Projektbeskrivning. Informationsteknik och lärande i matematik. undervisning som ett lärande system

Transkript

1 Projektbeskrivning Informationsteknik och lärande i matematik undervisning som ett lärande system Projektet är ett samarbete mellan Avdelningen för matematik vid Karlstads universitet och Älvkullegymnasiet i Karlstad och syftar till att med hjälp av informationsteknik utveckla matematikundervisningen till ett lärande system. Med ett dynamiskt data- program för matematik, GeoGebra (se nedan), planeras en serie av lektioner, så kallade lärandesituationer, i lärarnas ordinarie kurser. Förändringsarbetet utgår från att de delta- gande gymnasielärarna ska äga utvecklingsprojektet och matematikavdelningens lärare och forskare fokuserar på coaching och handledning av gymnasielärarna. Med dataprogrammet skapas nya möjligheter för lärarna att gestalta och designa undervisning i matematik. De kan med hjälp av programmet visualisera moment i kurs- erna som är centrala för förståelsen av ett begrepp eller som är problematiska för ele- verna. Nya arbetsformer kan växa fram där eleverna får ta ett större ansvar för sitt eget lärande vilket ökar motivationen och intresset för matematiken. Med ett undersökande arbetssätt stimuleras samarbete mellan eleverna i arbetet med lärandesituationerna även utanför lektionstid. Det skapas möjligheter för lärarna att utveckla nya former för redo- visning av hemuppgifter, bedömning och återkoppling. Traditionellt förändringsarbete bygger ofta på ett top down- - - perspektiv där en för- ändringsagent utifrån introducerar en metod som ska tillägnas av lärarna som sedan ska tillämpa den på verksamheten. Inte sällan är ett projekt något som bedrivs vid sidan av den ordinarie verksamheten. Erfarenheter från implementering av informationsteknik i undervisningssammanhang pekar på att just tid att lära sig programvaran och ett utvecklat kollegialt stöd är avgörande faktorer för att implementeringen av informa- tionstekniken ska bli framgångsrik och användningen ska bli en naturlig del i skolornas matematikundervisning (se t ex Cuban, Kirkpatrick & Peck 2001).

2 Vår modell utgår från att gymnasielärarna själva äger sitt utvecklingsarbete och att det integreras i den ordinarie undervisning som de bedriver. Efter en inledande kompetensutveckling om dataprogrammets innehåll och dess möjligheter, utarbetas i samarbete med matematikavdelningens lärare och forskare direkta lärandesituationer för undervisningen i form av arbetsinstruktioner (worksheets). Dessa lärandesitua- tioner utarbetas på kollegial basis. I implementeringsfasen används dessa worksheets i gymnasielärarnas undervisning. Matematikavdelningens lärare och forskare kommer under nästa läsår att besöka de medverkande gymnasielärarna och delta i undervis- ningen och fungera som bollplank och kritisk vän. Gemensamma seminarier följer upp undervisningen och nya lärandesituationer arbetas fram på basis av de erfarenheter som görs. Efter ett läsår är tanken att metoden ska vara implementerad och vara en del av gymnasielärarnas normala undervisning. Utvecklingsarbetet följs upp och utvärderas under början av hösten Förhoppningen är att projektet ska kunna fungera som ett referensprojekt för andra skolor som vill utveckla sin matematikundervisning med hjälp av informationsteknik. Avdelningen för matematik vid Karlstads universitet bedriver forskning och ut- vecklingsarbete kring informationsteknik och lärande i matematik. Vår förhoppning är att projektet ska skapa spin off- - - effekter både för våra ordinarie kurser och för vår lärarfortbilning. Skolan som ingår i samarbetsprojektet är Älvkullegymnasiet i Karlstad. Gymnasiet har en inriktning mot teknik- - - och NV- - - programmet. Här finns också teknikcollege, IB och en naturvetenskaplig spetsutbildning, Forskar- - - NA i samarbete med Karlstads uni- versitet.

3 GeoGebra Den pedagogiska metoden är inte avhängig det valda dataprogrammet, men det är av flera skäl synnerligen lämpat för metoden. GeoGebra är en dynamisk programvara speci- ellt utvecklad för undervisning på alla nivåer, allt från grundskolans tidigare år till universitetsnivå (Hohenwarter & Preiner 2007; Hohenwarter, Preiner & Yi 2007). Dataprogrammet förenar flera områden inom matematik, som geometri, algebra och analys, vilka tidigare har behandlats var för sig med olika typer av programvaror. Det kan användas av lärare som ett kraftfullt demonstrationsverktyg (visualisering). Vidare ges elever möjligheter till ett laborativt och undersökande arbetssätt, där de har möjlighet att själva upptäcka många matematiska samband. GeoGebra är användarvänligt och gratis. Utöver tillgång till datorer tillkommer inga kostnader för användningen, varken för skolor, lärare eller elever. Det är enkelt att installera på alla typer av datorer. En kontinuerlig programutveckling sker av program- met, bland annat utifrån önskemål från verksamma lärare, lärarutbildare och forskare. Det finns fri tillgång till ett stort antal genomarbetade undervisningsmaterial framtaget av aktiva användare av programmet. GeoGebra är ett program som idag används i stora delar av världen och är översatt till 36 olika språk, däribland svenska. Förutom det internationella GeoGebra- - - institutet finns det idag ca 40 nationella institut (Hohenwarter & Lavicza 2007). I Norge är an- vändningen av programmet utbrett i gymnasieskolan och det är nu på stark frammarsch i övriga nordiska länder. Det har bildats ett nordiskt nätverk, The Nordic GeoGebra Network, och i Sverige har vi ett nationellt GeoGebra- - - institut sedan september Avdelningens lärare och forskare har egna erfarenheter av användning av programmet i kurser (f n Naturvetenskapligt basår) och har också deltagit med presenta- tioner vid olika GeoGebra- - - konferenser, i Linz i Österrike, juli 2009, och Reykjavik, augusti 2010.

4 Lärande system Komplexa system är ett expansivt tvärvetenskapligt forskningsfält där man studerar system med komplicerad dynamik allt från rörelsemönster hos små partiklar i tur- bulenta flöden, städers tillväxt, det mänskliga genomets evolution, ekonomiska mark- nader till sociala system som t ex undervisning. De kännetecknas av emergens, kom- plexa mönster uppkommer ur samspel mellan enkla strukturer eller aktörer. Forskning av komplexa system kan förstås som studier av lärande system. Läran- de uppfattas i termer av ett systems förmåga till adaptivitet, dvs att lära av erfaren- heten och anpassa sig till förändrade situationer. I vårt utvecklingsarbete förstås undervisningen i termer av ett lärande system som utvecklas genom den interaktion som sker mellan alla deltagande och den an- vända informationstekniken. Lärandesituationer Begreppet lärandesituationer är hämtat från främst fransk (Brousseau 1997) och tysk (Wittmann 1995, 2001) matematikdidaktisk forskning och bygger på idén om matema- tikdidaktik som en designvetenskap (jmf ingenjörsvetenskaperna). Det som designas i vårt fall är lärandesituationer, där elever och lärare interagerar i en didaktisk miljö. Lära- ren iscensätter en lärandesituation, i vårt fall sker det med de utarbetade worksheets vilket utgör ett problemfält för eleverna. En lärandesituation fokuserar på centrala delar i det matematikkunnande som eleverna ska utveckla och karakteriseras, enligt Wittmann (2001), av att den representerar centrala mål, innehåll och principer för undervisning i matematik på en given nivå, är relaterad till ett signifikant matematiskt innehåll, till processer och procedurer bortom denna nivå, och är en källa till olika matematiska aktiviteter, är flexibel och kan anpassas till de speciella förutsättningar som kan finnas i ett klassrum, integrerar matematiska, psykologiska och pedagogiska aspekter av matematikundervisning och formerar på så sätt också ett fält för empirisk forskning.

5 Tidsplan Vårterminen 2011 planerings- - och förberedelsefas Projektet planeras under vårterminen. En serie av fem workshops genomförs med deltagande gymnasielärare i matematik under handledning av avdelningens lärare och forskare. I dessa workshops lär sig deltagarna att hantera dataprogrammet och upptäcka dess olika möjligheter. Genomgång görs av lärandesituationer/worksheets och därefter påbörjas arbetet med att ta fram worksheets för den egna kursen som genomförs under hösten. En lärandesituation sträcker sig vanligtvis över 2 3 lektioner. Läsåret 2011/2012 Implementeringsfas Gymnasielärarna använder framtagna worksheets i sina respektive kurser. Handledning och coaching ges av avdelningens lärare och forskare. En serie workshops görs under läsåret där erfarenheter från undervisningen bearbetas och nya lärandesituationer arbe- tas fram på basis av de erfarenheter som görs. Implementeringen fokuserar utveckling av gymnasielärarnas kompetens avseende användning, uppföljning och utveckling av läran- desituationer med dataprogrammet. Lärarna har kontroll över och äger utvecklingen av sin undervisning. HT 2012 Utvärderingsfas Läsåret 2012/2013 förutsätts metoden vara implementerad och kan nu utvecklas inom ramen för normala utvecklingsinsatser på skolan. En utvärdering av projektet planeras att genomföras i augusti september Projektet redovisas vid en konferens/studie- dag för gymnasielärare i matematik, naturvetenskap och teknik.

6 Referenser Brousseau, G. (1997). The theory of didactical situations. Dordrecht: Kluwer. Cuban, L., Kirkpatrick, H., & Peck, C. (2001). High access and low use of technologies in high school classrooms: Explaining the apparent paradox. American Educational Research Journal, 38(4), Fahlgren, M. & Brunström, M. (2009). GeoGebra A Tool to Create Favorable Learning Situations with Emphasize on Logical Reasoning and Communication. Konferensbidrag presenterat vid den första internationella konferensen, International GeoGebra Conference, i Linz, Österrike i juli, 2009 (paper)- - - Fahlgren, M. & Brunström, M. (2010). GeoGebra A Tool to Improve the Understanding of Different Representations of Conics. Konferensbidrag presenterat vid den första nordiska konferensen, Nordic GeoGebra Conference 2010, i Reykjavik, Island. Hohenwarter, M., & Lavicza, Z. (2007). Mathematics teacher development with ICT: towards an International GeoGebra Institute. In D. Küchemann (Ed.), Proceedings of the British Society for Research into Learning Mathematics, 27(3): University of Northampton, UK: BSRLM Hohenwarter, M., & Preiner, J. (2007). Dynamic mathematics with GeoGebra. Journal of Online Mathematics and its Applications. ID 1448, vol. 7, March 2007 Hohenwarter, M., Preiner, J, & Yi, Taeil. (2007). Incorporating GeoGebra into teaching mathematics at the college level. Proceedings of the International Conference for Technology in Collegiate Mathematics Boston, USA: ICTCM Wittmann, E. Ch. (1995). Mathematics as a Design Science. Educational Studies in Mathematics, 29(4), Wittamnn, E. Ch. (2001). Developing mathematics education in a systemic process. Educational Studies of Mathematics, 48, För mer information om projektet hänvisas till Docent Arne Engström Avdelningen för matematik Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Karlstads universitet KARLSTAD Epost: arne.engstrom@kau.se