Värme- och masstransport II, 5p Ronny Östin FEMLAB INLÄMNINGSUPPGIFTER
|
|
- Astrid Lind
- för 7 år sedan
- Visningar:
Transkript
1 Värme- och masstransport II, 5p Ronny Östin vt-006 FEMLAB INLÄMNINGSUPPGIFTER 1
2 Inledning Innan du börjar bearbeta simuleringsuppgifterna i detta kompendium bör du ha genomfört de rekommenderade övningsexemplen, som finns på kurshemsidan. Detta ger en god introduktion i själva arbetsprocessen med FEMLAB, dvs hantering av modell-navigatorn, ritfunktioner (Draw mode), specifikation av randvillkor (Boundary mode), specifikation av materialparametrar och initialvillkor (Subdomain mode), finit element indelning (Mesh mode), själva problemlösaren (Solve) och resultatbehandling (Postprocessing). Uppgifterna i detta kompendium skall redovisas individuellt och i form av en skriftlig resultatsammanställning. Här avses inte en komplett rapport, utan snarare att resultaten presenteras i illustrativa figurer med tillhörande beskrivningar och sammanfattande kommentarer. Nyttjade indata, var i Femlab dessa inmatats (boundary eller subdomain mode) och antalet finita element, som simuleringsresultaten är baserade på skall sammanställas i tabellform. För resultatredovisning i figurform, använd med fördel klipp och klistra mellan FEMLAB och WORD!
3 MODELLERING AV -D VÄRMETRANSPORT Uppgift 1: Avkylningsförlopp i en stålplatta Vid tillverkningsprocessen av stålämnen (längder över 5 m) med materialdata enligt följande: densitet 7850 kg/m 3, specifik värmekapacitet 445 J/kgK, värmeledningsförmåga 16 W/mK, termisk diffusivitet 4,58x10-6 m /s ingår att stålet, som har en temperatur på 600 C, nedsänks i en stor vattenbassäng. Bassängen har en konstant vattentemperatur på 0 C. Varje stålämne har en tvärsnittsyta med måtten, tjocklek 0,03 m och höjd 1 m. Värmeutbytet mellan stålämnet och omgivande vatten kan förenklat beskrivas av en konstant värmeövergångskoefficient på 300 W/m K. Ange i en tabell använda FEMLAB-inställningar, dvs boundary settings, subdomain settings och 1.1. Åskådliggör i ett diagram betydelsen av antalet finita beräkningselement (använd Refine Mesh) för simuleringsresultatet av centrumtemperaturens tidsberoende under 15-0 sekunder. Kommentera vilket antal element som kan anses vara tillräckligt! 1.. Via i ett diagram hur temperaturen i plattans centrum varierar från det att hela plattan nedsänkts i vattenbadet och förvarats där under minuter och jämför motsvarande för en punkt närmare den vertikala ytan och kommentera varför temperaturförloppen ser olika ut! 1.3. Jämför simulerad centrumtemperatur med motsvarande beräknad enligt nedan generella analytiska samband för tiden, t=50 sekunder. Redovisa din tillämpning av den analytiska lösningen. Visa även grafiskt i samma diagram hur avvikelsen mellan analytiskt- och simulerat temperaturförlopp ser ut för tidsintervallet, 0 till 50 sekunder. Kommentera eventuella avvikelser! 1.4. Simulera ett avsvalningsförlopp under tex 1 minut. Analysera simuleringsresultaten och motivera huruvida detta problem kan approximeras som ett termiskt problem i en eller två dimensioner? 1.5. I simuleringarnas värld är det enkelt att studera inverkan från olika parametrar. Analysera avsvalningsförloppet, under ca minuter, om du laborerar med materialparametrarna (tex halverar, dubblerar) i jämförelse med de ursprungliga värdena. Kommentera resultaten, som du illustrerar i diagram, angående rimlighet och orsak! Generell analytisk lösning (se t.ex. Incropera och DeWitt Fundamentals of Heat and mass transfer, Bejan Heat Transfer eller Y. A Cengel Heat Transfer a Practical Approach): x Θ( x t) = * *, An exp ( λ n Fo) cos( λn x ) där x = n= 1 L 3
4 Uppgift : Uppvärmningsförlopp i en elkabel I en cirkulär strömkabel flödar en konstant ström på 10 A. Kabelns elektriska ledare utgörs av koppar med diametern 0,001 m, vidare ett yttre isolerskikt av polyvinylklorid (PVC) vars diameter är 0,003 m. Kabeln omges av luft med temperaturen 0 C och det kan antas att den konvektiva värmeövergångskoefficienten är 16 W/m K. Materialparametrar och erforderliga termiska data hämtas ur tabell eller lämplig litteratur. Vid simuleringen kan man bortse från resistivitetens temperaturberoende. Analytiskt;.1 Använd nedan ekvation för att härleda det analytiska sambandet för temperaturfördelningen genom själva isolerskiktet vid stationärt tillstånd. Det framtagna sambandet skall alltså beskriva hur temperaturfördelningen i skiktet varierar map omgivningstemperatur, ström och resistans i ledaren. Med FEMLAB;. Bestäm temperaturfördelningen, från gränsskiktet kopparledare/isolering till utvändig yta på isolerskiktet, vid termisk jämvikt. Jämför simulerad temperaturfördelning med analytiskt beräknad temperaturfördelning enligt uppgift.1..3 Bestäm värmeflödet (W/m ) mellan elkabel och omgivning, vid stationärt tillstånd, och jämför med tillförd effekt enligt givna förutsättningar, kommentarer!.4 Åskådliggör uppvärmningsförloppet, från det att strömmen slås på till dess att maximal temperatur i ledaren erhålls, kommentarer!.5 Om hänsyn tas till värmestrålningsförluster från elkabeln (anta tex att omgivande ytor har 5 C lägre temperatur än lufttemperaturen), hur ser då uppvärmningsförloppet ut i jämförelse med resultatet enligt uppgift.4. Energiekvationen Med konstant värmeledningsförmåga gäller generellt i cylindriska koordinater; 1 T T + r r r 1 T + r θ T + z + q k ρc = k P T t 4
5 Uppgift 3: Frysrisk i vattenledning En vattenledning av polyetylen, 3 mm diameter och godstjocklek 4 mm, ligger på ett markdjup av 0.5 meter. Vattenledningen förser en sommarstuga med dricksvatten. Övrig tid på året är vattnet stillastående i ledningen. Fastighetsägaren har funderingar på att installera en värmekabel i vattenledningen för att vid behov även kunna nyttja dricksvatten under vintertid. Ägaren har ett visst energitekniskt intresse och funderar bla på hur lång tid det tar innan vattnet i nuvarande ledning fryser, dels om marken är belagd av snö eller inte och vidare vilken effekt en värmekabel (förlagd i slangen) bör ha för att motverka frysning. Ytterligare en fundering är hur lång tid det tar, med frusen vattenledning, från det att strömmen kopplas på till värmekabeln tills det att vattnet är tinat och vattenpumpen kan startas. Samtliga beräkningar kan göras med antagande om en konstant utomhustemperatur på -13 C, normalt snödjup för aktuell ort är 0,3 meter. Ingen hänsyn tas till isbildningsvärmet! Materialparametrar och erforderliga termiska data hämtas ur tabell eller lämplig litteratur. 3.1 Åskådliggör i en figur temperaturändringen i vattnet, med respektive utan snötäcke på marken. Hur lång tid krävs för respektive fall för att frysrisk skall uppstå och vilken temperaturhöjning innebär det aktuella snödjupet vid stationärt tillstånd? 3. Uppskatta effekten, i W/m, som en värmekabel skulle behöva dimensioneras för om man vill motverka frysning utan snötäcke, om man betraktar samma tidsintervall som krävdes för fallet med snötäcke? Illustrera med en figur och kommentera resultatet! 3.3 Vilken värmeeffekt (i W/m) skulle krävas för fallet utan snö, för att garantera att frysning aldrig inträffar? Vilken maximal vattentemperatur i ledningen (med påslagen värmekabel) skulle denna värmeeffekt innebära för fallet med snötäcke på marken? Åskådliggör temperaturförloppen i en figur! 3.4 Om värmeeffekten enligt uppgift 3.3 installeras i vattenledningen, hur lång tid skulle det då krävas innan vattnet upptinas för de aktuella typfallen (anta att vattenledning och dess omgivning har samma initiala temperatur)? Kommentera dina resultat, som du redovisar i en figur! 3.5 Simulera andra rimliga åtgärder (minst två) för att undvika frysning under 8 veckor, utan hjälp av en värmekabel. Beskriv simulerade åtgärder och redovisa resultaten i figurform! 5
6 Uppgift 4: Kylbana för framställning av stålbalkar Vid framställning av stålbalkar, tvärsnitt 0.1 x 0. m, används en kontinuerlig valsprocess, dvs smält stål (1400 C) tillförs kontinuerligt till en kylbana som transporterar den blivande stålbalken (ρ = 7800 kg/m 3, c = 0.7 KJ/kgK, k = 30 W/mK) med en hastighet av m/s. Själva kylbanan har en mängd vattendysor som kyler samtliga sidor av den blivande balken. Den omgivande lufttemperatur är uppmätt mitt 50 C och eftersom det kylande mediet är vatten räknar man med en värmeövergångskoefficient på kw/m K. Med avseende på efterföljande bearbetningsprocess får inte någon av balkens ytor överstiga 105 C, hur lång måste kylbanan vara för att garantera denna temperatur? Ange i en tabell använda FEMLAB-inställningar, boundary settings, subdomain settings, antalet element samt erforderliga beräkningar och resultat som är avgörande för bestämning av kylbanans längd. 6
7 MODELLERING AV 3-D VÄRMETRANSPORT Uppgift 5: Värmeflöden i ett granitblock Ett block, x = 0.3 m (bredd), y = 0. m (höjd), z = 0. m (längd), av granit utsätts för olika termiska villkor, vid en omgivande lufttemperatur på 0 C, enligt följande, se även skiss nedan; ytorna xy vid z 0, xz vid y 0 och xz vid y 0. : konvektiv värmeövergångskoeff. = 10 W/m K ytan xy vid z 0. : värmeflöde 1500 W/m ytan yz vid x 0 : 350 K ytan yz vid x 0.3 : 93 K 5.1 Bestäm jämviktstemperaturen i centrum av blocket. 5. Ange den yta som lokalt innehåller det högsta värmeflödet. 5.3 Simulera, med utgångspunkt från initialtemperaturen 0 C i hela blocket, och ange hur lång tid det tar innan temperaturen i centrum ändras med 0,1 C. Ange vidare temperaturen i centrum efter timmar och slutligen hur lång tid det tar innan termisk jämvikt kan anses råda! Samtliga uppgifter skall redovisas i väl illustrerade figurer! 7
8 Uppgift 6: Värmeförluster i en balkongkonstruktion Denna uppgift handlar om termiska konsekvenser (temperaturer och värmeförluster) för olika konstruktionsutföranden, skiss nedan, av balkonger i ett flervåningshus. Med olika konstruktionslösningar avses om balkonggolvet är det samma som golvet inomhus, varmed balkonggolvet därmed kan misstänkas utgöra en kylande fläns. Eller om balkonggolvet är separerat, dvs distanserad från ytterväggen. Materialdata; Balkonggolvet: 00 kg/m 3, 0.88 kj/kgk och W/mK. Tjocklek 0. m. Ytterväggen: 1000 kg/m 3, 0.8 kj/kgk och 1 W/mK. Väggtjocklek 0. m. Övriga förutsättningar; alla utvändiga ytor har den totala värmeövergångskoefficienten 5 W/m K och alla invändiga ytor har 8 W/m K, i båda fallen inklusive värmekonvektion och -strålning. Utomhustemperaturen kan förutsättas konstant, -5 C, och inomhustemperaturen 0 C. 6.1 Bestäm värmeflödet genom väggen vid termisk jämvikt, för de olika balkonglösningarna. Kommentera särskilt vilka delar som har 3-dimensionellt värmeflöde! 6. Med antagandet att utomhustemperaturen ändras från stationärt 5 C till stationärt -5 C, beräkna och redovisa i diagram inomhusgolvets yttemperatur, 0 till 0.5 m från väggen, efter 1, och 5 timmar för det olika balkongkonstruktionerna. Kommentarer? 6.3 Förfina modellen så att t.ex. ytterväggen består av materialskikt, liknande en mer verklig yttervägg, och undersök på nytt yttemperaturer, enligt uppgift 6.. 8
9 MULTIFYSIKALISKA PROBLEM Uppgift 7: Påtvingad fri konvektion, laminär strömning För grundläggande teori, se Incropera, DeWitt Fundamentals of Heat and mass transfer (kap 6 och 7), Bejan Heat Transfer (kap 5) eller Cengel Heat Transfer A Practical Approach (kap 6 och 7). Allmän problembeskrivning En fluid med temperaturen 0 C strömmar ovan en yta som i fall A har en konstant yttemperatur på 80 C och i fall B har en konstant värmeeffekt på 3 kw/m. När en fluid strömmar ovan en plan slät yta, i detta fall med längden 0,1 m, utvecklas gränsskikt med avseende på såväl hastighet (se figur nedan) som temperatur. Det senare förutsätter att fluidens och ytans temperatur är olika. I denna simuleringsuppgift skall två fluider, vatten och luft, undersökas. Värden på erforderliga fluidparametrar tas vid filmtemperaturen, kan förenklat få gälla även i fall B. Anpassa den ostörda inloppshastigheten (at the leading edge) då fluiden utgörs av vatten så att hastighetsgränsskiktets tjocklek vid ytans ändkant, dvs vid x=0,1, blir ca -4 mm. Använd samma hastighet (för typfall A och B) även då fluiden utgörs av luft. Tips för modellering Rita en rektangel och ange erforderliga randvillkor och fluidparametrar. Gör inte rektangeln alltför smal map ovan nämnda tjocklek på hastighetsgränsskiktet. Eftersom intresset är fokuserat på gränsskikten (dvs vari allt händer) måste antalet finita elementen (vid randen närmast gränsskiktet) ökas. Detta görs genom att i menyn Mesh välja Parameters och vid Maximum element size ange tex: 1e-4 (se Mesh elements i User s Guide). 9
10 7.1 Ange gällande PDE för problemsimuleringen! 7. Redovisa på lämpligt sätt hastighets- och termiskt gränsskikt om fluiden är vatten respektive luft. Kommentera resultatet med utgångspunkt från teorin! Fall A; 7.3 Variationen i vatten- och lufttemperaturen i gränsskiktet, 0,001 m ovan den plana ytan, från in- till utloppet. 7.4 Variationen i den lokala värmeövergångskoefficienten, h(x), från in- till utloppet om fluiden utgörs av vatten respektive luft. 7.5 Jämför erhållna värden för de lokala värmeövergångskoefficienterna med motsvarande beräknade mha gällande samband för Nusselts tal. Ange Nusselts samband och kommentera orsaker till eventuella avvikelser! Fall B; 7.6 Variationen av yttemperaturen, från in- till utloppet, hos den plana ytan om fluiden utgörs av vatten respektive luft. 7.7 Variationen i den lokala värmeövergångskoefficienten, h(x), från in- till utloppet om fluiden utgörs av vatten respektive luft. 7.8 Jämför erhållna värden för de lokala värmeövergångskoefficienterna med motsvarande beräknade mha gällande samband för Nusselts tal. Ange Nusselts samband och kommentera eventuella avvikelser! 10
11 Uppgift 8: Alternativ 1 Hitta på ett eget simuleringsproblem Konstruera ett eget problem, som kräver femlabs lösningskapacitet. Formulera problembeskrivning, analysera och redovisa lösningsresultaten med tillhörande kommentarer. Använd gärna den i Femlab inbyggda rapport-generatorn för sammanställning. Alternativ - Värmefolie Nedfallande istappar från tak och hängrännor utgör på våra breddgrader ett stort problem. Ofta används elektriska värmekablar för att hålla hängrännor isfria. En värmekabel är dock inte optimal map den värmeöverförande ytan. En uppfinnare har därför en idé som baseras på en värmefolie försedd med lågspänd dc, enligt följande schematiska utformning; Polyvinylklorid (PVC) Elektriskt ledande band Den elektriska ledaren utgörs av kopparband med bredden 10 mm och tjockleken mm. Dessa ledningsband är ingjutna i PVC vars tjocklek är 6 mm. En komplett värmefolie föreslås innehåller 6 ledningsband, vara 10 mm bred och ha en längd av 0. m. Flera värmefolier kan enkelt kopplas ihop för att åstadkomma olika längder. En elektrisk likspänning läggs på i respektive bands längdriktning. Tips för simulering I detta fall är geometrin ett problem, dvs tjockleken är betydligt mindre än både längd och bredd. Med standardinställning för Meshning resulterar detta i onödigt många frihetsgrader, vilket betyder orimligt tidskrävande beräkningar. En smart lösning på problemet finns på Din uppgift är att göra erforderliga antaganden för att simulera temperaturfördelning och effektbehov och därmed uppskatta vad som krävs för att motverka isbildning över hela värmefoliens yta. Undersök också hur snabbt värmefolien uppvärms. Du har full frihet att föreslå och simulera modifieringar som reducerar effektbehovet för att undvika isbildning. Redovisa en klargörande beskrivning med antaganden, resultat och rekommendationer till uppfinnaren! 11
Värme- och masstransport II, 5p Ronny Östin. COMSOL Multiphysics INLÄMNINGSUPPGIFTER
Värme- och masstransport II, 5p Ronny Östin vt-01 COMSOL Multiphysics INLÄMNINGSUPPGIFTER 1 Inledning Innan du börjar arbeta med simuleringsuppgifterna i detta kompendium är det avgörande att du har genomfört
Läs merVärme- och masstransport II, 5p Ronny Östin. COMSOL Multiphysics INLÄMNINGSUPPGIFTER
Värme- och masstransport II, 5p Ronny Östin vt-008 COMSOL Multiphysics INLÄMNINGSUPPGIFTER 1 Inledning Innan du börjar bearbeta simuleringsuppgifterna i detta kompendium bör du ha genomfört de rekommenderade
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 2: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Metaller är kända för att kunna leda värme, samt att överföra värme från en hög temperatur till en lägre. En kombination
Läs merOm-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp. Lösningsförslag. Tid: , Kl Plats: Östra paviljongerna
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad Fysik & Elektronik A Åstrand Mohsen Soleimani-Mohseni 2014-11-15 Om-Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp Lösningsförslag Tid: 141115, Kl. 09.00-15.00 Plats: Östra paviljongerna
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 7: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Reynolds tal är ett dimensionslöst tal som beskriver flödesegenskaperna hos en fluid. Ett lågt värde på Reynolds
Läs merPTG 2015 Övning 4. Problem 1
PTG 015 Övning 4 1 Problem 1 En frys avger 10 W värme till ett rum vars temperatur är C. Frysens temperatur är 3 C. En isbricka som innehåller 0,5 kg flytande vatten vid 0 C placeras i frysen där den fryser
Läs merSimulering av soldrivet torkskåp
Simulering av soldrivet torkskåp Ivana Bogojevic och Jonna Persson INTRODUKTION Soltork drivna med enbart solenergi börjar bli ett populärt redskap i utvecklingsländer, då investeringskostnader är låga
Läs merLösningsförslag Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5hp
UMEÅ UNIVERSITET Tillämad Fysik & Elektronik A Åstrand Mohsen Soleimani-Mohseni 014-09-9 Lösningsförslag Tentamen Inledande kurs i energiteknik 7,5h Tid: 14099, Kl. 09.00-15.00 Plats: Östra aviljongerna
Läs merTillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat, samt en egenhändigt skriven A4- sida med valfritt innehåll.
Tentamen i Mekanik för F, del B Tisdagen 17 augusti 2004, 8.45-12.45, V-huset Examinator: Martin Cederwall Jour: Ling Bao, tel. 7723184 Tillåtna hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, kalkylator i fickformat,
Läs merEnergitransport i biologiska system
Energitransport i biologiska system Termodynamikens första lag Energi kan inte skapas eller förstöras, endast omvandlas. Energiekvationen de sys dt dq dt dw dt För kontrollvolym: d dt CV Ändring i kontrollvolym
Läs merEnergi- och processtekniker EPP14
Grundläggande energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: TH101A 7,5 högskolepoäng Tentamen ges för: Energi- och processtekniker EPP14 Namn: Personnummer: Tentamensdatum: 2015-03-20 Tid: 09:00 13:00 Hjälpmedel:
Läs merUppdragets syfte var att med CFD-simulering undersöka spridningen av gas vid ett läckage i en tankstation.
Gasutsläpp Busstankning Syfte Uppdragets syfte var att med CFD-simulering undersöka spridningen av gas vid ett läckage i en tankstation. Förutsättningar Läckage Den läckande gasen var metan med en densitet
Läs merSlutrapport BF projekt nr
Slutrapport BF projekt nr 300-121 Utveckling av teori för beräkning av tid till antändning Ulf Wickström, LTU och SP, och Johan Sjöström, SP. En helt ny enkel och noggrann formel har utvecklats för beräkning
Läs merOptimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank
Optimering av isoleringstjocklek på ackumulatortank Projektarbete i kursen Simulering och optimering av energisystem, 5p Handledare: Lars Bäckström Tillämpad fysik och elektronik 005-05-7 Bakgrund Umeå
Läs merFinal i Wallenbergs fysikpris
Final i Wallenbergs fysikpris 5-6 mars 011. Teoriprov. Lösningsförslag. 1) Fysikern Hilda leker med en protonstråle i en vakuumkammare. Hon accelererar protonerna från stillastående med en protonkanon
Läs merEnergieffektivisering, Seminare 2 2010-02-05, verision 1. Tunga byggnader och termisk tröghet En energistudie
Energieffektivisering, Seminare 2 2010-02-05, verision 1 Tunga byggnader och termisk tröghet En energistudie Robert Granström Marcus Hjelm Truls Langendahl robertgranstrom87@gmail.com hjelm.marcus@gmail.com
Läs merFFM234, Klassisk fysik och vektorfält - Föreläsningsanteckningar
FFM234, Klassisk fysik och vektorfält - Föreläsningsanteckningar Christian Forssén, Institutionen för fysik, Chalmers, Göteborg, Sverige Oct 2, 2017 10. Värmeledning, diffusionsekvation Betrakta ett temperaturfält
Läs mer12) Terminologi. Brandflöde. Medelbrandflöde. Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått.
12) Terminologi Brandflöde Brandskapat flöde avses den termiska expansionen av rumsvolymen per tidsenhet i rum där brand uppstått. Medelbrandflöde Ökningen av luftvolymen som skapas i brandrummet när rummet
Läs merMMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter
TERMODYNAMIK MMVA01 Termodynamik med strömningslära Exempel på tentamensuppgifter T1 En behållare med 45 kg vatten vid 95 C placeras i ett tätslutande, välisolerat rum med volymen 90 m 3 (stela väggar)
Läs merWilma kommer ut från sitt luftkonditionerade hotellrum bildas genast kondens (imma) på hennes glasögon. Uppskatta
TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 18 AUGUSTI 2011 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad
Läs mert = 12 C Lös uppgiften mha bifogat diagram men skissa lösningen i detta förenklade diagram. ϕ=100 % h (kj/kg) 3 (9)
1 (9) DEL 1 1. För att påskynda avtappningen ur en sluten oljecistern har man ovanför oljan pumpat in luft med 2 bar övertryck. Oljenivån (ρ = 900 kg/m 3 ) i cisternen är 8 m högre än avtappningsrörets
Läs merHYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning
HYDRAULIK (ej hydrostatik) Sammanfattning Rolf Larsson, Tekn Vattenresurslära För VVR145, 4 maj, 2016 NASA/ Astronaut Photography of Earth - Quick View VVR145 Vatten/ Hydraulik sammmanfattning 4 maj 2016
Läs merHydrodynamik Mats Persson
Föreläsning 5/10 Hydrodynamik Mats Persson 1 De hydrodynamiska ekvationerna För att beskriva ett enkelt hydrodynamiskt flöde behöver man känna fluidens densitet,, tryck p hastighet u. I princip behöver
Läs merVärmeöverföringens mysterier (1)
Värmeöverföringens mysterier (1) av professor Dan Loyd, LiTH i samarbete med Pentronic 1998-2001 De engelska komikerna Michael Flanders och Donald Swahn har tonsatt termodynamikens lagar. En del av sången
Läs merVätskans densitet är 770 kg/m 3 och flödet kan antas vara laminärt.
B1 En vätska passerar nedåt genom ett vertikalt rör med innerdiametern 1 dm. Den aktuella vätskan är kemiskt instabil och kräver en extra omsorgsfull hantering. Detta innebär bl.a. att storleken av den
Läs merTemperaturreglering. En jämförelse mellan en P- och en PI-regulator. θ (t) Innehåll Målsättning sid 2
2008-02-12 UmU TFE/Bo Tannfors Temperaturreglering En jämförelse mellan en P- och en PI-regulator θ i w θ θ u θ Innehåll Målsättning sid 2 Teori 2 Förberedelseuppgifter 2 Förutsättningar och uppdrag 3
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 6. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 6 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 6 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merPM Bussdepå - Gasutsläpp. Simulering av metanutsläpp Verkstad. 1. Förutsättningar
Simulering av metanutsläpp Verkstad 1. Förutsättningar 1.1 Geometri Verkstaden var 35,5 meter lång, 24 meter bred och takhöjd 6 meter. En buss med måtten längd 18 meter, bredd 2,6 meter och höjd 3,4 meter
Läs merEn ny algoritm för att beräkna tjälinträngning under periodiskt varierande klimatförhållanden. Stephen Burke Jesper Arfvidsson Johan Claesson
En ny algoritm för att beräkna tjälinträngning under periodiskt varierande klimatförhållanden Stephen Burke Jesper Arfvidsson Johan Claesson En ny algoritm för att beräkna tjälinträngning under periodiskt
Läs merTentamen Modellering och simulering inom fältteori, 21 oktober, 2006
Institutionen för elektrovetenskap Tentamen Modellering och simulering inom fältteori, oktober, 006 Tillåtna hjälpmedel: Formelsamling i Elektromagnetisk fältteori Varje uppgift ger 0 poäng. Delbetyget
Läs merLaboration 6. Modell av energiförbrukningen i ett hus. Institutionen för Mikroelektronik och Informationsteknik, Okt 2004
Laboration 6 Modell av energiförbrukningen i ett hus Institutionen för Mikroelektronik och Informationsteknik, Okt 2004 S. Helldén, E. Johansson, M. Göthelid 1 1 Inledning Under större delen av året är
Läs merGolvvärmesystem. Kenneth Lundkvist Thomas Edström
Golvvärmesystem Kenneth Lundkvist Thomas Edström Sammanfattning Anledningen till projektarbetet är att få djupare inblick i golvvärmesystem. Vi ska undersöka hur golvvärme passar olika husgrundskonstruktioner
Läs merStrömning och varmetransport/ varmeoverføring
Lektion 10: Värmetransport TKP4100/TMT4206 Strömning och varmetransport/ varmeoverføring Värmestrålning är en av de kritiska komponent vid värmeöverföring i en rad olika förbränningsprocesser. Ragnhild
Läs mer2.2 Vatten strömmar från vänster till höger genom rörledningen i figuren nedan.
Inlämningsuppgift 2 2.1 För badkaret i figuren nedan kan antas att sambandet mellan vattenytearea och vattendjupet H kan beskrivas som:a = 4 H 3/2. Hur lång tid tar det att tömma badkaret genom avloppshålet
Läs merLösningsskiss för tentamen Vektorfält och klassisk fysik (FFM232)
Lösningsskiss för tentamen Vektorfält och klassisk fysik (FFM232) Tid och plats: Lösningsskiss: Tisdagen den 20 december 2016 klockan 0830-1230 i M-huset Christian Forssén Detta är enbart en skiss av den
Läs merFörfattare: Peter Roots och Carl-Eric Hagentoft
Nu finns ett exempel på en fuktsäker och energieffektiv LC-grund med golvvärme. Resultaten från ett provhus i Bromölla visar att LC-grunden är både fuktsäker och energieffektiv. Författare: Peter Roots
Läs merEnergiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41K02B/41ET07 Tentamen ges för: En1, Bt1, Pu2, Pu3. 7,5 högskolepoäng
Energiteknik I Energiteknik Provmoment: Tentamen Ladokkod: 4K0B/4ET07 Tentamen ges för: En, Bt, Pu, Pu3 7,5 högskolepoäng Tentamensdatum: 08-05-8 Tid: 4.00-8.00 Hjälpmedel: Valfri miniräknare, formelsamling:
Läs mer4 Varför känner du dig frusen då du stiger ur duschen? Detta beror på att värmeövergångstalet är mycket större för en våt kropp jmf med en torr kropp?
CIG03A Strömningslära Tentamen tisdag 21/11 2006, 08-11 Hjälpmedel: Utdelade formelsamlingar samt Moodys diagram. Ansvariga lärare Jonas Berghel, Stefan Frodeson Godkänt 16p Del A Korta förståelsefrågor
Läs merSolar cells. 2.0 Inledning. Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1.
Solar cells 2.0 Inledning Utrustning som används i detta experiment visas i Fig. 2.1. Figure 2.1 Utrustning som används i experiment E2. Utrustningslista (se Fig. 2.1): A, B: Två solceller C: Svart plastlåda
Läs merObservera att uppgifterna inte är ordnade efter svårighetsgrad!
TENTAMEN I FYSIK FÖR V1, 14 DECEMBER 2010 Skrivtid: 14.00-19.00 Hjälpmedel: Formelblad och räknare. Börja varje ny uppgift på nytt blad. Lösningarna ska vara väl motiverade och försedda med svar. Kladdblad
Läs merENERGIEFFEKTIVISERING, 8 HP
UMEÅ UNIVERSITET Tillämpad fysik och elektronik Mohsen Soleimani-Mohseni Thomas Olofsson Ronny Östin Mark Murphy Umeå 23/2 2015 ENERGIEFFEKTIVISERING, 8 HP Tid: 09.00-15.00 den 23/2-2015 Hjälpmedel: EnBe
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS 2013
WALLENBERGS FYSIKPRIS 2013 Tävlingsuppgifter (Kvalificeringstävlingen) Riv loss detta blad och häfta ihop det med de lösta tävlingsuppgifterna. Resten av detta uppgiftshäfte får du behålla. Fyll i uppgifterna
Läs merLösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM113 Kontinuumsmekanik Datum: 00-06-0 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan
Läs mer27,8 19,4 3,2 = = 1500 2,63 = 3945 N = + 1 2. = 27,8 3,2 1 2,63 3,2 = 75,49 m 2
Lina Rogström linro@ifm.liu.se Lösningar till tentamen 150407, Fysik 1 för Basåret, BFL101 Del A A1. (2p) Eva kör en bil med massan 1500 kg med den konstanta hastigheten 100 km/h. Längre fram på vägen
Läs mer2. Vad innebär termodynamikens första lag? (2p)
Tentamen 20140425 14:0019:00 Tentamen är i två delar. Teoridelen (del A) skall lämnas in innan del B påbörjas. Hjälpmedel: Del A, inga hjälpmedel. Del B, kursbok, åhörarkopior från föreläsningar, föreläsningsanteckningar
Läs merETL FROSTGUARD ETT ENKELT SÄTT ATT FROSTSKYDDA VATTENLEDNINGEN
ETL FROSTGUARD ETT ENKELT SÄTT ATT FROSTSKYDDA VATTENLEDNINGEN Enkel och säker installation Självbegränsande värmekabel i komplett paket Utanpåliggande eller invändigt montage EN VÄRMEKABEL KLARAR FROSTSKYDDET
Läs merTentamen i termodynamik. 7,5 högskolepoäng. Tentamen ges för: Årskurs 1. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)
Tentamen i termodynamik Provmoment: Ten0 Ladokkod: TT05A Tentamen ges för: Årskurs Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 202-08-30 Tid: 9.00-3.00 7,5 högskolepoäng
Läs merInför inspektionen boka följande instrument :
Ytterligare information om utredning vid klagomål finns att läsa om i Temperatur inomhus. Denna finns för nedladdning på: https://www.folkhalsomyndigheten.se/pagefiles/12940/temperatur-inomhus.pdf Inför
Läs merDugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61)
Dugga i elektromagnetism, sommarkurs (TFYA61) 2012-08-10 kl. 13.00 15.00, sal T1 Svaren anges på utrymmet under respektive uppgift på detta papper. Namn:......................................................................................
Läs merKapitel 3. Standardatmosfären
Kapitel 3. Standardatmosfären Omfattning: Allmänt om atmosfären Standardatmosfären Syfte med standardatmosfären Definition av höjd Lite fysik ISA-tabeller Tryck-, temp.- och densitetshöjd jonas.palo@bredband.net
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM520)
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM520) Tid och plats: Lördagen den 19 januari 2013 klockan 08.30-12.30 i M. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta, Typgodkänd miniräknare samt en egenhändigt skriven A4 med valfritt
Läs merTypgodkännandebevis SC
Ver. 15-2 Typgodkännandebevis enligt 8 kap. 22 och 23 Plan- och Bygglagen (2010:900), PBL System för utvändig ventilationsteknisk isolering av plåtkanaler - Innehavare Saint-Gobain Sweden AB, ISOVER, 267
Läs merCHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg. TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16
CHALMERS TEKNISKA HÖGSKOLA Tillämpad mekanik 412 96 Göteborg TME055 Strömningsmekanik 2015-01-16 Tentamen fredagen den 16 januari 2015 kl 14:00-18:00 Ansvarig lärare: Henrik Ström Ansvarig lärare besöker
Läs merBeräkning av skydd mot brandspridning mellan byggnader
Beräkning av skydd mot brandspridning mellan byggnader Beräkning av infallande strålning Förstudie Kalmar Norra Långgatan 1 Tel: 0480-100 92 Karlskrona Drottninggatan 54 Tel: 0455-107 92 Växjö Kronobergsgatan
Läs merMMV031 VÄRMEÖVERFÖRING. Information för teknologer. vårterminen 2014
MMV031 VÄRMEÖVERFÖRING Information för teknologer vårterminen 2014 Lund jan 2014 2 Kursens syfte Kursen syftar till att ge eleverna kunskap om och förståelse för mekanismerna för värmeöverföring och de
Läs merSVENSK STANDARD SS-EN ISO 7345
SVENSK STANDARD SS-EN ISO 7345 Handläggande organ Fastställd Utgåva Sida Byggstandardiseringen, BST 1996-06-14 1 1 (16) SIS FASTSTÄLLER OCH UTGER SVENSK STANDARD SAMT SÄLJER NATIONELLA, EUROPEISKA OCH
Läs merInlämningsuppgift 2. Figur 2.2
Inlämningsuppgift 2 2.1 En rektangulär tank med kvadratisk botten (sidlängd 1.5 m) och vertikala väggar innehåller vatten till en höjd av 0.8 m. Vid tiden t = 0 tas en plugg bort från ett cirkulärt hål
Läs merTFEI02: Vågfysik. Tentamen : Lösningsförslag
160530: TFEI0 1 Uppgift 1 TFEI0: Vågfysik Tentamen 016-05-30: Lösningsförslag a) Ljudintensiteten, I, är ett mått på hur stor effekt, P eff, som transporteras per area. Om vi vet amplituden på vågen kan
Läs meryttervägg 5,9 5,9 3,6 4,9 - - Golv 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Tak 10,5 10,5 24 10,5 7 7 Fönster 2 2 4 3 - - Radiator 0,5 0,5 0,8 0,5 0,3 -
B Lägenhetsmodell B.1 Yttre utformning Lägenheten består av tre rum och kök. Rum 1 och 2 används som sovrum, rum 3 som vardags rum, rum 4 som kök, rum 5 som badrum och slutligen rum 6 som hall. Lägenheten
Läs merLösningsskisser till Tentamen 0i Hållfasthetslära 1 för 0 Z2 (TME017), = @ verkar 8 (enbart) skjuvspänningen xy =1.5MPa. med, i detta fall,
Huvudspänningar oc uvudspänningsriktningar n från: Huvudtöjningar oc uvudtöjningsriktningar n från: (S I)n = 0 ) det(s I) =0 ösningsskisser till där S är spänningsmatrisen Tentamen 0i Hållfastetslära för
Läs merVFA 7.1: Byte av EI-glas mot E-glas
VFA 7.1: Byte av EI-glas mot E-glas VFA 7.1: BYTE AV EI-GLAS MOT E-GLAS Syfte: Indata: Resultat: Att möjliggöra byte av EI-klassat glas mot E-glas i brandcellsgräns mot utrymningsväg. Presentera beräkningsmetodik
Läs merFMNF15 HT18: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum
Johan Helsing, 11 oktober 2018 FMNF15 HT18: Beräkningsprogrammering Numerisk Analys, Matematikcentrum Inlämningsuppgift 3 Sista dag för inlämning: onsdag den 5 december. Syfte: att träna på att hitta lösningar
Läs mer6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105)
6. Värme, värmekapacitet, specifik värmekapacitet (s. 93 105) Termodynamikens nollte huvudsats säger att temperaturskillnader utjämnas i isolerade system. Med andra ord strävar system efter termisk jämvikt
Läs merInföra begreppen ström, strömtäthet och resistans Ohms lag Tillämpningar på enkla kretsar Energi och effekt i kretsar
Kapitel: 25 Ström, motstånd och emf (Nu lämnar vi elektrostatiken) Visa under vilka villkor det kan finnas E-fält i ledare Införa begreppet emf (electromotoric force) Beskriva laddningars rörelse i ledare
Läs mer1. Vad är optimering?
. Vad är optimering? Man vill hitta ett optimum, när något är bäst, men att definiera vad som är bäst är inte alltid så självklart. För att kunna jämföra olika fall samt avgöra vad som är bäst måste man
Läs merÖvningsuppgifter till Originintroduktion
UMEÅ UNIVERSITET 05-08-01 Institutionen för fysik Ylva Lindgren Övningsuppgifter till Originintroduktion Uppgift 1. I ett experiment vill man bestämma fjäderkonstanten k för en viss fjäder. Med olika kraft
Läs merTentamen Mekanik F del 2 (FFM521 och 520)
Tentamen Mekanik F del 2 (FFM521 och 520) Tid och plats: Tisdagen den 27 augusti 2013 klockan 14.00-18.00. Hjälpmedel: Physics Handbook, Beta samt en egenhändigt handskriven A4 med valfritt innehåll (bägge
Läs merB1 Vatten strömmar i ett rör som är 100 m långt och har en diameter på 50 mm. Rörets ytråhet, e, är mm. Om tryckfallet i röret inte får
B1 Vatten strömmar i ett rör som är 100 m långt och har en diameter å 50 mm. Rörets ytråhet, e, är 0.01 mm. Om tryckallet i röret inte år överstiga 50 kpa, vad är då den högst tillåtna vattenhastigheten?
Läs merETL FrostGuard. Ett enkelt sätt att frostskydda vattenledningen
ETL FrostGuard Ett enkelt sätt att frostskydda vattenledningen Enkel och säker installation Självbegränsande värmekabel i komplett paket Utanpåliggande eller invändigt montage En värmekabel klarar frostskyddet
Läs merFolkhälsomyndighetens allmänna råd om temperatur inomhus
FoHMFS 2014:17 Folkhälsomyndighetens allmänna råd om temperatur inomhus Folkhälsomyndighetens författningssamling I Folkhälsomyndighetens författningssamling (FoHMFS) publiceras myndighetens föreskrifter
Läs merEnergilagring i ackumulatortank.
Umeå Universitet Tillämpad fysik och elektronik Anders Åstrand 2004-02-10 Laboration Energilagring i ackumulatortank. (Inom kursen Energilagringsteknik C 5p) Reviderad: 050303 AÅ 070213 AÅ Inledning Ackumulatortanken
Läs merCraX1 - Handboksmetoden
CraX1 Handboksmetoden 1(5) CraX1 - Handboksmetoden [SBUF-projekt nr 11238 med titeln Information om CraX1 - Handboksmetoden.] Det som kännetecknar CraX1 - Handboksmetoden är att det utvecklats en metodik
Läs merSnökylning av Norrmejerier
Umeå universitet 2009-03-19 Snökylning av Norrmejerier Projektarbete inom kursen Energilagringsteknik, 7,5 hp. Daniel Johannesson dajo0018@student.umu.se Johan Bäckström joba0008@student.umu.se Handledare:
Läs merSOSFS 2005:15 (M) Allmänna råd. Temperatur inomhus. Socialstyrelsens författningssamling
SOSFS 2005:15 (M) Allmänna råd Temperatur inomhus Socialstyrelsens författningssamling I Socialstyrelsens författningssamling (SOSFS) publiceras verkets föreskrifter och allmänna råd. Föreskrifter är bindande
Läs merPoissons ekvation och potentialteori Mats Persson
1 ärmeledning Föreläsning 21/9 Poissons ekvation och potentialteori Mats Persson i vet att värme strömmar från varmare till kallare. Det innebär att vi har ett flöde av värmeenergi i en riktning som är
Läs merLinköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära. Exempeltentamen 5. strömningslära, miniräknare.
Linköpings tekniska högskola Exempeltentamen 5 IEI / Mekanisk värmeteori och strömningslära Joakim Wren Exempeltentamen 5 Tillåtna hjälpmedel: Allmänt: Formelsamling i Mekanisk värmeteori och strömningslära,
Läs merMONTERINGSANVISNING Protecta Hårdskiva Plus
Hårda skivor för brandskydd av stålkonstruktioner Hårdskiva Plus är en skiva för användning bland annat till brandskydd av bärande stålkonstruktioner. Skivorna består av kalciumsilikat förstärkt med cellulosafibrer
Läs merSTOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM
STOCKHOLMS UNIVERSITET FYSIKUM Tentamensskrivning del 2 i Fysik A för Basåret Tisdagen den 10 april 2012 kl. 9.00-13.00 (Denna tentamen avser andra halvan av Fysik A, kap 2 och 7-9 i Heureka. Fysik A)
Läs merLösningar/svar till tentamen i MTM119 Hydromekanik Datum:
Lösningar/svar till tentamen i MTM9 Hydromekanik Datum: 005-05-0 Observera att lösningarna inte alltid är av tentamenslösningskvalitet. De skulle inte ge full poäng vid tentamen. Motiveringar kan saknas
Läs merTEORETISKA BERÄKNINGAR PÅ EFFEKTEN AV BORRHÅLSBOOSTER
UPPDRAG LiV Optimering bergvärmeanlägg UPPDRAGSNUMMER 0000 UPPDRAGSLEDARE Sten Bäckström UPPRÄTTAD AV Michael Hägg DATUM TEORETISKA BERÄKNINGAR PÅ EFFEKTEN AV BORRHÅLSBOOSTER BAKGRUND Energiutbytet mellan
Läs merSimulering av värmeförlusterna i ett värmevattensystem
Fakulteten för teknik- och naturvetenskap Energi- och miljöteknik Rasmus Widlund Simulering av värmeförlusterna i ett värmevattensystem För distribution av värmevatten till disk-, tvättmaskin samt torktumlare.
Läs merTentamen i : Vågor,plasmor och antenner. Totala antalet uppgifter: 6 Datum:
Tentamen i : Vågor,plasmor och antenner Kurs: MTF108 Totala antalet uppgifter: 6 Datum: 2006-05-27 Examinator/Tfn: Hans Åkerstedt/491280/Åke Wisten070/5597072 Skrivtid: 9.00-15.00 Jourhavande lärare/tfn:
Läs merEnergilagring i ackumulatortank Energilagringsteknik 7,5 hp Tillämpad fysik och elektronik Umeå universitet
Energilagrg i ackumulatortank Energilagrgsteknik 7,5 h Tillämad fysik och elektronik Umeå universitet Beatrice Berglund bebe0001@student.umu.se Helena Persson hee0021@student.umu.se Johanna Persson joe0024@student.umu.se
Läs merUtvärdering, hantering och modellering av tvångslaster i betongbroar OSKAR LARSSON
Utvärdering, hantering och modellering av tvångslaster i betongbroar OSKAR LARSSON Bakgrund Vid dimensionering av betongbroar är det fullt möjligt att använda 3D-modellering med hjälp av FEM Trafikverkets
Läs merTentamen i Värmetransporter (4A1601)
Tentamen i Värmetransporter (4A1601) 2005-12-15, kl. 14.00 19.00 Hjälpmeel: Uppgift 1-7: Inga hjälpmeel (enast papper och penna, ej räknare). Uppgift 8-10: Lärobok (Holman), formelsamling (Granry), räknare,
Läs merÖvningar till datorintroduktion
Institutionen för Fysik Umeå Universitet Ylva Lindgren Sammanfattning En samling uppgifter att göra i MATLAB, vilka ska utföras enskilt eller i grupp om två. Datorintroduktion Handledare: (it@tekniskfysik.se)
Läs merWALLENBERGS FYSIKPRIS
WALLENBERGS FYSIKPRIS KVALIFICERINGSTÄVLING 24 januari 2013 SVENSKA FYSIKERSAMFUNDET LÖSNINGSFÖRSLAG 1. (a) Ljudhastigheten i is är 180 m 55 10 3 s 3,27 103 m/s. Ur diagrammet avläser vi att det tar 1,95
Läs merKapitel 9 Hydrostatik. Fysik 1 - MB 2008
Tryck Kraft per yta kallas tryck. När en kraft F verkar vinkelrätt och jämnt fördelad mot en yta A erhålls trycket p F p där A p = tryck F = kraft A = area eller yta Tryck forts. p F A Enheten för tryck
Läs merTentamen SF1626, Analys i flera variabler, Svar och lösningsförslag. 2. en punkt på randkurvan förutom hörnen, eller
Tentamen SF66, Analys i flera variabler, --8 Svar och lösningsförslag. Låt fx, y) = ye x y. Bestäm största och minsta värde till f på den slutna kvadraten med hörn i, ),, ),, ) och, ). Lösning. f är kontinuerlig
Läs merGÖTEBORGS UNIVERSITET Institutionen för fysik Curt Nyberg, Igor Zoric
GÖTEBORGS UNIVERSITET 06-11 10 Institutionen för fysik Curt Nyberg, Igor Zoric PROJEKTTENTAMEN I FASTA TILLSTÅNDETS FYSIK FYN160, ht 2006 Inlämningsuppgifterna ersätter tentamen. Du skall lösa uppgifterna
Läs merModellering av värmeöverföring i kylpasset av en sopeldad panna
Modellering av värmeöverföring i kylpasset av en sopeldad panna Examensarbete i mastersprogrammet Sustainable Energy Systems Chalmers Tekniska Högskola Louise Axelsson Handledare: David Pallarès, Christian
Läs merModellering av en Tankprocess
UPPSALA UNIVERSITET SYSTEMTEKNIK EKL och PSA 2002, AR 2004, BC2009 Modellering av dynamiska system Modellering av en Tankprocess Sammanfattning En tankprocess modelleras utifrån kända fysikaliska relationer.
Läs merVar ligger tyngdkrafternas enkraftsresultant? Totala tyngdkraftmomentet (mätt i origo) för kropp bestående av partiklar: M O. # m j.
1 KOMIHÅG 4: --------------------------------- Enkraftsresultantens existens. Vanliga resultanter vid analys av jämvikter. Jämviktsanalys: a) Kraftanalys - rita+symboler b) Jämviktslagar- Euler 1+2 c)
Läs merGrundläggande energibegrepp
Grundläggande energibegrepp 1 Behov 2 Tillförsel 3 Distribution 4 Vad är energi? Försök att göra en illustration av Energi. Hur skulle den se ut? Kanske solen eller. 5 Vad är energi? Energi används som
Läs mereasy&cosy NYHET! högkvalitativa värmelösningar för hemmet kostnads-och energieffektiva, miljövänliga enkla att installera och underhålla
VBKZB107 189F9911 NYHET! högkvalitativa värmelösningar för hemmet kostnads-och energieffektiva, miljövänliga enkla att installera och underhålla Home Heating Ulvehavevej 61 7100 Vejle Danmark E-post: contact@hh-homeheating.se
Läs merVentilations- och uppvärmn.system, optimering, 7,5 hp
1 (11) Ventilations- och uppvärmn.system, optimering, 7,5 hp Provmoment: Tentamen Ladokkod: 41N06B Tentamen ges för: En2, allmän inriktning Tentamensdatum: 2015-06-03 Hjälpmedel: Miniräknare Tentamen består
Läs merViktigt! Glöm inte att skriva namn på alla blad du lämnar in. 2015-03-19. Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student)
Installationsteknik Provmoment: Ladokkod: Tentamen ges för: Tentamen 41B18I Byggnadsingenjör, åk 2 BI2 7,5 högskolepoäng Namn: (Ifylles av student) Personnummer: (Ifylles av student) Tentamensdatum: 2015-03-19
Läs merFukt kan ge ökat energibehov genom: Ångbildningsvärme för vatten vid olika temperaturer
Professor Folke Björk Avd för byggnadsteknik Inst för byggvetenskap KTH 2012 11 21 Byggfukt och energi Uppföljning av energiprestanda enligt BBR Kraven verifieras genom mätning Prestanda gäller aktuell
Läs merför M Skrivtid i hela (1,0 p) 3 cm man bryningsindex i glaset på ett 2. två spalter (3,0 p)
Tentamen i tillämpad Våglära FAF260, 2016 06 01 för M Skrivtid 08.00 13.00 Hjälpmedel: Formelblad och miniräknare Uppgifterna är inte sorteradee i svårighetsgrad Börja varje ny uppgift på ett nytt blad
Läs merStrömdelning på stamnätets ledningar
Strömdelning på stamnätets ledningar Enkel teori och varför luftledning ungefär halva sträckan Överby-Beckomberga är nödvändigt 1 Inledning Teorin bakom strömdelning beskriver varför och hur flödet av
Läs mer