Kollisioner, rörelsemängd, energi

Transkript

1 Kollisioner, rörelsemängd, energi I denna laboration kommer ni att undersöka kollisioner, rörelsemängd och energi, samt bekanta er ytterligare med GLX Xplorer som används i mekaniklabbet för utläsning av t.ex. krafter och rörelser m.h.a. sensorer. Inledning: I alla stötar bevaras rörelsemängden före och efter stöten. I fullständigt elastiska stötar bevaras även energin i stöten. I inelastiska stötar bevaras inte den mekaniska energin i stöten utan energi går åt till att t. ex. permanent deformera kropparna (bilkrock), avge ljud eller värme. Rörelsemängden är en vektor. När lagen om rörelsemängdens bevarande används måste hänsyn tas till alla relevanta koordinater. Mål: Kunna beskriva kollisioner m.h.a. begreppet rörelsemängd. Kunna analysera kollisioner av olika typer: elastiska, inelastiska och fullständigt inelastiska. Använda rörelsekonstanter för att analysera mekaniska förlopp. Analysera en explosion med rörelsemängd och energibegreppen. Beskriva potentiella energin i en fjäder. Kunna författa en rapport över ert arbete. Förberedande uppgifter: Dessa uppgifter skall redovisas i början på laborationen gruppvis. Vid laborationstillfället så kommer ni (gruppen) få reda på vilken av uppgifterna ni skall presentera för de andra alltså måste ni lösa samtliga uppgifter. Svaren för de jämna uppgifterna presenterade nedan, det viktiga är lösningarna och hur ni angriper problemet; för udda problem finns svar i boken (University Physics). Om ni inte har förberett er så kommer ni att få göra laborationen vid uppsamlingstillfället i Juni. 6.7!! Svar i boken! 6.12!! Svar:! 135 J 6.40!! Svar: 0.18 m/s 6.79!! Svar i boken 6.86!! Svar: 2.90 m/s 7.14!! Svar: ±9.52 cm, cm eller 2.48 cm om utsträckt eller ihoppressad.! 8.6!! Svar:!a) 140 N! b) -240 N 8.13!! Svar i boken! 8.17!! Svar i boken! 8.21!! Svar i boken 8.32!! m/s åt vänster 8.37!! Svar i boken 8.44!! m 8.46!! kg åt vänster med 3.20 m/s, kg åker åt vänster med 0.20 m/s Sista förberedande övningen: Läs igenom alla försöken och förklara kort hur de skall utföras och med vilka samband ni har tänkt att analysera förloppen med.! Sida 1/10

2 Institutionen för Fysik och Astronomi! Mekanik HI: 2014 Kollisioner: Till höger ser ni den huvudsakliga utrustningen ni kommer att använda er av: två st vagnar, en bana med linjal, två st. rörelsesensorer (en syns i bildens nedre kant) och en GLX xplorer. För att få så elastiska kollisioner som möjligt bör ni ha den fjädrande plastkolven utfäld (genoskinlig på blå bilen). Inelastiska kollisioner ordnas m.h.a. att fälla in kolven så att kardborrebandsbitarna kan fästa in i varandra. Explosionen ordnas genom att vända en av bilarna så att den icke-kardborrebestyckade delen kan träffas av kolven. En utlösarknapp sitter på ovansidan av vagnen. TÄVLING: På sid 4 ska ni bestämma e för er stöt, gruppen som får närmast 1 vinner ett pris.! Sida 2/10

3 Försök 0: Balansera upp banan. Det är mycket viktigt att er bana är välbalanserad så att inverkan från yttre krafter minimeras. Yttre krafter (external forces) ger upphov till att masscentrum accelereras (se Y&F section 8.5) och nedan. En vagn ska m.a.o. i princip stå stilla på mitten av er bana, detta kan ni justera t.ex. med att lägga några papper under stöden i banans ena ände. Om yttre krafters resultant är 0 N är acm=0 m/s 2 så rörelsemängden bevaras. Inre krafter kommer vi att stöta på i explosionsförsöket nedan, accelererar inte masscentrum!! Sida 3/10

4 Försök 1: två lika stora massor, båda rör sig Med hjälp av rörelsedetektorerna (RD1 och RD2) kan ni mäta hastigheterna hos resp. vagn och fylla i tabellen nedan. Ge ryttarna hastigheter så att de kolliderar ung. i banans mitt. Välj ut något av era försök och fyll i tabellen nedan, glöm inte att sätta ut enheter och riktningar (inför ett koordinatsystem i bilden ovan)! Ryttare 1 Ryttare 2 Bevaras rörelsemängden i systemet under stötförloppet? Bevaras den totala energin i systemet under förloppet? Ett mått på hur en elastisk stöt är kan vi få genom att se hur energin före och efter förhåller sig i systemet enligt: e = E kin E kin vad får ni detta mått till i ert fall? vad är e för en fullständigt elastisk stöt?! Sida 4/10

5 Försök 2: två lika stora massor, varav en rör sig Upprepa föregående försök med en vagn som står still i mitten. Låt sedan den andra vagnen träffa den stillastående ryttaren. Rita en bild över ert försök ovan och inför koordinatsystem så att ni kan fylla i riktningar nedan: Ryttare 1 Ryttare 2 Bevaras rörelsemängden i systemet under stötförloppet? Bevaras den totala energin i systemet under förloppet? Ett mått på hur en elastisk stöt är kan vi få genom att se hur energin före och efter förhåller sig i systemet enligt: e = E kin E kin vad får ni detta mått till i ert fall? vad är e för en fullständigt elastisk stöt?! Sida 5/10

6 Försök 3: olika stora massor Upprepa försök 2 med en av vagnarna utrustad med extra vikter. Låt en av vagnarna stå stilla. Om ni antar att stöten är fullständigt elastisk, vad är hastigheten (v2 ) för den i början stillastående massan (m2) efter stöten? v2 = m/s m1, v1 och v1 är den andra massan som rör sig från början och dess hastighet efteråt. vad är hastigheten för massan som initialt rör sig efter stöten? v1 = m/s Hur väl stämmer uttrycken ovan i ert försök? Gör liknande tabeller som i förra försöket och pröva med att: 1. ha den lätta ryttaren stillastående i början den tunga ryttaren stillastående i början. Ryttare 1 Ryttare 2 Ryttare 1 Ryttare 2 m= m= m= m=! Sida 6/10

7 Försök 4: inelastisk stöt I detta försök skall kardborrebitarna fästa i varandra när vagnarna kolliderar. Ni har två massor som kolliderar och sedan sitter ihop, om ni vill kan ena ryttaren stå still initialt i mitten, men det behöver inte vara så. Rita före- och efterbilder med hastigheter och rörelsemängder utsatta med ett koordinatsystem. Fyll i tabellen nedan för ett av era försök, glöm inte enheter! Ryttare 1 Ryttare 2 Ryttare 1+2 m1 m2 m Bevaras rörelsemängden i systemet under stötförloppet? Bevaras den totala energin i systemet under stötförloppet?! Sida 7/10

8 Försök 5: explosion I detta försök skall ryttarna stå rygg mot rygg så att de inte sitter ihop med kardborrarna. Med båda vagnarna på mitten. När ni fyrar av kolven med utlösaren, t.ex. med en penna så försök att inte skjuta vagnen åt sidan (så att ni påverkar med en yttre kraft själva). Rita före- och efterbilder med hastigheter och rörelsemängder utsatta med ett koordinatsystem. Fyll i tabellen nedan för ett av era försök, glöm inte enheter! Ryttare 1 Ryttare 2 Bevaras rörelsemängden i systemet under förloppet? Vad är fjäderkonstanten k N/m. Hur stor del av energin lagrad i fjädern övergår till kinetisk energi? %! Sida 8/10

9 Institutionen för Fysik och Astronomi! Mekanik HI: 2014 Försök 7: glidbana v=0 m/s Målet här är att bestämma den totala kraften som bromsar en ryttare på en glidbana. Kraften ska bestämmas på två sätt: dels med arbete och energiprincipen och dels med impulslagen. v Med hjälp av en glidbana kan friktionen mellan underlag och en ryttare minimeras, såtillvida att den får glida på ett luftlager likt en svävare. För att genomföra detta försök får ni använda en glidbana, ryttare, två st gummibandsdämpare. För hastighetsbestämningen rekommenderas grinduppställningen - för att mäta totala tiden är ett tidtagarur lämpligare. För att mäta längden på en delsträcka är måttband eller linjal lämpligt. Mät: tiden det tar för ett antal studsar fram och tillbaka, antalet studsar x sträckan ryttaren färdas på. Start och sluthastigheter kan ni mäta med hjälp av grindarna när ryttaren passerar. För att mäta sluthastigheten så trycker ni på reset på tidtagarlådan innan sista passagen (innan ryttaren ska passera åt samma håll som v0) Notera: För att mäta hastigheten hos ryttarna behöver ni sätta fotogrindarna enligt illustrationen nedan. Fotogrind A startar klockan i tidtagarenheten, passerar något B så får ni tiden mellan A och B. Passeras C och eller D före B så registreras inga tider grindarna måste passeras i sekvens. Sätter ni grindarna enligt figuren och startar mellan uppställningarna (d.v.s. mellan gate A och C) så kan ni mäta hastigheterna både före och efter stöten. Mät noga avstånden mellan A och B resp. C och D eftersom ni behöver dessa för att ta reda på hastigheterna. B A C D Luftmotstånd: Vid låga hastigheter (som t.ex. i denna laboration) kan luftmotståndet approximeras med uttrycket F=-bv, där viskositeten, eta, är den för luft. Säger vi att tvärsnittsdiameter är 0.01 m ger detta uttryck ca 3 mikronewton i luftfriktion. Om vi beskriver den bromsande kraften som en konstant medelkraft F under förloppet (vi tar den resulterande kraften till att effektivt bara vara friktion), hur stor blir denna om ni använder: Arbete-Energi-principen: N, resp. Impulslagen: N! Sida 9/10

10 Liten formelsamling! Sida 10/10