Lär Lätt! Mikroekonomi - Kompendium

Storlek: px
Starta visningen från sidan:

Download "Lär Lätt! Mikroekonomi - Kompendium"

Transkript

1

2 Krister Ahlersten Lär Lätt! Mikroekonomi - Kompendium Studentia

3 2006 Krister Ahlersten och Studentia Ladda ner kompendiet gratis på ISBN Studentia

4 Innehållsförteckning Innehållsförteckning 1. Introduktion 1.1 Plan 2. Utbud, Efterfrågan och Jämvikt 2.1 Efterfrågan Efterfrågekurvan När rör man sig längs efterfrågekurvan, och när skiftar den? 2.2 Utbud Utbudskurvan 2.3 Jämvikt Hur man matematiskt finner jämvikten 2.4 Pris- och kvantitetsregleringar Minimipris Maximipris Kvantitetsregleringar 3. Konsumentteori 3.1 Varukorgar och budgetlinjen 3.2 Preferenser 3.3 Indifferenskurvor 3.4 Indifferenskartor 3.5 Den marginella substitutionskvoten 3.6 Indifferenskurvor för perfekta substitut och komplementvaror 3.7 Nyttomaximering: Konsumentens optimala val 3.8 Fler än två varor 4. Efterfrågan 4.1 Individuell efterfrågan Den individuella efterfrågekurvan Engel-kurvan 4.2 Marknadens efterfrågan 4.3 Elasticiteter Priselasticitet Inkomstelasticitet Korspriselasticitet 5. Inkomst- och substitutionseffekten 5.1 Normal vara 5.2 Inferior vara 6. Produktion 6.1 Vinstfunktionen 6.2 Produktionsfunktionen Genomsnitts- och marginalprodukt Lagen om avtagande marginalprodukt

5 Innehållsförteckning 6.3 Produktion på kort sikt Produktionskurvan på kort sikt 6.4 Produktion på lång sikt Den tekniska substitutionskvoten Den tekniska substitutionskvoten och marginalprodukterna Skalavkastning 7. Kostnader 7.1 Produktionskostnader på kort sikt 7.2 Produktionskostnader på lång sikt 7.3 Sambandet mellan långsiktiga och kortsiktiga genomsnittskostnader 8. Fullständig konkurrens 8.1 Introduktion 8.2 Villkor för fullständig konkurrens 8.3 Vinstmaximerande produktion på kort sikt Strategi för att hitta företagets producerade kvantitet på kort sikt Företagets utbudskurva på kort sikt Marknadens utbudskurva på kort sikt 8.4 Jämvikt på kort sikt 8.5 Produktion på lång sikt 8.6 Utbudskurvan på lång sikt 8.7 Egenskaper hos jämvikten på en fullständig konkurrensmarknad 9. Marknadsingrepp och välfärdseffekter 9.1 Välfärdsanalys 10. Monopol 10.1 Tillträdesbegränsningar 10.2 Efterfrågan och marginalintäkten 10.3 Vinstmaximum 10.4 Dödviktsförlust vid monopol 10.5 Åtgärder för att reducera marknadsmakt 11. Prisdiskriminering 11.1 Första gradens prisdiskriminering 11.2 Andra gradens prisdiskriminering 11.3 Tredje gradens prisdiskriminering 12. Spelteori 12.1 Grundbegrepp 12.2 Fångarnas dilemma 12.3 Nashjämvikt Hitta Nashjämvikten för ett spel på matrisform 12.4 Monopol utan etableringshinder Hitta Nashjämvikten för ett spelträd 12.5 Baklänges induktion

6 Innehållsförteckning 13. Oligopol 13.1 Knäckt efterfrågekurva Hur uppstår priset i den knäckta efterfrågekurvan? 13.2 Cournot-duopol 13.3 Stackelberg-duopol 13.4 Bertrand-duopol 14. Monopolistisk konkurrens 14.1 Villkor för monopolistisk konkurrens 14.2 Marknadsjämvikt Kort sikt Lång sikt 15. Arbetskraft 15.1 Utbud av arbetskraft 15.2 Värdet på arbetskraftens marginalprodukt 15.3 Företagets kortsiktiga efterfrågan på arbetskraft Fullständig konkurrens på både input- och outputmarknaden Monopol på outputmarknaden Monopsoni på inputmarknaden Bilateralt monopol 16. Allmän jämvikt 16.1 En Robinson Crusoe ekonomi 16.2 Effektivitet 16.3 Edgeworth-boxen 16.4 Effektiv konsumtion i en bytesekonomi 16.5 Välfärdsteoremen 16.6 Effektiv produktion 16.7 Transformationskurvan 16.8 Pareto-optimal välfärd Definition av Pareto-optimal välfärd 17. Val under osäkerhet 17.1 Förväntat värde 17.2 Förväntad nytta 17.3 Riskpreferenser 17.4 Certainty equivalence och riskpremien 17.5 Riskreduktion 18. Externaliteter 18.1 Definition 18.2 Effekten av en negativ externalitet 18.3 Regleringar av marknader med externaliteter

7 Innehållsförteckning 19. Kollektiva varor 19.1 Definition av kollektiva och privata varor 19.2 Den aggregerade betalningsviljan 19.3 Free riding 20. Asymmetrisk information 20.1 Adverse selection Försäkringar Begagnade bilar Signalering och reducering av problem med adverse selection 20.2 Moral hazard Reducering av problem med moral hazard 21. Nyckelord 22. Index

8 Introduktion 1. Introduktion Ämnet ekonomi definieras ofta som studiet av hushållandet med knappa resurser, och utgångspunkten för de flesta sådana studier är att individer fördelar sina resurser så att de själva ska få det så bra som möjligt. Varje individ har en föreställning om vad olika handlingar kommer att ge för resultat, och hon väljer den handling som hon bedömer kommer att ge det resultat hon själv tycker är bäst. Hon är med andra ord självisk och rationell. Observera att hon också är framåtblickande: Hon handlar så att hon i framtiden ska få det så bra som möjligt, oberoende av vad hon gjort hittills. Att hon är självisk behöver inte behöver betyda att hon är egoist. Men det betyder att hon bara kommer att dela med sig frivilligt om hon bedömer att hon själv får det bättre just genom att dela med sig. Den här förenklingen av människan brukar kallas för homo economicus. De resurser vi talar om här är arbetskraft, kapital (dvs. maskiner el dyl.) och råvaror. Att de är knappa betyder att de inte räcker till att producera allt man vill ha. Det betyder i sin tur att man måste göra avvägningar mellan olika saker man vill ha. För att få mer av en sak, måste man ge upp någonting annat. Om jag t ex vill sova en timme längre, så är det omöjligt utan att samtidigt ge upp någonting annat, exempelvis en timmes studerande. Det finns alltså en slags dold kostnad för att sova längre. Den typen av kostnad kallas alternativkostnad. Ett klassiskt ekonomtalesätt är det finns ingen gratislunch. Det innebär att, även om du inte betalar för själva lunchen så måste du ändå ge upp tid då du kunde gjort något annat. Ekonomi: Studiet av hushållande med knappa resurser. Homo Economicus: En modell av människan. Hon antas vilja maximera sin egen välfärd. Resurser: Arbetskraft, kapital och råvaror. Det som står till buds att tillverka varor och tjänster av. Alternativkostnad: En (dold) kostnad för ett man väljer ett alternativ framför ett annat. 8

9 Introduktion När vi studerar mikroekonomi så är det i första hand enskilda människor och företag, agenter, vi studerar. Detta till skillnad från makroekonomi, där man studerar hela ekonomier och frågor som t ex arbetslöshet och inflation. Grovt sett, så är det tre sorters beslut som behöver fattas i en ekonomi: vilka varor och tjänster som ska produceras, hur de ska produceras och vem som ska få varorna och tjänsterna. Ofta fungerar ekonomiska modeller så att det är priserna på varor, tjänster, arbetskraft och kapital som automatiskt koordinerar de här besluten på en marknad. En marknad är en mekanism där köpare och säljare möts, och det kan vara t ex ett marknadstorg, en börs eller ett datanätverk man kan göra affärer över. Mikroekonomi är oftast baserat på modeller: Vi försöker beskriva ett verkligt fenomen så enkelt som möjligt genom att bara lyfta fram det som är centralt. Många ekonomiska modeller kan användas för förutsägelser, och kan därför testas mot verkligheten. Sådana modeller kallas positiva. Motsatsen är normativa modeller. För att t ex bestämma sig för en ekonomisk policy, använder man först positiv ekonomi för att göra förutsägelser vad olika handlingsalternativ kommer att leda till. Sedan använder man sin uppfattning om bra och dåligt för att välja mellan de olika handlingsalternativen. Man gör då med andra ord ett normativt ställningstagande. Mikroekonomi: Studiet av enskilda agenters ekonomiska beteende, dvs. deras hushållande med knappa resurser. Agenter: En beslutsfattande enhet, t ex en människa eller ett företag. Makroekonomi: Studiet av hela ekonomier. Marknad: Mötesplats för köpare och säljare. Modell: En förenklad beskrivning av verkligheten. Positiv ekonomi: En testbar ekonomisk modell. Normativ ekonomi: En ekonomisk modell som innehåller värderingar. 1.1 Plan Innan vi börjar, kan det vara klokt att reda ut vad det är vi vill komma fram till. Vi vill utveckla ett antal modeller som tillsammans ska kunna beskriva hur en ekonomi fungerar. De ska kunna ge klara och testbara förutsägelser och vara så enkla som möjligt. På en marknad köps och säljs (eller byts) det produkter. Vi börjar med att se på konsumenter och producenter, och deras efterfrågan respektive utbud på en marknad. Så ser vi hur marknadspriset på en vara uppstår. Men konsumenter och producenter kommer ju någonstans ifrån. Vi tittar först på hur en konsuments problem ser ut i ett mycket enkelt fall: Hon har att välja mellan två olika varor som hon har olika preferenser för. Vi visar hur man kan gå från hennes preferenser och inkomst till hennes efterfrågan på en av varorna. Sen visar vi hur man därifrån kan få fram hela marknadens efterfrågan. Vi byter sen perspektiv och studerar hur en producents problem kan se ut. Det visar sig att det, i modellen, blir väldigt likt konsumentens problem. Producenten ska producera sin vara med hjälp av arbetskraft och kapital, och olika kombinationer av de två leder till olika mängd producerade varor. Hon måste också tänka på att olika kombinationer kostar olika mycket. Resultaten hjälper oss sen att visa hur marknadens utbud uppstår. 9

10 Introduktion Konsumenterna är ofta väldigt många medan producenterna är betydligt färre. Det har väldigt stor betydelse för hur marknaden kommer att fungera, och därför fortsätter vi att studera olika marknadsformer. Vi skiljer på om det finns en, ett par stycken, ganska många och väldigt många producenter. Vi studerar också hur samhällets välfärd påverkas av olika marknadsformer. Producenterna använder och arbetarna erbjuder arbetskraft. Arbetsmarknaden är en lite speciell marknad som vi behandlar separat. Jämvikt är ett mycket centralt begrepp i ekonomi. Vi visar hur konsument- och producentmarknaderna, samt varumarknaden uppnår jämvikt i en enkel och stiliserad ekonomi. Till sist tittar vi på vad som händer om man tar bort en del av de antaganden vi gjort tidigare. Vi visar hur oönskade resultat kan uppstå, t ex för att olika agenter vet olika mycket om en vara eller att det är svårt att stänga ute användare som inte betalar. 10

11 Utbud, Eferfrågan och Jämvikt 2. Utbud, Efterfrågan och Jämvikt Vi börjar studiet av mikroekonomi genom att titta på en marknad med många köpare och säljare, dvs. en marknad där det råder en hög grad av konkurrens. Senare kommer vi att studera en sådan marknad i kapitel 8, och också andra marknadstyper, men det är lättast att få en känsla för hur ämnet fungerar genom att börja här. Konkurrens: Tävling mellan olika företag eller individer. 2.1 Efterfrågan Efterfrågekurvan Efterfrågekurvan visar hur stor mängd varor köparna är villiga att köpa vid olika priser. Observera är villiga. Det handlar alltså inte om hur mycket de faktiskt köper, utan hur mycket de skulle köpa om ett visst pris erbjöds. En efterfrågekurva gäller bara om man håller alla andra relevanta faktorer konstanta (ceteris paribus: allt annat lika). De viktigaste andra faktorerna som kan påverka efterfrågan är: Köparnas inkomst. Priser och prisförändringar på andra varor. Man skiljer på komplementvaror och substitutvaror. Ett exempel på komplementvaror är höger- och vänsterskor. Om priset på högerskor går upp så minskar efterfrågan på högerskor, men också efterfrågan på vänsterskor. Alltså beror efterfrågan på vänsterskor delvis på priset på högerskor. Substitutvaror fungerar tvärt om. Ett exempel skulle kunna vara gröna och blå pennor. Använder man inte den ena, kan man ofta använda den andra i stället. Om priset på gröna pennor stiger så minskar efterfrågan på dessa. Men om priset på blå pennor är oförändrat så kan man byta till dem, och då ökar efterfrågan. Alltså beror efterfrågan på blå pennor delvis på priset på gröna pennor. Preferenser. Vad köparna efterfrågar är mycket en fråga om smak. Ändras smaken, så ändras efterfrågan. Smaken kan förändras av olika skäl, t ex förändringar i moraluppfattning, förändringar i mode, etc. Ceteris paribus: Latin för Allt annat like Komplementvaror: Varor som kompletterar varandra. Substitutvaror: Varor som kan ersätta varandra. Preferenser: Vad man föredrar. Om de här faktorerna hålls konstanta så gäller efterfrågekurvan, och denna lutar nästan alltid nedåt. Med andra ord: ju lägre pris desto högre efterfrågan och ju högre pris desto lägre efterfrågan. Efterfrågan är definierad för en viss tidsperiod. Man kan t ex tänka sig att den gäller över en månad. När man ritar upp efterfrågekurvan (och likadant för utbudskurvan) så sätter man den efterfrågade kvantiteten på X-axeln och priset på Y-axeln. Det är lite avigt eftersom vi oftast ser kvantiteten som en effekt av priset, och inte tvärt om. Att man ritar den så har historiska skäl. 11

12 Utbud, Eferfrågan och Jämvikt När rör man sig längs efterfrågekurvan, och när skiftar den? Det förhållande mellan pris och kvantitet som beskrivs av efterfrågekurvan gäller bara om det är priset på varan själv som ändras. Betrakta figur 2.1 och efterfrågekurvan D 1 (D för Demand). Om priset från början är p 1 så är efterfrågad kvantitet Q 1 (punkt A; Q för Quantity). Om nu priset på varan sjunker till p 2 så ändras efterfrågad kvantitet till Q 2 (punkt B). Vi rör oss alltså längs med efterfrågekurvan när priset på en vara ändras. Figur 2.1: Efterfrågekurvan p p 1 p 2 A B C D 1 D 2 Q 1 Q 2 Q 3 Q Om det i stället är något annat som ändras (t ex inkomsten, andra varors priser, köparens preferenser, eller vad som helst som påverkar efterfrågan på varan) så skiftar hela efterfrågekurvan. Anta igen att priset från början är p 1 så att efterfrågad kvantitet är Q 1 (punkt A). Om nu köparens inkomst ökar så kan hon köpa mer av varan än tidigare. Alltså skiftar hela efterfrågekurvan från D 1 till D 2. Om priset på varan fortfarande är p 1 så stiger efterfrågad kvantitet till Q 3 (punkt C). 2.2 Utbud Utbudskurvan Säljarnas motsvarighet till köparnas efterfrågekurva är utbudskurvan. Den visar vilken mängd varor säljarna är villiga att sälja vid olika priser och lutar oftast uppåt eller är horisontell (men den kan också luta nedåt), givet att andra faktorer som kan påverka utbudet hålls konstanta. Även utbudskurvan gäller för en bestämd tidsperiod. Senare kommer vi att skilja på kort och lång sikt. Utbudskurvan: Visar hur mycket säljarna av en vara är beredda att sälja till olika priser. De viktigaste faktorer, förutom priset på varan, som påverkar utbudet är: Faktorpriser, dvs. löner, priset på maskiner o dyl. och ersättning till långivare och ägare. Med andra ord förändringar i kostnaden för produktionen. Lagar och förordningar som reglerar verksamheten. Faktorpriser: Priser på produktionsfaktorer. 12

13 Utbud, Eferfrågan och Jämvikt Priser på andra varor som man tillverkar eller kan tillverka. Man kanske tillverkar blå och gröna pennor. Om priset på gröna pennor stiger så skiftar man över kapacitet (arbetare och maskiner) till den produktionen och det blir mindre kvar att tillverka blå pennor med. Därmed minskar utbudet av blå pennor, trots att priset på blå pennor är konstant. Utbudskurvan beter sig på ett sätt som liknar efterfrågekurvan. Betrakta figur 2.2 och utbudskurvan S 1 (S för Supply). Om priset är p 1 så är säljarna beredda att sälja kvantiteten Q 1 (punkten A). Om priset på varan sjunker till p 2 så rör vi oss längs S 1 till punkten B, och där är kvantiteten Q 2. Om det i stället är någon annan faktor som förändras, t ex att lönerna stiger så att varan blir dyrare att framställa, då skiftar hela utbudskurvan. Exempelvis från S 1 till S 2. Om priset är p 1, så ändras utbjuden kvantitet från Q 1 till Q 3 (punkten C). Figur 2.2: Utbudskurvan p S 2 S p 1 p 2 C B A Q 3 Q 2 Q 1 Q DOLLINGS 13

14 Utbud, Eferfrågan och Jämvikt 2.3 Jämvikt Jämvikt på en marknad råder när båda de här kraven är uppfyllda: 1. Ingen agent vill ändra sitt beslut eller sin strategi. 2. Alla agenters beslut är kompatibla med varandra, så att de alla kan genomföras. Om man sätter samman utbuds- och efterfrågekurvorna från ovan så råder jämvikt när efterfrågad kvantitet är densamma som utbjuden kvantitet. När det är fallet så är det pris köparna är beredda att betala precis lika med det pris säljarna kräver. I figur 2.3 är jämviktspriset p * och jämviktskvantiteten Q *. Två viktiga egenskaper hos jämvikten är att den oftast (men inte alltid) är stabil och självkorrigerande. Att den är stabil innebär att, om vi befinner oss i jämvikt så finns ingen tendens att vi rör oss bort därifrån. Att den är självkorrigerande innebär att, om vi inte befinner oss i jämvikt så finns en tendens att närma sig jämvikten. Jämvikt: En situation när ingen agent vill ändra sitt beslut och alla agenters beslut är kompatibla. Jämviktspris: Det pris som uppstår när jämvikt råder. Jämviktskvantitet: Den kvantitet som säljs när jämvikt råder. För att se vad det innebär, så föreställ dig först att priset är högre än jämviktspriset, t ex att det är p 2. Vid det priset är säljarna beredda att erbjuda kvantiteten Q 1 medan köparna bara är beredda att köpa kvantiteten Q 2. Det uppstår därför ett överskott av varor och för att bli av med överskottet är säljarna beredda att sänka priset. Detta pressar ner priset allt närmare p *. Vid p * uppstår inget överskott och prispressen upphör. Föreställ dig sen att priset är lägre än p *, t ex vid p 3. Här är köparnas efterfrågade kvantitet Q 3 medan säljarnas utbjudna kvantitet är Q 4. Det uppstår alltså en brist på varor, och köparna är beredda att bjuda upp priset för att få del av varorna. Detta pressar upp priset allt närmare p * där, återigen, prispressen upphör. Figur 2.3: Jämvikt p S p 2 p * p 3 D Q 4 Q Q * 2 Q 1 Q 3 Q Hur man matematiskt finner jämvikten Utbuds- och efterfrågekurvorna kan skrivas som matematiska funktioner och i enkla exempel är de ofta räta linjer. Så t ex kan efterfråge- och utbudsfunktionerna vara: 14

15 Utbud, Eferfrågan och Jämvikt Q S = Q D = p Här är Q D efterfrågad kvantitet, Q S är utbjuden kvantitet och p är priset. Vi vill nu hitta det pris, p *, som gör att Q D = Q S. Om vänsterleden ovan är lika med varandra så måste högerleden också vara det. Sätt alltså in p * i stället för p och sätt högerleden lika med varandra: p* = p* För att lösa ut p * så lägger vi till 20 p * på båda sidor, och drar ifrån 85 på båda sidor. Då har vi 50p* = 100 Dividerar vi sen med 50 på båda sidor så har vi att p* = 2 Vill vi sen ha jämviktskvantiteten, Q *, så sätter vi in det resultat vi fått för p * i antingen efterfråge- eller utbudsfunktionen ovan. (De måste ju nu ge samma svar.) Q * = Q Q * S * D = p * = p * = *2 = 145 = *2 = 145 Alltså har vi jämviktspriset p * = 2 och jämviktskvantiteten Q * = Pris- och kvantitetsregleringar Många marknader är, av olika skäl, reglerade. Exempelvis kan myndigheterna besluta om priser som marknaden inte får gå under eller över, eller om kvantiteter. Detta ger positiva effekter för vissa grupper men har samtidigt ofta negativa, oavsiktliga, bieffekter. Dessa kallas sekundäreffekter. Reglering: Lag eller förordning som styr t ex priser eller kvantiteter på en marknad. Sekundäreffekter: En oavsiktlig bieffekt av t ex en reglering Minimipris Minimipris (även kallat prisgolv) förekommer t ex på jordbruksvaror och för minimilöner. Minimipriset är oftast högre än jämviktspriset eftersom det annars inte skulle ha någon effekt. (Köpare och säljare skulle då välja p *.) Köpare och säljare är alltså förhindrade att nå jämviktspriset p *. Minimipris/prisgolv: Det lägsta pris en reglering tillåter. 15

16 Utbud, Eferfrågan och Jämvikt Figur 2.4: Effekt av minimipris p S p min p * D Q Q * 2 Q 1 Q Studera figur 2.4. Effekten av minimipriset blir att köparna bara efterfrågar kvantiteten Q 2 medan säljarna erbjuder kvantiteten Q 1. Det uppstår alltså ett utbudsöverskott. Observera att det står säljare och köpare fritt att komma överens om ett högre pris än minimipriset. Ett pris ovanför pmin innebär dock att det blir ett ännu större utbudsöverskott, så typiskt är att man fastnar vid just minimipriset. Den uppkomna situationen är inte en jämvikt. För att se det, observera att punkt 2 ovan inte är uppfylld: Givet priset p min så vill säljarna sälja kvantiteten Q 1, men det är omöjligt eftersom köparna bara vill köpa kvantiteten Q 2. 16

17 Utbud, Eferfrågan och Jämvikt Maximipris Maximipriser (även kallat pristak) finns i Sverige t ex på hyror. För att ett maximipris ska ha effekt krävs att det är under jämviktspriset, och resultatet blir det motsatta mot minimipriser. I figur 2.5 är pmax maximipriset. Det leder till att köparna efterfrågar kvantiteten Q 1 medan säljarna bara erbjuder Q 2, och det uppstår alltså brist på varan. En typisk sekundäreffekt av ett maximipris är att söktiden för köparna ökar eftersom utbudet är för litet. Maximipris/pristak: Det högsta pris en reglering tillåter. Figur 2.5: Effekt av maximipris p S p * p max D Q Q * 2 Q 1 Q Kvantitetsregleringar Effekten av kvantitetsregleringar liknar dem vid prisregleringar. Anta t ex att man har en importrestriktion som säger att man högst får importera mängden Q max av en vara, t ex textilier från Asien. Mängden Q max skulle säljarna varit beredda att erbjuda för priset p S medan köparna är beredda att betala p D för samma mängd. Eftersom kvantiteten inte går att öka så uppstår överefterfrågan för alla andra priser än p D, och därför hamnar typiskt sett priset där. Notera att vid priset p D så är säljarna beredda att erbjuda en mycket högre kvantitet (nämligen Q 1 ), men det är de alltså förhindrade att göra pga. regleringen. Köparna får alltså betala ett högre pris än jämviktspriset och de får en mindre mängd av varan. De förlorar med andra ord typiskt sett på en kvantitetsreglering. 17

18 Utbud, Eferfrågan och Jämvikt Figur 2.6: Effekt av kvantitetsreglering p S p D p p * p S D Q Q * ma Q 1 Q StudentSMS erbjuder dig gratis ett omfattande verktyg för att underlätta din studievardag! Du får meddelande till mobilen från din lärare om plötsligt inställda lektioner, salbyten etc Effektivisera dina arbeten med dina kursare via vårt projektverktyg Få ordning och struktur på ditt studentliv med kalendern som också ger info om roliga events till mobilen StudentSMS hjälper dig att hitta bostad, extra jobb och exjobb Allt detta och mycket, mycket mer får du gratis! Registrera dig på: 18

19 Konsumentteori 3. Konsumentteori Var kommer efterfrågekurvan ifrån? När vi vill förklara hur individer väljer hur mycket de ska konsumera av en vara kommer vi att använda en modell med tre beståndsdelar: Konsumenterna har vissa begränsningar i hur de kan välja. Framför allt har de en begränsad budget, men det kan också finnas andra begränsningar. Individuella preferenser (eller smak) avgör hur mycket nytta de får av olika kombinationer av varor och tjänster. Givet preferenser och begränsningar så maximerar individerna sin nytta av konsumtion. Budget: Mängd pengar eller andra resurser en agent har tillgång till. Maximera: Välja på ett sådant sätt att man får så mycket som möjligt av något annat. Vi diskuterar nu dessa tre i tur och ordning. 3.1 Varukorgar och budgetlinjen Som konsument kan man välja mellan en mängd olika varor och tjänster. Den kombination man till slut väljer, kommer också att innehålla en mängd olika varor. Sådana kombinationer av varor kallas varukorgar. Så konsumentens problem består i att välja mellan olika varukorgar, givet hennes begränsningar, så att hon maximerar sin nytta. Varukorg: En kombination av olika varor och tjänster. Vi utgår från att vi bara har två olika varor, vara 1 och vara 2, med tillhörande priser. En varukorg som består av kvantiteten q 1 av vara 1 och q 2 av vara 2 skrivs som (q 1,q 2 ). Exempelvis så betyder (4,3) att vi har 4 stycken av vara 1 och 3 stycken av vara 2. Priset för varukorgen (q 1,q 2 ) blir då: p 1 * q 1 + p 2 * q 2 Om vi nu har en begränsad mängd pengar att köpa de här varorna för så sätter det i sin tur begränsningar för hur mycket vi kan köpa av respektive vara. Om vi kallar mängden pengar vi har för m, så får priset för varukorgen högst vara just m. De kombinationer av vara 1 och 2 som exakt kostar m kan skrivas p 1 * q 1 + p 2 * q 2 = m och om vi löser ut q 2 ur detta så får vi formeln för budgetlinjen: q m - p * q m p = = - * q p2 p2 p2 Budgetlinjen: Beskriver grafiskt de varukorgar man precis har råd med för en viss budget. Den här formeln är en rät linje som skär Y-axeln i punkten m/p 2 och har lutningen p 1 /p 2, se figur

20 Konsumentteori Alla punkterna på budgetlinjen kostar exakt m. Punkterna i det gråa området innanför budgetlinjen kostar mindre än m, medan punkterna ovanför kostar mer än m. De varukorgar som konsumenten med m i tillgångar kan köpa är alltså de på och under budgetlinjen. Det finns ett enkelt sätt att hitta budgetlinjen: Om vi bara köper vara 2 så kan vi maximalt köpa kvantiteten m/p 2 medan om vi bara köper vara 1 så kan vi maximalt köpa kvantiteten m/p1. Markera den första punkten på Y-axeln och den andra på X-axeln och dra en rät linje mellan dem. Linjen är budgetlinjen och den kommer automatiskt att ha lutningen -p 1 /p 2. Figur 3.1: Budgetlinjen q 2 Budgetlinjen m/p 2 1 -p 1 /p 2 m/p 1 q 1 Lutningen på budgetlinjen kallas för den marginella transformationskvoten (MRT; Marginal Rate of Transformation). Vi har alltså att MRT = p p 1 2 Anta t ex att varorna är glass (pris 10) och pizza (pris 20). MRT blir då -10/20 = -0,5. Man kan då tolka det som att du måste ge upp en halv pizza om du vill ha en till glass (eller omvänt: du måste ge upp två glassar, -20/10, för att få en till pizza). För att transformera din varukorg till en annan varukorg med en mer glass måste du ge upp en halv pizza. Observera att det här innebär att priset på glass uttryckt i pizzor (i stället för i pengar) är 0,5 pizzor. Om priser eller inkomst förändras så ändras också budgetlinjen. Studera figur 3.2 och utgå från budgetlinjen B 1. Om priset på vara 1 ökar från p 1 till p 1 så kan vi maximalt bara köpa den mindre mängden m/p 1 av den varan, men vi kan fortfarande köpa m/p 2 av vara 2. Alltså skiftar budgetlinjen till B 2. Om det i stället är priset på vara 2 som ökar från p 2 till p 2, så skiftar B 1 till B 3. När ett pris ändras så ändras också MRT eftersom lutningen på budgetlinjen ändras. Om priset på glass stiger från 10 till 20, så blir MRT -20/20 = -1. Nu måste du alltså ge upp en hel pizza för att få en till glass. Observera att det ock-så innebär att pizzan relativt sett blivit billigare: Du kan nu få en till pizza för bara en glass, trots att priset för pizza är oförändrat. 20

21 Konsumentteori Anta nu i stället att priserna är de ursprungliga p 1 och p 2, men att inkomsten ökar till m. Vi kan då maximalt köpa m /p 2 av vara 2 och maximalt m / p 1 av vara 1. B 1 skiftar alltså till B 4. Observera att lutningen på B 4 är exakt densamma som för B 1, eftersom priserna är desamma: Du har mer pengar, men du måste fortfarande ge upp en halv pizza om du vill ha en till glass. Figur 3.2: Förändringar i budgetlinjen m'/p 2 q 2 m/p 2 B 4 m/p' 2 B 2 B 3 B 1 m/p' 1 m/p 1 m'/p 1 q 1 Om priserna stiger eller inkomsten minskar så blir ytan under budgetlinjen mindre, och i motsatt fall så blir den större. Ju större ytan är desto större är dina valmöjligheter. 3.2 Preferenser Teorin om preferenser tillhör det svåraste i grundläggande mikroekonomi, så tag god tid på dig i det här avsnittet. Det är mycket viktigt att både förstå och kunna använda preferensteori i resten av materialet. Du har förmodligen någon gång hör att man inte ska jämföra äpplen och bananer, eller något liknande. Poängen med teorin om preferenser är just att man ska kunna göra det, och t o m kunna jämföra vad som helst med vad som helst. Det gör man genom en preferensordning. Man antar att en individ alltid kan avgöra vad hon själv föredrar: Antingen föredrar hon varukorg A framför varukorg B, eller så föredrar hon B framför A, eller så är hon indifferent mellan dem. Om man ordnar alla varukorgar i en sådan ordning så har man en preferensordning, och den gäller för en viss individ. Preferensordning: En fullständig lista över vilka saker en person föredrar framför andra saker. Indifferent: Det spelar ingen roll för en person vilket av de två hon får. Oftast gör man följande fyra antaganden om preferensordningar: Kompletta. Individen kan rangordna alla tänkbara varukorgar. Transitiva. Om individen föredrar A framför B och B framför C så ska hon också föredra A framför C. Man kan alltså inte skapa några cirklar i preferenserna. Omättlighet. Individen föredrar alltid mer av en vara framför mindre av den. Det här kravet är lite trixigt. Anta t ex att en vara är luftföroreningar. Är mer luftföroreningar alltid att föredra framför mindre? 21

22 Konsumentteori Nej, uppenbarligen inte. För att komma runt den typen av problem får vi definiera varan tvärtom: istället för luftföroreningar definierar vi varan som ren luft. Och mer ren luft är bättre än mindre. Konvexitet. Anta att vi har två varukorgar, A och B, som en individ är indifferent emellan. Hon kommer då alltid att föredra (eller åtminstone vara indifferent) varukorgar som ligger mellan dessa två. Säg att hon är indifferent mellan en varukorg av (2 äpplen, 4 bananer) och (4 äpplen, 2 bananer). Hon föredrar då (eller är åtminstone indifferent) en varukorg bestående av (3 äpplen, 3 bananer) framför de andra två. Är de här antagandena sanna? Det har varit väldigt omdebatterat hur rimliga de här antagandena är. Är du t ex omättlig? Vilket föredrar du, 2 liter mjölk eller liter mjölk? Förmodligen 2 liter. De andra får inte plats i kylen och kommer snart att börja lukta, och det blir jobbigt att göra sig av med dem. I de vanliga modellerna så antar man dock att det inte finns några så kallade transaktionskostnader. Med det menas att det inte kostar någonting att handla med olika varor, förutom själva priset. Exempel på transaktionskostnader är t ex kostnaden för frimärke om du postar en beställning, ansträngningen att gå till affären för att handla eller kostnaden att låta en advokat gå igenom ett kontrakt innan du skriver under det. Modeller som tar med transaktionskostnader i beräkningarna blir betydligt mer komplicerade, men å andra sidan blir de mer realistiska. I resonemanget tidigare så skulle du förmodligen föredra liter mjölk om det inte skulle kosta dig någonting alls att omedelbart sälja dem och bli av med dem. 22

23 Konsumentteori 3.3 Indifferenskurvor Vi ska nu se hur man kan representera preferenser i en graf. Om det bara finns två varor så kan man visa kombinationer av varukorgar som individen är indifferent emellan med indifferenskurvor. Alla punkter längs en indifferenskurva är sådana varukorgar som konsumenten uppfattar som lika bra för henne själv. Hon är med andra ord indifferent mellan dem. Ett exempel på en typisk indifferenskurva ges i figur 3.3. Indifferenskurva: En kurva som visar alla varukorgar en person är indifferent mellan. Figur 3.3: En indifferenskurva q 2 A C B Indifferenskurva Indifferenskurva q 1 Genom de fyra antagandena vi gjorde ovan så kan vi säga en hel del om hur en indifferenskurva måste se ut. Alla punkter i diagrammet (dvs. alla kombinationer av vara 1 och vara 2) motsvarar en varukorg. Eftersom preferenserna är kompletta så måste det finnas en indifferenskurva som skär igenom vilken punkt som helst. Vi tar nu en slumpvis vald punkt i diagrammet, som vi kallar punkt A. Eftersom individen är omättlig så är alla punkter där hon får mer av antingen vara 1 eller vara 2, eller av båda varorna, bättre för henne. Det motsvaras av det gråa området nordost om punkt A. På motsvarande sätt måste alla punkter där hon får mindre, det grå området sydväst om A, vara sämre för henne. Alltså kan hon inte vara indifferent mellan varukorgen A och någon punkt i de gråa områdena. Därför kan, i sin tur, inte en indifferenskurva som går igenom punkten A också gå igenom någon punkt i de gråa områdena. Detta innebär i sin tur att en indifferenskurva måste luta nedåt (se dock komplementvaror i avsnitt 3.6). Antagandet om konvexitet innebär att lutningen blir mindre och mindre, ju längre åt höger man går. Konvexitet innebär att om vi tar en annan slumpvis vald punkt på samma indifferenskurva som punkt A, en punkt vi kan kalla B, och sen väljer en punkt någonstans mellan dem, punkt C, så måste C vara bättre (eller åtminstone lika bra) som A och B. C måste alltså ligga på en annan indifferenskurva som är bättre för individen än den som går igenom A och B. Om detta gäller för vilka som helst val av A, B, och C, så innebär det att kurvan måste luta mindre och mindre åt höger. 23

24 Konsumentteori En tolkning av det här kriteriet är att ju mindre man har av en vara, t ex ju lägre q 2 är, desto mindre benägen är man att ge upp ytterligare en enhet av den. Då kräver man alltså desto mer av den andra varan för att kompensera för förlusten av den enheten. Vi måste alltså öka q1 mer och mer, ju lägre q 2 är, för att individen ska ha samma nytta. 3.4 Indifferenskartor Eftersom preferenserna är kompletta så måste en indifferenskurva gå igenom varje punkt, dvs. varje varukorg. Om vi slumpvis väljer fyra varukorgar, A, B, C och D, så kommer det att gå en indifferenskurva igenom vardera punkten, se figur 3.4. Figur 3.4: En indifferenskarta q 2 D A Otillåten indifferenskurva C B I 4 I 3 I 2 I 1 q 1 24

25 Konsumentteori Ju längre åt nordost vi rör oss i diagrammet, desto högre nytta för individen. Om vi kallar de fyra indifferenskurvorna för I 1, I 2, I 3 och I 4, så måste de representera högre och högre nytta. Man kan jämföra indifferenskartan med höjdkurvor på en vanlig karta: man går liksom upp- eller nedför en höjd när man går från en indifferenskurva till en annan. Indifferenskarta: Ett diagram med flera olika indifferenskurvor inritade, ofta med samma avstånd i nytta mellan kurvorna. När vi ritat in indifferenskurvorna så kan vi också jämföra punkter som inte ligger nordost eller sydväst om varandra. I figuren ligger t ex punkt B inte nordost om punkt A. Däremot ligger den på en högre indifferenskurva och är alltså bättre än A. Det kan man också se genom att tänka på att det finns punkter på I 2 som ligger nordost om punkt A (mellan de streckade linjerna som utgår från A), och alltså är bättre än A. Och alla punkter på I 2 är lika mycket värda för individen. Alltså är B lika mycket värda som punkterna på I 2 nordost om A, som är mer värda än A. Därför måste också B vara mer värd än A. Om vi argumenterar så har vi använt antagandet om transitivitet. Indifferenskurvorna har följande fyra viktiga egenskaper: Varukorgar på indifferenskurvor längre bort från origo (punkten (0,0) i grafen) är bättre än de närmare origo. Det finns en indifferenskurva genom varje punkt. Detta eftersom preferenserna är kompletta. Indifferenskurvorna kan inte korsa varandra. Det följer från transitivitet och omättlighet. Indifferenskurvorna lutar nedåt. Om de lutar uppåt så bryter vi mot omättlighetskriteriet. 3.5 Den marginella substitutionskvoten Titta igen på en av indifferenskurvorna i figur 3.4. Lutningen på kurvorna är av central betydelse. Tänk på vad lutningen innebär: Om du tar en slumpvis vald varukorg på en indifferenskurva, hur mycket skulle du vid den punkten vara villig att ge upp av vara 2 för att få ytterligare en enhet av vara 1? Om du bara kräver lite grann av vara 2 då är lutningen svag; om du kräver väldigt mycket så är lutningen kraftig. Tänk dig t ex att två olika individer vardera har 5 äpplen (vara 1) och 5 bananer (vara 2). För att få ett äpple till är den första beredd att ge upp en banan, medan den andra är beredd att ge upp två bananer. Den första personens indifferenskurva som går igenom varukorgen (5,5) lutar då mindre än den andras. De två individerna tycker helt enkelt olika mycket om äpplen och bananer. Det numeriska värdet på lutningen av en indifferenskurva kallas den marginella substitutionskvoten (MRS; Marginal Rate of Substitution), och den kan ungefärligt beräknas som MRS = Δq Δq 2 1 Marginella substitutionskvoten: Hur mycket en agent är beredd att betala för ytterligare en enhet av en vara i termer av en annan vara (i stället får i pengar). Motsvarar lutningen på en indifferenskurva. 25

26 Konsumentteori Här betyder q 1 och q 2 förändringen i kvantitet för vara 1 respektive vara 2. Person 2 ovan var villig att ge upp två bananer för ytterligare ett äpple. Då är q 2 = -2, q 1 = 1, MRS = -2/1 = -2. Att indifferenskurvorna lutar mindre och mindre åt höger i diagrammen ovan innebär att MRS är avtagande. Ofta struntar man i att skriva ut minustecknet i MRS. Det underförstås då att man minskar (minus) av den ena varan för att få mer (plus) av den andra. Observera att, om man underförstår minustecknet i MRS så gör man det oftast också i MRT (se avsnitt 3.1). Uttrycket ovan för MRS är bara ungefärligt. Det blir mer och mer exakt ju mindre q 1 man väljer. För att det ska bli helt exakt krävs att man väljer en oändligt liten förändring i q 1, vilket kräver att man använder derivatan. Det ligger dock utanför det här kompendiet. Lägg märke till att ordet marginell betyder oändligt liten. Det används mycket ofta i ekonomiska sammanhang. Marginell: En oändligt liten förändring. Ofta talar man i stället om en förändring på en enhet. 3.6 Indifferenskurvor för perfekta substitut och komplementvaror Ett exempel på perfekta substitut vi redan gett är gröna och blå pennor. Perfekta substitut har den speciella egenskapen att de i stället för avtagande MRS har konstant MRS. Det innebär att indifferenskurvorna blir räta linjer som sluttar nedåt till höger (se figur 3.5). I fallet med pennorna har vi MRS = 1/1 = 1, men den marginella substitutionskvoten kan vara vilket tal som helst. Kravet för att vi ska ha perfekta substitut är att MRS är konstant. Perfekta substitut: Två varor som är fullständigt utbytbara mot varandra, så att en konsument är indifferent mellan vilken av dem hon ska konsumera. 26

27 Konsumentteori Exemplet på komplementvaror vi gav tidigare var höger- och vänsterskor. Man har ingen nytta av den ena om man inte också har den andra. Detta gör att indifferenskurvorna blir L-formade (se figur 3.5). Säg att man har två högerskor och två vänsterskor. Om man får tusen vänsterskor till så har man fortfarande samma nytta som tidigare. Indifferenskurvorna lutar därför vertikalt längs q 2 och horisontellt längs q 1, och man får bara högre nytta om man får mer av både vara 1 och vara 2. Komplementvaror: Varor som hänger ihop med varandra, så att en konsument bara får högre nytta av den ena om hon också får den andra. Figur 3.5: Perfekta substitut och komplementvaror q 2 q 2 Perfekta substitut Perfekta Komplementvar q 1 q Nyttomaximering: Konsumentens optimala val Vi har nu gått igenom två av de tre punkterna vi behöver för att förklara hur konsumenter väljer varor. Dels har vi beskrivit deras begränsningar (knappa resurser, inkomst) och dels deras preferenser (smak). Nu sätter vi samman dessa två. Om vi då antar att konsumenterna maximerar sin nytta så kan vi till slut förutsäga vilken varukorg de kommer att välja. Hon väljer en punkt på en indifferenskurva som hon har råd med och som ger mesta möjliga nytta. I figur 3.6 har vi kombinerat indifferenskurvorna från figur 3.4 och budgetlinjen från figur 3.1. Vilken av punkterna A D är ett optimalt, nyttomaximerande, val? Är t ex punkten B optimal? Nej, A är bättre än B eftersom A ligger på en högre indifferenskurva. Konsumenten har också råd med A eftersom A ligger på budgetlinjen. Är C optimal? Nej, C ligger på samma indifferenskurva som B och är alltså lika bra som B. Men A är bättre än B och måste alltså vara bättre än C också. Är D optimal? D ligger på en högre indifferenskurva än någon annan markerad varukorg och ger alltså mest nytta. Men konsumenten har inte råd med D eftersom den ligger utanför budgetlinjen, och D är därför inte ett optimalt val. Är A optimal? Ja, A är den enda varukorg som, givet konsumentens indifferenskurvor och budgetlinje, ger maximal nytta. Alla andra punkter som ligger på eller innanför budgetlinjen ger lägre nytta. I punkten A så finns det en indifferenskurva som precis nuddar vid budgetlinjen. 27

28 Konsumentteori Figur 3.6: Nyttomaximering q 2 C A D I 4 B I 3 I 2 I 1 q 1 Punkten A har en intressant egenskap. Just i den punkten lutar budgetlinjen och indifferenskurvan exakt lika mycket. Minns att lutningen på budgetlinjen är (minus) kvoten mellan priserna -p 2 /p 1, vilket vi kallade den marginella transformationskvoten (MRT), och att lutningen på indifferenskurvorna är den marginella substitutionskvoten (MRS). Ett kriterium för att vi befinner oss exakt i den punkt där vi maximerar nyttan är alltså att MRT p p 1 = - = 2 MRS Det finns dock tillfällen då nyttomaximeringspunkten inte uppfyller det här kriteriet. Titta t ex på indifferenskurvorna för perfekta substitut och komplementvaror. Om du passar in en budgetlinje i de graferna så kommer du att se att kriteriet -p 1 /p 2 = MRS oftast inte gäller. När det gäller perfekta substitut så kommer konsumenten oftast att nyttomaximera vid antingen X- eller Y-axeln, där hon alltså bara konsumerar den ena varan (detta kallas en hörnlösning; motsatsen kallas inre lösning). Om budgetlinjen är parallell med en indifferenskurva så kan konsumenten välja vilken punkt som helst på den. Hon har råd med dem alla och hon är indifferent mellan dem. När det gäller komplementvaror så kommer hon att nyttomaximera i en punkt där indifferenskurvan gör en vinkel. I en sådan punkt har kurvan ingen definierad lutning, så MRS existerar inte. Hörnlösning: Konsumenten väljer att konsumera i ett hörn i grafen, t ex att bara konsumera en vara. Inre lösning: Hon väljer att konsumera i en del av grafen där det inte finns några speciella begränsningar. Använd följande strategi för att hitta maximeringspunkten: Rita in budgetlinjen. Finn den indifferenskurva som precis tangerar budgetlinjen. (Alternativt en hörnpunkt.) Nyttomaximeringspunkten är tangeringspunkten (eller hörnpunkten). 28

29 Konsumentteori 3.8 Fler än två varor Den metod vi beskrivit här använder två varor. Vad gör man då om man har fler varor än två? En metod man kan använda om man vill använda grafer såsom vi gjort här är att definiera en vara som allting annat, alternativt pengar (eftersom pengar representerar ens förmåga att köpa just allt annat). Sen gör man en graf där vara 1 är den vara man vill analysera och vara 2 är allt annat. Ett annat sätt som man använder i mer avancerade t exter är den så kallade nyttofunktionen. Denna är en matematisk funktion som sätter ett numeriskt värde på den nytta man får av en viss konsumtion. För två varor skulle den t ex kunna vara: Uq ( 1, q2) = q1* q2 Nyttofunktion: En matematisk funktion som ger ett siffervärde för varje nytta som en konsument kan få. Högre siffror motsvarar högre nytta men annars har siffervärdet ingen speciell tolkning. Nyttan, U, av att konsumera t ex 2 stycken av vara 1 och 3 stycken av vara 2 är då alltså 2*3 = 6. Siffran 6 betyder inte så mycket mer än att den är bättre än t ex 4 men sämre än t ex 14. Analysen går sen till så att man maximerar värdet på U, givet att kostnaden för kvantiteterna inte överstiger budgeten. Om du fortsätter att studera mikroekonomi så kommer analysen mer att handla om nyttofunktioner och mindre om grafer. 29

30 Efterfrågan 4. Efterfrågan 4.1 Individuell efterfrågan Vi ska nu se hur man kan använda preferensteorin för att härleda hur individens efterfråga kommer att se ut. Minns att konsumentens budgetlinje kan förändras dels av att priserna ändras eller av att inkomsten förändras. Preferenserna antar vi här är konstanta. Vi kan då härleda dels efterfrågekurvan, som vi använde i kapitel 2, och dels Engel-kurvan som visar hur efterfrågan beror av inkomsten Den individuella efterfrågekurvan Vi antar återigen att det bara finns två varor. Som vi visade i kapitel 3 så kan man hitta nyttomaximeringspunkten om man vet en konsuments preferenser, priserna på de två varorna och inkomsten/budgeten. Figur 4.1: Härledning av individuell efterfrågekurva m/p 2 q 2 C B A Pris-konsumtionskurvan BL 3 BL 2 BL 1 m/p 13 m/p 12 m/p 11 q 1 p 13 p 1 F p 12 E p 11 D q 13 q 12 q 11 Individuell efterfrågekurva q 1 Låt oss nu göra det, men variera priset på vara 1 och se vad det får för effekt på vilken kvantitet för den varan, q 1, konsumenter efterfrågar. Om vi håller priset på vara 2 (som du kan tänka på som alla andra varor ) konstant, så blir effekten av att variera priset på vara 1 att budgetlinjen sitter fast på Y-axeln men skiftar på X-axeln till punkten m/p 1i, där p 1i är det pris man valt för vara 1. 30

31 Efterfrågan Betrakta övre delen av figur 4.1. Säg att priset på vara 1 först är p 11. Då blir budgetlinjen BL 1. Vi hittar den indifferenskurva som precis tangerar den budgetlinjen och markerar tangeringspunkten med A. Om vi nu höjer priset på vara 1 till p 12, så begränsas konsumentens valmöjligheter till BL 2 (som skär X-axeln i m/p 12 ) och konsumenten maximerar nu sin nytta i punkten B. Höjer vi priset till p 13, och upprepar maximeringen, hamnar vi i punkten C. Skulle vi upprepa den här proceduren för alla upptänkliga priser så skulle vi få en kurva som kallas priskonsumtionskurvan. Den visar hur det optimala valet av kvantitet för vara 1 varierar med priset på varan, givet att preferenser, andra priser och inkomsten hålls konstant. Pris-konsumtionskurvan: En kurva som visar hur en konsument väljer att konsumera givet olika priser. Som du ser i figuren så kommer konsumenten vanligtvis att köpa mindre av varan när priset stiger. Det är dock inte nödvändigt. För att se det, tänkt dig att indifferenskurvan som går igenom punkten B hade lutat brantare. Om den lutar tillräckligt mycket så kommer den att tangera BL 2 så långt åt höger att den t o m ligger till höger om punkten A. Nu ska vi hitta efterfrågekurvan för vara 1. Pricka in priserna vi använde för vara 1 på Y-axeln i det nedre diagrammet. För sen ner de efterfrågade kvantiteterna där konsumenten nyttomaximerar vid de olika priserna, svarande mot punkterna A, B och C. Pricka sedan in punkterna där kvantiteterna korsar motsvarande priser i det nedre diagrammet, här markerade med D, E och F. Bind sedan samman de punkterna med en linje, som det borde se ut mellan punkterna. Den resulterande kurvan är individens efterfrågekurva för vara Engel-kurvan I det föregående stycket visade vi hur man, för en viss individ, härleder sambandet mellan pris och efterfrågad kvantitet för en vara. Nu ska vi på motsvarande sätt visa hur man, för en viss individ, härleder sambandet mellan inkomst och efterfrågad kvantitet. Denna kurva kallas Engel-kurvan. Betrakta nu figur 4.2. Precis som i fallet med efterfrågekurvan börjar vi med individens maximeringsproblem då hon ska välja mellan kvantiteter av vara 1 och vara 2 (och tänk återigen på vara 2 som alla andra varor ). Men i stället för att variera priset så varierar vi inkomsten m. Det innebär att budgetlinjen kommer att skifta utåt för högre inkomster och inåt för lägre. Vi antar att preferenser och alla priser hålls konstanta. För de allt högre inkomsterna m 1, m 2 och m 3 blir budgetlinjerna BL 1, BL 2 och BL 3. Vi hittar, på samma sätt som tidigare, nyttomaximeringspunkterna för varje budgetlinje: A, B och C. Den kurva som uppstår om vi gör detta för alla tänkbara inkomster kallas inkomstkonsumtionskurvan. Den visar den optimala konsumtionen av vara 1 och vara 2 vid olika inkomster, givet preferenser och priser. Engel-kurvan: En kurva som visar sambandet mellan inkomst och efterfrågad kvantitet på en vara. Jämför med utbudskurvan. Inkomst-konsumtionskurvan: Em kurva som visar sambandet mellan inkomst och förbrukning. Liksom tidigare för vi ner de kvantiteter som motsvarar punkterna A, B och C, dvs. q 11, q 12 och q 13 till diagrammet nedan. Sedan markerar vi 31

32 Efterfrågan inkomsterna m 1, m 2 och m 3 på Y-axeln samt de punkter där inkomsterna korsar motsvarande kvantitet: punkterna D, E och F. Därefter fyller vi i den linje som skulle uppstå om vi upprepade det här förfarandet för alla upptänkliga inkomster. Den kurva vi då får kallas Engel-kurvan och visar hur den optimala konsumtionen av vara 1 varierar med inkomsten, givet preferenser och priser. Figur 4.2: Härledning av Engel-kurvan m 3 /p 2 q 2 m 2 /p 2 Inkomst-konsumtionskurvan m 1 /p 2 B C A m BL 1 BL 2 BL 3 q 1 m 1 /p 1 m 2 /p 1 m 3 /p 1 m 3 F Engel-kurvan m 2 E m 1 D q 11 q 12 q 13 q 1 32

33 Efterfrågan 4.2 Marknadens efterfrågan Marknadens efterfrågan består av samtliga individers efterfrågan. För att hitta efterfrågekurvan för hela marknaden summerar vi helt enkelt alla individers efterfrågan för varje pris. Anta t ex att vi fått fram efterfrågekurvor för tre olika individer och att de tre utgör en hel marknad. I figur 4.3 är deras efterfrågekurvor (för enkelhets skull är alla tre räta linjer) markerade som D 1, D 2 och D 3. Vid priset 4 är efterfrågan för alla tre individerna 0, men vid priset 3 efterfrågar den första 2 enheter. Eftersom de andra två inte efterfrågar någonting blir marknadens efterfrågan just 2 enheter. För priser mellan 3 och 4 utgörs hela marknadens efterfrågan av D 1. Vid priset 2 efterfrågar den första 4 enheter och den andra 5 enheter. Marknadens totala efterfrågan blir då 9 enheter. För priser mellan 2 och 3 utgörs hela marknaden av D 1 + D 2. Den blir då en rät linje som börjar i punkten (2,3) och slutar i punkten (9,2). Figur 4.3: Marknadens efterfrågan p D 1 D 2 D 3 D M Q När priset är nära 0 så efterfrågar alla tre varan: den första efterfrågar 7 enheter, den andra 15 och den tredje 20. Totalt alltså 42 enheter. För priser mellan 0 och 2 utgörs hela marknaden av D 1 +D 2 +D 3. Den blir då en rät linje som börjar i punkten (9,2) och slutar i punkten (42,0). Observera att vi egentligen inte kan tillåta ett pris på exakt 0. Efterfrågan då skulle vara oändligt stor eftersom mer av varan alltid är bättre. Marknadens efterfrågekurva, D M, kommer alltså att bli summan av de individuella efterfrågekurvorna. Om de första är räta linjer blir marknadsefterfrågan en serie av räta linjer som bryts av när en ny persons efterfrågan kommer in. Marknadens efterfrågan: Den totala efterfrågan på en vara i en ekonomi. 33

FACIT TILL TENTAMEN, 30/4, 2011 Delkurs 1 FRÅGA 1

FACIT TILL TENTAMEN, 30/4, 2011 Delkurs 1 FRÅGA 1 17 FACIT TILL TENTAMEN, 3/4, 211 Delkurs 1 FRÅGA 1 I. c.(x) 38,25 euro. II. b.(x) Om MC < ATC så sjunker ATC. III. c.(x) 1/3 av skattebördan bärs av konsumenterna och resten av producenterna. 1 3Q = 1

Läs mer

VFTF01 National- och företagsekonomi ht 2010 Svar till övning 2, den 7 september

VFTF01 National- och företagsekonomi ht 2010 Svar till övning 2, den 7 september VFTF01 National- och företagsekonomi ht 2010 Svar till övning 2, den 7 september 1. Knapphet (scarcity) är ett viktigt begrepp för att kunna tala om värden. Använd utbudefterfråge-modellen för att analysera

Läs mer

Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14.

Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14. HÖGSKOLAN I HALMSTAD INSTITUTIONEN FÖR EKONOMI OCH TEKNIK Tentamen på kurs Nationalekonomi (1-20 poäng), delkurs 1, Mikroekonomisk teori med tillämpningar, 7 poäng, måndagen den 15 augusti 2005, kl 9-14.

Läs mer

(Föreläsning:) 1. Marknader i perfekt konkurrens

(Föreläsning:) 1. Marknader i perfekt konkurrens (Läs själva:) PERFEKT KONKURRENS = FULLSTÄNDIG KONKURRENS 2012-11-25 Här analyserar vi marknadsformen perfekt konkurrens. Marginalprincipen vägleder oss till att inse att företagen ökar produktionen så

Läs mer

Introduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 5, Thomas Sonesson

Introduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 5, Thomas Sonesson Marknadsformer Företagets beteende på marknaden, d.v.s. - val av producerad kvantitet - val av pris - val av andra konkurrensmedel varierar med de förhållanden som råder på marknaden - antal aktörer -

Läs mer

INTRODUKTION OCH ELASTICITETER samt uppgifter. 2012-11-25.

INTRODUKTION OCH ELASTICITETER samt uppgifter. 2012-11-25. INTRODUKTION OCH ELASTICITETER samt uppgifter. 2012-11-25. Moment i denna handout: *Nationalekonomins grundprinciper: Läs: kap. 1 i PR. *Utbud, efterfrågan och marknadsjämvikt vid perfekt konkurrens: Läs

Läs mer

Fråga 1. KURSIV=EJ NÖDVÄNDIG. Använd nedanstående tabell för att besvara de frågor som följer. Antal anställda Lön Marginalintäktsprodukten,

Fråga 1. KURSIV=EJ NÖDVÄNDIG. Använd nedanstående tabell för att besvara de frågor som följer. Antal anställda Lön Marginalintäktsprodukten, Frågor på Arbetsmarknaden. Reviderad: 2012-12-05. Definition i FJ: Strukturell arbetslöshet = Naturlig arbetslöshet =klassisk arbetslöshet (=arbetslöshet till följd av att reallönen är för hög) + friktionsarbetslöshet.

Läs mer

P * Låg marginell betalningsvilja D Q

P * Låg marginell betalningsvilja D Q Analys av perfekt konkurrens marknader del 2: Effekter av statliga regleringar och skatter på konsument- och producentpris vid perfekt konkurrens. Reviderad: 27/11. Skatter diskuteras i kap. 8 i PR. Konsumentöverskott

Läs mer

Rättningsmall till tentan Mikroteori med tillämpningar 17 maj 09. Ofullständiga eller endast delvis korrekta svar ger del av poängen.

Rättningsmall till tentan Mikroteori med tillämpningar 17 maj 09. Ofullständiga eller endast delvis korrekta svar ger del av poängen. Rättningsmall till tentan Mikroteori med tillämpningar 17 maj 09 Ofullständiga eller endast delvis korrekta svar ger del av poängen. 4. Förklara med hjälp av ett marknadsdiagram hur totala försäljningsintäkter,

Läs mer

Introduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 4, Thomas Sonesson. Marknadens utbud = Σ utbud från enskilda företag (ett eller flera)

Introduktion till nationalekonomi. Föreläsningsunderlag 4, Thomas Sonesson. Marknadens utbud = Σ utbud från enskilda företag (ett eller flera) Produktion Marknadens utbud = Σ utbud från enskilda företag (ett eller flera) Företaget i ekonomisk teori Produktionsresurser FÖRETAGET färdiga produkter (inputs) (produktionsprocesser) (output) Efterfrågan

Läs mer

Rättningsmall för Mikroteori med tillämpningar, tentamensdatum 090327

Rättningsmall för Mikroteori med tillämpningar, tentamensdatum 090327 Rättningsmall för Mikroteori med tillämpningar, tentamensdatum 090327 Poäng på tentan Astri Muren 090421 Fråga 1 / dugga 1: max 10 p Fråga 2 / dugga 2: max 10 p Fråga 3 / seminarierna: max 10 p Fråga 4

Läs mer

Tentamen på Mikroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng Söndagen den 17 maj 2009

Tentamen på Mikroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng Söndagen den 17 maj 2009 STOCKHOLMS UNIVERSITET Nationalekonomiska institutionen VT 2009 Astri Muren Tentamen på Mikroteori med tillämpningar, 15 högskolepoäng Söndagen den 17 maj 2009 Skrivtid: 5 timmar. Utnyttja skrivtiden och

Läs mer

MARKNADSIMPERFEKTIONER. Ofullständig konkurrens

MARKNADSIMPERFEKTIONER. Ofullständig konkurrens MARKNADSIMPERFEKTIONER Ofullständig konkurrens Ofullständig information (asymmetrisk information) Externa effekter Kollektiva nyttigheter Ständigt fallande genomsnittskostnader (Jämviktsbrist/trögheter)

Läs mer

F5 Elas(citeter mm. 2010 11 15 charlo5e.svensson@liu.se

F5 Elas(citeter mm. 2010 11 15 charlo5e.svensson@liu.se F5 Elas(citeter mm 2010 11 15 charlo5e.svensson@liu.se F5 Elas(citeter mm Elas(citeter E;erfrågans priselas(citet Inkomstelas(citet Korspriselas(citet Utbudselas(citet Konsumentöversko5 Asymmetrisk informa(on

Läs mer

F alt. F(x) E D C B. 80% 80p. 70% 70p

F alt. F(x) E D C B. 80% 80p. 70% 70p Institutionen för Samhällsvetenskap Nationalekonomi Campus i Sundsvall Dick Svedin den 7 april 2011 Mikroekonomisk teori A, 7,5hp: Skriftlig omtentamen 2011 04-07 Tentamen består av sammanlagt 9 uppgifter

Läs mer

Försättsblad Tentamen

Försättsblad Tentamen Försättsblad Tentamen (Används även till tentamenslådan.) Måste alltid lämnas in. OBS! Eventuella lösblad måste alltid fästas ihop med tentamen. Institution Ekonomihögskolan Skriftligt prov i delkurs Makro

Läs mer

Föreläsningsnoteringar 2009 03 17 Bengt Assarsson. Real BNP identitet. IS kurvan (varumarknaden) Y C I G X Q

Föreläsningsnoteringar 2009 03 17 Bengt Assarsson. Real BNP identitet. IS kurvan (varumarknaden) Y C I G X Q Föreläsningsnoteringar 2009 03 7 Bengt Assarsson Real BN identitet Y CI G X Q Y BN i reala termer C hushållens konsumtionsutgifter i reala termer I investeringar i reala termer G offentliga utgifter i

Läs mer

3. Förklara hur en skattehöjning inte nödvändigtvis kommer att innebära att vi arbetar mindre. Visa!!

3. Förklara hur en skattehöjning inte nödvändigtvis kommer att innebära att vi arbetar mindre. Visa!! Övning 7 den 24 september 2009 Faktormarknaderna Frank kap 14-15 1. Hur kan man förklara den i relation till spridningen i marginalproduktivitet låga lönespridningen på arbetsplatser? Läs The Internal

Läs mer

PROV 1 Konsumentekonomi Lantbruksekonomi och företagande Livsmedelsekonomi och företagande Marknadsföring Skogsekonomi och marknadsföring

PROV 1 Konsumentekonomi Lantbruksekonomi och företagande Livsmedelsekonomi och företagande Marknadsföring Skogsekonomi och marknadsföring Helsingfors universitet Urvalsprovet 30.5.2012 Agrikultur-forstvetenskapliga fakulteten PROV 1 Konsumentekonomi Lantbruksekonomi och företagande Livsmedelsekonomi och företagande Marknadsföring Skogsekonomi

Läs mer

F alt. F(x) E D C B. 80% 40p. 70% 35p

F alt. F(x) E D C B. 80% 40p. 70% 35p Institutionen för Samhällsvetenskap Nationalekonomi Campus i Sundsvall Dick Svedin den 8 april 2010 Mikroekonomisk teori A, 7,5hp: Skriftlig tentamen 2010 04 08 Tentamen består av sammanlagt 8 uppgifter

Läs mer

Tidsperiod: vecka 49-50, 2-4. Strävan mot G Strävan mot HM 1 Strävan mot HM 2

Tidsperiod: vecka 49-50, 2-4. Strävan mot G Strävan mot HM 1 Strävan mot HM 2 1 Samhällsekonomi Strävansmål: Du skall efter kursen ha kunskaper om hur beslut om ekonomi kan påverka dig, det svenska samhället och i förlängningen resten av världen Tidsperiod: vecka 49-50, 2-4 Bedömningsmatris

Läs mer

E D C B. F alt. F(x) 80% 80p. 70% 70p

E D C B. F alt. F(x) 80% 80p. 70% 70p Institutionen för Samhällsvetenskap Nationalekonomi Campus i Sundsvall Dick Svedin den 19 augusti 2011 Mikroekonomisk teori A, 7,5hp: Skriftlig omtentamen 2011 08-19 Tentamen består av sammanlagt 8 uppgifter

Läs mer

Besvara frågorna på lösa ark om inget annat anges. Skriv endast på en sida av varje ark. Glöm inte att skriva ditt nummer på varje ark.

Besvara frågorna på lösa ark om inget annat anges. Skriv endast på en sida av varje ark. Glöm inte att skriva ditt nummer på varje ark. NATIONALEKONOMI VFTF01 Höstterminen 2010 Examinator: Åsa Hansson Skriftlig tentamen Datum: 2010 10 18 Tid: 8.00 13.00 Plats: E:3308, E:3319, E:3336 Anvisningar: Besvara frågorna på lösa ark om inget annat

Läs mer

Prisbildning på elmarknader. EG2205 Föreläsning 3 4, vårterminen 2015 Mikael Amelin

Prisbildning på elmarknader. EG2205 Föreläsning 3 4, vårterminen 2015 Mikael Amelin Prisbildning på elmarknader EG2205 Föreläsning 3 4, vårterminen 2015 Mikael Amelin 1 Lärandemål Utföra överslagsberäkningar på elpriser, samt analysera vilka faktorer som har stor betydelse för prisbildningen

Läs mer

MIKROEKONOMI (ÄMNESSTUDIER) ÖVNINGSKOMPENDIUM VÅREN 2012

MIKROEKONOMI (ÄMNESSTUDIER) ÖVNINGSKOMPENDIUM VÅREN 2012 MIKROEKONOMI (ÄMNESSTUDIER) ÖVNINGSKOMPENDIUM VÅREN 2012 1 Övningsuppgifter Följande 60 övningsuppgifter är till för dig som läser kursen Mikroekonomi (ämnesstudier) och vill tillämpa teorin på praktiska

Läs mer

Att tänka som en ekonom

Att tänka som en ekonom INTRODUKTION TILL NATIONALEKONOMI Att tänka som en ekonom Viktigt syfte med kursen: Att medvetet kunna inta ett nationalekonomiskt förhållningssätt till olika typer av ekonomiska problem. Att tänka som

Läs mer

Mycket kort repetition av mikrodelen på kursen Introduktion till nationalekonomi. Utbud och efterfrågan

Mycket kort repetition av mikrodelen på kursen Introduktion till nationalekonomi. Utbud och efterfrågan Mycket kort repetition av mikrodelen på kursen Introduktion till nationalekonomi Utbud och efterfrågan 1 Exempeluppgift 1: Elasticiteter När inkomsterna ökade med 7 % ökade efterfrågan på bussresor med

Läs mer

LINNÉUNIVERSITETET EKONOMIHÖGSKOLAN

LINNÉUNIVERSITETET EKONOMIHÖGSKOLAN LINNÉUNIVERSITETET EKONOMIHÖGSKOLAN Tentamen på kurs Makroekonomi delkurs 1, 7,5 ECTS poäng, 1NA821 onsdag 25 april 2012. Kursansvarig: Magnus Carlsson Tillåtna hjälpmedel: miniräknare Tentamen består

Läs mer

Svar till ÖVNING 4. SVAR

Svar till ÖVNING 4. SVAR Svar till ÖVNING 4. 1. Förklara varför en lagstiftning om att arbetsgivaren inte får fråga en arbetssökande om dennes eventuella föräldraledighet torde vara meningslös. SVAR: Arbetsgivaren vill hellre

Läs mer

a) Långsiktig jämvikt där aggregerad efterfrågan möter aggregerat utbud på både kort och lång sikt. AU KS

a) Långsiktig jämvikt där aggregerad efterfrågan möter aggregerat utbud på både kort och lång sikt. AU KS Uppgift 1 a) Långsiktig jämvikt där aggregerad efterfrågan möter aggregerat utbud på både kort och lång sikt. AU LS AU KS AE BN* BN b) Kontraktiv penningpolitik: höjd ränta dyrare att låna till investeringar

Läs mer

Föreläsning 8. Finanskrisen 2008 Repetition. Nationalekonomi VT 2010 Maria Jakobsson

Föreläsning 8. Finanskrisen 2008 Repetition. Nationalekonomi VT 2010 Maria Jakobsson Föreläsning 8 Finanskrisen 2008 Repetition Dagordning Finanskrisen 2008 Har vi uppnått vårt mål? En nationalekonom bör vara ödmjuk Sammanfattning av kursen Mikroekonomi Makroekonomi Tips inför tentan Finanskrisen

Läs mer

VAD KAN HÄNDA OM INFORMATIONEN INTE ÄR FULLSTÄNDIG? EFFEKTER AV BEGRÄNSAD INFO OM KVALITET:

VAD KAN HÄNDA OM INFORMATIONEN INTE ÄR FULLSTÄNDIG? EFFEKTER AV BEGRÄNSAD INFO OM KVALITET: INFORMATION VAD KAN HÄNDA OM INFORMATIONEN INTE ÄR FULLSTÄNDIG? M A P KVALITET? M A P PRISER? HUR LÖSA PROBLEM MED BRISTANDE INFORMATION? LÖNAR DET SIG ATT BEGRÄNSA INFORMATION? I så fall när och för vem?

Läs mer

Ekonomisk Analys: Ekonomisk Teori

Ekonomisk Analys: Ekonomisk Teori LINKÖPINGS TEKNISKA HÖGSKOLA Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling Avdelningen för Produktionsekonomi TENTAMEN I Ekonomisk Analys: Ekonomisk Teori LÖRDAGEN DEN 22 MARS 2014, KL 14-19 SAL:

Läs mer

SAMSAM 1b 01 ekonomi.notebook. January 16, 2015. Vad är ekonomi?

SAMSAM 1b 01 ekonomi.notebook. January 16, 2015. Vad är ekonomi? Vad är ekonomi? 1 Vi har bara en jord. Dess resurser är begränsade. Ekonomi är hushållning av begränsade resurser. pengar, arbetskraft, miljö, råvaror, energi Vad ska produceras? Vad ska vi lägga vår energi

Läs mer

Prisbildning och konkurrens på spotmarknaden. Pär Holmberg Elmarknadens ekonomi Institutet för Näringslivsforskning (IFN)

Prisbildning och konkurrens på spotmarknaden. Pär Holmberg Elmarknadens ekonomi Institutet för Näringslivsforskning (IFN) Prisbildning och konkurrens på spotmarknaden Pär Holmberg Elmarknadens ekonomi Institutet för Näringslivsforskning (IFN) Innehåll Allmänt om budgivningen på spotmarknaden Konkurrensen på den nordiska spotmarknaden

Läs mer

Skatter och samhällsekonomisk effektivitet

Skatter och samhällsekonomisk effektivitet Thomas Sonesson 1999 Skatter och samhällsekonomisk effektivitet Inledning Under alldeles speciella förhållanden behövs inga skatter. Om perfekt konkurrens råder på alla marknader erhålls automatiskt i

Läs mer

Nationalekonomi Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling LINKÖPINGS UNIVERSITET. Matematik och nationalekonomi, en introduktion

Nationalekonomi Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling LINKÖPINGS UNIVERSITET. Matematik och nationalekonomi, en introduktion Nationalekonomi Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling LINKÖPINGS UNIVERSITET Matematik och nationalekonomi, en introduktion Thomas Sonesson 01 Förord Nationalekonomi är en vetenskap som

Läs mer

ARBETSMARKNADEN. HT 2012. Läs: Kap. 14 i PR och kap. 8-9 i FJ.

ARBETSMARKNADEN. HT 2012. Läs: Kap. 14 i PR och kap. 8-9 i FJ. ARBETSMARKNADEN. HT 2012. Läs: Kap. 14 i PR och kap. 8-9 i FJ. Föreläsning: Arbetsmarknaden från ett mikroperspektiv. Dvs. sett från ett företags perspektiv. Ett perfektkonkurrensföretags efterfrågan på

Läs mer

Internationell handel = handel mellan länder? Handelsutbyte över nationsgränser!

Internationell handel = handel mellan länder? Handelsutbyte över nationsgränser! F UTRKESHANDEL Fördelar med handel orsaker Vad förklarar handelsstruktur Välfärdseffekter Effekter av handelsbegränsningar Internationell handel = handel mellan länder? Handelsutbyte över nationsgränser!

Läs mer

Svenska Mästerskapen i Ekonomi 2013 Rättningsmall för deltävlingstentamen

Svenska Mästerskapen i Ekonomi 2013 Rättningsmall för deltävlingstentamen Svenska Mästerskapen i Ekonomi 2013 Rättningsmall för deltävlingstentamen För rättningsmallen gäller följande: Poäng för fråga anges efter frågans nummer. I rättningsmallen finns det underlag för hur poängen

Läs mer

Ekonomi betyder hushållning. Att hushålla med pengarna på bästa sätt

Ekonomi betyder hushållning. Att hushålla med pengarna på bästa sätt Ekonomi betyder hushållning Att hushålla med pengarna på bästa sätt Familjeekonomi Det är många saker man behöver i en familj, t ex kläder, men hyran höjs! Kanske kommer företaget att dra ner på skiftarbete

Läs mer

Pernilla Ivehammar. Lektionsuppgifter till kursen. Resursteori, TEAE05

Pernilla Ivehammar. Lektionsuppgifter till kursen. Resursteori, TEAE05 Pernilla Ivehammar Lektionsuppgifter till kursen Resursteori, TEAE05 HT 2012 Lektion 1 Uppgift 1:1 Det så kallade ROT-avdraget innebär att den som köper hantverkstjänster får dra av 50 % av kostnaden (upp

Läs mer

Ekonomi Sveriges ekonomi

Ekonomi Sveriges ekonomi Ekonomi Sveriges ekonomi Ekonomi = Att hushålla med det vi har på bästa sätt Utdrag ur kursplanen för grundskolan Mål som eleverna ska ha uppnått i slutet av det nionde skolåret. Eleven skall Ha kännedom

Läs mer

Arbetstidsförkortning - en dålig reglering

Arbetstidsförkortning - en dålig reglering Arbetstidsförkortning - en dålig reglering Sammanfattning: Många tror att arbetstidsförkortning är den rätta metoden att minska arbetslösheten. Men problemet är snarare för mycket regleringar, inte för

Läs mer

Internationell Ekonomi. Lektion 4

Internationell Ekonomi. Lektion 4 Internationell Ekonomi Lektion 4 Varför uppstår internationell handel? Är det inte bättre att behålla allt man producerar inom landet istället för att exportera? Att vi i Sverige importerar olja och apelsiner

Läs mer

Samhällsekonomiska begrepp.

Samhällsekonomiska begrepp. Samhällsekonomiska begrepp. Det är väldigt viktigt att man kommer ihåg att nationalekonomi är en teoretisk vetenskap. Alltså, nationalekonomen försöker genom diverse teorier att förklara hur ekonomin fungerar

Läs mer

NORMATIV RESURSFÖRDELNINGSTEORI (Välfärdsteori)

NORMATIV RESURSFÖRDELNINGSTEORI (Välfärdsteori) NORMATIV RESURSFÖRDELNINGSTEORI (Välfärdsteori) Grundläggande antaganden 1. Samhällets välfärd beror på enskilda individers välfärd 2. Individerna vet själva bäst vad som ger dem välfärd Paretokriteriet

Läs mer

Föreläsning 8. Arbetsmarknad och arbetsmarknadspolitik

Föreläsning 8. Arbetsmarknad och arbetsmarknadspolitik Föreläsning 8 Arbetsmarknad och arbetsmarknadspolitik 2012-11-27 Arbetsmarknad och arbetsmarknadspolitik Ekonomisk-politisk debatt handlar ofta om att förena full sysselsättning(låg arbetslöshet) med låg

Läs mer

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2

Algebra & Ekvationer. Svar: Sammanfattning Matematik 2 Algebra & Ekvationer Algebra & Ekvationer Parenteser En parentes När man multiplicerar en term med en parentes måste man multiplicera båda talen i parentesen. Förenkla uttrycket 42 9. 42 9 4 2 4 9 8 36

Läs mer

Provtenta. Makroekonomi NA0133. Maj 2009 Skrivtid 5 timmar. Kårmedlemskap + legitimation uppvisas vid inlämnandet av tentan.

Provtenta. Makroekonomi NA0133. Maj 2009 Skrivtid 5 timmar. Kårmedlemskap + legitimation uppvisas vid inlämnandet av tentan. Institutionen för ekonomi Våren 2009 Rob Hart Provtenta Makroekonomi NA0133 Maj 2009 Skrivtid 5 timmar. Regler Svara på 5 frågor. (Vid svar på fler än 5 frågor räknar jag 5 genomsnittspoäng per fråga.)

Läs mer

Det cirkulära flödet

Det cirkulära flödet Del 3 Det cirkulära flödet 1. Kokosnötsön Här bygger vi upp en enkel ekonomi med företag och hushåll som producerar respektive konsumerar, och lägger till en finansiell sektor, en centralbank, och en stat.

Läs mer

Urban ekonomi. Varför städer? Urban ekonomi. O Sullivan Why do cities exist? Varför städer? Komparativa fördelar

Urban ekonomi. Varför städer? Urban ekonomi. O Sullivan Why do cities exist? Varför städer? Komparativa fördelar Urban ekonomi Varför städer? Urban ekonomi O Sullivan Why do cities exist? Urban ekonomi handlar om hur hushåll och företag väljer att lokalisera sig. Antar att företag och individer är mobila, i alla

Läs mer

En okänd graf. Förkunskaper Elever behöver ha en grundläggande förståelse för att alla förändringar sker över tid.

En okänd graf. Förkunskaper Elever behöver ha en grundläggande förståelse för att alla förändringar sker över tid. strävorna 6D 9E En okänd graf kreativ verksamhet tolka en situation statistik förändring Avsikt och matematikinnehåll Förr förmedlades information muntligt. När tidningar och senare radio och tv blev allmän

Läs mer

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 18.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR

MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 18.3.2015 BESKRIVNING AV GODA SVAR MATEMATIKPROV, KORT LÄROKURS 8..05 BESKRIVNING AV GODA SVAR De beskrivningar av svarens innehåll och poängsättningar som ges här är inte bindande för studentexamensnämndens bedömning. Censorerna beslutar

Läs mer

II. IV. Stordriftsfördelar. Ifylles av examinator GALLRINGSFÖRHÖR 12.6.1998. Uppgift 1 (10 poäng)

II. IV. Stordriftsfördelar. Ifylles av examinator GALLRINGSFÖRHÖR 12.6.1998. Uppgift 1 (10 poäng) Uppgift 1: poäng Uppgift 1 (10 poäng) a) Vilka av följande värdepapper köps och säljs på penningmarknaden? (rätt eller fel) (5 p) Rätt Fel statsobligationer [ ] [ ] aktier [ ] [ ] kommuncertifikat [ ]

Läs mer

! "# # # $ # " % & # # '(") " " )## (")"#*+*(, ( - " ' # (") #. % % /

! # # # $ #  % & # # '()   )## ()#*+*(, ( -  ' # () #. % % / ! "# # # $ # " % & # # '(") " " )## (")"#*+*(, ( - " ' # (") #. % % / Hageltal Problem ID: hageltal Tänk dig att du skriver upp alla positiva heltal på ett oändligt stort papper. Från varje tal n>1 ritar

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod Kursnamn N0011N Nationalekonomi A, Makroteori Datum LP3 12-13 Material Seminarium 2 Kursexaminator Olle Hage Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar

Läs mer

Personbeteckning RÄTT SVAR GER 1 POÄNG, FEL SVAR GER -0,5 POÄNG, OBESVARAD FRÅGA GER 0 POÄNG.

Personbeteckning RÄTT SVAR GER 1 POÄNG, FEL SVAR GER -0,5 POÄNG, OBESVARAD FRÅGA GER 0 POÄNG. Namn Personbeteckning Ifylles av examinator: Uppgift : poäng Svenska handelshögskolan INTRÄDESPROV 16.6.2003 Uppgift 1 (10 poäng) FLERVALSUPPGIFT RINGA IN RÄTT ALTERNATIV RÄTT SVAR GER 1 POÄNG, FEL SVAR

Läs mer

Vad gör Riksbanken? 2. Att se till att landets export är högre än importen.

Vad gör Riksbanken? 2. Att se till att landets export är högre än importen. Arbetsblad 1 Vad gör Riksbanken? Här följer några frågor att besvara när du har sett filmen Vad gör Riksbanken? Arbeta vidare med någon av uppgifterna under rubriken Diskutera, resonera och ta reda på

Läs mer

Godisförsäljning. 1. a) Vad blir den totala kostnaden om klassen köper in 10 kg godis? Gör beräkningen i rutan nedan.

Godisförsäljning. 1. a) Vad blir den totala kostnaden om klassen köper in 10 kg godis? Gör beräkningen i rutan nedan. Godisförsäljning För att samla in pengar till en klassresa har Klass 9b på Gotteskolan bestämt sig för att hyra ett bord och sälja godis på Torsbymarten. Det kostar 100 kr att hyra ett bord. De köper in

Läs mer

Med ett samband menar vi hur något beror av någonting annat. Det skulle t.ex. kunna vara (sant eller inte):

Med ett samband menar vi hur något beror av någonting annat. Det skulle t.ex. kunna vara (sant eller inte): Linjära samband Räta linjens ekvation Förmågan att se, analsera och förstå olika samband är egenskaper som är viktiga att ha i vardagslivet men oundvikliga för kommande studier och arbetsliv. Med ett samband

Läs mer

En effektiv miljöpolitik

En effektiv miljöpolitik En effektiv miljöpolitik Hur stor miljöpåverkan skall vi tillåta? Hur når vi vårt mål Här kommer vi att fokusera på den första frågan, för att sedan utifrån svaret på denna försöka besvara den andra frågan.

Läs mer

Föreläsning 8. Arbetsmarknad och arbetsmarknadspolitik

Föreläsning 8. Arbetsmarknad och arbetsmarknadspolitik Föreläsning 8 Arbetsmarknad och arbetsmarknadspolitik 2012-09-17 Emma Rosklint Arbetsmarknad och arbetsmarknadspolitik Ekonomisk-politisk debatt handlar ofta om att förena full sysselsättning(låg arbetslöshet)

Läs mer

Efterfrågan på utbildning

Efterfrågan på utbildning 2004:022 C-UPPSATS Efterfrågan på utbildning Fallstudie av sjuksköterskor ANDERS NORBERG HENRIK RISBERG Institutionen för Industriell ekonomi och samhällsvetenskap Avdelningen för Samhällsvetenskap SAMHÄLLSKUNSKAP

Läs mer

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4

Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 2014-2015. Lektion 4 Introduktion till algoritmer - Lektion 4 Matematikgymnasiet, Läsåret 014-015 Denna lektion ska vi studera rekursion. Lektion 4 Principen om induktion Principen om induktion är ett vanligt sätt att bevisa

Läs mer

Del 1 Volatilitet. Strukturakademin

Del 1 Volatilitet. Strukturakademin Del 1 Volatilitet Strukturakademin Innehåll 1. Implicita tillgångar 2. Vad är volatilitet? 3. Volatility trading 4. Historisk volatilitet 5. Hur beräknas volatiliteten? 6. Implicit volatilitet 7. Smile

Läs mer

), beskrivs där med följande funktionsform,

), beskrivs där med följande funktionsform, BEGREPPET REAL LrNGSIKTIG JeMVIKTSReNTA 4,0 3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 Diagram R15. Grafisk illustration av nyttofunktionen för s = 0,3 och s = 0,6. 0,0 0,0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 s = 0,6 s = 0,3 Anm. X-axeln

Läs mer

1.8 Om nominella växelkursen, e($/kr), minskar, så förväntas att exporten ökar/minskar/är oförändrad och att importen ökar/minskar/är oförändrad

1.8 Om nominella växelkursen, e($/kr), minskar, så förväntas att exporten ökar/minskar/är oförändrad och att importen ökar/minskar/är oförändrad FRÅGA 1. 12 poäng. Varje deluppgift ger 1 poäng. För att få poäng på delfrågorna krävs helt rätt svar. Svar på deluppgifterna skrivs på en och samma sida, som vi kan kalla svarssidan. Eventuella uträkningar

Läs mer

Hantering av ränteavdraget

Hantering av ränteavdraget ES/PR Peter Nilsson PM till Nämnden för KPI 2014-10-16 1(10) Hantering av ränteavdraget För diskussion Syftet med denna PM är att utgöra underlag för en diskussion om, och i så fall hur, avdragsrätten

Läs mer

KOD = Frågor till kursen Ekonomiska beslutsstöd inom delmomentet Kalkyl och marknad från Peter Lohmander (Totalt 60 p) Version 130117

KOD = Frågor till kursen Ekonomiska beslutsstöd inom delmomentet Kalkyl och marknad från Peter Lohmander (Totalt 60 p) Version 130117 KOD = Frågor till kursen Ekonomiska beslutsstöd inom delmomentet Kalkyl och marknad från Peter Lohmander (Totalt 60 p) Version 130117 UPPGIFT RÄTTNINGS- KOLUMN (som endast rättande lärare får använda.)

Läs mer

Företag och marknad. Marknad och marknadsföring (10 och 17 april)

Företag och marknad. Marknad och marknadsföring (10 och 17 april) Företag och marknad Marknad och marknadsföring (10 och 17 april) Beskrivning av ditt företag Hur har ni beskrivit ert valda företag? Vilka begrepp har använts? Lämna in Begrepp Vad är företagsekonomi?

Läs mer

Hur länge ska fisken vara i dammen?

Hur länge ska fisken vara i dammen? Hur länge ska fisken vara i dammen? Frågeställning Uppgift 10 fiskodling Uppgiften går ut på att ta reda på hur länge ett stim fisk ska växa upp i en fiskodling för att få den maximala vikten tillsammans.

Läs mer

Av de givna alternativen är det kommuncertifikat och bankcertifikat som är de rätta. Bytesbalansen = handelsbalansen + tjänstebalansen + räntenettot

Av de givna alternativen är det kommuncertifikat och bankcertifikat som är de rätta. Bytesbalansen = handelsbalansen + tjänstebalansen + räntenettot Modellsvar uppgift 1 2a. Av de givna alternativen är det kommuncertifikat och bankcertifikat som är de rätta. 2b. i. Bytesbalansen visar skillnaden mellan vad vi producerar inom landet och vad vi själva

Läs mer

Hur man arbetar med OL Laser

Hur man arbetar med OL Laser Hur man arbetar med OL Laser - Kortfattad handledning för nybörjare - 1. Att arbeta med OL Laser Det här dokumentet är en kortfattad beskrivning av hur man arbetar med programmet OL Laser för att skapa

Läs mer

Samhällsekonomin handlar om: Vad som ska produceras Hur det ska gå till Vem som ska producera Hur resultatet ska fördelas

Samhällsekonomin handlar om: Vad som ska produceras Hur det ska gå till Vem som ska producera Hur resultatet ska fördelas Ordet ekonomi kommer från grekiskan och betyder hushållning. Samhällsekonomin handlar om: Vad som ska produceras Hur det ska gå till Vem som ska producera Hur resultatet ska fördelas Ulrika Rosqvist-Lindahl,

Läs mer

Är finanspolitiken expansiv?

Är finanspolitiken expansiv? 9 Offentliga finanser FÖRDJUPNING Är finanspolitiken expansiv? Budgetpropositionen för 27 innehöll flera åtgärder som påverkar den ekonomiska utvecklingen i Sverige på kort och på lång sikt. Åtgärderna

Läs mer

Samhällets ekonomi Familjens ekonomi Ekonomi = hushållning Budget = uppställning över inkomster och utgifter Bruttoinkomst = lön innan skatt Nettoinkomst = lön efterskatt Disponibel inkomst = nettoinkomst

Läs mer

Det cirkulära flödet, pengar, och ränta

Det cirkulära flödet, pengar, och ränta Kapitel 3 Det cirkulära flödet, pengar, och ränta 1. BNP, kvantitetsteoremet, och inflation MV = PY. När mängden pengar eller omloppshastigheten dubbleras, dubbleras prisnivån på lång sikt, medan Y, real

Läs mer

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9

Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Mål Likformighet, Funktioner och Algebra år 9 Provet omfattar s. 102-135 (kap 4) och s.183-186, 189, 191, 193, 200-215. Repetition: Repetitionsuppgifter 4, läa 13-16 (s. 255 260) samt andra övningsuppgifter

Läs mer

avancerad mikroekonomisk teori 2006 2010

avancerad mikroekonomisk teori 2006 2010 Nationalekonomi Institutionen för ekonomisk och industriell utveckling INKÖPINGS UNIVERSITET Tentamenssamling med lösningsförslag för ugifter å avancerad mikroekonomisk teori 006 00 Thomas Sonesson Observera

Läs mer

Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel

Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel Att beräkna t i l l v ä x t takter i Excel Detta kapitel är en liten matematisk vägledning om att beräkna tillväxttakten i Excel. Här visas exempel på potenser och logaritmer och hur dessa funktioner beräknas

Läs mer

Samhällets ekonomi Familjens ekonomi Ekonomi = hushållning Budget = uppställning över inkomster och utgifter Bruttoinkomst = lön innan skatt Nettoinkomst = lön efterskatt Disponibel inkomst = nettoinkomst

Läs mer

1 Kostnader till följd av verkningsgradsförluster

1 Kostnader till följd av verkningsgradsförluster SvK1000, v3.3, 2014-03-26 Svenska kraftnät balansansvarsavtal@svk.se 2015-09-16 2015/1058 EGELDOKUMENT egler för prisberäkning av budpris för FC-N och FC-D Detta regeldokument beskriver metoder för att

Läs mer

VÅR EKONOMI i korthet

VÅR EKONOMI i korthet 9 mm ekonomi berör oss alla. Alla påverkar vi också på ett eller annat sätt ekonomin i stort. Förhoppningen är att du, när du läst den, ska se mönster och sammanhang som du tidigare inte såg. Och att de

Läs mer

tentaplugg.nu av studenter för studenter

tentaplugg.nu av studenter för studenter tentaplugg.nu av studenter för studenter Kurskod T0002N Kursnamn Logistik 1 Datum 2012-10-26 Material Fördjupningsuppgift Kursexaminator Betygsgränser Tentamenspoäng Övrig kommentar Försättsblad inlämningsuppgift

Läs mer

Föreläsning 5. Pengar och inflation, Konjunkturer och stabiliseringspolitik. Nationalekonomi VT 2010 Maria Jakobsson

Föreläsning 5. Pengar och inflation, Konjunkturer och stabiliseringspolitik. Nationalekonomi VT 2010 Maria Jakobsson Föreläsning 5 Pengar och inflation, Konjunkturer och stabiliseringspolitik Idag Pengar och inflation, del 2. Konjunkturer (förändringar i produktion på kort sikt): Definitioner. AD (Aggregated demand)-modellen.

Läs mer

Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut

Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut Optimala vinkeln av bortklippt cirkelsektor fo r maximal volym pa glasstrut Frågeställning Av en cirkulär pappersskiva kan en cirkelsektor med en viss vinkel klippas bort. Med den resterande sektorn går

Läs mer

Graärgning och kromatiska formler

Graärgning och kromatiska formler Graärgning och kromatiska formler Henrik Bäärnhielm, d98-hba 2 mars 2000 Sammanfattning I denna uppsats beskrivs, för en ickematematiker, färgning av grafer samt kromatiska formler för grafer. Det hela

Läs mer

AID:... Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat följande begrepp. a) IRR b) APR c) Going concern d) APV. Lösningsförslag: Se Lärobok och/alt Google.

AID:... Uppgift 1 (2 poäng) Definiera kortfattat följande begrepp. a) IRR b) APR c) Going concern d) APV. Lösningsförslag: Se Lärobok och/alt Google. Notera att det är lösningsförslag. Inga utförliga lösningar till triviala definitioner och inga utvecklade svar på essä-typ frågor. Och, att kursen undervisas lite olika år från år. År 2013 mera från Kap

Läs mer

Nationalekonomi för tolkar och översättare

Nationalekonomi för tolkar och översättare Nationalekonomi för tolkar och översättare 7 februari 2012 Statens roll. Plan eller marknad? Arbetsmarknad och kapitalmarknad Utrikeshandel Anders Fjellström, Nationalekonomiska institutionen Statens roll.

Läs mer

SNICKARE. En snickare har 32 meter virke och vill bygga en kant runt en blomsterrabatt. Han funderar över följande designer på rabatten.

SNICKARE. En snickare har 32 meter virke och vill bygga en kant runt en blomsterrabatt. Han funderar över följande designer på rabatten. SNICKARE Fråga 1: SNICKARE En snickare har 32 meter virke och vill bygga en kant runt en blomsterrabatt. Han funderar över följande designer på rabatten. A B 6 m 6 m 10 m 10 m C D 6 m 6 m 10 m 10 m Ringa

Läs mer

Linjära ekvationssystem. Avsnitt 1. Vi ska lära oss en metod som på ett systematiskt sätt löser alla linjära ekvationssystem. Linjära ekvationssystem

Linjära ekvationssystem. Avsnitt 1. Vi ska lära oss en metod som på ett systematiskt sätt löser alla linjära ekvationssystem. Linjära ekvationssystem Avsnitt Linjära ekvationssystem Elementära radoperationer Gausseliminering Exempel Räkneschema Exempel med exakt en lösning Exempel med parameterlösning Exempel utan lösning Slutschema Avläsa lösningen

Läs mer

Sammanfattning. Orsaker

Sammanfattning. Orsaker Sammanfattning Mellan åren 1980 och 2005 ökade kroppsvikten hos befolkningen i åldrarna 35 till 44 år i genomsnitt med tio procent. Ungefär en dubbelt så stor andel av befolkningen är överviktig eller

Läs mer

c S X Värdet av investeringen visas av den prickade linjen.

c S X Värdet av investeringen visas av den prickade linjen. VFTN01 Fastighetsvärderingssystem vt 2011 Svar till Övning 2011-01-21 1. Förklara hur en köpoptions (C) värde förhåller sig till den underliggande tillgångens (S) värde. a. Grafiskt: Visa sambandet, märk

Läs mer

Uppdraget - att värna det fackliga löftet. (kopieupplaga)

Uppdraget - att värna det fackliga löftet. (kopieupplaga) Uppdraget - att värna det fackliga löftet (kopieupplaga) LO För mer läsning beställ boken: Löftet löntagarna och makten på arbetets marknad från Bilda Distribution i Stockholm, telefon 08-709 05 00, e-post

Läs mer

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS

TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS TNK047 [TEN1] OPTIMERING OCH SYSTEMANALYS Datum: 22 maj 2012 Tid: 8 12, TP56 Hjälpmedel: Ett A4-blad med text/anteckningar (båda sidor) samt miniräknare. Antal uppgifter: 5; Vardera uppgift kan ge 5p.

Läs mer

Samhällsekonomi. Ordet ekonomi kommer från grekiskan och betyder hushålla. Nationalekonomi Hushåll Företag Land Globalt, mellan länder

Samhällsekonomi. Ordet ekonomi kommer från grekiskan och betyder hushålla. Nationalekonomi Hushåll Företag Land Globalt, mellan länder Samhällsekonomi Ordet ekonomi kommer från grekiskan och betyder hushålla Nationalekonomi Hushåll Företag Land Globalt, mellan länder Samhällsekonomi Ordet ekonomi kommer från grekiskan och betyder hushålla

Läs mer

Del 9 Råvaror. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission

Del 9 Råvaror. Strukturakademin. Strukturakademin. Strukturinvest Fondkommission Del 9 Råvaror 1 Innehåll 1. Att investera i råvaror 2. Uppkomsten av en organiserad marknad 3. Råvarumarknadens aktörer 4. Vad styr råvarupriserna? 5. Handel med råvaror 6. Spotmarknaden och terminsmarknaden

Läs mer