DIMENSIONERING AV TVÅ OLIKA TYPER AV TRÄBROAR
|
|
- Helen Lund
- för 6 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Examensarbete 15 högskolepoäng C-nivå DIMENSIONERING AV TVÅ OLIKA TYPER AV TRÄBROAR Tomas Bodin Byggingenjörsprogrammet 180 högskolepoäng Örebro vårterminen 2013 Examinator: Mats Person Dimensioning of two different kind of timberbridges Örebro universitet Örebro University Institutionen för naturvetenskap och teknik School of Science and Technology Örebro SE Örebro, Sweden
2 Förord Jag vill först och främst tacka Erik Johansson, Moelven Töreboda AB för handledning med stort tålamod och pedagogisk kvalité. Följande vill jag också tacka: Konstruktionschef Tomas Johansson för diverse råd och information, VD Johan Åhlen för att jag fick komma samt hela konstruktionsavdelningen på Moelven Töreboda AB. Handledare på Örebro Universitet Göran Lindberg för inspiration och konstruktiv kritik.
3 Sammanfattning I denna rapport dimensioneras två olika träbroar efter Eurokoderna. En med underspänning och en utan. Syftet var att jämföra konstruktionstyperna. Hjälpmedel för att åstadkomma detta var beräkningsprogrammet Rstab och Mathcad. Resultatet visade att vibrationer spelar en stor roll vid dimensioneringen. Plattan utan underspänning behövde vara två och en halv gånger så hög som den med underspänning för att klara vibrationskraven. Vilket medförde att den fick en låg utnyttjandegrad rörande hållfasthet. För bron med underspänning blev både hållfastheten och vibrationerna i stort sett lika avgörande vid dimensionering.
4 Abstract In this thesis two different kind of timber bridges are dimensioned after the Eurocodes. One has a construction with tension cables and one without. The object is to compare the two bridges with one another. Computer analysis was done with Rstab and Mathcad. The results show that vibrations play a crucial role in the dimensioning. The bridge without tension cables needed to be two and half times as big as the other one, just to meet the regulations regarding vibrations. Regarding the mechanics this bridge was a bit overdimensioned. For the bridge with tension cables the mechanics and the vibration were equally decisive in the dimensioning process.
5 Innehållsförteckning Inledning... 1 Bakgrund... 1 Syfte... 2 Avgränsning... 2 Metod... 2 Allmänt... 2 Utförande... 3 R-stab... 3 Mathcad... 4 Teori... 4 Lastmodeller... 4 Servicefordon... 4 Horisontalkrafter... 5 Jämnt utbredd last... 6 Vindlast... 6 Snölast... 6 Lastgrupper, kombinationer... 6 Tvärspänd platta... 6 Knäcklängd... 6 Egensvängningar... 6 Tvärkraftskapacitet... 7 Deformationer... 7 Resultat... 7 Kontroll av tryckande normalkraft och böjande moment:... 7 Egensvängningar, vibrationskontroll... 8 Tvärkraftskapacitet... 9 Bärförmåga stålstag... 9 Deformationskontroll... 9 Egentyngd... 9 Analys Slutsats Referenser... 13
6 Inledning Bakgrund Trä som byggnadsmaterial i broar har nog alltid förekommit i mänsklighetens historia. I alla fall i skogrika trakter. Under lång tid var det också det dominerande materialet tillsammans med sten. I och med införandet av betong och stålkonstruktioner de senaste hundra åren har användandet av trä minskat. På senare tid har det dock svängt igen speciellt vad gäller gång och cykelvägsbroar (g/c). Trä är en förnyelsebar resurs, dessutom med ett negativt koldioxidtillskott vilket ligger helt rätt i tiden. En modern brotyp är den tvärspända plattan. Den består av plankor eller limträbalkar som spänns ihop med stålstänger vinkelrätt mot dessa och bildar på så sätt en platta. Den blir styv och fuktkvotsvariationen blir förhållandevis liten tack vare att den fria ytan minimeras. Brobanan kan därför enkelt förses med beläggning och användas till vägbroar. Nackdelen med brotypen visar sig vid större spännvidder. Tjockleken på limträbalkarna blir då stor med stor materialåtgång som följd vilket begränsar spännvidden på denna konstruktion. Ett sätt att öka spännvidden och få ner tjockleken på plattan vore att kombinera brotypen med en underspänning. Vilket kommer att undersökas i detta arbete. 1
7 Syfte Syftet med detta examensarbete är att dimensionera bärande platta på två olika konstruktionstyper av träbroar för g/c trafik med fri spännvid på 20 m och att jämföra resultaten med varandra. Den ena bron är underspänd konstruktion med stag och distanser, den andra är utan underspänning och distanser. Figur 1. Underspänd broplatta. Figur 2. Broplatta utan underspänning. Avgränsning Dimensionering av räcke och tvärspänning av broplattan tas inte upp i detta arbete. Dessa görs för övrigt på liknande sätt för båda broarna. Räcket antas vara likadant på båda broarna. Underbyggnaden dimensioneras inte heller. Metod Allmänt Intresset för träbroar väcktes efter att ha stött på boken Träbroar [8] och senare även [9,10]. Efter att ha läst boken tog jag kontakt med Töreboda AB som jag visste är i den branschen. Jag ombads komma med ett eget förslag till ämne för examensarbete. Efter lite funderande och korrespondens med företaget så hade vi ett möte där jag presenterade ett förslag. Den ursprungliga idén jag hade bestod av att dimensionera en bro med underspänning av stålstag men utan distanser. Brobanan är då böjd och stagen raka. I profil ser bron ut som en halvcirkel. Handledare kom med invändningen att brobanan blir för brant och föreslog att sätta in två distanser istället mellan stagen och broplattan. Detta medför att brobanan blir i princip rakt horisontell istället för böjd eller halvcirkel formad. Vidare så föreslogs det att jämföra konstruktionen med en bro utan underspänning. Vi kom överens om dessa ändringar och jag fick klartecken att påbörja arbetet. 2
8 Beräkningsprogrammet Rstab användes för att dimensionera broplattorna. Manuella beräkningar utfördes i Mathcad. Alla beräkningar följer eurokoderna. Utförande R-stab Det första som gjordes var att rita upp modellen för den underspända broplattan i Rstab. Modellen ser något annorlunda ut där. Underspänningen består endast av ett stag istället för fyra som är tänkt i verkligheten. Detta beror på att det är svårt att göra en sådan tredimensionell modell i programmet. Trafikverket har godkänt detta tillvägagångssätt för beräkningar av enkla tvärspända plattor. Tvärsnittsarean för det ensamma staget är summan av de fyra stagens tvärsnittsarea. Sedan tilldelades modellen laster och olika lastkombinationer i brottgränstillstånd. Enligt [1] så är aktuella lastmodeller en jämnt utbredd karaktäristisk last på 5 kn/m 2 (Q fk ) eller last av servicefordon(q sv ), dessa två får inte kombineras. Övriga karaktäristiska laster är egentyngd, horisontell vindkraft (Q v ), horisontalkrafter(q h ). Horisontalkrafterna verkar samtidigt med vertikallasterna, se bilaga 15 för beräkning av lasterna ovan. För dimensionering i brottgränstillstånd gäller ekvation 6.10a eller 6.10b [2]. I fall med låg egenvikt gäller 6.10b, se bilaga 1 för bevis. Fyra olika lastgrupper räknades fram och matades in i programmet, se bilaga 2 för mer utförlig data gällande lastgrupperna. Säkerhetsklass 3 gäller. 1) 1,2G k +1,5Q v +0.6(Q fk +Q h ) 2) 1,2G k + 1,5 Q v 3) 1,2G k + 1,5(Q fk +Q h ) + 0,45Q v 4) 1,2G k + 1,5(Q sv +Q h ) + 0,45Q v. Servicefordonet är en rörlig last. I Rstab valdes ett intervall på 0,1 m mellan varje förflyttning av lasten. En till version av den underspända bron modellerades. Bredden på broplattan bestämdes av lastspridningen från ena sidans hjul på servicefordonet, se bilaga 19. Lastgrupp 4 verkar ensam på denna version. Det är bara halva lasten för servicefordonet som ingår samt en proportionell andel av horisontalkrafterna, se bilaga 15. Vid den manuella dimensioneringen användes endast vertikala momentet och normalkraften från denna smalare platta. Momentet som kommer av vindlasten togs ifrån plattan med full bredd. Arbetsgången var enligt följande: En tjocklek på broplattan och diameter på stålstagen valdes och programmet beräknade snittkrafter. Dessa kontrollerades sedan manuellt mot tryckande normalkraft och böjande moment i två riktningar samt tvärkraft och bärförmåga för stålstag. Beräkningarna utfördes i Mathcad, se bilaga 5. Efter att ha provat olika tjocklekar och funnit en lämplig tjocklek kördes en dynamisk analys med 3
9 Rstab och egenfrekvensen beräknades. Vertikala accelerationen beräknades sedan för egenfrekvenser under 5 Hz, se bilaga 12. En kontroll av nedböjning i bruksgränstillstånd gjordes också enligt [6]. En dimensionerande lastgrupp togs fram för detta och programmet räknade ut deformationen. Detta kontrollerades sedan manuellt, se bilaga 14. Kontroll av tvärkraftskapacitet utfördes slutligen, se bilaga 10. På samma sätt modellerades två versioner med olika bredd på broplattan för bron utan underspänning. En liten skillnad var att den dynamiska analysen utfördes först och innan hållfasthetskontrollen på denna brotyp. Mathcad Först hade jag inte tillgång till Mathcad och utförde beräkningarna med miniräknare, penna och papper. Ett antal felberäkningar gjordes då, vilket jag upptäckte när jag senare fick tillgång till programmet. Formlerna byggde jag upp utifrån eurokoderna [1-6]. Vid användandet av färdigprogrammerad Mathcadfil fylls de färgade variablerna i med värden, exempelvis höjd, bredd, snittkrafter från Rstab mm. Teori Lastmodeller Servicefordon Figur 3. Lastmodell för servicefordon. Q sv1 =80 kn och Q sv2 =40 kn. Lastmodellen består av två axellaster om vardera 80 kn och 40 kn. Det är en rörlig last som programmerades med en stegvis förflyttning på 0,1 m. Programmet räknar alltså ut nya snittkrafter var tionde centimeter och det blir 260 olika lastfall (20 m spännvidd + 3 m i början och 3 m i slutet). Resultatet för denna rörliga last visas på en graf med samtliga maxvärden för varje lastfall, det kan 4
10 kallas en superkombination. Jag behöver alltså inte kolla igenom samtliga 260 lastfall och leta rätt på maxvärdet. Det är rimligt att påkänningarna i broplattan av servicefordonet är störst under varje hjul. Därför modelleras en smalare platta med en bredd som bestäms av lastspridningen för ena sidans hjulpar enligt [4]. Orsaken till att plattan modellerades var också att det är svårt att göra en tredimensionell lastmodell i det beräkningsprogram som användes. Lasterna blir därmed halverade, 40 kn samt 20 kn. Se figur 4 nedan. Det är endast för att få fram snittkrafterna som beror på moment vertikalt och normalkraft av servicefordonet som denna smala platta används. Detta innebär att när kontrollberäkning av tryckande normalkraft och moment i två riktningar utfördes togs det horisontella momentet från den breda plattan och vertikala momentet samt normalkraften från den smala. Figur 4. Lastmodell för halva servicefordonet. Q sv1 =40 kn och Q sv2 =20 kn. Horisontalkrafter 0,25 Q h Q h Figur 5. Horisontalkrafter. Horisontalkrafterna ska motsvara bromskrafter från fordon. Den ena angriper i längdled och räknas fram som 60 % av servicefordonets sammanlagda last eller 10 % av den utbredda ytlasten. Den andra belastar bron i tvärled och är 25 % av föregående, kallas även sned bromskraft. 5
11 Jämnt utbredd last G/c broar skall enligt [1] dimensioneras för en jämnt utbredd ytlast. Storleken är 5 kn/m 2, karaktäristiskt värde. Detta motsvarar folksamlingar som kan uppstå på dessa typer av broar. Vindlast Vindlast beräknas utifrån höjd på konstruktion, referensvindhastighet och formfaktor enligt [3]. Endast horisontell vindlast i tvärled beräknas, övriga vindlaster försummas, se bilaga 16. Snölast Broar anses vara plogade och snölast bortses därför ifrån. Snölast är generellt endast aktuellt på skidbroar och för broar med takkonstruktion. Lastgrupper, kombinationer Last från servicefordon och jämnt utbredd last får inte kombineras dvs. förekomma samtidigt. Horisontalkrafterna hör ihop med vertikalkrafterna, antingen servicefordonet eller ytlasten. På så sätt fås fyra lastgrupper. Sneda bromskraften placeras i samma riktning som vindkraften, vilket är den minst gynnsamma. 1) Vindlast är huvudlast, övrig last är ytlast + horisontalkrafter 2) Vindlast är huvudlast, övrig last är servicefordon + horisontalkrafter 3) Ytlast + horisontalkrafter är huvudlast, övrig last är vindlast 4) Servicefordon + horisontalkrafter är huvudlast, övrig last är vindlast Tvärspänd platta Tvärspänningen mellan limträbalkarna i brobanan är tillräckligt stor för att uppnå en plattverkan. Det är friktionskraften mellan balkarna som är förutsättningen för denna plattverkan. Knäcklängd Knäcklängden för den underspända bron antas till faktor 1,0 som motsvarar ett knäckfall där ändarna har leder. Det finns inga data att gå efter vad gäller detta. I verkligheten borde knäcklängden bli kortare. Stagen tar emot drag och orsakar tryck i plattan. Distanserna styvar av plattan i riktning neråt i någon grad. Uppåt verkar lasten i sig självt avstyvande. En jämnt utbredd last har en och samma inverkan. Servicefordonet är en rörlig last och har olika stor inverkan var den befinner sig på bron. Tryckkraften från stagen angriper plattan med 13 graders lutning neråt. Egensvängningar För att klara hållfasthetskraven som gäller en träbro för g/c trafik räcker det ofta med en lätt och inte så styv konstruktion. Trä som material är både segt och starkt, det böjer sig långt före brott. Det kan medföra en låg frekvens på egensvängningen. Om den vertikala accelerationen samtidigt är för hög kan det innebära ett visst obehag (åksjuka) att beträda en sådan bro. Det finns därför gränsvärden för detta fenomen. Enligt [2] skall vertikala accelerationen kontrolleras för broar med egensvängning under 5 Hz. Accelerationen får inte i något fall ligga över 0.7 m/s 2. Detta är i en del fall utslagsgivande och dimensionerande. Speciellt när det gäller tvärspända plattbroar. En sådan bro kan klara hållfasthetskraven med marginal men klarar inte gränsvärdena för egensvängning eller acceleration. Ökad dimension på plattan, vilket ger ökad styvhet, brukar lösa det problemet. En 6
12 annan sak som påverkar är dämpningsfaktorn, en större dämpningsfaktor ger lägre acceleration. Det finns två standardvärden för dämpningsfaktorn, 0,01 för broar utan mekaniska förbindare och 0,015 för broar med. Den gamla bronormen 2004 tillät egensvängningar ner till 3,5 Hz utan krav rörande acceleration. Stålstagens dimension påverkar på samma sätt egensvängningarna. Det kan uttrycka sig som att en större dimension behövs än den ur hållfasthetssynpunkt för att klara vibrationskraven. Tvärkraftskapacitet Tvärkraftskapacitet beräknades enligt [7]. Reduktion gjordes för servicefordonets punktlaster nära upplag, vilket innebar att maximal tvärkraft erhålls med avståndet dubbla balkhöjden från upplag. Ytlasten reducerades också. Deformationer Enligt [6] så beräknas maximalt tillåten nedböjning i bruksgränstillstånd utan egentyngd och frekvent lastkombination, se bilaga 3 och 13. Dimensionerande lastkombination är nr 3, vindlast som huvudlast 0,4(Qfk + QH). Vid beräkning av överhöjning så beräknas nedböjning av egentyngd, frekvent lastkombination, se bilaga 14. Resultat Kontroll av tryckande normalkraft och böjande moment: Nedanstående formel användes för att kontrollera hållfastheten hos valda dimensioner av broplatta. Som framgår var den smala lastmodellen (superkombinationen med halva servicefordonet) där bredden bestämdes av lastspridningen för hjullasterna dimensionerande. I första skedet användes maxvärden för från programmet oberoende var någonstans på bron de uppkom. De behövde alltså inte vara på samma punkt. En platta försågs med överhöjning 2x egentyngden á 60 mm för att se om det blev någon skillnad. (6.17) Tabell 1 Hållfasthetskontroll av broplattor. Med * menas för platta med överhöjning. Höjd x bredd alt effektivbredd på platta Lastkombination 1 Lastkombination 2 Lastkombination 3 Lastkombination 4 405x3000 0,35 0,23 0,51 0,51 405x769 0,78 405x769* 0,78 360x756 1,05 900x x3000 0,30 0,21 0,16 0,28 0,25 I nästa steg beräknades samma formel fast med alla värden från samma punkt för platta 360x756 och 315x744. Det dimensionerande tvärsnittet för platta 360x756 befann sig mitt på bron när servicefordonets bakhjul var rakt ovanför. Detta lastfall var nummer 109 i superkombinationen och 7
13 letades upp manuellt. Skillnaden jämfört med tvärsnitten med maximal normalkraft eller vertikalt moment var inte speciellt stor. Värdena för dessa tvärsnitt behövde inte letas upp manuellt utan lästes av ifrån Bilaga 25. På 315x744 plattan testade jag bara tvärsnitten med maxvärden för N och M y då dessa redan överskred 1,0. Tabell 2. Utökad hållfasthetskontroll av broplattor i lastkombination 4. x är avståndet från upplag. max M y max N max sammanlagda 360x756 0,91 (x=3,5 m) 0,87 (x=13,33 m) 0.92 (x=10 m) 315x744 1,25 (x=3,4 m) 1,23 (x=10 m) Egensvängningar, vibrationskontroll Tabell 3. Egensvängningar och vertikal ljudacceleration för olika broplattor. H står för platthöjd i, ɸ står för diameter på stålstag för de underspända plattorna. H=405, H=405, H=360, H=360, H=315, H=900 H=855 ɸ 95 ɸ 90 ɸ 95 ɸ 90 ɸ 95 Egensvängning 4,54 4,34 4,52 4,35 3,82 4,27 4,02 (Hz) α vert (m/s 2 ) 0,34 0,34 0,36 0,361 0,38 0,215 0,223 α vert,n (m/s 2 ) 0,564 0,79 0,597 0,747 1,30 0,535 0,721 Tabell 4. Egensvängning för olika höjder på distanser. Höjd på distanser (m) Egensvängning (Hz) 1,5 5,07 1,6 5,06 1,75 4,94 1,4 4,74 2,0 4,72 1,3 4,50 2,5 4,28 Stag med diametern 110 mm användes här därav de högre värdena på egensvängningarna. Denna undersökning gjordes tidigt innan dimensioner för stagen var fastställda. 8
14 Tvärkraftskapacitet Tabell 5. Skjuvpåkänning för olika broplattor i MPa. Höjd x bredd alt effektivbredd 405x x x x x901 på platta (mm) Lastkombination 1 0,13 0,22 Lastkombination 2 0,08 0,18 Lastkombination 3 0,19 0,30 Lastkombination 4 0,28 0,46 0,52 0,26 0,32 Skjuvhållfastheten för tvärsnitten är 2,52 MPa. Samtliga tvärsnitt ligger under detta. Skjuvpåkänningen är inte dimensionerande. Bärförmåga stålstag Tabell 6. Uttnyttjandegrad för stålstag, F t.ed /F t.rd för den underspända bron. Höjd x bredd alt effektivbredd 405x x x3000 på platta (mm) Lastkombination 1 0,27 Lastkombination 2 0,18 Lastkombination 3 0,41 0,42 Lastkombination 4 0,33 0,23 Deformationskontroll Tabell 7. Deformationer i bruksgränstillstånd för båda broarna i full bredd. Tillåten nedböjning av last inom parentes. Höjd x bredd på platta (mm) 405x x x3000 Nedböjning av last (mm) 7,1 (50) 6,6 (50) 7,4 (50) Nedböjning av egentyngd (mm) Egentyngd Tabell 8. Egentyngd broar. Höjd x bredd på platta (mm) 360x x x3000 Egentyngd (ton) med beläggning 27,7 29,4 46,4 Egentyngd (ton) utan beläggning 16,0 17,7 34,7 9
15 Analys För plattan med underspänning var kontrollen av tryckande normalkraft och böjande moment avgörande i första steget. Det var den smala plattan med bredd från lastspridningen av servicefordonets last som blev dimensionerande, se tabell 1. Plattan med höjden 405 mm fick utnyttjandegrad 0,78, den klenare dimensionen 360 mm fick 1,05. Det betyder att plattan med höjden 405 mm är den klenaste dimensionen som klarar kravet. Med anledning av detta gjordes en utökad kontroll av 360 plattan. 1,05 är ju ganska nära kravet. När hänsyn togs till att de statiska storheterna ska angripa i samma punkt så blev utnyttjande graden 0,92. Detta tvärsnitt letades upp manuellt ifrån de 260 olika lastfallen med servicefordonet. Det gick ganska lätt att se var det såg farligast ut. Risken finns dock att jag missade något ännu farligare tvärsnitt. Jag bedömer det som ganska orimligt att det skulle överstiga 1,0 i utnyttjandegrad. Ska jag vara riktigt noga så var värdet från den första hållfasthetskontrollen 1,049 innan avrundning, se bilaga 9. Avrundas det till en decimal blir det 1,0 vilket uppfyller enligt kravet (6.17). Det är förmodligen vanligare att använda beräkningsprogram också till dimensionering, men R-stabs dimensioneringsdel har vissa brister så jag valde bort det. Skillnaden i utnyttjandegrad mot de övriga tvärsnitten med max N och M y var ganska liten. Plattan med överhöjning uppvisade endast marginell skillnad mot den utan och ej synligt på hållfasthetskontrollen. Vid en närmare studie av termerna i ekvationen för 360 plattan så framgår att normalkraftskapaciteten är den som har störst inflytande över resultatet. N c.0.ed /N cr.0.rd = 265/530 = 0,5 Vid beräkningen av normalkraftskapaciteten antogs knäcklängden till samma som verklig längd, 20 m. Vilket gäller för ett knäckfall som är kopplat till led i varje ände. Detta borde vara mer än väl på säkra sidan. Vårt lastfall ser annorlunda ut. Distanserna och stagen motverkar i viss mån knäckning neråt. Knäckning uppåt motverkas lokalt, beroende på var den är, av servicefordonets laster. Bilaga visar deformationskurvor för aktuellt lastfall från Rstab. På bilaga 38 som visar den sammanlagda deformationen (superponerad deformation) ser det ut som plattan är avstyvad på något sätt, eventuellt i mitten. Bilaga 35 och 37 visar att plattan har liknande deformation som en trefacksbalk. Distanserna här fyller samma funktion som stöd. På bilaga 36 syns inte distansernas effekt lika tydligt på formen av kurvan. En tolkning av deformationskurvorna skulle kunna vara att underspänningen i själva verket minskar knäcklängden till 2/3 delar. Det grundar jag på bilaga 35 och 37 där ser de ut att kunna knäcka 2/3 längd uppåt. När punktlasterna är i mitten som på bilaga 36 motverkar dessa naturligt knäckning uppåt. Knäckning nedåt motverkas av distanserna. Detta skulle i förlängningen få som konsekvens att en klenare dimension på plattan skulle klara hållfasthetskraven. I detta fall spelar det mindre roll eftersom egensvängningarna inverkar vid dimensioneringen enligt nedan. För att klara dynamiska analysen så behövdes en större dimension på stålstaget än vad som krävdes för bärförmågan. Utnyttjandegraden hållfasthetsmässigt var endast 0,42 för staget med diameter 95 mm, se tabell 6. Intressant var att när diametern minskades med 5 mm så fick det stora konsekvenser för den dynamiska analysen, se tabell 3. Minskningen med 0,17 Hz i egensvängning medförde att accelerationen blir för hög när flera personer beträder bron, α vert,n. En differens i platthöjden med 45 mm eller 11% i sin tur till mellan 405 och 360 mm hade mindre betydelse för sviktkontrollen. 10
16 Det gav endast 0,02 Hz i skillnad. Vibrationerna och styvheten i konstruktion är alltså mer beroende av stagen än av plattan för de dimensionerna. När platthöjden minskades till 315 mm hände det desto mer med egenfrekvensen. Egenfrekvensen minskade 0,7 Hz till 3,82 Hz vilket medför ett alldeles för högt värde på accelerationen för en sådan lätt brokonstruktion. Distansernas höjd hade helt klart betydelse för egensvängningarna. Av en slump så var den höjd jag började med även den som gav högst egensvängning. Tvärkraften låg långt under gränsvärdet för alla lastfall och lastkombinationer. Deformationskontrollen var även den långt ifrån att vara avgörande. Normalt är att överhöja för dubbla egentyngden. För plattan utan underspänning visade det sig otvetydigt att den dynamiska analysen är dimensionerande. Vilket stämmer bra överens med vedertagna fakta för den brotypen. Plattan med höjden 900 mm klarar vibrationskraven, men en minskning här med 45 mm eller 5% leder till för hög ljudacceleration, α vert,n. Styvheten i denna konstruktion är helt beroende av plattan, vilket är naturligt för det finns inga andra delar som bär. Det som kan nämnas är att denna brotyp med mycket större egentyngd klarar en lägre egenfrekvens utan att accelerationen blir för hög. I bilaga 12 går det att utläsa att egentyngden har stor betydelse för accelerationen. Å andra sidan påverkar egentyngden egenfrekvensen på ett ogynnsamt sätt. För en sådan här enkel konstruktion går det lätt att manuellt beräkna egenfrekvensen. Vid hållfasthetskontrollen i tabell 1 framgår att utnyttjandegraden blir låg för denna konstruktionstyp, endast 0,30. Det skärpta kravet i [2] om vibrationskontroller för broar med egensvängning under 5 Hz blir utslagsgivande. Egentyngden för de två konstruktionstyperna skiljer sig markant åt, se tabell 8. Detta kan innebära skillnader vid montering. Till exempel den underspända bron väger mindre med beläggning än den andra utan. Det skulle kunna vara aktuellt att montera beläggning redan i fabrik innan transport. För den andra däremot blir det för tungt. En lastbilstransport som Moelven använder sig av, kan frakta ton lite beroende på lastens placering utan specialtillstånd. Det kan finnas begränsande faktorer vid själva platsen där bron skall vara, dålig bärighet i mark, trångt, etc som gör det svårt att lyfta tunga konstruktioner. 11
17 Slutsats Egensvängningar och ljudacceleration är två viktiga saker att ta hänsyn till vid dimensionering av träbroar. Den stora skillnaden i dimensioneringshöjd, 360 och 900 mm för broarna beror till stor del på dynamiska egenskaper och inte på hållfasthetsmässiga. Bron utan underspänning är enkel eller okomplicerad att dimensionera. Den underspända är mer komplex och det lönar sig att ändra de parametrar som går att ändra på och studera hur det påverkar framförallt den dynamiska analysen. Tabell 8. Jämförelse av brotyperna. Underspänd Både dynamisk och hållfasthetsanalys var dimensionerande Utan underspänning Endast den dynamiska analysen dimensionerande Platthöjd 360 Platthöjd 900 Låg egenvikt Högt materialutnyttjande, förutom på stagen Hög egenvikt Lågt materialutnyttjande Lätt att transportera 1 ton stålstag 12
18 Referenser Eurokoder [1] SS [2] SS-1990 [3] SS [4] SS [5] SS /AC:2009 [6] TRVK Bro 11. Publikationsnummer: 2011:085 [7] SS-EN Dessutom för inspiration: [8] Gustafsson, Martin, Träbroar. Träinformation AB, [9] Pousette, Anna, Träbroar konstruktion och dimensionering. SP Trätek, [10] Abelsson, Björn, Träbroar ett alternativ till stål och betong. Svenska Kommunförbundet,
19 Bilagor Innehåll Beräkning av lastkombinationer 1 Mathcadberäkningar Förklaring 4 Kontroll av normalkraft och böjande moment 5 Tvärkraftskapacitet 10 Bärförmåga stålstag 11 Dynamisk analys 12 Kontroll av nedböjning 14 Beräkning av överhöjning 14 Beräkning av horisontalkrafter mm. 15 Beräkning av vindlast 17 Lastspridning 19 Utskrifter från Rstab Förklaring 20 Snittkrafter Platt höjd Platt höjd Platt höjd Platt höjd Deformationer Bruksgränstillstånd platt höjd Bruksgränstillstånd platt höjd Bruksgränstillstånd platt höjd Brottgränstillstånd rörlig last platthöjd Superdeformation rörlig last platthöjd Farligaste lastfallet M y 39 Farligaste lastfallet N 40
20 Bilaga 1 Beräkning av lastkombinationer Tabell 1. Aktuella Ψ värden från tabell A2.2 SS-EN1990/A1:2005. Ψ 0 Ψ 1 Ψ 2 Q v 0,3 0,2 0 Q fk 0,4 0,4 0 Q serv Bevis för att 6:10b är dimensionerande Säkerhetsklass 3. 6:10a=6:10b Vind H.L. 1,35G k + 1,5 Ψ 0 Q v = 1,2G k + 1,5Q v 1,35G k + 0,45 Q v = 1,2G k + 1,5Q v G k = 7 Q v När egentyngden är 7 ggr vindlasten är ekvationerna lika stora. Är den mindre gäller 6:10b. Ytlast H.L. 1,35G k + 1,5 Ψ 0 Q fk = 1,2G k + 1,5Q fk 1,35G k + 0,6Q fk = 1,2G k + 1,5Q fk G k = 6 Q v När egentyngden är 6 ggr ytlasten är ekvationerna lika stora. Är den mindre gäller 6:10b. Servicefordon H.L 1,35G k + 1,5 Ψ 0 Q sv = 1,2G k + 1,5Q sv 1,35G k + 0 = 1,2G k + 1,5Q sv G k = 10 Q k När egentyngden är 10 ggr servicefordonet är ekvationerna lika stora. Är den mindre gäller 6:10b.
21 Bilaga 2 Tabell 2. Förhållande mellan egenvikt och laster Bro med stag Bro utan stag G k (kn/m) G k (kn) G k / Q v (<7 6:10b) 14, ,4/4,7 = 3,1 22, ,8/6,4 =3,6 G k / Q fk (<6 6:10b) 14,4/15 = 1,0 22,8/15 = 1,5 G k / Q sv (<10 6:10b) 120/294 = 2,5 455/120 = 3,8 Slutsats: 6.10b är dimensionerande i alla lastkombinationer. Dimensionerande lastkombinationer i brottgränstillstånd. 1) Vindlast H.L. Övrig last ytlast och horisontallast. 1,2G k + 1,5Q v + 1,5 Ψ 0 (Q fk + Q H ) 1,2G k +1,5Q v +0.6(Q fk +Q h ) 2) Vindlast H.L. Övrig last servicefordon och horisontallast. 1,2G k + 1,5Q v + 1,5 Ψ 0 (Q sv + Q H ) 1,2G k + 1,5 Q v 3) Ytlast H.L. 1,2G k + 1,5 (Q fk + Q H )+ 1,5 Ψ 0 Q v 1,2G k + 1,5 (Q fk + Q H )+ 0,45 Q v 4) Servicefordon H.L. 1,2G k + 1,5(Q sv +Q h ) + 1,5 Ψ 0 Q v 1,2G k + 1,5(Q sv +Q h ) + 0,45Q v.
22 Bilaga 3 Dimensionerande lastkombinationer i bruksgränstillstånd Enligt [6] skall deformationskontroll ske utan egentyngd och med frekvent lastkombination. 1) Vindlast H.L. Övrig last ytlast och horisontallast. Ψ 1 Q v + Ψ 2 (Q fk + Q H ) 0,3Q v 2) Vindlast H.L. Övrig last servicefordon och horisontallast. Ψ 1 Q v + Ψ 2 (Q sv + Q H ) 0,3Q v 3) Ytlast H.L. Ψ 1 (Q fk + Q H )+ Ψ 2 Q v 0,4(Q fk + Q H ) 4) Servicefordon H.L. Ψ 1 (Q sv +Q h ) + Ψ 2 Q v = 0 Slutsats: Enda lastkombination med last vertikalt i bruksgränstillstånd är nr 3 med ytlast som huvudlast.
23 Bilaga 4 Mathcadberäkningar Förklaring: Rött fält indikerar att ett värde sätts in manuellt exempelvis från Mathcad eller det kan vara dimensioner på plattan. Hållfasthetsvärden: f mk, f ck, f vk och elasticitetsmodul: E 0,05 kommer från Hållfasthetsklasser för limträ enligt Eurokod 5, SVENSKT TRÄ
24 Bilaga 5 Kontroll av normalkraft och böjandemoment Enligt Eurokod SS-EN M yed K m M yrd M zed M zrd N c.0.ed 1.0 (6.17) N cr.0.rd Limträ Ce L40c, kortidslast, klimatklass 2, säkerhetsklass 3 Korrektionsfaktor K mod 0.9 Partialkoefficient γ M 1.25 (Tabell 3.1) (Tabell 2.3) Plattans höjd h 405mm Plattans bredd b 769mm (Är i detta fall effektiva bredden) Plattans längd L 20m Nedanstånde uträkningar görs på den effektiva lastavkännande bredden i plattan från ena sidans hjulpar på servicefordonet, lastkombination 4. Denna är dimensionerande vilket även visas på slutet av stycket.där räknas motsvarande ut på plattans fulla bredd och övriga lastkombinationer kontrolleras också. Steg ett, tryckande normalkraftskapacitet N cr.0.rd k c f cd A (6.23) Karaktäristiskt värde, tryck parallellt fibrerna f ck 25.4MPa Elasticitesmodul E GPa Konstant map reduktionsfaktor β c 0.1 (6.29) Knäcklängds faktor β cd 1.0 Dimensionerande knäcklängd L cr β cd L 20 m
25 Bilaga 6 Tvärsnittsarea A bh m 2 Dimensionerande värde, tryck parallellt fibrerna K mod f ck f cd MPa (2.17) γ M h Plattans tröghetsradie i z m Slankhetstal λ L cr i z Relativt slankhetstal λ rel λ f ck π E 0.05 (6.27) 2 Reduktionsfaktor (1) k β c λ rel 0.3 λ rel (6.28) 1 Reduktionsfaktor (2) k c k k 2 2 λ rel (6.25) Tryckande normalkraftskapacitet N cr.0.rd k c f cd A kN (6.23)
26 Bilaga 7 Steg två, momentskapacitet kring y-axeln M yrd f md W Karaktäristiskt värde, böjning parallellt fibrerna f mk 30.8MPa mm Korrigeringsfaktor m.a.p volymeffekt k h.y if h 230mm (3.2) h 1.1 otherwise k h.y 1.04 K mod f mk k h.y Dimensionerande värde,böjning parallellt fibrerna f mdy (2.17, 3.2) γ M f mdy MPa bh 2 Plattans böjmotstånd W y mm 3 Momentkapacitet kring y-axeln M yrd f mdy W y kN m
27 Bilaga 8 Steg tre, momentskapacitet kring z-axeln Plattans fulla bredd b mm Korrigeringsfaktor m.a.p volymeffekt mm k hz b if h 230mm (3.2) otherwise k hz K mod f mk k hz Dimensionerande värde,böjning parallellt fibrerna f mdz (2.17, 3.2) γ M f mdz MPa 2 hb 1 Plattans böjmotstånd W z mm 3 Momentkapacitet kring z-axeln M zrd f mdz W z kn m
28 Bilaga 9 Slutligen hela formeln M yed K m M yrd M zed M zrd N c.0.ed 1.0 N cr.0.rd Gäller tryckande normalkraft i plattan (6.17) Koefficient som placeras vid den term som har lägst uttnyttjandegrad K m 0.7 Moment kring y-axeln från R-stab M yed kN m Moment kring z-axeln från R-stab M zed kN m Tryckande normalkraft från R-stab N c.0.ed kN M yed M yrd K m M zed M zrd N c.0.ed 0.78 N cr.0.rd (6.17) Vilket uppfyller kravet Ovanstående uträkningar på hela plattans bredd 3 m och m höjd Lastkombination 1 (Vindlast H.L övrig last är ytlast) 0.36 Lastkombination 2 (Vindlast H.L övrig last är servicefordon) 0.24 Lastkombination 3 (Ytlast H.L ) 0.52 Lastkombination 4 (Servicefordon H.L.) 0.51 Plattan utan stag effektiv bredd m och m höjd Lastkombination 4 (Servicefordon H.L.) 0.38 Plattan som har 0.36 m höjd räknat på effektiv bred m 1.049
29 Bilaga 10 Tvärkraftskapacitet Enligt Eurokod SS-EN V Ed τ ved 1.5 f b ef h vd (6.60) Karaktäristiskt värde, längsskjuvning f vk 3.5MPa Koefficient m.a.p sprickbildning k cr 0.85 Effektiv bredd b ef k cr b m (6.13a) K mod f vk Dimensionerande värde, längsskjuvning f vd 2.52MPa (2.17) γ M Tvärkraft från R-stab V Ed 80.42kN Jämnt utbredd last q Ed 15 kn m Reducering av tvärkraft för jämnt utbredd last. Servicefordonets punktlaslast redan reducerad i Rstab. ΔV Ed q Ed h V Ed Skjuvpåkänning τ ved MPa (6.60) b ef h Vilket uppfyller kravet
30 Bilaga 11 Bärförmåga stålstag enligt Eurokod SS-EN :2005/AC:2009 F t.rd k 2 f ub A s γ M2 Stålkvalité S355 Stålets övre sträckgräns f ub 470MPa Stålets undre sträckgräns f y 355MPa Radie på stag r 47.5mm Stagets tvärsnittsarea Koefficient A s r 2 π k Partialkoefficienter γ M0 1.0 γ M2 1.1 Bärförmåga stålstag, det som ger lägst av följande F t.rd k 2 f ub A s kn γ M2 (6.7) A s f y F pl.rd kn (6.6) γ M0 Från R-stab, lastkombination 3 F t.ed kN Utnyttjandegrad F t.ed % F pl.rd Diameter på stålstag om 4 st används Diameter på stålstag om 2 st används D D 2 A s 4π mm A s 2π mm
31 Bilaga 12 Vibrationer orsakade av fotgängare enligt SS-EN_ Tunghet för plattan G p 6.0 kn m 3 Last från för ytbeläggning och räcke G b.r 6.56 kn m Egentyngd stålstag G stag kn m Brons hela massa M G p hb 1 G b.r G stag L g kg Dämpningsfaktor ζ 0.01 s2 mkg 100 Vertikal acceleration för en gående person α vert Mζ 0.34 m s 2 (B.1) Lb 1 Area bro (enhetslös) A bro 60 m 2 Antalet fotgängare (n) bör väljas som 13 eller 0.6 * broarean n 13 if A bro A bro otherwise n 36 Koefficient beroende på egenfrekvensen från figur B.1 sid 29 Eurocod k vert 0.20
32 Bilaga 13 Vertikal acceleration när flera personer beträder bron α vert.n 0.23α vert nk vert α vert.n m s 2 (B.2) Vertikal acceleration när en springande person beträder bron, gäller endast när egensvängning är mellan Hz. 600 α vert.s Mζ m s 2
33 Bilaga 14 Kontroll av nedböjning enl SS-EN Max nedböjning bruksgränstillstånd L 400 ψ mm Trvk Bro 2011:085, (B ) k def 0.80 (Tabell 3.2) Följande värden från R-stab i lastkombination 3 utan egentyngd, fekvent lastkombination: 1) Platta med underspänning h = 405 mm u inst.q 7.1mm Slutlig nedböjning av last u fin.q u inst.q 1 ψ 2 k def m (2.4) 2) Platta utan underspänning h = 900 mm u inst.q 6.6mm Slutlig nedböjning av last u fin.q u inst.q 1 ψ 2 k def m (2.4) Beräkning av överhöjning enl SS-EN Följande värden från R-stab lastmodell enbart egentyngd, fekvent lastkombination : 1) Platta med underspänning h = 405 mm u inst.g 16.3mm Slutlig nedböjning av last u fin.g u inst.g 1 k def m (2.3) 2) Platta utan underspänning h = 900 mm u inst.g 22mm Slutlig nedböjning av last u fin.g u inst.g 1 k def 0.04 m (2.3)
34 Bilaga 15 Beräkning av horisontalkrafter mm enl SS Jämnt utbreddlast Q fk 5 kn b mm 1 15 kn m Horisontalkrafter Längsgående horisontalkraft, störst av: Q h 0.1LQ fk 30kN Q h 120kN0.6 72kN Tvärgående horisontalkraft Q h kN 18kN Samma sak för brobredd m Q h 0.769m 72 b 1 kn kN Q h kN 4.614kN Samma sak för brobredd m Q h 0.756m 72 b 1 kn kN Q h kN 4.536kN Samma sak för brobredd m Q h 0.744m 72 b 1 kn kN Q h kN 4.464kN 0.901m Samma sak för brobredd m Q h 72kN b 1 Q h kN kN 5.406kN
35 Bilaga 16 Egentyngder Egentyngd räcke (från Moelven) Tunghet för beläggning Tjocklek beläggning Egentyngd beläggning G räcke 0.8 kn m T bel 24 kn m 3 h b G bel 0.08m T bel h b b kn m Egentyngd räcke o beläggning. G b.r G bel G räcke 6.56 kn m Tunghet stålstag T stag 78.5 kn m 3 Längd för stålstag L stag 20.33m Area för stålstag A s Egentyngd stålstag G stag T stag A s kn m
36 Bilaga 17 Horisontell vindlast enligt SS-EN :2005 Luftens densitet ρ 1.25 kg m 3 Plattans bredd b 3000mm Plattans tjocklek h 360mm Beläggningenstjocklek h bel 80mm Höjden på räcket h räcke 1400mm Area på distanser A d Extra höjd pga distanser h u A d Total vindavkännande höjd d tot h h bel h räcke 0.03m d tot 1.87 m Referensvindhastighetens grundvärde v b.0 26 m s (Maximalt värde Sverige) Riktningsfaktorn c dir 1.0 (Rekomenderat nationellt värde) Årstidsfaktorn c season 1.0 (Rekomenderat nationellt värde) Referensvindhastigheten v b c dir c season v b.0 (4.1) v b 26 m s
37 Bilaga 18 Formfaktorn, C, för broar. Följande gäller upp till 20 meter över terrängen och för terrängtyp II b C 6.7 if d tot b 0.5 d tot 3.5 if b d tot (Tabell 8.2) 3.6 otherwise C Vindlast horisontellt q wk 2 ρ v 2 b Cd tot (8.2) q wk kn m
38 Bilaga 19 Lastspridning enligt SS-EN_ Spridningsvinkel i grader beläggning β be 45 Förklaring: 1 Beläggning 2 Lamellplatta 3 Referensplanet mitt i plattan Spridningsvinkel i grader lamellplatta β pl 15 Bredd på på hjulet servicefordon b w 0.2m (enl SS ) Lastavkännande bredd för referensplanet mitt i plattan b w.middle tanβ be h bel h 2 tan β pl 2 b w b w.middle m Tillägg tvärspänd lamellplatta a 0.3m Effektivbredd för lamellplattan b ef b w.middle a b ef m
39 Bilaga 20 Utskrifter från Rstab Förklaring: LG51: lastkombination 1 LG52: lastkombination 2 LG53: lastkombination 3 LG54: lastkombination med reducerad tvärkraft för servicefordon CO3, CO4: lastkombination 4 LG 55: lastkombination för nedböjning ytlast LG56: lastkombination för nedböjning egentyngd Brobanan är uppdelad i tre element på 6,66m vardera. De kallas för member i utskrifterna. Första member från vänster har nr 20, andra har nr 1 och det tredje nr 18. Exempel: Platta 360x756 bilaga 24, max My, location x = 3,5, member 20. Punkten är 3,5 m in på member 20, alltså 3,5 m in från vänster
40 Bilaga 21 Platta 405x3000 Lastkombination CROSS SECTIONS - INTERNAL FORCES Member Node Location Shear Forces [kn] Moments [knm] No. LC/LG No. x [m] N V-y V-z M-T M-y M-z Section No. 16: Rectangle 3000/405 1 LG51 MAX N LG51 MIN N LG51 MAX V-y LG51 MIN V-y LG51 MAX V-z LG51 MIN V-z LG51 MAX M-T LG51 MIN M-T LG51 MAX M-y LG51 MIN M-y LG51 MAX M-z LG51 MIN M-z Section No. 20: RD 95 5 LG51 MAX N LG51 MIN N LG51 MAX V-y LG51 MIN V-y LG51 MAX V-z LG51 MIN V-z LG51 MAX M-T LG51 MIN M-T LG51 MAX M-y LG51 MIN M-y LG51 MAX M-z LG51 MIN M-z Platta 405x3000, Lastkombination CROSS SECTIONS - INTERNAL FORCES Member Node Location Shear Forces [kn] Moments [knm] No. LC/LG No. x [m] N V-y V-z M-T M-y M-z Section No. 16: Rectangle 3000/405 1 LG52 MAX N LG52 MIN N LG52 MAX V-y LG52 MIN V-y LG52 MAX V-z LG52 MIN V-z LG52 MAX M-T LG52 MIN M-T LG52 MAX M-y LG52 MIN M-y LG52 MAX M-z LG52 MIN M-z Section No. 20: RD 95 5 LG52 MAX N LG52 MIN N LG52 MAX V-y LG52 MIN V-y LG52 MAX V-z LG52 MIN V-z LG52 MAX M-T LG52 MIN M-T LG52 MAX M-y LG52 MIN M-y LG52 MAX M-z LG52 MIN M-z
41 Bilaga 22 Platta 405x3000, Lastkombination CROSS SECTIONS - INTERNAL FORCES Member Node Location Shear Forces [kn] Moments [knm] No. LC/LG No. x [m] N V-y V-z M-T M-y M-z Section No. 16: Rectangle 3000/405 1 LG53 MAX N LG53 MIN N LG53 MAX V-y LG53 MIN V-y LG53 MAX V-z LG53 MIN V-z LG53 MAX M-T LG53 MIN M-T LG53 MAX M-y LG53 MIN M-y LG53 MAX M-z LG53 MIN M-z Section No. 20: RD 95 5 LG53 MAX N LG53 MIN N LG53 MAX V-y LG53 MIN V-y LG53 MAX V-z LG53 MIN V-z LG53 MAX M-T LG53 MIN M-T LG53 MAX M-y LG53 MIN M-y LG53 MAX M-z LG53 MIN M-z Platta 405x3000, Lastkombination CROSS SECTIONS - INTERNAL FORCES LOAD COMBINATIONS Member Node Location Shear Forces [kn] Moments [knm] Corresponding Load Cases No. CO No. x [m] N V-y V-z M-T M-y M-z - Section No. 16: Rectangle 3000/405 1 CO MAX N LC3 1 CO MIN N LC1,3,5,50, CO MAX V-y LC3,5 18 CO MIN V-y LC3,5 20 CO MAX V-z LC1,50,60 18 CO MIN V-z LC1,50,229 1 CO MAX M-T CO MIN M-T CO MAX M-y LC1,50,97 1 CO MIN M-y LC3,5,194 1 CO MAX M-z CO MIN M-z LC3,5 Section No. 20: RD 95 5 CO MAX N LC1,3,5,50,150 5 CO MIN N CO MAX V-y CO MIN V-y CO MAX V-z CO MIN V-z CO MAX M-T CO MIN M-T CO MAX M-y CO MIN M-y CO MAX M-z CO MIN M-z
42 Bilaga 23 Platta 405x3000, Lastkombination 4, med reducerad tvärkraft från servicefordon. 3.3 CROSS SECTIONS - INTERNAL FORCES Member Node Location Shear Forces [kn] Moments [knm] No. LC/LG No. x [m] N V-y V-z M-T M-y M-z Section No. 16: Rectangle 3000/405 1 LG54 MAX N LG54 MIN N LG54 MAX V-y LG54 MIN V-y LG54 MAX V-z LG54 MIN V-z LG54 MAX M-T LG54 MIN M-T LG54 MAX M-y LG54 MIN M-y LG54 MAX M-z LG54 MIN M-z Platta 405x769, Lastkombination CROSS SECTIONS - INTERNAL FORCES LOAD COMBINATIONS Member Node Location Shear Forces [kn] Moments [knm] Corresponding Load Cases No. CO No. x [m] N V-y V-z M-T M-y M-z - Section No. 24: Rectangle 769/ CO MAX N LC3 1 CO MIN N LC1,3,5,50, CO MAX V-y LC3,5 18 CO MIN V-y LC3,5 20 CO MAX V-z LC1,50, CO MIN V-z LC1,50, CO MAX M-T LC3,5 18 CO MIN M-T LC3,5 20 CO MAX M-y LC1,50,296 1 CO MIN M-y LC1,3,5,50,392 1 CO MAX M-z CO MIN M-z LC3,5 Platta 405x769, Lastkombination 4, med reducerad tvärkraft från servicefordon. 3.3 CROSS SECTIONS - INTERNAL FORCES Member Node Location Shear Forces [kn] Moments [knm] No. LC/LG No. x [m] N V-y V-z M-T M-y M-z Section No. 24: Rectangle 769/405 1 LG54 MAX N LG54 MIN N LG54 MAX V-y LG54 MIN V-y LG54 MAX V-z LG54 MIN V-z LG54 MAX M-T LG54 MIN M-T LG54 MAX M-y LG54 MIN M-y LG54 MAX M-z LG54 MIN M-z
43 Bilaga 24 Platta 360x3000, Lastkombination CROSS SECTIONS - INTERNAL FORCES LOAD COMBINATIONS Member Node Location Shear Forces [kn] Moments [knm] Corresponding Load Cases No. CO No. x [m] N V-y V-z M-T M-y M-z - Section No. 21: Rectangle 3000/360 1 CO MAX N LC3 1 CO MIN N LC1,3,5,50, CO MAX V-y LC3,5 18 CO MIN V-y LC3,5 20 CO MAX V-z LC1,50,60 18 CO MIN V-z LC1,50,229 1 CO MAX M-T CO MIN M-T CO MAX M-y LC1,50,97 1 CO MIN M-y LC1,3,5,193 1 CO MAX M-z CO MIN M-z LC3,5 Platta 360x3000, Lastkombination 3, max normalkraft stag 3.3 CROSS SECTIONS - INTERNAL FORCES LOAD COMBINATIONS Member Node Location Shear Forces [kn] Moments [knm] Corresponding Load Cases No. CO No. x [m] N V-y V-z M-T M-y M-z - Section No. 21: Rectangle 3000/360 1 CO MAX N LC3 1 CO MIN N LC1,3,5,50, CO MAX V-y LC3,5 18 CO MIN V-y LC3,5 20 CO MAX V-z LC1,50,60 18 CO MIN V-z LC1,50,229 1 CO MAX M-T CO MIN M-T CO MAX M-y LC1,50,97 1 CO MIN M-y LC1,3,5,193 1 CO MAX M-z CO MIN M-z LC3,5 Platta 360x756, Lastkombination CROSS SECTIONS - INTERNAL FORCES LOAD COMBINATIONS Member Node Location Shear Forces [kn] Moments [knm] Corresponding Load Cases No. CO No. x [m] N V-y V-z M-T M-y M-z - Section No. 27: Rectangle 756/360 1 CO MAX N LC3 18 CO MIN N LC1,3,5,50, CO MAX V-y LC3,5 18 CO MIN V-y LC3,5 20 CO MAX V-z LC1,50, CO MIN V-z LC1,50, CO MAX M-T LC3,5 18 CO MIN M-T LC3,5 20 CO MAX M-y LC1,50,295 1 CO MIN M-y LC1,3,5,50,391 1 CO MAX M-z CO MIN M-z LC3,5
Exempel 5: Treledstakstol
5.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera treledstakstolen enligt nedan. Beakta två olika fall: 1. Dragband av limträ. 2. Dragband av stål. 1. Dragband av limträ 2. Dragband av stål
Läs merExempel 11: Sammansatt ram
Exempel 11: Sammansatt ram 11.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera den sammansatta ramen enligt nedan. Sammansatt ram Tvärsnitt 8 7 6 5 4 3 2 1 Takåsar Primärbalkar 18 1,80 1,80
Läs mer1. En synlig limträbalk i tak med höjd 900 mm, i kvalitet GL32c med rektangulär sektion, belastad med snölast.
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik Uppgifter 2016-08-26 Träkonstruktioner 1. En synlig limträbalk i tak med höjd 900 mm, i kvalitet GL32c med rektangulär sektion, belastad med snölast.
Läs merDimensionering för moment och normalkraft stål/trä KAPITEL 9 DEL 2
Dimensionering för moment och normalkraft stål/trä KAPITEL 9 DEL 2 oment och normalkraft Laster Q (k) Snittkrafter och moment L q (k/m) max = ql 2 /8 max =Q Snittkrafterna jämförs med bärförmågan, t.ex.
Läs merExempel 7: Stagningssystem
20,00 7.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera stagningssstemet enligt nedan. Sstemet stagar konstruktionen som beräknas i exempel 2. Väggens stagningssstem 5,00 Takets stagningssstem
Läs merExempel 2: Sadelbalk. 2.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag. Exempel 2: Sadelbalk. Dimensionera sadelbalken enligt nedan.
2.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera sadelbalken enligt nedan. Sadelbalk X 1 429 3,6 360 6 000 800 10 000 10 000 20 000 Statisk modell Bestäm tvärsnittets mått enligt den preliminära
Läs merExempel 3: Bumerangbalk
Exempel 3: Bumerangbalk 3.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera bumerangbalken enligt nedan. Bumerangbalk X 1 600 9 R18 000 12 360 6 000 800 10 000 10 000 20 000 Statisk modell
Läs merBetongbalkar. Böjning. UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Annika Moström. Räkneuppgifter
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Annika Moström Räkneuppgifter 2012-11-15 Betongbalkar Böjning 1. Beräkna momentkapacitet för ett betongtvärsnitt med bredd 150 mm och höjd 400 mm armerad
Läs merExempel 13: Treledsbåge
Exempel 13: Treledsbåge 13.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera treledsbågen enligt nedan. Treledsbåge 84,42 R72,67 12,00 3,00 56,7º 40,00 80,00 40,00 Statisk modell Bestäm tvärsnittets
Läs merExempel 12: Balk med krökt under- och överram
6,00 Exempel 12: Exempel 12: 12.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera fackverket med krökt under- och överram enligt nedan. Överram Underram R 235,9 det.2 R 235,9 1,5 det.1 10,00
Läs merTentamen i. Konstruktionsteknik. 26 maj 2009 kl
Bygg och Miljöteknolo gi Avdelningen för Konstruktionsteknik Tentamen i Konstruktionsteknik 26 maj 2009 kl. 8.00 13.00 Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamlingar Räknedosa OBS! I vissa uppgifter kan
Läs merBetongkonstruktion BYGC11 (7,5hp)
Karlstads universitet 1(11) Betongkonstruktion BYGC11 (7,5hp) Tentamen Tid Fredag 17/01 2014 kl. 14.00 19.00 Plats Universitetets skrivsal Ansvarig Asaad Almssad tel 0736 19 2019 Carina Rehnström tel 070
Läs merExempel 14: Fackverksbåge
Exempel 14: Fackverksbåge 14.1 Konstruktion, mått och dimensioneringsunderlag Dimensionera fackverksbågen enligt nedan. Fackverksbåge 67,85 Överram Diagonalstänger Trcksträvor Dragband Underram 6,05 6,63
Läs merBetongkonstruktion BYGC11 (7,5hp)
Karlstads universitet 1(12) Betongkonstruktion BYGC11 (7,5hp) Tentamen Tid Torsdag 17/1 2013 kl 14.00 19.00 Plats Universitetets skrivsal Ansvarig Asaad Almssad tel 0736 19 2019 Carina Rehnström tel 070
Läs merKONSTRUKTIONSTEKNIK 1
KONSTRUKTIONSTEKNIK 1 TENTAMEN Ladokkod: 41B16B-20151-C76V5- NAMN: Personnummer: - Tentamensdatum: 17 mars 2015 Tid: 09:00 13.00 HJÄLPMEDEL: Formelsamling: Konstruktionsteknik I (inklusive här i eget skrivna
Läs mer4.3. 498 Gyproc Handbok 7 Gyproc Teknik. Statik. Bärförmåga hos Gyproc GFR DUROnomic Regel. Dimensioneringsvärden för transversallast och axiallast
.3 Dimensionering av Gyproc DUROnomic Bärförmåga hos Gyproc GFR DUROnomic Regel Dimensioneringsvärden för transversallast och axiallast Gyproc GFR Duronomic förstärkningsreglar kan uppta såväl transversallaster
Läs merDimensionering i bruksgränstillstånd
Dimensionering i bruksgränstillstånd Kapitel 10 Byggkonstruktion 13 april 2016 Dimensionering av byggnadskonstruktioner 1 Bruksgränstillstånd Formändringar Deformationer Svängningar Sprickbildning 13 april
Läs merBeräkningsstrategier för murverkskonstruktioner
Beräkningsstrategier för murverkskonstruktioner Tomas Gustavsson TG konstruktioner AB 2017-06-08 Dimensionerande lastfall ofta endera av: 1. Vindlast mot fasad + min vertikallast 2. Max vertikallast +
Läs merKonstruktionsteknik 25 maj 2012 kl Gasquesalen
Bygg och Miljöteknologi Avdelningen för Konstruktionsteknik Tentamen i Konstruktionsteknik 25 maj 2012 kl. 14.00 19.00 Gasquesalen Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamlingar Räknedosa OBS! I vissa uppgifter
Läs merVSMF10 Byggnadskonstruktion 9 hp VT15
VSMF10 Byggnadskonstruktion 9 hp VT15 F1-F3: Bärande konstruktioners säkerhet och funktion 1 Krav på konstruktioner Säkerhet mot brott Lokalt (balk, pelare etc får ej brista) Globalt (stabilitet, hus får
Läs merTentamen i Konstruktionsteknik
Bygg och Miljöteknologi Avdelningen för Konstruktionsteknik Tentamen i Konstruktionsteknik 5 Juni 2015 kl. 14.00-19.00 Gasquesalen Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamling Räknedosa OBS! I vissa uppgifter
Läs merPPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT
Beräkningar stål 1 Balk skall optimeras map vikt (dvs göras så lätt som möjligt) En i aluminium, en i höghållfast stål Mått: - Längd 180 mm - Tvärsnittets yttermått Höjd: 18 mm Bredd: 12 mm Lastfall: -
Läs merKonstruktionsuppgift i byggnadsmekanik II. Flervåningsbyggnad i stål. Anders Andersson Malin Bengtsson
Konstruktionsuppgift i byggnadsmekanik II Flervåningsbyggnad i stål Anders Andersson Malin Bengtsson SAMMANFATTNING Syftet med projektet har varit att dimensionera en flervåningsbyggnad i stål utifrån
Läs merProjekteringsanvisning
Projekteringsanvisning 1 Projekteringsanvisning Den bärande stommen i ett hus med IsoTimber dimensioneras av byggnadskonstruktören enligt Eurokod. Denna projekteringsanvisning är avsedd att användas som
Läs merTENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION Datum: 016-05-06 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel:
Läs mer(kommer inte till tentasalen men kan nås på tel )
Karlstads universitet 1(7) Träkonstruktion BYGB21 5 hp Tentamen Tid Tisdag 13 januari 2015 kl 14.00-19.00 Plats Ansvarig Hjälpmedel Universitetets skrivsal Carina Rehnström (kommer inte till tentasalen
Läs merKarlstads universitet 1(7) Byggteknik
Karlstads universitet 1(7) Träkonstruktion BYGB21 5 hp Tentamen Tid Lördag 28 november 2015 kl 9.00-14.00 Plats Universitetets skrivsal Ansvarig Kenny Pettersson, tel 0738 16 16 91 Hjälpmedel Miniräknare
Läs merBetongkonstruktion Facit Övningstal del 2 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg
Pelare ÖVNING 27 Pelaren i figuren nedan i brottgränstillståndet belastas med en centriskt placerad normalkraft 850. Kontrollera om pelarens bärförmåga är tillräcklig. Betong C30/37, b 350, 350, c 50,
Läs merAnalys av belastning på räckesinfästning på tvärspänd platta
Analys av belastning på räckesinfästning på tvärspänd platta Slutrapport Mats Ekevad, Luleå Tekniska Universitet 2014-05-28 Förord Rapporten beskriver resultatet av beräkningar på räckesinfästningar på
Läs merPPU408 HT15. Beräkningar stål. Lars Bark MdH/IDT
Beräkningar stål 1 Balk skall optimeras map vikt (dvs göras så lätt som möjligt) En i aluminium, en i höghållfast stål Mått: - Längd 180 mm - Tvärsnittets yttermått Höjd: 18 mm Bredd: 12 mm Lastfall: -
Läs merMartinsons gång- och cykelbro av fackverkstyp Produktfamilj: MGC-FV Teknisk Specifikation Överbyggnad
Sida 1(7) Allmänt Denna tekniska specifikation (TS) gäller för alla broar ingående i denna produktfamilj. Broarna har fri bredd 3 m och längd från 20 till 31,5 m i steg om 2,3 m. Se även produktritning
Läs merTENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION Datum: 014-08-8 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel:
Läs merwww.eurocodesoftware.se
www.eurocodesoftware.se caeec220 Pelare betong Program för dimensionering av betongtvärsnitt belastade med moment och normalkraft. Resultat är drag-, tryckarmering och effektiv höjd. Användarmanual Rev
Läs merTENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION Datum: 014-0-5 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel:
Läs merTENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I FÖRDJUPNINGSKURS I BYGGKONSTRUKTION Datum: 016-0-3 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel:
Läs merTENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD Datum: 013-05-11 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel: Limträhandboken
Läs merOlle Bywall & Paul Saad Examensarbete Karlstads Universitet
Innehåll, Bilaga 1 Lastberäkningar... 2 Egentyngd... 2 Nyttiglast... 2 Snölast... 3 Vindlast... 5 Väggdimensionering... 8 steg 1: Dimensionering från tak... 8 steg 2: Dimensionering från våning 5... 11
Läs merBetongkonstruktion Facit Övningstal del 2 Asaad Almssad i samarbete med Göran Lindberg
Pelare ÖVNING 7 LÖSNING Dimensionerande materialegenskaper Betong C30/37 f cc f cc 30 0 MMM γ c 1,5 E cc E cc 33 γ cc 1, 7,5GGG Armering f yy f k 500 435 MMM γ s 1,15 ε yy f yy 435. 106,17. 10 3 E s 00.
Läs merKarlstads universitet 1(7) Byggteknik. Carina Rehnström
Karlstads universitet 1(7) Träkonstruktion BYGB21 5 hp Tentamen Tid Tisdag 14 juni 2016 kl 8.15-13.15 Plats Ansvarig Hjälpmedel Universitetets skrivsal Kenny Pettersson Carina Rehnström Miniräknare Johannesson
Läs merBromall: Lastkombinationer järnvägsbro. Lastkombinering av de olika verkande lasterna vid dimensionering av järnvägsbro.
Bromallar Eurocode Bromall: Lastkombinationer järnvägsbro Lastkombinering av de olika verkande lasterna vid dimensionering av järnvägsbro. Rev: A EN 1990: 2002 EN 1991-2: 2003 EN 1992-2: 2005 Innehåll
Läs merModellfamilj: Martinsons småvägsbro, tvärspänd platta Teknisk Specifikation Överbyggnad. Version: 1.0 Ändrat: 2015-04-28
Sida 1(8) Allmänt Denna tekniska specifikation (TS) gäller för alla broar ingående i denna modellfamilj. Broarna har fri bredd 4,5 m och längd från 6 till 24 m i steg om 1,8 m. Se produktritning MSV-TP-100
Läs mercaeec301 Snittkontroll stål Användarmanual Eurocode Software AB
caeec301 Snittkontroll stål Analys av pelarelement enligt SS-EN 1993-1-1:2005. Programmet utför snittkontroll för givna snittkrafter och upplagsvillkor. Rev: C Eurocode Software AB caeec301 Snittkontroll
Läs merLaster Lastnedräkning OSKAR LARSSON
Laster Lastnedräkning OSKAR LARSSON 1 Partialkoefficientmetoden Den metod som används oftast för att ta hänsyn till osäkerheter när vi dimensionerar Varje variabel får sin egen (partiell) säkerhetsfaktor
Läs merDin vägledning i valet av träbro. Val av brotyp/spännvidd.
Träbroguiden. Din vägledning i valet av träbro. Val av brotyp/spännvidd. Träbroar ar i dag samma prestanda oc tekniska livslängd som broar av andra material, både inom gång- oc cykelbroar oc avancerade
Läs merI figuren nedan visas en ritning över stommen till ett bostadshus. Stommen ska bestå av
Uppgift 2 I figuren nedan visas en ritning över stommen till ett bostadshus. Stommen ska bestå av fackverkstakstol i trä, centrumavstånd mellan takstolarna 1200 mm, lutning 4. träreglar i väggarna, centrumavstånd
Läs merTENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER Datum: 011-1-08 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel:
Läs merTENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN TRÄBYGGNAD Datum: 013-03-7 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström Hjälpmedel: Limträhandboken
Läs merK-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik
K-uppgifter Strukturmekanik/Materialmekanik K 1 Bestäm resultanten till de båda krafterna. Ange storlek och vinkel i förhållande till x-axeln. y 4N 7N x K 2 Bestäm kraftens komposanter längs x- och y-axeln.
Läs mer2 kn/m 2. Enligt Tabell 2.5 är karakteristisk nyttig last 2,0 kn/m 2 (kategori A).
Bärande konstruktioners säkerhet och funktion G k 0, 16 5+ 0, 4, kn/m Värdet på tungheten 5 (kn/m 3 ) är ett riktvärde som normalt används för armerad betong. Översatt i massa och med g 10 m/s innebär
Läs merHUNTON FANERTRÄBALK LVL
TEKNISK ANDBOK FÖR GOLV OC TAK UNTON FANERTRÄBALK LVL Fanerträbalk för höga krav SE - 04/18 FANERTRÄBALK LVL MLT Ltd. Werk Torzhok Z-9.1-811 MLT Ltd. Werk Torzhok Z-9.1-811 Kvalitet och effektivitet UNTON
Läs merDimensionering av byggnadskonstruktioner. Dimensionering av byggnadskonstruktioner. Förväntade studieresultat. Förväntade studieresultat
Dimensionering av Dimensionering av Kursens mål: Kursen behandlar statiskt obestämda konstruktioner såsom ramar och balkar. Vidare behandlas dimensionering av balkar med knäckning, liksom transformationer
Läs merTENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN DIMENSIONERING AV BYGGNADSKONSTRUKTIONER Datum: 01-1-07 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström
Läs merTentamen i Hållfasthetslära AK
Avdelningen för Hållfasthetslära unds Tekniska Högskola, TH Tentamen i Hållfasthetslära AK1 2017-03-13 Tentand är skyldig att visa upp fotolegitimation. Om sådan inte medförts till tentamen skall den visas
Läs merTENTAMEN I KURSEN BYGGNADSMEKANIK 2
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik TENTAMEN I KURSEN BYGGNADSMEKANIK Datum: 014-08-6 Tid: 9.00-15.00 Antal uppgifter: 4 Max poäng: 40 Lärare: Annika Moström och Fredrik Häggström
Läs merTentamen i Konstruktionsteknik
Bygg och Miljöteknologi Avdelningen för Konstruktionsteknik Tentamen i Konstruktionsteknik 2 Juni 2014 kl. 14.00-19.00 Gasquesalen Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamlingar Räknedosa OBS! I vissa uppgifter
Läs mercaeec205 Stadium I och II Användarmanual Eurocode Software AB
caeec205 Stadium I och II Rutin för beräkning av spänningar och töjningar för olika typer av tvärsnitt, belastade med moment och normalkraft. Hänsyn tas till krympning och krypning. Rev C Eurocode Software
Läs merEurokod nyttiglast. Eurocode Software AB
Eurokod nyttiglast Eurocode Software AB Eurokoder SS-EN 1991 Laster SS-EN 1991-1-1 Egentyngd, nyttig last SS-EN 1991-1-2 Termisk och mekanisk påverkan vid brand SS-EN 1991-1-3 Snölast SS-EN 1991-1-4 Vindlast
Läs merTRÄKONSTRUKTIONSTEKNIK
UMEÅ UNIVERSITET 2012-01-26 Tekniska högskolan Byggteknik EXEMPELSAMLING I TRÄKONSTRUKTIONSTEKNIK Utdrag: Träförband och sammansatta konstruktioner (Ex. 4.1-2,5-8,10,13 innehåller gamla svar) Sammanställd
Läs mer3. Bestäm tvärsnittsklass för en balk av VKR 120 x 120 x 4,5-profil i stålkvalitet S355 som endast är påverkad av moment.
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Byggteknik Uppgifter 2016-08-26 Stålkonstruktion 1. Bestäm tvärsnittsklass för en svetsad balk med I-profil i stålkvalitet S275. Tvärsnittets totala höjd
Läs merMoment och normalkraft
Moment och normalkraft Betong Konstruktionsteknik LTH 1 Pelare Främsta uppgift är att bära normalkraft. Konstruktionsteknik LTH 2 Pelare Typer Korta stubbiga pelare: Bärförmågan beror av hållfasthet och
Läs merÖversättning från limträbalk till stålbalk (IPE, HEA och HEB)
Översättning från liträbalk till stålbalk (IPE, HEA och HEB) Beräkningarna är gjorda enligt BKR (www.boverket.se). För en noral balk behöver an kolla böjande oent och nedböjning. Tvärkraft är högst osannolikt
Läs mercaeec204 Sprickvidd Användarmanual Eurocode Software AB
caeec204 Sprickvidd Program för beräkning av sprickvidd för betongtvärsnitt belastade med moment och normalkraft. Resultat är sprickvidd. Användarmanual Rev A Eurocode Software AB caeec204 Sprickvidd Sidan
Läs mercaeec240 Grundplatta betong Användarmanual Eurocode Software AB Program för dimensionering av grundplattor m h t stjälpning, marktryck och armering.
www.eurocodesoftware.se caeec240 Grundplatta betong Program för dimensionering av grundplattor m h t stjälpning, marktryck och armering. Användarmanual Version 1.1 Eurocode Software AB caeec240 Grundplatta
Läs mercaeec201 Armering Tvärsnitt Användarmanual Eurocode Software AB
caeec201 Armering Tvärsnitt Program för dimensionering av betongtvärsnitt belastade med moment och normalkraft. Resultat är drag-, tryckarmering och effektiv höjd. Användarmanual Rev C Eurocode Software
Läs merOarmerade väggar utsatta för tvärkraft (skjuvväggar) Stomanalys
Oarmerade väggar utsatta för tvärkraft (skjuvväggar) Stomanalys Generellt Beskrivs i SS-EN 1996-1-1, avsnitt 6.2 och avsnitt 5.5.3 I handboken Utformning av murverkskonstruktioner enligt Eurokod 6, beskrivs
Läs mercaeec302 Pelare stål Användarmanual Eurocode Software AB
caeec302 Pelare stål Beräkning av laster enligt SS-EN 1991-1-4:2005 och analys av pelare i stål enligt SS-EN 1993-1-1:2005. Användarmanual Rev: B Eurocode Software AB caeec302 Pelare stål Sidan 2(24) Innehållsförteckning
Läs merwww.eurocodesoftware.se caeec201 Armering Tvärsnitt Program för dimensionering av betongtvärsnitt belastade med moment och normalkraft. Resultat är drag-, tryckarmering och effektiv höjd. Användarmanual
Läs merDimensionering av KL träkonstruktioner HENRIK DANIELSSON, LUNDS UNIVERSITET OCH LIMTRÄTEKNIK I FALUN AB
Dimensionering av KL träkonstruktioner HENRIK DANIELSSON, LUNDS UNIVERSITET OCH LIMTRÄTEKNIK I FALUN AB Korslimmat trä, KL trä [Foton från KL trähandbok] Nuvarande status för KL trä i förhållande till
Läs merBiomekanik Belastningsanalys
Biomekanik Belastningsanalys Skillnad? Biomekanik Belastningsanalys Yttre krafter och moment Hastigheter och accelerationer Inre spänningar, töjningar och deformationer (Dynamiska påkänningar) I de delar
Läs merBelastningsanalys, 5 poäng Balkteori Deformationer och spänningar
Spänningar orsakade av deformationer i balkar En från början helt rak balk antar en bågform under böjande belastning. Vi studerar bilderna nedan: För deformationerna gäller att horisontella linjer blir
Läs mercaeec209 Pelartopp Användarmanual Eurocode Software AB Program för dimensionering av pelartopp. Rev C
caeec209 Pelartopp Program för dimensionering av pelartopp. Rev C Eurocode Software AB caeec209 Pelartopp Sidan 2(13) Innehållsförteckning 1 Inledning...3 1.1 Beteckningar...3 2 Teknisk beskrivning...3
Läs merVäggar med övervägande vertikal- och viss transversallast
Väggar med övervägande vertikal- och viss transversallast 1 Generellt Beskrivs i SS-EN 1996-1-1, avsnitt 6.1 och kapitel 5 I handboken Utformning av murverkskonstruktioner enligt Eurokod 6, beskrivs i
Läs merLösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16.
Lösningsförslag, Inlämningsuppgift 2, PPU203 VT16. Deluppgift 1: En segelbåt med vinden rakt i ryggen har hissat spinnakern. Anta att segelbåtens mast är ledad i botten, spinnakern drar masttoppen snett
Läs merwww.eurocodesoftware.se caeec502 Pelare trä Beräkning av laster enligt SS-EN 1991-1-4:2005 och analys av pelare i trä enligt SS-EN 1995-1-1:2004. Användarmanual Rev: A Eurocode Software AB caeec502 Pelare
Läs merTentamen i Konstruktionsteknik
Bygg och Miljöteknologi Avdelningen för Konstruktionsteknik Tentamen i Konstruktionsteknik 3 Juni 2013 kl. 8.00 13.00 Gasquesalen Tillåtna hjälpmedel: Tabell & Formelsamlingar Räknedosa OBS! I vissa uppgifter
Läs merAngående skjuvbuckling
Sidan 1 av 6 Angående skjuvbuckling Man kan misstänka att liven i en sandwich med invändiga balkar kan haverera genom skjuvbuckling. Att skjuvbuckling kan uppstå kan man förklara med att en skjuvlast kan
Läs merGyproc Handbok 7 Gyproc Teknik. Statik. Dimensionering Dimensionering av Glasroc THERMOnomic ytterväggar
.. Dimensionering av Glasroc THERMOnomic ytterväggar. Dimensionering Gyproc Thermonomic reglar och skenor är tillverkade i höghållfast stål med sträckgränsen (f yk ) 0 MPa. Profilerna tillverkas av varmförzinkad
Läs merDin vägledning i valet av träbro.
Träbroguiden. Din vägledning i valet av träbro. Träbroar har i dag samma prestanda och tekniska livslängd som broar av andra material, både inom gång- och cykelbroar och avancerade vägbroar för tung fordonstrafik.
Läs merLivens inverkan på styvheten
Livens inverkan på styvheten Sidan 1 av 9 Golv förstärkta med liv är tänkta att användas så att belastningen ligger i samma riktning som liven. Då ger liven en avsevärd förstyvning jämfört med en sandwich
Läs merwww.eurocodesoftware.se caeec241 Pålfundament Program för dimensionering av pålfundament. Användarmanual Rev C Eurocode Software AB caeec241 Pålfundament Sidan 2(14) Innehållsförteckning 1 Allmänt... 3
Läs merRättelseblad 1 till Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK 04
Rättelseblad till Boverkets handbok om betongkonstruktioner, BBK 04 I den text som återger BBK 04 har det smugit sig in tryckfel samt några oklara formuleringar. Dessa innebär att handboken inte återger
Läs mer1. Dimensionering och utformning av hallbyggnad i limträ
Tillämpad fysik och elektronik/ Byggteknik Fördjupningskurs i byggkonstruktion Annika Moström 2014 Sid 1 (5) Konstruktionsuppgift : Limträhall 1. Dimensionering och utformning av hallbyggnad i limträ Uppgiften
Läs merCAEBSK10 Balkpelare stål
CAEBSK10 Balkpelare stål Användarmanual 1 Eurocode Software AB Innehåll 1 INLEDNING...3 1.1 TEKNISK BESKRIVNING...3 2 INSTRUKTIONER...3 2.1 KOMMA IGÅNG MED CAEBSK10...4 2.2 INDATA...4 2.2.1 GRUNDDATA...5
Läs merDimensioneringssystem för hattbalkar enligt Eurokoder
Dimensioneringssystem för hattbalkar enligt Eurokoder Dimensioning system for the hat beams according to the Eurocodes Alfred Åkerlund BY1521 Examensarbete för högskoleingenjörsexamen i byggteknik, 15
Läs merLaster och lastnedräkning. Konstruktionsteknik - Byggsystem
Laster och lastnedräkning Konstruktionsteknik - Byggsystem Brygghuset Del 2 Gör klart det alternativ ni valt att jobba med! Upprätta konstruktionshandlingar Reducerad omfattning Lastnedräkning i stommen
Läs merVSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Innehåll Material Spänning, töjning, styvhet Dragning, tryck, skjuvning, böjning Stång, balk styvhet och bärförmåga Knäckning Exempel: Spänning i en stång x F A Töjning Normaltöjning
Läs merStålbyggnadsprojektering, SBP-N Tentamen 2015-03-12
Godkända hjälpmedel till tentamen 2015 03 12 Allt utdelat kursmaterial samt lösta hemuppgifter Balktabell Miniräknare Aktuell EKS Standarden SS EN 1090 2 Eurokoder Lösningar på utdelade tentamensfrågor
Läs merBYGGNADSKONSTRUKTION IV
2006-01-28 BYGGNADSKONSTRUKTION IV Konstruktionsuppgift 2: Dimensionering och utformning av hallbyggnad i limträ Datablad Snözon... Åsavstånd a =... m Takbalksavstånd b =... m Egentyngd av yttertak g =...
Läs merSkillnaden mellan olika sätt att understödja en kaross. (Utvärdering av olika koncept för chassin till en kompositcontainer för godstransport på väg.
Projektnummer Kund Rapportnummer D4.089.00 Lätta karossmoduler TR08-007 Datum Referens Revision 2008-10-27 Registrerad Utfärdad av Granskad av Godkänd av Klassificering Rolf Lundström Open Skillnaden mellan
Läs merBÄRANDE KONSTRUKTIONER MED EPS BERÄKNINGSPRINCIPER. Anpassad till Eurokod
BÄRANDE KONSTRUKTIONER MED EPS BERÄKNINGSPRINCIPER Anpassad till Eurokod 2 (12) BÄRANDE KONSTRUKTIONER MED EPS Dimensioneringsprocessen Dimensioneringsprocessen för bärande konstruktioner kan delas upp
Läs merVSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO
VSMA01 - Mekanik ERIK SERRANO Repetition Krafter Representation, komposanter Friläggning och jämvikt Friktion Element och upplag stång, lina, balk Spänning och töjning Böjning Knäckning Newtons lagar Lag
Läs mercaeec220 Pelare betong Användarmanual Eurocode Software AB
caeec220 Pelare betong Program för dimensionering av betongtvärsnitt belastade med moment och normalkraft. Resultat är drag-, tryckarmering och effektiv höjd. Användarmanual Rev C Eurocode Software AB
Läs merLBT BROBYGGNAD
LBT500-0193 BROBYGGNAD Bro1-00.doc 2000-10-20 kl. 13:25-SL TENTAMEN Fredagen den 20 oktober 2000 kl. 8.30-12.30 Examinator: Sören Lindgren tel.: 031-7722660 eller 0707731981(mobil) Hjälpmedel.: Godkänd
Läs merExempel. Inspecta Academy 2014-03-04
Inspecta Academy 1 på stålkonstruktioner I princip alla stålkonstruktioner som består av balkar eller liknande ska dimensioneras enligt Eurocode 3 Vanligaste exempel Byggnader Broar Andra vanliga exempel
Läs merSpännbetongkonstruktioner. Dimensionering i brottgränstillståndet
Spännbetongkonstruktioner Dimensionering i brottgränstillståndet Spännarmering Introducerar tryckspänningar i zoner utsatta för dragkrafter q P0 P0 Förespänning kablarna spänns före gjutning Efterspänning
Läs merTENTAMEN MTGC12, MATERIALTEKNIK II / MTGC10 MATERIALVAL
Materialteknik, Jens Bergström 2016-01-21 TENTAMEN MTGC12, MATERIALTEKNIK II / MTGC10 MATERIALVAL Tid: Måndagen 25 januari, 2016 Tentamen omfattar genomgånget kursmaterial. Hjälpmedel: Kalkylator Poängsättning:
Läs merGyproc Handbok 8 Gyproc Teknik. Statik. 4.3 Statik
Statik Statik Byggnader uppförda med lättbyggnadsteknik stabiliseras vanligtvis mot horisontella laster, vind eller snedställningskrafter genom att utnyttja väggar och bjälklag som kraftupptagande styva
Läs merEN 1990 Övergripande om Eurokoder och grundläggande dimensioneringsregler. Inspecta Academy 2014-03-04
EN 1990 Övergripande om Eurokoder och grundläggande dimensioneringsregler Inspecta Academy 1 Eurokoder Termer och definitioner Några av definitionerna som används för eurokoderna Byggnadsverk Allting som
Läs merMöjligheter med samverkanskonstruktioner. Stålbyggnadsdagen Jan Stenmark
Möjligheter med samverkanskonstruktioner Stålbyggnadsdagen 2016 2016-10-26 Jan Stenmark Samverkanskonstruktioner Ofrivillig samverkan Uppstår utan avsikt eller till följd av sekundära effekter Samverkan
Läs merEurokod 3 del 1-2 Brandteknisk dimensionering av stålkonstruktioner
Eurokod 3 del 1-2 Brandteknisk dimensionering av stålkonstruktioner Peter Karlström, Konkret Rådgivande Ingenjörer i Stockholm AB Allmänt EN 1993-1-2 (Eurokod 3 del 1-2) är en av totalt 20 delar som handlar
Läs mer