och Telecom. Analytiker för Finanssektorn tenderar att underreagera med nio procent, vilket kan bero på att analytikerna är försiktiga med att justera ned eller upp sina prognoser. Det kan ha sin förklaring i att Finanssektorn är förhållandevis konjunkturkänslig. Bolagen tillhörande Finanssektorn har under den studerade tidsperioden påverkats av konjunktursvängningar i högre grad än vad analytiker förutspått. Förklaringsgraden (85,3 procent) som är den lägsta av samtliga ger även indikationer på att felmarginalerna inte enbart kan förklaras av avvikelser när resultatet är nära noll. Patz (1989) fann i sin studie liknande resultat, att Industrisektorn var den mest svårprognostiserade i jämförelse med övriga sektorer. Anledningen till graden av överoptimism och låg träffsäkerhet i sektorn Industri tror vi kan förklaras av att sektorn innefattar företag som tillverkar varor och tjänster som är mer konjunkturkänsliga än övriga sektorer. Detta bidrar till att konjunkturella svängningar får en stor inverkan på dessa företags resultat, vilka kan vara svåra för analytiker att förutse. I sektorn Sällanköp och Dagligvaror är analytikerna systematiskt pessimistiska eftersom α- värdet är positivt, 0,052 respektive 0,162. Sektorerna har även en relativt hög konfidensnivå på 87,5 respektive 85,6 procent. Dagligvarusektorn är enligt resultatet från vår empiri den 34

35 sektor som visar sig vara mindre svår att prognostisera i jämförelse med Industrisektorn. De absoluta felmarginalerna är signifikant lägre än för Industrisektorn. Detta indikerar på högre träffsäkerhet, vilket även överrensstämmer med Patz (1999) resultat. Samtliga procentuella felmarginaler är låga för Dagligvaror i förhållande till övriga sektorer och även de absoluta felmarginalerna är förhållandevis låga. Dagligvarusektorn är till skillnad från Industrisektorn mindre känslig för konjunktursvängningar, vilket vi tror kan förklara den högre träffsäkerheten. 6.3 Storleksindelning Q Q Vid indelning av urvalet efter storlek kan en märkbar skillnad mellan bolag noterade på Mid Cap och Large Cap urskiljas. Analytiker för mindre bolag visar på sämre träffsäkerhet och är systematiskt positiva i sina prognoser. Nollhypotesen för Mid Cap förkastas på en konfidensnivå på 96,4 procent. Detta styrks även av de absoluta felmarginalerna för Mid Cap, som visar på signifikant större fel än för Large Cap. Detta resultat bekräftar hypotesen om att träffsäkerheten varierar beroende på företagens storlek. Anledningen till detta tror vi kan vara att intresset för Mid Cap -bolag i allmänhet är mindre än för Large cap bolag. Färre, samt mindre erfarna analytiker, mindre genomsnittlig tid som läggs ned på bevakning av bolagen samt investerarkommunikation är troligen några faktorer som bidrar till den bristande kvalitén i prognoserna. Patz (1989) och Bhushnan (1989) förde liknande resonemang i sina studier om att bättre träffsäkerhet förelåg i analyser avseende större företag. Analytikerna som bevakar Mid Cap bolag tenderar även att överreagera medan analytiker som täcker Large Cap bolag tenderar att underreagera på vinstinformation. Båda p-värden för β är signifikanta. Detta tror vi kan bero på att analytiker för Large Cap bolag är mer försiktiga. Anledningen till det kan ha sin förklaring i att det finns ett större intresse för de bolagen. Det kan även ha sin orsak i att de större bolagen täcks av fler och mer erfarna analytiker. Av karriärmässiga skäl finns det därmed incitament för att undvika att presentera prognoser som avviker från mängden, vilket i framtiden skulle kunna resultera i minskat förtroende. Det finns med andra ord fler risker involverade i att eventuellt presentera allt för avvikande prognoser. 35

36 6.4 Kvartalsvis Q Q Vid analysen för de olika kvartalen visar resultatet på en anmärkningsvärd trend. Prognoserna för kvartal tre och fyra är mindre träffsäkra och mer överoptimistiska än för de två föregående kvartalen. Kvartal fyra är det som visar på störst överoptimism. Kvartal tre samt fyra är även det enda kvartalen som visar på signifikanta resultat på en konfidensnivå på 97,1 respektive 96,6 procent. Den procentuella felmarginalen styrker detta resultat då kvartal fyra innefattar störst negativa fel. Även felmarginalen i absoluta tal redovisar liknande resultat för kvartal fyra. β-värdena visar däremot inte några tecken på över eller underreaktion för kvartal fyra. Anledningen till den märkbara skillnaden i träffsäkerheten för kvartal fyra i förhållande till de övriga kvartalen kan bero betydande engångsposter. En anledning tror vi kan vara att företagen av redovisningstekniska skäl inför bokslut väljer att ta upp okommunicerade engångskostnader, omstruktureringskostnader och nedskrivningar i större omfattning än för de övriga kvartalen. 6.5 Sektorindelning marknadstrend Q Q För samtliga sektorer i urvalet under en uppåtgående marknadstrend visar resultatet på ett icke signifikant resultat, vilket innebär att det inte går att dra några slutsatser om analytiker är överoptimistiska eller överpessimistiska. Sektorsvis visar däremot Dagligvaror samt Sällanköp på signifikanta värden som visar på att analytikerna undervärderar dessa sektorers resultat under en uppåtgående marknadstrend. För en nedåtgående marknadstrend undervärderar däremot analytikerna systematiskt marknadstrenden och har högre prognoser än verkligt utfall. Minst träffsäkra är analytikerna som bevakar bolag för sektorn Industri. Detta stödjer det tidigare resonemanget om att företag inom Industrisektorn är mer konjunkturkänsliga än övriga sektorer och påverkas mer och snabbare av svängningar på marknaden. Resultatet från studien visar även på att rådande marknadstrend inte har någon betydande inverkan på skillnader i hur analytiker reagerar på information. I båda fallen, för hela urvalet, visar β- värdena på underreaktion. 36

37 För sektorerna däremot finns det tecken som tyder på att det finns skillnader. För sektorerna Material och Industri visar resultatet på att analytiker övergår från överreaktion i en uppåtgående marknadstrend till att bli mer försiktiga och underreagera i en nedåtgående marknadstrend. Motsatta förhållanden gäller för sektorerna It och Telecom. En anledning till att prognoserna har stor avvikelse kan vara att analytikerna tenderar att undervärdera konjunktursvängningarna och inte justerar ner sina prognoser tillräckligt. Detta kan även kopplas till tidigare studie om flockbeteende (De Bondt & Forbes 1999). Analytiker vill enligt denna ogärna vara först ut med att presentera negativ information, vilket troligtvis är mer vanligen förekommande i nedåtgående marknadstrend, varför det finns tecken på att de undervärderar, eller kanske medvetet väljer att inte justera ned sina prognoser i samma omfattning som vid positiv information. Vid en jämförelse av absoluta tal visar nedåtgående marknadstrend på signifikant större fel av analytikerna än för uppåtgående. Detta kan ha sin orsak i att högre volatilitet och större osäkerhet om framtiden råder i en nedåtgående marknadstrend. Nedan redovisas en sammanställning över de regressioner i undersökningen som visar på signifikanta resultat. Urval Antal obs α P α β P β R 2 adj Hela Urvalet ,039 0,031** 1,020 0,000** 92,0% Industri 510-0,083 0,017** 1,01 0,000** 85,3% Hälsovård 105-0,110 0,076* 1,05 0,000** 95,6% Mid Cap 328-0,087 0,036** 0,97 0,000** 90,1% Q ,077 0,029** 1,04 0,000** 93,1% Q ,107 0,034** 1,00 0,000** 87,9% Sällanköp - uppåtgående markn. trend 94 0,111 0,053* 0,944 0,000** 90,0% Dagligvaror - uppåtgående markn. trend 44 0,203 0,091* 0,977 0,000** 95,6% Samtliga nedåtgående markn. trend 670-0,067 0,026** 1,010 0,000** 91,2% Industri - nedåtgående markn. trend 240-0,148 0,004** 1,040 0,000** 85,6% Tabell Sammanställning över signifikanta värden från samtliga regressionsanalyser *= Signifikant på 10 procent **= Signifikant på 5 procent 37

38 7 SLUTSATSER Avslutningsvis ges svar på de hypoteser som formulerats i kapitel 4. Vidare redogörs även för förslag på framtida forskning i ämnet. H1) Analytiker är generellt överoptimistiska och inte träffsäkra i sina prognoser Vi anser att hypotesen om att analytiker generellt visar på överoptimism samt bristande träffsäkerhet är sann. Det finns vissa undantag i resultatet från studien som visar på det motsatta. Men då de positiva prognoserna är övervägande samt att resultatet för undersökningen av samtliga observationer styrker denna hypotes, anser vi att det finns tecken på överoptimism. H2) Träffsäkerheten i prognoserna varierar mellan olika sektorer Studien visar på att det förekommer vissa skillnader i träffsäkerheten för de olika sektorerna. Vid jämförelse av de olika sektorerna visar resultatet på störst signifikanta skillnader för Industrisektorn mot Dagligvarusektorn samt Sällanköpssektorn. Då detta resultat styrker tidigare studie om störst brister i träffsäkerheten för just Industrisektorn, anser vi att hypotesen inte kan förkastas. H3) Träffsäkerheten är bättre i prognoser gällande stora företag än för mindre företag Resultatet visar på att företag noterade på Mid Cap är mer svårprognostiserade i jämförelse med de noterade på Large Cap. Som tidigare nämnts finns flera anledningar till utfallet av detta resultat. Då det visat sig förekomma ett större intresse för större bolag samt mer att tjäna på information avseende dessa bolag, styrker det våra resultat. Träffsäkerheten är därmed större för de företag noterade på Large Cap. H4) Träffsäkerheten hos analytiker varierar inte mellan olika kvartal Resultaten visar på tydliga prognossvårigheter för kvartal tre samt fyra i jämförelse med de övriga. Detta visar på att träffsäkerheten minskar ju närmre bokslut företagen befinner sig. Vi kan därmed förkasta hypotesen om att ingen skillnad föreligger. H5) Träffsäkerheten är bättre under perioder av uppåtgående marknadstrend än i nedåtgående För studien om träffsäkerhet gällande varierande marknadstrend kan vi inte dra några slutsatser om huruvida analytiker är positiva eller negativa i sina prognoser. Vi kan dock 38

39 konstatera att en nedåtgående marknadstrend har större prognosfel än uppåtgående. Av denna anledning kan vi inte förkasta hypotesen. 7.1 Förslag till framtida forskning Detta ämne är onekligen ett inte tillräckligt utforskat ämne gällande förhållanden på den svenska marknaden och det finns mycket som skulle vara av intresse att undersöka mer djupgående. Det skulle vara intressant att undersöka hur snabbt analytikerna justerar sina prognoser samt hur de reagerar på olika typer av information. En ytterligare intressant studie vore att mer djupgående undersöka om den bristande träffsäkerheten kan ha sin förklaring i företagens justering av deras resultat, snarare än enbart bristande förmåga hos analytiker? 39

40 8 Referenser Artiklar De Bondt, W.F.M. Forbes, R.H, Herding in analyst earnings forecasts: Evidence from the United Kingdom, European Financial Management. Vol 5, s Abarbanell, J. Lehavy, R Biased forecasts or biased earnings? The role of reported earnings in explaining apparent bias and over/ under reaction in analyst s earnings forecasts, Journal of Accounting and Economics, Vol 36 s Amir, E. Ganzach, Y Overreaction and Underreaction in Analyst s Forecasts, Journal of economic Behavior and Organization. Vol 37, s Brown,L.D, Richardson, G.D, Schwager,S.J, 1987, An Information Interpretation of Financial Analyst Superiority in Forcasting Earnings, Journal of Accounting Research. Vol 25 s Brown, L.D, Rozeff, M The superiority of analyst forecasts as measures of expectations: Evidence from Earnings, Journal of Finance s. 1-6 Conroy, R. Harris, R 1987, Consensus Forecasts of Corporate Earnings: Analysts Forecasts and Time Series Methods, Management science, Vol 33, s Dhaliwal, D. Gleason, C. Mills, L. Last-Chance Earnings Management: Using the Tax Expense to Meet Analysts Forecasts Contemporary Accounting Research Vol. 21 Nr pp Easterwood, J. Nutt, S. 1999, Inefficiency In Analyst s Forecasts: Systematic Missreaction or Systematic Optmism?, The journal of finance Vol 54, nr 5 s Elton, E. Gruber, M, 1972, Earnings Estimates and The Accuracy Of Expectational Data, Management science, Vol 18, nr 8, s Givoly, D. 1985, The Formation of Earnings Expectations, The accounting review Vol. 60 Nr.3, s Patz, H, UK Analyst s Earnings Forecasts, Accounting and Business Research, Vol 19, s

41 Litteratur Elton, E. Gruber, M. Brown, S. Goetzmann, W, 2003, Modern Portfolio Theory and Investment Analysis, 6: e upplagan, John Wiley & sons inc, New York Körner. S, Wahlgren. L, 2000,Statistisk dataanalys, Studentlitteratur, Lund Newbold, P. Carlson, W.L. Thorne, B. 2003, Statistics for Business and Economics 5:e upplagan, Pearson Education Inc. Upper Saddle River NJ USA Ravi Bhushnan, 1989,Firm Characteristics and Analyst Following, Journal of accounting and economics, July, s I Gerald I. White, et al. 2d 1997, The analysis and use of financial statements, John Wiley & sons inc, New York Ross, S. Westerfield, R. Jordan, B. Roberts G. 2007, Fundamentals of corporate finance, 6:e kanadensiska upplagan, McGraw-Hill, USA Shleifer, A. 2000, Inefficient Markets, An Introduction to Behavioral Finance, Oxford university press inc., New York Internet Privata Affärer, Aktiessparare köper igen, eid= European Central Bank, Valutakurser, Aktiespararna, Hur träffsäkra är egentligen analytikernas prognoser? Aktiespararna, Webbfrågan: Litar du på analytiker?

42 NasdaqOMX, Sektorindelning (GICS) Classification/ E24, De tjänar miljoner på ständiga köpråd, SME Direkt, Databas,

43 9 Appendix Appendix 1 Företag representerade i urvalet, samt sektortillhörighet Företag Obs Sektor Företag Obs Sektor ABB 32 Industrivaror och -tjänster MTG 31 Sällanköpsvaror och tjänster Alfa Laval 25 Industrivaror och -tjänster Munters 20 Industrivaror och -tjänster Assa Abloy 31 Industrivaror och -tjänster NCC 30 Industrivaror och -tjänster AstraZeneca 32 Hälsovård Nobia 11 Sällanköpsvaror och tjänster Atlas Copco 30 Industrivaror och -tjänster Nokia 32 IT Autoliv 32 Sällanköpsvaror och -tjänster Nordea Bank 31 Finans och Fastighet Axfood 25 Dagligvaror Orc Software 20 IT Axis 5 IT Oriflame 19 Dagligvaror Billerud 24 Meterial PA Resources 5 Energi Boliden 17 Meterial Peab 4 Industrivaror och -tjänster Clas Ohlson 27 Sällanköpsvaror och tjänster Q-Med 10 Hälsovård Electrolux 30 Sällanköpsvaror och tjänster RnB 4 Sällanköpsvaror och tjänster Elekta 23 Hälsovård Sandvik 32 Industrivaror och -tjänster Eniro 29 Sällanköpsvaror och tjänster SAS 30 Industrivaror och -tjänster Ericsson 30 IT SCA 32 Meterial Getinge 30 Hälsovård Scania 31 Industrivaror och -tjänster Gunnebo 27 Industrivaror och -tjänster SEB 31 Finans och Fastighet H&M 32 Sällanköpsvaror och tjänster Securitas 31 Industrivaror och -tjänster Haldex 28 Industrivaror och -tjänster SHB 29 Finans och Fastighet Hexagon 9 Industrivaror och -tjänster Skanska 31 Industrivaror och -tjänster HiQ 16 IT SKF 30 Industrivaror och -tjänster Holmen 31 Meterial SSAB 32 Meterial Husqvarna 11 Sällanköpsvaror och tjänster Stora Enso 32 Meterial Höganäs 31 Meterial Swedbank 29 Finans och Fastighet Intrum Justitia 20 Industrivaror och -tjänster Swedish Match 30 Dagligvaror KappAhl 6 Sällanköpsvaror och tjänster Tele2 30 Telecom Lindab 5 Industrivaror och -tjänster TeliaSonera 22 Telecom Lundin Mining 7 Meterial TietoEnator 31 IT Lundin Petroleum 10 Energi TradeDoubler 6 IT Meda 10 Hälsovård Trelleborg 32 Industrivaror och -tjänster Metro 29 Sällanköpsvaror och tjänster Unibet 10 Sällanköpsvaror och tjänster Millicom 10 Telecom Volvo 32 Industrivaror och -tjänster 43

44 Appendix 2 Valutakursomräkning, kvartalsvis Q Q Kvartal EUR USD GBP 2008Q4 10, , , Q3 9, , , Q2 9, , , Q1 9, , , Q4 9, , , Q3 9, , , Q2 9, , , Q1 9, , , Q4 9, , , Q3 9, , , Q2 9, , , Q1 9, , , Q4 9, , , Q3 9, , , Q2 9, , , Q1 9, , , Q4 9, , , Q3 9, , , Q2 9, , , Q1 9, , , Q4 9, , , Q3 9, , , Q2 9, , , Q1 9, , , Q4 9, , , Q3 9, , , Q2 9, , , Q1 9, , , Q4 9, , , Q3 9, , , Q2 9, , , Q1 9, , , Q4 8, , , Q3 8, , , Q2 8, , , Q1 8, , ,

45 Appendix 3 Graf över OMXS30. Q Q Grafen visar marknadstrenden över perioden Q Q Grafen är hämtad från Infronts The Online trader. 45

Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet

Metod och teori. Statistik för naturvetare Umeå universitet Statistik för naturvetare -6-8 Metod och teori Uppgift Uppgiften är att undersöka hur hjärtfrekvensen hos en person påverkas av dennes kroppstemperatur. Detta görs genom enkel linjär regression. Låt signifikansnivån

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F7

Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Regressions- och Tidsserieanalys - F7 Tidsserieregression, kap 6.1-6.4 Linda Wänström Linköpings universitet November 25 Wänström (Linköpings universitet) F7 November 25 1 / 28 Tidsserieregressionsanalys

Läs mer

Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 8. NDAB02 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 8 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Enkel linjär regression (kap 17.1 17.5) o Skatta regressionslinje (kap 17.2) o Signifikant lutning? (kap 17.3, 17.5a) o Förklaringsgrad

Läs mer

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II

Bild 1. Bild 2 Sammanfattning Statistik I. Bild 3 Hypotesprövning. Medicinsk statistik II Bild 1 Medicinsk statistik II Läkarprogrammet T5 HT 2014 Anna Jöud Arbets- och miljömedicin, Lunds universitet ERC Syd, Skånes Universitetssjukhus anna.joud@med.lu.se Bild 2 Sammanfattning Statistik I

Läs mer

Sänkningen av parasitnivåerna i blodet

Sänkningen av parasitnivåerna i blodet 4.1 Oberoende (x-axeln) Kön Kön Längd Ålder Dos Dos C max Parasitnivå i blodet Beroende (y-axeln) Längd Vikt Vikt Vikt C max Sänkningen av parasitnivåerna i blodet Sänkningen av parasitnivåerna i blodet

Läs mer

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys

STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström. Omtentamen i Regressionsanalys STOCKHOLMS UNIVERSITET HT 2008 Statistiska institutionen Linda Wänström Omtentamen i Regressionsanalys 2009-01-08 Skrivtid: 9.00-14.00 Godkända hjälpmedel: Miniräknare utan lagrade formler. Tentamen består

Läs mer

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3

Föreläsning 2. Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5,2 5,3 Föreläsning Kap 3,7-3,8 4,1-4,6 5, 5,3 1 Kap 3,7 och 3,8 Hur bra är modellen som vi har anpassat? Vi bedömer modellen med hjälp av ett antal kriterier: visuell bedömning, om möjligt F-test, signifikanstest

Läs mer

Incitamentsprogram i svenska börsnoterade

Incitamentsprogram i svenska börsnoterade Incitamentsprogram i svenska börsnoterade bolag Studie genomförd av KPMG 2012 KPMG I SVERIGE Innehåll Inledning...3 Kategorisering av programmen...4 Nya program under perioden...5 Program per bransch...6

Läs mer

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29

LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN I MATEMATISK STATISTIK 2007-08-29 UMEÅ UNIVERSITET Institutionen för matematik och matematisk statistik Statistik för Teknologer, 5 poäng (TNK, ET, BTG) Peter Anton, Per Arnqvist Anton Grafström TENTAMEN 7-8-9 LÖSNINGSFÖRSLAG TILL TENTAMEN

Läs mer

Incitamentsprogram i svenska börsnoterade

Incitamentsprogram i svenska börsnoterade Incitamentsprogram i svenska börsnoterade bolag Studie genomförd av KPMG 2011 KPMG I SVERIGE Innehåll Inledning...3 Kategorisering av programmen...4 Nya program under perioden...5 Program per bransch...6

Läs mer

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval

Två innebörder av begreppet statistik. Grundläggande tankegångar i statistik. Vad är ett stickprov? Stickprov och urval Två innebörder av begreppet statistik Grundläggande tankegångar i statistik Matematik och statistik för biologer, 10 hp Informationshantering. Insamling, ordningsskapande, presentation och grundläggande

Läs mer

10.1 Enkel linjär regression

10.1 Enkel linjär regression Exempel: Hur mycket dragkraft behövs för att en halvledare skall lossna från sin sockel vid olika längder på halvledarens ben. De halvledare vi betraktar är av samma storlek (bortsett benlängden). 70 Scatterplot

Läs mer

Finansiell statistik

Finansiell statistik Finansiell statistik Föreläsning 5 Tidsserier 4 maj 2011 14:26 Vad är tidsserier? En tidsserie är en mängd av observationer y t, där var och en har registrerats vid en specifik tidpunkt t. Vanligen görs

Läs mer

Prediktera. Statistik för modellval och prediktion. Trend? - Syrehalt beroende på kovariater. Sambands- och trendanalys

Prediktera. Statistik för modellval och prediktion. Trend? - Syrehalt beroende på kovariater. Sambands- och trendanalys Statistik för modellval och prediktion att beskriva, förklara och förutsäga Georg Lindgren Prediktera Matematisk statistik, Lunds universitet stik för modellval och prediktion p.1/28 Statistik för modellval

Läs mer

Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN

Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Kapitel 4: SAMBANDET MELLAN VARIABLER: REGRESSIONSLINJEN Spridningsdiagrammen nedan representerar samma korrelationskoefficient, r = 0,8. 80 80 60 60 40 40 20 20 0 0 20 40 0 0 20 40 Det finns dock två

Läs mer

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1

Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning 1 Statistik B Regressions- och tidsserieanalys Föreläsning Kurskod: 732G7, 8 hp Lärare och examinator: Ann-Charlotte (Lotta) Hallberg Lärare och lektionsledare: Isak Hietala Labassistenter Kap 3,-3,6. Läs

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet

732G71 Statistik B. Föreläsning 4. Bertil Wegmann. November 11, IDA, Linköpings universitet 732G71 Statistik B Föreläsning 4 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet November 11, 2016 Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B November 11, 2016 1 / 34 Kap. 5.1, korrelationsmatris En korrelationsmatris

Läs mer

Autokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012

Autokorrelation och Durbin-Watson testet. Patrik Zetterberg. 17 december 2012 Föreläsning 6 Autokorrelation och Durbin-Watson testet Patrik Zetterberg 17 december 2012 1 / 14 Korrelation och autokorrelation På tidigare föreläsningar har vi analyserat korrelationer för stickprov

Läs mer

Incitamentsprogram i svenska börsnoterade. Studie genomförd av KPMG 2013 KPMG I SVERIGE

Incitamentsprogram i svenska börsnoterade. Studie genomförd av KPMG 2013 KPMG I SVERIGE Incitamentsprogram i svenska börsnoterade bolag Studie genomförd av KPMG 2013 KPMG I SVERIGE Incitamentsprogram i svenska börsnoterade bolag 3 Inledning KPMG har genomfört en studie av de incitamentsprogram

Läs mer

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller:

Rättningstiden är i normalfall 15 arbetsdagar, annars är det detta datum som gäller: Statistik 2 Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: TentamensKod: Tentamen SST021 ACEKO16h, ACIVE16h 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 2018-05-31 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare Linjal

Läs mer

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information

Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris Effektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Föreläsning 4 ffektiva marknader Påbyggnad/utveckling av lagen om ett pris ffektiv marknad: Priserna på en finansiell marknad avspeglar all relevant information Konsekvens: ndast ny information påverkar

Läs mer

LABORATION 3 - Regressionsanalys

LABORATION 3 - Regressionsanalys Institutionen för teknikvetenskap och matematik S0001M Matematisk statistik LABORATION 3 - Regressionsanalys I denna laboration ska du lösa ett antal uppgifter i regressionsanalys med hjälp av statistik-programmet

Läs mer

Föreläsning 4. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 4. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 4 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Dagens föreläsning o Icke-parametriska test Mann-Whitneys test (kap 8.10 8.11) Wilcoxons test (kap 9.5) o Transformationer (kap 13) o Ev. Andelar

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F4

Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Regressions- och Tidsserieanalys - F4 Modellbygge och residualanalys. Kap 5.1-5.4 (t.o.m. halva s 257), ej C-statistic s 23. Linda Wänström Linköpings universitet Wänström (Linköpings universitet) F4 1

Läs mer

Innehåll. Standardavvikelse... 3 Betarisk... 3 Value at Risk... 4 Risknivån i strukturerade produkter... 4

Innehåll. Standardavvikelse... 3 Betarisk... 3 Value at Risk... 4 Risknivån i strukturerade produkter... 4 Del 22 Riskbedömning Innehåll Standardavvikelse... 3 Betarisk... 3 Value at Risk... 4 Risknivån i strukturerade produkter... 4 Vid investeringar i finansiella instrument följer vanligen en mängd olika

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20

732G71 Statistik B. Föreläsning 1, kap Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 732G71 Statistik B Föreläsning 1, kap. 3.1-3.7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 20 Exempel, enkel linjär regressionsanalys Ett företag vill veta

Läs mer

Bilaga 6 till rapport 1 (5)

Bilaga 6 till rapport 1 (5) till rapport 1 (5) Bilddiagnostik vid misstänkt prostatacancer, rapport UTV2012/49 (2014). Värdet av att undvika en prostatabiopsitagning beskrivning av studien SBU har i samarbete med Centrum för utvärdering

Läs mer

Samhällsmedicin, Region Gävleborg: Rapport 2015:4, Befolkningsprognos 2015.

Samhällsmedicin, Region Gävleborg: Rapport 2015:4, Befolkningsprognos 2015. 1 Inledning Befolkningsprognosen är framtagen av Statistiska Centralbyrån (SCB) och sträcker sig från år 2015 till år 2050. Prognosen är framtagen för Gävleborgs län som helhet, samt för länets samtliga

Läs mer

Andra AP-fondens index över andel kvinnor i börsbolagen: styrelser, ledningar och anställda

Andra AP-fondens index över andel kvinnor i börsbolagen: styrelser, ledningar och anställda Andra AP-fondens index över andel kvinnor i börsbolagen: styrelser, ledningar och anställda En studie genomförd av Nordic Investor Services i maj 2015 Andra AP-fondens Kvinnoindex 2015 - Sammanfattning

Läs mer

Räkneövning 5. Sebastian Andersson Statistiska institutionen Uppsala universitet 7 januari För Uppgift 2 kan man med fördel ta hjälp av Minitab.

Räkneövning 5. Sebastian Andersson Statistiska institutionen Uppsala universitet 7 januari För Uppgift 2 kan man med fördel ta hjälp av Minitab. Räkneövning 5 Sebastian Andersson Statistiska institutionen Uppsala universitet 7 januari 016 1 Om uppgifterna För Uppgift kan man med fördel ta hjälp av Minitab. I de fall en figur för tidsserien efterfrågas

Läs mer

Medicinsk statistik II

Medicinsk statistik II Medicinsk statistik II Läkarprogrammet termin 5 VT 2013 Susanna Lövdahl, Msc, doktorand Klinisk koagulationsforskning, Lunds universitet E-post: susanna.lovdahl@med.lu.se Dagens föreläsning Fördjupning

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204)

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110204) Examinationen består av 11 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt

Läs mer

OBS! Vi har nya rutiner.

OBS! Vi har nya rutiner. KOD: Kurskod: PM2315 Kursnamn: Psykologprogrammet, kurs 15, Metoder för psykologisk forskning (15 hp) Ansvarig lärare: Jan Johansson Hanse Tentamensdatum: 14 januari 2012 Tillåtna hjälpmedel: miniräknare

Läs mer

Skolprestationer på kommunnivå med hänsyn tagen till socioekonomi

Skolprestationer på kommunnivå med hänsyn tagen till socioekonomi 1(6) PCA/MIH Johan Löfgren 2016-11-10 Skolprestationer på kommunnivå med hänsyn tagen till socioekonomi 1 Inledning Sveriges kommuner och landsting (SKL) presenterar varje år statistik över elevprestationer

Läs mer

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 7

ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 7 ÖVNINGSUPPGIFTER KAPITEL 7 TIDSSERIEDIAGRAM OCH UTJÄMNING 1. En omdebatterad utveckling under 90-talet gäller den snabba ökningen i VDlöner. Tabellen nedan visar genomsnittlig kompensation för direktörer

Läs mer

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt

I vår laboration kom vi fram till att kroppstemperaturen påverkar hjärtfrekvensen enligt Introduktion Vi har fått ta del av 13 mätningar av kroppstemperatur och hjärtfrekvens, varav på hälften män, hälften kvinnor, samt en studie på 77 olika flingsorters hyllplaceringar och sockerhalter. Vi

Läs mer

Kodbarometern för allmänheten 2010

Kodbarometern för allmänheten 2010 Kodbarometern för allmänheten 2010 Rapport av Hallvarsson & Halvarsson för Kollegiet för svensk bolagsstyrning den 13 december 2010 November 2010 HALLVARSSON & HALVARSSON SVEAVÄGEN 20 P.O. BOX 3666 SE-103

Läs mer

Föreläsning 12: Regression

Föreläsning 12: Regression Föreläsning 12: Regression Matematisk statistik David Bolin Chalmers University of Technology Maj 15, 2014 Binomialfördelningen Låt X Bin(n, p). Vi observerar x och vill ha information om p. p = x/n är

Läs mer

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test.

F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Partiella t-test F19, (Multipel linjär regression forts) och F20, Chi-två test. Christian Tallberg Statistiska institutionen Stockholms universitet Då man testar om en enskild variabel X i skall vara med

Läs mer

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering

Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering Ekonomisk styrning Delkurs Finansiering Föreläsning 6 Introduktion till portföljteorin BMA: Kap. 7-8 Jonas Råsbrant jonas.rasbrant@indek.kth.se Föreläsningens innehåll Historisk avkastning för finansiella

Läs mer

Hur väl stämmer utdelningsprognoser med verkligheten?

Hur väl stämmer utdelningsprognoser med verkligheten? Hur väl stämmer utdelningsprognoser med verkligheten? Kandidatuppsats, 15 ECT poäng, FEKH95, Företagsekonomi. Presenterad: 1 Juni, 2012 Författare: Gustaf Bertland, Suzana Ivkovic, Jens Skönnå Handledare:

Läs mer

Korrelation och autokorrelation

Korrelation och autokorrelation Korrelation och autokorrelation Låt oss begrunda uttrycket r = i=1 (x i x) (y i y) n i=1 (x i x) 2 n. i=1 (y i y) 2 De kvadratsummor kring de aritmetiska medelvärdena som står i nämnaren är alltid positiva.

Läs mer

Det har gång på gång konstaterats att. Förtroende för företagsledningen. har reella ekonomiska konsekvenser för kapitalmarknaden

Det har gång på gång konstaterats att. Förtroende för företagsledningen. har reella ekonomiska konsekvenser för kapitalmarknaden Förtroende för företagsledningen har reella ekonomiska konsekvenser för kapitalmarknaden Förtroende för företagsledningen tycks kunna påverka en investerares upplevda risk kopplat till en investering.

Läs mer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer

Statistik 1 för biologer, logopeder och psykologer Innehåll 1 Korrelation och regression Innehåll 1 Korrelation och regression Spridningsdiagram Då ett datamaterial består av två (eller era) variabler är man ofta intresserad av att veta om det nns ett

Läs mer

Repetitionsföreläsning

Repetitionsföreläsning Population / Urval / Inferens Repetitionsföreläsning Ett företag som tillverkar byxor gör ett experiment för att kontrollera kvalitén. Man väljer slumpmässigt ut 100 par som man utsätter för hård nötning

Läs mer

Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan?

Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan? Hur skriver man statistikavsnittet i en ansökan? Val av metod och stickprovsdimensionering Registercentrum Norr http://www.registercentrumnorr.vll.se/ statistik.rcnorr@vll.se 11 Oktober, 2018 1 / 52 Det

Läs mer

Hypotestestning och repetition

Hypotestestning och repetition Hypotestestning och repetition Statistisk inferens Vid inferens använder man urvalet för att uttala sig om populationen Centralmått Medelvärde: x= Σx i / n Median Typvärde Spridningsmått Används för att

Läs mer

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset.

Tentamensgenomgång och återlämning: Måndagen 9/6 kl12.00 i B413. Därefter kan skrivningarna hämtas på studentexpeditionen, plan 7 i B-huset. Statistiska institutionen Nicklas Pettersson Skriftlig tentamen i Finansiell Statistik Grundnivå 7.5hp, VT2014 2014-05-26 Skrivtid: 9.00-14.00 Hjälpmedel: Godkänd miniräknare utan lagrade formler eller

Läs mer

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University

Hypotesprövning. Andrew Hooker. Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Andrew Hooker Division of Pharmacokinetics and Drug Therapy Department of Pharmaceutical Biosciences Uppsala University Hypotesprövning Liksom konfidensintervall ett hjälpmedel för att

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 9 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Regression Regressionsmodell Signifikant lutning? Prognoser Konfidensintervall Prediktionsintervall Tolka Minitab-utskrifter o Sammanfattning Exempel

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet May 4, 2015 Wänström (Linköpings universitet) F1 May 4, 2015 1 / 25 Regressions- och tidsserieanalys,

Läs mer

Gamla tentor (forts) ( x. x ) ) 2 x1

Gamla tentor (forts) ( x. x ) ) 2 x1 016-10-10 Gamla tentor - 016 1 1 (forts) ( x ) x1 x ) ( 1 x 1 016-10-10. En liten klinisk ministudie genomförs för att undersöka huruvida kostomläggning och ett träningsprogram lyckas sänka blodsockernivån

Läs mer

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b

, s a. , s b. personer från Alingsås och n b Skillnader i medelvärden, väntevärden, mellan två populationer I kapitel 8 testades hypoteser typ : µ=µ 0 där µ 0 var något visst intresserant värde Då användes testfunktionen där µ hämtas från, s är populationsstandardavvikelsen

Läs mer

Vetenskaplig metod och statistik

Vetenskaplig metod och statistik Vetenskaplig metod och statistik Innehåll Vetenskaplighet Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på

Läs mer

Lösningsförslag till tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp. Fredagen den 13 e mars 2015

Lösningsförslag till tentamen på. Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp. Fredagen den 13 e mars 2015 MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik Lösningsförslag till tentamen på Statistik och kvantitativa undersökningar STA100, 15 hp Fredagen den 13 e mars 015 1 a 13 och 14

Läs mer

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: 5 25 Mykola Shykula, Inge Söderkvist, Ove Edlund, Niklas Grip Tentamensdatum 2013-03-27

Läs mer

BULL S EYE? TRÄFFSÄKERHETEN I ANALYTIKERS PROGNOSER. Anna Aspenberg Jenny Järnland

BULL S EYE? TRÄFFSÄKERHETEN I ANALYTIKERS PROGNOSER. Anna Aspenberg Jenny Järnland BULL S EYE? TRÄFFSÄKERHETEN I ANALYTIKERS PROGNOSER Anna Aspenberg Jenny Järnland Avdelning, Institution Division, Department Ekonomiska institutionen 581 83 LINKÖPING Datum Date 2004-06-08 Språk Language

Läs mer

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys)

Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10. Laboration. Regressionsanalys (Sambandsanalys) Matematikcentrum 1(4) Matematisk Statistik Lunds Universitet MASB11 HT10 Laboration Regressionsanalys (Sambandsanalys) Grupp A: 2010-11-24, 13.15 15.00 Grupp B: 2010-11-24, 15.15 17.00 Grupp C: 2010-11-25,

Läs mer

STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING

STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING STATISTISK POWER OCH STICKPROVSDIMENSIONERING Teori UPPLÄGG Gemensam diskussion Individuella frågor Efter detta pass hoppas jag att: ni ska veta vad man ska tänka på vilka verktyg som finns vilket stöd

Läs mer

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319)

EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319) ÖREBRO UNIVERSITET Hälsoakademin Idrott B Vetenskaplig metod EXAMINATION KVANTITATIV METOD vt-11 (110319) Examinationen består av 10 frågor, flera med tillhörande följdfrågor. Besvara alla frågor i direkt

Läs mer

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken

Analys av medelvärden. Jenny Selander , plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Analys av medelvärden Jenny Selander jenny.selander@ki.se 524 800 29, plan 3, Norrbacka, ingång via den Samhällsmedicinska kliniken Jenny Selander, Kvant. metoder, FHV T1 december 20111 Innehåll Normalfördelningen

Läs mer

Logistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013

Logistisk regression och Indexteori. Patrik Zetterberg. 7 januari 2013 Föreläsning 9 Logistisk regression och Indexteori Patrik Zetterberg 7 januari 2013 1 / 33 Logistisk regression I logistisk regression har vi en binär (kategorisk) responsvariabel Y i som vanligen kodas

Läs mer

Följande resultat erhålls (enhet: 1000psi):

Följande resultat erhålls (enhet: 1000psi): Variansanalys Exempel Aluminiumstavar utsätts för uppvärmningsbehandlingar enligt fyra olika standardmetoder. Efter behandlingen uppmäts dragstyrkan hos varje stav. Fem upprepningar görs för varje behandling.

Läs mer

Uppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön

Uppgift 1. Deskripitiv statistik. Lön Uppgift 1 Deskripitiv statistik Lön Variabeln Lön är en kvotvariabel, även om vi knappast kommer att uppleva några negativa värden. Det är sannolikt vår intressantaste variabel i undersökningen, och mot

Läs mer

Gör uppgift 6.10 i arbetsmaterialet (ingår på övningen 16 maj). För 10 torskar har vi värden på variablerna Längd (cm) och Ålder (år).

Gör uppgift 6.10 i arbetsmaterialet (ingår på övningen 16 maj). För 10 torskar har vi värden på variablerna Längd (cm) och Ålder (år). Matematikcentrum Matematisk statistik MASB11: BIOSTATISTISK GRUNDKURS DATORLABORATION 4, 21 MAJ 2018 REGRESSION OCH FORTSÄTTNING PÅ MINIPROJEKT II Syfte Syftet med dagens laboration är att du ska bekanta

Läs mer

Föreläsning 2. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 2. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 2 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 Normalfördelning Samplingfördelningar och CGS Fördelning för en stickprovsstatistika (t.ex. medelvärde) kallas samplingfördelning. I teorin är

Läs mer

1/31 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet

1/31 REGRESSIONSANALYS. Statistiska institutionen, Stockholms universitet 1/31 REGRESSIONSANALYS F1 Linda Wänström Statistiska institutionen, Stockholms universitet 2/31 Kap 4: Introduktion till regressionsanalys. Introduktion Regressionsanalys är en statistisk teknik för att

Läs mer

F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva

F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10.2, , 11.5) Hypotesprövning för en proportion. Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva Stat. teori gk, ht 006, JW F14 HYPOTESPRÖVNING (NCT 10., 10.4-10.5, 11.5) Hypotesprövning för en proportion Med hjälp av data från ett stickprov vill vi pröva H 0 : P = P 0 mot någon av H 1 : P P 0 ; H

Läs mer

Analytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD.

Analytisk statistik. Mattias Nilsson Benfatto, PhD. Analytisk statistik Mattias Nilsson Benfatto, PhD Mattias.nilsson@ki.se Beskrivande statistik kort repetition Centralmått Spridningsmått Normalfördelning Konfidensintervall Korrelation Analytisk statistik

Läs mer

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels

7.5 Experiment with a single factor having more than two levels 7.5 Experiment with a single factor having more than two levels Exempel: Antag att vi vill jämföra dragstyrkan i en syntetisk fiber som blandats ut med bomull. Man vet att inblandningen påverkar dragstyrkan

Läs mer

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden. Studie mars 2009

Riskpremien på den svenska aktiemarknaden. Studie mars 2009 Riskpremien på den svenska aktiemarknaden Studie mars 2009 Innehåll Introduktion 1 Sammanfattning av årets studie 1 Marknadsriskpremien på den svenska aktiemarknaden 3 Undersökningsmetodik 3 Marknadsriskpremien

Läs mer

Andra AP-fondens index över andel kvinnor i börsbolagen: styrelser, ledningar och anställda

Andra AP-fondens index över andel kvinnor i börsbolagen: styrelser, ledningar och anställda Andra AP-fondens index över andel kvinnor i börsbolagen: styrelser, ledningar och anställda En studie genomförd av Nordic Investor Services i maj 2017 Andra AP-fondens Kvinnoindex 2017 - Sammanfattning

Läs mer

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi

Föreläsning 9. NDAB01 Statistik; teori och tillämpning i biologi Föreläsning 9 Statistik; teori och tillämpning i biologi 1 (kap. 20) Introduktion I föregående föreläsning diskuterades enkel linjär regression, där en oberoende variabel X förklarar variationen hos en

Läs mer

Föreläsning 6. Kapitel 7, sid Jämförelse av två populationer

Föreläsning 6. Kapitel 7, sid Jämförelse av två populationer Föreläsning 6 Kapitel 7, sid 186-209 Jämförelse av två populationer 2 Agenda Jämförelse av medelvärden för två populationer Jämförelse av populationsandelar för två populationer Konfidensintervall och

Läs mer

Innehåll. Frekvenstabell. II. Beskrivande statistik, sid 53 i E

Innehåll. Frekvenstabell. II. Beskrivande statistik, sid 53 i E Innehåll I. Grundläggande begrepp II. Deskriptiv statistik (sid 53 i E) III. Statistisk inferens Hypotesprövnig Statistiska analyser Parametriska analyser Icke-parametriska analyser 1 II. Beskrivande statistik,

Läs mer

Matematisk statistik, Föreläsning 5

Matematisk statistik, Föreläsning 5 Matematisk statistik, Föreläsning 5 Ove Edlund LTU 2011-12-09 Ove Edlund (LTU) Matematisk statistik, Föreläsning 5 2011-12-09 1 / 25 Laboration 4 Jobba i grupper med storlek 2 Ove Edlund (LTU) Matematisk

Läs mer

Andra AP-fondens index över andel kvinnor i börsbolagen: styrelser, ledningar och anställda

Andra AP-fondens index över andel kvinnor i börsbolagen: styrelser, ledningar och anställda Andra AP-fondens index över andel kvinnor i börsbolagen: styrelser, ledningar och anställda En studie genomförd av Nordic Investor Services i maj 2016 Andra AP-fondens Kvinnoindex 2016 - Sammanfattning

Läs mer

Facit till Extra övningsuppgifter

Facit till Extra övningsuppgifter LINKÖPINGS UNIVERSITET Institutionen för datavetenskap Statistik, ANd 732G71 STATISTIK B, 8hp Civilekonomprogrammet, t3, Ht 09 Extra övningsuppgifter Facit till Extra övningsuppgifter 1. Modellen är en

Läs mer

Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007

Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 2007 LUNDS UNIVERSITET STATISTISKA INSTITUTIONEN MATS HAGNELL STA2:3 Skrivning i ekonometri torsdagen den 8 februari 27. Vi vill undersöka hur variationen i lön för 2 belgiska löntagare = WAGE (timlön i euro)

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn SM Matematisk statistik Datum LP - Material Laboration Kursexaminator Adam Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift

Läs mer

import totalt, mkr index 85,23 100,00 107,36 103,76

import totalt, mkr index 85,23 100,00 107,36 103,76 1. a) F1 Kvotskala (riktiga siffror. Skillnaden mellan 3 och 5 månader är lika som skillnaden mellan 5 och 7 månader. 0 betyder att man inte haft kontakt med innovations Stockholm.) F2 Nominalskala (ingen

Läs mer

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp

Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Sid (7) Lö sningsfö rslag till tentamen i matematisk statistik Statistik öch kvalitetsteknik 7,5 hp Uppgift Nedanstående beräkningar från Minitab är gjorda för en Poissonfördelning med väntevärde λ = 4.

Läs mer

Vetenskaplig metod och statistik

Vetenskaplig metod och statistik Vetenskaplig metod och statistik Innehåll Vetenskaplighet Hur ska man lägga upp ett experiment? Hur hanterar man felkällor? Hur ska man tolka resultatet från experimentet? Experimentlogg Att fundera på

Läs mer

Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker

Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker Matematisk statistik för D, I, Π och Fysiker Föreläsning 15 Johan Lindström 4 december 218 Johan Lindström - johanl@maths.lth.se FMSF45/MASB3 F15 1/28 Repetition Linjär regression Modell Parameterskattningar

Läs mer

Analys av Skatteverkets förslag om utflyttningsbeskattning

Analys av Skatteverkets förslag om utflyttningsbeskattning Analys av Skatteverkets förslag om utflyttningsbeskattning 19 januari 2018 PwC, 113 97 Stockholm, Besöksadress: Torsgatan 21, Telefon 010-213 30 00, www.pwc.com/se Öhrlings PricewaterhouseCoopers AB, Säte

Läs mer

Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD?

Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD? Vad Betyder måtten MAPE, MAD och MSD? Alla tre är mått på hur bra anpassningen är och kan användas för att jämföra olika modeller. Den modell som har lägst MAPE, MAD och/eller MSD har bäst anpassning.

Läs mer

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29

732G71 Statistik B. Föreläsning 7. Bertil Wegmann. IDA, Linköpings universitet. Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 732G71 Statistik B Föreläsning 7 Bertil Wegmann IDA, Linköpings universitet Bertil Wegmann (IDA, LiU) 732G71, Statistik B 1 / 29 Detaljhandelns försäljning (fasta priser, kalenderkorrigerat) Bertil Wegmann

Läs mer

Laboration 3. Övningsuppgifter. Syfte: Syftet med den här laborationen är att träna på att analysera enkätundersökningar. MÄLARDALENS HÖGSKOLA

Laboration 3. Övningsuppgifter. Syfte: Syftet med den här laborationen är att träna på att analysera enkätundersökningar. MÄLARDALENS HÖGSKOLA MÄLARDALENS HÖGSKOLA Akademin för ekonomi, samhälle och teknik Statistik och kvantitativa undersökningar, A 15 p Höstterminen 2016 Laboration 3 Övningsuppgifter Baserade på datasetet energibolag.rdata

Läs mer

LABORATION 3 - Regressionsanalys

LABORATION 3 - Regressionsanalys Institutionen för teknikvetenskap och matematik S0001M Matematisk statistik, LP1, HT 2015, Adam Jonsson LABORATION 3 - Regressionsanalys I denna laboration ska du lösa ett antal uppgifter i enkel regressionsanalys

Läs mer

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD

34% 34% 13.5% 68% 13.5% 2.35% 95% 2.35% 0.15% 99.7% 0.15% -3 SD -2 SD -1 SD M +1 SD +2 SD +3 SD 6.4 Att dra slutsatser på basis av statistisk analys en kort inledning - Man har ett stickprov, men man vill med hjälp av det få veta något om hela populationen => för att kunna dra slutsatser som gäller

Läs mer

Bakgrund. Frågeställning

Bakgrund. Frågeställning Bakgrund Svenska kyrkan har under en längre tid förlorat fler och fler av sina medlemmar. Bara under förra året så gick 54 483 personer ur Svenska kyrkan. Samtidigt som antalet som aktivt väljer att gå

Läs mer

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa.

Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten i dessa. Betrakta kopparutbytet från malm från en viss gruva. Anta att budgeten för utbytet är beräknad på att kopparhalten ligger på 70 %. För att kontrollera detta tar man ut n =16 prover och mäter kopparhalten

Läs mer

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Exempel: exekveringstid. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment

Idag. EDAA35, föreläsning 4. Analys. Exempel: exekveringstid. Vanliga steg i analysfasen av ett experiment EDAA35, föreläsning 4 KVANTITATIV ANALYS Idag Kvantitativ analys Kamratgranskning Analys Exempel: exekveringstid Hur analysera data? Hur vet man om man kan lita på skillnader och mönster som man observerar?

Läs mer

1. a) F4 (känsla av meningslöshet) F5 (okontrollerade känlsoyttringar)

1. a) F4 (känsla av meningslöshet) F5 (okontrollerade känlsoyttringar) 1. a) F1(Sysselsättning) F2 (Ålder) F3 (Kön) F4 (känsla av meningslöshet) F5 (okontrollerade känlsoyttringar) nominalskala kvotskala nominalskala ordinalskala ordinalskala b) En möjlighet är att beräkna

Läs mer

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen

Läs noggrant informationen nedan innan du börjar skriva tentamen Tentamen i Statistik 1: Undersökningsmetodik Ämneskod S0006M Totala antalet uppgifter: Totala antalet poäng Lärare: 5 25 Mykola Shykula, Inge Söderkvist, Ove Edlund, Niklas Grip Tentamensdatum 2014-03-26

Läs mer

Del 1 Volatilitet. Strukturakademin

Del 1 Volatilitet. Strukturakademin Del 1 Volatilitet Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är volatilitet? 3. Volatility trading 4. Historisk volatilitet 5. Hur beräknas volatiliteten? 6. Implicit volatilitet 7. Smile

Läs mer

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts.

Spridningsdiagram (scatterplot) Fler exempel. Korrelation (forts.) Korrelation. Enkel linjär regression. Enkel linjär regression (forts. Spridningsdiagram (scatterplot) En scatterplot som visar par av observationer: reklamkostnader på -aeln and försäljning på -aeln ScatterplotofAdvertising Ependitures ()andsales () 4 Fler eempel Notera:

Läs mer

Regressions- och Tidsserieanalys - F1

Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Regressions- och Tidsserieanalys - F1 Kap 3: Enkel linjär regression Linda Wänström Linköpings universitet November 4, 2013 Wänström (Linköpings universitet) F1 November 4, 2013 1 / 25 Statistik B, 8 hp

Läs mer

Föreläsning G60 Statistiska metoder

Föreläsning G60 Statistiska metoder Föreläsning 3 Statistiska metoder 1 Dagens föreläsning o Samband mellan två kvantitativa variabler Matematiska samband Statistiska samband o Korrelation Svaga och starka samband När beräkna korrelation?

Läs mer

Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING

Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING Kapitel 17: HETEROSKEDASTICITET, ROBUSTA STANDARDFEL OCH VIKTNING När vi gör en regressionsanalys så bygger denna på vissa antaganden: Vi antar att vi dragit ett slumpmässigt sampel från en population

Läs mer