Logistik. Distributionssystem. Fö: Fysisk distribution. Kombinerade intermultimodala transporter. Direktleveranser. Flerterminalsystem

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Logistik. Distributionssystem. Fö: Fysisk distribution. Kombinerade intermultimodala transporter. Direktleveranser. Flerterminalsystem"

Transkript

1 Logistik Fö: Fysisk distribution Kombinerade intermultimodala transporter Multimodalitet Uppdraget involverar flera transportslag Intermodalitet Godset överförs från ett transportslag till ett annat Kombinerade transporter Olika transportslag sätts ihop till en transportkedja Intramodalitet Godset överförs från ett fordon till en annat inom samma transportslag Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 2 Distributionssystem Direktleveranser Slingtrafik Flerterminalsystem Brytpunktdistribution Enterminalsystem Navsystem Merge-in-transit Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 3 1

2 Direktleveranser m c m = 3 producenter c = 4 kunder R = m c = 12 relationer Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 4 Flerterminalsystem - kundfokus m t c m = 3 producenter t = 2 terminaler c = 4 kunder R = m t+c = 10 relationer t 1, t 2 = tidskrav t 1 t 2 Kundfokusering Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 5 Flerterminalsystem - producentfokus m t c R = m+t c = 11 relationer t 1, t 2 = tidskrav t 1 t 2 Producentfokusering Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 6 2

3 Enterminalsystem m c R = m + c = 7 relationer t 1, t 2 = tidskrav t Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 7 Navsystem m c R = m+c = n-1 = 7 relationer t 1, t 2 = tidskrav t 1 t 2 Hub and spoke Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 8 Navsystem Det är enbart funktionen samtidig sortering och omlastning som konstituerar ett nav Konventionell Navsystem Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 9 3

4 Slingtrafik Ruttplanerade direktleveranser Konventionell Distribution i slinga ut från terminal Navsystem Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 10 Enterminalnätverk Lokala terminaler Central terminal Lokala terminaler Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 11 Flerterminalnätverk Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 12 4

5 Hierarkiskt terminalnätverk Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 13 Brytpunktsdistribution Samlastningspunkt Korridor Brytpunkt Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 14 Merge-in-transit Exempel på ett kontinuerligt flöde Seamless transport Ta bort stopp i distributionsnätverket som inte tillför värde (ex lager) Insamling konsolidering (vid MIT-punkt) under transit utleverans Källor Konsolidering Sänkor 5 viktiga principer: -Konsolidering utan lagerhållning -Direktleverans till slutkund -Leverans i tid -Strategiskt placerad MITpunkt -En kundorderpunkt belägen så tidigt i flödet som möjligt A I A II A I B I C I A II B II C II B I B II C I C II Jämför -JIT - Cross-dockning Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 15 5

6 Distributionssystemens egenskaper Distributionstyp - Diskussionsuppgift -Lättöverskådligt flöde -Många transporter - Samlas i grupper om 3-4 personer -Korta ledtider -Dålig transportekonomi Direktleveranser - Lista fördelar och -Mindre nackdelar omfattande med olika -Lågt fordonsutnyttjande distributionssystem märkning och uppföljning - Om 9 minuter går -Samlastningsfördelar vi igenom gruppernas -Ökat antal hanteringar -Bra resursutnyttjande -Längre ledtid förslag -Högt kapacitetsutnyttjande -Stort transportarbete Navsystem -Frekventa transporter -Krav på effektiv godsuppföljning -Hög flexibilitet -Krav på terminaler Linjetrafik Fördelar -Inga omlastningar -Samma rutt varje gång medför att kunden kan anpassa sin produktion Nackdelar -Kräver ruttplanering -Dålig utnyttjandegrad Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 16 Effektivisering av ett terminalsystem Direkta relationer i form av kortslutningar Utökning av transportrelationen Genomgående transportresurser Variabel lokalisering av navterminalen Samlasting av små godsmängder Ökad frekvens när enheterna är fyllda Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 17 Direkta relationer Normala -Kräver tillräckligt med gods -Minskar godsmängden i resten av systemet Variabla -Kortslutningarna varierar från period till period Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 18 6

7 Förlängning av en relation Vanlig koppling av ny kund Förlängning av relation C k+1 C k = Nya kunder = Gamla kunder C k C k+1 C k+2 Sammanlagd tid måste vara mindre än cykeltiden Anslutning av befintliga kunder Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 19 Genomgående resurser Enheter behöver inte lossa allt gods vid terminalen, utan enbart komplettera och fortsätta till kund Kräver ökad sekvensering av godset Efterliknar direktrelationer om hanteringstiden i terminalen kan minskas Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 20 Variabel lokalisering av det centrala navet Navet flyttas för att bättre spegla efterfrågan Svårt att genomföra rent praktiskt N N Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 21 7

8 Frekvensändring 2 gånger / dag -Om den normala frekvensen inte överensstämmer med ett flöde anpassat till lastbärarkapaciteten -Fast frekvens -Dynamisk frekvens 1 gång / 3 dag = Låg frekvens = Normal frekvens = Hög frekvens 1 gång / dag Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 22 Ruttplanering 1 fordon ska besöka k kunder Kunderna kan besökas i vilken ordning som helst Antal möjliga rutter ges av n = k! Svårt att lösa till optimum k n 3.6 3* * Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 23 Problembeskrivning Ett antal kunder efterfrågar varor i kända mängder Kunderna är utspridda i ett nätverk med kända avstånd Kunderna ska försörjas från en eller flera depåer med fordon som kan besöka en eller flera kunder i samma rutt Ett bestämt antal fordon med viss kapacitet finns till förfogande Andra möjliga villkor Max körstäcka/tid per rutt Vissa fordon får inte lossa hos vissa kunder Kunderna har tidskrav (tidsfönster) Målfunktioner Minimera körsträcka/tid Minimera antal rutter (fordon) Minimera utleveranstid till kund Maximera utlevererad mängd varor Antal besökta kunder Fyllnadsgraden hos fordonen Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 24 8

9 Lösningsmetoder Rutt 1 Restriktionen uppfylld, tex fylld lastkapacitet, körtiden maximal, mfl. Svepmetoden Rutt 2 Närmaste granne Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 25 Clarke & Wright savings heuristic Alla kunder som kräver minst en egen bil får nödvändigt antal resurser tilldelade Tilldela varje kund en egen rutt Beräkna hur mycket man tjänar på att slå ihop två kunder i samma rutt (savings value) Ordna listan efter fallande värde Gå igenom listan och slå ihop kunder så länge ingen begränsning avslutar rutten Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 26 Länk Nod Avstånd [km] Clarke & Wright exempel Efterfrågan [ton/år] Länk Avstånd [km] -Antag att vi har 2 lastbilar med kapacitet på ton vardera -Minimera den totala körsträckan Fysisk distribution 27 Källa: Lumsden (2006) 1 2 9

10 Flerdepåindelning Tilldelning av kunder till en viss depå Naturlig geografisk struktur Linjesträckning Varuslag och efterfrågan i depån Motsvarande distributionskostnad för egen rutt T A T B = Kund = Terminal Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 28 Serviceleveranser Ambulansproblemet Varje terminal ska kunna leverera till alla kunder inom en garantitid Location Set Covering 1 2 Min sum j (y j ) Node p-center 3 5 Min max i {sum j (d ij )} Fysisk distribution Källa: Lumsden (2006) 29 10

Fysisk distribution Fysisk distribution, Logistikprogrammet, Norrköping

Fysisk distribution Fysisk distribution, Logistikprogrammet, Norrköping Fysisk distribution 1 Distributionskanal Industrivaror Kapitalvaror Konsumentprodukter Produktorientering Marknadsorientering Fabrik Centrallager Regionlager Detaljist Konsument 2 Mellanhänder Säljare

Läs mer

Fysisk distribution. 2013 Fysisk distribution, Logistikprogrammet, Norrköping

Fysisk distribution. 2013 Fysisk distribution, Logistikprogrammet, Norrköping Fysisk distribution 1 Distributionskanal Industrivaror Kapitalvaror Konsumentprodukter Produktorientering Marknadsorientering Fabrik Centrallager Regionlager Detaljist Konsument 2 Mellanhänder Säljare

Läs mer

Fö3: Terminaler och Fysisk distribution

Fö3: Terminaler och Fysisk distribution Fö3: Terminaler och Fysisk distribution Agenda: Terminaler Terminalers funktioner och utformning Kombiterminaler Hamnar Flygplatser Kapacitetsbrister, finansiering (OPS mm) Terminallokalisering (tyngdpunktsmetoden

Läs mer

Logistik. Vad är logistik? Transportnätverk. Fö: Godstransporter

Logistik. Vad är logistik? Transportnätverk. Fö: Godstransporter Logistik Fö: Godstransporter Vad är logistik? Ett generellt logistiksystem kan sägas bestå av gods eller passagerare som ska transporteras till och från olika destinationer Diskussionsuppgift Samlas i

Läs mer

Transportslag. Väg-, järnvägs-, sjö- och flygtransporter. 2015 Transportslag, Logistikprogrammet, Norrköping

Transportslag. Väg-, järnvägs-, sjö- och flygtransporter. 2015 Transportslag, Logistikprogrammet, Norrköping Transportslag Väg-, järnvägs-, sjö- och flygtransporter 1 Vägtransporter 2 Lastbilstransporter Explosionsartad utveckling Effektivitetsökning genom större fordon och fordonskombinationer Vägarnas beskaffenhet

Läs mer

Planering av flerterminalsystem

Planering av flerterminalsystem Examensarbete LITH-ITN-KTS-EX--06/011--SE Planering av flerterminalsystem Martin Embretsen Micael Johansson 2006-02-21 Department of Science and Technology Linköpings Universitet SE-601 74 Norrköping,

Läs mer

Planering av Räddningssystem. Fö 4: Kvantitativ analys av räddningssystem. Tobias Andersson Granberg

Planering av Räddningssystem. Fö 4: Kvantitativ analys av räddningssystem. Tobias Andersson Granberg Planering av Räddningssystem Fö 4: Kvantitativ analys av räddningssystem Tobias Andersson Granberg Diskussionsuppgift Designa ett räddningssystem för området. Diskutera behov, resurser, nödvändig information

Läs mer

DPS International Ltd. Hemvårdens logistik. Thomas Rickne

DPS International Ltd. Hemvårdens logistik. Thomas Rickne DPS International Ltd Hemvårdens logistik Thomas Rickne 4 planeringsprinciper för ruttbaserad logistik STRATEGISK Hjälp vid upphandlingar och budgetarbete Dimensionering av resurser Identifiering av flaskhalsar

Läs mer

Logistik. Transportkostnader. Kostnader för olika transportslag Relativ kostnad [tonkm] Fö: Prissättning Resurshantering Miljöeffekter

Logistik. Transportkostnader. Kostnader för olika transportslag Relativ kostnad [tonkm] Fö: Prissättning Resurshantering Miljöeffekter Logistik Fö: Prissättning Resurshantering Miljöeffekter Egentliga kostnader Förflyttning Diskussionsuppgift Lastning Omlastning Lossning Transportkostnader Priset på en transport beror oftast mer av marknadssituationen

Läs mer

Kortfattade lösningsförslag till tentamen i TNK

Kortfattade lösningsförslag till tentamen i TNK Kortfattade lösningsförslag till tentamen i TNK03 007-10-19 Samtliga svar måste motiveras betydligt mer än nedanstående för att ge poäng på tentamen. Uppgift 1 Total processmedeltid = 15+9+5 = 49. Total

Läs mer

Strategisk optimering av transporter och lokalisering. Hur matematisk optimering kan användas för att lösa komplexa logistikproblem

Strategisk optimering av transporter och lokalisering. Hur matematisk optimering kan användas för att lösa komplexa logistikproblem Strategisk optimering av transporter och lokalisering Hur matematisk optimering kan användas för att lösa komplexa logistikproblem Björn Samuelsson Teknologie Licentiat 1991 SSAB Hardtech 1995-98, distributionsutvecklare

Läs mer

ett starkt lyft för framtiden

ett starkt lyft för framtiden ett starkt lyft för framtiden För att ge våra kunder en förstklassig service arbetar vi kontinuerligt med bland annat teknik och utbildning. Vi tar hänsyn till önskemål, går igenom rutiner och utvärderar

Läs mer

RAPPORT: ANALYS AV ÖKAD LASTBILSTRAFIK PGA KOMBITERMINAL I FALKÖPING

RAPPORT: ANALYS AV ÖKAD LASTBILSTRAFIK PGA KOMBITERMINAL I FALKÖPING RAPPORT: ANALYS AV ÖKAD LASTBILSTRAFIK PGA KOMBITERMINAL I FALKÖPING WSP Analys & Strategi 2 (15) Bakgrund...3 Förutsättningar...3 Godsmängder...3 Omräkning till lastbilar...6 Antal TEU som används för

Läs mer

Branschlösningar. DPS Europe AB Gullbergs Strandgata 36 D 411 04 Göteborg. Tel. +46 (0) 31 68 72 80 E-post: dpss@dpss.se http://www.dps-int.

Branschlösningar. DPS Europe AB Gullbergs Strandgata 36 D 411 04 Göteborg. Tel. +46 (0) 31 68 72 80 E-post: dpss@dpss.se http://www.dps-int. Branschlösningar Gullbergs Strandgata 36 D Tel. +46 (0) 31 68 72 80 E-post: dpss@dpss.se http://www.dps-int.se Optimering för tanktransporter Vinster med ruttoptimering: Ökad effektivitet i planeringsarbetet

Läs mer

Laboration 2: Spelteori

Laboration 2: Spelteori Linköpings Tekniska Högskola TNK047 Optimering och systemanalys ITN Laboration 2 12 november 2007 Laboration 2: Spelteori Organisation och redovisning Laborationen består av två delar, den första om 2-personersspel

Läs mer

Försörjningsanalys en utökad VFA

Försörjningsanalys en utökad VFA Försörjningsanalys en utökad VFA Lars Medbo, Chalmers Björn Langbeck, Swerea IVF Per-Åke Sigbrandt, Swerea IVF Innehåll Försörjningsanalys Varför det? Bakgrund och ansats Två fallstudier En metodik Försörjningsanalys

Läs mer

N = {i}: noder (hörn) Graf: G = (N, B) Definitioner. Väg: Sekvens av angränsande bågar. Cykel: Väg som startar och slutar i samma nod.

N = {i}: noder (hörn) Graf: G = (N, B) Definitioner. Väg: Sekvens av angränsande bågar. Cykel: Väg som startar och slutar i samma nod. Polyeder 0 x, 0 x, 0 x, x + x + x, x + x + x Grafdefinitioner N = {i}: noder (hörn) = {(i, j)}, i N, j N: bågar (kanter) Graf: G = (N, ) efinitioner Väg: Sekvens av angränsande bågar. ykel: Väg som startar

Läs mer

Samordnad distribution i Växjö kommun

Samordnad distribution i Växjö kommun Ekonomihögskolan 2008-05-27 Samordnad distribution i Växjö kommun Ekonomiska och miljömässiga konsekvenser Kandidatuppsats i logistik, FE3583, VT-08 Författare: Fredrik Håkansson 860218 Tomas Johansson

Läs mer

Laboration 2: Spelteori

Laboration 2: Spelteori Linköpings Tekniska Högskola TNK047 Optimering och systemanalys ITN Laboration 2 13 november 2008 Laboration 2: Spelteori Laborationen består av två delar, den första om 2-personersspel och andra om ett

Läs mer

Intermodala transporter. Denna föreläsning. Avtagande kostnad per enhet vid ökad fordonsstorlek. Olika transportslag används på olika sätt

Intermodala transporter. Denna föreläsning. Avtagande kostnad per enhet vid ökad fordonsstorlek. Olika transportslag används på olika sätt Transporter, samhället och miljö 3 oktober, 2011 Intermodala transporter Jonas.Floden@handels.gu.se 031-786 5131 Denna föreläsning Kort om olika transportlag Intermodala transporter Varför kombinera transportslag?

Läs mer

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: 8 januari 201 Tid: 8.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering

Läs mer

Citylogistik. Godskollektivtrafik i stadsmiljö. Schenker Consulting AB 1

Citylogistik. Godskollektivtrafik i stadsmiljö. Schenker Consulting AB 1 Citylogistik Godskollektivtrafik i stadsmiljö Schenker Consulting AB 1 Innehåll Vad är citylogistik? Nuläge Vision Schenkers lösning Schenker Consulting AB 2 Vad är citylogistik? Kortfattad beskrivning

Läs mer

Terminaler. Terminaler, Transportsystem, Logistikprogrammet

Terminaler. Terminaler, Transportsystem, Logistikprogrammet Terminaler 1 Terminalens funktion 2 Terminalens funktion Samlastning Överföring Samordning Sortering Satsning Sekvensiering Kommersialisering Lagring 3 Terminalens funktion En terminal är en punkt i ett

Läs mer

Distributionsstrategier Distributionsstrategier, Logistikprogrammet 1

Distributionsstrategier Distributionsstrategier, Logistikprogrammet 1 Distributionsstrategier 1 Planering och utveckling av distributionssystem Strategi Struktur Funktion Drift 2 Distribution Aktiviteter som ser till att en produkt överförs från företagen till kunder 3 Kund

Läs mer

Reflektioner över logistik och dess långsiktiga utveckling

Reflektioner över logistik och dess långsiktiga utveckling Dialogserie om Godsstrategi för Skåne Dialog 1. Skåne den gröna transportregionen Reflektioner över logistik och dess långsiktiga utveckling Nils G Storhagen Hässleholm 3 maj 2011 Nils G Storhagen Hässleholm

Läs mer

Transporter, miljö och klimathot

Transporter, miljö och klimathot Transporter, miljö och klimathot Logistik och samhällsutveckling Jönköping, 18-1919 mars 29 Professor i sjöfartens transportekonomi och logistik Handelshögskolan vid Göteborgs universitet (presenterat

Läs mer

Träd. Sats. Grafer. Definition. En fullständig graf har en båge mellan varje par av noder. Definition

Träd. Sats. Grafer. Definition. En fullständig graf har en båge mellan varje par av noder. Definition Grafdefinitioner Träd N = {i}: noder (hörn) = {(i, j)}, i N, j N: bågar (kanter) Graf: G = (N, ) efinitioner Väg: Sekvens av angränsande bågar. ykel: Väg som startar och slutar i samma nod. En enkel väg

Läs mer

Nya möjligheter för intermodala transporter i livsmedelskedjan *

Nya möjligheter för intermodala transporter i livsmedelskedjan * Nya möjligheter för intermodala transporter i livsmedelskedjan 2012-11-26 2013-12-31 * Energimyndigheten 2013-11-19 David Ljungberg Nya möjligheter för intermodala transporter i livsmedelskedjan Livsmedel

Läs mer

Eulercykel. Kinesiska brevbärarproblemet. Kinesiska brevbärarproblemet: Metod. Kinesiska brevbärarproblemet: Modell. Definition. Definition.

Eulercykel. Kinesiska brevbärarproblemet. Kinesiska brevbärarproblemet: Metod. Kinesiska brevbärarproblemet: Modell. Definition. Definition. Eulercykel Definition En Eulercykel är en cykel som använder varje båge exakt en gång. Definition En nods valens är antalet bågar som ansluter till noden. Kinesiska brevbärarproblemet En brevbärartur är

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: 1 april 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

En oberoende partner när ni söker kvalitet

En oberoende partner när ni söker kvalitet En oberoende partner när ni söker kvalitet En gasell med fokus på effektiva logistiklösningar Sedan starten 2005 har Höglands Logistik utvecklats på ett sätt vi knappt trodde var möjligt. På bara några

Läs mer

2014-09-17. Ruttoptimering

2014-09-17. Ruttoptimering 2014-09-17 Ruttoptimering 11,8 MILJARDER SEK OMSÄTTNING 1,1 MILJARDER SEK RÖRELSERESULTAT 14 500 MEDARBETARE I VÄRLDEN Godstransporter och Logistik Hjälp med extern finansiering EU-projekt och Forskning

Läs mer

Enhetslaster. 2013 Enhetslaster, Logistikprogrammet

Enhetslaster. 2013 Enhetslaster, Logistikprogrammet Enhetslaster 1 Bakgrund Producent Flygtransport Vägtransport Kund Kund Truck Järnvägs transport Sjötransport Vägtransport Vägtransport Truck 2 Bakgrund Långa transportavstånd framkallar behov av omlastning

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: januari 0 Tid:.00-.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar i boken

Läs mer

1(8) x ijt = antal mobiltelefoner av typ i=1,,m, Som produceras på produktionslina 1,, n, Under vecka t=1,,t.

1(8) x ijt = antal mobiltelefoner av typ i=1,,m, Som produceras på produktionslina 1,, n, Under vecka t=1,,t. 1(8) (5p) Uppgift 1 Företaget KONIA tillverkar mobiltelefoner I en stor fabrik med flera parallella produktionslinor. För att planera produktionen de kommande T veckorna har KONIA definierat följande icke-negativa

Läs mer

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: januari 2013 Tid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

Tekniska Högskolan i Linköping Optimering av realistiska sammansatta system. Optimeringslära Kaj Holmberg.

Tekniska Högskolan i Linköping Optimering av realistiska sammansatta system. Optimeringslära Kaj Holmberg. Tekniska Högskolan i Linköping Optimering av realistiska sammansatta system Matematiska Institutionen Lösning till tentamen Optimeringslära 2015-01-14 Kaj Holmberg Lösningar/svar Uppgift 1 1a: Givna data:

Läs mer

TNSL05 Optimering, Modellering och Planering. Föreläsning 5

TNSL05 Optimering, Modellering och Planering. Föreläsning 5 TNSL5 Optimering, Modellering och Planering Föreläsning 5 Dagordning Kort repetition Graf/nätverk: Begrepp Representation Exempel: Minkostnadsflödeproblem Billigastevägproblem 28--5 4 Hittills Föreläsning

Läs mer

Träd. Sats. Grafer. Definition. En fullständig graf har en båge mellan varje par av noder. Definition

Träd. Sats. Grafer. Definition. En fullständig graf har en båge mellan varje par av noder. Definition Grafdefinitioner Träd N = {i}: noder (hörn) = {(i, j)}, i N, j N: bågar (kanter) Graf: G = (N, ) efinitioner Väg: Sekvens av angränsande bågar. ykel: Väg som startar och slutar i samma nod. En enkel väg

Läs mer

B. De 4 stora transportslagen. Läs sid. 94 111.

B. De 4 stora transportslagen. Läs sid. 94 111. Logistik A. Modul 4 (transportmetoder). Transport-utb. Läsning: Detta häfte samt vissa delar av kap. 5, 10 o 12. Skriv svaren under frågorna. Namn:... A. Inledning Läs sid. 88 91 samt diagrammen på sid.

Läs mer

Sårbarhetsanalys för Stockholms kollektivtrafiknät. Erik Jenelius Oded Cats Institutionen för transportvetenskap, KTH

Sårbarhetsanalys för Stockholms kollektivtrafiknät. Erik Jenelius Oded Cats Institutionen för transportvetenskap, KTH Sårbarhetsanalys för Stockholms kollektivtrafiknät Erik Jenelius Oded Cats Institutionen för transportvetenskap, KTH Bakgrund Störningar i kollektivtrafiken ett välkänt problem Skillnader mot biltrafik

Läs mer

Utveckling av energieffektiva intermodala transportsystem för snabbrörligt gods

Utveckling av energieffektiva intermodala transportsystem för snabbrörligt gods Utveckling av energieffektiva intermodala transportsystem för snabbrörligt gods Energimyndighetens programkonferens för Energieffektivisering inom transportsektorn 15 november 2017 Peter Bark Bakgrund

Läs mer

VÄNERHAMN KOMPLETTA LOGISTIKLÖSNINGAR

VÄNERHAMN KOMPLETTA LOGISTIKLÖSNINGAR VÄNERHAMN KOMPLETTA LOGISTIKLÖSNINGAR Skandinaviens mest centrala kusthamn KARLSTAD VÄNERHAMN AB är en av Sveriges största hamnaktörer med en årlig godsvolym motsvarande GRUVÖN KRISTINEHAMN cirka 3 miljoner

Läs mer

Increased efficiency of the flow of materials by logistics centre

Increased efficiency of the flow of materials by logistics centre Increased efficiency of the flow of materials by logistics centre Possibilities and problems for the suppliers TOBIAS LINDHOLM Master of Science Thesis Stockholm, Sweden 2008 Effektivisering av materialflödet

Läs mer

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS

TAOP33/TEN 2 KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN KOMBINATORISK OPTIMERING GRUNDKURS Datum: 1 mars 01 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

Instuderingsfrågor till Modern Logistik Kap 1-4

Instuderingsfrågor till Modern Logistik Kap 1-4 Instuderingsfrågor till Modern Logistik Kap 1-4 Här nedan finns ett antal frågor till del ett av kursboken. Dessa är tänkta att kunna användas som ett stöd för den egna inläsningen. Till varje fråga anges

Läs mer

Stadens godsflöden, en vit fläck eller ett svart får. Förutsättningar för en godsflödesstudie på lokal och regional nivå

Stadens godsflöden, en vit fläck eller ett svart får. Förutsättningar för en godsflödesstudie på lokal och regional nivå Stadens godsflöden, en vit fläck eller ett svart får. Förutsättningar för en godsflödesstudie på lokal och regional nivå Mona Pettersson WSP Analys & Strategi WSP Analys & Strategi WSP Analys & Strategi

Läs mer

EnergiTing Sydost 2012 2012-11-15

EnergiTing Sydost 2012 2012-11-15 David Braic upphandlingschef david.braic@vaxjo.se Annelie Morin ansvarig e-handel och samordnad varudistribution annelie.morin@vaxjo.se 1 : ca 84 000 invånare ca 7000 kommunanställda s totala årliga inköpsvolym:

Läs mer

TNSL05 Optimering, Modellering och Planering. Föreläsning 4

TNSL05 Optimering, Modellering och Planering. Föreläsning 4 TNSL05 Optimering, Modellering och Planering Föreläsning 4 2018-11-14 2 Kursmål: idag Studenten ska efter avslutad kurs kunna: Analysera och formulera optimeringsmodeller inom ekonomiska tillämpningsområden

Läs mer

Analys av Servera R&S AB:s distribution i Stockholm

Analys av Servera R&S AB:s distribution i Stockholm LiU-ITN-TEK-A--08/085--SE Analys av Servera R&S AB:s distribution i Stockholm Daniel Moback Tobias Mroczek 2008-06-13 Department of Science and Technology Linköping University SE-601 74 Norrköping, Sweden

Läs mer

Logistikutredning Södermalm

Logistikutredning Södermalm Logistikutredning Södermalm Går det att effektivisera distributionen av livsmedel i stadsdelen genom samlastning? 2011-12-02 Idé: Kortare transporter, färre bilar och mindre utsläpp Utan samlastning: Många

Läs mer

TRANSPORTEFFEKTIVITET I AVSKILDA TRANSPORTSYSTEM,

TRANSPORTEFFEKTIVITET I AVSKILDA TRANSPORTSYSTEM, TRANSPORTEFFEKTIVITET I AVSKILDA TRANSPORTSYSTEM, MED HÄNSYN TILL SÄSONGSVARIATION Examensarbete Högskoleingenjör Industriell ekonomi Jennie Marke Olivia Moberg 2017.22.10 Svensk titel: Transporteffektivitet

Läs mer

Logistik som grund för f planering Thomas Rickne 2010

Logistik som grund för f planering Thomas Rickne 2010 Logistik som grund för f planering Thomas Rickne 2010 Vad är logistik? Wikipedia: Logistik är kunskapen om att leda och kontrollera materialflöden samt till dessa kopplade resurs-, informationsoch monetära

Läs mer

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för EMM Datum: 2 augusti 2011 Tid: 8.00-1.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: 28 augusti 2015 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

YTTRANDE Diarienummer LS Styrelses yttrande

YTTRANDE Diarienummer LS Styrelses yttrande YTTRANDE Styrelses yttrande Landstingsdirektörens Planeringsunderlag inför budget 2018 med plan för åren 2019-2021 samt förslag till investeringsutrymme och investeringsplan för 2018-2027 2 (5) Innehållsförteckning

Läs mer

Logistik. Logistisk lönsamhet. Du Pont schema. Fö: Materialflöden. Resultatmässigt: Lönsamhet. Effektivitet. Ordermässigt: Styrning

Logistik. Logistisk lönsamhet. Du Pont schema. Fö: Materialflöden. Resultatmässigt: Lönsamhet. Effektivitet. Ordermässigt: Styrning Logistik Fö: Materialflöden Logistisk lönsamhet Effektivitet Resultatmässigt: Lönsamhet Ordermässigt: Styrning 2007-08-27 Godstransporter Källa: Lumsden (2006) 2 Du Pont schema Nedbrytning av visioner

Läs mer

OPERATIV ANALYS & LOGISTIK

OPERATIV ANALYS & LOGISTIK OPERATIV ANALYS & LOGISTIK Operationsanalys och Systemteknik (på engelska Operations Research) är begrepp som ibland används för att beskriva en verktygslåda av matematiska och analytiska metoder, med

Läs mer

Kombinera mera för miljöns skull

Kombinera mera för miljöns skull Välkommen! Dagens webbseminarium startar kl 10. Kombinera mera för miljöns skull med Gösta Hultén Intelligent Logistik Redaktör för handboken Inköp & Logistik Så här går det till Ställ gärna frågor under

Läs mer

Från skyddade skogsområden till nätverk av skyddade områden

Från skyddade skogsområden till nätverk av skyddade områden Från skyddade skogsområden till nätverk av skyddade områden Västerbottens exempel Peter Jonsson 2014-09-09 Mål Via objektiva metoder: -Hitta koncentrationer av värdekärnor -Göra preciseringar av befintliga

Läs mer

Träd. Sats. Grafer. Definition. En fullständig graf har en båge mellan varje par av noder. Definition

Träd. Sats. Grafer. Definition. En fullständig graf har en båge mellan varje par av noder. Definition Grafdefinitioner Träd N = {i}: noder (hörn) = {(i, j)}, i N, j N: bågar (kanter) Graf: G = (N, ) efinitioner Väg: Sekvens av angränsande bågar. ykel: Väg som startar och slutar i samma nod. En enkel väg

Läs mer

Sjöfarten och marknaden

Sjöfarten och marknaden Sjöfarten och marknaden Kloka vägval för godset så kan sjöfarten skapa hållbar tillväxt Ola Hjärtström, Norrköpings Hamn AB Dagens fokusområden Kundbehov Sjöfarten Hamnarnas roll Utmaningar och exempel

Läs mer

Tilläggstjänster inom transport - för enklare hantering av fönsterprodukter

Tilläggstjänster inom transport - för enklare hantering av fönsterprodukter 2015-04-20 Tilläggstjänster inom transport - för enklare hantering av fönsterprodukter Innehåll Erfarenhet visar att nära samarbete och användande av välutvecklade logistiklösningar ökar effektiviteten

Läs mer

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER

TAOP88/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER Datum: januari 2016 Tid: 1.00-19.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

Kontoret på fickan. Förbättra likviditeten. Öka lönsamheten. Skippa papperslapparna! En bättre vardag

Kontoret på fickan. Förbättra likviditeten. Öka lönsamheten. Skippa papperslapparna! En bättre vardag Kontoret på fickan Coredination hjälper dig planera och hålla ordning på din mobila verksamhet. Du och dina medarbetare har alltid uppdaterad information om varandra och arbetet ni utför. Oavsett var ni

Läs mer

Yttrande över Trafikverkets utredning om Inlandsbanans funktion och roll i transportsystemet

Yttrande över Trafikverkets utredning om Inlandsbanans funktion och roll i transportsystemet 2012-12-14 Er ref: Kenneth Natanaelsson kenneth.natanaelsson@trafikverket.se Karolina Boholm karolina.boholm@skogsindustrierna.org 08-762 72 30 070-202 98 69 Yttrande över Trafikverkets utredning om Inlandsbanans

Läs mer

10 ANLEDNINGAR TILL ATT RÄKNA MED PTV MAP&GUIDE FÖR BERÄKNING AV TRANSPORTKOSTNADER.

10 ANLEDNINGAR TILL ATT RÄKNA MED PTV MAP&GUIDE FÖR BERÄKNING AV TRANSPORTKOSTNADER. 10 ANLEDNINGAR TILL ATT RÄKNA MED PTV MAP&GUIDE FÖR BERÄKNING AV TRANSPORTKOSTNADER www.ptvgroup.com 1. PTV MAP&GUIDE ÄR STANDARDVERKTYGET FÖR KOSTNADSBERÄKNINGAR AV VÄGTRANSPORTER Uppdaterade tullkostnader

Läs mer

ETT, modulsystem för skogen & DUO2. Forskningsprojekt för ökad transporteffektivitet

ETT, modulsystem för skogen & DUO2. Forskningsprojekt för ökad transporteffektivitet ETT, modulsystem för skogen & DUO2 Forskningsprojekt för ökad transporteffektivitet Volvokoncernens vision är att bli världsledande inom hållbara transportlösningar genom att: skapa värde för kunden inom

Läs mer

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna

Tentamensinstruktioner. När Du löser uppgifterna Matematiska institutionen Optimeringslära TENTAMEN TAOP/TEN 1 OPTIMERING FÖR INGENJÖRER för M/EMM Datum: 1 november 2013 Tid:.00-13.00 Hjälpmedel: Miniräknare Kurslitteratur: Kaj Holmberg: Optimering Anteckningar

Läs mer

UTNYTTJA FORDONEN BÄTTRE

UTNYTTJA FORDONEN BÄTTRE UTNYTTJA FORDONEN BÄTTRE - FRAMKOMLIGHET I STAN OCH RÄTT TRANSPORTMEDEL. Hållbara Transporter Ekocentrum 9 sept 2014 Ulf Hammarberg, Environmental Affairs 1 Hållbara Transporter Ekocentrum 9 sept 2014

Läs mer

Outsourcing av IT? torleif.mollerstrom@medicallogpoint.com. Movex/M3 Användarförening (MAF) Växjö Konserthus, 20-21 mars 2012

Outsourcing av IT? torleif.mollerstrom@medicallogpoint.com. Movex/M3 Användarförening (MAF) Växjö Konserthus, 20-21 mars 2012 Outsourcing av IT? torleif.mollerstrom@medicallogpoint.com Movex/M3 Användarförening (MAF) Växjö Konserthus, 20-21 mars 2012 Medical Log Point AB Tredjepartslogistik 3PL Medical Log Point är ett 3PL företag

Läs mer

Storregional godsstrategi för Stockholm-Mälarregionen. Samrådsdag 12 oktober 2018

Storregional godsstrategi för Stockholm-Mälarregionen. Samrådsdag 12 oktober 2018 Storregional godsstrategi för Stockholm-Mälarregionen Samrådsdag 12 oktober 2018 Genomförandeprocess Okt 2017 H1 2018 H2 2018 2019 Projektplan Inventering, underlag Uppdatering/komplettering Delrapport

Läs mer

Lageradministration och terminallogistik, 200 poäng

Lageradministration och terminallogistik, 200 poäng LAGER OCH TERMINAL Ämnet lager och terminal behandlar olika logistikflöden, kopplingar mellan olika transportslag och hanteringsmetoder samt hur samspelet mellan dessa påverkar gods- och varuflöden. Ämnet

Läs mer

Ruttplanering med Besparingsmetoden + Externa faktorer -en fallstudie av Posten Meddelande AB

Ruttplanering med Besparingsmetoden + Externa faktorer -en fallstudie av Posten Meddelande AB Ruttplanering med Besparingsmetoden + Externa faktorer -en fallstudie av Posten Meddelande AB Seminariearbete kandidatnivå i Industrial and Financial Management Handelshögskolan vid Göteborgs Universitet

Läs mer

Norrköpings hamn CONTAINER

Norrköpings hamn CONTAINER Norrköpings hamn CONTAINER Vår nyaste arena för tillväxt 2010 invigdes den nya containerterminalen i Norrköpings hamn. Den är byggd på en stadig grund av lång erfarenhet, modern teknik, ny kunskap, och

Läs mer

Tentamensinstruktioner

Tentamensinstruktioner TNSL05 1(9) TENTAMEN Datum: 6 april 2018 Tid: 14-18 Provkod: TEN1 Kursnamn: TNSL05 Optimering, modellering och planering Institution: ITN Antal uppgifter: 5 Betygskrav: För godkänt krävs normalt 12 p,

Läs mer

Ansökan om miljökompensation för överflyttning av godstransporter från väg till sjöfart

Ansökan om miljökompensation för överflyttning av godstransporter från väg till sjöfart ANSÖKAN 1 (14) Ansökan om miljökompensation för överflyttning av godstransporter från väg till sjöfart Ansökan sker enligt förordning om miljökompensation för överflyttning av godstransporter från väg

Läs mer

Anna-Lena Dahlberg Coop Logistik AB

Anna-Lena Dahlberg Coop Logistik AB Att mäta logistikspåren Anna-Lena Dahlberg Coop Logistik AB Deltagande vid work-shop Att deklarera dina godstransporters klimatpåverkan! KF, Coop och Coop Logistik AB Beräkningar av CO 2 Känslighetsberäkningar

Läs mer

Yrkesintroduktion FT, Godshantering

Yrkesintroduktion FT, Godshantering Yrkesintroduktion FT, Godshantering 2019-04-12 Yrkesintroduktion vänder sig till elever som saknar godkända betyg för behörighet till ett yrkesprogram. Eleven får en yrkesinriktad utbildning för att kunna

Läs mer

Godstransportstrategi. Västra Götaland

Godstransportstrategi. Västra Götaland Godstransportstrategi Västra Götaland 2015-06-12 Vårt uppdrag Underlag till en godsstrategi Ett arbete i flera steg Sammanställa och konkretisera befintliga mål och visioner inom godstransprotområdet i

Läs mer

Kan ett köpcenter försörjas med Närsjöfart? En fallstudie med kartläggning av godsflöden till Torp köpcenter

Kan ett köpcenter försörjas med Närsjöfart? En fallstudie med kartläggning av godsflöden till Torp köpcenter Kan ett köpcenter försörjas med Närsjöfart? En fallstudie med kartläggning av godsflöden till Torp köpcenter Christian Finnsgård, SSPA Sweden AB Martin Svanberg, SSPA Sweden AB Magnus Blinge, Chalmers

Läs mer

TRANSPORTLOGISTIK PÅ LANDSBYGDEN- EN UTBLICK

TRANSPORTLOGISTIK PÅ LANDSBYGDEN- EN UTBLICK TRANSPORTLOGISTIK PÅ LANDSBYGDEN- EN UTBLICK 28 November-2017 Henrik Ringsberg Lektor logistik E-mail: henrik.ringsberg@ Ph. +46 (0) 70 99 99 905 Henrik Ringsberg,; email: henrik.ringsberg@ AGENDA 1. Introduktion

Läs mer

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet

Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Försättsblad till skriftlig tentamen vid Linköpings Universitet Datum för tentamen 2011-03-15 Sal Tid 08.00-12.00 Kurskod Provkod Kursnamn/benämning TNSL08 TEN1 Produktion och Distribution Institution

Läs mer

1 Konsultation av planerad radioanvändning i 3,5 GHz-bandet

1 Konsultation av planerad radioanvändning i 3,5 GHz-bandet PROMEMORIA Datum Vår referens Sida 2010-10-08 Dnr: 10-9088 1(8) Spektrummarknadsavdelningen Johan Hansson 08-678 56 52 johan.hansson@pts.se 1 Konsultation av planerad radioanvändning i 3,5 GHz-bandet Kommunikationsmyndigheten

Läs mer

Delrapport 7. Bioenergigårdar Transport och hantering av fyrkantspressad, storbalad rörflen

Delrapport 7. Bioenergigårdar Transport och hantering av fyrkantspressad, storbalad rörflen Delrapport 7. Bioenergigårdar Transport och hantering av fyrkantspressad, storbalad rörflen Projektledare: Håkan Örberg Okt 2010 Bakgrund. Projektet Bioenergigårdar har tillsammans med Värmeforskprojekt

Läs mer

Hållbar logistik Ambassadörsträff Lidköping, 7 augusti 2009

Hållbar logistik Ambassadörsträff Lidköping, 7 augusti 2009 Hållbar logistik - Ambassadörsträff, Lidköping, 7 augusti 2009 Hållbar logistik Ambassadörsträff Lidköping, 7 augusti 2009 Professor i sjöfartens transportekonomi och logistik Handelshögskolan vid Göteborgs

Läs mer

TNSL05, Optimering, Modellering och Planering Gruppuppgift 3

TNSL05, Optimering, Modellering och Planering Gruppuppgift 3 ITN/KTS Joakim Ekström/Marcus Posada Gruppuppgift 3 TNSL05, Optimering, Modellering och Planering, HT2018 TNSL05, Optimering, Modellering och Planering Gruppuppgift 3 1 Gruppspecifika uppgifter 1.1 Kursmomentet

Läs mer

Transportanalys av Stockholmsområdet

Transportanalys av Stockholmsområdet Examensarbete LITH-ITN-KTS-EX--06/026--SE Transportanalys av Stockholmsområdet Linda Settergren 2006-10-24 Department of Science and Technology Linköpings Universitet SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen

Läs mer

DIN LÖNSAMHET ÄR VÅR DYGD

DIN LÖNSAMHET ÄR VÅR DYGD DIN LÖNSAMHET ÄR VÅR DYGD Trots vår ödmjukhet kan vi stolt konstatera att vi ställer en av Skandinaviens modernaste och mest automatiserade produktionsanläggningar i branschen till ditt förfogande. För

Läs mer

CITYLOGISTIK. Effektiva godsleveranser i kombination med god avfallshantering - Återvunna transporter. Burj Khalifa, 828 meter -164 våningar

CITYLOGISTIK. Effektiva godsleveranser i kombination med god avfallshantering - Återvunna transporter. Burj Khalifa, 828 meter -164 våningar CITYLOGISTIK Effektiva godsleveranser i kombination med god avfallshantering - Återvunna transporter Burj Khalifa, 828 meter -164 våningar RAGN-SELLS DEL AV KRETSLOPPET SEDAN 1881 100+ anläggningar 2 300

Läs mer

DHL Inrikes. Transporter inom Sverige. Enkelt, flexibelt och pålitligt.

DHL Inrikes. Transporter inom Sverige. Enkelt, flexibelt och pålitligt. DHL Inrikes DHL Inrikes. Transporter inom Sverige. Enkelt, flexibelt och pålitligt. Flexibla inrikestransporter som ger dig kontroll över logistiken. DHL Inrikes är en unik tjänst på marknaden som ger

Läs mer

Distributionsplanering på OKQ8

Distributionsplanering på OKQ8 Examensarbete LITH-ITN-KTS-EX--05/045--SE Distributionsplanering på OKQ8 Erik Winter 2005-06-17 Department of Science and Technology Linköpings Universitet SE-601 74 Norrköping, Sweden Institutionen för

Läs mer

Merkostnader för industrin vid trafikavbrott och förseningar

Merkostnader för industrin vid trafikavbrott och förseningar KTH Järnvägsgrupp 2013 06 30 Bo Lennart Nelldal Merkostnader för industrin vid trafikavbrott och förseningar 1. Bakgrund Stora delar av svensk industri, kanske särskilt exportindustrin, är beroende av

Läs mer

Flöde i nätverk. Flöde i nätverk. Specialfall av minkostnadsflödesproblemet. Specialfall av minkostnadsflödesproblemet. Slutsats.

Flöde i nätverk. Flöde i nätverk. Specialfall av minkostnadsflödesproblemet. Specialfall av minkostnadsflödesproblemet. Slutsats. Flöde i nätverk Graf: G = (N, B) Variabeldefinition: x ij = flöde i båge (i, j). Bågdata för båge (i, j): c ij : flödeskostnad per enhet. u ij : övre gräns för flödet. l ij : undre gräns för flödet. Bivillkor:

Läs mer

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 22 maj 2012 Tid: 8 12, TP56 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p.

Läs mer

Leveranto rstra ff 18 oktober 2016

Leveranto rstra ff 18 oktober 2016 Leveranto rstra ff 18 oktober 2016 Avser upphandling av: Samordnad Varudistribution Diarienummer: 2016/345 Tid: 18 oktober från kl. 9 till 16 (kontakta Marcus Bäckström för exakt tid som just ni kan komma)

Läs mer

Syftet med detta dokument är att redovisa Södertörns brandförsvarsförbunds syn på behov av brandposter i olika bebyggelsemiljöer.

Syftet med detta dokument är att redovisa Södertörns brandförsvarsförbunds syn på behov av brandposter i olika bebyggelsemiljöer. Södertörns brandförsvarsförbund PM Brandvattenförsörjning Nr: 608 Datum: 2006-11-29 Bakgrund Vatten är den helt dominerande släckmetoden vid brand i byggnad. Därför har samhället sedan mycket lång tid

Läs mer

Flöde i nätverk. Flöde i nätverk. Specialfall av minkostnadsflödesproblemet

Flöde i nätverk. Flöde i nätverk. Specialfall av minkostnadsflödesproblemet Flöde i nätverk Graf: G = (N, B) Variabeldefinition: x ij = flöde i båge (i, j). Bågdata för båge (i, j): c ij : flödeskostnad per enhet. u ij : övre gräns för flödet. l ij : undre gräns för flödet. Bivillkor:

Läs mer

Laboration 1 - Simplexmetoden och Modellformulering

Laboration 1 - Simplexmetoden och Modellformulering Linköpings universitet Optimeringslära grundkurs för Y Matematiska institutionen Laboration 1 Optimeringslära 30 januari 2013 Laboration 1 - Simplexmetoden och Modellformulering Den första delen av laborationen

Läs mer